三年级第三讲第一节

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三年级上册数学讲义(共3讲)-第3讲 最短路线 全国通用(含答案)

三年级上册数学讲义(共3讲)-第3讲 最短路线 全国通用(含答案)

知识要点快乐热身【例 1】 如下图所示,小虎家在A 地,姥姥家在B 地。

一天,他要去看望姥姥,但不知有几条路可走,走哪条路最短,热心的小朋友们快帮帮他吧?【分析】可走的路有5条,即:AFB 、AB 、AEB 、ADB 、ACB ,其中最短的路是AB 。

【例 2】 如下图所示,从甲地到乙地一共有两条路可走,请问哪条路长?哪条路短?【分析】一样长。

【例 3】 观察下图,若黑猫与白猫奔跑速度相同,那么哪只猫先捉到老鼠?最短路线白猫黑猫鼠【分析】白猫比黑猫走的多,黑猫先抓到老鼠。

走格子边【例 4】 一只蚂蚁在长方形格纸上的A 点,它想去B 点玩,但是不知走哪条路最近。

小朋友们 你能给它找到几条这样的最短路线呢?B A63131211BA【分析】如右上图所示,根据标数法可得最短路线有6条。

【例 5】 如果A 、B 两点变成下面两图这样的位置关系,那么从A 到B 的最短路线有几条呢?BA BA【分析】根据上题原理,图中从A 到B 的最短路线都为6条。

【例 6】 方格纸上取一点A 作为起点,再在A 的右上方任取一点B 作为终点,画一条由A 到B 的最短路线,聪明的小朋友,你能画出来吗?总共能画出几条呢?【分析】如右上图所示,根据“标数法”可知共有10条最短路线,其中一条如右上图中粗线所示。

【例 7】 小明和小强到少年宫参加2010上海世博会志愿者培训,少年宫和学校之间的地图如下。

如果他们从学校出发,共有多少种不同的最短路线?少年宫学校104163131211少年宫学校【分析】如右上图所示,根据标数法可知最短路线一共有10条。

【例 8】 小虎和小羊是好朋友,它们居住的小区的平面图如下。

星期天,两人相约去博物馆看展览,现在小虎要先去小羊家和小羊会和,请问小虎去小羊家的最短路线有多少条?201010464331111211小羊家小虎家【分析】如右上图所示,根据标数法可知一共有20条最短路线。

【例 9】 小聪明想从北村到南村上学,可是他不知道最短路线的走法共有几种?小朋友们,快帮帮忙呀!南村北村12656703535216152015105541111南村北村410633211111【分析】如右上图所示,一共有126条最短路线。

三年级 奥数第三讲

三年级 奥数第三讲

第三讲生活中的数学例1一桶柴油连桶重120千克,倒去一半柴油后,连桶重70千克。

问原来柴油重多少千克?桶重多少千克?做一做⑴一桶油连通重200千克,用去一半油后,连桶还剩120千克。

原来这桶油重多少千克?⑵一壶油,连壶重900克,吃了一半油后,连壶还重550克,则油重多少克?壶重多少克?⑶一筐鲜鱼,连框共重56千克,先卖出鲜鱼的一半,再卖出剩下的一半,这时连框还重17千克,原来这筐鲜鱼重多少千克?例2有两块同样长的木板钉在一起,钉成一块长35厘米的木板,中间重叠部分长11厘米。

这两块木板各长多少厘米?做一做⑴一根红绳长7厘米,一根蓝绳长55毫米,若把这两根绳子接在一起,接头处用去2厘米,则接长的这根绳子长多少?⑵有一些大小相同的铁环连在一起,拉紧后如图,这样的铁环两个连在一起有多长?五个呢?⑶两块一样长的木板钉在一起长65厘米,中间重叠15厘米,求两块木板各长多少厘米?⑷爸爸有两块一样长的木板各长75厘米,如下图这样钉成了一块长130厘米的木板.中间钉在一起的长多少厘米?例3 小明有16张画片,小红有12张画片,小明给小红几张,两人的画片就会同样多?做一做:1、某班一组有28人,二组有22人,如何调整,两组人数就能同样多?2、甲和乙各有一些小贝壳,甲给乙3个后,两人的贝壳数同样多,原来甲比乙多几个小贝壳?3、哥哥和弟弟各有一些故事书,哥哥借给弟弟4本后,两个人的故事书本数相等,哥哥原来比弟弟多几本?例4小文有22张邮票,小文给小方4张后,两人的邮票数同样多,小方原来有几张邮票?做一做:小红有10张画片,她给小明2张后,两人的画片同样多,小明原来有几张画片?甲乙两筐西瓜各28个,从甲筐取几个放入乙筐,乙筐就比甲筐多10个,甲筐现有多少个西瓜?例5一个书架有两层,如果从上层取出10本放到下层,上层还比下层多5本,原来上层比下层多几本?做一做:1、小林有一个双层文具盒,上层比下层多4枝铅笔。

