04183概率论与数理统计(经管类)(有问题详解)
04183 概率论与数理统计(经管类)讲义
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例6. 习题1.2 13 设A，B，C为三个随机事件，且P（A）＝P（B）＝P（C）＝ ，P（AB）＝P（BC）＝ ，P（AC）＝0。求： （1）A，B，C中至少有一个发生的概率； 【答疑编号：12010305】 （2）A，B，C全不发生的概率。 【答疑编号：12010306】 解： （1）“A，B，C至少有一个发生”表示为A∪B∪C，则所求概率为 P（A∪B∪C）＝P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）－P（AC）－P（BC）+P（ABC）
④A与B相互对立 A与B互不相容. 小结：关系：包含，相等，互不相容，互为对立； 运算：和，积，差，对立. （7）事件的运算性质
①（和、积）交换律 A∪B＝B∪A，A∩B＝B∩A；
②（和、积）结合律 （A∪B）∪C＝A∪（B∪C），（A∩B）∩C＝A∩（B∩C）；
③（和、积）分配律 A∪（B∩C）＝（A∪B）∩（A∪C）；A∩（B∪C）＝（A∩B）∪（A∩C）
mk:@MSITStore:C:\Users\lenovo\AppData\Local\Temp\RarSFX4\gll01... 2011/1/12
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2.全概率公式与贝叶斯公式
（1）划分：设事件 ① ， ，…， ② 当 ， ，…，
， ，…， 满足如下两个条件：
互不相容，且
，i＝1，2，…，n；
设a表示第一次取球取到白球b表示第二次取球取到白球则例10p16例125在某工厂中有甲乙丙三台机器生产同一型号的产品它们的产量各占303535并且在各自的产品中废品率分别为543求从该厂的这种产品中任取一件是废品的概率
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第一章 随机事件与概率
2022年自考概率论与数理统计10月真题及详解答案
C． D．
2．某人每次射击命中目旳旳概率为p(0<p<1)，她向目旳持续射击，则第一次未中第二次命中旳概率为（D）
A．p2B．(1-p)2
C．1-2pD．p(1-p)
3．已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，且A B，则P(A|B)=（C）
A．0B．0.4
C．0.8D．1
解：（P14）∵A B，∴ ， 。
26．设二维随机变量(X，Y)只能取下列数组中旳值：
(0，0)，（-1，1），（-1， ），（2，0），
且取这些值旳概率依次为 ， ， ， .
（1）写出(X，Y)旳分布律；
（2）分别求(X，Y)有关X，Y旳边沿分布律.
解：(P？)由已知条件可得： ， ，
， ，即X取-1，0，2；Y取0， ，1；
∴（1）(X，Y)旳分布律如下表：
且E(X)= .求：(1)常数a,b；(2)D(X).
解：(P39)（1）由概率密度旳性质 ，得
，简化为 ……………①
又 ，
简化得 ……………………………………………………………………………②
联立①、②解之得， ， ；代入得
（2）另 ，
∴ ，
答：略。
29．设测量距离时产生旳随机误差X～N(0,102)(单位：m)，现作三次独立测量，记Y为三次测量中误差绝对值不小于19.6旳次数，已知Φ(1.96)=0.975.
(1)求每次测量中误差绝对值不小于19.6旳概率p;
(2)问Y服从何种分布，并写出其分布律；
(3)求E(Y).
