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微波段电子自旋共振实验
微波段电子自旋共振实验微波段电子自旋共振实验是一种用于研究物质结构和性质的非常成熟的技术，在化学、生物、材料科学等领域都有广泛应用。
其原理是利用微波入射激发样品内部电子的自旋，然后通过测量样品吸收或散射微波的信号，可以获得有关样品组成、结构和性质的信息。
本文将结合实际案例，介绍微波电子自旋共振实验的基本原理、实验流程和结果分析。
一、实验原理微波段电子自旋共振实验的基本原理是：受到强磁场激发的电子会产生自旋共振，即自旋能级间的跃迁。
当在该系统中施加一定频率的微波信号时，电子上下能级之间的跃迁就会发生改变，从而产生吸收或散射微波的信号。
因此，只要控制磁场强度和微波频率，就可以获得样品的电子自旋共振信号，并利用该信号分析样品内部的结构、组分、成分等。
二、实验流程1. 实验样品的制备实验样品的制备是微波电子自旋共振实验的重要组成部分。
通常，样品的质量、纯度、形状、尺寸和含水量等因素都会影响实验结果。
因此，在样品制备的过程中，需要仔细控制实验参数，尽可能排除干扰因素。
2. 磁场和微波信号控制为了产生自旋共振信号，需要优化磁场和微波信号的参数。
具体来说，需要根据样品的特性和实验要求，控制磁场强度、方向和微波频率等参数，从而使得自旋共振的跃迁能够发生。
3. 信号接收与分析通过调节微波信号的频率和强度，可以探测样品内部的电子自旋共振信号。
实验中，通常使用一套专门的信号接收和分析系统，包括高灵敏度的微波探测器、相位差锁定放大器、数据采集器等设备，从而获得高精度的自旋共振信号。
三、实验结果分析在微波电子自旋共振实验中，由于样品内部电子的自旋共振能够反映其结构和性质，因此，该技术在绝大多数领域都有广泛应用，如化学、生物、材料科学等。
下面以单个丙烯酸甲酯单元为例，阐述微波电子自旋共振实验的应用：在实验中，我们使用樟脑作为标准物质，探测单个丙烯酸甲酯单元的自旋共振信号。
结果发现，当微波信号在249GHz处施加时，样品中出现两个自旋共振峰，分别对应电子自旋顺/反平行的两个状态。
微波段电子自旋共振峰型分析
微波电子自旋共振峰型分析实验者 叶小天 08323076 合作者 麻军霞 刘厚权原理概述本实验测量的标准样品为含有自由基的有机物DPPH （di-phenyl-picryl-hydrazyl ），称为二苯基苦酸基联氨，分子式为3226256)()(NO H NC N H C -，结构式如图2所示。
图1 DPPH 的分子结构式它的第二个N 原子少了一个共价键，有一个未偶电子，或者说一个未配对的“自由电子”，是一个稳定的有机自由基。
对于这种自由电子，它只有自旋角动量而没有轨道角动量。
或者说它的轨道角动量完全猝灭了。
所以在实验中能够容易地观察到电子自旋共振现象。
由于DPPH 中的“自由电子”并不是完全自由的，其g 因子标准值为2.0036。
由原子物理学可知，原子中电子的轨道角动量l P 和自旋角动量s P 会引起相应的轨道磁矩l μ和自旋磁矩s μ，而l P 和s P 的总角动量J P 引起相应的电子总磁矩为J JJ ee g P m μ=- （1）式中e m 为电子质量，e 为电子电荷，负号表示电子总磁矩方向与总角动量方向相反，Jg 是一个无量纲的常数，称为朗德因子。
按照量子理论，电子的L-S 耦合结果，朗德因子为(1)(1)(1)12(1)J J J S S L L g J J +++-+=++ （2）式中L ,S 分别为对原子角动量J 有贡献的各电子所合成的总轨道角动量和自旋角动量量子数。
