近三年全国理科数学卷1知识点统计
近三年高考全国卷理科数学考点分析及展望
近三年高考全国卷理科数学考点分析及展望一、2017年、2018年、2019年全国1卷理科数学考点对比分析（三）解答题：共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17--21题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
1.必考题：60分.2.选考题：共10分.二、对2020年高考全国卷理科数学展望从2017年、2018年、2019年全国卷理科数学的考点对比分析发现：（一）选填问题：1.考试热点：集合、复数、计算概率、数列（等差、等比）、函数（性质、零点、图象）、三角函数、向量、抛物线、椭圆、双曲线、切线、排列组合、指对数、算法、三视图、线性规划. 2．考试冷点：统计图、球、三棱锥、正方体、几何概型、方程（黄金分割）.(二)解答题：必考题部分：1. 考试热点：解三角形、立体几何（四棱柱、四棱锥、折叠）、导数、解析几何（椭圆2次、抛物线1次）、概率统计（正态分布1次、概率统计2次）2．考试冷点：正态分布、抛物线3.题型的位置变化：变化最大的是概率统计：由2017年的第19题变到2018年的第20题，再变到2019年第21题，这种变化引起社会的广泛关注，但并非主流.其次是解析几何略有变化，由2017年的第20题变到了2018年、2019年的第19题，导数由2017年、2018年的第21题变到了2019年的第20题.选考题部分:22题的考点相对稳定，题型略有变化，都是以参数方程、极坐标方程为背景，考查距离最值的求法、直线与曲线位置关系，初衷是与圆锥曲线遥相呼应。
23题的考点相对稳定，题型略有变化，都是以绝对值不等式为背景，考查不等式解法、不等式证明方法.与均值不等式、二次不等式相呼应.（三）全卷的呼应：1、三角函数与解三角形的呼应：三角函数出现在小题中，解三角形出现在解答题中；2、解析几何的呼应：如果椭圆出现在大题中，那么双曲线与抛物线出现在小题中；3、立体几何的呼应：大题考查位置关系证明与空间角的计算，小题考查三视图、体积、面积计算；4、概率统计的呼应：大题考查统计分析与分布列，小题考查概率的计算；5、函数与导数的呼应：大题考查导数的综合应用，小题考查函数性质、图象、指对数计算；6、22题与圆锥曲线的呼应，23题与均值不等式、解不等式的呼应.（四）对2020年高考全国卷理科数学的展望：1、继续加强热点考查：比如集合、复数、计算概率、数列（等差、等比）、函数（性质、零点、图象）、三角函数、向量、抛物线、椭圆、双曲线、切线、排列组合、指对数、算法、三视图、线性规划，但是随着文理不分科的新高考时代的到来，算法、线性规划、三视图有可能受到冷落.2、积极关注冷点：近几年未考的点，不意味着2020年不考，所以要注意兼顾.3、继续实现大题与小题在考点上的呼应，尽量不要重复考查一个考点.4、设问方式灵活开放，向新高考靠拢；5、适当降低试题难度，向新高考靠拢；6、注意探索题型位置的变化，近三年概率统计大题位置年年都变，所以今年有可能变回第19题，解析几何有可能变到21题，或者导数继续变回21题；7.22题、23题的考点相对稳定，试题背景与设问方式稍作变化.。
高考数学全国一卷知识点归纳总结
高考数学全国一卷知识点归纳总结高考数学是每位考生都要面对的一门重要科目。
全国一卷作为最常见的高考数学试卷之一，涵盖了大量的知识点。
为了帮助同学们更好地复习备考，下面将对全国一卷中的数学知识点进行归纳总结。
一、函数与方程1. 函数的定义与性质函数的概念及符号表示，函数的定义域、值域，奇偶性、周期性等性质。
2. 一次函数与二次函数直线斜率与截距的计算，一次函数的图像特征，二次函数的图像与性质。
3. 指数与对数函数指数函数的概念、性质与运算，对数函数的概念、性质与运算。
4. 三角函数常见三角函数的定义、性质及图像特征。
5. 幂函数与反比例函数幂函数的概念、图像特征，反比例函数的概念与性质。
6. 二次方程与一元二次不等式二次方程的解法、判别式，一元二次不等式的解法与图像。
7. 二次函数的性质与图像应用二次函数的最值、单调性，二次函数与实际问题的应用。
