2020年有理数加减法技巧
有理数加减混合运算的五种运算技巧
17-4764-192824-40-24-192840-)24()19()28(40=+=++=++=-+++++-=2443.23.443.243.4)4()3.2()4(3.4=-+-=--+=-+-+++=46103132552453531524325535)31()524()325(535=-=--+=-+-=-+++-+=有理数加减法的运算技巧学生对于单独的两个有理数的加法或者减法比较容易掌握，计算时的准确率较高，但是当加减发混合在一起的时候，学生的思路就模糊不清了，所以有理数的加减混合运算是有理数运算的基础也是一大难点。
小编根据有理数加减混合运算题目的特点，总结了有理数加减混合运算的五大运算技巧，由于个人经验所限，如有不到之处，还请大家不吝赐教。
大家都知道，有理数的加减混合运算的式子首先统一成有理数的加法运算，再利用加法的运算律进行简便运算。
一、符号相同的数可以先相加例1：（－40）－（－28）－（－19）+（－24）解：原式 （根据“减去一个数，等于加上这个数的相反数”将加减法统一成加法）（省略加号和括号，改写成代数和的形式） （注意：运用加法运算律时，一定要连同前面的符号一起交换位置）【举一反三】 38－22－(－62)＋(－78)【答案】解：原式=0二、互为相反数的两个数，可以先相加得0例2：(＋4.3)－(－4)＋(－2.3)－(＋4)解：原式（观察：4与－4互为相反数）【举一反三】(－6.37)＋(－334)＋6.37＋2.75【答案】解：原式=－1三、同分母的分数可以先相加例3：535－523－（－425）＋(－13)；解：原式23175.225.05.05.05.075.225.05.05.0)75.2()25.0(5.0-=-=--+=+--=+-+-+=443132525345531524325535)31()524()325(535=+=--+++-=-++--+=-+++-+= 【举一反三】)127(65)43(6513-+--- 【答案】解：原式=6113 四、几个数相加得整十，整百时，可以先相加；有小数或分数能够凑成整数的先加例4：0.5＋(－14)－(－2.75)＋12（化成同形：将能化成有限小数的分数化为小数进行加减运算）解：原式 【举一反三】 －8－7.8＋（－2）＋6.8【答案】解：原式=－11五、两个带分数相加，可以把整数部分与分数部分分别相加例5：535－523－（－425）＋(－13)解：原式 【举一反三】 4122)75.0()218()25.6()4317(-+---+-+【答案】解：原式=－3。
有理数加减法的方法
有理数加减法的方法有理数加减法是数学中的基础运算之一。
在日常生活中，我们经常会遇到需要进行有理数的加减运算的情况，比如在购物时计算价格优惠、在做题时求解数学题目等。
掌握了有理数加减法的方法，我们就能够更加准确地计算数值，解决实际问题。
有理数加减法的基本原理是将加减法问题转化为同号数的加减法和绝对值较大的数减去绝对值较小的数。
下面我们将详细介绍有理数加减法的方法。
1. 同号数的加减法同号数的加减法非常简单，只需要将它们的绝对值相加或相减，并保持相同的符号。
例如，对于两个正数相加，只需要将它们的绝对值相加，并保持正号；对于两个负数相加，只需要将它们的绝对值相加，并保持负号。
同样，对于同号数的减法，只需要将被减数的绝对值减去减数的绝对值，并保持相同的符号。
2. 异号数的加减法异号数的加减法稍微复杂一些，需要将它们转化为同号数的加减法来计算。
具体的步骤如下：a) 将两个数的绝对值相加，忽略符号；b) 保留绝对值较大的数的符号作为答案的符号；c) 用绝对值较大的数减去绝对值较小的数，取得差值的绝对值。
3. 绝对值的计算在进行有理数加减法时，经常需要计算绝对值。
绝对值表示一个数到原点的距离，可以用来表示一个数的大小。
计算绝对值的方法是，如果这个数是正数，则它的绝对值就是它本身；如果这个数是负数，则它的绝对值就是它的相反数。
有理数加减法的方法可以通过一些例题来进一步说明。
例题1：计算 -3 + (-5)。
解：由于-3和-5都是负数，根据同号数的加法规则，我们将它们的绝对值相加，并保持负号，即3 + 5 = 8，所以答案为 -8。