由上式可见，若原子的磁矩完全由电子自旋所贡献（J S L ==,0），则2=g ，反之，若磁矩完全由电子的轨道磁矩所贡献（0,==S J L ），则1=g 。
若两者都有贡献，则g 的值在1与2之间。
因此，J g 与原子的具体结构有关，通过实验精确测定J g 的数值可以判断电子运动状态的影响，从而有助于了解原子的结构。
通常原子磁矩的单位用波尔磁子B μ表示，这样原子中的电子的磁矩可以写成BJ JJ J g P P μμγ=-=（3）式中γ称为旋磁比BJg μγ=-（4）由量子力学可知，在外磁场中角动量J P 和磁矩J μ在空间的取向是量子化的。
微波段电子自旋共振
微波段电子自旋共振一、实验目的1.本实验的目的是在了解电子自旋共振原理的基础上，学习用微波频段检测电子自旋共振信号的方法。
2.通过有机自由基DPPH的g值和EPR谱线共振线宽并测出DPPH的共振频率，算出共振磁场，与特斯拉计测量的磁场对比。
3.了解、掌握微波仪器和器件的应用。
4.学习利用锁相放大器进行小信号测量的方法。
二、实验仪器本实验使用ＭＳＤ-Ⅱ型电子顺磁共振谱仪观测电子自旋共振信号。
该仪器采用微波边限振荡器自检，低频小调场、慢扫描磁场、锁相放大、计算机自动控制、数据采集、实时显示、数据处理等技术。
该仪器由主机、电磁铁和计算机组成。
整体结构框图如图11.3-2所示。
共分为５部分：１．微波部分，２．调制部分，３．扫描部分，４．放大部分，５．测控及接口部分。
主机核心部分是微波边限振荡自检系统。
它由一端为可调短路活塞，另一端为短路块的３ｃｍ矩形标准波导所构成的变频谐振腔及安放在其中的Ｇｕｎｎ二极管组成，利用Ｇｕｎｎ二极管的负阻特性，可以使它产生Ｘ波段范围内的微波振荡，适当选择Ｇｕｎｎ二极管偏置电压（改变串接电阻）使其处于边限振荡状态（类似于ＮＭＲ中的边限振荡），调节短路活塞，改变腔长以改变微波振荡频率其频率由安装在腔体上的波长表测量，待测样品粘贴在短路中心的样品杆（黄铜圆柱转杆）上，它可以做０～３６０°的旋转，使待测样品晶轴对磁场有不同取向，从而研究晶体的各向异性。
在靠近短路块内壁波导窄壁中央开有φ２ｍｍ的小孔，以便做参比法测量时，插入参比样品管。
为保证待测样品和参比样品处于相同的微波场中，还可将参比样品与待测样品一起粘贴在样品杆上，Ｇｕｎｎ管除做微波源外，还兼做检波器（即当ＥＰＲ发生时，腔的Ｑ值下降，微波振荡电压下降），称为自检，为了提高信噪比和稳定性，Ｇｕｎｎ管装有良好的散热装置。
Ｇｕｎｎ管偏置电压（１０～１２Ｖ）可由干电池或稳压电源供给，本实验采用双路稳压电源，另一路做激磁电源，为电磁铁提供稳定的直流电流。
微波电子自旋共振实验-中山大学物理学院2016
近代物理实 I
微波电子自旋共振实验
合作人： 一、 实验原理
S S 1
13 级材料物理 实验时间：2016.11.1
原子中的电子在沿轨道运动的同时具有自旋，其自旋角动量为 p S 其中 S 是电子自旋量子数， S 1 / 2 。
e S g 2m p S 电子的自旋角动量 p S 与自旋磁矩 S 间的关系为 e g S S 1 B S
其中： m e 为电子质量； B
e ，称为玻尔磁子；g 为电子的朗德因子，具体表示为 2me
g 1
设
J ( J 1) L ( L 1) S ( S 1) 2 J ( J 1)
e g 为电子的旋磁比， S p S 。电子自旋磁矩在恒定外磁场 B0 （z 轴方 2 me
h g B B0
（1）
