电场中运动轨迹问题
带电粒子在电场中的运动轨迹问题1
专题：带电粒子在电场中的运动轨迹问题 【规律总结】① 粒子受到的电场力方向一定沿 ________________ ■勺切线方向② 判断电性根据 ___________________________ ;③ 判断a E 、F 根据 ____________________________ ;④ 判断v 、E K 的大小根据 __________________________;⑤ 判断Ep 的大小根据 _________________________ ;⑥ 判断电势的高低根据 ________________________________【典型例题】1某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图 中虚线所示，由M 运动到N ，以下说法正确的是（）A .粒子必定带正电B. 粒子在M 点的电势能小于它在N 点的电势能C. 粒子在M 点的加速度大于它在N 点的加速度 D .粒子在M 点的动能小于它在N 点的动能2. 如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒 子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力 作用，根据此图能做出正确判断的是（ ）A. 带电粒子所带电荷的符号B. 带电粒子在a 、b 两点的受力方向C. 带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大D .带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大3.实线为三条未知方向的电场线，从电场中的 M 点以相同的速度飞出a 、b 两个带电粒子，a 、b 的运动轨迹如图中的虚线所示（a 、b 只受电场力作用），则（ A . a 一定带正电，b 一定带负电B. 电场力对a 做正功，对b 做负功C. a 的速度将减小，b 的速度将增大D. a 的加速度将减小，b 的加速度将增大 4. 图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子 M 、N 质量相等, 所带电荷量的绝对值也相等.现将 M 、N 从虚线上的0点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点 a 、b 、c 为实线与虚线的交点，已知 0点电 势高于c 点.若不计重力，则（）A . M 带负电，N 带正电荷B. N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大小相同C. N 在从0点运动至a 点的过程中克服电场力做功41D . M在从0点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零5•如图所示，虚线a b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等.实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则下列说法中正确的是( )A. 三个等势面中，a的电势最高B•对于M、N两点，带电粒子通过M点时电势能较大C.对于M、N两点，带电粒子通过M点时动能较大D .带电粒子由M运动到N，加速度增大6•如图，虚线a、b和c是静电场中的三个等势面，它们的电势分别为© a、© b、和© c，©a>© b>© c0一带电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知 ()A、粒子从K到L的过程中，电场力做负功B、粒子从L到M的过程中，电场力做负功C、粒子从K到L的过程中，静电势能增加D、粒子从L到M的过程中，动能减少7. 两块互相平行的金属板相距为d,让两板分别带上等量异种电荷，如图所示，平行板间有一带电量为q，质量为m的液滴，正在向下做匀速直线运动，当两板间的距离增大时，液滴将A. 向下做匀速直线运动 B .向上做加速运动C.向下做加速运动 D .向上做减速运动8. 如图所示，三个质最相等的，分别带正电、负电和不带电的小球，以相同速率在带电平行金属板的P点沿垂直于电场方向射入电场，落在A、B、C三点，则(A) 落到A点的小球带正电、落到B点的小球带负电、落到C 点的小球不带电(B) 三小球在电场中运动时间相等(C) 三小球到达正极板的动能关系是E<A>E<B>E<CC fi A(D) 三小球在电场中的加速度关系是a c> a B> a A9. 如图10所示，匀强电场方向水平向右，一带电微粒笔直地沿虚线在电场中斜向上运动，则该微粒在从A运动到B的过程中，其动能将________ ，电势能将________ (填“增大”或“减少”)•1某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N,以下说法正确的是（）A •粒子必定带正电荷B •粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D •粒子在M点的动能小于它在N点的动能2、实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如右图中的虚线所示（a、b只受电场力作用），则（）A. a 一定带正电，b 一定带负电B .电场力对a做正功，对b做负功C. a的速度将减小，b的速度将增大D. a的加速度将减小，b的加速度将增大3、如右图所示，实线表示匀强电场中的电场线，一带电粒子（不计重力）经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示，a、b是轨迹上的两点，关于粒子的运动情况，下列说法中可能的是（）A .该粒子带正电荷，运动方向为由a至bB. 该粒子带负电荷，运动方向为由a至bC. 该粒子带正电荷，运动方向为由b至a D .该粒子带负电荷，运动方向为由b至a4、如右图所示，AB是某个点电荷的一根电场线，在电场线上0点由静止释放一个负电荷，它仅在电场力作用下沿电场线向B点运动，下列判断正确的是（）A .电场线由B点指向A点, 该电荷做加速运动，加速度越来越小B. 电场线由B点指向A点，该电荷做加速运动，其加速度大，小变化由题设条件不能确定，-/化C. 电场线由A点指向B点，电荷做匀加速运动D .电场线由B点指向A点，电荷做加速运动，加速度越来越，-z大'5、如右图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电”粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出正确判断的是（）A. 带电粒子带负电荷B. 带电粒子带正电荷C. 带电粒子所受电场力的方向向左D .带电粒子做匀变速运动6、一带电粒子沿着右图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的电势面，其中加v如＜申，若不计粒子受的重力，可以确定（）A .该粒子带正电B .该粒子带负电C •从J到K粒子的电势能增加D .粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变7、如下图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3,已知MN = NQ, a、b两带电粒子从等势线2上的0点以相同的初速度飞出.仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如下图所示, 则（）A . a 一定带正电，b 一定带负电B. a加速度减小，b加速度增大C. MN电势差|U MN|等于NQ两点电势差|U NQ|D. a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小8如下图，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹.M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点.