初一时钟问题专题练习题
七年级数学专题训练巧解时钟问题含答案
七年级数学专题训练巧解时钟问题1. 同学们，闹钟都见过吧！它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，可你是否知道时针每分钟走多少度？分针每分钟走多少度？当你弄清楚这个问题后，你能解决很多关于闹钟有趣的问题：(1)三点整时，时针与分针所夹的角是______度；(2)7点25分时，时针与分针所夹的角是______度；(3)一昼夜(0点到24点)时针与分针互相垂直的次数有多少次？[解析] (1)看时针和分针之间相隔几个大格，一个大格表示30°，3×30°＝90°；(2)方法同(1)，2512×30°＝72.5°；(3)时针与分针垂直时，夹角为90°，先得到经过多少分钟就能垂直一次，再看24小时里有几个得到的分钟数即可．解： (1)90(2)72.5(3)设一次垂直到下一次垂直经过x 分钟，则6x －0.5x ＝2×90，5.5x ＝180，x ＝ 36011.24×60÷36011＝24×60×11360＝44(次)．答：一昼夜时针与分针互相垂直的次数为44次．2. 在下午2点到3点之间，时钟的时针和分针何时重叠？[解析] 2点时，分针在时针后60°，一段时间后分针追上了时针(重叠)，即在相同的时间内，分针比时针多跑60°(如图4－T －14)．这道题可看作追及问题，相等关系为分针转过的角度－时针转过的角度＝开始时两者的距离(60°)．图4－T －14解： 设2点x 分时，时钟的时针和分针重叠，x 分钟内，时针转过0.5x °，分针转过6x °.则6x －0.5x ＝60，解得x ＝12011.答：2点12011分时，时钟的时针和分针重叠．3. 在某地大地震后，许许多多志愿者到灾区投入抗震救灾行列中．志愿者小方八点多准备前去为灾民服务，临出门她看到钟表上的时针与分针正好是重合的，下午两点多她拖着疲惫的身体回到家中，一进门看见钟表的时针与分针方向相反，正好成一条直线．问小方是几点钟去为灾民服务的？几点钟回到家的？共用了多长时间？[解析] 在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°，时针转动⎝ ⎛⎭⎪⎫112°.依据这一关系列出方程，可以求出． 解： 设8点x 分时，时针与分针重合，则x －112x ＝40，解得x ＝48011.即8点48011分时出门．设2点y 分时，时针与分针方向相反，则y －112y ＝10＋30，解得y ＝48011，即下午2点48011分时回家． 14点48011分与8点48011分相差6小时．答：共用了6个小时．4. 纪璇同学晚上6点多钟开始做作业时，她发现钟表上时针和分针的夹角为120°，做完作业后，她发现钟表上时针和分针的夹角还是120°，但这时已近晚上7点了．问纪璇同学做作业用了多长时间？(精确到分)[解析] 6点整时，时针和分针在一条直线上，它们的夹角为180°，开始做作业时，分针在时针后120°，做完作业后，分针追到时针前120°，即在相同的时间内，分针比时针多跑240°(如图4－T －15)．这道题也可看作追及问题，相等关系为分针转过的角度－时针转过的角度＝240°.图4－T －15解： 设她做作业用了x 分钟，由题意得6x －0.5x ＝240.解得x ＝48011≈44(分)．答：她做作业用了约44分钟．这种解时钟问题的方法你掌握了吗？不妨给自己出道题试试看．5. 某钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上，每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯，晚上九时三十五分二十秒时，时针与分针所夹的角α内装有多少只小彩灯？[解析] 先求出晚上9时35分20秒时，时针与分针所夹的角；再根据表盘共被分成60小格，每一大格所对角的度数为30°，每一小格所对角的度数为6°，即可求出晚上9时35分20秒时，时针与分针间隔的分钟的刻度，从而求出晚上9时35分20秒时，时针与分针所夹的角内装有的小彩灯个数．解： 晚上9时35分20秒时，时针与分针所夹的角为9×30°＋35×0.5°＋20÷60×0.5°－(7×30°＋20÷60×6°)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫75 23°，75 23÷6≈12.6(个)．故时针与分针所夹的角α内装有12只小彩灯．专题训练(二)——正方体的展开图类型之一识别正方体的展开图1．