解：(P？)(1)∵随机误差X～N(0,102)∴ ,
p= ；
(2)(P32)∵三次测量均独立∴Y服从参数为3，0.025旳二项式分布，即 ,
10月全国自考概率论与数理统计答案详解—答案04183概率论与数理统计(经管)历年试题资料文
全国2021年10月高等教育自学考试《概率论与数理统计》(经管类)真题及答案详解课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．已知事件A ，B ，B A 的概率分别为5.0，4.0，6.0，则=)(B A P （ B ） A ．1.0B ．2.0C ．3.0D ．5.0A ．0)(=-∞F ，0)(=+∞FB ．1)(=-∞F ，0)(=+∞FC ．0)(=-∞F ，1)(=+∞FD ．1)(=-∞F ，1)(=+∞F3．设),(Y X 服从区域1:22≤+y x D 上的均匀分布，则),(Y X 的概率密度为（ D ） A ．1),(=y x fB ．⎩⎨⎧∈=其他,0),(,1),(Dy x y x fC ．π1),(=y x fD ．⎪⎩⎪⎨⎧∈=其他,0),(,1),(Dy x y x f π4．设随机变量X 服从参数为2的指数分布，则=-)12(X E （ A ） A ．0B ．1C ．3D ．45．设二维随机变量),(Y X 的分布律为则=)3(X D （ B ） A ．92 B ．2 C ．4 D ．621n 11=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤∑=→∞0lim 1n i i n X P （ C ） A ．0B ．25.0C ．5.0D ．17．设n x x x ,,,21 为来自总体),(σμN 的样本，,σμ是未知参数，则下列样本函数为统计量的是（ D ） A ．μ-∑=ni i x 1B ．∑=ni i x 121σC ．∑=-ni i x n 12)(1μD ．∑=n i i x n 121A ．置信度越大，置信区间越长B ．置信度越大，置信区间越短C ．置信度越小，置信区间越长D ．置信度大小与置信区间长度无关01A ．1H 成立，拒绝0H B ．0H 成立，拒绝H 0 C ．1H 成立，拒绝1HD ．0H 成立，拒绝1H10．设一元线性回归模型：i i i x y εββ++=10，i ε～),0(σN （n i ,,2,1 =），且各i ε相互独立．依据样本),(i i y x （n i ,,2,1 =），得到一元线性回归方程x y 10ˆˆˆββ+=，由此得i x 对应的回归值为i y ˆ，i y 的平均值∑==ni i y n y 11（0≠y ），则回归平方和回S 为（ C ）A ．∑=-ni i y y 12)(B ．∑=-ni i i yy 12)ˆ( C ．∑=-ni i y y12)ˆ( D ．∑=ni i y12ˆ21ˆnii y=∑二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11．设甲、乙两人独立地向同一目标射击，甲、乙击中目标的概率分别为8.0，5.0，则甲、乙两人同时击中目标的概率为___________．12．设A ，B 为两事件，且)()(==B P A P ，)|(=B A P ，则=)|(B A P ___________．14．设随机变量X 的分布律为则=a ___________．15．设随机变量X ～)2,1(N ，则=≤≤-}31{X P ___________．(附：8413.0)1(=Φ)16．设随机变量X 服从区间],2[θ上的均匀分布，且概率密度⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=其他,02,41)(θx x f 则17．设二维随机变量),(Y X 的分布律为则==}{Y X P ___________．X20．设二维随机变量),(Y X 的分布律为则=+)(22Y X E ___________．有=⎭⎬⎫⎩⎨⎧<-→∞εp n m P n lim ___________．n 21x xn 21α分位数，则μ的置信度为96.0的置信区间长度是___________．25．设总体X ～),(σμN ，σ未知，n xx x ,,,21 为来自总体的样本，x 和s 分别是样本均值和样本方差，则检验假设00:μμ=H ；01:μμ≠H 采用的统计量表达式为___________．26．一批零件由两台车床同时加工，第一台车床加工的零件数比第二台多一倍．第一台车床出现不合格品的概率是03.0，第二台出现不合格品的概率是06.0． （1）求任取一个零件是合格品的概率；（2）如果取出的零件是不合格品，求它是由第二台车床加工的概率．解：设=A {取出第一台车床加工的零件}，=B {取出合格品}，则所求概率分别为： （1）96.0252494.03197.032)|()()|()()(==⨯+⨯=+=A B P A P A B P A P B P ； （2）3264.01442796.094.031)()|()()|(≈=⨯==B P A B P A P B A P ．27．