垂线和平行线复习教案
垂直与平行 教案(优秀9篇)
垂直与平行教案（优秀9篇）教学重难点：篇一1、正确理解相交互相平行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。
2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
情感、态度与价值观：1、培养学生想象能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。
2、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。
教具、学具准备：课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、双面胶《垂直与平行》的教案篇二教学目标：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生合作探究的学习意识。
教学重难点：1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
情感、态度与价值观：1、培养学生想象能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。
2、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。
教具、学具准备：课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、双面胶教学过程：一、设置情景，想象感知导入：前面我们已经学习了直线，谁知道直线有什么特点？今天咱们继续学习直线的有关知识。
师：老师和同学们一样都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个平面。
（学生活动）师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象。
（声音缓慢）这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。
你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上。
学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。
二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，建立表象1、画图，独立思考，把可能出现的图形画在白纸上。
2、展示典型图形，强化图形表征。
平行与垂直教学设计(精选9篇)
平行与垂直教学设计（精选9篇）《平行与垂直》教学设计篇一教学目标：1、引导学生通过观察，了解垂直与平行的特点。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线与平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解一、导入师：同学门，你们看，老师这里有两小棒，我们随意的丢在讲台上会形成什么样的图形呢？首先请大家把我们的两只手当成两小棒，用手势表示小棒形成的图形。
（学生用两只手在台下摆出一种图形，老师环视）师：刚才大家示范了很多的图形，现在老师用直线来表示小棒，把大家刚才示范的一种图形画在黑板上。
（用直尺在黑板上画×的图形）师：请同学们也用两条直线把自己的图形画出来。
（学生画，教师巡视）把学生画好的作品展示在黑板上：1、×2、∥3、∟4、∥5、＋6、＜7、∥二、新授师：同学们在下面画的很认真，现在老师也选一些同学的作品展示在黑板上，你们能找出它们的相同点，把它们分类吗？然后说说你的分类的标准。
（引导学生说出有相交和不相交）板书：相交与不相交师：我们知道直线的两端是可以无限延伸的，下面老师就将图形中的直线延伸，请大家分分类，同样请你们说说分类的标准。
相交：1、3、4、5、6、7、不相交：2、师：不管我们把直线延伸多长，第2幅图中的两条直线都不会相交（出示图形2、）我们现在把这幅图转动一下，然后再延伸，大家看看会出现什么结果。