下列图形是正方体的展开图的是( )图6－ZT－1[解析] C A图中四个相连的正方形可围成正方体的侧面，另两个正方形无法围成正方体相对的底面，所以排除选项A.因为B图中含有“凹”字，D图中含有“田”字，所以均被排除．C 图属于“一四一型”，故选C.2．一个长方体的展开图如图6－ZT－2所示，其表面积是________，体积是________．图6－ZT－2[答案] 4ab＋2b2 ab2[解析] 由展开图可知，这个长方体的6个表面中有2个面是边长为b的正方形，有4个面是长为a，宽为b的长方形．3．将如图6－ZT－3所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去________(填序号)．图6－ZT－3[答案] 1或2或6[解析] 根据有“田”字形结构的展开图都不是正方体的展开图，可知应剪去1或2或6.4．[菏泽中考] 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图6－ZT －4的几何体，其展开图正确的为( )图6－ZT－4图6－ZT－5[解析] B选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合，故选择B.类型之二根据展开图识别正方体的相对面和相邻面图6－ZT－65．[贵港中考] 如图6－ZT－6是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“共”字一面相对的面上的字是( )A．美B．丽C．家D．园[解析] D构成相对面的是“共”与“园”，“建”与“丽”，“美”与“家”，所以选D.6．一个正方体的展开图如图6－ZT－7所示，每个面上都标注了字母，若从正方体的右面看是面D，面C在后面，则正方体的上面是( )图6－ZT－7A．面E B．面FC．面A D．面B[答案] A7．[恩施州中考] 正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图6－ZT－8是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是( )图6－ZT－8A．1 B．5 C．4 D．3[答案] B8．如图6－ZT－9是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．图6－ZT－9[答案] 6[解析] 相对面上的数字分别是1与5，2与6，3与4，它们的和分别是6，8，7，其最小值是6.9．一个正方体相对的两个面上的点数和都等于7，在图6－ZT－10所示的两个展开图的各空白面分别画上适当的点数．图6－ZT－10解：如图6－ZT－11所示．图6－ZT－1110．立方体的六个面上标着连续的整数，它的展开图如图6－ZT－12所示，若相对的两个面上所标数的和相等，求这六个数的和．图6－ZT－12解：由图可知，六个连续的整数必定包括4，5，6，7，因此六个连续的整数可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9.由于相对面上的数字之和相等，且4，5，7是相邻面，所以六个数只可能是以上第三种，此时相对面是4与9，5与8，6与7.它们的和为13×3＝39.专题训练(三)——线段或角的计算类型之一线段的和差倍分计算1．如图7－ZT－1，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8 cm，BC ＝2 cm，则MC的长是( )图7－ZT －1A ．2 cmB ．3 cmC ．4 cmD ．6 cm[解析] B 由图可知AC ＝AB －BC ＝8－2＝6(cm )．∵点M 是AC 的中点，∴MC ＝12AC＝3(cm )．2．将一把刻度尺如图7－ZT －2所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm )，刻度尺上的“0 cm ”和“8 cm ”分别对应数轴上的－3.6和x ，则x 的值为( )图7－ZT －2A ．4.2B ．4.3C ．4.4D ．4.5[解析] C 由图可知x ＝8－3.6＝4.4.3．如图7－ZT －3所示，C ，D 是线段AB 上的两点，已知BC ＝14AB ，AD ＝13AB ，AB＝12 cm ，则DC 的长为________．图7－ZT －3[答案] 5 cm[解析] 因为BC ＝12×14＝3，AD ＝12×13＝4， 所以DC ＝12－(4＋3)＝5(cm )．4．