导线阻抗计算
线路阻抗的计算
线路阻抗的计算导线的阻抗计算公式导线的阻抗由两部分组成，电阻成份和感抗成份。
电阻成分：导体的电阻分为直流电阻RDC和交流电阻RAC。
对于交流电流，由于趋肤效应，电流集中在导体的表面，导致实际电流截面减小，电阻增加。
由于交流信号导致电磁干扰的主要原因，因此，在考虑电磁兼容问题时，更关心交流电阻。
直流电阻和交流电阻的关系如下：RAC = 0.076 r f 1/2 RDC式中：r = 导线的半径，单位cm，f = 流过导线的电流频率，单位Hz，RDC = 导线的直流电阻，单位W。
对于任意截面形状的导体，r = 截面周长/ 2p ，单位用cm。
电感成分：任何导体都有内电感（这区别于通常讲的外电感，外电感是导体所包围的面积的函数），内电感与导体所包围的面积无关。
对于圆截面导体如下：L = 0.2 S [ ln(4S / d) –1] （mH）式中：S = 导体长度（m）， d = 导体直径（m）片状导体或平面（这时导体的宽度至少是导体厚度的10倍）的电感为：L = 0.2 S [ ln(2S/W) + 0.5 + 0.2 W/S] （mH）式中S = 导体长度（m），W = 宽度（m）若S/W > 4，则公式可以化简为：L = 0.2 S ln(2S/W) （mH）不同长度、直径的导线阻抗值下表所示。
从这些数据可以知道导线的阻抗与频率的关系很大。
导线直径 d = 0.65cm d = 0.27cm d = 0.06cm d= 0.04cm 导线长度10cm 1m 10cm 1m 10cm 1m 10cm 1m频率Hz10 51.4m 517m 327m 3.28m 5.29m 52.9m 13.3m 133m 1k 429m 7.14m 632m 8.91m 5.34m 53.9m 14m 144m 100k 42.6m 712m 54m 828m 71.6m 1.0 90.3m 1.07 1M 426m 7.12 540m 8.28 714m 10 783m 10.6 5M 2.13 35.5 2.7 41.3 3.57 50 3.86 53 10M 4.26 71.2 5.4 82.8 7.14 100 7.7 106 50M 21.3 356 27 414 35.7 500 38.5 530 100M 42.6 54 71.4 77150M 63.9 81 107 115。
导线阻抗计算
65 oC 1.361 0.555 0.481 0.430 0.304
65 oC 1.048 0.428 0.371 0.331 0.234
（3） 导线实际工作温度
线路通过电流以后，导线产生温升，表9-65电压损失计算
公式中的线路电阻R’就是对应这一温升工作温度下的电阻值。它与通过电流大小 （即负荷率）有密切关系。由于供电对象不同，各种线路中的负荷率也各不相同， 因此导线实际工作温度往往不相同。在合理计算线路电压损失时，应首先求得导线 的实际工作温度。 导线温升近似地与负荷率的平方成正比，因此，电线电缆的实际工作温度可按下 式估算：
cm )
（2） 导线交流电阻
R = K
K
jf
K lj R Q r2 =Βιβλιοθήκη δ (2 r − δ )jf
（9-6） （9-7）
δ = 5030
