苏科版数学九年级下册教案-6.2 黄金分割
九年级数学下册 6_2 黄金分割导学案(新版)苏科版
课题：§6.2 黄金分割学习目标： （1）了解黄金分割的概念，求作任意线段的黄金分割点；（2）进一步理解线段的比，增强知识的综合运用能力．学习重点：了解黄金分割的意义，并能作出线段的黄金分割点．学习难点：会用线段的黄金分割来解决一些实际问题．学习过程：情境引入上海东方明珠电视塔设计巧妙，整个塔体挺拔秀丽，现请你度量出图中线段AB 、BC 、AC 的长度，并计算线段AB 与AC 的比值和线段BC 与AB 的比值．【新知探究】师生互动、揭示通法问题1 芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感．请你量出图中线段AB 、BC 、AC 的长度，并计算线段AB 与AC 的比值和线段BC 与AB 的比值．通过计算，你有何发现？问题2. 观察习题6.1第5题“你最喜欢的矩形”的调查结果，看看多数同学喜欢哪一个矩形？ 你能说明喜欢的理由问题3. 如图，点B 在线段AC 上，且AC AB AB BC =．设AC ＝1，求AB 的长．归纳总结像上图那样，点B 把线段AC 分成两部分，如果ACAB AB BC =，那么称线段AC 被点B 黄金分割（golden section ），点B 为线段AC 的黄金分割点．AB 与AC （或BC 与AB ）的比值215-称为黄金比．在计算中，通常取它的近似值0.618． 问题41．如图：点B 是线段AC 的黄金分割点，线段AC 还有黄金分割点吗？若有，你能找出它吗？这两个黄金分割点有何特点？注：一条线段有两个黄金分割点，它们是对称存在的．2．如果把ACAB AB BC =化为乘积式是怎么样的？结合图形你怎么理解它？ 3．你对多数同学选择喜欢这个矩形找到原因了吗？长与宽的比为黄金比的矩形称为黄金矩形，这种矩形给人以美感．你能举例说一说生活中有哪些黄金矩形吗？. “黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用．问题5、1．如果点C 是线段AB 的黄金分割点，AC ＞BC ，AB ＝100cm ，则BC ＝_______________cm.2．如图，点B 在线段AC 上（AB ＞BC ）若AB ＝2，BC ＝a －1，则当a 为何值时，点B 是线段AC 的黄金分割点？【回扣目标】学有所成、悟出方法1．本节课你的收获是什么？2．你还有哪些疑问？3．你还想了解什么？当堂反馈1．写作业时，要想使写出来的作业看起来美观，写字大小约占格子的（ ）．A ．31B ．43C ．21D ．32 2．据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适．因此，夏天使用空调时室内温度调到什么温度最合适（人的正常体温36.2℃～37.2℃）？3．在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近0.618，越给人以美感．A女士原本身体躯干（脚底到肚脐的长度）与身高的比为0.60，她的身高为1.60m，她应该选择穿多高的高跟鞋看起来更美？4．如图，C、D是线段AB的两个黄金分割点，AB＝1．求线段CD的长．DA C B。
数学九年级下册教案-6.2 黄金分割-苏科版
苏科版九年级下“6.2黄金分割”的教学设计【教材分析】“黄金分割”是苏科版初中数学九年级下册“第六章图形的相似”第2节的内容．“图形的相似”是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，它与前后有关几何部分的内容都有着密切的关系，是对图形全等内容的进一步拓广与发展．而“黄金分割”这节内容通过建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然、数学与人类社会的密切联系，让学生进一步感受数学的巨大社会价值。
【学情分析】在本节内容之前，学生已经学习了线段的比和成比例的线段，本节“黄金分割”作为对前面知识的一个具体应用，既进一步巩固巩固上节课的内容，又说明生活中的美，与数学息息相关，也让学生充分认识到学习数学的必要性．【教学目标】1．知道黄金分割的定义，会找一条线段的黄金分割点，会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点．2．通过黄金分割概念的探索及黄金分割意义的应用，培养学生的理解与动手能力，进一步领会建模、数形结合等数学思想方法．3．经历“探索——发现——猜想——验证——应用——创造”的过程，在实际操作、思考、交流、欣赏等过程中，进一步感悟数学与生活的密切联系，增强用数学的意识．【教学重点】理解黄金分割、黄金分割数等相关意义．【教学难点】简单的应用黄金分割解决实际问题．【教学过程】C 第一板块：情景导入BAA B C1.上海东方明珠电视塔设计巧妙，整个塔体挺拔秀丽。