已知二维随机变量),(Y X 的分布律为求：（1）X 和Y 的分布律；（2）),cov(Y X 解：（1）X 和Y 的分布律分别为（2）4.04.016.00)(=⨯+⨯=X E ，3.01.015.004.0)1()(-=⨯+⨯+⨯-=Y E ，1.00113.0011.0)1(11.0102.0003.0)1(0)(-=⨯⨯+⨯⨯+⨯-⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯-⨯=XY E ， 02.0)3.0(4.01.0)()()(),cov(=-⨯--=-=Y E X E XY E Y X ．四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28．某次抽样结果表明，考生的数学成绩（百分制）近似地服从正态分布),75(2σN ，已知85分以上的考生数占考生总数的5％，试求考生成绩在65分至85分之间的概率． 解：用X 表示考生的数学成绩，由题意可得05.0}85{=>X P ，近似地有05.075851=⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ-σ，05.0101=⎪⎭⎫ ⎝⎛Φ-σ，95.010=⎪⎭⎫ ⎝⎛Φσ，所求概率为⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ-⎪⎭⎫ ⎝⎛Φ=⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ-⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ≈≤≤σσσσ101075657585}8565{X P9.0195.021102=-⨯=-⎪⎭⎫⎝⎛Φ=σ．29．设随机变量X 服从区间]1,0[上的均匀分布，Y 服从参数为1的指数分布，且X 与Y 相互独立．求：（1）X 及Y 的概率密度；（2）),(Y X 的概率密度；（3）}{Y X P >．解：（1）X 的概率密度为⎩⎨⎧≤≤=其他,010,1)(x x f X ，Y 的概率密度为⎩⎨⎧≤>=-0,00,)(y y e y f y Y ；（2）因为X 与Y 相互独立，所以),(Y X 的概率密度为=),(y x f )(x f X ⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤=-其他,00,10,)(y x e y f yY ；（3）⎰⎰⎰⎰⎰⎰--->-=-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==>10100100)1()(),(}{dx e dx e dx dy e dxdy y x f Y X P x x yx y y x11)(--=+=e e x x ．五、应用题（10分）30．某种产品用自动包装机包装，每袋重量X ～)2,500(2N （单位：g ），生产过程中包装机工作是否正常要进行随机检验．某天开工后抽取了9袋产品，测得样本均值g x 502=．问：当方差不变时，这天包装机工作是否正常（05.0=α）？（附：96.1025.0=u ） 解：0H :500=μ，1H :500≠μ．已知5000=μ，20=σ，9=n ，502=x ，05.0=α，96.1025.02/==u u α，算得2/0096.139/2500502/||ασμu n x u =>=-=-=，拒绝0H ，这天包装机工作不正常．。
2022年自考04183概率论与数理统计(经管类)核心考点资料
（2） =φ，φ=Ω.
（3）A-B=
=A-AB.
在进行事件运算时，经常要用到下述运算律，设 A，B，C 为事件，则有： 交换律：A∪B=B∪A，A∩B=B∩A. 结合律：A∪(B∪C)=(A∪B) ∪C，
A∩(B∩C)=(A∩B)∩C. 分配律：A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)，
A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C). 对偶律：
， 其中 0＜p＜1，p+q=1，则称 X 服从参数为 n，p 的二项分布，简记为 X~B(n，p). 泊松分布： 设随机变量 X 的可能取值为 0，1，2，…，n，…，而 X 的分布律为
其中λ＞0，则称 X 服从参数为λ的泊松分布，简记为 X~P(λ). 泊松( Poisson)定理设λ＞0 是常数，n 是任意正整数，且 npn=λ，则对于任意取定的非负整 数 k，有
当 g(x1)，g(x2)，…，g(xk)，…有相等的情况时，应把使 g(xk)相等的那些 xi 所对应的概率相 加，作为 Y 取 g(xk)时的概率，这样才能得到 Y 的分布律. 设 X 为连续型随机变量，其概率密度为 fx(x).设 g(x)是一严格单调的可导函数，其值域为[α， β]且 g’(x)≠0.记 x=h(y)为 y=g(x)的反函数，则 Y=g(X)的概率密度
.
即当 n 很大很小时，有近似公式
，其中λ=np.