（转动到任何角度都不相交）这种图形在数学王国里我们说这是一组平行线（粘贴平行线的定义）在同一平面内不管我们怎样去延伸这两条直线都不会相交（在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行）（出示1组平行线）平行线有两条直线，我们把平行线其中的一条直线叫做直线a，另一条直线叫做直线b，我们可以说直线a与直线b互相平行，也可以说直线b平行与直线a互相平行。
四年级上册数学教案-8.7垂线与平行线 整理与复习-苏教版
四年级上册数学教案-8.7垂线与平行线整理与复习-苏教版一、教学目标1. 让学生理解垂线与平行线的概念，掌握垂线与平行线的性质和判定方法。
2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 提高学生运用垂线与平行线知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 垂线的概念、性质和判定方法2. 平行线的概念、性质和判定方法3. 垂线与平行线在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：垂线与平行线的概念、性质和判定方法。
2. 教学难点：垂线与平行线在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生观察垂线与平行线的现象，激发学生的学习兴趣。
2. 探究垂线的概念、性质和判定方法（1）教师出示垂线的图片，引导学生观察并总结垂线的特点。
（2）学生讨论垂线的性质，如垂直、相交等。
（3）教师引导学生运用垂线的性质进行判定，如判断两条直线是否垂直。
3. 探究平行线的概念、性质和判定方法（1）教师出示平行线的图片，引导学生观察并总结平行线的特点。
（2）学生讨论平行线的性质，如不相交、同方向等。
（3）教师引导学生运用平行线的性质进行判定，如判断两条直线是否平行。
4. 垂线与平行线在实际问题中的应用（1）教师出示实际问题，引导学生运用垂线与平行线的知识解决问题。
（2）学生分组讨论，分享解题思路和答案。
（3）教师点评学生的解题过程，总结解题方法。
5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结垂线与平行线的概念、性质和判定方法。
6. 课后作业教师布置课后作业，巩固学生对垂线与平行线知识的掌握。
五、教学评价1. 学生能准确理解垂线与平行线的概念，掌握其性质和判定方法。
2. 学生能在实际问题中灵活运用垂线与平行线的知识解决问题。
3. 学生能通过观察、讨论和思考，提高观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
六、教学反思教师在本节课结束后，应及时进行教学反思，总结教学过程中的优点和不足，为今后的教学提供借鉴。
初一数学复习教案平行线与垂直线
初一数学复习教案平行线与垂直线初一数学复习教案平行线与垂直线一、教学目标1. 理解平行线与垂直线的概念；2. 能够判断两条线是否平行或垂直；3. 掌握平行线与垂直线的性质，包括角的特性和线段的关系；4. 运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点1. 平行线与垂直线的概念；2. 平行线与垂直线的性质。
三、教学准备1. 教学课件；2. 黑板、粉笔、直尺；3. 练习册和作业纸。
四、教学过程（一）引入老师拿起一支直尺，并在黑板上画一条线段，询问学生线段的性质和特点。
引导学生思考线段的长度、起点和终点等方面。
然后，老师继续画第二条线段，要求学生比较两条线段的关系，并思考两条线段是否平行或垂直。
（二）概念讲解1. 平行线的概念：平行线指在一个平面内，永不相交的两条直线。
同时指示学生用直尺在黑板上画出两条平行线段的示例。
2. 垂直线的概念：垂直线指在一个平面内，与另一条线段相交，且交角为直角的线段。
指示学生用直尺在黑板上画出两条垂直线段的示例。
（三）性质探究1. 平行线的性质：a. 平行线上的任意两个角互相对应角相等；b. 平行线与横切线的交角相等；c. 平行线上的对应线段成比例。
2. 垂直线的性质：a. 垂直线与平行线的交角为直角；b. 垂直线上的角是直角。
（四）练习训练1. 练习册上的练习题，帮助学生巩固平行线和垂直线的概念和性质，理解角的特性和线段的关系；2. 出示一些实际问题，让学生运用所学知识解答。
（五）课堂小结对本节课的内容进行回顾和总结，重点强调平行线与垂直线的概念和性质，以及运用所学知识解决实际问题的能力。
