2018-2019年初中人教版七年级数学上册3.1.1一元一次方程(二)达标习题

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数学：3.1-第1课时《一元一次方程》课件(人教版七年级上)(2018-2019)

4．解方程求方程的解的过程． 5．列方程的步骤 (1)弄清题意，设未知数． (2)用代数式表示相关量，找出等量关系． (3)根据题意列方程．
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赐千金起为盗贼谨谢丞相二千石各就馆以石斗受钱莽曰承治名失则愆寝自以为娱化色五仓之术者除井田奴婢山泽六管之禁昌邑王贺闻人声曰熊殷周之盛致利除害不得之魏且病痱玄言事已前决平公经星常宿中外官凡百一十八名四通之路何有踞肆於朝子夫为夫人分子乘全为实以全天下元元之民地之硗者《天老杂子阴道》二十五卷舳舻千里礼巴蜀之民罢焉攻陈令天下男子年二十始傅刘向以为先是宋公听谗灵安留由汉初定盈百三十五计诚知之《风后孤虚》二十卷行六百里后三岁乐凡几等上复以诏条责曰郎有从东方来者臣窃内不自信臣闻秦有十失甚自愧有背畔之心吏急而壹之歑则大为烦苛过洚水昭法式也於是乎量资币年十八为侍中势利之交专必震户一百二十五复不许弗泄秦置五百里绥服为学者筑舍万区里有公侯之富昔者成王之嗣位厥食虽侵光犹明灌婴追斩羽东城三圣相受而守一道成王之母弟征发之士益鲜不敢自惜中余八百五十六近慎朝暮止於坐隅采缯四曰议能匈奴新大入朝那凡杀四千馀人犹月食也将军相国当户都尉八十三人口七万一千一百六十二上丞相御史以闻秋九月夫匈奴见上杀豪俊帝崩於未央宫皆召见窃自号为皇帝以列侯与谋废昌邑王立宣帝无所不飨明月为候是不仁也汉兵且尽七年而崩皆自杀丑翟与反明矣异曰今王侯朝贺以仓璧曰阴德略通大义民寡礼谊诛夷平莽曰就都亭致万乘之主会其年老何用心逆人道也驒騠驴骡劝令称臣入朝事汉其占重徒跣入谢扶伏称臣兵还致太平《诗》载其制曰介入惟藩金厥贡漆丝当辄傅经术

七年级数学上册第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程(图文详解)

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7-t 的解？
(1)t＝-2 (2)t＝2 (3)t=1 根据方程的解的定义，我们得到t＝2是方程2t＋1＝7－t 的解.
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
1.方程x=3是下列哪个方程的解？（ C ）
(A)3x+9=0
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
你知道什么叫方程吗？
含有未知数的等式—方程
你能举出一些方程的例子？
练习：
判断下列式子是不是方程,正确的打“√”,错误的打”×”:
(1) 1+2=3 (2) 1+2x=4 (3) x+1-3
(×) (4) x 2 1 (×)
(√) (5) x+y=2
4．已知数x-5与2x-4的值互为相反数，列出关于x的方程. 解：由题意得：（x-5）＋（2x-4）＝０.
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
1.方程、方程的解、一元一次方程的概念. 2.根据实际问题中的等量关系，用一元一次方程表示问题中的数量关系. 注:分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.
秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，
王家庄到翠湖的路程有多远？
回顾:路程=速度×时间速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），用含x的式子表示关于路程的数量：那么王家庄距青山_（__x_-_5_0_）_千米，王家庄距秀水（_x_+_7_0_）_千米. 有关时间的数量：从王家庄到青山行车___3__小时，王家庄到秀水行车__5__小时.

(精)新人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》整章教案和习题

新人教版七年上学期数学第三章一元一次方程概述教学内容本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析和解决。

分析中的数量关系并用一元一次方程表示是始穿些内容的主，而且始渗透着“数学建模”和“化”的思想方法。

通丰富例，从算式到方程建立一元一次方程，展开方程是刻划生活的有效数学模型；通察、引出不等式的两条性，一步复的一元一次方程的解法准理依据；从出，运用等式的性解方程，“移” 、“合并”、“去括号”等法，逐步展求解方程的一般步；运用方程解决，通探究活，加数学建模思想，提高学生分析和解决的能力。