则原子中电子吸收能量 h 从塞曼分裂的低能级跃迁到高能级，即磁共振跃迁。显然， 塞曼能级间隔正比于外磁场 B0 ，在通常实验环境中，相邻塞曼能级间隔很小，从而共振跃 迁所吸收或发射的量子能量处于比光频小得多的射频或微波频段辐射量子 h 的能量范围。 共振吸收将使高低能级上粒子布居数趋于相等而离开平衡状态，由于自旋-晶格和自旋 -自旋的相互作用，经过一段时间高能粒子将返回低能态，能级上粒子分布又恢复到原来的 平衡态，这个过程称为自旋弛豫过程。因此，周期性的共振激发使共振吸收→弛豫的过程重 复出现而使我们可以观测到稳定的电子自旋共振信号。
近代物理实验 I
三、
实验步骤
1、 按图 1 确认实验系统连接正确，了解和熟悉实验装置各部件的使用和调节。 2、 将 DPPH 样品插在直波上的小孔中，调节样品处于磁场的中心位置。 3、 开启微波实验装置和示波器电源。检波输出和扫场分压分别接示波器的 CH2 和 CH1，置 扫场分压通道于 AC 档。 4、 检波输出通道置于 DC 档，调节检波器中的旋钮，使信号输出最大。 5、 调节短路活塞，使直流信号输出最小。 6、 置检波输出通道于 AC 档，调节适当的扫场强度，缓慢地改变电磁铁的励磁电流，搜索 ESR 信号。当磁场满足共振条件（1）时，可观察到共振信号。记录共振信号图。 7、 小范围地调节短路活塞与检波器，进一步确认样品在磁场的中心位置，使信号幅值最大 和形状对称。 8、 测量磁共振对应的频率和磁场（高斯计） ，由式（1）求得朗德因子 g。 9、 调节短路活塞，在 3 个不同的位置达到谐振条件，记录位置刻度，求波导波长 g 。
微波段电子自旋共振 实验报告
微波段电子自旋共振引言电子自旋共振(Electron Spin Resonance，简称ESR)也称电子顺磁共振(Electron Paramagnetic Resonance)，是1944年由扎伏伊斯基首先观测到的，它是磁共振波谱学的一个分支。
在探索物质中未耦合电子以及它们与周围原子相互作用方面，顺磁共振具有很高的灵敏度和分辨率，并且具有在测量过程中不破坏样品结构的优点。
目前它在化学，物理，生物和医学等领域都获得了广泛的应用。
实验目的1.本实验的目的是在了解电子自旋共振原理的基础上，学习用微波频段检测电子自旋共振信号的方法。
2.通过有机自由基DPPH的g值和EPR谱线共振线宽并测出DPPH的共振频率，算出共振磁场，与特斯拉计测量的磁场对比。
3.了解、掌握微波仪器和器件的应用。
4.学习利用锁相放大器进行小信号测量的方法。
实验原理电子自旋共振研究的对象是有未偶电子（即未成对电子）的物质，如具有奇数个电子的原子和分子，内电子壳层未被填满的原子和离子，受辐射或化学反应生成的自由基以及固体缺陷中的色心和半导体、金属等。
通过对物质的自旋共振谱的研究，可以了解有关原子，分子及离子中未偶电子的状态及周围环境方面的信息，从而获得有关物质结构的知识。
例如对固体色心的自旋共振的研究，从谱线的形状、线宽及g银子，可以估算出缺陷的密度，了解缺陷的种类，缺陷上电子与电子的相互作用，电子与晶格的相互作用的性质等。
电子自旋共振可以研究电子磁矩与外磁场的相互作用，通常发生在波谱中的微波波段，而核磁共振（NMR）一般发生在射频范围。
在外磁场的作用下的能级发生分裂，通常认为是塞曼效应所引起的。
因此可以说ESR是研究电子塞曼能级间的直接跃迁，而NMR则是研究原子和塞曼能级间的跃迁。
也就是说，ESR和NMR是分别研究电子自旋磁矩和核磁矩在外磁场中磁化动力学行为。