五、课后作业1. 完成练习册上的作业；2. 回家观察身边的物体，找出其上的平行线和垂直线，并写出相应的性质。
六、教学反思本节课在引入部分以实物为例，帮助学生理解线段的特性和关系。
概念讲解环节采用了直观的示例，帮助学生形象化地理解平行线与垂直线的概念。
在性质探究部分，通过几个简单的性质引导学生自主发现和总结，提高了学生的学习兴趣和参与度。
平行与垂直数学教案设计
平行与垂直數學教案設計平行与垂直是几何学中的基本概念，对于理解和应用几何知识至关重要。
以下是一份关于平行与垂直数学教案设计的文档。
一、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握平行线和垂直线的定义和性质。
2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对几何学习的兴趣，培养其探究精神和实事求是的科学态度。
二、教学重点难点1. 重点：平行线和垂直线的定义及性质。
2. 难点：理解和运用平行线和垂直线的性质。
三、教学过程1. 导入新课- 展示一些生活中常见的平行和垂直现象（如铁路轨道、楼梯扶手等），引导学生思考这些现象背后的数学原理。
2. 新课讲解- 定义：平行线、垂直线的概念及其表示方式。
- 性质：平行线的性质（永不相交）、垂直线的性质（夹角为90度）。
- 应用：举例说明平行线和垂直线在生活中的应用。
3. 实践操作- 让学生使用直尺和铅笔，在纸上画出一组平行线和一组垂直线。
- 分组讨论，让学生找出日常生活中的平行线和垂直线实例，并分享给全班同学。
4. 巩固练习- 出示一些关于平行线和垂直线的问题，让学生解答。
- 对于答案有争议的问题，组织全班进行讨论。
5. 小结- 回顾本节课的主要内容，强调平行线和垂直线的重要性和应用价值。
四、作业布置- 给出一些具有挑战性的题目，要求学生运用今天所学的知识来解决。
- 要求学生在生活中寻找更多的平行线和垂直线实例，并记录下来。
五、教学反思在教学过程中，教师应密切关注学生的反应，及时调整教学策略，确保每个学生都能理解和掌握平行线和垂直线的概念和性质。
同时，要鼓励学生积极参与课堂活动，提高他们的主动学习意识和能力。
平行线与垂直线大班数学教案
平行线与垂直线大班数学教案教案：平行线与垂直线大班数学教案【教学目标】1. 理解平行线和垂直线的概念。
2. 能够通过观察和辨认，判断两条线是否为平行线或垂直线。
3. 能够在图形中识别和绘制平行线和垂直线。
【教学准备】1. 教师准备：幻灯片、黑板、白板、马克笔、尺子、直尺、图形示例、实物示例。
2. 学生准备：课本、练习册、铅笔、橡皮擦。
【教学过程】一、引入（5分钟）教师展示一个示例图形给学生观察，并提问：“你能发现这个图形中存在哪些线？”学生回答后，教师引导学生思考线的性质。
二、概念讲解（10分钟）1. 平行线：教师简要解释平行线的概念，即在同一个平面中，永远不相交的两条线叫做平行线。
教师用示例图形展示平行线的概念。
2. 垂直线：教师简要解释垂直线的概念，即与另一条线相交，交角为90度的线叫做垂直线。
教师用示例图形展示垂直线的概念。
三、识别与判断（15分钟）1. 教师出示多个示例图形，让学生观察并判断其中是否存在平行线或垂直线。
学生可以用手指指向他们认为是平行线或垂直线的线段。
2. 学生参与，教师指导：教师鼓励学生互相合作，互相交流，让每个学生都有机会参与判断和发言。
四、图形绘制（20分钟）1. 教师出示多个示例图形，让学生用尺子和直尺在课本或练习册上绘制出平行线和垂直线。
2. 学生自主练习，教师巡视指导：教师放慢自己的进度，逐一检查学生的绘图过程，及时给予指导和鼓励。
五、练习与巩固（15分钟）1. 教师布置练习题，让学生独立完成。
2. 学生练习，教师巡视指导：教师依次巡视学生的练习情况，及时纠正错误并给予肯定和鼓励。
六、拓展（10分钟）教师出示一些实际生活中的例子，让学生思考在哪些情况下我们会用到平行线或垂直线的概念。
七、总结与反思（5分钟）教师和学生一起总结平行线和垂直线的概念、性质和应用，并对本节课的学习效果进行评价和反思。
【课堂延伸】1. 学生可以在日常生活中积极观察和发现平行线和垂直线的存在，并记录下来。
平行与垂直数学教案设计
平行与垂直數學教案設計标题：平行与垂直數學教案設計一、课程设计目标：1. 学生能够理解并掌握平行线和垂直线的基本概念。
2. 学生能够运用所学知识解决相关问题，提高空间思维能力。
3. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。
二、教学内容：1. 平行线的概念及其性质2. 垂直线的概念及其性质3. 平行线和垂直线的应用三、教学过程：（一）导入新课教师通过展示生活中常见的平行线和垂直线的实例（如马路、电线杆等），引导学生思考这些现象背后的数学原理，激发学生的学习兴趣。
（二）新知讲解1. 平行线的概念及其性质教师首先定义平行线的概念，然后通过具体的图形示例，让学生直观理解平行线的特点。
接着，教师介绍平行线的一些基本性质，例如“同位角相等”、“内错角相等”等，并通过实例进行解释和证明。
2. 垂直线的概念及其性质同样，教师先定义垂直线的概念，然后通过具体的图形示例，让学生直观理解垂直线的特点。
接着，教师介绍垂直线的一些基本性质，例如“垂线段最短”、“对顶角相等”等，并通过实例进行解释和证明。
（三）实践操作为了使学生更好地理解和掌握平行线和垂直线的知识，教师可以设计一些实际操作活动。
例如，让学生用尺子和铅笔在纸上画出平行线和垂直线，或者通过折纸活动，让学生亲手制作平行线和垂直线。
（四）应用练习教师可以设计一些题目，让学生运用所学知识解决实际问题。
例如，让学生判断两条线是否平行或垂直，或者根据已知条件找出未知的线的位置。
（五）课堂小结教师总结本节课的主要内容，强调平行线和垂直线的重要性质，并鼓励学生在生活中寻找更多的平行线和垂直线的例子。
四、教学评价：教师可以通过学生的课堂表现、作业完成情况以及测验成绩，对学生的学习效果进行评估。
同时，教师还应该关注学生的个体差异，提供个性化的学习指导和帮助。
五、教学反思：教师应不断反思自己的教学方法和策略，根据学生的反馈和学习效果，及时调整教学计划和内容，以提高教学质量。
以上就是关于平行与垂直数學教案設計的主题文档，希望对你有所帮助。
《平行与垂直》教案(平行与垂直优质课教案)
《平行与垂直》教案(平行与垂直优质课教案)•课程介绍与目标•平行线性质及判定方法•垂直线性质及判定方法目录•平行与垂直在生活中的应用•典型例题分析与解答技巧•学生自主练习与互动环节•总结回顾与拓展延伸课程介绍与目标平行与垂直概念引入0102教学目标与要求知识目标掌握平行与垂直的定义、性质及判定方法。
能力目标能够运用平行与垂直的知识解决实际问题，如证明线段相等、角相等等。
情感态度与价值观培养学生观察、思考、归纳、总结的能力，以及严谨、认真的学习态度。
课程安排与时间课程安排时间安排平行线性质及判定方法平行线定义及性质平行线定义平行线的性质判定两直线平行方法内错角相等法同位角相等法两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
同旁内角互补法平行线间距离公式垂直线性质及判定方法垂直线定义及性质定义性质垂直是相交的一种特殊情况，两条直线垂直时，它们之间的夹角为90度，且垂足是唯一的。
判定两直线垂直方法方法一01方法二02方法三03垂线段最短原理原理内容应用场景平行与垂直在生活中的应用建筑设计中应用垂直线在建筑设计中用于创造立体感和层次感。
例如，在建筑立面设计中，垂直线条可以突出建筑的高度和挺拔感，增强视觉效果。
道路交通标志识别其他生活场景应用平行与垂直在美术设计中也有广泛应用。
例如，在绘画、摄影等艺术作品中，艺术家可以利用平行与垂直的构图原则来创造和谐、平衡的美感。
在工程制图中，平行与垂直是基本的绘图原则。
例如，在机械制图、建筑制图等领域中，工程师需要使用平行线和垂直线来绘制精确的图纸，以确保工程的准确性和可行性。
在地理学和地质学中，平行与垂直也有重要应用。
例如，地质学家可以使用地层中的平行线和垂直线来判断地层的走向、倾斜角度等地质特征。
典型例题分析与解答技巧理解定义和性质图形分析排除法030201判断题和选择题答题技巧计算题和证明题解题思路明确已知和未知画图辅助逐步推导易错难点和注意事项避免将平行线和垂线混淆，特别是在复杂的图形中。
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垂线与平行线的复习
教学内容：四年级上册第96-97页整理与练习
教学目标：
⒈通过练习，学生掌握线段、射线、直角和角的特征和角的分类，会用量角器量角和画角；认识两条直线相交、互相垂直和互相平行，能正确的判断两条直线的位置关系，会画已知点的垂线和平行线。
⒉使学生经历整理知识和应用知识等活动，了解学过的相关内容及相互联系，进一步发展空间观念。
