线路阻抗的计算
PCB线路板阻抗计算公式
PCB线路板阻抗计算公式现在关于PCB线路板的阻抗计算方式有很多种，相关的软件也能够直接帮您计算阻抗值，今天通过polar si9000来和大家说明下阻抗是怎么计算的。
在阻抗计算说明之前让我们先了解一下阻抗的由来和意义：传输线阻抗是从电报方程推导出来(具体可以查询微波理论)如下图,其为平行双导线的分布参数等效电路:从此图可以推导出电报方程取传输线上的电压电流的正弦形式得推出通解定义出特性阻抗无耗线下r=0, g=0 得注意,此特性阻抗和波阻抗的概念上的差异(具体查看平面波的波阻抗定义)特性阻抗与波阻抗之间关系可从此关系式推出.Ok,理解特性阻抗理论上是怎么回事情,看看实际上的意义,当电压电流在传输线传播的时候,如果特性阻抗不一致所求出的电报方程的解不一致,就造成所谓的反射现象等等.在信号完整性领域里,比如反射,串扰,电源平面切割等问题都可以归类为阻抗不连续问题,因此匹配的重要性在此展现出来.叠层(stackup)的定义我们来看如下一种stackup,主板常用的8 层板(4 层power/ground 以及4 层走线层,sggssggs,分别定义为L1, L2…L8)因此要计算的阻抗为L1,L4,L5,L8下面熟悉下在叠层里面的一些基本概念,和厂家打交道经常会使用的Oz 的概念Oz 本来是重量的单位Oz(盎司)=28.3 g(克)在叠层里面是这么定义的,在一平方英尺的面积上铺一盎司的铜的厚度为1Oz,对应的单位如下介电常数(DK)的概念电容器极板间有电介质存在时的电容量Cx 与同样形状和尺寸的真空电容量Co之比为介电常数：ε = Cx/Co = ε'-ε"Prepreg/Core 的概念pp 是种介质材料,由玻璃纤维和环氧树脂组成,core 其实也是pp 类型介质,只不过他两面都覆有铜箔,而pp 没有.传输线特性阻抗的计算首先,我们来看下传输线的基本类型,在计算阻抗的时候通常有如下类型: 微带线和带状线,对于他们的区分,最简单的理解是,微带线只有1 个参考地,而带状线有2个参考地,如下图所示对照上面常用的8 层主板,只有top 和bottom 走线层才是微带线类型,其他的走线层都是带状线类型在计算传输线特性阻抗的时候, 主板阻抗要求基本上是:单线阻抗要求55 或者60Ohm,差分线阻抗要求是70~110Ohm,厚度要求一般是1~2mm,根据板厚要求来分层得到各厚度高度.在此假设板厚为1.6mm,也就是63mil 左右, 单端阻抗要求60Ohm,差分阻抗要求100Ohm,我们假设以如下的叠层来走线。
电力电缆阻抗计算
一．电力电缆正负序阻抗计算：
电缆金属护套中无感应电流，且电缆线路正三角形排列时的正负序阻抗：
Z1=Z2=Rc+j2ψ*10^(-4)*ln(s/GMRc)ohm/km（式1）
电缆金属护套中无感应电流，且电缆线路等间距直线排列时的正（负）序阻抗：
Z1=Z2=Rc+j2ψ*10^(-4)*ln[2^(1/3)*s/GMRc]ohm/km（式2）任意排列的电缆线路，设电缆A相至B相的距离为s，A相至C 相的距离为n，B相至C相的距离为m，电缆金属护套中有感应电流时，单回路电缆线路的正（负）序阻抗：
Z1=Z2=Rc+[Xm^2*Rs/(Xm^2+Rs^2)]+ j2ψ*10^(-4)*ln[(nm)^(1/3) *s/GMRc]-j*Xm^2/(Xm^2+Rs^2)ohm/km
Xm=Xs= j2ψ*10^(-4)*ln{(nm)^(1/3)*s/GMRc}
式中，Z1 为正序阻抗；Z2 为负序阻抗；Rc 为电缆导体电阻；s 为电缆相间中心距离（式1、2）；GMRc 为电缆导体几何平均半径；Rs为金属护套电阻；GMRs为金属护套几何平均半径
二.电力电缆线路零序阻抗计算:
Z0=3*（Rc/3+Rg+j2ψ*10^(-4)*ln(Dd/GMRo)ohm/km
GMRo=[GMRc^3*(s*n*m)^2]^(1/9)
式中，Rg为大地电阻，Rg=0.0493Ω/km；Dd 为等效回路深度，Dd=1000米；GMR0为三相线路等效几何平均半径,其余同上。
