电磁感应现象的两类情况练习题

课后巩固作业
限时：45分钟总分：100分
一、选择题(包括8小题，每小题8分，共64分)
1．下列说法中正确的是( )
A．感生电场由变化的磁场产生
B．恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场
C．感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手定则来判定
D．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向解析：磁场变化时在空间激发感生电场，其方向与所产生的感应电流方向相同，可由楞次定律和右手定则判断，故A、C项正确，B、D项错．
答案：AC
2．如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是( )
A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势
B．动生电动势的产生与洛伦兹力有关
C．动生电动势的产生与静电力有关
D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的
解析：根据动生电动势的定义可知A项正确．动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感生电动势中的非静电力与感生电场有关，B项正确，C、D项错误．
答案：AB
3．如图所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将( )
A．不变B．增加
C．减少D．以上情况都可能
解析：当磁感应强度均匀增大时，产生感生电场，根据楞次定律判断出感生电场的方向沿逆时针方向．粒子带正电，所受电场力与感生电场的方向相同，因而运动方向也相同，从而做加速运动，动能增大，B选项正确．
答案：B
4．如图所示，一金属半圆环置于匀强磁场中，当磁场突然减弱
时，则( )
A．N端电势高
B．M端电势高
C．若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，N端电势高
D．若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，M端电势高
解析：将半圆环补充为圆形回路，由楞次定律可判断圆环中产生的感应电动势方向在半圆环中由N指向M，即M端电势高，B正确；若磁场不变，半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，由楞次定律可判断，半圆环中产生的感应电动势在半圆环中由N指向M，即M端电势高，D正确．
答案：BD
5．在闭合铁芯上绕有一组线圈，线圈与滑动变阻器、电池构成电路，假定线圈产生的磁感线全部集中在铁芯．a、b、c为三个闭合金属圆环，位置如图所示．当滑动变阻器滑片左右滑动时，能产生感应电流的圆环是( )
A．a、b两环B．b、c两环
C．a、c两环D．a、b、c三环
解析：铁芯中的磁通量变化时，穿过a、b两环的磁通量发生变化，c环中的磁通量不变．a、b环能产生感应电流，c环不能产生感应电流，故A项正确．
答案：A
6．如图所示，固定于水平绝缘面上的平行金属导轨不光滑，除R外其他电阻均不计，垂直于导轨平面有一匀强磁场．当质量为m的金属棒cd在水平恒力F作用下由静止向右滑动过程中，下列说法中正确的是( )
A．水平恒力F对cd棒做的功等于电路中产生的电能
B．只有在cd棒做匀速运动时，F对cd棒做的功才等于电路中产生的电能
C．无论cd棒做何种运动，它克服磁场力做的功一定不等于电路中产生的电能
D．R两端电压始终等于cd棒中的感应电动势
解析：外力始终要克服摩擦力做功，选项A、B均错；克服磁场力所做的功在任何情况下都等于电路中产生的电能，选项C错；因为电源cd无阻，所以选项D正确．
答案：D
7．如图所示，一个由金属导轨组成的回路，竖直放在宽广的匀强磁场中，磁场垂直于该回路所在平面，方向如图所示，其中导体棒AC可以自由地紧贴竖直的光滑导轨滑动；导轨足够长；回路总电阻为R且保持不变，当AC由静止释放后( )
A ．AC 的加速度将达到一个与R 成反比的极限值
B ．A
C 的速度将达到一个与R 成正比的极限值
C ．回路中的电流强度将达到一个与R 成反比的极限值
D ．回路中的电功率将达到一个与R 成正比的极限值
解析：当AC 受到的安培力与重力平衡时达稳定状态，加速度为
零，选项A 错；B 2l 2v R
＝mg ，所以v ∝R ，最后的功率为P ＝mgv ，选项B 、D 对；BIl ＝mg ，则电流不变，选项C 错．
答案：BD
8．在匀强磁场中，有一个接有电容器的导线回路，如右图所示．已知电容C ＝30 μF，回路的长和宽分别为l 1＝8 cm ，l 2＝5 cm ，磁感应强度以变化率5×10－2 T/s 增大，则( )