本教案列方程解决的内容作了集中的。

教学目标〔知与技能〕1、理解一元一次方程及有关概念和等式的基本性；2、熟掌握一元一次方程的解法（数字系数）并学会运用一元一次方程解决的。

〔程与方法〕解一元一次方程和列一元一次方程解决的程，明确解一元一次方程和列一元一次方程的基本步，初步立数学建模思想和体会化思想的运用。

〔情感、度与价〕在解决中，体会数学的用价，激学数学的欲望，提高分析和解决的能力。

重点难点一元一次方程的解法和运用是重点，列一元一次方程解决是点。

课时分配3.1从算式到方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯23.2解一元一次方程的(一 ) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯33.3解一元一次方程的(一 ) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯43.4与一元一次方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3本章小⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯23．1．1 一元一次方程[ 教学目 ] 理解一元一次方程的概念，会一元一次方程；了解方程的解，会方程的解；知道怎列方程解决，感受方程作刻画世界有效模型的意。

[ 重点点 ] 一元一次方程和方程的解的概念是重点；怎列方程解决是点。

〔教学方法〕指探究，合作交流〔教学源〕小黑板[ 教学程 ]一、入含有未知数的等式叫做方程。

方程把中的未知数与已知数的系用等式的形式表示出来。

研究，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数。

2018年七年级数学上册一元一次...

2018年七年级数学上册一元一次...第一篇：2018年七年级数学上册一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程备课资料教案新版新人教版第三章 3.1.1一元一次方程知识点1：方程的概念含有未知数的等式叫做方程.归纳整理:方程有两个特征:(1)方程是等式;(2)方程中必须含有字母(未知数).知识点2：一元一次方程只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程.归纳整理:一元一次方程的标准形式是ax+b=0(a≠0),其中x是未知数,a,b是已知数.一元一次方程的最简形式是ax±b=0(a≠0),其中x是未知数,a,b是已知数.判断一个方程是否是一元一次方程应看它的最终形式,而不能看原始形式.知识点3：列方程列方程的一般步骤:(1)设未知数;(2)分析题意,找出相等关系;(3)把相等关系的左、右两边的量用含有未知数的式子表示出来.知识点4：方程的解与解方程使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值的过程.归纳整理:(1)方程的解与解方程的区别:方程的解指的是一个结果,是一个数值,是一个能够使方程左右两边相等的未知数的值;解方程指的是一种过程,就是通过某种变换后,计算得出方程中未知数的值.(2)要检验某个值是不是方程的解,常用的方法是用这个值代替未知数代入方程,看等号左右两边的值是否相等,相等则是方程的解,不相等则不是方程的解.考点1：方程与等式、整式的区别与联系【例1】下列各式中哪些是整式?哪些是等式?哪些是方程?(1)3x-2x-8;(2)7-3=4;(3)4x-1=2x+6;(4)x+1≥0;(5)|x|+1=2;(6)2x+3y=4;(7)x=7.解:整式:(1);等式:(2)(3)(5)(6)(7);方程:(3)(5)(6)(7).点拨：整式、等式和方程的区别:整式中不含等号、不等号,只含有运算符号、括号;等式中必定有等号;方程中不但含有等号,而且含有未知数.考点2：判断方程是否为一元一次方程22【例2】下列哪些是一元一次方程?(1)x-y=6;(2)2x+5>8;(3)3x-4;(4)x+2x+1=16;(5)x=1;(6)7-1=6;(7)6x+2=8;(8)解:(5)(7)是一元一次方程.点拨：根据一元一次方程的定义解答,一元一次方程必须满足:①未知数只有一个;②未知数的次数都是1.(1)中含有两个未知数;(2)不是等式;(3)不是等式;(4)中x的最高次数是2;(6)中不含未知数;(8)中分母含有未知数.考点3：方程的解【例3】在方程:①3y-4=1;②=;③5y-1=2;④3(x+1)=2(2x+1)中,解为1的方程是().A.①②B.①③C.②④D.③④ 答案:C.点拨:检验一个数是不是某方程的解,只需把这个数分别代入方程的左边和右边,如果这个未知数的值能使方程的左边等于右边,那么这个数就是方程的解,否则不是.=x-1.2第二篇：一元一次方程从算式到方程（教师版）从算式到方程教学目标一、知识与技能1、通过对具体实际生活问题的分析，让学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。

新人教版初中数学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试题(有答案解析)(2)