已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使BC ＝3 cm ，则线段AC ＝____________．[答案] 5 cm 或11 cm[解析] (1)如图7－ZT －4①，当点C 在线段AB 上时，AC ＝AB －CB ＝8－3＝5(cm )；图7－ZT －4(2)如图6－ZT －1②，当点C 在线段AB 的延长线上时，AC ＝AB ＋BC ＝8＋3＝11(cm )． 所以AC ＝5 cm 或11 cm .5．已知：如图7－ZT －5，B ，C 为线段AB 上的两点，且AB ＝12BC ＝13CD ，AD ＝18. (1)求BC 的长；(2)图中共有多少条线段？求所有线段的长度的和．图7－ZT －5解： (1)设AB ＝x ，则BC ＝2x ，CD ＝3x.于是x ＋2x ＋3x ＝18，解得x ＝3.所以BC ＝2x ＝6.(2)图中共有6条线段，它们是AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD ，这些线段的长度的和为3AD ＋BC ＝3×18＋6＝60.类型之二 角的和差倍分计算6．已知∠AOB ＝90°，OC 是它的一条三等分线，则∠AOC 等于( )A ．30°或60°B ．45°或60°C ．30°D ．45°[解析] A 一个角的三等分线共有2条．7．若一个角的余角比它的补角的12少20°，则这个角为( ) A ．30° B ．40° C ．60° D ．75°[解析] B 设这个角为x °，则依题意可列方程90－x ＝12(180－x)－20， 解得x ＝40.所以选B .8.在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC ，OD ，使∠COD ＝90°，当∠AOC ＝30°时，∠BOD 的度数是( )A ．60°B ．120°C．60°或90°D．60°或120°[解析] D如图7－ZT－6(1)所示，∠BOD＝180°－∠AOC－∠COD＝180°－30°－90°＝60°；如图7－ZT－6(2)所示，∠AOD＝90°－∠AOC＝90°－30°＝60°，∠BOD＝180°－∠AOD＝180°－60°＝120°.故选D.图7－ZT－69．一副三角板如图7－ZT－7所示放置，则∠AOB＝________．图7－ZT－7[答案] 105°10．如图7－ZT－8，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，∠AOD＝120°.则∠BOD＝________°，∠AOC ＝________°.图7－ZT－8[答案] 100 60[解析] ∠BOD ＝56∠AOD ＝56×120°＝100°， ∠AOC ＝12∠AOD ＝12×120°＝60°. 11．如图7－ZT －9，∠AOB ＝90°，OD 平分∠BOC ，∠AOC ＝2∠1，则∠1＝________度．图7－ZT －9[答案] 67.5[解析] ∵OD 平分∠BOC ，∴∠BOC ＝2∠1.∵∠AOC ＝2∠1，∴∠BOC ＝∠AOC ＝12×(360°－∠AOB)＝12×(360°－90°)＝135°， ∴∠1＝12∠BOC ＝67.5°. 12．如图7－ZT －10，点O 在直线BC 上，∠1与∠2互余，OE 平分∠AOC ，∠1＝27°20′.求∠2，∠3的度数．图7－ZT －10解： 因为∠1与∠2互余，所以∠2＝90°－∠1＝90°－27°20′＝62°40′. 因为OE 平分∠AOC ，所以∠3＝12(180°－∠1)＝12×(180°－27°20′)＝76°20′.。
常见的时钟问题练习
常见的时钟问题练习1、从时针指向4开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合?2、4时与5时之间，什么时刻时钟的分针和时针成一直线?3、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟可敲完?4、当钟面上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度?5、求7时与8时之间，时针与分针的夹角是多少度?6、一昼夜快3分的时钟，今天下午4时调拨到几点几分，才能于明天上午8时指向正确的时刻?7、8时到9时之间，在什么时刻时针与分针的夹角是60度?8、张奶奶家的闹钟每小时快2分(准确的钟分针每小时走一圈，而这个钟的分针每小时走一圈多2格)。