二、随机变量的分布函数 设 X 为随机变量，称函数
F(x)=P{X≤x}，x∈(-∞，+∞) 为 X 的分布函数. 当 X 为离散型随机变量时，设 X 的分布律为
pk=P{X=k}，k=0，1，2，…
由于
，由概率性质知，
，
即
，
其中求和是对所有满足 xk≤x 时，xk 相应的概率 pk 求和. 分布函数有以下基本性质：
最新全国07月自学考试04183《概率论与数理统计(经管类)》历年真题参考详解答案
2013年7月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（经管类）试卷（课程代码04183）一、单选题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1、若A B ⊂,2.0)(=A P ,3.0)(=B P ,则=)(A B P （ ） A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.42、设随机变量A 与B 互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则有 （ ） A.P(A)=1-P(B) B.P(AB)=P(A)P(B) C.P(A ∪B)=1 D.P(BA)=13、设随机变量X 的分布律为P(X=k)=k/10(k=1,2,3,4),则P(0.2<X ≤2.5)= （ ） A.0.1 B.0.3 C.0.5 D.0.64、设随机变量X 的概率密度,,10,0,10,)(2⎪⎩⎪⎨⎧≤>=x x x ax f 则常数a= （ ）A.-10B. 5001-C. 5001D.10 5、随机变量（X,Y ）的分布律如下表所示，当X 与Y 相互独立时，（a ，b ）= （ ） A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛92,91 B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛181,92 C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛181,91 D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛91,181 6、设连续型随机变量（X,Y ）服从区域G:0≤X ≤2,2≤Y ≤5上的均匀发布，则其概率密度函数=),(y x f （ ）A.⎩⎨⎧∉∈=G y x G y x y x f ）（）（,,0,,6),(B. ⎪⎩⎪⎨⎧∉∈=G y x G y x y x f ）（）（,,0,,61),( C.⎩⎨⎧∉∈=G y x G y x y x f ）（）（,,0,,4),( D. ⎪⎩⎪⎨⎧∉∈=G y x G y x y x f ）（）（,,0,,41),(7、设随机变量X 服从参数为3的泊松分布，Y ～B )31,8(，且X,Y 相互独立，则D （X-3Y-4）= （ ） A.0.78 B.4.78 C.19 D.238、设n x x x ,...,21是来自总体X ～N （),(2σμ的一个样本，x 是样本均值，2s 是样本方差，则有 （ ）A. 2222)(σμ-=--s xE B. 2222)(σμ+=+-s x E C.22)(σμ+=-s x E D.22)(σμ+=+s x E9、设n x x x ,...,21是来自总体X ～N （),(2σμ的一个样本，要使3216131x ax x ++=∧μ，是未知参数μ 的无偏估计，则常数 =a （ ）A. 61B. 31C. 21D. 110、设总数X 服从正态分布，其均值未知，对于需要检验的假设202:0:σσ≤H ，则其拒绝域为 （ ）A. ）（1-22n x x a >B. ）（1-2-12n x x a <C. ）（n x x a 22>D. ）（n x x a 22< 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11、设p )(=A P ,q )(=B P , r )(=B A P ,则=)(B A P12、从一副扑克牌（计52张）中连续抽取2张（不放回抽取），这2张均为红色的概率是13、假设患者从某种心脏外科手术中康复的概率是0.8，现对3位患者施行这种手术，其中恰恰有2人康复的概率是14、设连续型随机变量X 的发布函数,0,00,-1)(3-⎩⎨⎧≤>=x x e x F x 其概率密度为),(x f 则=)1(f 