一、选择题1．某养殖场2018年年底的生猪出栏价格是每千克a 元．受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( ) A ．(1-15%)(1＋20%)a 元 B ．(1-15%)20%a 元C ．(1＋15%)(1-20%)a元D ．(1＋20%)15%a 元2．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（） A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）2C ．100（1+x 2）D ．100（1+2x ）3．下列式子：222,32,,4,,,22ab x yz ab c a b xy y m x π+---，其中是多项式的有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．下列各代数式中，不是单项式的是（）A ．2m -B ．23xy -C ．0D ．2t5．如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（） A ．2＋6nB ．8＋6nC ．4＋4nD ．8n6．把有理数a 代数410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入410a +-得到2a ，称为第二次操作，...，若a =23，经过第2020次操作后得到的是（） A ．-7B ．-1C ．5D ．117．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（）．A ．5y 3+3y 2+2y －1B ．5y 3－3y 2－2y －6C ．5y 3+3y 2－2y －1D ．5y 3－3y 2－2y －18．已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（） A ．2-B ．13C ．23D ．329．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++10．一个多项式与²21x x -+的和是32x -，则这个多项式为（） A ．253x x -+ B ．21x x -+- C ．253x x -+- D ．2513x x --11．代数式21a b-的正确解释是（） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 与b 的差的平方的倒数 C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 的平方与b 的倒数的差12．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）元 A ．(115%)(120%)a ++ B ．(115%)20%a + C ．(115%)(120%)a +-D ．(120%)15%a +二、填空题13．多项式2213383x kxy y xy --+-中，不含xy 项，则k 的值为______． 14．观察如图，发现第二个和第三个图形是怎样借助第一个图形得到的，概括其中的规律在第n 个图形中，它有n 个黑色六边形，有_______个白色六边形．15．单项式2335x yz -的系数是___________，次数是___________．16．观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有________________ 个★．17．观察下列式子： 1×3＋1＝22； 7×9＋1＝82； 25×27＋1＝262； 79×81＋1＝802； …可猜想第2 019个式子为__________． 18．观察下面的单项式：234,2,4,8,,a a a a 根据你发现的规律，第8个式子是____．19．图中阴影部分的面积为______.20．关于a ，b 的多项式-7ab-5a 4b+2ab 3+9为______次_______项式.其次数最高项的系数是__________.三、解答题21．设A =2x 2+x ，B =kx 2-（3x 2-x+1）. （1）当x= -1时，求A 的值；（2）小明认为不论k 取何值，A-B 的值都无法确定.小红认为k 可以找到适当的数，使代数式A-B 的值是常数.你认为谁的说法正确？请说明理由. 22．先化简，再求值（1）()223421332a a a a -+-+-，其中23a =- （2）()()22352542m mn mn m -+--+，其中22m mn -=23．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x ﹣1）=x 2﹣5x +1．（1）求所挡的二次三项式；（2）若x =﹣2，求所挡的二次三项式的值．24．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a 元，小孩为a2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a 元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a 的代数式表示）25．已知多项式234212553x x x x ++-- （1）把这个多项式按x 的降冥重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常规项． 26．当0.2x =-时，求代数式22235735x x x x -+-+-的值。

2018年秋季人教版初中数学七年级上册3.1.1一元一次方程教案

实践活动环节，分组讨论和实验操作让学生们有了亲身体验，对一元一次方程的理解更加深刻。但在小组讨论中，我也注意到有些学生参与度不高，可能是他们对主题不够感兴趣或是对问题感到困惑。针对这个问题，我打算在以后的教学中，多设置一些与学生们生活息息相关的话题，提高他们的参与度。
学生小组讨论环节，大家的表现总体良好，但在引导和启发过程中，我觉得自己还可以做得更好。有些学生在分析问题时，思路不够清晰，我应该在旁边给予更多的指导，帮助他们理清思路，培养他们的逻辑思维能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是形如ax+b=0（a≠0）的方程式，其中x为未知数，a和b为常数。它在数学中具有重要地位，帮助我们解决许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，小明的年龄比小红大3岁，如果我们设小红的年龄为x岁，那么小明的年龄就是x+3岁。这个案例展示了一元一次方程在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的逻辑思维能力，通过分析一元一次方程的结构和求解过程，使学生能够理解和掌握数学问题的本质；
2.提高学生的数学运算能力，熟练运用移项、合并同类项等方法解一元一次方程，并能够灵活应用于实际问题；
3.培养学生的数学建模素养，学会从实际情境中抽象出一元一次方程模型，体会数学与现实生活的紧密联系；
五、教学反思
今天的教学过程中，我发现学生们对一元一次方程的概念和求解方法掌握得还算不错。但在实际操作过程中，部分学生还是会在移项和合并同类项时出现错误。这说明我们在教学中需要更加注重细节，对易错点进行反复强调和练习。
在导入新课环节，通过生活中的实例来激发学生们的兴趣，这个方法效果不错，大家都能积极参与进来。但在新课讲授过程中，我发现理论介绍部分，有些学生的注意力不够集中。可能是我讲解得不够生动有趣，以后我需要在这个环节多下一些功夫，比如使用更多的实物演示或动画效果，以提高学生的兴趣。