二、平面解析几何1. 平面直角坐标系平面直角坐标系的概念与性质，坐标的计算与表示。
2. 直线与圆的方程直线的斜率、截距和两点式方程，圆的标准方程与一般方程。
3. 直线与圆的相交关系直线与圆的位置关系，切线与法线的概念与性质。
4. 向量的概念与运算向量的表示、模长、方向角、线性运算及数量积。
5. 向量的应用向量的平移、共线、垂直、四边形性质等应用。
三、立体几何1. 空间几何体的计算立体几何体的表面积和体积计算，如长方体、正方体、棱锥、棱台、球等。
2. 空间位置关系点、线、面之间的位置关系，如垂直、平行、共面等。
3. 空间向量与几何应用空间向量的概念与运算，点到点、点到直线的距离计算。
四、概率与统计1. 随机事件与概率随机事件的定义、基本性质，概率的定义、性质及计算公式。
2. 排列与组合排列与组合的概念、计算方法与应用。
3. 统计图与统计量直方图、折线图、饼图的绘制与分析，平均数、频率等统计量的计算。
以上总结了高考数学全国一卷中的主要知识点。
同学们在备考过程中可以按照这些知识点有目的地进行复习和训练。
近3年高考数学试卷1卷分析
近三年高考试卷分析2017年选择题分析：主要考察考生对基础知识的掌握情况，除压轴题外题型变化不大，难度中等;选择1—4分别为集合、几何概型、复数、等差数列的基础问题，运用定义或基本公式即可解决,相对简单;5-9考察函数的基本性质、二项式定理、三视图与直观图、程序框图、三角函数平移，在题型上适当增加了难度，仍属于传统题型，难度中等；10考察抛物线定义及直线与圆锥曲线相交问题,11考察不等式，难度有所增加，对于基础扎实及计算能力强的同学问题不大；12题作为选择题的压轴题题型新颖，是一道好题，考试时如果短时间没有思路可以果断放弃，对于基础扎实的学生前面11道选择题可以作为拿分题。
填空题分析：填空题难度与选择题相当，依然是以基础知识和基本题型为主，13为向量求模问题，14为线性规划问题，此类题型考生平时练习较多；15题应结合曲线图像分析，会消耗考生一些时间，但思路还是比较固定,解答的压力不大;16题作为填空压轴题会有一定难度，考生应注意时间上的合理分配，切忌被部分考题占用过多时间。
解答题分析:解答题每年考察的题型相对固定，本次重点考察了三角函数解三角形、空间向量求立体几何问题、正态分布的随机变量问题、圆锥曲线问题及函数求导问题，难度与去年差异不大，无偏题怪题，考生们可以稳中求胜;答题策略上依然是合理分配考试时间，保证解题过程的规范性和准确率.2018年试卷分析2018全国1卷试题具有一定的传承性,比如选择填空题中必考一个复数题、一个线性规划问题，两个立体几何题必考一个三视图问题，一个向量问题,两个解析几何题必考一个双曲线问题、立体几何大题第一问证垂直关系、第二问求角等。
但知识考察没有面面俱到对二项式定理，算法框图等近三年全国1卷常考知识点没有考察。
试题没有偏题，难题，怪题，以考查高中数学主干知识为主线,加强对基本方法，核心数学思想和关键能力的考察。
主干知识重点考查，甚至反复考查，突出试题能力立意，对中学教学有很好的指导意义。
新高考数学一卷知识点总结
新高考数学一卷知识点总结一、函数与导数1. 函数的概念：关于自变量 x 和因变量 y 的关系，通常用 y=f(x) 来表示。
2. 常见的初等函数包括：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等。
3. 函数的基本性质：奇偶性、单调性、最值等。
4. 函数的图像和性质：通过绘制函数的图像来分析函数的性质。
5. 导数的概念与计算：导数表示函数在某一点的变化率，可通过极限的方法求导数。
6. 导数的几何意义：导数表示函数图像在某点处的切线斜率。
7. 导数的应用：求函数的极值、最值、函数图像的凹凸性、曲线的特性等。
二、数列与数列的极限1. 数列的概念：有序数的无限序列，一般用 {an} 或 {xn} 表示。
2. 数列的性质：数列的有界性、单调性和收敛性等。
3. 数列的极限：数列的极限表示数列中的数值逐渐接近一个数。
4. 数列极限的性质：数列极限的唯一性、四则运算规则等。
5. 无穷级数：有限项和与无穷项和的概念、性质和收敛条件。
三、微分中值定理与泰勒公式1. 微分中值定理：拉格朗日中值定理和柯西中值定理的概念和应用。