导线阻抗计算
65 oC 1.361 0.555 0.481 0.430 0.304
65 oC 1.048 0.428 0.371 0.331 0.234
（3） 导线实际工作温度
线路通过电流以后，导线产生温升，表9-65电压损失计算
公式中的线路电阻R’就是对应这一温升工作温度下的电阻值。它与通过电流大小 （即负荷率）有密切关系。由于供电对象不同，各种线路中的负荷率也各不相同， 因此导线实际工作温度往往不相同。在合理计算线路电压损失时，应首先求得导线 的实际工作温度。 导线温升近似地与负荷率的平方成正比，因此，电线电缆的实际工作温度可按下 式估算：
cm )
（2） 导线交流电阻
R = K
K
jf
K lj R Q r2 =Βιβλιοθήκη δ (2 r − δ )jf
（9-6） （9-7）
δ = 5030
上式中： RQ — 导线温度为0oC时的直流电阻值 Kjf — 集肤效应系数，电线的Kjf可用式（9-7）计算（当频率为50Hz，芯线 截面不超过240mm2时， Kjf 均为1）。母线的Kjf见表9-60 Klf — 邻近效应系数，电线的Klf可从图9-1曲线取得，母线的Klf取1.03 ρQ — 导线温度为0oC时的电阻率 cm， 其值见表9-61 r — 线芯半径 cm δ— 电流透入深度 cm，因集肤效应使电流密度沿导线横截面的径向按指数 函数规律分布，工程上把电流可等效地看作仅在导线表面δ厚度中均 匀 分布， 不同频率时的电流透入深度见表9-62 u — 相对导磁率，对于有色金属导线为1。 f — 频率 ＨＺ
一.导线阻抗计算
1， 导线电阻计算 （1）导线直流电组
R
Q
= ρ
20
Q
导线阻抗计算
60 oC 1.349 0.551 0.477 0.427 0.302
铝 cm 65 oC 1.361 0.555 0.481 0.430 0.304
75 oC 1.383 0.565 0.489 0.437 0.309
60 oC 1.039 0.424 0.367 0.329 0.232
铜 cm 65 oC 1.048 0.428 0.371 0.331 0.234
硬铝母线）为0.0282Ωum (或0.028 x10-4 Ω cm );铜线芯 (包括铜电线, 铜电缆，硬铜母线）为0.0172Ωum (即 0.0172 x10-4 Ω cm )
ρQ－导线温度为Q oC 时的电阻率Ω um (或 x10-4 Ω cm ) a －电阻温度系数，铝和铜都取0.004
ρQ — 导线温度为0oC时的电阻率 Ωcm， 其值见表9-61
r — 线芯半径 cm
δ— 电流透入深度 cm，因集肤效应使电流密度沿导线横截面的径向按指数 函数规律分布，工程上把电流可等效地看作仅在导线表面δ厚度中均 匀 分布， 不同频率时的电流透入深度见表9-62
u — 相对导磁率，对于有色金属导线为1。
1.112
1.22
50x6.3
1.01
1.04
63x10
1.08
1.14
63x6.3
1.02
1.055
80x10
1.09
1.18
80x6.3
1.03
1.09
100x10
1.13
1.23
100x6.3
1.06
1.14
125x10
1.18
1.25
表 9-61导线温度为0oC时的电阻率 单位：Ωcm
PCB线路板阻抗计算公式
PCB线路板阻抗计算公式现在关于PCB线路板的阻抗计算方式有很多种，相关的软件也能够直接帮您计算阻抗值，今天通过polar si9000来和大家说明下阻抗是怎么计算的。