如量得塔高AC=468m,塔身AB=289m 则BC:AB ≈ , AB:AC ≈ （精确到0.01 ）；设计说明：通过观察、思考现实情境，结合学生已有知识，引起学生的注意，激发好奇心和求知欲望，使学生能从数学的角度去探讨存在的奥秘．2.芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感。
如量得身高AC=168cm,下半身AB=104cm,则BC:AB ≈ , AB:AC ≈ （精确到0.01）； 设计说明：1.让学生集体欣赏一段优美的芭蕾舞，然后各自计算出线段AB 与AC 的比值和线段BC 与AB 的比值．2. 用学生熟悉或亲身体验过的事例吸引他们的注意力，并用问题的形式引导他们思考，为下面教学内容做好衔接．计算芭蕾舞演员下半身与身高的比值，是让学生感受黄金分割来源于美的事物，数学与生活是有联系的．引导学生通过观察进一步发现线段之间的比值，较好地发挥了“情景导入”的作用，此情此景，在好奇心的驱动之下，学生欲罢不能，很容易就产生了继续学习、探索新知识的欲望．3.给出右边4个矩形，你最喜欢第 个。
新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.2黄金分割》教案_15
6.2黄金分割一、学习目标1.了解黄金分割、黄金矩形的意义；2.在应用中进一步理解线段的比、成比例的线段，并在实际操作、思考、交流等过程中进一步感悟数学与生活的联系.二、学习重点了解黄金分割的意义并能运用．三、学习难点了解黄金矩形的意义.四、学法指导问题驱动，合作探究五、学习过程（一）创设情景发现美1.三组图片中哪张图片最美？（见ppt)2.最美的图片美在何处？怎样用数学知识解释这种美？（二）动手操作探索美1.测量并填写下表：（结果精确到0.1）BC(厘米）AB(厘米）AC(厘米）电视塔芭蕾演员美女头像2.精确计算：3.黄金分割的定义：如图，点B把线段AB分成两部分，如果，那么称线段AB被点C，其中点C叫做线段AB的，AC与AB的比（BC与AC的比）叫做．（三）学以致用应用美1．如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，AB＝100cm，则BC＝______cm（精确到0.1cm）．2．如图，C、D是线段AB的两个黄金分割点，AB＝1．求线段CD的长．3．在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近0.618，越给人以美感．老师的身高 1.73m，肚脐以上部分0.68m，我应该选择多高的皮鞋看起来更美（结果精确到1cm）？（四）能力提升升华美探究黄金矩形内容：古希腊时的帕特农神庙，将图中的虚线表示的矩形画成如图中的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么，我们可以惊奇的发现BEBC＝BCAB.提出问题：点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗？观察与思考、交流、讨论、解决问题．问题解决：（五）欣赏拓展感悟美（欣赏PPT)（六）课堂小结收获美。
苏科版九年级数学(下)教案6.2黄金分割
课题：6. 2黄金分割九年级备课组 班级 姓名【学习目标】1、经历探索黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的过程，了解黄金分割在生活的各个领域有价值的运用；2、会找一条线段的黄金分割点。
【学习重难点】重点：了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义。
难点：怎样做一条线段的黄金分割点。
【教学过程】一、情境创设：欣赏二、探索活动： 活动一、计算AC AB （或AB BC ）的值，引入黄金分割的概念. 把矩形ABCD 的长AB 与宽BC 画在同一条直线上，此时点B 把线段AC 分成两部分，如果ABBC AC AB ，那么线段AC 被点B 黄金分割。
（有一种通俗的说法是：较小的线段与较大的线段的比等于较大的线段与整个线段之比）BC 与AC （或AC 与AB ）的比值约为0.168，这个比值称为黄金比.注意：（1）一条线段的黄金分割点有两个，它们关于中点中心对称；（2）若矩形的两条邻边长度的比值约为0.618，这种矩形称为黄金矩形.（3）若在黄金矩形中截取一个正方形，那么剩余的矩形是黄金矩形吗？活动二、认识黄金分割在几何中的一些应用.（如黄金三角形）1、作顶角为36°的等腰△ABC ；2、分别量出底边BC 与腰AB 的长度；3、作∠B 的平分线，交AC 于点D ，量出△BCD 的底边CD 的长度；最后，分别求出△ABC 与△BCD 的底边与腰的长度的比值（精确到0.001）问：比值是多少？所以我们把顶角为36°的三角形称为黄金三角形。