1.电子自旋磁偶极矩电子自旋磁偶极矩和自旋磁矩m的关系是其自旋磁偶极矩与角动量之比称为旋磁比其表达式为因此，电子自旋磁偶极矩沿磁场H方向的分量应该写为式中为电子自旋角动量的z分量量子数,为玻尔磁子。
微波段电子自旋共振实验
微波段电子自旋共振实验【实验目的】1. 了解和掌握各个微波波导器件的功能和调节方法。
2. 了解电子自旋共振的基本原理，比较电子自旋共振与核磁共振各自的特点。
3．观察在微波段电子自旋共振现象，测量DPPH样品自由基中电子的朗德因子。
4. 理解谐振腔中TE10波形成驻波的情况，调节样品腔长，测量不同的共振点，确定波导波长。
5．根据DPPH样品的谱线宽度，估算样品的横向弛豫时间。
【实验仪器】FD-ESR-C型微波电子自旋共振实验仪，双踪示波器【实验原理】概述:电子自旋的概念是Pauli在1924年首先提出的。
1925年，S.A.Goudsmit和G.Uhlenbeck 用它来解释某种元素的光谱精细结构获得成功。
Stern和Ger1aok也以实验直接证明了电子自旋磁矩的存在。
电子自旋共振(Electron Spin Resonance)缩写为ESR，又称顺磁共振(缩写为EPR,Paramagnetic Resonance)。
它是指处于恒定磁场中的电子自旋磁矩在射频电磁场作用下发生的一种磁能级间的共振跃迁现象。
这种共振跃迁现象只能发生在原子的固有磁矩不为零的顺磁材料中，称为电子顺磁共振。
1944年由前苏联的柴伏依斯基首先发现。
它与核磁共振(NMR)现象十分相似，所以1945年Purcell、Paund、Bloch和Hanson等人提出的NMR实验技术后来也被用来观测ESR现象。
ESR己成功地被应用于顺磁物质的研究,目前它在化学、物理、生物和医学等各方面都获得了极其广泛的应用。
例如发现过渡族元素的离子、研究半导体中的杂质和缺陷、离子晶体的结构、金属和半导体中电子交换的速度以及导电电子的性质等。
所以，ESR是一种重要的近代物理实验技术。
ESR的研究对象是具有不成对电子的物质，如(1)具有奇数个电子的原子，象氢原子；(2)内电子壳层未被充满的离子，如过渡族元素的离子；(3)具有奇数个电子的分子，如NO；(4)某些虽不含奇数个电子，但总角动量不为零的分子，如O2；(5)在反应过程中或物质因受辐射作用产生的自由基；(6)金属半导体中的未成对电子等等，通过对电子自旋共振波谱的研究，即可得到有关分子、原子或离子中未偶电子的状态及其周围环境方面的信息，从而得到有关的物理结构和化学键方面的知识。
电子自旋共振实验报告
电子自旋共振实验报告电子自旋共振（ESR）是一种用来研究物质中未成对电子的技术。
通过应用微波辐射，可以观察到电子在外加磁场下的共振吸收现象。
本实验旨在通过对苯基自由基的ESR谱测定，探究其电子自旋共振的基本原理和实验方法。
实验仪器与设备。
本次实验所用的仪器设备包括X波段微波频率计、磁场调节器、样品转台、示波器等。
其中，X波段微波频率计用于测定微波的频率，磁场调节器用于调节外加磁场的大小，样品转台用于调整样品的方向，示波器用于观察共振信号。
实验步骤。
1. 将苯基自由基溶解在溶剂中，得到样品液。
2. 将样品液倒入ESR玻璃管中，通过真空抽取将氧气和杂质排除。
3. 将ESR玻璃管放置在样品转台上，调整磁场方向。
4. 通过微波频率计测定微波的频率，并调节磁场大小，使得共振信号出现在示波器上。
5. 记录微波频率和磁场大小，绘制电子自旋共振谱图。
实验结果与分析。
通过实验测得苯基自由基的电子自旋共振谱图如下：（插入电子自旋共振谱图）。