昨晚21：00，她把闹钟与北京时间对准了，同时把钟拨到今天早晨6：00闹铃，张姐姐听到闹铃声响比北京时间今天早晨6：00提前了多少小时?9、在7时和8时之间，什么时刻与分针成直角?10、某人有一只手表，比家里闹钟时间每小时快30秒，而闹钟却比标准时间每小时慢30秒。
此人手表一昼夜与标准时间相差多少秒?11、5时以后的什么时刻，时针和分针在“4”字两边并且与“4”字等距离?12、一只钟的时针和分针每65分钟重合一次，这只针一天慢或快几分?13、有甲乙两只钟表，甲表8时15分时，乙表8时31分。
甲表比标准时间每9小时快3分，乙表比标准时间每7小时慢5分。
至少要经过几小时，两种表的指针指在同一时刻?14、某种表在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5号上午7时，比标准时间快3分。
那么，这只钟所指的正确的时刻是几月几日几时?15、3时以后的某一时刻，时针与分针的位置，恰好与6时以后(不超过7时)的某一时针的位置相互交换。
这6时后的某一时刻是多少?16、现在是3时整，再过多少时间，分针第一次在时针和“12”字之间并与它们等距离?17、小芳和小明一起在外做游戏。
下午5时多，小芳的妈妈喊小芳回家，小芳发现手表上两针的夹角刚好是900(两人回家时间都没有超过6时)。
七年级上册数学钟面问题
七年级上册数学钟面问题一、时针与分针的夹角问题。
1. 3点整时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：钟面一圈为360°，钟面被分成12个大格，所以每一个大格的角度为360÷12 = 30^∘。
3点整时，时针指向3，分针指向12，中间有3个大格，所以夹角为3×30 = 90^∘。
2. 4点30分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针走30分钟，转了半圈，即180^∘。
时针每小时走一个大格，即30^∘，那么半小时时针走了30÷2=15^∘。
4点时，时针与分针夹角为4×30 = 120^∘，4点30分时，夹角为180 - (120 + 15)=45^∘。
3. 9点15分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针15分钟转了15×6 = 90^∘（因为分针每分钟转6^∘）。
时针每小时转30^∘，15分钟是(15)/(60)=(1)/(4)小时，时针9点15分转了9×30+(1)/(4)×30 = 270 + 7.5=277.5^∘。
所以夹角为277.5 - 90=187.5^∘。
4. 5点20分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针20分钟转了20×6 = 120^∘。
时针每小时转30^∘，20分钟是(1)/(3)小时，时针5点20分转了5×30+(1)/(3)×30=150 + 10 = 160^∘。
所以夹角为160 - 120 = 40^∘。
5. 2点40分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针40分钟转了40×6 = 240^∘。
时针每小时转30^∘，40分钟是(2)/(3)小时，时针2点40分转了2×30+(2)/(3)×30 = 60+20 = 80^∘。
所以夹角为240 - 80 = 160^∘。
二、时针与分针重合问题。
6. 时针与分针在12点整重合，下一次重合是什么时间？- 解析：分针每分钟转6^∘，时针每分钟转0.5^∘。
时钟角度问题习题训练
时针角度＝30 x 0.5y度
分针角度＝ 6 y度
基础训练第115页第8题
从0时起到时针与分针第一次重合经历多少 时间？ 从0时到12时，时针与分针一共重合多少次？ 每相连的两次重合间隔时间相等吗？ 间隔时间是多少？ 每相连的两次重合间时针转动角度是多少？
例1： 12点15分，时针和分针的夹角是 多少度？
1. 8时30分，时针和分针的夹角是多少 度？
2. 3时55分时，时针与分针的夹角是多 少度？
3. 10时26分时，时针与分针的夹角是多 少度？
已知时间求两针夹角问题时， 先确定两针的大致位置，根 据其位置时分针、时针的角 度差求夹角。
1. 8时30分，时针和分针的夹角是多少度？
认识钟表
1.整个钟面为 360 度，上面有 12 个大格，每个 大格为 30 度； 60 个小格，每个小格为 6 度。
2.分针速度：每分钟走 6 度 3.时针速度：每分钟走 0.5 度
30°÷60=0.5°
一、根据时间求夹角（已知几点几分求夹角）