①C B A A A B CD A BC D E F A B CC B A 活动三、如图，五边形ABCDE 的5条边相等，5个内角也相等，（1）找出图中的黄金三角形； （2）图中的点F 、G 、H 、M 、N 分别是那些线段的黄金分割点？ 你能说明理由吗三、例题讲解：例1、若线段AB ＝4cm ，点C 是线段AB 的一个黄金分割点，则AC 的长为多少？例2、据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37o C ）的黄金比值时,人体感到最舒适。
6.2黄金分割-苏科版九年级数学下册教案
6.2 黄金分割-苏科版九年级数学下册教案一、教学目标：1.了解黄金分割的概念，理解其在几何、艺术和自然界中的应用；2.学会如何使用黄金分割设计美术作品；3.培养学生的空间想象力和创造力。
二、教学重点：1.黄金分割的概念和应用；2.黄金分割在美术设计中的应用技巧。
三、教学难点：1.黄金分割在美术设计中的具体应用；2.如何发挥学生的空间想象力和创造力。
四、教学方法：1.课堂讲授法；2.讨论与展示法；3.实践操作法。
五、教学内容和步骤：1.导入通过展示一些黄金分割的图片和作品，引导学生了解黄金分割的基本概念，如黄金矩形、黄金螺旋等，并启发学生发现黄金分割在自然界、几何和艺术领域中的应用。
2.概念解释1.黄金分割的定义和公式：黄金分割是指将一条线段分割成两条长度之比等于整条线段长度与较短分段长度之比的两条线段，其比例约为1:1.618。
公式：(a+b)/a = a/b = φ，φ为黄金分割比例常数。
2.黄金矩形和黄金螺旋：黄金矩形是指长和宽比例接近黄金分割比例的矩形；黄金螺旋是由一系列黄金矩形依次旋转构成的，它在自然界中常被用来形容螺旋生长的植物或动物的形态。
3.黄金分割在美术设计中的应用1.实例讲解：学生通过老师带领的实例分析，了解黄金分割的应用技巧，如用黄金分割比例规划素描画面构图、采用黄金分割数列编排图书排版、使用黄金分割尺规切割美术作品等。
2.实践操作：让学生亲自动手尝试使用黄金分割进行美术设计，设计自己的一份黄金分割作品。
4.总结归纳通过课后的反馈讨论和展示，学生分享自己的黄金分割美术作品，老师帮助学生总结和归纳黄金分割的基本概念和应用技巧，并给予学生具体的评价和改进意见。
六、教材参考：苏科版九年级数学下册P166-168。
七、板书设计：1.黄金分割的定义和公式；2.黄金矩形和黄金螺旋；3.黄金分割在美术设计中的应用技巧；4.学生实践操作。
提示：可使用Markdown的表格语法或列表语法进行设计。
苏科版数学九年级下册教学案设计：6.2黄金分割(无答案)
九年级教学案1．利用课本中的图，通过比例线段认识黄金分割的基本图形，熟记黄金比值0.618．2．初步了解黄金矩形、黄金三角形的意义．一、课前导学1．黄金分割的相关概念如图1，线段AB上有一个点C将线段AB分成较长的AC和较短的BC两个部分．如果AC、BC、AB满足______的条件，那么称线段AB被点C______，点C为线段AB的______．此时，______与______（或______与______）的比值约为0.618，这个比值称为____________．2．黄金矩形观察图2中的矩形ABCD，当_______与_______的比值约为0.618时，我们就称矩形ABCD是______矩形．3．黄金三角形(1)如图3，在等腰△ABC中，若顶角∠A的度数为36º，我们就称△ABC是________三角形，这是因为______与______的比值约为0. 618．(2)在上述条件下，若BD是△ABC的角平分线，我们不难得到BC____BD，∠CBD＝______，所以△BCD也是______三角形，即有______与______的比值约为0.618．(3)在上述条件下，我们进一步可以发现，线段AC被点D____________，这是由于________________________________________________________________________．二、例题精讲例1 若线段AB＝4 cm，点C是线段AB的黄金分割点，则AC的长为多少？课题 6.2 黄金分割课型新授时间主备审核人例2 科学研究表明：当人的下肢长与身高之比为0. 618时，看起来最美，某成年妇女的身高为153 cm，下肢长为92 cm，则该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为多少(精确到0.1 cm)?提示：0.618是下肢长与身高的比．三、热身练习1．我们知道古希腊时期的巴台农神庙(Parthenom Temple)的正面是一个黄金矩形，若已知黄金矩形的长为6，则这个黄金矩形的宽为____________（结果精确到0.1）．