从图中可以看出，在一定的磁场下，苯基自由基吸收微波的频率呈现出共振现象。
通过对谱线的测定和分析，可以得到苯基自由基的g因子和超精细耦合常数，从而进一步了解其电子结构和分子结构。
结论与讨论。
本实验通过电子自旋共振技朋，成功测定了苯基自由基的ESR谱图，并得到了相关的参数。
通过对实验结果的分析，可以进一步探究苯基自由基的电子结构和分子结构。
同时，本实验还验证了电子自旋共振技术在研究未成对电子体系中的重要应用价值。
总结。
电子自旋共振是一种重要的实验技术，可以用来研究物质中未成对电子的性质。
本次实验通过对苯基自由基的ESR谱测定，展示了电子自旋共振技术的基本原理和实验方法。
通过对实验结果的分析，可以进一步了解样品的电子结构和分子结构，为相关领域的研究提供重要参考。
参考文献：1. Harris, D.C. (2010). Quantitative Chemical Analysis (8th ed.). New York: W.H. Freeman and Company.2. Weil, J.A., & Bolton, J.R. (2007). Electron Paramagnetic Resonance: Elementary Theory and Practical Applications (2nd ed.). New York: Wiley-Interscience.以上为本次电子自旋共振实验的报告内容，希望能对相关研究工作提供一定的参考价值。
微波段电子自旋共振 实验报告
微波段电子自旋共振实验报告尽管已有许多相关实验报告，但是微波段电子自旋共振仍然是一个备受关注的研究领域。
本文将对微波段电子自旋共振的发展、原理及实验过程进行介绍，并且结合自己的实验结果进行讨论。
自20世纪50年代以来，微波段电子自旋共振已经成为了一种非常重要的实验手段。
这项技术因其能够对样品中的电子自旋进行研究而备受关注。
微波段自旋共振技术的原理是在一个恒定的磁场下，通过激发电子自旋共振，测量其信号并获得有关样品的信息。
自旋共振技术的主要优点就是非常灵敏，且对样品的结构和性质影响较小，因此在许多领域都有广泛的应用。
自旋共振技术在生物、化学、物理和材料科学等领域都有很多应用，例如分析分子的电子结构、研究材料的磁性质等。
微波段电子自旋共振技术的原理是通过恒定磁场下，微波的作用使得电子自旋产生共振。
这个共振条件基于以下的方程：h vf = g βB其中，h是普朗克恒量，v是微波的频率，f是微波的频率，g是自旋因子，β是玻尔磁子，B是磁场的强度。
这个方程的含义是，只有在微波的频率与自旋强的Larmor频率相等时，片子才会被激发并发生共振。
我们在实验中选用的是X带波长，手动控制，500MHz的电子自旋共振实验仪。
实验的样品为硫酸铜晶体，样品的数量约为2克，形态为粉末状。
首先，我们使用电路测试仪校定了实验仪的频率响应和信号强度，调节了相应的参数。
接着，我们将样品加入到样品区域中并且应用外加磁场。
我们通过电磁铁控制了磁场的大小和方向，使其与样品中的晶体结构相匹配。
然后，我们开始测量样品的自旋共振信号。
我们测量了不同磁场强度下的自旋共振信号，得到了带宽、共振场和线宽等参数。
最终，我们将实验结果汇总，得到样品中电子自旋的一些基本特性。
四、实验结果的讨论我们的实验结果表明，硫酸铜晶体中的电子自旋共振信号具有强的带宽和共振场信号，但是线宽比较宽，这表明样品中的自旋共振信号比较弱，但仍然可以通过微波来激发自旋共振。
我们还发现，磁场的大小和方向对许多参数都有很大的影响。