不计重力，下列表述正确的是（）A .粒子在M点的速率最大B. 粒子所受电场力沿电场方向C. 粒子在电场中的加速度不变D .粒子在电场中的电势能始终在增加9、如下图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点.在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J,电场力做的功为1.5丄则下列说法正确的是（）A .粒子带负电B .粒子在A点的电势能比在B点少1.5 JAC.粒子在A点的动能比在B点多0.5 JD .粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J10、如下图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，则下列判断正确的是（）A .电场线方向向下B .粒子一定从a点运动到b点C. a点电势比b点电势高D .粒子在a点的电势能大于在b点的电势能11、下图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子所带电荷的绝对值也相等.现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，运动的轨迹分别如右图中两条实线所示.点a、b、c为实线与虚线的交点. M、N质量相等，两粒子在电场中已知O点高于C点，若不计重力，贝U （）A . M带负电荷，N带正电荷B. N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C. N在从0点运动至a点的过程中克服电场力做功D . M在从0点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零12、某电场的电场线的分布如图所示.一个带电粒子只在电场力作用下由M点沿图中虚线所示的路径运动通过N点.则下列判断正确的是（CD ）.A .粒子带负电B .粒子在M点的加速度大C.粒子在N点的速度大D .电场力对粒子做正功13、图中的实线表示电场线、虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹.粒子先经过M点，再经过N点，则可以判定（A. M点的电势高于N点的电势B. 粒子在M点的电势能小于N点的电势能C. 粒子在M点的加速度大于在N点的加速度D. 粒子在M点的速度小于在N点的速度答案1、某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是（）A .粒子必定带正电荷B .粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C. 粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D. 粒子在M点的动能小于它在N点的动能解析：本题是由电场线和粒子运动轨迹判断粒子运动情况的题目.其关键是抓住粒子受电场力的方向指向粒子轨迹弯曲（即凹侧）并沿电场线的切线方向，根据电荷运动轨迹情况，可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方点电荷带正电，A选项正确.由于电场线越密，场强越大，点电荷受电场力的一侧弯曲的向，故此就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在N点加速度大，C选项正确，粒子从M点到N点，电场力做正功，根据动能定理得此点电荷在N点动能大，故D选项正确.答案：ACD 2、实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b 两个带电粒子，a、b的运动轨迹如右图中的虚线所示（a、b只受电场力作用），则（）A . a 一定带正电，b 一定带负电B .电场力对a做正功，对b做负功C. a的速度将减小，b的速度将增大D. a的加速度将减小，b的加速度将增大由于电场线方向未知，故无法确定a、b的电性，A错；电场力对a、b均做正功，两带电粒子动能均增大，则速度均增大，B、C均错；a向电场线稀疏处运动，电场强度减小，电场力减小，故加速度减小，b向电场线密集处运动，故加速度增大，D正确.答案：D3、如右图所示，实线表示匀强电场中的电场线，一带电粒子（不计重力）经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示，a、b是轨迹上的两点，关于粒子的运动情况，下列说法中可能的是（）A. 该粒子带正电荷，运动方向为由a至bB. 该粒子带负电荷，运动方向为由a至bC. 该粒子带正电荷，运动方向为由b至aD. 该粒子带负电荷，运动方向为由b至a答案：BD4、如右图所示，AB 是某个点电荷的一根电场电场线上0点由静止释放一个负电荷，它仅在力作用下沿电场线向B 点运动，下列判断正确 A .电场线由B 点指向A 点， 该电荷做加速运动，加速度越来越小B .电场线由B 点指向A 点，该电荷做加速运动，其加速度大小变化由题设 条件不能确定C .电场线由A 点指向B 点，电荷做匀加速运动D .电场线由B 点指向A 点，电荷做加速运动，加速度越来越大解析： 仅由一条电场线是不能确定电场线的疏密情况的，所以无法判定电 场力大小变化及加速度大小变化情况，选项 A 、C 、D 错误；负电荷从0点 由静止向B 点运动，说明其所受电场力由A 点指向B 点，电场强度方向由B 点指向A 点，所以选项B 正确.答案：B5、如右图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场 区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上两点，若带电粒子在运动中只受电场力作线，在 电场 的是由运动轨迹的弯曲特点可知，带电粒子受水平向左的电场力作用，故粒子带负电，由于粒子在匀强电场中运动，则粒子受电场力是恒定的，可知粒子 运动的加速度大小不变.答案： ACD6、一带电粒子沿着右图中曲线 JK 穿过一匀强电场，a 、b 、c 、d 为该电场的 电势面，其中 牯v屜v 虹 若不计粒子受的重力，可以确定（） A .该粒子带正电B. 该粒子带负电C. 从J 到K 粒子的电势能增加D. 粒子从J 到K 运动过程中的动能与电力的方向与电场线方向相反，所以粒子带负电，A 错，B 正确；粒子从J 到K解析： 此题已知电场中的 簇等势面，并且知道各等势面电势的咼低, 运动过程中，电场力做正功，所以电势能减小,C 错；只有电场力做功，动 能与电势能之和保持不变，D 对.答案：BD7、如下图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3, 已知MN = NQ , a 、b 两带电粒子从等势线点以相同的初速度飞出.仅在电场力作用下，的运动轨迹如下图所示，则（） A. a 一定带正电，b 一定带负电上的0 两粒子 B. a 加速度减小，b 加速度增大C. MN 电势差|U MN |等于NQ 两点电势差|U NQ |D. a 粒子到达等势线3的动能变化量比b 粒子到达等势线1的动能变化 “"势能之和不变 可知电场线与等势面垂直，且指向左.由粒子运动的轨迹知，粒子所受电场解析：本题考查电场线、等势线、电场力的功.由带电粒子在运动轨量小迹，结合曲线运动的特点可知带电粒子所受的电场力方向，但因为电场线的方向不确定，故不能判断带电粒子带电的性质，A错；由电场线的疏密可知，a加速度将减小，b加速度将增大，B正确；因为是非匀强电场，故MN电势差并不等于NQ两点电势差，C错；但因为等势线1与2之间的电场强度比2 与3之间的电场强度要大，故1、2之间的电势差要大于2、3之间的电势差，但两粒子的带电荷量大小不确定，故无法比较动能变化量的大小，D错误.