在阻抗计算说明之前让我们先了解一下阻抗的由来和意义：传输线阻抗是从电报方程推导出来(具体可以查询微波理论)如下图,其为平行双导线的分布参数等效电路:从此图可以推导出电报方程取传输线上的电压电流的正弦形式得推出通解定义出特性阻抗无耗线下r=0, g=0 得注意,此特性阻抗和波阻抗的概念上的差异(具体查看平面波的波阻抗定义)特性阻抗与波阻抗之间关系可从此关系式推出.Ok,理解特性阻抗理论上是怎么回事情,看看实际上的意义,当电压电流在传输线传播的时候,如果特性阻抗不一致所求出的电报方程的解不一致,就造成所谓的反射现象等等.在信号完整性领域里,比如反射,串扰,电源平面切割等问题都可以归类为阻抗不连续问题,因此匹配的重要性在此展现出来.叠层(stackup)的定义我们来看如下一种stackup,主板常用的8 层板(4 层power/ground 以及4 层走线层,sggssggs,分别定义为L1, L2…L8)因此要计算的阻抗为L1,L4,L5,L8下面熟悉下在叠层里面的一些基本概念,和厂家打交道经常会使用的Oz 的概念Oz 本来是重量的单位Oz(盎司)=28.3 g(克)在叠层里面是这么定义的,在一平方英尺的面积上铺一盎司的铜的厚度为1Oz,对应的单位如下介电常数(DK)的概念电容器极板间有电介质存在时的电容量Cx 与同样形状和尺寸的真空电容量Co之比为介电常数：ε = Cx/Co = ε'-ε"Prepreg/Core 的概念pp 是种介质材料,由玻璃纤维和环氧树脂组成,core 其实也是pp 类型介质,只不过他两面都覆有铜箔,而pp 没有.传输线特性阻抗的计算首先,我们来看下传输线的基本类型,在计算阻抗的时候通常有如下类型: 微带线和带状线,对于他们的区分,最简单的理解是,微带线只有1 个参考地,而带状线有2个参考地,如下图所示对照上面常用的8 层主板,只有top 和bottom 走线层才是微带线类型,其他的走线层都是带状线类型在计算传输线特性阻抗的时候, 主板阻抗要求基本上是:单线阻抗要求55 或者60Ohm,差分线阻抗要求是70~110Ohm,厚度要求一般是1~2mm,根据板厚要求来分层得到各厚度高度.在此假设板厚为1.6mm,也就是63mil 左右, 单端阻抗要求60Ohm,差分阻抗要求100Ohm,我们假设以如下的叠层来走线。
二十二、线路电阻如何计算
线路电阻如何计算根据欧姆定律，线路有电阻（建筑电气范围内主要是电缆和电线穿管，这时低压阻抗主要是电阻，尤其是小截面导线工程计算中一般可以忽略电抗，严谨计算则需要考虑电抗，按阻抗计算。
当遇到室外架空线时，电抗较大，一般不能忽略），当有电流通过时必然存在电压降。
线路电阻的计算难点在于各种情况下阻抗的确定，《配四》中有如下公式和表格：导线电阻计算：1）导线直流电阻Rθ按下式计算：式中 Rθ——导体实际工作温度时的直流电阻值（Ω）；L——线路长度（m）；S——导线截面（mm2）；cj——绞入系数，单股导线为1，多股导线为1.02；ρ20——导线温度为20℃时的电阻率，铝线芯（包括铝电线、铝电缆、硬铝母线）为0.0282Ω·mm2/m（相当于2.82×10-6Ω·cm），铜线芯（包括铜电线、铜电缆、硬铜母线）为0.0172Ω·mm2/m（相当于1.72×10-6Ω·cm）；ρθ——导线温度为θ℃时的电阻率（10-6Ω·cm）；a——电阻温度系数，铝和铜都取0.004；θ——导线实际工作温度（℃）。
2）导线交流电阻Rj按下式计算：式中 Rj——导体温度为θ℃时的交流电阻值（Ω）；Rθ——导体温度为θ℃时的直流电阻值（Ω）；Kjf——趋肤效应系数，导线的Kjf用式（8）计算（当频率为50Hz、芯线截面不超过240mm2时，Kjf均为1），当δ≥r时Kjf=1；δ≥2r时Kjf无意义，母线的Kjf见表25；Klj——邻近效应系数，导线从图9所示曲线求取，母线的Klj 取1.03；ρθ——导体温度为θ℃时的电阻率（Ω·cm）；r——线芯半径（cm）；δ——电流透入深度（cm）（因趋肤效应使电流密度沿导体横截面的径向按指数函数规律分布，工程上把电流等效地看作仅在导体表面δ厚度中均匀分布，不同频率时的电流透入深度δ值见表26）；μ——相对磁导率，对于有色金属导体为1；f——频率（Hz）。
PCB线路板阻抗计算公式
PＣB线路板阻抗计算公式现在关于PＣB线路板得阻抗计算方式有很多种,相关得软件也能够直接帮您计算阻抗值,今天通过pｏlａr si9000来与大家说明下阻抗就是怎么计算得。
