六年级上册 数与代数 知识点梳理教学文案
人教版六年级数学上册整理和复习数与代数教案(5课时)
六、整理和复习 1．数与代数 第1课时 数的认识【教学内容】教材第72～73页内容 【教学目标】1．使学生比较系统地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数和负数的意义，以及它们之间的联系和区别；掌握十进制计数法和整数、小数的数位顺序，初步认识负数。
2．使学生能比较熟练地进行数的读写以及数的改写，能比较熟练地进行数的大小比较。
3．使学生逐步学会整理的方法，不断提高思维的灵活性。
【教学重难点】重点：能比较系统的掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。
难点：弄清概念间的联系和区别。
【教学准备】 多媒体课件 【谈话导入】师：小学阶段的数学知识我们已经学完了，从这节课开始整理和复习学过的数学知识。
今天我们先复习有关数的知识，请同学们回忆一下，我们在小学阶段都学过哪些数？(板书课题：整理和复习——数的认识)根据学生的回答板书：自然数、整数、分数、小数、正、负数和百分数。
【归纳整理】 1．数的意义(1)师：你能举出生活中应用这几种数的例子，并能说明每个数的具体含义吗？学生举例。
其他同学将这些数记在本子上，再让学生说出这些数分别是什么数，并进行分类。
(2)出示教材第72页主题图，学生默读图下的一段话。
师：请你把这段话中的所有数圈起来，说说它们分别是什么数？ 指名回答，师生评议。
(3)课件出示：你能把学过的数整理成图来表示吗？ a ．学生分小组合作完成。
b ．交流汇报，教师板书： 数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫正整数零负整数自然数分数（小数）师：我们学过的数还可以在直线上表示。
请你在直线上表示几个数。
(学生独立完成教材第73页第2题)师生共同评议，集体交流。
2．十进制计数法 师：刚才同学们提出了许多关于数的问题，老师把它们归结为五个大问题，请看大屏幕。
(课件出示教材第73页余下的四个问题及教师补充的一个问题) 我们先来看第一个问题，我们写整数和小数用的都是十进制计数法。
什么是十进制计数法？生：每相邻两个计数单位间的进率是10的计数方法叫十进制计数法。
六年级上册数学教案-总复习 专题一 数与代数｜北师大版
六年级上册数学教案－总复习专题一数与代数｜北师大版教学目标本节课旨在帮助六年级学生全面复习和巩固数与代数部分的基础知识，提高学生在实际情境中运用数学解决问题的能力，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
通过复习，学生能够熟练掌握以下内容：1. 理解和运用分数、小数、百分数的概念和运算；2. 掌握整数和负数的概念及其四则运算；3. 理解和运用代数表达式的概念和运算；4. 能够解决实际问题中涉及的数与代数问题。
教学内容本节课的教学内容主要包括以下部分：1. 数的概念与运算：复习整数、分数、小数、百分数和负数的概念及其四则运算，重点强调运算规则和运算技巧。
2. 代数表达式的概念与运算：复习代数表达式的概念，包括一元一次方程、不等式和代数式的运算。
3. 实际问题解决：通过解决实际问题，帮助学生将数与代数的知识应用于生活，提高问题解决能力。
教学重点与难点教学重点- 整数、分数、小数、百分数和负数的四则运算；- 一元一次方程的解法和应用；- 代数式的运算和化简。
教学难点- 分数、小数、百分数之间的转换；- 一元一次方程在实际问题中的应用；- 代数式的化简和运算。
教具与学具准备- 教具：PPT演示文稿、黑板、粉笔、教学视频（可选）；- 学具：练习本、笔、计算器（可选）。
教学过程1. 导入：通过简单的数学问题，引起学生对数与代数知识的回顾，激发学习兴趣。
2. 知识复习：通过PPT演示文稿，系统地复习数的概念与运算、代数表达式的概念与运算，讲解重点和难点。
3. 实例讲解：通过讲解实际问题的解决过程，展示数与代数知识的应用，帮助学生理解数学与实际生活的联系。
4. 课堂练习：布置一些练习题，让学生独立完成，教师进行个别指导和解答疑问。
5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，强调重点知识，帮助学生进行课后复习。
板书设计- 六年级上册数学教案－总复习专题一数与代数- 主要内容：数的概念与运算、代数表达式的概念与运算、实际问题解决- 重点与难点：四则运算、一元一次方程的解法和应用、代数式的运算和化简作业设计- 布置一些与课堂内容相关的练习题，要求学生在课后独立完成。
六年级上数学教案-总复习第1课时 数与代数 北师大版
六年级上数学教案-总复习第1课时数与代数北师大版教学目标本节课是六年级上册数学总复习的第1课时，主要围绕“数与代数”这一主题展开。
通过本节课的学习，学生应达到以下教学目标：1. 理解并掌握数与代数的基本概念和性质，包括数的分类、数的运算、代数式的化简与求值等。
2. 能够运用数与代数的知识解决实际问题，培养数学思维和解决问题的能力。
3. 培养对数学的兴趣和自信心，激发学生继续探索数学世界的热情。