如果从下层拿一枝到上层,这时上层比下层多几枝?2、甲乙两盘苹果,甲盘比乙盘多8个,如果甲拿5个给乙盘,这时哪盘苹果多?多几个?甲有20支彩笔,乙有10支彩笔,甲给乙几支后,甲比乙还多4支?第三讲练习姓名:1、如图,从第一盒拿出8颗糖放进第二盒,那么两盒糖的颗数正好相等,第二盒原来有多少颗糖?2、小玲有10枝铅笔,小刚有6枝铅笔,小玲给小刚几枝后,两人的铅笔数相等?3、小英做了15朵花,她给小兰3朵后,两人纸花的朵数一样多,小兰原来做了多少朵?4、小明和小华各有30块积木,小明给小华一些以后,小华比小明多8块,小明现在有几块积木?5、小马虎在做一道加法时,把一个加数十位上的5当成了3,结果得870,正确的结果应该是多少?6、图书管一个书架的上层存书230本,如果从下层拿出10本放到上层,两层就一样多。

奥数小学三年级精讲与测试第3讲简单数列求和 (1)

奥数小学三年级精讲与测试第3讲简单数列求和 (1)

第3讲简单数列求和知识点、重点、难点当一列数的规律是相邻两项的差是一个固定的数,这样的数列就称为等差数列.其中固定的差用d表示,和用S表示,项数用n表示,其中第n项用a n表示.等差数列有以下几个通项公式:S=(a1+a n)×n÷2,n=(a n-a1)÷d+1(当a1<a n),a n=a1+(n-1)×d.例题精讲例1 1+2+3+4+5+6+7+8+9解原式=(1+9)×9÷2=10×9÷2=45例2 (1)1+5+9+13+…+2001解项数=(2001+1)÷4+1=501S=(1+2001)×501÷2=1001×501=501501(2)4000-(50+48+46+ (2)解原式=4000-(50+2)×25÷2=4000-26×25=3350例3 在1949、1950、1951…1997、1998这五十个正整数中,所有双数之和比所有单数之和大多少?解 (1950+1952+1954+...+1998)-(1949+1951+1953+ (1997)=(1950+1998)×25÷2-(1949+1997)×25÷2=(1950+1998-1949-1997)×25÷2=2×25÷2=25 例 4 在1~200这二百个数中能被9整除的数的和是多少?分析:在1~200这二百个数中能被9整除的数构成了一个以9为首项,公差为9的等差数列:9,18,27,36,…,189,198.解项数=(198-9)÷2+1=22.S=(9+198)×22÷2==207×22÷2=2277.例 5 39个连续单数的和是1989,其中最大的一个单数是多少?分析:39个连续单数之和为1989,所以中间一个数是这39个数的平均数,然后再找出其中最大的一个单数.解 1989÷39=51,51+19×2=89.例 6 有一列数:1,1993,1992,1,1991,1990,1,...,从第三个数起,每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差,从第1个到第1993个数这些数多的和是多少?分析:仔细观察这一数列,如果把1拿出,正好成为一个等差数列:1993,1992,1991,1990,...,在原数列中三个数一组出现一个1.1993÷3=664...1,可分为664组一个1,即665个1,其余是1993到666,共664×2=1328个数.解 1×665+(666+1993)×1328÷2=665+2659×1328÷2=665+1765576=1766241.水平测试 3A 卷一、填空题1.1+2+3+4+5+6+7=________2.2+4+6++8+10=_________3.1+3+5+7+9+11+13+15+17=__________4.25+27+29+31+33=________5.2002+2004+2006+2008+2010+2012=________6.15+20+25+30+35+40=_________7.11-12+13-14+15-16+17-18+19=_________8.(2003+2001+1999+...+3+1)-(2002+2000+1998+...+4+2)=_________9.27+31+35+39+43+47=_________10.121+134+127+130+133+136+139=_________11.101+103+105+...+139=_________二、解答题12.计算:10+13+16+19+...+295+298.13.求200以内的双数之和.14.等差数列7、10、13...的第20项数是几?15.肖肖从七月一日开始写毛笔字,第一天写了6个,以后每天比前一天多写相同数量的毛笔字,结果全月共写了1116个毛笔字,肖肖每天比前一天多写了几个毛笔字?B 卷一、填空题1.57+67+77+...+217+227=________2.11+12-13-14+15+16-17-18+...+31+32-33-34+35+36=_______3.1+3++5+7+...+151+153+155=_________4.96+97+98+...+293+294+295=________5.从37到111的所有单数之和是________6.所有三位数的和为_________7.1+4+7+10+...+292+295+298=_________8.1+2+3+...+59+60+59+...+3+2+1=________二、解答题9.计算:(2+4+6+...+100)-(1+2+3+...+50).10.把一堆苹果分给8个小朋友,要使每个小朋友都能拿到苹果,而且每个人拿到苹果个数都不同的话,这堆苹果至少应该有多少个?11.小红读一本书,第一天读30页,从第二天起,每天读的页数都必须比前一天多4页,最后一天读了70页刚好读完,这本书共有几页?12.小文从5岁开始存钱,5岁时他有了30元,以后每年比前一年多存10元,那么到他18岁时他共存了多少钱?13.求100以内所有7的倍数之和.C 卷一、填空题1.25个连续的正整数之和是750,则第13个数是_______,第一个数是_______2.一串钥匙30把,对应30把锁,若不小心搞乱了,那么至多需要试_______次.3.若在第2题中只要找出8把锁所对应的钥匙,那么至多需要试______次4.1+4+5+8+9+12+...+48+49+52=________5.321+320+319+...+124+123+124+...+319+320+321=________6.