2. 泰勒公式：泰勒公式的表达形式和具体计算方法。
四、不定积分1. 不定积分的概念：不定积分表示求导运算的逆运算。
2. 不定积分的性质和运算法则：线性性、换元积分法、分部积分法等。
3. 不定积分的奇偶性和对称性：利用函数的奇偶性和对称性简化积分运算。
五、定积分与定积分应用1. 定积分的概念：定积分表示曲线与坐标轴之间的面积或曲线长度的计算方法。
2. 定积分的计算：利用积分的性质和运算法则计算定积分。
3. 定积分的应用：计算几何图形的面积、物理问题中的质量、重心、物理中的功与物体质心问题。
六、多元函数与偏导数1. 多元函数的概念与性质：多元函数的定义域、值域等性质。
2. 偏导数的概念与计算：对多元函数中的一个变量求导的过程。
3. 隐函数与参数方程的求导：对隐含的函数和参数方程进行求导的方法。
4. 函数的极值与条件极值求解：应用偏导数对多元函数的极值进行求解。
2013-2019年高考全国卷1理科数学试题各考点及命题分析
2013-2019年全国卷1理科数学试题各考点及命题分析2020.3.14一．考试说明：2015年开始，增加了数学传统文化知识的考察（事实上在2015，2016年的试卷中已经有所体现，），强调了试题的基础性，综合性，应用性，创新性。
新课程数学学科确定了高中数学核心素养的6个要素：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析，对于新课标提出的新要求，教师如何落实在教育教学中是关键。
2020年考试大纲沿用2019年的，2019年题目开始向新高考过渡，突出能力的考察。
二、各知识点的考察方式及难易程度：1、集合与常用逻辑：1个小题（15年考常用逻辑），属基础题。
集合主要考察交并补，集合基本关系，还会和解不等式，求函数定义域和值域相结合。
2、复数：1个小题，属基础题。
考察复数四则运算，共轭复数、实部和虚部、模、对应的点坐标等概念。
3、函数与导数：2个小题（19年有3个小题）和1个大题，1个小题主要考查函数的奇偶性，单调性，周期性等基本性质，分段函数，函数的图像及变换，利用单调性或图像比较大小，函数与方程，一般不需求导（12年两个小题都用到导数），属基础或中档题，1个小题主要考察导数的几何意义，以及借助导数研究函数的单调性、极值、最值（简单应用），利用导数解不等式、恒成立问题、研究函数的零点问题（综合应用，多次考察），15年选择压轴，18年填空压轴，且和三角函数相结合，一般属中等或偏难题；大题主要考察导数的几何意义，以及借助导数研究函数单调性、极值、最值、零点等问题，还会和方程、不等式证明（综合法，分析法）等知识综合，通常用到构造函数法， 隐零点设而不求法，分离参数法，观察法（取特殊点分析，有时要较强观察能力），换元法，用到等价转化、分类讨论、数形结合的思想，属难题。
4、平面向量：1个小题，主要考查平面向量的线性运算（加法运算的几何意义偶尔会考），平面向量基本定理，平行和垂直，数量积，模，坐标表示和坐标运算，另外向量也可能与解析几何（圆锥曲线）等知识相结合考查，属基础题。
2007—2018年高考数学全国卷(理科)主要知识点分布情况
2 ⑧′
1
②12 10,12 9
16 ⑾
15 8
1 3 13
10 ⑥ ③ ⑨ 1 7 3 ② ⑧′ 4,7′ ④ ⑧′12 15 ⑧′ 12 13 ⑥⒀ ⑤ 16/ ⑾ ⒄ 18 20 19 21 17 18 19 20 21 11,14 4⒀ ⑤ ⑩ 9/ ⒃ 15/ ③ 17 19 18 ⒇ 21 17 18 ⒆ 20 21 13 6 15 12 ⑦ ⑥ 14 ⑤′ ⑾ ④ 9 16
2007—2018年新课标高考数学全国卷（理科）主要知识点分布情况
07年 一、选择、填空题 1、集合及其运算 2、复数及其运算 3、简易逻辑 4、函数的概念、性质、图像、初等函数 5、导数及其几何意义 6、定积分 7、不等式及其性质、基本不等式
8、函数、导数、不等式的应用及综合
08年
09年 1 2 ⑤′ ⑿
9、线性规划 10、三角函数的图像与性质 11、三角函数定义、三角变换 12、解三角形 13、平面向量 14、数列
15、几何体的表面积和体积