2．电视节目的主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处显得最自然得体，若舞台AB的长为20米，试计算主持人应走到离A点多少米处是比较得体的位置（结果精确到0.1米）．3．如图，在五角星中，AD＝BC，且C、D两点都是线段AB的黄金分割点，AB＝1，求CD的长．四、课堂小结：五、课后作业：1．(1)如图，若点C是AB的黄金分割点，AB＝1，则AC≈_______，BC≈_______．(2)－条线段的黄金分割点有_______个．2．据有关实验测定，当气温处于人体正常体温(37℃)的黄金比值时，人体感到最舒适．这个气温约为_______℃（精确到1℃）．3．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP<PB，则( )A．AP2＝AB·PB B．AB2＝AP·PBC．PB2＝AP·AB D．AP2＋BP2＝AB24．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为( )A．12.36 cm B．13.6 cm C．32.36 cm D．7.64 cm5．已知点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC)，那么AC是线段_______与_______的比例中项，若AC＝10 cm，则BC约为_______cm．6．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0. 618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165 cm，下半身长x与身高l的比值是0. 60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为( )A．4 cm B．6 cmC．8 cm D．10 cm7．已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP>BP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB、AB为边的矩形的面积为S2，则S1与S2的关系是( )A．S1>S2B．S1<S2C．S1＝S2D．S1≥S28．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC，AC＝BD＝BC，试问：图中有多少个黄金三角形？为什么？9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，若AE＝BC，则点E是线段AB的黄金分割点吗？说明你的理由．10．电视节目的主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处显得最自然得体，若舞台AB的长为30米，试计算主持人应走到离A点多少米处是比较得体的位置（结果精确到0.1米）．11.已知实数a ,b ,c 满足c b a b a c a c b +=+=+,求ac b +的值。
苏科版数学九年级下册《6.2黄金分割》说课稿2
苏科版数学九年级下册《6.2 黄金分割》说课稿2一. 教材分析苏科版数学九年级下册《6.2 黄金分割》这一节主要介绍了黄金分割的概念、黄金比值以及黄金分割点的应用。
通过本节课的学习，使学生了解黄金分割的相关知识，能够运用黄金分割解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对比例、比值等概念有一定的了解。
但是，对于黄金分割这一概念，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解黄金分割的概念和应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解黄金分割的概念，掌握黄金比值，能够找出黄金分割点。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考等过程，培养学生的几何直观能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：黄金分割的概念、黄金比值、黄金分割点的应用。
2.教学难点：黄金分割点的寻找和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、几何画板、实物模型等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些著名的黄金分割作品，如达芬奇的《蒙娜丽莎》、帕特农神庙等，引导学生思考黄金分割在艺术作品中的作用，激发学生的学习兴趣。