上式中： RQ — 导线温度为0oC时的直流电阻值 Kjf — 集肤效应系数，电线的Kjf可用式（9-7）计算（当频率为50Hz，芯线 截面不超过240mm2时， Kjf 均为1）。母线的Kjf见表9-60 Klf — 邻近效应系数，电线的Klf可从图9-1曲线取得，母线的Klf取1.03 ρQ — 导线温度为0oC时的电阻率 cm， 其值见表9-61 r — 线芯半径 cm δ— 电流透入深度 cm，因集肤效应使电流密度沿导线横截面的径向按指数 函数规律分布，工程上把电流可等效地看作仅在导线表面δ厚度中均 匀 分布， 不同频率时的电流透入深度见表9-62 u — 相对导磁率，对于有色金属导线为1。 f — 频率 ＨＺ
一.导线阻抗计算
1， 导线电阻计算 （1）导线直流电组
R
Q
= ρ
20
Q
导线阻抗计算
X 0.1445lg
'
Dj Dz
(9-12)
以上三式中： X’－线路每相单位长度的感抗 Ω／km f －频率 Hz L’ －电线，母线或电缆每相单位长度的电感量 Dj －几何均踞 cm．对于架空线为 3
Ｈ／km
DAB DBC DCA
见图９－３．穿管电线及圆形线芯的电缆为d＋２δ；扇形线芯的 电缆为h ＋２δ r －电线或圆形线芯电缆主线芯的半径 cm d －电线或圆形线芯电缆主线芯的直径 cm Dz －线芯的几何均踞或等效半径 cm δ － 穿管电线或电缆主线芯的绝缘厚度 cm h －扇形线芯电缆主线芯的压紧高度 cm
表９-６３ 电压等级（ＫＶ） ６～３５ ２２０／３８０Ｖ １０～３５ ６ ６ １～１０ ≤１ ≤１ ２２０／３８０Ｖ ２２０／３８０Ｖ ２２０／３８０Ｖ
电线电缆在不同负荷率ＫP时的实际工作温度及推荐值 线路型式 室外架空线 室外架空线 油浸纸绝缘电缆 油浸纸绝缘电缆 聚氯乙烯绝缘电缆 交联聚乙烯绝缘电缆 油浸纸绝缘电缆 聚氯乙烯绝缘电缆 室内明线及穿管绝缘线 照明线路 母线
X 2fL
L (2 ln 2 10
4
（9-10）
ln e 0.25 ) 10 4 4.6 10
4
Dj r ln
0.5) 10 4 2(ln Dj re 0.25 4.6 10
4
Dj r
lg
Dj 0.778r
lg
Dj Dz
（9-11）
当频率f＝５０Hz时，式９－１０可简化为：
ＫP
Ｑ（ＯＣ） ５５ ６０ ５５ ６０ ６０ ８０ ７５ ６０ ６０ ５０ ６５
０.６～０.７ ０.７～０.８ ０.８～０.９ ０.８～０.９ ０.８～０.９ ０.８～０.９ ０.８～０.９ ０.８～０.９ ０.８～０.９ ０中，架空线的各相导线一般不换位．为简化计算，假设各相电 抗相等，另外线路容抗常可忽略不计，因此导线电抗值实际上是感抗值． 电线，母线和电缆的感抗按下式计算：
二十二、线路电阻如何计算
线路电阻如何计算根据欧姆定律，线路有电阻（建筑电气范围内主要是电缆和电线穿管，这时低压阻抗主要是电阻，尤其是小截面导线工程计算中一般可以忽略电抗，严谨计算则需要考虑电抗，按阻抗计算。
当遇到室外架空线时，电抗较大，一般不能忽略），当有电流通过时必然存在电压降。
线路电阻的计算难点在于各种情况下阻抗的确定，《配四》中有如下公式和表格：导线电阻计算：1）导线直流电阻Rθ按下式计算：式中 Rθ——导体实际工作温度时的直流电阻值（Ω）；L——线路长度（m）；S——导线截面（mm2）；cj——绞入系数，单股导线为1，多股导线为1.02；ρ20——导线温度为20℃时的电阻率，铝线芯（包括铝电线、铝电缆、硬铝母线）为0.0282Ω·mm2/m（相当于2.82×10-6Ω·cm），铜线芯（包括铜电线、铜电缆、硬铜母线）为0.0172Ω·mm2/m（相当于1.72×10-6Ω·cm）；ρθ——导线温度为θ℃时的电阻率（10-6Ω·cm）；a——电阻温度系数，铝和铜都取0.004；θ——导线实际工作温度（℃）。