16、三视图 17、空间线面位置关系 18、空间向量 19、直线与圆
20、圆锥曲线的性质、直线与圆锥曲线
9 7⒃ ⑧′⑾′ 10 ⑾′ 14 ⑧′
⒀ 5,16 ⑦′11 ⑦′
7,14 ④8 ③ ⑥ /8 ④ 2/ 15
④10 ⑤ /9 3
4,10 ⑦ ⒁ /13 514′ 7 5′14′ 11⑨ ⑧ /10 4 /15 ③
5,10 ⑨ /14 4
16 ⑾ ⑦ 12/ ④
10′15 ⑧ /6 ②
17 17 18 19 20 21 19 18 ⒇ 21
17 18 19 ⒇ 21
9,16 ⑧ ⑦ 6/ 13 17 19 18 ⒇ 21
12-14年全国卷1理科数学试卷分析
2022-2022 全国卷Ⅰ理科数学试卷分析掌门新锐教育数学学科一、试卷总体评价2022 年高考数学试题〔全国新课标1 卷理〕的难度，总体来说较去年〔2022 年〕稳中求变，略有所降低，没有偏题怪题。
试题突出了对数学思想方法和能力〔特别是运算能力〕的考查，考查的知识点综合性较强，对于题型来说，大多是常见题型，求解方法特别是小题灵活多样，但由于学生的综合能力欠佳，得高分者还是甚少。
2022 年2022 年2022 年2022 年知识结构题号分值题号分值题号分值题号分值根本初等函数T2，T12 10 T10,T12 10 T11 5T3,T6 10导数及其应用T21 12 T21 17 T16,T21 17 T11,T21 17立体几何T6，T15，T1822T7,T11,T1922T6,T8,T18,T2232 T12,T19 17解析几何T7，T14，T20，T2332T4,T8,T2022T4,T10,T20,T2332T4,T10,T2022概率与统计T4，T19 17 T15,T18 17 T3,T19 17 T5,T18 17三角函数T5，T11，T1615 T9,T17 17 T15,T17 17T6,T8,T1615数列T17 12 T5,T1610T7,T12,T1415 T17 12不等式T21,T24 20 T21,T24 24 T21,T24 22算法初步T3 5T6 5T5 5T7 5平面向量T10 5T13 5T13 5T5 5集合与逻辑T1 5T1 5T1,T9 10 复数T1 5T3 5T2 5T2 5线性规划T13 5T14 5T9 5排列组合，二项式定理T8 5T2 5T9 5T5,T13 10三、试卷点评2022 年考题从整体上来讲出题结构与2022 年相似，题型、题量、分值、难度、知识分布与覆盖上保持相对稳定，防止了大起大落。
函数知识所占分数约为27 分〔去年22 分〕，立体几何约为17 分〔去年22 分〕，解析几何约为22 分〔去年22 分〕，数理统计、概率、二项式定理约为22 分〔去年22 分〕，三角函数约为10 分〔去年17 分〕，数列约为12 分〔去年10 分〕，集合、复数、程序框图、平面向量、线性规划、逻辑推理分别占5 分〔去年集合、复数、程序框图、平面向量分别占5 分〕，选修占10 分。
近5年高考数学理科试卷(全国卷1)分类汇编--概率统计(解
2011（19）（本小题满分12分）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B 配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测试了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：（Ⅰ）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；（Ⅱ）已知用B配方生成的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t的关系式为从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望.（以实验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率）解：（Ⅰ）由实验结果知，用A配方生产的产品中优质的平率为228=0.3100+，所以用A配方生产的产品的优质品率的估计值为0.3。