教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个方面：1. 数的分类：自然数、整数、有理数、实数等。
2. 数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方等。
3. 代数式的化简与求值：整式、分式、方程、不等式等。
4. 实际问题的解决：运用数与代数的知识解决生活中的实际问题。
教学重点与难点1. 教学重点：数的分类、数的运算、代数式的化简与求值。
2. 教学难点：代数式的化简与求值、实际问题的解决。
教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教鞭等。
2. 学具：课本、笔记本、文具等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些与数与代数相关的实际问题，引导学生回顾已学的知识，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：讲解数的分类、数的运算、代数式的化简与求值等知识点，通过黑板演示和PPT展示相结合的方式进行。
3. 练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学的知识。
4. 讨论与交流：让学生分组讨论练习题的答案，互相交流解题思路和方法，培养学生的合作能力和口头表达能力。
5. 总结与反思：对本节课所学的知识进行总结，让学生反思自己的学习过程，提高学生的自我认知能力。
板书设计1. 数的分类：自然数、整数、有理数、实数等。
2. 数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方等。
3. 代数式的化简与求值：整式、分式、方程、不等式等。
4. 实际问题的解决：运用数与代数的知识解决生活中的实际问题。
作业设计1. 基础题：布置一些与数的分类、数的运算、代数式的化简与求值相关的基础题，让学生巩固所学的知识。
小学六年级数学上册-总复习：数与代数教案(北师大版)
教学课时：1课时。
【教学内容】数与代数。
教材第100页、102~104页。
【教学目标】1.通过学习使学生能够整理与复习本书学过的数与代数的相关知识点，巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识之间的内在联系。
2.通过学习使学生能够结合具体情境，具有一定的收集数学信息、提出数学问题并解决问题的能力，进一步整理解决问题的方法和学习体会，从而提高学生解决问题的能力。
重点与难点重点：复习整理“数与代数”部分的知识，巩固对所学知识的理解，提高解决问题的能力。
难点：激发学生学习数学的兴趣，体会数学知识的应用价值，培养学生勤于思考、善于总结的习惯。
教具准备：课件。
【教学步骤】一、创造意境，激发兴趣，导入课题。
教师：同学们，时间过得真快啊，这本书的新内容我们就学完了，现在咱们回过头来进行系统的整理与复习，这一节课我们主要复习“数与代数”！二、探究体验，经历过程。
教师：同学们，想一想：在“数与代数”这一小板块，我们学过哪些内容？学生可能回答：(1)我们学习了分数混合运算，知道了分数的混合运算顺序与整数一样，整数的运算律同样适用于分数，能解决稍复杂的分数问题。
(2)我们还认识了百分数，知道了百分数又叫百分比或百分率，表示一个数是另一个数的百分之几的数。
(3)我们还知道百分数在生活中的应用很广泛，如利息就是百分数在生活中应用的例子。
(4)我们学会了解决一些生活中关于百分数的问题，能根据“利息=本金×利率×时间”计算利息。
(5)我们还认识了比，知道了比与分数和除法的关系，能按照一定的比进行分配，解决相关的实际问题。
……教师：同学们，你们觉得百分数和我们之前学过的分数有什么异同呢？学生：分数既可以表示两个数的倍比关系，又可以表示具体的数量；而百分数只能表示两个数的倍比关系，不能带单位名称，不能表示具体的数量。
教师：同学们，你们能够结合本班的人数情况(全班有36人，男生19人，女生17人)说一说什么是比吗？，表示男生人数学生：我们可以说男生人数与女生人数的比是19∶17，比值1917。
六年级上册数学教案-数与代数 北师大版
六年级上册数学教案－数与代数北师大版一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握分数、小数、百分数的概念和运算，理解正比例和反比例的意义，能运用数与代数的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证等方式，培养学生动手操作能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯和合作意识，增强对数学美的感受。
二、教学内容1. 分数、小数、百分数的概念和运算2. 正比例和反比例的意义3. 数与代数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：分数、小数、百分数的概念和运算，正比例和反比例的意义，数与代数在实际问题中的应用。