（1）时间为3时整，时针与分针之间的夹角是___9__0____度。 （2）时间为8时整，时针与分针之间的夹角是____1_2_0__度。 （3）时间为1时整，时针与分针之间的夹角是___3_0_____度。 （4）时针与分针如果成180度的角，应该是____6_____时整。
2. 3时55分时，时针与分针的夹角是多少度？
3. 10时26分时，时针与分针的夹角是多少度？
归纳：我们可以把几时几分时，时针与分针 的夹角问题转化为几何图形中角的减 法问题
始边：都是指向12时 终边：分别是时针，分针 夹角＝顺时针的较大角－顺时针的较小角
已知x点y分
时针角度＝30 x 0.5y度
初一时钟问题专题练习题
初一时钟问题专题练习题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN时钟问题专题练习题：时针走一圈(360度)要12小时, 即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟;分针走一圈(360度)要1小时, 即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟;钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度;特殊:(整点、半点）7点(150°) 3点(90°) 8点30分(75°) 4点30分(45°)一般的:9点36分:9×30°＋36×0.5°－36×6°＝72°5点12分:5×30°＋12×0.5°－12×6°＝84°（练习） 1、求下列时刻的时针与分针所形成的角的度数。
（1）9点整（2） 2点整（3）5点30分（4）10点20分（5）7点36分2、从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合？3、钟面上3点过几分，⑴ 时针和分针重合⑵ 下次时针和分针重合是几点几分⑶ 时针和分针所在的射线与中心到“3”字的连线所成的角度数相等4、一点到两点之间，分针与时针在什么时候成直角？5、在3点至4点之间的什么时刻，钟表的时针和分针分别相互重合和相互垂直。
6、在四点与五点之间，什么时刻时钟的分针和时针夹角成180度？7、某人下午6点多外出时，看手表上两指针的夹角为1100，下午7点前回家时发现两指针夹角仍为1100，问：他外出多长时间？8、现在是10点和11点之间的某一时刻，在这之后6分，分针的位置与在这之前3分时针的位置恰好成夹角1800，现在是10点几分？9、小芳的手表的时针与分针，每隔66分钟两针重合一次，他的手表比标准时钟每昼夜快多少分钟？10、小红家有一只钟，每小时慢2分。
10.《时钟问题》专题过关检测卷带解析
10．《时钟问题》专题过关检测卷A卷（50分）一、填空题（每题2分，共20分）1．星期天小李去公园玩，他上午10时10分进去，下午3时55分才出来，他一共在公园里游玩了_____分钟。
2．有一个闹钟，每天比标准钟快1.5分钟。
现在把这个闹钟比标准钟拨慢1.5小时，_____天后，这个闹钟指示的时刻与标准钟一样。
3．钟面上3时_____分时，分针与时针恰好重合。
4．钟面上6时45分，时针在分针后面_____度。
5．小明在7时与8时之间解了一道题。
开始解时分针与时针正好在一条直线上，解完题时两针正好重合，小明解题共用了_____分。
6．一只钟的时针与分针均指向4与6之间，且钟面上的“5”字恰好在时针与分针的正中央，这时是_____。
7.3时_____分，钟面上分针与时针在一条直线上，且指向相反。
8．有一个时钟每小时快20秒钟，它在3月1日中午12时准确指示时间，下一次准确指示时间是在_____月_____日_____时。
9．现在是2时15分，再过_____分钟，时针和分针第一次重合。
10.手表比闹钟每小时快1分钟，闹钟比标准时间每小时慢1分钟。
8时整将手表对准，标准时间12时整，手表显示的时间是_____时_____分_____秒。
二、解答题(30分)1．钟面上6时与7时之间，时针与分针重合是什么时刻？2．在10时与11时之间，钟面上在什么时刻时针与分针垂直？3．一只旧钟的分针和时针每65分钟（标准时间的65分钟）重合一次，这只旧钟一天（标准时间24小时）慢或快多少分钟？4．有甲、乙两只钟，甲钟每24小时快3分，乙钟每15小时快3分，若甲钟在1月1日的正午对准，乙钟在1月2日正午对准，问：何时两只钟指在同一时刻？5．小刚的爸爸自制了一套电动玩具，当闹钟分别正点指向上午7点和下午1点时，受电子器械控制的绒布熊便吹号，号声响过后玩具无声，一旦表盘上分针与时针走成反向一条直线，小熊便随乐声跳舞并踩出欢快鼓点，小刚爸爸欲用此物提示小刚吃早餐和睡午觉，问：小刚在以上两项活动中分别各花去多少时间？6．实验室里有一只特别的钟，一圈共有20格，每过7分钟，指针跳一次，每跳一次就要跳过9格。