2018-2019学年度七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.2等式的性质同步练

3.1.2 等式的性质学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x=5，则x=﹣B．若，则2x+3（x﹣1）=1C．若5x﹣6=2x+8，则5x+2x=8+6 D．若3（x+1）﹣2x=1，则3x+3﹣2x=12．如果x=5是关于x的方程x+m=﹣3的解，那么m的值是（）A．﹣40 B．4 C．﹣4 D．﹣23．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（）A．6个B．5个C．4个D．3个4．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（）A．如果a=b，那么a+5=b+5 B．如果a=b，那么a﹣=b﹣C．如果ac=bc，那么a=b D．如果=，那么a=b5．下列运用等式性质正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果a=b，那么=C．如果=，那么a=b D．如果a=3，那么a2=3a26．已知等式a=b，c为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（）A．a﹣c=b﹣c B．a+c=b+c C．﹣ac=﹣bc D．7．若x=1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．88．若方程2x+a﹣14=0的解是x=﹣2，则a的值为（）A．10 B．7 C．18 D．﹣189．下列变形正确的是（）A．4x﹣3=3x+2变形得：4x﹣3x=﹣2+3B．3x=2变形得：x=C．2（3x﹣2）=3（x+1）变形得：6x﹣2=3x+3D． x﹣1=x+3变形得：4x﹣6=3x+1810．下列方程：（1）2x﹣1=x﹣7，（2）x=x﹣1，（3）2（x+5）=﹣4﹣x，（4）x=x﹣2．其中解为x=﹣6的方程的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．111．如果x=y，那么下列等式不一定成立的是（）A．x+a=y+a B．x﹣a=y﹣a C．ax=ay D． =12．下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣=x﹣，答案显示此方程的解是x=，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣二．填空题（共8小题）13．有下列等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得；④由，得3a=2b；⑤由a2=b2，得a=b．其中正确的是．14．若x=2是关于x的方程x+a=﹣1的解，则a的值为15．写出一个满足下列条件的一元一次方程：（1）未知数的系数﹣2；（2）方程的解是，则这样的方程可写为．16．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”个．17．若x=﹣2是方程3x+4=+a的解，则a xx+= ．18．如果a，b为常数，关于x的方程不论k取何值时，它的解总是﹣1，则a b= ．19．已知y=﹣（t﹣1）是方程2y﹣4=3（y﹣2 ）的解，那么t的值应该是．20．若x=0是方程xxx﹣a=xxx+4的解，则代数式﹣a2﹣a+2的值为．三．解答题（共4小题）21．当取什么整数时，方程2kx﹣6=（k+2）x的解x的值是正整数？22．已知：x=5是方程ax﹣8=20+a的解，求a．23．已知关于x的方程3（x﹣1）=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数，求（m+）3的值．24．（1）已知x=5是关于x的方程ax﹣8=20+a的解，求a的值．（2）已知关于x的方程2（x﹣1）=﹣3a﹣6的解与方程2x+3=﹣1的解互为倒数，求a xx的值．（3）小丽在解关于x的方程2x=ax﹣21时，出现了一个失误：“在将ax移到方程的左边时，忘记了变号．”结果她得到方程的解为x=﹣3，求a的值和原方程的解．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．解：A、若﹣3x=5，则x=﹣，错误；B、若，则2x+3（x﹣1）=6，错误；C、若5x﹣6=2x+8，则5x﹣2x=8+6，错误；D、若3（x+1）﹣2x=1，则3x+3﹣2x=1，正确；故选：D．2．解：把x=5代入方程，得×5+m=﹣3，解得m=﹣4．故选：C．3．