答案：B8如下图，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹.M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点.不计重力，下列表述正确的是（）A .粒子在M点的速率最大B .粒子所受电场力沿电场方向C.粒子在电场中的加速度不变D .粒子在电场中的电势能始终在增加粒子接近M点过程中电场力做负功，离开M点的过程中电场力做正功，所以在M点粒子的速率应该最小，A、B错误，粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变，加速度不变C正确，因为动能先减小后增加，所以电势能先增加后减小，D 错误.答案：C9、如下图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点.在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J,电场力做的功为1.5 J.则下列说法正确的是（）A .粒子带负电--------------B .粒子在A点的电势能比在B点少1.5 J ’型”勺-----------VC. 粒子在A点的动能比在B点多0.5 J 丄____________________D. 粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J解析：粒子从A点运动到B点，电场力做正功，且沿着电场线，故粒子带正电，所以选项A错；粒子从A点运动到B点，电场力做正功，电势能减少，故粒子在A点的电势能比在B点多1.5 J,故选项B错；由动能定理,W G+ W电=AE k, -2.0 J+ 1.5 J= E kB—E RA，所以选项C对；由其他力（在这里指电场力）做功等于机械能的增加，所以选项D对.答案：CD10、如下图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计, 则下列判断正确的是（）A .电场线方向向下B .粒子一定从a点运动到b点C. a点电势比b点电势高D.粒子在a点的电势能大于在b点的电势能解析：无论粒子从a点或者从b点射入电场，由于运动轨迹向下弯曲,说明粒子受电场力方向向下，可判断电场线的方向向上而不是向下，A错误; 粒子既可以从a点运动到b点，也可以从b点运动到a点，B错误；由于顺着电场线方向电势在降低，故有姑v禹，C错误；负电荷逆着电场方向运动时电势能减少，顺着电场方向运动时电势能增加，因而粒子在大于在b点的a点的电势能电势能，D正确.答案：D11、下图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等.现将M、N从虚线上的0点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如右图中两条实线所示. 点a、b、c为实线与虚线的交点.已知0点电势高于c点，若不计重力，贝S ()A. M带负电荷，N带正电荷B. N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C. N在从0点运动至a点的过程中克服电场力做功D. M在从0点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零解析：因为0点电势高于c点电势，可知场强方向竖直向下，正电荷受到的电场力向下，负电荷受到的电场力向上，可知M是正电荷，N是负电荷，故A错，M运动到c点电场力做正功，N运动到a点电场力也做正功，且M、N电量荷相等，匀强电场相等距离的等势线间的电势差也相等，所以做功相等，选项B正确、C错；由于0、b点在同一等势面上，故M在从0点运动到b点的过程中电场力做功为零，选项D正确.答案：BD。
电场中电场线、等势面及运动轨迹问题专题精练附答案
电场线、等势面及运动轨迹问题专题精练1．两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列判断正确的是(C)A．A、B两点的电场强度大小不等，方向相同B．A、B两点的电场强度大小相等，方向不同C．左边电荷带负电，右边电荷带正电D．两电荷所带电荷量相等2．(多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为a A、a B，电势能分别为E p A、E p B.下列说法正确的是(BC)A．电子一定从A向B运动B．若a A>a B，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有E p A<E p BD．B点电势可能高于A点电势3．某静电场中的电场线方向不确定，分布如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是(C)A．粒子必定带正电荷B．该静电场一定是孤立正电荷产生的C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D．粒子在M点的速度大于它在N点的速度4.如图所示，a、b为真空中的电场的一条竖直方向的电场线上相距为h的两点，一质量为m电量为+q的带电液滴在a点由静止释放，带电液滴沿电场线运动到b点时速度为零，取重力加速度取g、a点的电势为零，关于粒子由a到b运动过程，下列说法中正确的是(D)A.由a到b,电场强度先增大后减小B.液滴的机械能先增加后减小mgC.b点的电场强度为qmghD.b点的电势为-q5.(多选)某静电场的电场线分布如图所示，P、Q为该电场中的两点，下列说法正确的是（AD ）A.P点场强大于Q点场强B.P点电势低于Q点电势C.将电子从P点移动到Q点，电场力做正功D.将电子从P点移动到Q点，其电势能增大6．如图所示，直线MN是某电场中的一条电场线(方向未画出)．虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线．下列判断正确的是(C)A．电场线MN的方向一定是由N指向MB．带电粒子由a运动到b的过程中动能一定逐渐减小C．带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能D．带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度7．(2018·天津卷)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为a M、a N，速度大小分别为v M、v N，电势能分别为E p M、E p N.下列判断正确的是(D)A．v M<v N，a M<a NB．B．v M<v N，φM<φNC．φM<φN，E p M<E p ND．D．a M<a N，E p M<E p N8．(2019·广东四校联考)(多选)如图所示，在两等量异种点电荷连线上有c、O、f三点，虚线所在的曲线M、L、K分别表示过c、O、f三点的等势面，一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，只在电场力作用下沿abcde运动，其轨迹关于两点电荷连线对称，如图中实线所示：a、b、c、d、e为轨迹与各等势面的交点，则下列说法中正确的有(ACD)A．各等势线的电势大小关系为φK>φL>φMB．a点与b点的电场强度相同C．粒子在a点与e点的加速度大小相等D．粒子在c点的电势能大于在e点的电势能9.一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有(AB) A．粒子带负电荷B．粒子的加速度先不变，后变小C．粒子的速度不断增大D．粒子的电势能先减小，后增大。
高三专题：带电粒子在电场中的运动轨迹问题