由实验结果知，用B配方生产的产品中优质品的频率为32100.42100+=，所以用B配方生产的产品的优质品率的估计值为0.42（Ⅱ）用B配方生产的100件产品中，其质量指标值落入区间[)[)[]90,94,94,102,102,110的频率分别为0.04，,054,0.42，因此P(X=-2)=0.04, P(X=2)=0.54, P(X=4)=0.42, 即X 的分布列为X 的数学期望值EX=2×0.04+2×0.54+4×0.42=2.68 201218．（本小题满分12分） 某花店每天以5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．（Ⅰ）若花店一天购进16朵玫瑰花，求当天的利润y （单位：元）关于当天需求量n （单位：枝，N n ∈）的函数解析式；日需求量n 14 15 16 17 18 19 20 频数10201616151310（ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，X 表示当天的利润（单位：元），求X 的分布列、数学期望及方差；（ⅱ）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由．【解析】（1）当16n ≥时，16(105)80y =⨯-=当15n ≤时，55(16)1080y n n n =--=-得：1080(15)()80(16)n n y n N n -≤⎧=∈⎨≥⎩（2）（i ）X 可取60，70，80 (60)0.1,(70)0.2,(80)0.7P X P X P X ====== X 60 70 80 P0.10.20.7600.1700.2800.776EX =⨯+⨯+⨯= 222160.160.240.744DX =⨯+⨯+⨯=（ii ）购进17枝时，当天的利润为(14535)0.1(15525)0.2(16515)0.161750.5476.4 y=⨯-⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯=76.476>得：应购进17枝201319．(2013课标全国Ⅰ，理19)(本小题满分12分)一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n.如果n＝3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n＝4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．假设这批产品的优质品率为50%，即取出的每件产品是优质品的概率都为12，且各件产品是否为优质品相互独立．(1)求这批产品通过检验的概率；(2)已知每件产品的检验费用为100元，且抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位：元)，求X的分布列及数学期望．解：(1)设第一次取出的4件产品中恰有3件优质品为事件A1，第一次取出的4件产品全是优质品为事件A2，第二次取出的4件产品都是优质品为事件B1，第二次取出的1件产品是优质品为事件B2，这批产品通过检验为事件A，依题意有A＝(A1B1)∪(A2B2)，且A1B1与A2B2互斥，所以P(A)＝P(A1B1)＋P(A2B2)＝P(A1)P(B1|A1)＋P(A2)P(B2|A2)＝41113161616264⨯+⨯=.(2)X可能的取值为400,500,800，并且P(X＝400)＝41111161616--=，P(X＝500)＝116，P(X＝800)＝14.所以X的分布列为EX＝111400+500+80016164⨯⨯⨯＝506.25.201418. (本小题满分12分)从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（I）求这500件产品质量指标值的样本平均数x和样本方差2s（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布2(,)Nμδ，其中μ近似为样本平均数x，2δ近似为样本方差2s.