2021年天津市高考物理专题复习：电场
2021年天津市高考物理电场复习题 (20)
2021年天津市高考物理电场复习题
20．如图所示，在光滑绝缘水平桌面上固定放置一光滑绝缘的挡板ABCD，其中AB段为直线形挡板，BCD段是半径为R的圆弧形挡板，且直线AB与圆弧相切，∠NOB＝37°．MN 为直径，OC与MN垂直。
挡板处于场强为E的匀强电场中，电场方向与直径MN平行。
现有一电荷量为+q的小球从挡板上的A点由静止释放，小球恰能通过M点。
求
（1）A、B间的距离是多少
（2）小球运动到N和C点时对挡板的压力。
【解答】解：（1）因为小球恰能通过M点，故在M点：
由牛顿第二定律有：qE=m v M2 R
设A、B之间距离为L，从A到M的过程中，根据动能定理有：qE[Lsin37°+R(1−cos37°)]−qE⋅2R=12mv M2
解得：L=23 6
R
（2）在N点，由牛顿第二定律有：N N−qE=m v N2 R
从A到N的过程中，根据动能定律有：qE⋅5
2
R=12mv N2
解得：N N＝6qE，根据牛顿第三定律可知，小球对挡板的压力N N′=6qE，方向由O指向N
在C点，由牛顿第二定律有：N C=m v C2 R
从A到C的过程中，根据动能定理有：qE⋅3
2
R=12mv C2
解得：N C＝3qE，根据牛顿第三定律可知，小球对挡板的压力N C′=3qE，方向由O指向C。
答：（1）A 、B 间的距离是236R 。
（2）小球运动到N 时小球对挡板的压力大小为6qE ，方向由O 指向N ．在C 点时对挡板的压力为3qE ，方向由O 指向C 。
2021年天津市高考物理电场复习题 (53)
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53．如图所示，真空中，带电荷量分别为+Q 和﹣Q 的点电荷A 、B 相距r ，求：
（1）两点电荷连线的中点O 的场强大小和方向？
（2）在两点电荷连线的中垂线上，距A 、B 两点都为r 的O ′点的场强大小和方向？
【解答】解：（1）根据电场强度的叠加原则可知，E O =
kQ (r 2)2+kQ (r 2)2=8kQ r 2，方向向右； （2）+Q 在0′处产生的场强E 1=
kQ r 2，方向与水平方向成60°斜向上， ﹣Q 在0′处产生的场强为E 2=kQ 2
，方向与水平方向成60°斜向下， 根据矢量合力原则可知，O ′点的场强E =E =
kQ r 2，方向水平向右． 答：（1）两点电荷连线的中点O 的场强为8kQ
r 2，方向向右；
（2）在两点电荷连线的中垂线上，距A 、B 两点都为r 的O ′点的场强大小为
kQ
r ，方向
水平向右。
2021年天津市高考物理电场复习题 (22)
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22．用两根长度均为L ＝1m 的绝缘细线各系一个小球，并悬挂于同一点。
已知两小球质量均为m ＝3kg ，当它们带上等量同种电荷时，两细线与竖直方向的夹角均为θ＝37°，如图所示。
已知静电力常量为k ＝9.0×109N •m 2/C 2，取重力加速度g ＝10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：
（1）小球受绝缘细线拉力T 的大小；
（2）小球所带的电荷量q 的大小。
【解答】解：（1）对小球进行受力分析，如图所示。
设绳子对小球的拉力为T ，
根据平衡条件得：
mg T =cos θ， 解得T =mg cosθ
=37.5N ； （2）设小球在水平方向受到库仑力的大小为F ，
根据平衡条件得，F mg =tan θ
根据库仑定律得：F =kq 2r 2，而r ＝2Lsin θ。
解得：q ＝6×10﹣
5 C 。
答：（1）小球所受拉力的大小是37.5N ；
（2）小球所带的电荷量是6×10﹣
5 C 。
2021年天津市高考物理电场复习题 (19)
2021年天津市高考物理电场复习题
19．如图所示，第一象限中有沿x轴的正方向的匀强电场，第二象限中有沿y轴负方向的匀强电场，两电场的电场强度大小相等。
一个质量为m，电荷量为﹣q的带电质点以初速度v0从x轴上P（﹣L，0）点射入第二象限，已知带电质点在第一和第二象限中都做直线运动，并且能够连续两次通过y轴上的同一个点Q（未画出），重力加速度g为已知量。
求：
（1）初速度v0与x轴正方向的夹角；
（2）P、Q两点间的电势差U PQ；