在阻抗计算说明之前让我们先了解一下阻抗得由来与意义:传输线阻抗就是从电报方程推导出来(具体可以查询微波理论)如下图，其为平行双导线得分布参数等效电路:从此图可以推导出电报方程取传输线上得电压电流得正弦形式得推出通解ﻫ定义出特性阻抗ﻫ无耗线下ｒ=0，g＝0 得ﻫﻫ注意,此特性阻抗与波阻抗得概念上得差异(具体查瞧平面波得波阻抗定义)特性阻抗与波阻抗之间关系可从此关系式推出、Ok,理解特性阻抗理论上就是怎么回事情，瞧瞧实际上得意义，当电压电流在传输线传播得时候，如果特性阻抗不一致所求出得电报方程得解不一致，就造成所谓得反射现象等等、在信号完整性领域里，比如反射，串扰,电源平面切割等问题都可以归类为阻抗不连续问题，因此匹配得重要性在此展现出来、叠层（sｔackup）得定义我们来瞧如下一种stackuｐ,主板常用得8 层板（4 层pｏwｅｒ/gｒoｕnｄ以及4 层走线层,ｓgｇｓsｇgｓ，分别定义为L1，L2…L8）因此要计算得阻抗为Ｌ1，Ｌ４，L5，L8下面熟悉下在叠层里面得一些基本概念，与厂家打交道经常会使用得Oz 得概念Oｚ本来就是重量得单位Oz(盎司）=２8、3 g(克)在叠层里面就是这么定义得,在一平方英尺得面积上铺一盎司得铜得厚度为1Oｚ，对应得单位如下介电常数(DK)得概念电容器极板间有电介质存在时得电容量Cx与同样形状与尺寸得真空电容量Ｃｏ之比为介电常数：ﻫε ＝Cｘ/Ｃｏ＝ε＇－ε”ﻫPrｅpreg/Coｒe 得概念ｐｐ就是种介质材料,由玻璃纤维与环氧树脂组成，corｅ其实也就是pp类型介质,只不过她两面都覆有铜箔,而pp没有、传输线特性阻抗得计算首先,我们来瞧下传输线得基本类型,在计算阻抗得时候通常有如下类型：微带线与带状线，对于她们得区分,最简单得理解就是，微带线只有１个参考地，而带状线有2个参考地，如下图所示对照上面常用得8 层主板，只有top 与bottｏｍ走线层才就是微带线类型,其她得走线层都就是带状线类型在计算传输线特性阻抗得时候, 主板阻抗要求基本上就是：单线阻抗要求55 或者６０O ｈm，差分线阻抗要求就是7０～1１0Ｏｈm，厚度要求一般就是1~2mm，根据板厚要求来分层得到各厚度高度、在此假设板厚为1、6ｍm,也就就是６３mil 左右, 单端阻抗要求60Ｏhｍ,差分阻抗要求10０Ohm，我们假设以如下得叠层来走线。
PCB线路板阻抗计算公式
PCB线路板阻抗计算公式现在关于PCB线路板的阻抗计算方式有很多种，相关的软件也能够直接帮您计算阻抗值，今天通过polar si9000 来和大家说明下阻抗是怎么计算的。
在阻抗计算说明之前让我们先了解一下阻抗的由来和意义：传输线阻抗是从电报方程推导出来（具体可以查询微波理论）如下图，其为平行双导线的分布参数等效电路：■------ di —r - dz£・必从此图可以推导出电报方程加丄匚丄T d ~ + [g+ c—it 二0 u=0取传输线上的电压电流的正弦形式劣==一+ j如oc= - -f*推岀通解辽/『+ jy g + J^c定义岀特性阻抗无耗线下r=0, g=0 得7 -区%、注意，此特性阻抗和波阻抗的概念上的差异（具体查看平面波的波阻抗定义）|£C = Ep特性阻抗与波阻抗之间关系可从厂此关系式推岀.Ok,理解特性阻抗理论上是怎么回事情，看看实际上的意义，当电压电流在传输线传播的时候，如果特性阻抗不一致所求出的电报方程的解不一致，就造成所谓的反射现象等等•在信号完整性领域里，比如反射，串扰，电源平面切割等问题都可以归类为阻抗不连续问题，因此匹配的重要性在此展现出来•叠层（stackup）的定义我们来看如下一种 stackup,主板常用的8层板（4层power/ground 以及4层走线 层,sggssggs,分别定义为L1, L2…L8）因此要计算的阻抗为L1,L4,L5,L8Oz 的概念 Oz 本来是重量的单位 0z （盎司）=28.3 g （克）在叠层里面是这么定义的，在一平方英尺的面积上铺一盎司的铜的厚度为 1Oz,对应的单位如下介电常数（DK ）的概念电容器极板间有电介质存在时的电容量Cx 与同样形状和尺寸的真空电容量 Co 之比为介电常数:e = Cx/Co = - ee"'Prepreg/Core 的概念pp 是种介质材料，由玻璃纤维和环氧树脂组成，core 其实也是pp 类型介质，只不过他两面都覆有铜 箔,而pp 没有.