所有三位数中被26除余5的数之和是________7.学校礼堂共有30排座位,已知第一排是15个座位,以后每排比前一排多2个座位,那么共有______个座位.8.1+3+7+13+15+19+25+27+31+...+121+123+127=________二、解答题9.小华看一本书,第一天看了3页,以后每一天比前一天多看的页数相同.第20天看了79页,刚好看完,问这本书共多少页?每天比前一天多看多少页?10.求两位数中所有含有数字5的数之和.11.如图,每个最小的等边三角形的面积是1平方厘米,边长是一根火柴棒,问最大的三角形的面积是多少平方厘米?整个图形由几根火柴棒摆成?12.有10个盒子,44只乒乓球.把这44只乒乓球放到盒子中,能不能使每个盒中的球数都不相同(每个盒子中至少要放一个球)?13.已知数列2,7,5,5,3,2,7,5,5,3,2,7,5,5,3,...,这个数列的第40项是哪个数字?前36项之和是多少?简单数列求和答案:A 卷1.28 原式=(1+7)×7÷2=282.30 原式=(2+10)×5÷2=303.81 原式=(1+17)×9÷2=814.145 原式=(25+33)×5÷2=1455.12042 原式=(2002+2012)×6÷2=120426.165 原式=(15+40)×6÷2=1657.15 原式=11+(13-12)+(15-14)+(17-16)+(19-18)=15.8.1002 原式=(2003-2002)+(2001-2000)+...+(3-2)+1=10021001对9.222 原式=(27+47)×6÷2=22210.910 原式=(121+139)×7÷2=91011.2400 原式=(101+139)×[(139-101)÷2+1]÷2=240012.14938 原式=(10+298)×[(298-10)÷3+1]÷2=308×(96+1)÷2=154×97=1493813.200以内所有双数之和等于10100 2+4+6+...+198+200=(2+200)×100÷2=1010014.64 a n=a1+(n-1)×d=7+(20-1)×3=6415.最后一天写了1116×2÷31-6=66(个),(66-6)÷(31-1)=2(个)B 卷1.2556 由于共有(227-57)÷10+1=18项,原式=(57+227)×18÷2=25562.47 原式=(36-34)+(35-33)+(32-30)+(31-29)+...+(16-14)+(15-13)+11+12=24+23=47. 其中每个括号内两项之差为2,所以除11,12外所有和等于项数,即36-13+1=24.3.6084 原式=(1+155)×78÷2=6084,其中项数78=(155-1)÷2+1.4.39100.项数为(295-96)÷1+1=200,原式=(96+295)×200÷2=39100.5.2812.项数为(111-37)÷2+1=38,原式=(37+111)×38÷2=2812.6.494550 100+101+102+103+...+999=(100+999)×900÷2=4945507.14950.项数为(298-1)÷3+1=100,原式=(1+298)×100÷2=14950.8.3600. 原式=(1+59)×59÷2×2+60=3600.9.原式=(2-1)+(4-2)+(6-3)+...+(100-50)=1+2+3+...+50=(1+50)×50÷2=1275.10.36个 1+2+3+4+5+6+7+8=(1+8)×8÷2=36(个).11.550页. 先求小红看了几天,(70-30)÷4+1=11(天).再求这本书的总页数,(30+70)×11÷2=550(页).12.当他18岁时,他共存了1330元.(30+10×(18-5)+30)×(18-5+1)÷2=(30+130+30)×(14÷2)=190×7=1330(元).13.100以内所有7的倍数之和为735.7+14+21+...+98=7×(1+14)×14÷2=735.C 卷1.30,18第13项是中间项,对等差数列中间项等于数列平均数,即750÷25=30;第一个数为30-(13-1)×1=182.464第一把最多试30次,第二把锁最多试29次,...第29把最多试2次,所以共30+29+...+2=(30+2)×29÷2=464(次)3.212第一把锁最多试了30次,第二把锁最多试29次,...第八把最多试23次,所以最多须试30+29+...+23=(30+23)×8÷2=212(次).4.689原式=(1+5+9+...+49)+(4+8+12+...+52)=(1+49)×((49-1)÷4+1)÷2+4×(1+2+...+13)=50×13÷2+4×(1+13)×13÷2=325+364=689.5.88233.原式=(321+124)×((321-124)+1)÷2×2+123=445×198+123=88233.6.19285.原式=26×4+5+26×5+5+...+26×38+5=26×(4+5+...+38)+5×(38-4+1)=19285.7.1320.最后一排座位数为15+2×(30-1)=73,由(15+73)×30÷2=1320(个).8.2101.原式=(1+13+25+...+121)+(3+15+27+...+123)+(7+19+31+...+127)=(1+121)×11÷2+(3+123)×11÷2+(7+127)×11÷2=2101.9.全书共有820页,小华每天比前一天多看4页.(3+79)×20÷2=820(页),(79-3)÷(20-1)=4(页).10.两位数中所有含数字5的数之和为985.(15+25+...+95)+(50+51+...59)-55=(15+95)×9÷2+(50+59)×10÷2-55=495+545-55=985.11.45平方厘米,45根.每层小三角形个数分别是1.3.5.7.9.所以面积是(1+9)×9÷2=45(平方厘米).每层火柴棒根数分别是3.6.9.12.15,所以总根数是(3+15)×5÷2=45(根).12.不能.每个盒子中的乒乓球个数都不相同,所以球的个数有1+2+...+10=55(个).44个乒乓球是不能这样放的.13.这个数列第40项的数字是3,前36项之和为156.由于这个数列每5个重复一次,而40÷5=8,所以第40项就等于前5项中最后一项,即数字为3.由于36÷5=7...1,所以前36之和为(2+7+5+5+3)×7+2=156.。