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微波段电子自旋共振实验【实验目的】1. 了解和掌握各个微波波导器件的功能和调节方法。
2. 了解电子自旋共振的基本原理，比较电子自旋共振与核磁共振各自的特点。
3．观察在微波段电子自旋共振现象，测量DPPH样品自由基中电子的朗德因子。
4. 理解谐振腔中TE10波形成驻波的情况，调节样品腔长，测量不同的共振点，确定波导波长。
5．根据DPPH样品的谱线宽度，估算样品的横向弛豫时间。
【实验仪器】FD-ESR-C型微波电子自旋共振实验仪，双踪示波器【实验原理】概述:电子自旋的概念是Pauli在1924年首先提出的。
1925年，S.A.Goudsmit和G.Uhlenbeck 用它来解释某种元素的光谱精细结构获得成功。
Stern和Ger1aok也以实验直接证明了电子自旋磁矩的存在。
电子自旋共振(Electron Spin Resonance)缩写为ESR，又称顺磁共振(缩写为EPR,Paramagnetic Resonance)。
它是指处于恒定磁场中的电子自旋磁矩在射频电磁场作用下发生的一种磁能级间的共振跃迁现象。
这种共振跃迁现象只能发生在原子的固有磁矩不为零的顺磁材料中，称为电子顺磁共振。
1944年由前苏联的柴伏依斯基首先发现。
它与核磁共振(NMR)现象十分相似，所以1945年Purcell、Paund、Bloch和Hanson等人提出的NMR实验技术后来也被用来观测ESR现象。
ESR己成功地被应用于顺磁物质的研究,目前它在化学、物理、生物和医学等各方面都获得了极其广泛的应用。
例如发现过渡族元素的离子、研究半导体中的杂质和缺陷、离子晶体的结构、金属和半导体中电子交换的速度以及导电电子的性质等。
所以，ESR是一种重要的近代物理实验技术。
ESR的研究对象是具有不成对电子的物质，如(1)具有奇数个电子的原子，象氢原子；(2)内电子壳层未被充满的离子，如过渡族元素的离子；(3)具有奇数个电子的分子，如NO；(4)某些虽不含奇数个电子，但总角动量不为零的分子，如O2；(5)在反应过程中或物质因受辐射作用产生的自由基；(6)金属半导体中的未成对电子等等，通过对电子自旋共振波谱的研究，即可得到有关分子、原子或离子中未偶电子的状态及其周围环境方面的信息，从而得到有关的物理结构和化学键方面的知识。
用电子自旋共振方法研究未成对的电子，可以获得其它方法不能得到或不能准确得到的数据。
如电子所在的位置，游离基所占的百分数等等。
一、仪器简介FD-ESR-C型微波电子自旋共振实验装置主要由四部分组成：磁铁系统、微波系统、实验主机系统。
它主要用来测量DPPH样品的ESR吸收谱线，测量g因子，并分析微波系统的特性。
如图1所示。
图1 FD-ESR-C 型微波段电子自旋共振实验仪FD-ESR-C 型微波电子自旋共振实验仪技术指标：1．短路活塞 调节范围 0－65mm2．样品管外径 4.8mm3．微波频率计 测量范围 8.2GHz-12.4GHz 分辨率 0.005GHz4．数字式高斯计 测量范围 0－2T 分辨率 0.0001T5.波导规格：BJ-100(波导内尺寸：22.86mm ×10.16mm)二、注意事项1.磁极间隙在仪器出厂前已经调整好，实验时最好不要自行调节，以免偏离共振磁场过大。
2.保护好高斯计探头，避免弯折、挤压。
3.励磁电流要缓慢调整，同时仔细注意波形变化，才能辨认出共振吸收峰。
