1.1同底数幂的乘法导学案 (七年级下册)

北师大版七年级下册 1.1同底数幂的乘法

【学习目标】：

１．经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。 ２．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。 【学习重点】：正确理解同底数幂的乘法法则。 【学习难点】：正确理解和运用同底数幂的乘法法则。

【预习指导】 花6分钟时间认真阅读课本第2-4页，按顺序完成探究一、二、三、四，课外巩固训练请留到课后完成。

自主探究一：温习旧知

n a 的意义是表示 个a 相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂； 叫

做底数， 是指数．

自主探究二：探究新知

问题1：光在真空中的速度大约是3×108 m/s ，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107 s 计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？

3×108×3×107×4.22

=37.98×（108×107）

问题2：10

3

×10

2

的结果是多少？

探究：因为103

表示____个10相乘，102

表示____个10相乘，

所以231010⨯ =（10×10×10）×（10×10）= 10×10×10×10×10= 10

5

仿照上面的探究计算：

（1）851010⨯ = = = （2）n m 1010⨯ = = = 你发现了什么？108×107 =？ （3）n m 22⨯

= = =

（4）n 71m 71）

（）（⨯

= = =

自主探究三：新知应用

例1：计算

（1）（-3）7×（-3）6 （2）（1111）3×1111

（3）-x 3·x 5 （4）b 2m ·b 2m+1

想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？

p n m a a a ••=______________________.

例2：光的速度约为3×108米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳

大约有多远？

计算：开头问题中比邻星与地球的距离约为 米？

37.98×（108

×107

）

随堂练习1：

（1）5

2

·57

（2）7×73×72

（3）-x2·x3（4）(-c)3·(-c)m

随堂练习2：

一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作5×102s可做多少次运算？

随堂练习3：

已知a m =2，a n=8，求a m+n。

自主探究四：总结提升

1.同底数幂的乘法性质：

2.你还有哪些其他的收获？

课外巩固训练

1.下面的计算对不对？如果不对，请改正？

（1）b 5 · b 5= 2b 5 （ ）改正：__ _____ ; （2）b 5 + b 5 = b 10 （ ）改正：__ _____ ; （3）x 5 ·x 5 = x 25 ( ) 改正：__ _____ ; （4）y 5 · y 5 = 2y 10 ( ) 改正：__ _____ ; （5）c · c 3 = c 3 ( ) 改正：__ _____ ; （6）m + m 3 = m 4 ( ) 改正：__ _____ . 2.计算

（1） x n ·x n+1 （2）y · y 2 · y 3 + y 6

（3）(x+y)3 · (x+y)4 （4）（-a ）2×a 4 （5）（-2）3×22

3.括号填上合适的内容

（1）x 5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a 6 （3）x · x 3（ ）= x 7 4.填空

（1） 8 = 2x ，则 x = ； （2） 8× 4 = 2x ，则 x = ； （3） 3×27×9 = 3x ，则 x = . （4）若2,5m n a a ==,则m n a +=________ 5.课本第四页3、4、5题

1.1同底数幂的乘法【参考答案】

即墨区初中数学中心组 时间：202002

【学习目标】：

１．经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。 ２．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。 【学习重点】：正确理解同底数幂的乘法法则。 【学习难点】：正确理解和运用同底数幂的乘法法则。

【预习指导】 花6分钟时间认真阅读课本第2-4页，按顺序完成探究一、二、三、四，课外巩固训练请留到课后完成。

自主探究一：温习旧知

n a 的意义是表示 n 个a 相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂； a 叫

做底数， n 是指数．

自主探究二：探究新知

问题1：光在真空中的速度大约是3×108 m/s ，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107 s 计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？

3×108×3×107×4.22

=37.98×（108×107）

问题2：10

3

×10

2

的结果是多少？

探究：因为103

表示__3__个10相乘，102

表示___2_个10相乘，

所以231010⨯ =（10×10×10）×（10×10）= 10×10×10×10×10= 10

5

仿照上面的探究计算：

（1）851010⨯ = （10×10×10×10×10）×（10×10×10×10×10×10×10×10） =10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=1013

（2）n m 1010⨯ = （10×10×......×10）×（10×10×......×10） = （10×10×......×10）=10m+n