15、设随机变量K ～U (0,5),则关于x 的一元二次方程024X 42=+++K KX 有实根的概率是16、设连续型随机变量X 服从参数为）（0>λλ的泊松分布，且{}{}2210====X P X P ，则参数=λ 17、设二维随机变量（X,Y ）服从区域G:0≤X ≤3,0≤Y ≤3上的均匀发布,则概率{}=≤≤=1,1Y X P18、设二维随机变量（X,Y ）的概率密度为(),,000,),(2⎩⎨⎧>>=+-其他，y x Ae y x f y x 则常数A=19、设二维随机变量（X,Y ）的分布律为 则{}=-==1XY P20、设随机变量X 服从参数为λ的指数分布，已知()82==X E ,则其方差D(X)=21、设随机变量X ～B (10000,0.8),试用切比雪夫不等式计算{}≥<<82007800X P22、设总体X ～N （),(2σμ，4321,,,x x x x 为来自总体X 的样本，i 41i 41x x ∑==，则2i 41i 2)(1x x -∑=σ服从自由度为的2x 分布。
最新高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)04183试题及答案
2008年7月高等教育自学考试全国统一命题考试、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的 括号内。
错选、1.设随机事件 A . 0 C . 0.4x ::: 0C .-12 0 0 1/6 5/12 1/3 1/12 0 0 11/36.已知 Y 的联合概率分布如题6表所示概率论与数理统计（经管类）试卷课程代码4183多选或未选均无分。
A 与B 互不相=0.2 , P(B)=0.4，贝U P ( B|A )= B . 0.2 D . 12 .设事件A , B 互不相容，已知(A) =0.4, P(B)=0.5，则 P(A B )=(A . 0.1 C . 0.93 .已知事件 A , B 相互独立，且(A) B . D . >0, 0.4 1P （B ）＞0，则下列等式成立的是A . P(A B)=P(A)+P(B) P(A B)=1-P( A )P(B )C . P(A B)=P(A)P(B)4.某人射击三次， A . 0.002 C . 0.08 其命中率为 0.8,D . 则三次中至多命中一次的概率为（B . D . P(A B)=10.04 0.1045.已知随机变量X 的分布函数为（ F(x)=12 23 10 乞 x ：：:1x _3 斗=题6表1F （ x,y ）为其联合分布函数，则 F （ 0,31 121 47.设二维随机变量（X , Y ）的联合概率密度为e _(xdy)x >0, y =0f(x,y)=其它2 3 已知随机变量X 服从参数为1 23 4则随机变量 X 的期望为（所满足的切比雪夫不等式为（I —.丿 \ncr 2~2~2 nc~2二2ns 2p { X —n ^>3 h 零A . Z=X 」0匚/ ■ nC. T=X 」0S/J n二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。
全国2016年10月自学考试04183概率论与数理统计(经管类)试题答案
全国2016年10月高等教育自学考试 概率论与数理统计（经营类）试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1．设A 与B 是两个随机事件，则P （A-B ）＝（D ） A ．P （A ） B ．P （B ） C ．P （A ）-P （B ） D ．P （A ）-P （AB ）第1章第5个知识点。
2．设随机变量X 的分布律为10120.10.20.30.4X P-，则P{－1＜X ≤1}＝（D ）A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.5第2章第1个知识点。
3．设二维随机变量（X ，Y ）的分布律为0100.20.21Y Xab且X 与Y 相互独立，则下列结论正确的是（B ） A ．a ＝0.2，b ＝0.2 B ．a ＝0.3，b ＝0.3 C ．a ＝0.4，b ＝0.2 D ．a ＝0.2，b ＝0.4第3章第6个知识点。
4．设二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为1,04,04,(,)160x y f x y ⎧<<<<⎪=⎨⎪⎩，其他，则{02,02}P X Y <<<<=（B ）A ．1/16B ．1/4C ．9/16D ．1第3章第3个知识点。