高三专题：带电粒子在电场中的运动轨迹问题【规律总结】①两个切线方向电场线的切线方向：____________________________轨迹的切线方向：______________________________②判断电性应根据：________________________________③判断a、E、F根据：______________________________④判断v、E K的大小根据：___________________________⑤判断E p的大小根据：______________________________⑥判断电势的高低根据：______________________________【典型题目】1、某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是()A．粒子必定带正电荷B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能2、实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如右图中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则()A．a一定带正电，b一定带负电B．电场力对a做正功，对b做负功C．a的速度将减小，b的速度将增大D．a的加速度将减小，b的加速度将增大3、如右图所示，实线表示匀强电场中的电场线，一带电粒子(不计重力)经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示，a、b是轨迹上的两点，关于粒子的运动情况，下列说法中可能正确的是()A．该粒子带正电荷，运动方向为由a至bB．该粒子带负电荷，运动方向为由a至bC．该粒子带正电荷，运动方向为由b至aD．该粒子带负电荷，运动方向为由b至a4、如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图能做出正确判断的是（）A．带电粒子所带电荷的符号B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大5、如右图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出正确判断的是()A．带电粒子带负电荷B．带电粒子带正电荷C．带电粒子所受电场力的方向向左D．带电粒子做匀变速运动6、一带电粒子沿着右图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的电势面，其中φa＜φb＜φc＜φd，若不计粒子受的重力，可以确定()A．该粒子带正电B．该粒子带负电C．从J到K粒子的电势能增加D．粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变7、如下图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知MN＝NQ，a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如下图所示，则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a加速度减小，b加速度增大C．MN电势差|U MN|等于NQ两点电势差|U NQ|D．a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小8、如下图，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是()A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加9、如下图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J．则下列说法正确的是()A．粒子带负电B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5 JC．粒子在A点的动能比在B点多0.5 JD．粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J10、如下图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，则下列判断正确的是()A．电场线方向向下B．粒子一定从a点运动到b点C．a点电势比b点电势高D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能11、下图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如右图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点．已知O点电势高于c点，若不计重力，则()A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零12．如图所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等．实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则下列说法中正确的是（）A．三个等势面中，a的电势最高B．对于M、N两点，带电粒子通过M点时电势能较大C．对于M、N两点，带电粒子通过M点时动能较大D．带电粒子由M运动到N，加速度增大13、如图，虚线a、b和c是静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb、和φc，φa﹥φb﹥φc。
带电粒子在电场中运动轨迹与电场线、等势面类问题
由粒子的轨迹为曲线， 合力（只受电场力） 指向轨迹凹的一侧， 又要沿电场线切线方向， 可知粒子所受电场力的方向偏向右，因粒子带负电，故 电场线方向偏向左，由沿电场线方向电势降低，可知 φN <φM，E pM <E pN 。
N 点电场线比 M 点密，故场强 E M <E N ， 由加速度 a ＝ qE/m 可知 a M <a N 。
粒子若从 N 点运动到 M 点，电场力做正功，动能增加，故v M >v N ，电势能减小E pM <E pN ，综上所述，选项 D 正确。
例 2. 如图所示，虚线 a 、b 、c 代表某一电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差 相等，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、 R 、Q 是 这条轨迹上的三点， 其中 R 在等势面 b 上。
下列判断正确的是 （A. 三个等势面中， c 的电势最低 静电场专题｜带电粒子在电场中运动轨迹与电场线、等势面类问题1. 曲线运动合力的方向指向轨迹凹的一侧， 正电荷受电场力方向与场强方向相同， 负电荷 受电场力方向与场强方向相反（电场线的切线方向，与等势面垂直）。
直线运动的合力 方向与运动方向在同一直线上。
2. 同一电荷在电场线（或等势面）密集处场强大，受到的电场力大，产生的加速度大， 反之亦然。
3. 假设带电粒子从一点到另一点， 看电场力的方向与速度方向的夹角， 判断电场力做功情 况，电场力做正功，电势能减少，动能增加 ;电场力做负功，电势能增加，动能减少。
4. 沿电场线的方向，电势降低。
例 1. （2018·天津卷 ·3）如图所示，实线表示某电场的电场线 （ 方向未标出 ），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹， 设 M 点和 N 点的电势分别为 φM 、φN ，粒子在 M和 N 时加速度大小分别为 列判断正确的是（ ）a M 、a N ，速度大小分别为 A.v M <v N ， a M <a NB. v M < v N ， φM <φNC.φM < φN ， E p M < E pND.a M <a N ， E pM < E pN ）B. 带电粒子在P 点的电势能比在Q 点的大C. 带电粒子在P 点的动能与电势能之和比在Q 点的小D. 带电粒子在R 点的加速度方向垂直于等势面b由粒子的轨迹为曲线，合力（只受电场力）指向轨迹凹的一侧，又要垂直于等势面，可知粒子所受电场力的方向偏向下，因粒子带正电，电场线垂直于等势面，故加速度垂直于等势面电场线方向从上到下，由沿电场线方向电势降低， c 的电势最低， a 的电势最高。