（3）带电质点在第一象限中运动所用的时间。
【解答】解：（1）质点在第二象限受竖直向下的重力与竖直向上的电场力作用做直线运动，
质点速度斜向右上方，则质点所受合力为零，质点在第二象限做匀速直线运动，
由平衡条件得：qE＝mg
设初速度v0与x轴正方向的夹角为θ，
且由带电质点在第一象限做直线运动，有：tanθ=mg qE
解得：θ＝45°。
（2）P到Q的过程，由动能定理有：﹣qU PQ﹣mgL＝0，
解得：U PQ=−mgL q；
（3）带电质点在第一象限做匀变速直线运动，
由牛顿第二定律有：√2mg＝ma，
解得；a=√2g，
质点减速到零过程，由匀变速直线运动的v﹣t公式得：v0＝at
解得：t =√2v
02g ，
带电质点在第一象限中往返一次所用的时间 T ＝2t =√2v 0g ；
答：（1）初速度v 0与x 轴正方向的夹角为45°；
（2）P 、Q 两点间的电势差U PQ 为−mgL q
； （3）带电质点在第一象限中运动所用的时间为
√2v 0g 。
2021年天津市高考物理电场复习题 (54)
2021年天津市高考物理电场复习题
54．如图所示，EF 与GH 间为一无场区。
无场区左侧A 、B 为相距为d 、板长为L 的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A 为正极板。
无场区右侧为一点电荷Q 形成的电场，点电荷的位置O 为圆弧形细圆管CD 的圆心，圆弧半径为R ，圆心角为120°，O 、C 在两板间的中心线上，D 位于GH 上。
一个质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子以初速度v 0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动。
（不计粒子的重力、管的粗细）求：
（1）O 处点电荷的电性和电荷量；
（2）两金属板间所加的电压。
【解答】解：（1）粒子进入圆管后受到点电荷Q 的库仑力作匀速圆周运动，粒子带正电，则知O 处点电荷带负电。
由几何关系知，粒子在D 点速度方向与水平方向夹角为30°，进入D 点时速度为：
v =v 0cos30°=2√33v 0
…①
在细圆管中做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动，故Q 带负电且满足k
Qq R 2=m v 2R ⋯②
由①②得：Q =4mv 02R 3kq （2）粒子射出电场时速度方向与水平方向成30°
tan 30°=v y
v 0⋯③ v y ＝at …④
a =qU md
⋯⑤ t =L
v 0⋯⑥
由③④⑤⑥得：U =mdv 02tan30°qL
=√3mdv 023qL 答：
（1）O 处点电荷的电性为负和电荷量为4mv c 2R 3kq ；
（2）两金属板间所加的电压为√3mdv 023qL 。
2021年天津市高考物理电场复习题 (40)
2021年天津市高考物理电场复习题
40．如图所示，竖直放置的两金属板之间加电压U1＝1000V，在其右侧有两个水平正对放置的平行金属极板，板长L＝10cm，相距d＝5cm，两极板间加U2＝100V的偏转电压。
从左极板的小孔处静止释放一带电粒子，该粒子的质量m＝8.0×10﹣30kg，电荷量q＝6.4×10﹣18C，粒子从小孔S射入偏转电场，并能从右端射出。
忽略金属极板边缘对电场的影响，不计粒子的重力。
求：
（1）粒子射入偏转电场时的速度大小v；
（2）粒子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y；
（3）粒子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功W。
【解答】解：（1）电子在加速电场中运动时，由动能定理得qU1=1
2
mv2
解得v＝4×107m/s
（2）带电粒子在偏转电场中运动时间t=L
v由牛顿第二定律得a=
qU2
md
竖直方向上侧移量y=1
2
at2
由以上三式得y=U2L2 4U1d
代入数据解得y＝5×10﹣3 m
（3）电场力做功W=q U2 d
y
代入数据解得W＝6.4×10﹣17J
答：（1）粒子射入偏转电场时的速度大小v是4×107m/s；
（2）粒子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y是5×10﹣3m；