2）导线交流电阻Rj按下式计算：式中 Rj——导体温度为θ℃时的交流电阻值（Ω）；Rθ——导体温度为θ℃时的直流电阻值（Ω）；Kjf——趋肤效应系数，导线的Kjf用式（8）计算（当频率为50Hz、芯线截面不超过240mm2时，Kjf均为1），当δ≥r时Kjf=1；δ≥2r时Kjf无意义，母线的Kjf见表25；Klj——邻近效应系数，导线从图9所示曲线求取，母线的Klj 取1.03；ρθ——导体温度为θ℃时的电阻率（Ω·cm）；r——线芯半径（cm）；δ——电流透入深度（cm）（因趋肤效应使电流密度沿导体横截面的径向按指数函数规律分布，工程上把电流等效地看作仅在导体表面δ厚度中均匀分布，不同频率时的电流透入深度δ值见表26）；μ——相对磁导率，对于有色金属导体为1；f——频率（Hz）。
铜线交流阻抗计算公式
铜线交流阻抗计算公式一、基本概念。
1. 阻抗。
- 在交流电路中，阻抗（Z）是对电流阻碍作用的统称。
它是一个复数，实部为电阻（R），虚部为电抗（X），即Z = R + jX，其中j=√(- 1)。
对于铜线来说，电阻是其自身的固有属性，而电抗主要由电感引起。
2. 铜线电阻计算。
- 根据电阻定律R=ρ(l)/(S)，其中ρ是电阻率（对于铜，ρ = 1.75×10^-8Ω· m在20^∘C时），l是铜线的长度（单位：m），S是铜线的横截面积（单位：m^2）。
3. 电感计算（近似计算单根直导线电感）- 对于单根直导线，其电感L的近似计算公式为L = 2×10^-7l[ln((2l)/(r)) -0.75]，其中l是导线长度（单位：m），r是导线半径（单位：m）。
- 然后根据感抗X_L=ω L = 2π fL，其中ω是角频率，f是交流电的频率（单位：Hz）。
1. 首先计算电阻R=ρ(l)/(S)。
2. 然后计算电感L = 2×10^-7l[ln((2l)/(r)) - 0.75]。
3. 再计算感抗X_L=2π fL。
4. 最后得到交流阻抗Z=√(R^2)+X_L^2。
例如，已知一根铜线长度l = 1m，半径r = 0.5mm = 5×10^-4m，横截面积S=πr^2=π×(5×10^-4)^2m^2，交流电源频率f = 50Hz。
- 计算电阻R=ρ(l)/(S)=1.75×10^-8×(1)/(π×(5×10^-4))^{2}Ω。
- 计算电感L = 2×10^-7×1×[ln((2×1)/(5×10^-4))- 0.75]H。
- 计算感抗X_L=2π fL = 2π×50× LΩ。
- 最后计算交流阻抗Z=√(R^2)+X_L^2。
线路损耗及电阻计算公式
线损理论计算是降损节能，加强线损管理的一项重要的技术管理手段。
通过理论计算可发现电能损失在电网中分布规律，通过计算分析能够暴露出管理和技术上的问题，对降损工作提供理论和技术依据，能够使降损工作抓住重点，提高节能降损的效益，使线损管理更加科学。
所以在电网的建设改造过程以及正常管理中要经常进行线损理论计算。
线损理论计算是项繁琐复杂的工作，特别是配电线路和低压线路由于分支线多、负荷量大、数据多、情况复杂，这项工作难度更大。
线损理论计算的方法很多，各有特点，精度也不同。
这里介绍计算比较简单、精度比较高的方法。
理论线损计算的概念1.输电线路损耗当负荷电流通过线路时，在线路电阻上会产生功率损耗。
(1)单一线路有功功率损失计算公式为△P=I2R式中△P--损失功率，W;I--负荷电流，A;R--导线电阻，Ω(2)三相电力线路线路有功损失为△P=△PA十△PB十△PC=3I2R(3)温度对导线电阻的影响：导线电阻R不是恒定的，在电源频率一定的情况下，其阻值随导线温度的变化而变化。
铜铝导线电阻温度系数为a=0.004。
在有关的技术手册中给出的是20℃时的导线单位长度电阻值。
