证券投资学第六章

五、债券利率与到期收益率的区别 是否获利我们用到期收益率来衡量。除零息 债券外，其它债券的到期收益率随利率的波动 而上下波动。 例：用1000美元买入一张面值为1000美元 息票利率 为10％的息票债券，持有一年后以1200美元的价格 售出，那么购买该债券的持有期收益率为多少？ [(100+200)/1000] ×100%=30％
例：如果某公司以12％的利率发行5年期的息票债券， 每半年支付一次利息，当前的市场价格为93元，票 面面值为100元，则上式变成： 93=6/(1＋i/2)＋6/(1＋i/2)2＋.＋6/(1＋i/2)10＋ 100/(1＋i/2)10 I=14% 如果债券在到期日之前就被卖掉了，持有期收益率 并不等于到期收益率。持有期收益率是使利息的现 值与卖出价的现值之和等于买入价的贴现率。 如上例：用116元买入债券，但随后市场利率上涨，当 两年后市场价格为108时卖出债券。 116=6/(1＋i/2)＋6/(1＋i/2)2＋6/(1＋i/2)3＋100/(1＋i/2)4 ＋108/(1＋i/2)4 I=7%
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6、为了得到最安全的投资，投资者可能牺牲什么？
风险与（收益）成正比
第六章 第一节 第二节 第三节
证券价格与价格指数 股票价格 债券价格 股票价格指数 第一节 股票价格
一、票面价格 票面价格也称股票值，即股票票面上标明的金额。 二、发行价格 股票的发行价格是投资者较为关注的价格形式，它 指的是股票在发行时要求投资者必须实际支付的价格。 高于、等于、低于票面价格发行分别称为溢价、平价、 折价发行。
100美元×(1+I)n
我们也可以反过来计算。当贷款的利率为10％时，今天 的100美元明年将变成110美元，故我们可以说明年的 110美元只值今天的100美元。或者我们可以认为，人们 为了在明年获得110美元，今天决不会支付超过100美元 的资金。计算未来收入在今天的价值的过程，称为对未 来的贴现。至此我们一直在寻求计算未来一美元今天值 多少钱的公式。 例: 当I=0.10时，求3年后为133.10美元的现值（今天值多 少钱 ） F ==P×(1+I)n P×(1+10%)3=133.10 P=F/(1+I)n P=133.10/(1+10%)3=100美元
二、 五种常见的信用工具 （一）普通贷款 普通贷款。贷款人向借款人提供一笔资 普通贷款 金(本金)，借款人于到期连本带利予以偿还。 (二）分期付款的贷款 分期付款的贷款。向借款人发放一笔贷款， 分期付款的贷款 在约定的若干年度内借款人每月进行包括部分本金 和利息在内的等额偿付。 （三）息票债券 息票债券。每年向债券持有人支付定额的利 息票债券 息(息票利息)一直到到期日，到期日再偿还确定的 最后金额(票面值)。 (四）永久债券 永久债券。永久债券与息票债券相似，它 永久债券 也是定期支付固定的利息，不同的是永久债券 的期限无限长，没有到期日。 （五）零息债券（贴现发行债券）。 零息债券 零息债券（ 零息债券 是指以低于面值的折扣价出售,在债券存续期间不发生 利息支付,到期一次性按面值偿还本金和利息的债券。
投资期的确定：
1、严格单利法
实际/实际
2、常规单利法
30/360
3、银行家法则
实际/360
例4：A债券面额100元，按年利率6.1％每年付息一次，剩 余年限5年，购买价格为90元，则收益率为多少？ 解1： {[6.1＋(100－90) ÷5]/90}×100%=9% 解2: {[100×6.1%×5＋(100－90)]/90×5}×100%=9% （四）、永久性债券 永久性债券 I=A/P A为每年未利息支付额；P为债券的购买价格； I为到期收益率 例：每年支付10美元利息、价格为100美元的 永久性债券，到期收益率是多少？ I=(10／100) ×100%=10％ 例：某优先股面值为100美元，每年的股息率为8％， 现在的市场利率为10％，则优先股的市场价格就应该 为： P×10%=8 P=8/10%=80美元
单利和复利的现值是不一样的
四、 信用工具到期收益率 到期收益率计算 到期收益率 到期收益率就是使得信用工具未来收益的现值等 于其今天的价格的贴现率 （一）普通贷款 例：如果银行向你发放100美元的1年期分期贷款，1年 后你必须偿还100美元的本金，外加10美元的利息，求 它的到期收益率为多少？。 为使100美贷款的今日价值等于1年后110美元偿付额的 现值，得 F ==P×(1+I)n 100美元=110元/（1+I） I=10%
课前小测验 1、如果某公司发行债券，债券持有者通常有权在该公 司的年会上投票。 × 二级 2、一债券发行后6个月，通常在哪一市场上交易。 3、10年期的公共债券通常在下列哪一个市场上发行。 货币市场 股票市场 债券市场 债券市场 4、债券通常有固定到期日。 对 4 5、债券持有者有权分享发行公司的利润