学而思三年级第三讲(数列图形规律)

学而思三年级第三讲(数列图形规律)
1+1=2 1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13
兔子数列规律:第一项和第二项均是 1,从第三项开始,每一项是它的前两项的和。 该规律拓展运用(类兔子数列): 例:
2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29……
2+1=3 1+3=4 3+4=7 4+7=11 7+11=18 11+18=29 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, 31…… 发现从第 4 项开始,每一项都是它的前 3 项之和
(2)号图:1+3=4 个 (3)号图:1+3+5=9 个 (4)号图:1+3+5+7=16 个 (5)号图:1+3+5+7+9=25 个
三年级秋季班(五级下) 3.2
三年级 2010 秋季 第三讲 数列数表图形规律
程雪
火柴根数:有些三角形共用一条边,不便计算,我们应尽量找独立的三角形。
灰色为对立三角形
个数出现一个5的倍数2除以3的余数每8个数为一周期循环3奇偶数每3个为一周期循环奇奇偶1第11项第10项345589个数出现一个5的倍数第20项正好是5的倍数所以被53409831366组周期的最后一个是偶数所以第4098项是偶数4
三年级 2010 秋季 第三讲 数列数表图形规律
程雪
第三讲 数列数表图形规律
程雪
1 11
121
1 3 31
14 6 41
1, 5, 10, 10, 5, 1
1, 6, 15, 20, 15, 6, 1
解析:本题是著名的杨辉三角,很多孩子在以前接触过,所以前两问都不算难。
(1) 杨辉三角的规律:a.三角的两边都由 1 组成;b.第几行就有几个数;c.除开两边的 1,每个

三年级数学思维训练导引(奥数)第03讲 和差倍问题一解读

三年级数学思维训练导引(奥数)第03讲  和差倍问题一解读

第三讲和差倍问题一掌握基本和倍、差倍、和差问题酌解法,进而学会处理简单酌多个量之间酌和差倍问题.重点学习如何利用线段图表示数量关系.A1.小悦和冬冬参加学校组织的植树活动.两人一共种了12棵树,其中冬冬植树的棵数是小悦的2倍.冬冬一共种了几棵树?2.甲、乙两堆货物一共有160件,已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件,甲、乙两堆各有多少件货物?3.书架上放着一些童话小说和科幻小说,一共有47本.童话小说的数量比科幻小说数量的4倍少3本.书架上放着多少本科幻小说?4.小陈为找工作准备了中、英文两份简历,中文简历的字数是英文简历单词数的3倍,而且中文简历字数比英文简历单词数多220.请问:中文简历的字数是多少?5.小悦和阿奇在操场上练习跑步,一段时间过后,阿奇跑的距离比小悦跑的3倍还多80米,如果小悦比阿奇少跑了500米,那么小悦和阿奇一共跑了多少米?6.原先《花城日报》和《鹏城晚报》有同样数目的版面.后来《花城日报》扩充版面,增加了10版,这样《花城日报》的版面比《鹏城晚报》的4倍少2版.两种报纸现在各有多少版?7.冬冬在玩具店看中了两件汽车模型.如果两件都买,一共需要400元.已知这两件模型相差60元,这两件模型各要多少元钱?8.甲、乙两位火炬手负责把火炬从A地传递到B地,先由甲从A地出发,并在途中将火炬传递给乙;乙接过火炬后继续慢跑前往B地,已知A、B两地相距2400米,并且甲比乙多跑了600米,请问:甲跑了多少米?9.育才小学三年级有3个班,一共有学生126人.如果一班比二班多4人,二班比三班多4人,那么这三个班分别有多少人?10.三堆糖果共有105颗,其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍,而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗.第三堆糖果有多少颗?B1.纺织厂有职工480人,其中女职工人数是男职工人数的3倍,请问:男、女职工各有几人?2.某交通协管员七月份开出78张罚单.这些罚单分为两种:一种是违章停车,另一种是闯红灯.违章停车的罚单较多,比闯红灯罚单数量的4倍还多3张.违章停车的罚单有多少张?3.果园中梨树和苹果树共有67棵,梨树比苹果树的2倍少2棵,苹果树有多少棵?4.动物园里有5座猴山,其中3座住着金丝猴,2座住着猕猴,这5座猴山上猴子的数量分别为:10、15、30、35、70.已知金丝猴的总数是猕猴的3倍,问:哪两座山上住着猕猴?5.学校合唱团成员中,女生人数是男生的3倍,而且女生比男生多80人.合唱团里男生和女生各有多少人?6.有两款数码相机,一款是高档专业相机,一款是普通家用相机.家用相机价格较低,比专业相机便宜了4600元.买1台专业相机的钱足够买4台家用相机,而且还能剩下100元.请问:专业相机的价格是多少钱?7.甲、乙两筐苹果重量相等.现在从甲筐拿出12千克苹果放人乙筐,结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克.两筐苹果原来各有多少千克?8.亚洲杯决赛中,中国记者的人数是外国记者人数的3倍,比赛结束后中国记者有180人离场,外国记者有40人离场,剩下的中、外记者人数相等.原来中、外记者各有多少人?9.张先生投资股票,2006年和2007年一共盈利40万元,其中2006年比2007年少盈利14万元,张先生2007年盈利多少万元?10.登月行动地面控制室的成员由两组专家组成,两组共有专家125名.原来第一组人数较多,所以从第一组调了20名到第二组,即使这样第一组人数仍比第二组多5名.原来第一组有多少名专家?11.甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食.其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨,而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍.问:甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨?12.两个自然数相除,商是4,余数是1.如果被除数、除数、商以及余数的和是56,那么被除数等于多少?C1.姐妹俩一起做数学、语文两科作业,姐姐花在数学作业上的时间比妹妹多10分钟;而妹妹花在语文作业上的时间比姐姐多4分钟.已知姐姐一共花了88分钟做完作业,妹妹做数学作业的时间比语文作业少12分钟,请问:妹妹做语文作业花了多少分钟?2.有两个炮兵营参加军事演习,它们各准备了若干枚炮弹.开始一营比二营多准备了5枚炮弹,后来因为演习需要,一营给了二营20枚炮弹.这时二营炮弹数量就比一营的3倍还多3枚,一营开始时准备了几枚炮弹?3.游泳池里男生的人数比女生的6倍少11人,比女生的4倍多13人,那么男生有多少人?4.三国时期,魏国、蜀国、吴国三国交战.已知吴国军队比蜀国军队多20万人;魏国军队人数是吴国的2倍,又是蜀国的3倍.魏国军队有多少人?5.红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班,一共有学生162人.如果从甲班转出2个人到乙班,则甲、乙两班人数相同.如果这时再从丙班转出3个人到乙班,则乙、丙两班人数相同,请问:甲班原来有多少人?6.甲、乙两人一共带了80元钱去商店买东西,甲用自己带的一半的钱买了一本漫画书,乙花了10元钱买了一盘磁带,这时甲剩下的钱恰好是乙剩下的3倍.那么乙带了多少元钱?7.在奥运会上有一个国家得的银牌数是铜牌数的2倍.阿奇发现如果这个国家再得到1块金牌,那么金牌数就是银牌数和铜牌数之和;如果有1块金牌变成银牌,那么金牌数和银牌数将一样多.请问:这个国家一共得到多少块金牌?8.小云、小达、轩轩、阿奇四位小朋友去游乐园玩,一共花了154元钱,有趣的是:小云花的钱数加上5元等于小达花的钱数减去7元,等于轩轩花的钱数乘以3,等于阿奇花的钱数除以4.请问:小达花了多少钱?读书的好处1、行万里路,读万卷书。