2.探究黄金分割：让学生观察这些作品，引导学生发现黄金分割的规律，进而提出黄金分割的概念。
3.讲解黄金比值：通过几何画板演示，引导学生理解黄金比值的意义，并掌握计算黄金比值的方法。
4.寻找黄金分割点：让学生通过操作几何画板，找出黄金分割点，并理解黄金分割点的应用。
5.应用黄金分割：让学生结合生活实际，寻找身边的黄金分割现象，体会黄金分割在生活中的重要作用。
6.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，引导学生课后思考。
七. 说板书设计板书设计如下：定义：若一个图形的一条线段的长度是它的整个长度与较长部分长度的比值等于黄金比值（约为1:1.618），则这条线段称为黄金分割线，这个点称为黄金分割点。
九年级数学下册《黄金分割》教案、教学设计
（三）学生小组讨论
在学生掌握黄金分割的基本概念和性质后，我会组织学生进行小组讨论。将学生分成若干小组，每组挑选一个生活中的黄金分割实例进行分析，讨论以下问题：
1.实例中黄金分割的具体应用和作用是什么？
2.黄金分割是如何在这个实例中体现美感的？
3.你们还能想到其他黄金分割的应用实例吗？
（四）课堂练习
为了巩固所学知识，我会设计以下几道课堂练习题：
1.充分调动学生的已有知识经验，引导他们通过观察、思考、实践，逐步发现黄金分割的规律和性质。
2.注重培养学生的空间想象能力，通过实际操作和实例分析，帮助学生形象地理解黄金分割的概念。
3.针对学生在认知上的差异，采取分层教学，关注每一个学生的学习需求，让每一个学生都能在课堂上获得成功的体验。
4.激发学生的好奇心和探究欲，创设有趣的教学情境，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的学习兴趣。
2.黄金分割在生活中的应用实例。
3.黄金分割的美学价值。
五、作业布置
为了巩固学生对黄金分割知识点的掌握，提高学生的应用能力和创新意识，我设计了以下几项作业：
1.基础作业：
-请同学们完成教材中的练习题，巩固黄金分割的定义、性质和计算方法。
-结合实际生活中的实例，举例说明黄金分割的应用，并简要分析其美感来源。
3.作业设计：
-设计富有挑战性的课后作业，让学生运用黄金分割知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
-布置开放性作业，鼓励学生发现生活中的黄金分割现象，培养学生的观察力和创新意识。
4.教学评价：
-采用形成性评价，关注学生在课堂上的表现，及时给予反馈，指导学生改进学习方法。
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《黄金分割》教学设计一、教材分析：本节课是初中数学九年级下册的内容，一方面，这是在学习了线段的比的基础上，对比例性质的的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习相似三角形等知识奠定了基础，是进一步研究相似图形及其性质的工具性内容。
鉴于这种认识，本节课在此本书中有重要的地位，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
黄金分割是现实生活中存在的一种现象，广泛的应用在设计、艺术等领域中，比如黄金矩形，就是黄金分割在设计中的一个主要应用：在设计建筑物、工艺品、日常用品涉及矩形时，如果设计成黄金矩形，看起来更具有美感.学生体会到数学与自然及人类社会的密切关系，丰富了学生的数学活动经验，促进了学生观察、分析、归纳、概括的能力和审美意识的发展。
通过学习“黄金分割”这样的题材，进一步体会数学的文化价值.有效的激发学生学习数学的兴趣，发展学生的动脑、动手能力，培养学生思维能力，增强学生学习数学自信心。
有助于增强学生的创新意识和实践能力，为学生提供了实践和探索的机会。
这节课也有数学实验的味道，学生在具体活动中体验数学知识，并在现实情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知识，是学生自己建构、探索数学知识的活动.二、学情分析：1、学生已有基础：学生对于真实情境以及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣.而且,在前面的学习中,学生经历过探索概念的形成过程，获得了初步的数学活动经验和体验.学生对黄金分割的定义理解不存困难.也学过无理数、比例线段和一元二次方程的解法，,所以对于黄金比既能求出准确值也能算出近似值。
2、学生面临问题：学生思维能力处于发展阶段，动手能力较弱。
本节课引导学生从数学的角度思考问题，引导学生一步步的走入要解决的问题中心去，让学生自主、积极思维的同时，运用自己已有的知识去探索发现，感受数学的人文价值和与生活间的联系。