但实际运行的电力线路周围的环境温度是变化的;另外;负载电流通过导线电阻时发热又使导线温度升高，所以导线中的实际电阻值，随环境、温度和负荷电流的变化而变化。
为了减化计算，通常把导线电阴分为三个分量考虑：1)基本电阻20℃时的导线电阻值R20为式中R--电线电阻率，Ω/km，;L--导线长度，km。
2)温度附加电阻Rt为Rt=a(tP-20)R20式中a--导线温度系数，铜、铝导线a=0.004;tP--平均环境温度，℃。
3)负载电流附加电阻Rl为Rl= R204)线路实际电阻为R=R20+Rt+Rl(4)线路电压降△U为△U=U1-U2=LZ2.配电变压器损耗(简称变损)功率△PB配电变压器分为铁损(空载损耗)和铜损(负载损耗)两部分。
铁损对某一型号变压器来说是固定的，与负载电流无关。
传输线阻抗计算和布线技巧
双层板单层板d(Si £GND)＜d(S2£S1)多层板d(Si £V ee ) 或d(Si £V ee )＜d(Si £Sj)S2 S1 GND S1 GND S2S1 S2S1 S2 GND S2地线层S1 S2S1 S2S4 S5V EE V CC
S3
应用指南PCB 设计
传输线阻抗计算和布线技巧邻的另一导线之间的距离。
可以防止辐射的导线长度如图4所示，传输导线直接耦合到系统的参考点，通过一条无屏蔽线向其他
的系统传输信号。
这时，传输线、参考线、无屏蔽线
三者可能构成一付天线，而驱动源就是IC本身。
为了防止传输导线上的压降在输
出电缆上激发出天线效应，导线的长度可以参考表2。
表2：导线的参考长度。
逻辑CMOS TTL-LS TTL-F HCT HC ACT 容许的导线长度(mm) 双层板/多层板
f=4MHz f=10MHz f=30MHz f=100MHz di mA dt ns 108/-4.3/-4.3/554.3/554.3/55-/15.444/-1. 75/-
1.75/401.75/401.75/40-/3.2
-0. 8/-
0. 6/4.40. 6/4.40. 6/4.4-/2.1 - --/2.2-/2.2-/2.2-/0.52250505050175100102-32-32-31- 2。
线缆阻抗计算公式
线缆阻抗计算公式线缆阻抗是指电缆或导线对电流流动的阻碍程度，是电缆或导线的物理特性之一。
了解线缆阻抗的计算公式对于电气工程师和电子技术人员来说非常重要。
本文将介绍线缆阻抗的计算公式及其应用。
一、什么是线缆阻抗？线缆阻抗是指电缆或导线对电流流动的阻碍程度。
它是由电缆或导线的电感、电容和电阻等因素综合决定的。
电缆或导线的阻抗越大，通过它的电流越小；阻抗越小，通过它的电流越大。
二、线缆阻抗计算公式常见的线缆阻抗计算公式如下：1. 电缆或导线的电感阻抗计算公式：ZL = jωL其中，ZL为电感阻抗，j为虚数单位，ω为角频率，L为电感。
2. 电缆或导线的电容阻抗计算公式：ZC = 1 / (jωC)其中，ZC为电容阻抗，C为电容。
3. 电缆或导线的电阻阻抗计算公式：ZR = R其中，ZR为电阻阻抗，R为电阻。
4. 电缆或导线的总阻抗计算公式：Z = √(ZL^2 + ZC^2 + ZR^2)其中，Z为总阻抗，ZL为电感阻抗，ZC为电容阻抗，ZR为电阻阻抗。
三、线缆阻抗计算公式的应用线缆阻抗计算公式在电气工程和电子技术中具有广泛的应用。
1. 电缆设计：根据电缆的使用环境和要求，计算线缆的阻抗，选择适合的电缆材料和规格。
2. 信号传输：在数据通信中，为了保证信号的传输质量，需要计算线缆的阻抗，选择匹配的信号源和负载。
3. 电气系统分析：在电气系统中，计算线缆的阻抗有助于分析电路的特性和性能，确保电流和电压的稳定传输。