人教版三年级数学下册 第三讲 除数是一位数的除法 基础版

人教版三年级数学下册 第三讲 除数是一位数的除法 基础版

人教版三年级数学下册第三讲除数是一位数的除法基础知识点一:口算除法1. 一位数除整十、整百、整千数(被除数首位能被整除)的口算方法:(1)利用数的组成口算,先把被除数看成几个十、几个百、几个千,再除以一位数;(2)利用表内除法口算,用被除数0前面的数除以一位数,求出商后,再看被除数末尾有几个0,就在商的末尾添几个0;(3)想乘法算除法,看一位数乘多少等于被除数,乘的数就是所求的商。

2. 一位数除几百几十数或几千几百数(被除数前两位数能被一位数整除)的口算方法:先用被除数的前两位数除以一位数,再在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。

3. 一位数除几十几(被除数每一位都能被除尽)的口算方法:可以把几十几分成几十和几,再分别除以一位数,最后把两次所得的商加起来。

典例精讲考点1:除数是一位数的口算除法【典例1】(2019秋•广饶县期末)直接写得数.120÷5=27+47=58×10=80×50=630÷9=630÷6=64÷2=23−13=88÷4=50×40=【典例2】玲玲在空地上种了8株月季、8株蝴蝶兰和64株夜来香,夜来香的株数是蝴蝶兰的倍。

【典例3】4000÷5的被除数的末尾有3个0,商的末尾也有3个0.(判断对错)考点2:两三位数除以一位数的笔算除法【典例1】用竖式计算.927÷9362÷3628÷3【典例2】(2019秋•大名县期中)用竖式计算,带★的要验算.220×5=358×6=612÷6=★645÷3=★258÷7=【典例3】(2019秋•大名县期中)用竖式计算,带★的要验算.220×5=358×6=612÷6=★645÷3=★258÷7=综合练习一.选择题1.(2020春•武川县期末)下面的除法算式中,商的末尾是0的是()A.230÷2B.650÷6C.700÷5 2.(2016春•灵璧县校级月考)900÷6的商的末尾有()个0.A.2B.1C.0 3.(2020秋•浑源县期中)85÷4时,商的最高位是()位。

数学三年级下册 第三讲 轴对称 基础版(学生版)北师大版

数学三年级下册 第三讲 轴对称 基础版(学生版)北师大版

第3讲轴对称知识点一:轴对称1.轴对称图形的定义:把一个图形对折后,折痕两边的局部能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的直线是对称轴,对称轴一般用虚线表示。