2. 教学难点：理解分数、小数、百分数之间的关系，正比例和反比例的辨识，数与代数知识在解决问题中的灵活运用。
四、教具与学具准备1. 教具：教材、PPT、黑板、粉笔、教学视频等。
2. 学具：练习本、文具、计算器等。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生回顾已学的数与代数知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课：讲解分数、小数、百分数的概念和运算，正比例和反比例的意义，以及数与代数在实际问题中的应用。
3. 练习：布置课堂练习，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
4. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
5. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 六年级上册数学教案－数与代数2. 主要内容：分数、小数、百分数的概念和运算，正比例和反比例的意义，数与代数在实际问题中的应用。
七、作业设计1. 基础题：分数、小数、百分数的运算，正比例和反比例的辨识。
2. 提高题：数与代数在实际问题中的应用，综合运用所学知识解决问题。
八、课后反思1. 教学效果：通过本节课的学习，学生掌握了分数、小数、百分数的概念和运算，理解了正比例和反比例的意义，能运用数与代数的知识解决实际问题。
2. 教学方法：采用讲解、练习、讨论等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
北师大版六年级上册数学教案-总复习第1课时数与代数
北师大版六年级上册数学教案-总复习第1课时数与代数一、教学目标1. 知识与技能：使学生进一步掌握数与代数的基本概念、性质和运算方法，提高解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：通过总复习，使学生系统地梳理和巩固数与代数知识，培养良好的数学思维习惯。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养团队合作意识，增强学习数学的自信心。
二、教学内容1. 数的概念：整数、小数、分数、正负数、数的运算、四则混合运算等。
2. 代数初步知识：代数式的概念、列代数式、代数式的运算、方程的概念、一元一次方程的解法等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数的概念、数的运算、代数式的概念、列代数式、一元一次方程的解法。
2. 教学难点：四则混合运算的顺序、代数式的运算、一元一次方程的解法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、教鞭等。
2. 学具：课本、笔记本、练习册、草稿纸、计算器等。
五、教学过程1. 导入：通过提问、讲解、举例等方式引导学生回顾数与代数的相关知识，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：对数与代数的概念、性质、运算方法进行详细讲解，使学生系统地掌握知识点。
3. 示例：通过典型例题，展示数与代数知识在实际问题中的应用，提高学生的解决问题的能力。
4. 练习：布置适量的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 讨论与交流：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，培养学生的团队合作意识。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点与难点，布置课后作业。
六、板书设计1. 数的概念：整数、小数、分数、正负数、数的运算、四则混合运算等。
2. 代数初步知识：代数式的概念、列代数式、代数式的运算、方程的概念、一元一次方程的解法等。
七、作业设计1. 基础题：针对数的概念、性质、运算方法进行练习。
2. 提高题：结合实际问题，运用数与代数知识解决问题。
3. 思考题：探讨数与代数知识在实际生活中的应用，培养学生的创新意识。
六年级上册数学教案-总复习 数与代数｜北师大版
《数与代数》教学设计教学目标：1、整理与复习本书学过的数与代数的相关知识点，巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识之间的内在联系。
2、结合具体情境，具有一定的收集信息、提出数学问题并解决问题的能力，进一步整理解决问题的方法和学习体会，提高学生解决问题的能力。
教学重点：复习整理“数与代数”部分的知识，巩固对所学知识的理解，提高解决问题的能力。
教学难点：激发学生学习数学的兴趣，体会数学知识的应用价值，培养学习勤于思考、善于总结的习惯。
学情分析：六年级的学生年级特点和学习经验，以及初步养成的良好学习习惯，为本单元的整理与复习奠定了基础。
需要教师根据复习内容，适当地引导学生主动地整理知识，提高他们整理与复习的能力。