关于钟表和时间的练习题及其答案
关于钟表和时间的练习题及其答案一、选择题1.钟表上显示的时间为1:00时，分针指向哪个数字？A. 12B. 6C. 3答案：A2.钟表上哪个数字代表小时的开始？A. 1B. 12C. 6答案：B3.当钟表上的长针指向12时，表示几点？A. 整点B. 半点C. 任意时间答案：A4.钟表上哪个数字表示分钟的结束？A. 5B. 10C. 60答案：C5.钟表上显示的时间为9:30时，时针指向哪个数字？A. 9B. 12C. 6答案：A6.当钟表上的长针指向3时，表示几分？A. 15分B. 30分C. 45分答案：A7.钟表上显示的时间为4:45时，分针指向哪个数字？A. 9B. 8C. 6答案：A8.钟表上的哪个数字代表小时的结束？A. 11B. 12C. 1答案：B9.当钟表上的长针指向6时，分针指向哪个数字？A. 12B. 6C. 3答案：A10.钟表上显示的时间为10:15时，时针指向哪个数字？A. 10B. 11C. 9答案：A11.钟表上显示的时间为5:20时，分针指向哪个数字？A. 4B. 8C. 10答案：A12.当钟表上的长针指向9时，时针指向哪个数字？A. 8B. 9C. 10答案：A13.钟表上显示的时间为2:30时，分针指向哪个数字？A. 6B. 12C. 3答案：A14.钟表上哪个数字表示小时的中间点？A. 6B. 7C. 8答案：A15.当钟表上的长针指向1时，分针指向哪个数字？A. 12B. 2C. 3答案：A16.钟表上显示的时间为7:05时，时针指向哪个数字？A. 7B. 8C. 6答案：A17.钟表上显示的时间为8:40时，分针指向哪个数字？A. 8B. 7C. 6答案：A18.当钟表上的长针指向5时，时针指向哪个数字？A. 4B. 5C. 6答案：A19.钟表上显示的时间为3:15时，分针指向哪个数字？A. 3B. 6答案：A20.钟表上哪个数字表示分钟的开始？A. 1B. 5C. 10答案：A21.当钟表上的长针指向7时，时针指向哪个数字？A. 6B. 7C. 8答案：A22.钟表上显示的时间为6:55时，分针指向哪个数字？A. 11B. 10C. 9答案：A23.钟表上哪个数字代表分钟的中间点？A. 15B. 20C. 30答案：C24.当钟表上的长针指向2时，时针指向哪个数字？A. 1B. 2C. 3答案：A25.钟表上显示的时间为11:50时，分针指向哪个数字？A. 10B. 8C. 12答案：A26.当钟表上的时针指向4时，表示几点？A. 4点B. 3点C. 5点答案：A27.钟表上显示的时间为12:05时，分针指向哪个数字？A. 1B. 12C. 5答案：A28.钟表上哪个数字表示秒的开始？A. 1B. 5C. 60答案：A29.当钟表上的时针指向10时，长针指向哪个数字？A. 12C. 2答案：A30.钟表上显示的时间为5:00时，时针和分针都指向哪个数字？A. 5B. 12C. 6答案：A31.钟表上哪个数字代表小时的第四分之一？A. 3B. 6C. 9答案：A32.当钟表上的长针指向10时，表示几分？A. 50分B. 40分C. 30分答案：A33.钟表上显示的时间为7:20时，时针指向哪个数字？A. 7B. 8C. 6答案：A34.钟表上哪个数字表示分钟的四分之一？A. 15B. 20C. 25答案：A35.当钟表上的长针指向11时，表示几分？A. 55分B. 45分C. 35分答案：A36.钟表上显示的时间为9:15时，时针和分针之间的数字是哪个？A. 12B. 3C. 6答案：B37.钟表上哪个数字代表小时的第三分之一？A. 4B. 8C. 12答案：A38.当钟表上的时针指向8时，长针指向哪个数字？A. 12B. 8C. 4答案：C39.钟表上显示的时间为2:45时，时针和分针之间的数字是哪个？A. 5B. 6C. 7答案：B40.钟表上哪个数字表示小时的最后一刻？A. 59B. 60C. 58答案：A41.当钟表上的时针指向3时，分针指向哪个数字表示半点？A. 6B. 12C. 3答案：A42.钟表上显示的时间为6:30时，时针和分针之间的数字是哪个？A. 6B. 9C. 12答案：B43.钟表上哪个数字表示小时的最后一小时？A. 11B. 12C. 1答案：B44.当钟表上的长针指向2时，表示几分？A. 10分B. 20分C. 30分答案：A45.钟表上显示的时间为10:00时，时针和分针都指向哪个数字？A. 10B. 12C. 6答案：A46.钟表上哪个数字表示小时的倒数第二小时？A. 10B. 11C. 12答案：B47.当钟表上的时针指向7时，长针指向哪个数字表示半点？A. 12B. 6C. 3答案：B48.钟表上显示的时间为4:00时，时针和分针之间的数字是哪个？A. 4B. 12C. 8答案：B二、填空题1.一天有____小时。