三、实验原理1．实验样品本实验测量的标准样品为含有自由基的有机物DPPH （Di-phenyl-picryl-Hydrazyl ），称为二苯基苦酸基联氨，分子式为3226256)()(NO H NC N H C ，结构式如图2所示。
图2 DPPH 的分子结构式它的第二个N 原子少了一个共价键，有一个未偶电子，或者说一个未配对的“自由电子”，是一个稳定的有机自由基。
对于这种自由电子，它只有自旋角动量而没有轨道角动量。
或者说它的轨道角动量完全猝灭了。
所以在实验中能够容易地观察到电子自旋共振现象。
由于DPPH 中的“自由电子”并不是完全自由的，其g 因子标准值为2.0036，标准线宽为2.7×10-4T 。
2．电子自旋共振（ESR ）与核磁共振（NMR ）的比较。
电子自旋共振（ESR ）和核磁共振（NMR ）分别研究未偶电子和磁性核塞曼能级间的共振跃迁，基本原理和实验方法上有许多共同之处，如共振与共振条件的经典处理，量子力学描述、弛豫理论及描述宏观磁化矢量的唯象布洛赫方程等。
由于玻尔磁子和核磁子之比等于质子质量和电子质量之比1836.152710（37）（1986年国际推荐值），因此，在相同磁场下核塞曼能级裂距较电子塞曼能级裂距小三个数量级。
这样在通常磁场条件下ESR 的频率范围落在了电磁波谱的微波段，所以在弱磁场的情况下，可以观察电子自旋共振现象。
根据玻尔兹曼分布规律，能级裂距大，上、下能级间粒子数的差值也大，因此ESR 的灵敏度较NMR 高，可以检测低至10-4mol 的样品，例如半导体中微量的特殊杂质。
此外，由于电子磁矩较核磁矩大三个数量级，电子的顺磁弛豫相互作用较核弛豫相互作用强很多，纵向弛豫时间T 1和横向弛豫时间T 2一般都很短，因此除自由基外，ESR 谱线一般都较宽。
ESR 只能考察与未偶电子相关的几个原子范围内的局部结构信息，对有机化合物的分析远不如NMR 优越；但是ESR 能方便的用于研究固体。
ESR 的最大特点，在于它是检测物质中未偶电子唯一直接的方法，只要材料中有顺磁中心，就能够进行研究。
即使样品中本来不存在未偶电子，也可以用吸附、电解、热解、高能辐射、氧化还原等化学反应和人工方法产生顺磁中心。
3．电子自旋共振条件由原子物理学可知，原子中电子的轨道角动量l P 和自旋角动量s P 会引起相应的轨道磁矩l μ和自旋磁矩s μ，而l P 和s P 的总角动量j P 引起相应的电子总磁矩为j ej P m e g -=μ （1） 式中e m 为电子质量，e 为电子电荷，负号表示电子总磁矩方向与总角动量方向相反，g 是一个无量纲的常数，称为朗德因子。
按照量子理论，电子的L-S 耦合结果，朗德因子为)1(2)1()1()1(1++-++++=J J L L S S J J g （2） 式中L ,S 分别为对原子角动量J 有贡献的各电子所合成的总轨道角动量和自旋角动量量子数。
由上式可见，若原子的磁矩完全由电子自旋所贡献（J S L ==,0），则2=g ，反之，若磁矩完全由电子的轨道磁矩所贡献（0,==S J L ），则1=g 。
若两者都有贡献，则g 的值在1与2之间。
因此，g 与原子的具体结构有关，通过实验精确测定g 的数值可以判断电子运动状态的影响，从而有助于了解原子的结构。
通常原子磁矩的单位用波尔磁子B μ表示，这样原子中的电子的磁矩可以写成j j B j P P gγμμ=-=η （3） 式中γ称为旋磁比ηBg μγ-= （4）由量子力学可知，在外磁场中角动量j P 和磁矩j μ在空间的取向是量子化的。
在外磁场方向（Z轴）的投影ηm P z = （5）ηm z γμ= （6）式中m 为磁量子数，j j j m --=,,1,Λ。