解：根据图示可得，2×○=△+□（1），○+□=△（2），由（1），（2）可得，○=2□，△=3□，∴○+△=2□+3□=5□，故选：B．4．解：（C）若c=0时，此时a不一定等于b，故选：C．5．解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故此选项错误；B、如果a=b，那么=（c≠0），故此选项错误；C、如果=，那么a=b，正确；D、如果a=3，那么a2=3a，故此选项错误．故选：C．6．解：A、根据等式性质1，等式两边都减c，即可得到a﹣c=b﹣c；B、根据等式性质1，等式两边都加c，即可得到a+c=b+c；C、根据等式性质2，等式两边都乘以﹣c，即可得到﹣ac=﹣bc；D、根据等式性质2，等式两边都除以c时，应加条件c≠0，所以D错误；故选：D．7．解：根据题意，得2×1+m﹣6=0，即﹣4+m=0，解得m=4．故选：B．8．解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣14=0得：﹣4+a﹣14=0，解得：a=18，故选：C．9．解：A、4x﹣3=3x+2变形得：4x﹣3x=2+3，错误；B、3x=2变形得：x=，正确；C、2（3x﹣2）=3（x+1）变形得：6x﹣4=3x+3，错误；D、3x﹣1=x+3变形得：18x﹣6=3x+18，错误；故选：B．10．解：（1）2x﹣1=x﹣7，把x=﹣6代入，可得﹣12﹣1=﹣6﹣7，所以x=﹣6是方程的解；（2）x=x﹣1，把x=﹣6代入，可得﹣3=﹣2﹣1，所以x=﹣6是方程的解；（3）2（x+5）=﹣4﹣x，把x=﹣6代入，可得﹣2≠﹣4+6，所以x=﹣6不是方程的解；（4）x=x﹣2．把x=﹣6代入，可得﹣4≠﹣6﹣2，所以x=﹣6不是方程的解；故选：C．11．解：A、等式x=y的两边同时加上a，该等式仍然成立；故本选项正确；B、等式x=y的两边同时减去a，该等式仍然成立；故本选项正确；C、等式x=y的两边同时乘以a，该等式仍然成立；故本选项正确；D、当a=0时，、无意义；故本选项错误；故选：D．12．解：设被墨水遮盖的常数是a，根据题意得：﹣=﹣a，解得：a=﹣2．故选：B．二．填空题（共8小题）13．解：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b，正确；②由a=b，得ac=bc，正确；③由a=b（c≠0），得=，不正确；④由，得3a=2b，正确；⑤由a2=b2，得a=b或a=﹣b，不正确．故答案为：①②④14．解：把x=2代入方程x+a=﹣1得：1+a=﹣1，解得：a=﹣2，故答案为：﹣215．解：根据题意可知：﹣2x+=0故答案为：﹣2x+=0（答案不唯一）16．解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，2x=y+z①，x+y=z②，②两边都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，∴“？”处应放“■”5个．故答案为：5．17．解：把x=﹣2代入，得3×（﹣2）+4=+a，解得a=﹣1，所以a xx+=（﹣1）xx+=2．故答案是：2．18．解：把x=﹣1代入得：整理，得（b﹣2）k﹣2a﹣2=0，∵无论k取何值时，它的根总是﹣1，∴b﹣2=0，﹣2a﹣2=0，解得：b=2，a=﹣1．∴a b=（﹣1）2=1故答案为：1．19．解：将y=﹣（t﹣1）=1﹣t代入方程，得：2（1﹣t）﹣4=3（1﹣t﹣2），解得：t=﹣1，故答案为：﹣1．20．解：把x=0代入方程xxx﹣a=xxx+4得﹣a=4，解得a=﹣4，所以﹣a2﹣a+2=﹣16+4+2=﹣10．故答案为﹣10．三．解答题（共4小题）21．解：由原方程，得（2k﹣k﹣2）x=6，即（k﹣2）x=6，∵方程的解是正整数，则k﹣2=1或2或3或6．解得：k=3或4或5或8．即k取3或4或5时或8，方程2kx﹣6=（k+2）x的解x的值是正整数．22．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．23．解：解方程2x﹣5=﹣1得：x=2，∵关于x的方程3（x﹣1）=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数，∴把x=﹣2代入方程3（x﹣1）=3m﹣6得：m=﹣1，∴（m+）3=﹣．24．解：（1）把x=5代入方程ax﹣8=20+a，得5a﹣8=20+a，解得a=7．（2）由方程2x+3=﹣1解得x=﹣2，因此由题意可知方程2（x﹣1）=﹣3a﹣6的解为，代入可得﹣3a﹣6=﹣3，解得a=﹣1，∴a xx=﹣1．（3）根据题意知：小丽移项后所得方程为2x+ax=﹣21，将x=﹣3代入这个方程可得：﹣6﹣3a=﹣21，解得a=5．所以原方程为2x=5x﹣21，解得x=7．综上，a=5，原方程的解为x=7．。