2.轴对称图形的特点:把图形对折后,折痕两边的局部能够完全重合。

3.判断一个图形是不是轴对称图形,要看它对折后折痕两边是否能够完全重合。

注意:有些图形不止一条对称轴,对称轴有可能是横着的,也有可能是竖着的或斜着的,因此要从多个角度观察图形。

4.剪轴对称图形的方法:把一张纸对折后,在靠对称轴的一侧画出图形的一半,用剪刀沿所画线条剪开,展开折纸,纸上对应的图形就是轴对称图形。

5.猜测轴对称图形的方法:根据图形的一半及轴对称图形的特点,联系生活实际可以想象出完整的图形。

6.轴对称图形的有:角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.考点1:轴对称图形【典例1】.〔2021春•鄄城县期末〕下面的银行标志中,〔〕不是对称的.A.B.C.【典例2】〔2021秋•灵川县期中〕下面的汉字中,从上剪下来的是〔〕A.B.C.【典例3】〔2021秋•临漳县期中〕如图将一张正方形纸对折后,按上面虚线剪开,展开后是〔〕字。

A.十B.干C.王【典例4】〔2021秋•深圳期末〕假设一个图形对折后左右能,我们就把它叫做图形.【典例5】〔2021秋•北票市期末〕轴对称图形对应的两个对称点到对称轴的距离.【典例6】〔〔2021春•西华县期末〕第一行的图案分别是从第二行哪张纸上剪下来的?连一连.考点二画轴对称图形【典例1】.〔2021秋•渭滨区期末〕以虚线为对称轴,画出下面图形的轴对称图形.【典例2】〔2021秋•新丰县期中〕画出如图以虚线为对称轴的轴对称图形。

综合练习一.选择题1.〔2021秋•新丰县期中〕下面的图案中〔〕不是把纸对折后剪下来的。

A.B.C.2.〔2021秋•新丰县期中〕以下字母中能对折剪出的是〔〕A.B B.F C.U3.〔2021春•桃江县期末〕如图,欢欢在对折的纸上剪去一个小圆和一个三角形,翻开后是〔〕A.B.C.4.〔2021秋•成都期中〕轴对称图形沿着一条直线对折后,两局部能完全重合,折痕所在的〔〕叫做对称轴.A.线段B.直线C.不知道5.〔2021春•周村区期末〕下面哪些图形是轴对称图形.〔〕A.三角形B.平行四边形C.长方形6.〔2021春•临漳县期中〕北京天安门城楼充分表达了我国古代建筑物〔〕的特点.A.缺陷美B.不对称美C.对称美7.〔2021秋•常州期末〕如图的图形中,有〔〕个沿着虚线对折两边能完全重合.A.1B.2C.38.〔2021•郴州模拟〕以下图中,BC的长度是6厘米,点B到对称轴的距离是〔〕厘米.A.3厘米B.4厘米C.6厘米D.12厘米9.〔2021•郴州模拟〕补全轴对称图形的时候,要先找到〔〕A.边界B.对称轴C.端点10.〔2021•山东模拟〕是从〔〕纸上剪下来的.A.B.C.D.11.〔2021春•深圳期中〕将一张纸对折后剪去3个圆〔如图〕,展开后是〔〕A.B.C.12.〔2021秋•盐都区期末〕将长方形纸对折后画上图案〔如图〕,再沿阴影局部剪下,翻开后得到的图形是〔〕A.B.C.13.〔2021秋•罗湖区月考〕一张长方形纸对折,剪下两个小圆后沿对称轴展开,是图形〔〕A.B.C.D.14.〔2021•鞍山〕下面不是轴对称图形的是〔〕A.B.C.D.15.〔2021秋•盐山县期末〕以下标志是轴对称图形的是〔〕A.B.C.16.〔2021春•宝安区期中〕如图,将一张长方形纸对折,并剪下一个三角形和一个圆,余下的局部展开后的形状是〔〕A.B.C.17.〔2021秋•福田区期中〕从下面〔〕纸中剪下的图案是.A.B.C.二.填空题18.〔2021春•西华县期末〕轴对称图形的两对应个点到对称轴的距离.19.〔2021秋•高碑店市期末〕明明和亮亮合作画一张轴对称图形,明明画出了轴对称图形的左半边〔如图〕,亮亮要沿着虚线画出轴对称图形的右半边,应是数字.20.〔2021春•甘州区校级期中〕一个图形对折后,两边能够完全,这个图形是,这条折痕所在的直线叫做.21.〔2021•芜湖模拟〕如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是,折痕所在的直线叫做.22.〔2021秋•高碑店市期中〕如果把一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是,这条直线叫做.把一张正方形纸折成轴对称图形,有种折法.23.〔2021春•大庆期中〕如果把一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,那么这个图形就是图形.24.〔2021秋•宁津县期中〕在对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴的.25.〔2021秋•雁塔区期中〕在一幅轴对称图形中,沿对称轴对折后A点与B点重合.如果A点到对称轴的距离是4厘米,那么未对折前A点到B点的距离是厘米.【分析】依据轴对称图形的特点,即轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的局部能够完全重合,这条直线就是这个轴对称图形的对称轴.轴对称图形中,对称点到对称轴的距离相等.【解答】解:4×2=8〔厘米〕答:如果A点到对称轴的距离是4厘米,那么未对折前A点到B点的距离是8厘米.故答案为:8.【点评】此题主要考查轴对称图形的特点.26.〔2021春•六合区校级期末〕你所知道的轴对称图形有、〔写2个〕.27.如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形就叫图形,那条直线就是.长方形有条对称轴、等腰梯形有条对称轴.28.〔2021春•东莞校级月考〕假设一个图形对折后左右能,我们就把它叫做图形.轴对称图形对折后都有一条折痕,折痕所在的这条直线,我们就叫做这个轴对称图形的.29.〔2021秋•开封校级月考〕在日常生活中对称的例子很多,如:、、.30.成轴对称的两个图形沿折叠后可以重合.31.轴对称图形,沿折叠后,它两边的图形完全重合.三.应用题32.我会做.拿一张长纸条,将它一反一正折叠起来,并画出字母E.用小刀把画出的字母E挖去,拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边,如图.〔1〕在得到的花边中,相邻的两个图案是什么关系?相间的两个图案可以通过什么得到?〔2〕观察整条花边,左起和右起的三个图案各为一组,这两组图案有什么关系?四.操作题32.〔2021春•湖滨区期末〕下面的图案分别是从哪张对折后的纸上剪下来的?连一连.33.〔2021春•灯塔市期末〕连一连.34.〔2021秋•高台县期中〕第一行的图案是从第二行的纸上剪下来的,连一连。