例题2：计算 -7 - 4。
解：由于-7是负数，4是正数，根据异号数的减法规则，我们将它们转化为同号数的加法来计算。
先计算绝对值的和，即7 + 4 = 11，再保留绝对值较大的数的符号，即保留负号，所以答案为 -11。
通过这些例题，我们可以看到有理数加减法的方法是非常简单的。
在实际运用中，我们只需要注意符号的变化和绝对值的计算即可。
有理数加减法法则
有理数加减法法则
有理数的减法法则
有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。
有理数的加法法则有：
1、同号两数相乘，挑相同的符号,并把绝对值相乘。
2、异号两数相加，绝对值相等时，和为零。
3、绝对值左右时，挑绝对值很大的数的`符号，用很大的绝对值乘以较小的绝对值。
4、一个数同零相加仍得这个数。
5、交换律和结合律：有理数的乘法同样具有交换律和结合律，即为两个数相乘，互换加数的边线，和维持不变；以及三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，和维持不变。
有理数的加减运算顺序有理数加减混合运算的步骤有理数加减混合运算法则
有理数加减混合运算的步骤（1）把减法转化为加法，写成省略加号和括号的形式；（2）应用加法的交换律与结合律，简化运算；（3）求出结果。
有理数的加减运算顺序：1.同级运算从左往右（从左往右算）2.异级运算先二后一（先算二级运算，再算一级运算，×、÷为二级，+、为一级）3.有括号的先里后外（先算括号里的，再算括号外的）有理数加减混合运算法则：（一）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（二）异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（三）一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加减混合运算：有理数加法运算总是涉及两个方面：一方面是确定结果的符号，另一方面是求结果的绝对值。
步骤：①减法化加法②省略加号和括号③运用加法法则，加法运算律进行简便运算。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
注：在运用减法法则时，注意两个符号的变化，一是运算符号，减号变成加号，二是性质符号，减数变成它的相反数。
有理数的加减混合运算加减混合运算可以通过减法法则，将减法化加法，统一为加法运算。
有理数的加减法运算法则及顺口溜同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
接下来给大家分享有理数的加减法运算法则及顺口溜。
有理数加减运算法则（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
（2）异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）互为相反数的两数相加得0。
（4）一个数同0相加仍得这个数。
（5）互为相反数的两个数，可以先相加。
（6）符号相同的数可以先相加。
（7）分母相同的数可以先相加。
（8）几个数相加能得整数的可以先相加。
有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。
有理数的加法与减法运算技巧
有理数的加法与减法运算技巧一、有理数加法运算技巧1.同号有理数相加：–取相同符号，并保留原有绝对值；–将绝对值相加，结果的绝对值即为两数相加的绝对值，符号与原数相同。
2.异号有理数相加：–取绝对值较大的数的符号；–用较大的绝对值减去较小的绝对值，结果的绝对值为两数相加的绝对值，符号与绝对值较大的数相同。
–任何有理数加零，结果为该有理数本身。
3.加法交换律：–对于任何两个有理数a和b，a + b = b + a。
二、有理数减法运算技巧1.同号有理数相减：–取相同符号，并保留原有绝对值；–将绝对值相减，结果的绝对值即为两数相减的绝对值，符号与原数相同。
2.异号有理数相减：–转换为加法运算，即将被减数取相反数后与减数相加；–按照同号有理数相加的方法进行计算。
–任何有理数减零，结果为该有理数本身。