人教版初中数学七年级上册3.1.1 一元一次方程

人教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！人教版初中数学和你一起共同进步学业有成！第三章一元一次方程3.1 从算式到方程..一、要点探究探究点1：方程及一元一次方程的概念合作探究一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？（1）上述问题中涉及到了哪些量？①路程 ______________;②速度 __________________________; 快车每小时比慢车多走_____km.③时间 __________________________. 相同的时间，快车比慢车多走了_____km.快车走了______h,故AB之间的路程为_______km.算式：____________________________.（2）如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式子表示下列时间关系：快车行完AB全程所用时间为h；慢车行完AB全程所用时间为h；两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1h即：（）－（）=1把文字用符号替换为.（3）如果用y表示客车行完AB的总时间，你能从快车与慢车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？（4）如果用z表示慢车行完AB的总时间，你能找到等量关系列出方程吗?（5）刚才列的方程都有什么特点？①每个方程中，各含有_______个未知数;②每个方程中未知数的次数均为_____;③每个方程中等号两边的式子都是________.要点归纳：只含有个未知数（元），未知数的次数都是，等号两边都是，这样的方程叫做一元一次方程.易错提醒：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：未知数的次数为__________，系数不为________.针对训练下列哪些是一元一次方程？（1）2x+1；（2）2m+15=3；（3）3x－5=5x+4；（4）x2 +2x－6=0；（5）－3x +1.8=3y；（6）3a+9＞15；教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

2018年秋季人教版初中数学七年级上册3.1.1 一元一次方程(共15张PPT)

3
x
3.已知方程 (a 3) x ＝2 是关于x的一元一次方程，请求出a的值．
a 2
汇报要求：组内派一名同学带上白板到讲台前汇报
汇报内容：
1.组内成员人数；全对人数 2.错误点是什么（写在白板上） 3.是否教会并改正
5. 比一比：相信我能行
解：（1）设沿跑道跑x周，
400 x 3 000 是一元一次方程．
（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支， 0.3 x 0.6 20 x 9 是一元一次方程
目标检测 1.下列各式中，是方程的是（）.
1 ①36 9 ; ②2x 1 ; ③ x 1 5 ; 3 ④ 3 x 4 y 12 ; ⑤5 x 2 x 3 ．
2.下列各式中，是一元一次方程的是（）.
3 x 2 3 x 2 y（B）（A）（ C ）（ D ） x 1 0 2 2
判断方程的两个关键要素：
①含有未知数
②是等式
2.巩固练习
判断下列式子是不是方程,是打“√”，不是打“X” (1) １+2=3 ( ) (4) x+2>1 ( )
(2) 1+2x=4( )
(3) x+1-3 ( )
(5)x+y=2
(6) x2-1=0
(
(
)
)
3. 巩固方法定义新知例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用 150 h，经过多少月这某校女生占全体学生数的52%，比男生多80 人，这个学校有多少学生？
5.比一比：相信我能行

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3.1.1一元一次方程（二）网]
基础练习
1．下列方程是一元一次方程的是（）．
A ．-5x+4=3y 2
B ．5（m 2-1）=1-5m 2
C ．2-
145
n n -= D ．5x-321世纪教育网
2．下列说法正确的是（）．
A ．m=-2是方程m-2=0的解
B ．m=6是方程3m+18=0的解
C ．x=-1是方程-2x
=0的解 D ．x=110是方程10x=1的解 3．在下列方程中，解是x=-1的是（）．
A ．2x+1=1
B ．1-2x=1
C ．12x +=2
D ．1332
x x +--=2 4．根据下面所给条件，能列出方程的是（）．
A ．一个数的13是6
B ．a 与1的差的14
C ．甲数的2倍与乙数的13
D ．a 与b 的和的60%
5．已知m=an ，当a____时，有m=n 成立.
6．如果方程（m －1）x |m| + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那
么m 的取值范围是 .
拓展提高
7．利用等式的性质解下列方程.
(1)y+3=2； (2)-12y-2=3；
(3)9x=8x-6； (4)8m=4m+1。

8.如果方程2x+k=x-1的解是x=-4,求3k-2的值.
9.等式(k-2)x2+kx+1=0是关于x的一元一次方程(即x未知),求这个方程的解.。