2021年北师大版景新小学数学三年级上册:第三讲:加与减 --同步讲义+答案

2021年北师大版景新小学数学三年级上册:第三讲:加与减 --同步讲义+答案

加与减知识集结知识元捐书活动知识讲解1.结合“捐书活动”的情境,经历从表格中获取信息、提出问题、解决问题的过程,掌握连加法运算的运算顺序和计算方法,正确计算三位数的连加法。

2.能运用连加等有关知识解决简单的实际问题,发展解决问题的能力。

3.能结合具体情况进行估算,并解释估算的过程和方法,初步发展估算意识,逐步养成认真计算的好习惯。

例题精讲捐书活动例1.一台电话105元,一台风扇65元,一个电子手表25元,这些总共200元够吗?()A.不够买B.正好够买,不多不少C.够买,还有余钱【解析】题干解析:略例2.用竖式计算下面各题。

(1)128+67+308=(2)135+75+588=(3)447+366+187=【答案】(1)128+67+308=503(2)135+75+588=798(3)447+366+187=1000【解析】题干解析:略例3.圈一圈。

(1)哪三个星星上的数相加最接近300?(2)哪两个星星上的数相加最接近400?【答案】(1)(2)【解析】题干解析:略例4.先计算,再填表。

【答案】填表如下:【解析】题干解析:略例5.完成下表。

中商百货第一季度的电器销售统计表【答案】填表如下:【解析】题干解析:略例6.某学校组织三至五年级的学生去看比赛,八区看台还有150个座位,哪个年级能全部坐下,且空座位最少?【答案】三年级:32+32+30+29+31=154(人)154>150,四年级:29+31+25+27+28=140(人)150-140=10(个),五年级:22+23+20+24+21=110(人)150-110=40(个),10<40,答:四年级能全部坐下,且空座位最少【解析】题干解析:略例7.野生动物园里部分动物数量统计如下。

(1)猴子比斑马多多少只?(2)你还能提出其他数学问题并解答吗?提问:解答:【答案】(1)1600-900=700(只)答:猴子比斑马多700只。

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黄冈金思维数学
三年级:第三讲【年、月、日(一)】
教材解析:对于年、月、日的认识以及他们之间的关系义务教材中已经学习过,本节课首先对这些知识进行了复习巩固,在此基础上对年、月、日及
闰年、平年和闰月等知识的认识进一步加深,并学会运用这些知识求
出生日期、推算星期及解决生活中的一些实际问题。

教学目的:1、进一步了解和认识年、月、日及闰年、平年、闰月的有关知识;
2、学会年、月、日及星期推算的方法技巧;
3、学会解决生活中的一些实际问题。

教学重点:1、继续深化年、月、日及闰年、平年、闰月等有关知识;
2、学会用这些知识求出生日期和推算星期;
教学难点:学会并掌握年、月、日及星期的推算方法和技巧。

教学过程:
一、情景导入
大家看,这是什么呀?(生日蛋糕)
这个生日蛋糕好看吧,看起来也很好吃哦。

老师想问问大家,什么时候能吃上生日蛋糕呢?有没有同学快过生日了呀?(点学生说自己的生日)诶,他快过生日了,我们就有机会吃蛋糕了,对不对?
等到下次生日,还得多久呢?(一年)
大家都是一年过一个生日,对吗?(对)
所以,一般多少岁就说过了多少个生日,对吧?(对)
可是啊,有个人很大年纪了,他才过了十八个生日呢。

我们来看看这个人是谁呢?
小马虎的爷爷。

我们来看看是怎么回事呢?
导入新课(知识背景)
同学们,小马虎的爷爷只过了十八个生日,我们能说他只有十八岁吗?(不能,他都长了白胡子呀)那大家想知道他到底有多少岁吗?
这一节课我们就来共同学习和讨论与生日有关的知识。

引出课题并板书【年、月、日(一)】
二、知识回顾
1、填空题
(1)一年有(12)个月,有(7)个大月,有(4)个小月,大月有(31)天,包括(一、三、五、七、八、十、十二)月,小月有(30)天,包括(四、
六、九、十一)月。