（i）利用该正态分布，求(187.8212.2)P Z<<；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，学科网记X表示这100件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求EX.150若Z～2(,)Nμδ，则()P Zμδμδ-<<+=0.6826，(22)P Zμδμδ-<<+=0.9544.【解析】：(Ⅰ) 抽取产品质量指标值的样本平均数x和样本方差2s分别为1700.021800.091900.222000.332100.242200.082300.02200x=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=()()()()()()2222222300.02200.09100.2200.33100.24200.08300.02s=-⨯+-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯150=…………6分（Ⅱ）（ⅰ）由(Ⅰ)知Z～(200,150)N，从而(187.8212.2)P Z<<=(20012.220012.2)0.6826P Z-<<+=………………9分（ⅱ）由（ⅰ）知，一件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.2）的概率为0.6826依题意知(100,0.6826)X B:，所以1000.682668.26EX=⨯=………12分2015（19）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x （单位：千元）对年销售量y （单位：t ）和年利润z （单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费x1和年销售量y1（i=1,2，···，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。
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数列 算法初步 推理与证明 线性规划 向量
12 5 5 5
等差数列及其运算；等 比数列及其应用
程序框图的基本逻辑结构
12 5 5 5
12 5 5 5 5
等差 式与
线性规划实际应用问题
平面向量数量积的运算， 用平面向量的数量积等于0 求参数的值
程序 逻辑 用平 全称
向量 表示板块来自分值知识考点（选考内容）
） 复数的概
次独立 用散点图 5+5+12 据给出的 (1选1填1 线性回归 大)
本初等函 利用导数 5+5+12 的导数， (2选1大) 求区间上 数的零点
，对含一 5 求两个简单集合的交集 双曲线的标准方程和简单的几何性 质；抛物线的标准方程及简单性质， 抛物线的简单运用；直线的方程，椭 圆的标准方程及简单性质，圆锥曲线 的简单运用
的通项公 和(裂项
12 5 5 5 5
等差数列的概念，等差数列的通项公 式与前n 项和公式 程序框图的基本逻辑结构 逻辑题 用平面区域表示二元一次不等式组； 全称量词与存在量词 向量加法、减法的运算，运用数量积 表示两个向量的夹角 知识考点（选考内容）
等式组，
加法、减
）
分值
5 5 5 5
等式组，
程序框图的基本逻辑结构 逻辑题 用平面区域表示二元一次不等式组； 全称量词与存在量词 向量加法、减法的运算，运用数量积 表示两个向量的夹角 知识考点（选考内容） 选择适当的参数写出椭圆的参数方 程；利用参数方程解决简单的问题
近三年全国新课标卷高考数学知识点统计(理科Ⅰ卷)
板块 复数 2016 年 分值 5
知识考点（必考内容）
分值 5
2015 年 知识考点（必考内容） 复数代数形式的四则运算，复数的概 念
分值 5
复数
5+12 几何概型；用柱状图考查 概率与统计 概率与统计、随机变量的 (1选1大) 分布列
两个事件相互独立的概率，n次独立 5+5+12 重复试验；二项式定理；利用散点图 5+5+12 (2选1 认识变量间的相关关系；根据给出的 (1选1填1 大) 线性回归方程系数公式建立线性回归 大) 方程；函数模型的运用