⒊能利用已经学习得知识解决一些生活实际问题。
教学重点：会画已知直线的平行线和垂线，会量角，画角。
教学难点：能对这些知识及时的掌握，会应用。
教学过程：
一、知识点回顾
谈话：今天这节课，我们复习垂线和平行线，这个单元我们学到了哪些知识？
板书并整理：
线段射线直线
相交（垂直）平行
角垂线平行线
量角—分类—画角
二、复习线段、射线、直线
1.①画一条5厘米的线段。
②你能将它变成一条射线吗？
③怎样变成一条直线？
2．思考线段、射线和直线各有什么特点？它们什么相同点和不同点？填在表
三、复习直线间的位置关系
1.回顾直线位置关系
提问：同一平面内两条直线的位置关系有哪些？怎样理解两条直线互相垂直和
互相平行？当两条直线相交成直角时，就是互相垂直，这是相交关系中的特殊位置；互相平行是指两条直线不相交。
2.说一说，下面每个图形中哪些线段互相平行？哪些线段互相垂直？
3.梳理有关“距离”的概念
①两点间的距离：连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离。
②点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。
4.及时巩固
①经过点A画出已知直线的垂线和平行线。
.A
②选择
（1）把一张长方形纸对折两次后展开，折痕一定（）。
A．互相平行B．互相垂直C．互相平行或互相垂直
（2）如图，∠1=30°，则∠2=（）°，∠3= （）°。
（3）右图中一个是长方形，一个是正方形，则∠1（）∠2。
A.大于
B.小于
C.等于
D.无法判断
2.回顾角的知识。
引导：想一想，由射线你学习了什么？角是怎样的图形？
做整理与复习第16题。
(1)量角。
量一量下面的角的度数。
写出各是什么角？
交流：用量角器怎样量角？注意什么问题？
（2）角的分类。
每个角的度数都是用量角器量的吗？为什么？
谁能按一定的顺序把角分一分类？
（板书：锐角<90度直角=90度 90度<钝角<180度平角=180度周角=360度）
直角、平角和周角的大小有怎样的关系？（1周角=2平角=4直角）
（3）画角。
画75度和130度的角。
让学生独立画角，再同桌互相量一量，检查画的度数，然后了解正确画角的人数。
提问：用量角器是怎样画角的？和量角的方法有什么相似的地方？（都要做到两重合）
（二）垂线和平行线。
1．直线位置关系。
2. 下面每组两条直线有什么关系？
3.让学生在练习纸上经过点O画已知直线的垂线和平行线。
交流：你是怎样画的？（教师演示说明画法，明确可以用三角尺通过平移，过已知点画已知直线的垂线）
直线外一点到已知直线的垂直线段的长度叫什么？点O 到直线的距离是多少？
怎样画平行线？
提问：仔细观察，画出的这两条直线有什么关系？怎样验证？（教师演示验证）
指出：（指图形说明）两条直线互相平行，第三条直线和其中一条互相垂直，也一定和另一条互相垂直。
关于垂直和平行，你还知道哪些特征？
如：直线外一点到已知直线的所有线段中垂直线段最短。
平行线之间的距离处处相等。
二、巩固练习。
1.我是小法官。
1）课桌面相邻的两条边是互相垂直的。
（）
2）用放大镜看30度的角，度数变大了。
（）
3）从直线外一点向已知直线画线段，垂线最短。
（）
4）过直线外一点可以作无数条与这条线垂直的直线。
（）
5）同一平面内的两条直线不平行就垂直。
（）
6）9是时30分，分针和时针成直角。
（）
7）如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，它就一定与另一条垂直。
（）2.选择题。
（1）把一张长方形纸对折两次后展开，折痕一定（）。
A．互相平行B．互相垂直C．互相平行或互相垂直
（2）钟面上，分针转动360度，相应的时针转动（）度。
A、360
B、180
C、60
D、30
（3）下面各角中，（）度的角能用一副三角尺画出来。
A、5
B、10
C、15
D、20
（4）右图中有（）组平行线。
A、2
B、3
C、4
（5）右图中一个是长方形，一个是正方形，则∠1（）∠2。
A、大于
B、小于
C、等于
D、无法判断
3.兵兵在游泳池里游泳，现在A处，他想尽快游上岸，你能帮他设计一条游上岸的路线吗？在图中画出来。
·A
4．过三角形的顶点画对边的垂线和平行线
5.下图是一张长方形纸折起来以后的图形，已知∠1=30°，求∠2的度数。
三、总结收获
提问：你能根据今天的复习，说说对整理、复习的各部分内容的收获吗？。