A ．电容器的上极板带正电，电荷量为2×10－9 C
B ．电容器的上极板带负电，电荷量为6×10－9 C
C ．电容器的上极板带正电，电荷量为6×10－9 C
D ．电容器的上极板带负电，电荷量为8×10－9 C
解析：回路中的感应电动势等于电容器两极板间的电压，U ＝E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt
·l 1·l 2＝5×10－2×0.08×0.05 V＝2×10－4 V ，则电容器的电荷量Q ＝CU ＝30×10－6×2×10－4 C ＝6×10－9 C ，由楞次定律可判断回路中感生电动势沿逆时针方向，电容器的上极板带正电，C 选项正确．
答案：C
二、非选择题(第9题12分，第10题12分，第11题12分，共36分)
9．如图所示，M 与N 为两块正对的平行金属板，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度为B .ab 是可以紧贴平板边缘滑动的金属棒，能以速度v 1匀速向左或向右滑动．现有一个电子以速度v 2自左向右飞入两块板中间，方向与板平行与磁场垂直．为使电子在两板间做匀速直线运动，则v 1的方向应如何？v 1、v 2的关系如何？
解析：电子运动过程中受到的洛伦兹力向下，要想电子做匀速直线运动，受到的电场力应向上，即M板应带正电，由此可知，金属棒
应向右运动．对电子由共点力的平衡条件得Bv2e＝BLv1
L·
e，所以有v1
＝v2.
答案：向右v1＝v2
10．如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l＝0.5 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02 kg，电阻均为R＝0.1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.2 T，棒ab在平行于导轨向上的拉力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好保持静止，取g＝10 m/s2.求：
(1)通过cd 棒的电流I 是多少，方向如何？
(2)棒ab 受到的拉力F 多大？
(3)拉力F 做功的功率P 是多少？
解析：(1)对cd 棒受力分析可得：
BIl ＝mg sin 30°
代入数据，得：I ＝1 A
根据右手定则判断．通过cd 棒的电流I 方向由d 到c .
(2)对ab 棒受力分析可得：
F ＝BIl ＋mg sin 30°
代入数据，得：F ＝0.2 N.
(3)根据I ＝Blv 2R
， P ＝Fv
得：P ＝0.4 W.
答案：(1)1 A 方向由d 到c (2)0.2 N (3)0.4 W
11．如图(甲)所示，放置在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离L ＝1 m ，质量m ＝1 kg 的光滑导体棒放在导轨上，导轨左端与阻值R
＝4 Ω的电阻相连，导轨所在位置有磁感应强度为B＝2 T的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向下，现在给导体棒施加一个水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2 s测量一次导体棒的速度，(乙)图是根据所测数据描绘出导体棒的v－t图象．(设导轨足够长，导轨和导体棒电阻均不计)求：
(1)力F的大小．
(2)t＝1.2 s时，导体棒的加速度大小．
(3)估算1.6 s电阻上产生的热量．
解析：(1)由图象可知，导体棒运动的速度达到10 m/s时开始做匀速直线运动，此时安培力和拉力F大小相等．
匀速直线运动时导体棒上的电动势：E1＝BLv1
导体棒受的安培力：F1＝B2L2v1
R＝
22×12×10
4
N＝10 N.
则：F＝F1＝10 N.
(2)由图象可知，时间t＝1.2 s时导体棒的速度v2＝7 m/s 此时导体棒上的电动势：E2＝BLv2
导体棒受的安培力：
F 2＝B 2L 2v 2R ＝22×12×74
N ＝7 N 由牛顿第二定律得：
a ＝F －F 2m ＝10－71
m/s 2＝3 m/s 2. (3)由图象知，到1.6 s 处，图线下方小方格的个数为40个，每个小方格代表的位移为Δx ＝1×0.2 m＝0.2 m ，
所以1.6 s 导体棒的位移x ＝0.2×40 m＝8 m
拉力F 做功W ＝Fx ＝10×8 J＝80 J
由图象知此时导体棒的速度v 3＝8 m/s
导体棒动能E k ＝12mv 23＝12
×1×82 J ＝32 J. 根据能量守恒定律，产生的热量Q ＝W －E k ＝48 J.
答案：(1)10 N (2)3 m/s 2 (3)48 J。