三、教学目标：1．知识与技能目标：（1）探索黄金分割、黄金矩形，了解黄金分割在生活的各个领域有价值的运用；（2）在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，增强知识的综合运用能力；(3)会找一条线段的黄金分割点,通过设计包装活动，积累数学活动经验.2．过程与方法目标：（1）通过现实情境与素材加强对线段的比的认识，并在实际操作、思考、交流等过程中增强实践意识；（2）经历黄金分割概念的建立过程，发展学生的动手能力和自主学习的能力,增强发现、分析、解决问题的能力；3．情感与态度目标：（1）从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割，增强学生自信心,认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具；（2）通过建筑、艺术等生活实例使学生体会黄金分割的文化价值，提高学生的审美意识；并在实际操作、思考、交流等过程中进一步感悟数学与人类生活的密切联系；加深对黄金分割的认识；(3)通过分组讨论学习，体会在解决实际问题的过程中与他人合作的重要性，从而培养学生的团结协作精神．四、教学重难点：教学重点：了解黄金分割、黄金分割点、黄金比、黄金矩形的意义并能运用.教学难点：会用线段的黄金分割来解决一些实际问题，从数学角度解答有关黄金分割知识.五、教学过程设计：《数学课程标准》指出：“数学是人类文化的重要组成部分”.本节课采用一段文化贯穿始末，6个活动展现黄金之美.活动一创设情景发现美（1）同一建筑物两种设计,哪一种更具有美感？（2）下面这三个矩形，哪一个看上去更协调匀称？（3）当气温处于下列哪个温度段时 , 你感到最舒适？A.2℃～ 3℃B.12℃～ 13℃C.22℃～ 23℃D.32℃～ 33℃【设计意图】：从现实情景中提出问题，结合学生已有知识，引起学生的注意，激发好奇心和求知欲望，使学生能从数学的角度去探讨存在的奥秘．它们都隐含着一个“数学密码”，你知道吗？（1）上海东方明珠电视塔塔高468米.设计师将在289米处设计了一个上球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观. ≈0.618 黄金分割点 （2）我们大部分人所选的B 矩形, 宽为21，长为34.≈0.618 黄金矩形（3）人的正常体温36.2℃～ 37.2℃，当气温处于22.4℃～ 23.0℃时 , 人体感到最舒适。
≈0.618 黄金比通过讲故事介绍黄金分割定义.黄金分割的定义：黄金分割是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。
这其实是一个数字的比例关系，即把一条线段分为两部分，此时短段与长段之比恰恰等于长段与整条线段之比，其数值比为0.618 : 1。
【设计意图】：学生观察、思考、亲身体验，自己感悟到合乎美的矩形和黄金分割的内在联系。
感受到黄金分割、黄金比和黄金矩形的美学价值．活动二 动手实践探索美如图，点B 在线段AC 上，且设AC ＝1，求AB 的长． 在线段AC 上，点B 把线段AC 分成两条线段AB 和BC(AB ＞BC)，如果 , 那么称线段AC 被点B 黄金分割,点,B 叫做线段AC 的黄金分割点， AB 与AC （或BC 与AB ）的比值叫做黄金比. ≈0.618议一议:1．如图：点B 是线段AC 的黄金分割点，线段AC 还有黄金分割点吗？若有，你能找出它吗？2．如果把 化为乘积式是怎么样的？结合图形你怎么理解它？ AC AB AB BC =215-846928=AC AB 34212.3723ACAB AB BC ===AC AB AB BC AC AB AB BC =计算黄金比：1、已知点C 是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，则下列说法正确吗？2、已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC)，求线段AC的长．（结果保留根号）3、变式练习：去掉AC>BC呢？【设计意图】：学生经历前人发现、研究、解释美的过程，在这一知识的生成过程中，用数学的眼光来观察、用数学的思想来分析、用数学的语言来描述是帮助学生解读黄金分割之美的渠道.这些练习主要考察学生对基本概念的掌握．“线段上有几个黄金分割点？”是一个触及学生最近发展区的问题，其中蕴涵了对称的思想．这为下面生活中的黄金分割作了铺垫，学生自然而然就能心领神会。