三、账面价格 也称股票净值，是指每股普通股所代表的公司净资产 股票账面价格=公司资产净值－优先股票的总面值 普通股票的总股数 四、股票的市场理论价格 （一）预期取得的股利 （二）贴现率 例：一张100元面额的股票，每年预计可获股利10元。如 果预计银行存款利率为5％，则该股票的价格为： P==10/0 .05==200元 一张100元面额的股票和一张200元面值的股票，如 果每年股利收入相等，则可能以相同的价格出售，即 股票价格和股票面值没有直接关系。 五、实际市场价格 是股票在市场上交易时的实际价格。它的形成是股票 买卖双方供求力量共同作用的结果。
三、现值和终值 1年后付给你1元钱与今天向你支付1元钱相比较，前者 对你的价值较低，现值概念就是基于这一常识而得出的。 (一）一笔100美元的贷款一年后将获得110美元 100美元×(1+10%)=110美元 （二）如果将110美元继续贷出，第二年年底将获得 110美元×(1+10%)=121美元 100×(1+10%)×(1+10%) =100美元×(1+10%)2=121美元 × （三）继续贷出，到第三年年底将获得 121美元×(1+10%)= 133.10美元 100×(1+10%)2(1+10%) =100美元×(1+10%)3=133.10美元 （四）N年后将获取的总回报为: F ==P×(1+I)n
2、 单利。债券到期收益率是指一定时期内债券投资收益 与投资额的比率。单利投资收益包括债券利息收入、债 券的资本损益（买卖差价），和复利不同的是单利不包 括债券利息再收益。 例1：一张面额为100元的债券，发行价格为98元，票面 利率为10％，偿还期限为5年，一次还本付息，投资者 的收益率是多少? 到期收益率= （到期本利和－认购价格）÷待偿年数 认购价格 解1：[(100＋100×10%×5－98)/(98×5)] ×100%=10.61% 解2：{[100×10%＋(100－98)÷5]/98}×100%=10.61% 单
再加上1 000美元的面值现值， 利息现值P=100美元／(1+I)10 本金现值P=1000美元／(1+I)10 债券当期价格等于该债券全部偿还额的现值之和 P=100/(1+I) ＋ 100/(1+I)2 ＋ . ＋ 100 ／ (1+I)10 ＋ 1000 ／ (1+I)10 当买入价格P为1000美元时，到期收益率为10％ 当买入价格P为900美元时，到期收益率为11.75％ 更一般地说，对任何息票债券： P=C/(1+I)＋C/(1+I)2 ＋…＋C／(1+I)N＋F／(1+I)N P为息票债券的市场价格；C年息票利息 N为债券的到期期限；F为息票债券的面值
在第25年年底要偿付最后一笔126美元 现值P=126美元／(1+I)25 使1000美元贷款今日的价值等于各年度偿付额现值之和 1000=126/(1+I)＋126/(1+I)2 ＋…＋126／(1+I)25 I=12%
（三）息票债券 债券的现值等于所有息票利息支付额的现值加上最 后偿还的债券面值的现值。 1、复利 例：一张面值为1000美元的10年期债券，每年支付 100美元的利息（息票利率10％），当买入价格P分 别为1000美元及900美元时，它的到期收益率各为多 少？（利用债券表计算） 第一年年底支付息票利息100美元 现值P为100美元／(1+I) 第二年年底需支付100美元的利息 现值P为100美元／(1+I)2 依次类推…………. 在第10年年底要支付100美元的利息，
1、简单算术股价平均法。 是以上市的全部股票或选择股票为计算对象，将其 当天收盘价加总合计，除以采样数而得出。 采样股票的当天收盘价总和 简单算术股价平均法==————————————— — 采样股票数 例，某股票市场选定ABCDE五种股票为样本，这五 种股票当天的收盘价分别为10，20，30，40，50元， 简单平均股价 =（10+20+30+40+50）/5=30元 此方法的优点是简单易懂、计算简便，但缺陷是：第一， 在发生某种股票拆股时，会导致股价平均数发生不合理 的下降，使之发生断层而失去连续性，难以反映股价的 真实变动情况。第二，计算时未考虑权数，即未考虑各 种股票的发行量或交易量不同对股票价格的不同影响。
第三节 股票价格指数 股票价格指数包括“股价平均数”、“股价指数”。 前者反映股价变动的总趋势，而后者决定着各种股价之 间的相对高度。从一个较长时期看，股价指数比股价平 均数更能准确地衡量股价的变动情况。 一、股价平均数 （一）、概念 股价平均数是用来反映一定时点多种股票价格变 动的一般水平，用具体的金额 具体的金额表示一般股价变动水平 具体的金额 在不同时期的变动情况，但通过不同时期股价平均数 的比较，就可以看出股票价格的变动情况及其趋势。 （二）、股价平均数计算方法 股价平均数计算一般采用算术平均法，最常用的方 法有简单算术平均法，加权平均数计算法和修正算术平 均法。