5．设随机变量X 服从参数为1/2的指数分布，则D （X ）＝（D ） A ．1/4 B ．1/2 C ．2D ．4第4章第6个知识点。
6．设随机变量X 服从二项分布B （10，0.6），Y 服从均匀分布U （0，2），则E （X －2Y ）＝（A ） A ．4 B ．5 C ．8D ．10第4章第6个知识点。
7．设（X ，Y ）为二维随机变量，且D （X ）＞0，D （Y ）＞0，ρXY 为X 与Y 的相关系数，则Cov （X ，Y ）＝（A ）A ．XY ρB ．()()XY D X D Y ρ⋅⋅C ．()()E X E Y ⋅D ．()()D X D Y ⋅第4章第8个知识点。
全国2016年4月自学考试04183概率论与数理统计(经管类)试题答案
设事件 Ai 表示“售出的 2 件商品中有 i 件一等品”，i＝0，1，2，B 表示“取出的一件为一等品”，
P(B) P( A0)P(B | A0) P( A1)P(B | A1) P( A2)P(B | A2)
……4 分
C22 8 C21C81 7 C82 6 C120 8 C120 8 C120 8
计算可得 | t | x 0 1 2.306 s/ n
……8 分
故接受 H0，即认为水泥包装机工作正常。 第 8 章第 2 个知识点。
……10 分
13．设 A，B 为随机事件，P（A）＝0.8， P( AB) 0.6 ，则 P（B|A）＝___0.25___．
第 1 章第 6 个知识点。
14．设随机变量 X～B（3，0.4），令Y X 2，则P(Y 9) ___0.064___．
第 2 章第 2 个知识点。
0，x 0
15．设随机变量
（1）由 P{Y 0} P{X 0,Y 0} P{X 1,Y 0} 0.1 b 0.4
得 b＝0.3；再由分布律的性质可得 a＝0.1。 第 3 章第 2 个知识点。
……4 分
X0 1
（2）（X,Y）关于 X 的边缘分布律为
P 0.4 0.6 E( X ) 0.6, E( X 2) 0.6, D( X ) 0.24
11．已知随机事件 A，B 互不相容，P（B）＞0，则 P( A | B) ___1___．
第 1 章第 5 个知识点。
12．随机事件 A1, A2, A3 是样本空间的一个划分，且 P( A2) 0.5, P( A3) 0.3，则 P( A1) ___0.2___．
第 1 章第 7 个知识点。
（2）问 X 与 Y 是否独立？为什么？ （3）求 E（X）。 解： （1）由
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文案大全04183概率论与数理统计（经管类）一、单项选择题1．若E(XY)=E(X))(Y E ⋅,则必有( B )。
A ．X 与Y 不相互独立B ．D(X+Y)=D(X)+D(Y)C ．X 与Y 相互独立D ．D(XY)=D(X)D(Y2．一批产品共有18个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为 A 。
A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.43．设随机变量X 的分布函数为)(x F ，下列结论错误的是 D 。
A ．1)(=+∞FB ．0)(=-∞FC ．1)(0≤≤x FD ．)(x F 连续4．当X 服从参数为n ，p 的二项分布时，P(X=k)= ( B )。
A ．nk k m q p CB ．kn k k n q p C -C ．kn pq-D ．kn k qp -5．设X 服从正态分布)4,2(N ，Y 服从参数为21的指数分布，且X 与Y 相互独立，则(23)D X Y ++= CA ．8B ．16C ．20D ．246．设n X X X 21独立同分布，且1EX μ=及2DX σ=都存在，则当n 充分大时，用中心极限定理得()1n i i P X a a =⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭∑为常数的近似值为 B 。
A ．1a n n μσ-⎛⎫-Φ⎪⎝⎭ B．1-Φ C ．a n n μσ-⎛⎫Φ ⎪⎝⎭ D．Φ7．设二维随机变量),(Y X 的联合分布函数为),(y x F ，其联合分布律为则(0,1)F = C 。