同时激发学生学习数学的动力。
增强学生学好数学的信心，提高学生的综合素质。
教学理念：1、引导学生主动整理知识，养成良好的学习习惯，提高他们整理与复习的能力，把握好不同领域教学内容的知识点，掌握好“度”，做好“定位”工作，对于总复习中的每一道题，教师要认真分析知识点是什么，以及应该提高学生的哪些能力。
2、开展多种形式的复习，调动学生学习的积极性。
复习课的特点是时间紧，任务重。
课上涉及的知识面比较宽，问题的综合性比较强，而且有一定的难度，因此要求教师必须明确复习的目的，提高复习的有效性和针对性。
课前准备：师：微课多媒体课件题单生：多媒体课件绘制思维导图看微课视频答课前测试教学过程：一、点明课题导入新课：师：这节课我们来复习数与代数，在课前教师利用数与代数这部分知识做了一节微课，发给了你们，要求你们根据这节微课内容自己制作一个思维导图，老师看到同学们的思维导图做的很好。
其中徐熙樊的这幅思维导图做的最好，下面就请她给大家说说她是怎么做的。
生：读思维导图师：从这幅思维导图中可以很清楚的看出数与代数这部分知识的主要内容，根据这些内容老师在课前还给你们出了两道测试题，根据同学们答卷的情况，老师了解到你们在分数、百分数、比和除法之间的关系，以及分数、百分数应用题方面还存在一些问题，这节课我们就来重点讲解这两部分内容。
六年级上册数学教案-总复习数与代数｜北师大版
六年级上册数学教案总复习数与代数｜北师大版教案：六年级上册数学教案总复习数与代数｜北师大版一、教学内容本节课是六年级上册的数与代数总复习，教材的章节包括：数的认识、数的运算、代数式、方程和不等式。
具体内容包括：整数的概念及其分类，分数、小数的四则运算，有理数的混合运算，代数式的基本概念，一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握数与代数的基本概念、运算规律和解题方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：数的认识，分数、小数的四则运算，有理数的混合运算，一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法。
难点：分数、小数的混合运算，一元一次方程和不等式的解法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的物品，找出可以用数与代数知识描述的数量关系。
2. 数的认识：回顾整数的分类，分数、小数的四则运算，通过例题讲解和随堂练习，巩固基础知识。
3. 代数式：介绍代数式的基本概念，通过例题讲解和随堂练习，使学生掌握代数式的运算规律。
4. 方程和不等式：回顾一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法，通过例题讲解和随堂练习，提高学生解决问题的能力。
5. 教学难点与重点的巩固：针对本节课的重点和难点，进行专门的讲解和练习，帮助学生突破思维障碍。
六、板书设计数的认识：整数、分数、小数代数式：代数式的基本概念，代数式的运算规律方程和不等式：一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法七、作业设计1. 完成教材上的相关练习题。
2. 请举例说明生活中应用数与代数知识解决实际问题的例子，并写在练习本上。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的教学，发现部分学生在代数式的运算和方程、不等式的解法上还存在困难，需要在今后的教学中加强对这部分学生的个别辅导。
拓展延伸：鼓励学生参加数学竞赛和实践活动，提高学生的数学素养。
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× 0.5×
混合运算及简便计算
1、分数的混合运算顺序与整数的混合运算顺序相同
2、整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。
计算： ×+1 85×
生活应用
1、连续求一个数的几分之几是多少，用连乘计算
2、求比一个数多（少）几分之几的数是多少，列式为
单位“1”×（1±分率）
同学们参加兴趣小组，舞蹈队有30人，合唱队比舞蹈队多40%，合唱队有多少人？
涨（降）幅问题
先找准单位“1”两次的单位“1”不同
一件衣服先降价10%，再提价10%，现价和原价相比，是上涨了还是降低了？变化幅度是多少？
1、买一套衣服用了360元，裤子是上衣价钱的 ，裤子和上衣各多少元？
2、小华收集的火柴盒上的画比小明收集的多60枚，小明收集的火柴盒上的画是小华的 。小华和小明收集的火柴盒上的画各是多少枚？
3、大众电影院上午售票数量为224张，比下午少1/8，大众电影院下午售票多少张？
4、东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了1/4，小区去年拥有电脑的家庭有多少户？
计算方法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
计算： ÷6 3÷ ÷
乘除混合运算