3.减法交换律：–对于任何两个有理数a和b，a - b = b - a。
4.减法的性质：– a - (b + c) = (a - b) - c；– a - b = a + (-b)。
三、加减法运算技巧1.结合律：–对于任何三个有理数a、b和c，(a + b) + c = a + (b + c)。
2.分配律：–对于任何三个有理数a、b和c，a × (b + c) = a × b + a × c；–对于任何三个有理数a、b和c，(a + b) × c = a × c + b × c。
3.运算顺序：–先算乘除，后算加减；–同一级运算，按照从左到右的顺序进行计算。
4.带符号移项：–将含有未知数的项移到等式的一边，将常数项移到等式的另一边；–移项时，注意改变移项后项的符号。
5.运用括号：–括号前面是加号时，括号内的数不变号；–括号前面是减号时，括号内的数变号。
通过以上知识点的学习与理解，同学们可以掌握有理数加减法的运算技巧，并在实际运算中灵活运用，提高解题速度和正确率。
有理数的加减乘除的混合运算技巧
有理数的加减乘除是数学中非常基础的运算，它们在解决实际问题和其他数学运算中起着重要的作用。
它们的混合运算在解决复杂问题时尤为重要。
下面将介绍有理数的加减乘除的混合运算技巧。
一、有理数的加法运算1.1 正数加正数：两个正数相加的结果仍然是正数，例如3+5=8。
1.2 负数加负数：两个负数相加的结果仍然是负数，例如-4+(-6)=-10。
1.3 正数加负数：两个数符不其绝对值相减，结果的符号取较大绝对值的符号，例如5+(-3)=2。
二、有理数的减法运算2.1 减去一个数相当于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。
2.2 减法运算可以看作加法运算，例如5-3=5+(-3)=2。
2.3 减法运算中，正数减去一个较大的负数，结果为正数，例如7-(-4)=7+4=11。
三、有理数的乘法运算3.1 同号相乘：两个数符相它们的积为正数，例如3×4=12。
3.2 异号相乘：两个数符不它们的积为负数，例如-5×6=-30。
3.3 有理数乘法的结合律和交换律：对有理数a、b、c来说，a×(b×c)=(a×b)×c，a×b=b×a。
四、有理数的除法运算4.1 有理数的除法运算可以看作是乘法运算的倒数，即a÷b=a×(1/b)。
4.2 除法运算中，同号相除结果为正数，异号相除结果为负数。
4.3 有理数除法的分配率：对有理数a、b、c来说，a÷(b÷c)=(a×c)÷b。
五、有理数的混合运算5.1 有理数的混合运算要遵循先乘除后加减的原则，进行括号内的运算。
5.2 混合运算中，可以通过加减号的顺序调整运算的优先级，例如先进行加法运算，再进行减法运算。
5.3 在进行混合运算时，可以通过绝对值大小或符号来判断计算的顺序，避免混合运算时出现混淆。
六、总结有理数的加减乘除的混合运算需要熟练掌握各种运算规则，尤其是混合运算的顺序和优先级。
有理数计算方法口诀
有理数计算方法口诀有理数呀有理数，计算起来有窍门。
正正相加肯定正，负负相加必定正。
正负相加看大小，大的符号跟着跑。
加法计算不复杂，同号相加一边倒。
异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑。
互为相反数求和，结果肯定是零呀。
减法计算也不难，减去一个数呀，等于加上它的相反数哟。
正数减正数不用怕，就按加法来计算。
正数减负数要小心，两数相加别算错。
乘法计算有规律，同号得正异号负。
任何数乘零都得零，这个千万要记住。
多个有理数相乘时，先看有几个负数。
负数若是偶数个，积为正数不用愁。
负数若是奇数个，积为负数跑不掉。
除法计算别慌张，除以一个数呀，等于乘以它的倒数哇。
乘法规律同样用，计算起来不糊涂。
混合运算怎么办？先算乘除后算加。
有括号时先算括号，顺序千万别搞错。
有理数的计算呀，就像一场小冒险。
只要口诀记心中，计算准确不犯愁。
就像走路有了方向，一路通畅不迷茫。
你说有理数计算是不是很有趣呀？就像解开一道道谜题，每一步都充满了挑战和惊喜。
想想看，当你熟练地运用口诀，快速准确地算出答案时，那感觉多棒呀！大家可别小瞧这些口诀，它们可是我们在有理数计算世界里的秘密武器呢。