A ．0.2B ．0.4C ．0.6D ．0.88．设k X X X ,,,21 是来自正态总体)1,0(N 的样本，则统计量22221k X X X ++服从（ D ）分布A ．正态分布B ．t 分布C ．F 分布D ．2χ分布9．设两个相互独立的随机变量X 与Y 分别服从)1,0(N 和)1,1(N ，则 B 。
文案大全A ．21)0(=≤+Y X PB ．21)1(=≤+Y X PC ．21)0(=≤-Y X PD ．21)1(=≤-Y X P10．设总体X~N (2,σμ)，2σ为未知，通过样本n x x x 21,检验00:μμ=H 时，需要用统计量（ C ）。
A ．nx /0σμμ-=B ．1/0--=n x σμμC ．ns x t /0μ-=D ．sx t 0μ-=11．A,B 为二事件，则=B A ( )。
A ．B AB ．ABC ．ABD ． B A12．设A 、B 表示三个事件，则AB 表示 ( B )。
A ．A 、B 中有一个发生； B ．A 、B 都不发生； C ．A 、B 中恰好有两个发生； D ． A 、B 中不多于一个发生13．设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<≥=-,0,0;0,e )(5x x c x f x 则常数c 等于（ C ）A ．-0.5B ．0.5C ．0.2D ．-0.214.设随机变量X 的概率密度为其他10,,0)(3≤≤⎩⎨⎧=x ax x f ，则常数a= ( A )。
A ．4B ．1/2C ．1/4D ．315.设21)(=A P ，31)(=B P ，61)(=A B P ，则=)(AB P C 。
A ．118B ．187C ．112D ．4116. 随机变量F~F(n 1 ，n 2）,则F1~ ( D )。
A ．N(0,2) B ．χ2（2） C ．F(n 1，n 2)D ．F(n 2，n 1)17． 对任意随机变量X ，若E(X)存在，则E(E(X))等于( )。
A ．0B ．E(X)C ．(E(X))3D ．X18．设()~0,2X N ，()~0,1Y N ，且X 与Y 相互独立，则随机变量~Z X Y =- C 。
A ．(0,1)NB ．(0,2)NC ．(0,3)ND ．(0,4)N19．抛一枚不均匀硬币，正面朝上的概率为2，将此硬币连抛4次，则恰好3次正面朝文案大全上的概率是 A 。
A ．8B ．278C ．8132D ．4320、设C B A ,,为三事件，则=⋃B C A )( B 。
A ．ABC B ．B C A ⋃)(C ．C B A ⋃⋃)(D ．C B A ⋃⋃)(21．已知)(A P =0.7，)(B P =0.6，3.0)(=-B A P ，则=)(B A P A 。
A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.422．设随机变量X 服从正态分布N(μ,σ2)，则随σ的增大,概率P {}σμ≤-X ( A )。
A ．保持不变B ． 单调减小C ．单调增大D ．不能确定23．对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在0.05的显著水平下拒绝H 0：μ=μ0，那么在0.01的显著水平下，( C )。
A ．必接受H 0B 不接受也不拒绝H 0C ．必拒绝H 0D ．可能接受,也可能拒绝24．设()F x 和()f x 分别为某随机变量的分布函数和概率密度,则必有( C )A ．()f x 单调不减B ．()1F x dx +∞-∞=⎰C ．()0F -∞=D ．()()F x f x dx +∞-∞=⎰25．设X 的方差为2，则根据切比雪夫不等式有估计≤≥-)2(EX X P D 。
A ．0.1 B ．0.2 C ．0.4 D ．0.526．设二维随机变量),(Y X 的联合分布律为则(1)P X Y +≤= D 。
A ．0.2B ．0.4C ．0.6D ．0.827.已知随机变量X 的概率密度为)(x f X ，令Y= -2X ，则Y 的概率密度)(y f Y 为( C )。
A ．)2(y f X -B ．)2(yf X -C ．)2(21y f X --D ．)2(21yf X - 28．设随机变量X 服从参数为λ的指数分布，且)1(+X E =3，则λ= D 。
A ．0.2B ．0.3C ．0.4D ．0.529．设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x, y)，则F(x,+∞) = ( A )。