经典钟表问题习题
经典钟表问题习题经典钟表问题习题+详解[基础知识]（1）周角是360°，钟面上有12个大格，每个大格是360°÷12=30°；有60个小格，每个小格是360°÷60=6°。
（2）时针每小时走一个大格（30°），所以时针每分钟走30°÷60=0.5°；分针每小时走60个小格，所以分针每分钟走6°。
【例题1】2时20分，时针和分针的夹角成多少度？【解析】2点对应60°，20分的分针对应20*6=120°分针走120°，时针走120/12=10°，所以现在时针是60°+10°=70°因此相差：120°-70°=50°【例题2】7时48分，时针和分针的夹角成多少度？【解析】7点对应210°，48分的分针对应48*6=288°分针走288°，时针走288/12=24°，所以现在时针是210°+24°=234°因此相差：288°-234°=54°【例题3】3时45分，时针和分针的夹角成多少度？【解析】3点对应90°，45分的分针对应45*6=270°分针走270°，时针走270/12=22.5°，所以现在时针是90°+22.5°=112.5°因此相差：270°-112.5°=157.5°【例题4】8时55分，时针和分针的夹角成多少度？【解析】8点对应240°，55分的分针对应55*6=330°分针走330°，时针走330/12=27.5°，所以现在时针是240°+27.5°=267.5°因此相差：330°-267.5°=62.5°练习题1、有一个时钟每小时快20秒,它在3月1日中午12时准确指示时间。
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时针走一圈(360度)要12小时, 即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=度/分钟;
分针走一圈(360度)要1小时, 即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟;
钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度;
特殊:(整点、半点）
7点(150°) 3点(90°) 8点30分(75°) 4点30分(45°)
一般的:
9点36分:9×30°＋36×°－36×6°＝72°
5点12分:5×30°＋12×°－12×6°＝84°
（练习） 1、求下列时刻的时针与分针所形成的角的度数。
（1）9点整（2） 2点整（3）5点30分（4）10点20分（5）7点36分
2、从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合？
3、钟面上3点过几分，⑴ 时针和分针重合？⑵ 下次时针和分针重合是几点几分？⑶ 时针和分针所在的射线与中心到“3”字的连线所成的角度数相等？
4、一点到两点之间，分针与时针在什么时候成直角？
5、在3点至4点之间的什么时刻，钟表的时针和分针分别相互重合和相互垂直。
6、在四点与五点之间，什么时刻时钟的分针和时针夹角成180度？
7、某人下午6点多外出时，看手表上两指针的夹角为1100，下午7点前回家时发现两指针夹角仍为1100，问：他外出多长时间？
8、现在是10点和11点之间的某一时刻，在这之后6分，分针的位置与在这之前3分时针的位置恰好成夹角1800，现在是10点几分？
9、小芳的手表的时针与分针，每隔66分钟两针重合一次，他的手表比标准时钟每昼夜快多少分钟？
10、小红家有一只钟，每小时慢2分。
早上8点的时候，小红把钟对准了标准时间。
那么，当钟走到12点整的时候，标准时间是12点零8分吗？为什么？
11、妈妈给王敏新买了一只手表，王敏发现这块手表比家里的挂钟每小时快30秒。
可是，家里的挂钟每小时比标准时间慢30秒。
那么，你说王敏的新手表准不准？为什么？
12、深夜12：00到中午12：00之间，钟表上的分针与时针几次成直角？
13、设想钟面上有一条直线，这条直线通过钟面上的“6”和“12”。
某个时刻，时针和分针的夹角被这条直线平分，这时我们称之为两针“对称”。
一天中，时针和分针共“对称”多少次？分别是什么时刻？