就好比战士上战场有了锋利的宝剑，能让我们在计算的战场上所向披靡。
所以呀，一定要把这些口诀牢记在心，反复练习。
就像练功一样，只有不断地磨练，才能达到炉火纯青的境界。
到时候，不管遇到多么复杂的有理数计算，都能轻松应对，信手拈来。
有理数的世界丰富多彩，计算方法口诀就是打开这个世界大门的钥匙。
让我们紧紧握住这把钥匙，开启奇妙的数学之旅吧！难道你不想在有理数的海洋里畅游吗？不想体验那种准确计算的成就感吗？那就赶紧行动起来吧！。
有理数加减法法则
有理数加减法法则
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。
一不变：被减数不变。
有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
用公式表示为：a-b=a+(-b)。
有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加仍得这个数。
在进行有理数加法运算时，一般采取：1.是互为相反数的先加（抵消）；2.同号的先加；3.同分母的先加；4.能凑整数的先加;5.异分母分数相加,先通分,再计算.6.几个数相加能得到整数的可以先相加。
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作者：空青山
作品编号：89964445889663Gd53022257782215002
时间：2020.12.13
有理数加减运算的几个技巧小学生进入初中以后，接触了正，负数，很多同学觉得数学的知识增加了很多。
但一开始学习有理数加减混合运算，他们发现很容易犯错误，而且在运算过程中有时不知所措。
在这里给大家介绍有理数加减运算的几个小技巧。
一：用口诀法记忆有理数的加减运算规则。
同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑。
如：12-6+5-7=12+5-6-7=17-13=4。
这个口诀适合比较简单的运算，主要是将正，负数分开，再计算。
但是对较复杂的运算却并不适合。
下面的方法可以针对性的解决一些问题。
二：化繁为简。
主要是有些异分母的运算。
如：（-2/3）-1/12-（-1/4）
=-2/3-1/12+1/4
=-8/12-1/12+3/12
=-9/12+3/12
=-6/12
=-1/2等。
三：统一法：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。
如：
（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）= -0.5+0.25+2.75-5.5= -3 四：凑整数法。
在式子中若既有分数又有小数，有些数相加后能凑出整数，这样做的目的是使得运算简便。
如（1）：（-47/8）-（-51/2）+（-41/4）-（+31/8）=-47/8+51/2-41/4-31/8=-47/8-31/8+51/2-41/4=-8+1.25=-6.25
（2）：（-318/37）-（-3.5）-（-118/37）+（-6.5）=-
318/37+3.5+1 18/37-6.5=-318/37+118/37-6.5+3.5=-2-3=-5。
五：凑零法。
在式子中如果有相反数，那么就把它们相加，再运算。
如：
（1）：1/2+（-2/3）+4/5+（-1/2）+（-1/3）=1/2+（-1/2）+（-
2/3）+（-1/3）+4/5 =0+（-1）+4/5=-1/5
（2）：（-18.65）+（-6.15）+18.15+6.15=（-18.65）+18.15+（-6.15）+6.15 =-0.5+0=-0.5
有理数的加减混合运算，可依据题目的特点，运用适当的方法技巧，可以简化过程，提高解题速度。
一、正负数分别结合相加
二、相加得零的数结合相加
三、非整数相加，相加得整数结合相加
四、分数相加，同分母或分母有倍分关系的分数结合相加
五、带分数相加，将带分数拆开相加
六、分数与小数相加，灵活考虑将小数化成分数或将分数化成小数后再相加
作者：空青山
作品编号：89964445889663Gd53022257782215002
时间：2020.12.13。