4. 高频电路设计：在射频电路设计中，计算线缆的阻抗有助于匹配电路的传输线和负载，提高电路的工作效率和性能。
线缆阻抗计算公式是电气工程和电子技术中必不可少的工具。
掌握线缆阻抗的计算方法，可以帮助工程师和技术人员设计和分析电路，提高电气系统的性能和可靠性。
同时，合理选择线缆材料和规格，可以有效降低能耗和成本，提高电缆的传输效率和质量。
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铝 1.03 1.07 1.08 1.112 1.08 1.09
铜 1.09 1.12 1.16 1.22 1.14 1.18
80x6.3
100x6.3
1.03
1.06
1.09
1.14
100x10
125x10
1.13
1.18
1.23
1.25
表 9-61导线温度为0oC时的电阻率 单位：Ωcmຫໍສະໝຸດ 导线类型铝cm
铜
cm
60 oC
1.349 0.551 0.477 0.427 0.302
65 oC
1.361 0.555 0.481 0.430 0.304
75 oC
1.383 0.565 0.489 0.437 0.309
60 oC
1.039 0.424 0.367 0.329 0.232
65 oC
1.048 0.428 0.371 0.331 0.234
线芯工作温度oC 铝 铜
绝缘电线，聚氯乙烯绝缘电缆
60 3.271 x 10-6 1.995 x 10-6
裸母线，裸绞线
65 3.328 x 10-6 2.030 x 10-6
１ＫＶ油浸纸绝缘电缆
75 3.440 x 10-6 2.098 x 10-6
表 9-62 不同频率电流透入深度 δ值
频率 (HZ） 50 300 400 500 1000
X 0.1445lg
'
Dj Dz
(9-12)
以上三式中： X’－线路每相单位长度的感抗 Ω／km f －频率 Hz L’ －电线，母线或电缆每相单位长度的电感量 Dj －几何均踞 cm．对于架空线为 3
Ｈ／km
DAB DBC DCA
见图９－３．穿管电线及圆形线芯的电缆为d＋２δ；扇形线芯的 电缆为h ＋２δ r －电线或圆形线芯电缆主线芯的半径 cm d －电线或圆形线芯电缆主线芯的直径 cm Dz －线芯的几何均踞或等效半径 cm δ － 穿管电线或电缆主线芯的绝缘厚度 cm h －扇形线芯电缆主线芯的压紧高度 cm
75 oC
1.066 0.435 0.377 0.337 0.238
（3） 导线实际工作温度
公式中的线路电阻R’就是对应这一温升工作温度下的电阻值。它与通过电流大小
线路通过电流以后，导线产生温升，表9-65电压损失计算
（即负荷率）有密切关系。由于供电对象不同，各种线路中的负荷率也各不相同， 因此导线实际工作温度往往不相同。在合理计算线路电压损失时，应首先求得导线 的实际工作温度。 导线温升近似地与负荷率的平方成正比，因此，电线电缆的实际工作温度可按下 式估算：
ＫP
Ｑ（ＯＣ） ５５ ６０ ５５ ６０ ６０ ８０ ７５ ６０ ６０ ５０ ６５
０.６～０.７ ０.７～０.８ ０.８～０.９ ０.８～０.９ ０.８～０.９ ０.８～０.９ ０.８～０.９ ０.８～０.９ ０.８～０.９ ０.６～０.７ ０.８～０.９
２， 导线电抗计算 配电工程中，架空线的各相导线一般不换位．为简化计算，假设各相电 抗相等，另外线路容抗常可忽略不计，因此导线电抗值实际上是感抗值． 电线，母线和电缆的感抗按下式计算：
表 9-60 母线的集肤效应系数 Kjf
母线尺寸 宽X厚 mm 30x4 40x4 40x5 50x5 50x6.3 63x6.3