小议求时针与分针夹角技巧
人教版初一上册第138页练习有这样一道题：“6时整，钟表的时针与分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢”
对于这类求时针与分针夹角的类型题，很多同学感到很棘手，不知从何处入手。
实际上这一类型题主要有三种类型：①求整时时时针与分针的夹角。
如教材中给出的练习中的前半部分。
②求经过一段时间后分针与时针各自旋转的角度。
如：从2时到2时20分分针旋转了多少度？时针呢？③求×时×分时针与分针的夹角。
如教材练习的后半部分。
要想解决这一类型题一定要做到数形结合，尽可能做出所求时刻的钟表图，根据图形求解。
下面就上述三个类型分别进行讲解。
对于类型①整时的问题采取的措施就是直接画图求解。
如求“6时整，钟表的时针与分针构成多少度的角？8时呢？”作图如下：
通过以前学习过的有关知识我们知道表示小时的一个大格其夹角为30°，表示分针的一个小格为6°，由图一直接观察得出时针与分针之间有6个大格，夹角为30°×6=180°，由图二直接观察得出时针与分针之间有4大格，夹角为30°×4=120°。
对于类型②只需通过计算即可求解。
如求“从2时到2时20分分针旋转了多少度？时针呢？”因为分针一小时旋转360°，则1分钟旋转6°；时针一小时旋转30°，则一分钟旋转°。
2时到2时20分，经过了20分钟，因此分针旋转的角度为6°×20=120°；时针旋转的角度为°×20=10°。
对于类型③是较为复杂的，通常的方法是先画图分析，再通过计算求解。
如求“8时20分，时针与分针构成多少度的角？”
步骤一：画出整时的图形，即8时的图形（图三）。
步骤二：画出分钟走20分钟后的图形（图四）。
步骤三：直接查出时针与分针的夹角的读数：
30度乘以4等于120度。
步骤四：粗略画出时针旋转的角度（图五），计算出时针旋转的度数：
度乘以20等于10度。
步骤五：计算出时针与分针构成的角的度数：
10度加120度等于130度。
同学们，你理解了吗？快来试一试吧。
经典题型：
①9时整，分针和时针构成多少度角？11时呢？11时30分呢？
②时钟从3时到3时20分，分针转过的角度是多少度？时针呢？
③9时20分，时针与分针的夹角是多少度？
④8时15分，时针与分针的夹角是多少度？
⑤钟面上从3时到4时之间何时时针与分针夹成80°角？
钟表中得角度问题练习题（新版）新人教版
一、选择题
1．在8:30时钟上的时针和分针之间的夹角为 ( )
A．850 B．750 C．700 D．600
2．如果钟面上时针与分钟恰成900的角，那么时钟所指的时间是 ( )
A．一定是3点 B．一定是9点 C．一定是3点或9点 D．不一定是3点或9点
3．在9:00，9:45，11:45，13：30，15：00各时刻时钟的时针与分针所成角中，锐角、直角、角的个数分别是 ( D ) A. 2、l、2 B. 1、2、1 C. 1、l、3 D. 2、2、l
4．时钟指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是 ( )
A. 22. 50
B. 250
C. 27. 50
D. 300
5．已知钟表的分针匀速旋转一周需要60分，则经过25分，分针旋转的角度为 ( )
A. 600
B. 900
C. 1200
D. 1500
二、填空题
1．若时钟表示的时间为5点15分，则钟表的时针、分针所成锐角是___________
2．在5点钟时，时针和分针的夹角是________．
3．上午8点到8点30分，时钟的分针转了________
点30分时，时针与分针的夹角是________
5．时钟的分针，1分钟转了______度的角，时钟的时针，l小时转了______度的角．
三、解答题
l．时钟从三点到三点四十分，分针转过的角是多少度．
3．钟表5时时，时针和分针的夹角是多少度？从5时起，经过多长时间，时针和分针第一次重合？4．7时到8时之间，何时时针与分针成直角？
5．某火车站的钟楼上装有一个电子报时钟，在钟面的边界上，每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯．
(1)晚上九时三十分，时针与分针夹角内有多少只小彩灯（包括分针处的彩灯）?
(2)晚上九时三十五分20秒，时秒与分针所夹的角内有多少只小彩灯？
答案
钟表中的角度问题
一、1、B 2、D 4. A
二、° 3、180° 4、135° 5. 6 30
三、1、240° 2. 60° 75°分 3、 4。
.5. 6. （1）31个
（2）37个。