(2)平年全年有(365)天,闰年全年有(366)天。

闰年多的那一天放在(二)月。

(3)公历年份一般每(4)年有一个闰年,公历年份是(4)的倍数时,一般是闰年,但是公历年份是整百的数时,必须是(400)的倍数才是闰年。

(4)2008年是(闰)年,全年有(12个)月和(四个)季度,第三季度有(32)天,二月有(29)天。

(5)一年分上半年和下半年,平年上半年有(181)天,下半年有(184)天。

十月一日是我国(国庆)节。

2、判断对(√)错(×)。

(1)小多多出生在2001年2月29日。

(×)(2)一年有7个大月,5个小月。

(×)(3)2010年将有366天。

(×)(4)每逢2月都是28天。

(×)(5)一年有52个星期零1天。

(×)三、探究新知
例1、小多多、小马虎和小精灵是好朋友,2008年他们念三年级。

有一天小精灵特高兴,小多多和小马虎问小精灵为什么这么高兴,小精灵说:“今天是我的第二个生日,我能不高兴吗?不过我要你们送一份生日礼物,说出我是哪一年哪一月哪一日出生的。


【学生互动】:让同学们先分小组讨论,并比赛那个小组算得又快有准,并说出理由。

【分析讲解】:一般来说一年过一次生日。

可是小精灵到2008念读三年级时只过了2个生日,小精灵肯定不止3岁。

也就是说小精灵出生的那一天不是每年都有
的。

通过前面对所学的年月日的知识的回顾,只有闰年2月29日这一天不是每年都有的,而是每4才一次,说明小精灵2008年只有8岁并且只能是2月29日这一天出生。

因此经推算小精灵的出生时间应该是2000年2月29日。

【总结】:一般来说,一年过一次生日。

但是,生日在2月29日就会出现例外,因为2月29日不是每年都有的,只有在闰年中才有,所以会产生四年过一次生日的情况。

在遇到这类问题的时候,我们就可以朝这个方向思考。

四、实战演练我能行(教师可以根据实际情况选作其他习题)
1、蓝博士的表弟今年23岁,他才过5个生日,你们知道他的生日是那一天吗?再过你年蓝博士的表弟才能过第六个生日?
【解析】:23岁了,只过了5个生日。

我们马上可以想到他是闰年的2月29日出生的。

今年是2010年,那再过几年就是闰年呢?2012÷4=503,所以2012年是闰年,也就是说再过两年就到了他的第六个生日了。

五、探究新知
例2、小马虎和父亲的生日都在4月份,且都是星期三,但小马虎的日期早,两人生日日期和是38。

求小马虎和父亲的生日分别是4月几日?
【教师提示】:4月份有30天,所以两人的生日日期都在30以内,且和是38。

【学生互动】:让同学们先讨论自己算出答案,然后再讲解。

【分析讲解】:由题意可知,两人生日日期和是38,差是7的倍数。

在30日内,30+8=38,29+9=38……26+12=38……20+18=38,满足和的条件,而在这些等式中只有26+12=38,(26-12)÷7=2是7的整倍数。

所以小马虎和父亲的生日分别是4月12日和4月26日。

完全解答:解析 26+12=38 (26-12)÷7=2
答:小马虎和父亲的生日分别是4月12日和4月26日。

【总结】:一个月最多有31天,因此可以根据已知条件将日期从后到前列出所有可能的情况,再进行排除,得出最后的结果。

六、实战演练我能行(教师可以根据实际情况选作其他习题)
3、多多和楚楚的生日都是9月份的某一天,并且都在星期二,小多多先过生日,他俩生日日期之和是40,求多多和楚楚的生日分别是哪一天?
【分析】由题意可知,两人生日日期和是40,差是7的倍数,9月有30天,其中有30+10=40,29+11=40,28+12=40,……,21+19=40,20+20=40这些等式满足条件,而在这些等式中,只有(27-13)÷7=2,所以他俩的生日日期分别是9月13日和9月27日。

因为小多多先过生日,所以小多多的生日是9月13日,楚楚的生日是9月27日。

解析:27+13=40 (27-13)÷7=2
答:小多多的生日是9月13日,楚楚的生日是9月27日。

七、探究新知
例3、某年中有53个星期二,并且当年的元月1日不是星期二,那么下一年的最后一天是星期几?
【教师提示】年分为平年和闰年,平年和润年各有多少天?一星期有七天,一年中有多少个星期?学生结合这些知识思考解答
【分析讲解】如果说平年365天,365÷7=52……1即有52个星期多一天。

如果一年有53个星期二,那么元月1日必定为星期二,因为题目告诉元月1日不是星期二,所以这一年必定是闰年,且元旦时星期一,下一年是365天。

完全解答解析:(366+365)÷7=104……3最后一天为星期三。

答:下一年的最后一天是星期三。

【总结】:涉及到一年的天数时,我们一定要先考虑是平年还是闰年。

同样,涉及到一个月的天数,我们就要考虑是大月、小月还是平月。

八、实战演练我能行(教师可以根据实际情况选作其他习题)
2、某年的十月份有5个星期二,4个星期三,这年的国庆节是星期几?
【解析】十月有31天,31÷7=4……3,即有4个星期多三天,因为有5个星期二,4个星期三,则多出的三天必在月末29日、30日、31日,且分别为星期日、星期一、星期二。

以此得出,国庆节十月一日为星期天。

九、课堂小结:
同学们,今天我们结合以前的学习内容学习了年月日的新知识,帮助我们更好地解决了生活中的实际问题。

在下节课,我们将要学习到更多的关于年月日的知识。

十、布置作业
1、完成P33我能行的第
2、3题;
2、完成P35我能行的第1、2题;
3、完成P37我能行1题,P38我能行第3题。

板书设计。

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