铝 1.00 1.005 1.005 1.008 1.01 1.02
铜 1.05 1.011 1.018 1.028 1.04 1.055
母线尺寸 宽X厚 mm 63x8 80x8 100x8 125x8 63x10 80x10
表９-６３ 电压等级（ＫＶ） ６～３５ ２２０／３８０Ｖ １０～３５ ６ ６ １～１０ ≤１ ≤１ ２２０／３８０Ｖ ２２０／３８０Ｖ ２２０／３８０Ｖ
电线电缆在不同负荷率ＫP时的实际工作温度及推荐值 线路型式 室外架空线 室外架空线 油浸纸绝缘电缆 油浸纸绝缘电缆 聚氯乙烯绝缘电缆 交联聚乙烯绝缘电缆 油浸纸绝缘电缆 聚氯乙烯绝缘电缆 室内明线及穿管绝缘线 照明线路 母线
2 2 Q (Qn Qa ) K P Qa Qc K P Qa (9-9)
上式中： Q — 电线电缆线芯的实际工作温度 oC Qn— 电线电缆线芯允许长期工作温度oC ，其值如表9-9 Qa — 敷衍处的环境温度oC 。我国幅员辽阔，环境温度差异较大， 为实用和编制表格的方便，在手册中，室内采用35，室外采用 40。 KP — 负荷率，根据 不同电压等级和线路种类估计，其值见表9-63。 ΔQc — 导线允许温度oC
Q－ 导线实际工作温度 oC
（2） 导线交流电阻
R K jf Klj RQ Ω r2 K jf ( 2r )
（9-6） （9-7）
Q 5030 f 上式中：
cm
(9-8)
RQ — 导线温度为0oC时的直流电阻值 Ω Kjf — 集肤效应系数，电线的Kjf可用式（9-7）计算（当频率为50Hz，芯线 截面不超过240mm2时， Kjf 均为1）。母线的Kjf见表9-60 Klf — 邻近效应系数，电线的Klf可从图9-1曲线取得，母线的Klf取1.03 ρQ — 导线温度为0oC时的电阻率 Ωcm， 其值见表9-61 r — 线芯半径 cm δ— 电流透入深度 cm，因集肤效应使电流密度沿导线横截面的径向按指数 函数规律分布，工程上把电流可等效地看作仅在导线表面δ厚度中均 匀 分布， 不同频率时的电流透入深度见表9-62 u — 相对导磁率，对于有色金属导线为1。 f — 频率 ＨＺ
一.导线阻抗计算
1， 导线电阻计算 （1）导线直流电组
RQ
L QC j A
Ω
（9-4） （9-5）
Q 20 [1 a( 20)] Ω cm
上两式中： L－线路长度 m A －导线截面 mm2 Cj －绞入系数，单股导线为１，多股导线为1.02
ρ20 －导线温度为20oC时电阻率，铝线芯（包括铝电线,铝电缆，
硬铝母线）为0.0282Ωum (或0.028 x10-4 Ω cm );铜线芯 (包括铜电线, 铜电缆，硬铜母线）为0.0172Ωum (即 0.0172 x10-4 Ω cm )
ρQ－导线温度为Q oC 时的电阻率Ω um (或 x10-4 Ω cm ) a －电阻温度系数，铝和铜都取0.004
X 2fL
L (2 ln 2 10
4
（9-10）
ln e 0.25 ) 10 4 4.6 10
4
Dj r ln
0.5) 10 4 2(ln Dj re 0.25 4.6 10
4
Dj r
lg
Dj 0.778r
lg
Dj Dz
（9-11）
当频率f＝５０Hz时，式９－１０可简化为：
B A Dac a C
A
Dab
B Dac
Dbc
C
b
Ａ Ｂ Ｃ Ｎ Ｄ Ｄ
ＡＢ ＢＣ
Ａ Ｂ Ｎ Ｃ Ｄ
ＡＢ
Ｄ
ＢＣ
Ｄ
ＡＣ
Ｄ
ＡＣ
c
a. 三线制导线三角形排列 c. 四线制导线水平排列一
d
b. 三线制导线水平排列 d. 四线制导线水平排列二
图９－３ 架空线路导线排列图