分数乘除混合运算的顺序同整数乘除混合运算的顺序完全相同
计算： × ÷
生活应用
1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以用除法计算，也可以列方程解答。
2、已知两个数的和（差）及倍数，求这两个数，可以设其中一个数是x，另一个数用含有x的式子来表示，再根据等量关系列方程解答。
用乘法计算
等量关系：单位“1”×百分率
商店运来300kg水果，苹果占其中的45%，运来苹果多少千克
求一个数比另一个数多（少）百分之几
用除法计算
（大-小）÷单位“1”
水果糖有20kg，奶糖有25kg。水果糖比奶糖少百分之？奶糖比水果糖多百分之几？
求比一个数多（少）百分之几的数是多少
单位“1”×（1±百分率）
5、
工程问题
工程问题：工作量=工作时间×工作效率
工作效率=工作量÷工作时间
工作时间=工作量÷工作效率
题中没有给出具体的工作总量，解题时要把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率
1、修一条公路，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修要30天完成。两队合修，几天可以完成？
2、修一条公路如果甲、乙两个工程队一起修，需要8天；如果乙工程队单独修，需要12天。如果甲工程队单独修，需要多少天？
4、把54本图书分给三个组，A组的21和B组的31以及C组的4 1相等，A、B、C三个组各分得图书多少本？
分数除法
倒数
1、乘积是1的两个数互为倒数
2、求一个数（0除外）的倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置；也可以用1除以这个数来求
×（）=5×（）=0.5×（）=1
意义与计算方法
意义：分数除法的意义与整除除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算
2、把分数化成百分数，通常先化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成小数，先写成分母是100的分数，能约分的要约分
0.23 56% 30.5%
百分率问题
求百分率，就是求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算
用300粒种子做发芽实验，结果有15粒没有发芽，求发芽率？
求一个数的百分之几是多少？
2、已知两数的和及它们的比，求这两个数
3、已知两数的差及它们的比，求这两个数
PS：可能会遇到三者之间比的关系，需要化连比
1、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米,这根绳子原来长多少米?
2、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？
3、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短1.6米,甲、乙两段各长多少米？
总复习：模块一数与代数
考点整理
满分技法
考题讲解
分数乘法
意义与计算方法
意义：分数乘整数，表示几个相同的分数相加。一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少
计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。为了计算方便，可以先月份，再计算。分数乘小数，可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数，还可以直接约分相乘
百分数一
意义和读写
1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫作百分比和百分率
2、读法：先读百分号，读作“百分之”，再读分子
3、写法：先写分子，再写百分号
1、全校人数中，女生占45%。45%表示什么？
2、读写百分数：55% 12.5%百分之一百点五
互化
1、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号；把百分数化为小数，反之
比的基本性质
1、基本性质：比的前项和后项同时乘（或除以）相同的数（0除外），比值不变
2、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比
化简比：14:21 0.16:3.2 ：
比的应用
按比例分配问题的解题方法
关键：求出一份是多少，再根据各部分量所占的分数，求出各部分量
1、已知其中一个数及它们的比，求另外一个数
1、甲是24，乙是甲的 ，丙是乙的 ，丙是多少？
2、鸡有200只，鸭的只数比鸡多 ，鸭有多少只？
比
比的意义
1、两个数相除又叫做两个数的比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
2、比的前项除以后项所得的商叫做比值，比值Biblioteka 常用分数表示，也可以用小数或整数表示
求比值：15:20 0.5:1.2 ：