外匚走线L1F 面熟悉下在叠层里面的一些基本概念 ，和厂家打交道经常会使用的TQP L2L3L4L5 L6 L7CORFCORE .005"f 9 OZ(QiitAr l^yer+Pl^t ng)1 OZ(GMD)1 OZ1 OZ (VCC) I OZ (S1GMAL) 1 OZ(SIGNAL) 1 OZ(GrJD)F'repreo 丄 rril传输线特性阻抗的计算首先，我们来看下传输线的基本类型，在计算阻抗的时候通常有如下类型：微带线和带状 线,对于他们的区分，最简单的理解是，微带线只有1个参考地，而带状线有2个参考地，如下图 所示诫带线 带状线对照上面常用的8层主板，只有top 和bottom 走线层才是微带线类型,其他的走线层都是带状线类型在计算传输线特性阻抗的时候，主板阻抗要求基本上是：单线阻抗要求55或者600hm, 差分线阻抗要求是 70~1100hm ，厚度要求一般是1~2mm ，根据板厚要求来分层得到各厚度高度•在此假设板厚为1.6mm ，也就是63mil 左右，单端阻抗要求60Ohm ，差分阻抗要求 100Ohm ，我们假设以如下的叠层来走线。
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线路阻抗的计算
导线的阻抗计算公式
导线的阻抗由两部分组成，电阻成份和感抗成份。
电阻成分：导体的电阻分为直流电阻RDC和交流电阻RAC。
对于交流电流，由于趋肤效应，电流集中在导体的表面，导致实际电流截面减小，电阻增加。
由于交流信号导致电磁干扰的
主要原因，因此，在考虑电磁兼容问题时，更关心交流电阻。
直流电阻和交流电阻的关系如下：RAC = 0.076 r f 1/2 RDC
式中：r = 导线的半径，单位cm，f = 流过导线的电流频率，单位Hz，RDC = 导线的直流电阻，单位W。
对于任意截面形状的导体，r = 截面周长/ 2p ，单位用cm。
电感成分：任何导体都有内电感（这区别于通常讲的外电感，外电感是导体所包围的面积的
函数），内电感与导体所包围的面积无关。
对于圆截面导体如下：L = 0.2 S [ ln(4S / d) –1] （mH）
式中：S = 导体长度（m）， d = 导体直径（m）
片状导体或平面（这时导体的宽度至少是导体厚度的10倍）的电感为：
L = 0.2 S [ ln(2S/W) + 0.5 + 0.2 W/S] （mH）
式中S = 导体长度（m），W = 宽度（m）
若S/W > 4，则公式可以化简为：L = 0.2 S ln(2S/W) （mH）
不同长度、直径的导线阻抗值下表所示。
从这些数据可以知道导线的阻抗与频率的关系很大。
导线直径 d = 0.65cm d = 0.27cm d = 0.06cm d= 0.04cm 导线长度10cm 1m 10cm 1m 10cm 1m 10cm 1m
频率Hz
10 51.4m 517m 327m 3.28m 5.29m 52.9m 13.3m 133m 1k 429m 7.14m 632m 8.91m 5.34m 53.9m 14m 144m 100k 42.6m 712m 54m 828m 71.6m 1.0 90.3m 1.07 1M 426m 7.12 540m 8.28 714m 10 783m 10.6 5M 2.13 35.5 2.7 41.3 3.57 50 3.86 53 10M 4.26 71.2 5.4 82.8 7.14 100 7.7 106 50M 21.3 356 27 414 35.7 500 38.5 530 100M 42.6 54 71.4 77
150M 63.9 81 107 115。