带电粒子在三种典型电场中的运动问题解析
带电粒子在三种典型电场中的运动问题解析张路生淮安贝思特实验学校 江苏 淮安 邮编：211600淮安市经济开发区红豆路8号 tel:带电粒子在电场中的运动是每年高考的热点和重点问题，带电粒子在电场中的运动主要有直线运动、往复运动、类平抛运动等。
考查的类型主要有：带电粒子在点电荷电场中的运动、带电粒子在匀强电场中的运动和带电粒子在交变电场中的运动。
这类试题可以拟定不同的题设条件，从不同角度提出问题，涉及力学、电学的很多关键知识点，要求学生具有较强的综合分析能力。
下面笔者针对三种情况分别归纳总结。
初速度与场强方向的关系 运动形式 υ0∥E 做变速直线运动 υ0⊥E 可能做匀速圆周运动 υ0与E 有夹角 做曲线运动【例1】如图1所示，在O 点放置正点电荷Q ，a 、b 两点连线过O 点，且Oa=ab ，则下列说法正确的是A 将质子从a 点由静止释放，质子向b 点做匀加速运动B 将质子从a 点由静止释放，质子运动到b 点的速率为υ，则将α粒子从a 点由静止释放后运动到b 点的速率为2/2υC 若电子以Oa 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为υ，则电子以Ob 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为2υD 若电子以Oa 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为υ，则电子以Ob 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为2/2υ 〖解析〗：由于库仑力变化，因此质子向b 做变加速运动，故A 错；由于a 、b 之间电势差恒定，根据动能定理有2/2qU m υ=，可得2/qU m υ=，由此可判断B 正确；当电子以O 为圆心做匀速圆周运动时，有22Qq k m r r υ=成立，可得/kQq mr υ=，据此判断C 错D 对。
答案：BD2、根据带电粒子在电场的运动判断点电荷的电性【例2】 如图2所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q 产生的电场线，若带电粒子q （|Q|>>|q |）由a 运动到b ，电场力做正功。
4-8【速解口诀】口诀法速解电场中的轨迹问题
金题试做 经典题目 你来挑战例．某电场的部分电场线如图所⽰，、是⼀带电粒⼦仅在静电⼒作⽤下运动轨迹（图中虚线）上的两点，下列说法正确的是（）A. 粒子一定带正电B.粒子在点的加速度大于它在点的加速度C.粒子在点的动能可能小于它在点的动能D. 粒子在点的电势能高于粒子在点的电势能技巧点拨在只受电场⼒的作⽤下，已知电场线或者等势⾯结合粒⼦的运动轨迹，来判断场强、电势、电势能、动能等物理量的⼤小。
4-8——修改版方法提炼场强⼤小的⽐较：通过电场线的疏密或者（等差）等势⾯的疏密来判断，越密越⼤；而同⼀粒⼦，场强越⼤，则所受电场⼒越⼤，对应的加速度也越⼤。
电势⾼低的判断：顺着电场线电势逐渐降低，或者已知场源电荷的正负，通过越靠近正电荷电势越⾼、越靠近负电荷电势越低来确定。
电势能⼤小的⽐较：可以通过电势能与电势的关系，正电荷在电势⾼的地⽅电势能⼤，负电荷在电势⾼的地⽅电势能小；也可以通过电场⼒做功判断：电场⼒做正功，电势能减小，电场⼒做负功，电势能增加。
动能⼤小⽐较：只有电场⼒做功时，动能和势能相互转化，动能与电势能变化趋势相反。
其中，电场⼒的⽅向根据粒⼦的轨迹，指向曲线轨迹的凹侧，且平⾏于电场线、垂直于等势⾯。
当电场⼒与速度成锐⻆时，速度增⼤；成钝⻆，速度减小。
得出结论：电场⼒指向⼤速度。
口诀1：⼒指凹侧指⼤，⼤⼤动小势能。
（说明：如例题图示，无论粒子从运动到，还是从运动到，大小比较的结论都是一致的。
）口诀2：⾥引⾥⼤，外斥外⼤。
（说明：此口诀适用于点电荷的场强，“里引里大”的意思是：如果点电荷在运动电荷的运功轨迹的弧线⾥，则点电荷吸引运动电荷，即两电荷的电性不相同。
运动电荷越接近点电荷（越往⾥），速度越⼤。
“外斥外大”同理相反。
）金题点睛 课堂思维 妙解点睛某电场的部分电场线如图所示，、是一带电粒子仅在静电力作用下运动轨迹（图中虚线）上的两点，下列说法正确的是（）．粒子一定带正电．粒子在点的加速度大于它在点的加速度．粒子在点的动能可能小于它在点的动能．粒子在点的电势能高于粒子在点信息解读：给出电场线和轨迹，仅在电场⼒作⽤下，直接口诀判断。
电场中电荷的运动轨迹
电场中电荷的运动轨迹电场是由电荷产生的一种物理现象，它对周围的电荷具有吸引或排斥的作用。
当一个电荷在电场中运动时，它的运动轨迹受到电场力的作用，从而产生一系列有趣的现象。
当一个正电荷置于一个正电场中时，它会受到电场力的排斥作用，从而沿着电场线的方向运动。
电场线是描述电场强度和方向的线条，它们从正电荷发出，指向负电荷。
因此，正电荷会沿着电场线的方向运动，直到达到平衡位置或被其他力抵消。
相反，当一个负电荷置于一个正电场中时，它会受到电场力的吸引作用，从而沿着电场线的方向运动。
负电荷会被电场力拉向正电荷，直到达到平衡位置或被其他力抵消。
在电场中，电荷的运动轨迹取决于电场的强度和方向。
如果电场是均匀的，即电场强度和方向在空间中保持不变，那么电荷的轨迹将是直线。
这是因为在均匀电场中，电场力对电荷的作用是恒定的，没有其他力的干扰，电荷将保持匀速直线运动。
然而，当电场是非均匀的时候，电荷的运动轨迹就会变得复杂多样。
在非均匀电场中，电场力的大小和方向会随着位置的改变而改变。
这意味着电荷受到的电场力也会随着位置的改变而改变，从而导致电荷的运动轨迹变得曲线或弯曲。
例如，当一个电荷置于两个等量但相反的电荷之间时，它会受到两个电场力的作用。
由于两个电场力的大小和方向不同，电荷将会受到一个合力，使其沿着一个特定的弯曲轨迹运动。
这个轨迹被称为椭圆轨道，因为它的形状类似于椭圆。
除了椭圆轨道，电荷在非均匀电场中还可能出现另一种常见的轨迹，即抛物线轨道。
当一个电荷在一个均匀电场中以一定的初速度斜向投掷时，它将受到电场力和重力的共同作用。
由于电场力和重力的大小和方向不同，电荷将沿着一个抛物线轨道运动。
在特殊情况下，电荷的运动轨迹可能是一个闭合的椭圆或圆。
当一个电荷置于一个电场中，电场力和其他力（如引力或弹性力）之间存在平衡时，电荷将沿着一个闭合轨道运动。
这种轨迹被称为闭合轨道，它在一定的条件下可以是椭圆或圆。
总的来说，电场中电荷的运动轨迹可以是直线、曲线、弯曲、椭圆、抛物线或闭合轨道，这取决于电场的强度和方向以及其他力的作用。
电场中轨迹类问题的分析答案