文案大全A ．F x (x)B ．F y (y)C ．0D ．130．设Ａ与Ｂ互为对立事件，且Ｐ(A)>0, Ｐ(B)>0,则下列各式中正确的是( D )。
A ．()1PB A =B ．1)(=B A PC ．()1P B A =D ． ()0.5P AB =31．设随机变量Ｘ的分布函数是Ｆ(x)，下列结论中不一定成立的是( D )。
A ．1)(=+∞F B ．0)(=-∞F C ．1)(0≤≤x F D ．)(x F 为连续函数 32．设随机变量Ｘ～Ｕ(2, 4), 则Ｐ(3<X<4)= ( A )。
A ．Ｐ(2.25<X<3.25)B ．Ｐ(1.5<X<2.5)C ．Ｐ(3.5<X<4.5)D ．Ｐ(4.5<X<5.5)33．设随机变量X 的概率密度为⎩⎨⎧<<=其它,010,2)(x x x f ，则)32(<<-X P = A 。
A ．1B ．2C ．3D ．434．设Ｘ～Ｎ(-1, 2), Y~Ｎ(1, 3), 且Ｘ与Ｙ相互独立，则X+Y~ B 。
A ． Ｎ(0, 14)B ．Ｎ(0, 5)C ．Ｎ(0, 22)D ．Ｎ(0, 40) 35.设随机变量X ～B （36，61），则D （X ）＝( D )。
A ．61B ．65C ．625D ．5二、填空题1． 100件产品，有10件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一个产品，则第二次取到次品的概率是 0.1 。
2．袋中有5个黑球，2个白球，一次随机地摸出3个球，其中恰好有2个白球的概率为 0.3 。
3．已知随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则)3(=X P =λλ-e !33。
4．设随机变量X~N(0,1)，Y~N(0,1)，且X 与Y 相互独立，则X 2+Y 2~)2(2χ。
5．设总体X 服从正态分布()2,Nμσ，n X XX ,,,21来自总体X 的样本，X 为样本均值，则)(X D =n2σ。
6．设随机变量X 的分布律为则(212)P X -<= 1 。
7．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且[(1)(2)]1E X X --=，则λ= 。
文案大全8．设()1F x 与()2F x 分别为随机变量1X 与2X 的分布函数，为使()()()12F x aF x bF x =-是某一随机变量的分布函数，则b a ,满足 a-b=1 。
9．设X ～N(1,4) ，则4)1(2-X ～)1(2χ。
10．设n X X X ,,,21 来自正态总体()2,N μσ（0>σ）的样本，则nX σμ-服从N(0,1) 。
11. 已知)(A P =)(B P =31，61)(=B A P ，则=)(B A P 7/18 。
12. 抛硬币5次，记其中正面向上的次数为X ，则P(X ≤4)= 5/32 。
13.设D(X)=1, D(Y)=4, 相关系数xy ρ=0.12, 则COV(X,Y)=____0.24 ___。
14. (X,Y)~f(x, y)=其他0,0,,0)(≥≥⎩⎨⎧+-y x Ce y x ，则C= 1 。
15 若随机变量X 的方差存在，由切比雪夫不等式可得≤>-)1)((X E X P D(X) 。
16 总体X~N (2,σμ)，n x x x 21,为其样本，未知参数μ的矩估计为 x 。
17. 设随机变量X 的概率密度为⎩⎨⎧<<=其它,010,2)(x x x f ，以Y 表示对X 的三次独立重复观察中事件}21{≤X 出现的次数，则EY = 3/4 。
18. 样本来自正态总体N(μ，σ2),当σ2未知时，要检验H 0: μ=μ0 ，采用的统计量是nSX μ-。
19．在一次考试中，某班学生数学和外语的及格率都是0.7，且这两门课是否及格相互独立。
现从该班任选一名学生，则该生数学和外语只有一门及格的概率为 0.42 。
20．设连续型随机变量X 的密度为⎩⎨⎧<<=其它，020,2)(x x x f ，则=≤≤-)1X 1(P1/4 。
21．设X 服从)4,2(N ,则)2(≤X P = 0.5 . 22．设12,,,n X X X 是来自于总体服从参数为λ的泊松分布的样本，则λ的一无偏估计文案大全为 X 。
19．设随机变量(1,2)i X i =的分布律为且12,X X 独立，则{}120,1P X X ==-= 1/8 。
23．设两个相互独立的随机变量X 与Y 分别服从)1,0(N 和)1,1(N ，则Y X 2+服从 N(2,5)24．设X 为连续型随机变量，c 为常数，则()P Xc == 。