活动三学以致用应用美欣赏一段芭蕾舞为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人和谐、舒适的美感?1.你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要掂起脚尖吗?芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有0.60左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为优美的艺术形象.2.为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?高跟鞋的奥秘：当人肚脐以下部分的长度与身高的比值越接近0.618时，越给人以一种匀称的美感，某女士身高170cm，脱去鞋后量得下半身长为102cm，则建议她穿的高跟鞋高度大约为ABAC215)1(-=、ACBC215)2(-=、ACABBCAC=、)3(CBACAB⋅=2)4(、3.你能否用彩带把礼物包装的更加美观，大方。
4.主持人主持节目时，并没有站在舞台的正中央，而是站在靠边一点，却显得更加自然得体。
若舞台AB长为10米，试估算主持人应走到离Ａ点至少多少米处？如果她向Ｂ点再走多少米也处在比较得体的位置？（精确到0.1米）【设计意图】：通过欣赏芭蕾舞来发现黄金分割的应用，通过高跟鞋的奥秘进一步巩固黄金分割，通过小组合作交流包装礼物，在展示包装设计的过程中学生在讲台上不约而同的站在了讲台的黄金分割点的位置，感受黄金分割的美是自然的、发自内心的。
在设计包装时，不同的学生会有不同的感受，不同的想象，不同的解释，只要合理都予以肯定，在“做数学”的过程中进一步培养学生的创新意识，增强应用数学知识解决实际问题的能力. 通过本环节检测学生对本节课知识的掌握程度，考查学生解决问题的实际应用能力，又让学生在实践中体验“学以致用”的道理．活动四欣赏拓展感悟美1.分享你搜索到的黄金分割的例子：为了让学生了解黄金分割在更多领域的实用价值和美学价值，让学生课上搜集黄金分割的资料。
2.整合老师搜索到的黄金分割的例子展示给学生黄金分割的创始人是古希腊的毕达哥拉斯，他在当时十分有限的科学条件下断言，黄金比会给人一种美感。
（1）黄金分割与动植物：让我们把目光投向神奇的大自然：很多叶子的主叶脉与整个叶子长度之比约为0.618。
当植物的枝干的夹角137°28′时,通风和采光能达到最好效果。
蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比也接近0.618鹦鹉螺等动物的螺旋形外壳从内到外的直径之比也接近0.618,千姿百态的生物并非杂乱无章随欲的生长。
爱开玩笑的0.618制造了大量的巧合. （2）黄金分割与建筑2400年前的古希腊巴特农神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是0.618。
法国巴黎圣母院的正面宽度和高度的比例是5:8，（近似0.618）它的每一扇窗户长宽比例也是如此。
文明古国埃及的4600年前的金字塔，形似方锥，大小各异。
但金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.遍布全球的众多建筑，都有意无意的运用了黄金分割法则，给人以整体上的和谐与悦目之美。
（3）黄金分割与摄影：（4）黄金分割与绘画艺术：世界名画<蒙娜丽莎>,也完美的体现了黄金分割,无论是画面整体还是局部.看起来是那么的和谐和完美。
画家们绘画时依照黄金比例勾勒出的脸谱.（5）黄金分割与雕塑艺术世界艺术珍品——维纳斯女神，她是希腊雕塑鼎盛时期的代表作，她的上半身和下半身的比值接近0.618.（6）黄金分割与音乐把二胡的“千斤”放在琴弦某处，音色会无与伦比的美妙。
经过数学家验证，这一点恰恰是琴弦的黄金分割点我国的国歌歌曲高潮部分在结构上几乎正好是全曲的黄金分割的位置，音乐富有动力，让人感到无比振奋。
（7）黄金分割与国旗（8）黄金分割与工业汽车设计优选法：20世纪50、60年代数学家华罗庚在全国推广“0.618法”，在生产中获得大量应用，特别在工程设计方面应用最多，成效最佳。
（9）黄金分割与人人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。
人体最感舒适的温度是23℃(体温)，也是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。
这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。
人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。
上肢与下肢长度之比均近似0.618.（10）黄金分割与生命在人的生命程序DNA 分子中，也包含着“黄金分割比”。
它的每个双螺旋结构中都是由宽21个埃与长34个埃之比组成的，它们的比为0.6176，非常接近黄金分割的1.618。
这是否说明黄金分割律是比DNA中的遗传密码更基本的东西？因为承载DNA的结构——双螺旋结构——也遵循黄金分割律。