电场中轨迹类问题的分析答案1. 如图所示，图中MN是由负点电荷产生的电场中的一条电场线．一带正电粒子q飞入电场后，只在电场力作用下沿图中虚线运动，a、b是该曲线上的两点，则下列说法正确是（）A.该电场的场源电荷在M端B.a点的电场强度大于b点的电场强度C.a点的电势低于b点的电势D.粒子在a点的动能小于在b点的动能【解析】此题暂无解析【解答】解：由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，物体外力指向轨迹内侧，故该带正电的粒子所受电场力向左，因此电场线由N指向M，所以场源电荷在左侧，根据负电荷周围电场分布特点可知：a点的电场强度小于b点的电场强度，a点的电势高于b点的电势，故粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，A正确，B、C错误；在只有电场力做功的情况下，粒子的电势能和动能的总和保持不变，故粒子在a点的动能小于在b点的动能，故D正确．故选AD．2. 如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为10−6C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了10−5J，已知A点的电势为−10V，则以下判断正确的是（）A.微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示B.微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示C.B点电势为零D.B点电势为−20V【解析】此题暂无解析【解答】解：因微粒仅受电场力作用，且由A点运动到B点时动能减少，故电场力做负功，电场力的方向水平向左，轨迹应为虚线1所示，故A正确，故B错误．由W AB=U AB⋅q=−10−5J，可得U AB=−10V，由U AB=φA−φB，可得φB=φA−U AB=0V，故C正确，故D错误．故选AC．3. 如图所示为一带电粒子在电场中的运动轨迹．粒子先经过M点，再经过N点．可以判定（）A.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力B.M点的电势高于N点的电势C.粒子带正电D.粒子在M点的动能大于在N点的动能【解析】此题暂无解析【解答】解：A．电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密集，场强越大．M点所在区域电场线比N点所在区域电场线疏，所以M点的场强小，粒子在M点受到的电场力小，故A错误．B．沿电场线方向，电势逐渐降低．从总的趋势看，电场线的方向是从M到N的，所以M点的电势高于N点的电势，故B正确．C．如图所示，用速度线与力线的关系判断，在粒子运动的始点M作上述的两条线，显然电场力的方向与电场线的方向基本一致，所以粒子带正电，C正确．D．“速度线与力线”夹角为锐角，所以电场力做正功．粒子的电势能减小，由能量守恒定律知其动能增加，故D错误．故选BC．4. 如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．不计重力．下列说法正确的是（）A.M带负电荷，N带正电荷B.M在b点的动能小于它在a点的动能C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功【解析】本题考查点电荷电场．【解答】解：A．做曲线运动的物体一定受到指向轨迹内侧的合外力，故M带负电荷、N带正电荷，选项A正确；B．对M根据W ab=U ab⋅(−q)<0，M从a到b电场力做负功，动能减小，选项B正确；C．d、e在同一等势面，N在d点的电势能等于它在e点的电势能，选项C正确；D．对N根据W cd=U cd⋅(+q)>0，即N在从c点运动到d点的过程中电场力做正功，选项D错误．故选ABC．5. 如图所示，实线是α粒子仅在电场力作用下由a点运动到b点的运动轨迹，虚线可能是电场线，也可能是等势线，则（）A.若虚线是电场线，则α粒子在a点的电势能大，动能小B.若虚线是等差等势线，则α粒子在a点的电势能大，动能小C.不论虚线是电场线还是等势线，a点的电势一定低于b点的电势D.不论虚线是电场线还是等势线，α粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度【解析】此题暂无解析【解答】解：A．α粒子带正电，若虚线是电场线，α粒子所受的电场力沿电场线偏向左，α粒子由a点运动到b点的过程中，电场力做负功，α粒子的电势能增大，动能减小，故α粒子在a点的电势能小，动能大，故A错误．B．若虚线是等差等势线，根据电场线与等势线垂直，可知电场力大致向下，α粒子由a点运动到b点的过程中，电场力对α粒子做正功，α粒子的电势能减小，动能增大，则α粒子在a点的电势能大，动能小，故B正确．C．若虚线是电场线，电场线方向向左，b点的电势高于a点的电势；若虚线是等差等势线，电场线向下，a点的电势高于b点的电势，故C错误．D．电场线的疏密表示场强的大小，等差等势线越密，场强越大，则知a点的场强一定大于b点的场强，由牛顿第二定律得qE=ma，则α粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度，故D正确．故选BD．6. 带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速周运动．该电场可能由（）A.一个带负电的点电荷形成的B.一个带正电的点电荷形成的C.两个等量负点电荷形成的D.两个等量正点电荷形成的【解析】本题考察常见电场的电场线分布规律【解答】解：AB．带电粒子仅在电场力作用下沿电场线运动，说明该电场中存在直线形状的电场线，带电粒子在电场中可做匀速圆周运动，说明场源电荷为正电荷．在单个正电荷形成的电场中，负电荷可以沿某条电场线运动，也可以在某一等势面上做匀速圆周运动，A 项错误，B项正确．CD．在两等量正电荷形成的电场中，带负电的粒子可以沿两电荷所在直线上的电场线做直线运动，也可以在两电荷连线的中垂面上某一等势线上做匀速圆周运动，C项错误，D项正确．故选BD．7. 如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，后经过N点，由此可以判定（）A.粒子带正电B.M点的电势高于N点的电势C.带电粒子在M点处的动能大于在N点处的动能D.带电粒子在M点的电势能小于在N点的电势能【解析】由轨迹的弯曲方向判断带电粒子所受电场力的大致方向，确定带电粒子的电性．根据电场力做功的正负判断电势能的大小和动能的大小．根据电场线的疏密判断电场强度的大小，再去判断电场力的大小．【解答】解：A．由图看出，粒子的轨迹向下弯曲，粒子所受电场力大致向下，电场线方向斜向下，说明粒子带正电．故A正确．BCD．粒子从M运动到N的过程中，电场力做正功，粒子的电势能减小，动能增大，则粒子M点的电势能大于N点的电势能，而粒子带正电，所以M点的电势高于N点的电势，粒子在M点的动能小于在N点的动能．故B正确，CD错误．故选：AB．8. 如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示．只在电场力的作用下电场力，则下列判断中正确的是（）A.若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电B.不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电C.若粒子是从B运动到A，则其速度减小D.若粒子是从A运动到B，则其电势能增大【解析】本题考查了带电粒子的速度、加速度、动能等物理量的变化情况．【解答】解：A．B．根据运动轨迹夹在受力与速度方向之间可得在B点粒子受力方向向左，故粒子带负电，选项A错误，B正确；C．若粒子从B到A，电场力做正功，动能增大，速度增大，选项C错误；D．若粒子从A到B，电场力做负功，电势能增加，选项D正确．故选BD．9. 如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．不计重力．下列说法正确的是（）A.M带负电荷，N带正电荷B.M在b点的动能小于它在a点的动能C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功【解析】此题暂无解析【解答】解：A．根据带电粒子的运动轨迹可知，M带负电荷，N带正电荷，A正确．B．固定在O点的点电荷带正电，a点所在的等势面电势比b点所在的等势面电势高，M在a点的电势能比在b点的电势能小．根据带电粒子只受电场力作用运动，电势能与动能之和保持不变可知，M在b点的动能小于它在a点的动能，B正确．C．由于e、d两点处于同一等势面上，所以N在d点的电势能等于它在e点的电势能，C正确．D．N在从c点运动到d点的过程中，由高电势向低电势运动，电场力做正功，D错误．故选ABC．10. 如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知（）A.Q点的电势比P点高B.