线性规划实际应用问题
平面向量数量积的运算， 用平面向量的数量积等于0 求参数的值
程序 逻辑 用平 全称
向量 表示
板块 坐标系与参 数方程
分值 10
不等式选讲
10
知识考点（选考内容） 将曲线的参数方程化为 极坐标方程；求两曲线 的极坐标方程的交点 画出形如f(x)=|x－c||x－b|的函数的图像， 解|x－c|-|x－b|>1的不 等式
三角
理及三角形面积公式
5+5+5 解三角形；y =A sin(ωx +φ )的图像，三 5+5+5 解三 (2选1 (2选1填) 简单 角函数的性质；三角恒等变换 填) 等差数列的概念，等差数列的通项公 式与前n项和公式，数列的求和(裂项 法) 程序框图 用平面区域表示二元一次不等式组， 斜率的概念 平面向量的基本定理，向量加法、减 法的运算及几何意义 知识考点（选考内容）
几何性 ；椭圆的 5+5+12 标准方 单性质， (2选1大) 导数研究
的弧长公 和直观 5+12 简单空间图形的三视图和直观图；空 算公式； 间直线、平面的位置关系，空间平面 ，空间线 (1选1大) 与平面的夹角的计算 与直线的
图像，三 5+5+5 解三角形；三角函数的图象和性质； (2选1填) 简单的三角恒等变换 换
分值 10
分值 10
选择 程；
10
10
证明
计(理科Ⅰ卷)
分值 5 2014 年 知识考点（必考内容） 复数代数形式的四则运算 两个事件相互独立的概率；用二项式 定理解决与二项展开式有关的简单问 题；根据频率分布直方图分析它的特 点，从样本数据中提取基本的数字特 征（平均数、标准差），正态分布， 二项分布，运用样本估计总体的思想 解决一些简单的实际问题 函数的奇偶性；利用导数研究函数的 单调性；函数的零点；利用导数的四 则运算法则求简单函数的导数，利用 导数研究曲线的切线，利用导数求区 间上函数的最大值、最小值，不等式
函数 单调 则运 导数 间上
求两
解析几何
立体几何
双曲线的标准方程和简单的几何性 双曲线的基本运算；抛物 双曲 5+5+12 线的定义及；利用椭圆定 5+5+12 质，平面向量数量积的运算；椭圆的 5+5+12 质； 标准方程及简单性质，圆的标准方 (1选1填1 义求方程、把面积表示为 (1选1填 抛物 程；抛物线的标准方程及简单性质， (2选1大) 关于斜率k的函数，再求最 圆的 大) 1大) 圆锥曲线的简单运用，利用导数研究 值。 的简 切线问题直线的方程 三视图及球的表面积与 锥体体积的计算公式，扇形的弧长公 体积；平面的截面问 5+5+12 式；简单空间图形的三视图和直观 5+5+12 题，面面平行的性质定 5+12 简单 图，简单几何体表面积的计算公式； (2选1 间直 (2选1大) 理，异面直线所成的 空间直线、平面的位置关系，空间线 (1选1大) 与平 大) 面垂直的判定和性质，直线与直线的 角；面面垂直问题的证 夹角的计算 明及空间向量的应用 5+12 三角函数图象及其性 (2选1填) 质；正弦定理、余弦定
分值
分值
比数列及其应用
算法初步 推理与证明 线性规划 向量 5 5 5 程序框图的基本逻辑结构 5 5 5
法) 程序框图 用平面区域表示二元一次不等式组， 斜率的概念 平面向量的基本定理，向量加法、减 法的运算及几何意义 知识考点（选考内容） 极坐标和直角坐标的互化，利用极坐 标方程解决简单的问题 求解形如|x －c |＋|x －b |≥a 的不等式 及运用 5 5 5 5
加法、减
）
分值 10
利用极坐
的不等式
10
证明不等式的基本方法
两个 定理 题； 点， 征（ 二项 解决
函数值的大小比较，函数 5+5+5+1 的图象，函数的单调性； 5+5+12 2 函数与导数 导数的几何意义；函数的 (1选1填 (3选1大) 零点，利用导数求取值范 1大) 围 简易逻辑 集合 5 求两个简单集合的交集 5
函数奇偶性的含义；运用基本初等函 数的图像分析函数的性质；利用导数 5+5+12 的四则运算法则求简单函数的导数， (2选1大) 导数的几何意义，利用导数求区间上 函数的最大值、最小值，函数的零点 全称量词和存在量词的意义，对含一 个量词的命题进行否定 5