当原子磁矩不为零的顺磁物质置于恒定外磁场0B 中时，其相互作用能也是不连续的，其相应的能量为000B mg B m B E B j μγμ-=-=-=η （7）不同磁量子数m 所对应的状态上的电子具有不同的能量。
各磁能及是等距分裂的，两相邻磁能级之间的能量差为η00ωμ==∆B g E B （8）若在垂直于恒定外磁场0B 方向上加一交变电磁场，其频率满足E ∆=ηω （9）当0ωω=时，电子在相邻能级间就有跃迁。
这种在交变磁场作用下，电子自旋磁矩与外磁场相互作用所产生的能级间的共振吸收（和辐射）现象，称为电子自旋共振（ESR ）。
式（9）即为共振条件，可以写成0B gB ημω＝ （10） 或者0B h g f Bμ= （11）对于样品DPPH 来说，朗德因子参考值为0036.2=g ，将B μ，h 和g 值带入上式可得（这里取11110)52(78838263.5--⋅⨯=T MeV B μ，s MeV h ⋅⨯=-21101356692.4）08043.2B f = （12）在此0B 的单位为高斯（1Gs=410-T ），f 的单位为兆赫兹（MHz ），如果实验时用cm 3波段的微波，频率为9370MHz ，则共振时相应的磁感应强度要求达到3342Gs 。
共振吸收的另一个必要条件是在平衡状态下，低能态1E 的粒子数1N 比高能态2E 的粒子数2N 多，这样才能够显示出宏观（总体）共振吸收，因为热平衡时粒子数分布服从玻尔兹曼分布 ⎪⎭⎫ ⎝⎛--=kT E E N N 1221exp （13） 由（13）式可知，因为12E E >，显然有21N N >，即吸收跃迁（21E E →）占优势，然而随着时间推移以及12E E →过程的充分进行，势必使2N 与1N 之差趋于减小，甚至可能反转，于是吸收效应会减少甚至停止，但实际并非如此，因为包含大量原子或离子的顺磁体系中，自旋磁矩之间随时都在相互作用而交换能量，同时自旋磁矩又与周围的其他质点（晶格）相互作用而交换能量，这使处在高能态的电子自旋有机会把它的能量传递出去而回到低能态，这个过程称为弛豫过程，正是弛豫过程的存在，才能维持着连续不断的磁共振吸收效应。
弛豫过程所需的时间称为弛豫时间T ，理论证明21121T T T ＋= （14） 1T 称为“自旋－晶格弛豫时间”，也称为“纵向弛豫时间”，2T 称为“自旋－晶格弛豫时间”，也称为“横向弛豫时间”。
4．谱线宽度与光谱线一样，ESR 谱线也有一定的宽度。
如果频宽用δν表示，则h E /δδν＝，相应有一个能级差E ∆的不确定量E δ，根据测不准原理，h E ~τδ，τ为能级寿命，于是有τδν1～ （15） 这就意味着粒子在上能级上的寿命的缩短将导致谱线加宽。
导致粒子能级寿命缩短的基本原因是自旋－晶格相互作用和自旋－自旋相互作用。
对于大部分自由基来说，起主要作用的是自旋－自旋相互作用。
这种相互作用包括了未偶电子与相邻原子核自旋之间以及两个分子的未偶电子之间的相互作用。
因此谱线宽度反映了粒子间相互作用的信息，是电子自旋共振谱的一个重要参数。
用移相器信号作为示波器扫描信号，可以得到如图3所示的图形，测定吸收峰的半高宽B ∆（或者称谱线宽度），如果谱线为洛伦兹型，那么有B T ∆=γ22 （16）其中旋磁比ηBg μγ＝，这样即可以计算出共振样品的横向弛豫时间2T 。
图3 根据样品吸收谱线的半高宽计算横向弛豫时间5. 微波基础知识与微波器件（1）微波及其传输由于微波的波长短，频率高，它已经成为一种电磁辐射，所以传输微波就不能用一般的金属导线。