油滴在Q点的动能比它在P点的大C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小【解析】此题暂无解析【解答】解：A．根据粒子的弯折方向可知，粒子受合力一定指向上方；同时因轨迹关于P点对称，则可说明电场力应竖直向上；粒子带负电，故说明电场方向竖直向下，则可判断Q点的电势比P点高，故A正确；B．粒子由P到Q过程，合外力做正功，故油滴在Q点的动能比它在P点的大，故B正确；C．因电场力竖直向上，故油滴由P到Q的过程中，电场力做正功，故电势能减小，Q点的电势能比它在P点的小，故C错误；D．因受力为恒力，故P、Q两点加速度大小相同，故D错误．故选AB．11. 如图所示，两个带等量异种电荷的不平行金属板右边缘的A点有一个不计重力的带电粒子，该带电粒子从A点开始沿与上极板平行的方向射入电场，沿图中曲线运动到B点，则（）A.带电粒子受到的电场力一定是恒力B.带电粒子从A点运动到B点的过程中，电势能减小C.带电粒子在电场中做类平抛运动D.若带电粒子带正电，则上极板带正电【解析】根据运动轨迹判断粒子受力方向，明确判断电场强度．【解答】解：AC．该电场不是匀强电场，带电粒子受到的电场力不是恒力，带电粒子做的也不是类平抛运动，选项AC错误；B．带电粒子从A点运动到B点的过程中，电场对带电粒子做正功，带电粒子的电势能减小，选项B正确；D．若带电粒子带正电，电场力对带电粒子做正功，上极板带正电，选项D正确．故选：BD．12. 如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则（）A.a a>a b>a c，v a>v c>v bB.a a>a b>a c，v b>v c>v aC.a b>a c>a a，v b>v c>v aD.a b>a c>a a，v a>v c>v b【解析】此题暂无解析【解答】解：点电荷的电场强度的特点是离场源电荷距离越小，场强越大，粒子受到的电场力越大，带电粒子的加速度越大，所以a b>a c>a a，根据轨迹弯曲方向判断出，粒子在运动的过程中，一直受静电斥力作用，离电荷最近的位置，电场力对粒子做的负功越多，粒子的速度越小，所以v a>v c>v b，所以D正确，A、B、C错误．故选D．13. 如图a、b、c实线代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab=U bc，实线QP为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（）A.P点的电势高于Q点的电势B.该质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大C.该质点通过P点时的动能比通过Q点时大D.该质点通过P点时的加速度比通过Q点时小【解析】此题暂无解析【解答】解：A．负电荷做曲线运动，电场力指向曲线的内侧，作出电场线，根据轨迹弯曲的方向和负电荷可知，电场线向上，c的电势（Q点）最高，故A错误；B．利用推论，负电荷在电势高处电势能小，知道P点电势能大，故B正确；C．只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，故带电质点在P点的动能与电势能之和等于在Q点的动能与电势能之和，P点电势能大，动能小，故C错误；D．等差等势面的疏密可以表示电场的强弱，P处的等势面密，所以P点的电场强度大，粒子受到的电场力大，粒子的加速度大，故D错误．故选B．14. 如图所示，虚线a、b、c代表电场中一簇等势线，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带电质点（重力不计）仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（）A.a、b、c三个等势面中，a的电势最高B.电场中Q点处的电场强度大小比P点处大C.该带电质点在P点处受到的电场力比在Q点处大D.该带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大【解析】本题考查电势能、电势和场强．【解答】解：AD．若带电质点从P向Q运动，根据合外力指向轨迹弯曲的凹侧知，电场力做负功，电势能增加，动能减小，若从Q向P运动，则电场力做正功，电势能减小，动能增大，故带电质点在P点处的动能大于在Q点处的动能，在P点具有的电势能小于在Q点具有的电势能，因不知质点所带电荷的电性，则无法判断电势高低，AD错误．BC．由图可知，P点处等势线比Q点处密集，则P点处的电场强度比Q点处大，该带电质点在P点处受到的电场力比在Q点处大，B错误，C正确．故选C．15. 如图所示，实线是电场线，一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中，其速度-时间图象是选项中的（）A. B.C. D.【解析】根据带电粒子运动轨迹判定电场力方向，再结合电场强度方向判断电性，然后根据电场线的疏密程度判断加速度的大小，从而判断粒子的运动情况选择速度图象．【解答】解：电场力的方向指向轨迹的凹侧且沿与电场线相切的方向，因此粒子从A运动到B的过程中电场力方向与速度方向的夹角大于90∘，粒子做减速运动，电场力越来越小，加速度越来越小，故B项正确．故选：B．16. 如图所示，一带正电的粒子只在电场力的作用下由a点运动到b点，轨迹为一抛物线，且a、b关于m、n对称．下列说法中正确的是（）A.该电场可能为点电荷产生的电场B.该电场为匀强电场，场强方向由m到nC.带电粒子在b点的动能一定大于在a点的动能D.带电粒子由a运动到b的过程中电势能一定一直减小【解析】本题考查带电粒子在匀强电场中的曲线运动．【解答】解：根据曲线运动的对称性，知带电粒子在电场中做类斜抛运动，则该电场力为恒力，电场为匀强电场，故A错误；由曲线轨迹弯曲的方向知，场强方向由m到n，故B正确；由a、b对称知，a、b在同一等势面上，则电场力不做功，动能相等，故C错误；由a到b，电场力先做负功后做正功，电势能先变大后变小，故D错误．故选B．17. 如图所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10V、20V、30V，实线是一带电粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，下列说法正确的是（）A.粒子在三点的电势能大小关系为E pc<E pa<E pbB.粒子在三点所受的电场力不相等C.粒子必先过a，再到b，然后到cD.粒子在三点所具有的动能大小关系为E kb>E ka>E kc【解析】此题首先要根据三条表示等势面的虚线等距离判断出电场是匀强电场，所以带电粒子在电场中各点的电场力是相同的；因带电粒子的运动轨迹是抛物线，所以两种运动方式都有可能；根据abc三点的位置关系以及带电粒子的电势能与动能之间的互化，并明确动能和势能之和不变，则可判断出经过a、b、c三点时的动能和电势能的大小关系。
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一、电场中运动轨迹问题
1. 如图所示，实线为方向未知的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示，a、b只受电场力作用，则( )
A．a一定带正电，b一定带负电 B．电场力对a做正功，对b做负功
C．a的速度将减小，b的速度将增大 D．a的加速度将减小，b的加速度将增大
2. 如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知MN=NQ，a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图所示，则( ) A.a一定带正电，b一定带负电 B.a加速度减小，b加速度增大
C.M、N两点间的电势差|U MN|等于N、Q两点间的电势差|U NQ|