（3）粒子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功W是6.4×10﹣17J。
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2021年天津市高考物理电场复习题 (23)
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23．如图所示，绝缘轻质细线一端悬于O 点，另一端系一质量为m 、带电荷量为q 的小球，小球静止时处于O'点。
现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球可静止于A 点，小球静止时细线与竖直方向成θ角，（重力加速度为g ）求：
（1）小球带何种电荷？电场强度的大小？
（2）若小球在A 点静止时，剪断细线并开始计时，经时间t ，小球到达电场中的B 点（图中未画出B 点，设小球一直在电场中运动），试求AB 两点的电势差U AB 及小球电势能的变化。
【解答】解：（1）对小球进行受力分析，如图所示：受力方向与电场方向相同，则为正电。
根据共点力平衡条件，可得：qE ＝mgtan θ 则E =
mgtanθq
（2）剪断细线：a =mgtanθqm =gtanθq t 时的位移为d =12at 2=12g 2tan 2θq 2
U AB ＝Edcos θ═12g 2tan 2θ
q 2 Ecos θ
电势能减小为U AB q =12g 2tan 2θq
cosθ 答：（1）小球带正电荷，电场强度为
mgtanθq （2）AB 两点的电势差U AB 为
12g 2tan 2θq cosθ 小球电势能的变化为12g 2tan 2θq cosθ。
2021年天津市高考物理电场复习题 (31)
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31．如图所示在一条直线上两个相距0.4m 的点电荷A 、B ，电量分别为+Q 和﹣9Q ，如果引入第三个带电小球C ，正好使三个小球都处于静止状态，问C 带什么电？应放在何处？所带电量为多少？
【解答】解：A 、B 、C 三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C 必须为负电，在A 的左侧。
设C 所在位置与A 的距离为r ，则C 所在位置与B 的距离为L+r ，要能处于平衡状态， 所以A 对C 的电场力大小等于B 对C 的电场力大小，设C 的电量为q 。
则有：kQq r =k 9Qq
(r+L)
解得：r ＝0.2m 。
对点电荷A ，其受力也平衡，则k Qq r 2=k 9Q 2
L 2 解得：q =94Q 。
答：C 带负电，放在A 的左边0.2m 处，带电荷量为94Q 。
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2021年天津市高考物理专题复习：电场解析版
1．如图所示，水平向左的匀强电场中，用长为L 的绝缘轻质细绳悬挂一小球，小球质量m ，
带电量为+q 、将小球拉至竖直位置最低位置A 点处无初速释放，小球将向左摆动，细线
向左偏离竖直方向的最大角度θ＝74o （重力加速度为g ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（1）
求电场强度的大小E ；
（2）将小球向左摆动的过程中，对细线拉力的最大值；
（3）若从A 点处释放小球时，给小球一个水平向左的初速度v o ，则为保证小球能做完整的圆周运动，v o 的大小应满足什么条件？
【解答】解：（1）由于带电小球所受电场力方向向左，电场线方向也向左，分析小球的受力情况，在此过程中，根据动能定理有
qELsin θ﹣mgL （1﹣cos θ）＝0
解得
E =3mg 4q
（2）小球运动的过程中速度最大的位置在与竖直方向夹角为θ2时，此位置的拉力最大，由动能定理得
qELsin θ2−mgL （1﹣cos θ2）=12mv 2 小球在夹角为θ2时，由重力电场力与细线的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得 F T ﹣mgsin θ2−qEcos θ2=m v 2L
解得F T =74mg
由牛顿第三定律可知细线所受的拉力大小为74mg （3）当小球能完成完整的圆周运动时，需满足
F =√(qE)2+(mg)2≤m v 2L
根据动能定理有。