D.a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小
3. 某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M 运动到N.以下说法正确的是（）
A.粒子必定带正电荷
B.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D.粒子在M点的动能小于它在N点的动能
4. 如图3所示，虚线a、b、c代表静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，且φa>φb>φc.一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示.由图可知（）
A.粒子从K到L的过程中，电场力做负功
B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C.粒子从K到L的过程中，电势能增加
D.粒子从L到M的过程中，动能减少
5. 图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。
一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。
则该粒子
A.带负电
B.在c点受力最大
C.在ｃ点的电势能小于在ｂ点的电势能
D.由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化
6. 一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力。
下列说法正确的有
A．粒子带负电荷 B．粒子的加速度先不变，后变小
C．粒子的速度不断增大 D．粒子的电势能先减小，后增大
7.虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab=U bc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点，质点从Q到P过程正确的是
A．P点电势高于Q点电势 B．带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大 D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小
8如图所示，实线是某电场中的电场线，虚线是一个带负电的粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，若带电粒
子是从a处运动到b处，以下判断正确的是
A.带电粒子从a到b加速度减小
B.带电粒子在b处电势能大
C.b处电势高于a处电势
D.带电粒子在b处速度大
9.图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，则下列判断正确的是（）
A．电场线方向向下 B．粒子一定从a点运动到b点
C．a点电势比b点电势高 D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能
10一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下，若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为( )
A．动能减小 B．电势能增加 C．动能和电势能之和减小 D．重力势能和电势能之和增加.
11. 一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a减速运动到c。
则关于b点电场强度E的方向，可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（）
12.如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M 和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是（）
A．粒子在M点的速率最大 B．粒子所受电场力沿电场线方向
C．粒子在电场中的加速度不变 D．粒子在电场中的电势能始终在增加
13. 如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，后经过N点，可以判定（）
A粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力 B M点的电势高于N点的电势
C M点处的动能大于N点处的动能 D粒子在M点的电势能小于在N点的电势能
14. 如图所示，虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点．已知O点电势高于c点，若不计重力，则( )
A．M带负电荷，N带正电荷 B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零)
15. 如图所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处为一个点电荷．现从c外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相同的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都处于圆周c上，以下判断正确的是（）
A．两粒子带同种电荷
B．两粒子带异种电荷
C．到达M、N时两粒子速率仍相等
D．到达M、N时两粒子速率vM＞vN
16．如图所示，虚线表示某电场的等势面．一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的径迹如图中实线所示，则下列结论正确的
A.粒子带正电，由A到B的过程中加速度一直增大
B.粒子带负电，由A到B的过程中速度先增大再减小
C.粒子带正电，由A到B的过程中电场力一直做正功
D.粒子带负电，由A到B的过程中电势能先增大再减小，但B点电势能比A点大
17. 如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹．小球在a点的动能等于20 eV，运动到b点时的动能等于2 eV．若取c点为电势零点，则当这个带电小球的电势能等于－6 eV时（不计重力和空气阻力），它的动能等于（）
A.16 Ev
B.14 eV
C.6 eV
D.4 eV
18. 如图所示，为某一点电荷所形成的一簇电场线，a、b、c 三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O 点射入电场的运动轨迹，其中b虚线为一圆弧，AB的长度等于BC的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则以下说法正确的是 ( )
A．a一定是正粒子的运动轨迹，b和c一定是负粒子的运动轨迹
B．由于AB的长度等于BC的长度，故UAB＝UBC
C．a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度大小不变
D．b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量
19. 如图所示，某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹（图中实线所示），
图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等差等势面，则下列说法正确的是（）A．如果图中虚线是电场线，电子由a点运动到b点，动能减小，电势能增大
B．如果图中虚线是等差等势面，电子由a点运动到b点，动能增大，电势能减小
C．不论图中虚线是电场线还是等差等势面，a点的场强都大于b点的场强
D．如果图中虚线是电场线还是等差等势面，a点的电势都高于b点的电势。