汉明码系统
汉明码系统
错码可以用示波器从错码指示端口TPC03监测。
汉明编码模块各测试点定义：
1、TPC01：输入数据
2、TPC02：输入时钟
3、TPC03：错码指示（无加错时，该点为低电平。）
4、TPC04：编码模块输出时钟（56KHz/BPSK/DBPSK）
汉明编译码模块实验电路功能组成框图见图4.4.4和图3.3.5所示。
汉明编码模块实验电路工作原理描述如下：
1、输入数据：汉明编码输入数据可以来自ADPCM1模块的ADPCM码字，或来自同步数据端口数据、异步端口数据、CVSD编码数据、m序列。选择ADPCM码字由工作方式选择开关SWC01中的ADPCM状态决定，当处于ADPCM状态时（插入跳线器），汉明编码器对ADPCM信号编码；否则处于非ADPCM状态时（拔除跳线器），输入编码数据来自开关KC01所设置的位置，分别为同步数据端口数据、异步端口数据、CVSD编码数据、m序列。
3、TPW03：检测错码指示
4、TPW0：同步数据输出
7、TPW07：m序列输出
8、TPW08：异步数据输出
二、
1、ZH5001通信原理综合实验系统一台
2、20MHz双踪示波器一台
3、ZH9001型误码测试仪（或GZ9001型）一台
4、频谱测量仪一台
5、TPC05：编码模块输出数据（56Kbtps/BPSK/DBPSK）
汉明译码模块实验电路工作原理描述如下：
1、输入信号选择开关：开关KW01、KW02用于选择输入信号和时钟是来自解调器信道或直接来自汉明编码模块。当KW01、KW02设置在1_2位置（CH：左端），则输入信号来自信道；开关KW01、KW02设置在2_3位置（LOOP：右端），则输入信号来自汉明编码模块。
汉明码编码电路的工作原理
汉明码编码电路的工作原理
汉明码编码电路是一种通过增加冗余位来检测和纠正数据传输错误的编码器。
其工作原理如下：
1. 数据输入：将需要传输的数据输入到汉明码编码电路的数据输入端。
2. 编码器：编码器根据预定的汉明码编码规则对输入的数据进行编码。
具体编码规则包括确定冗余位的位置和计算校验位的值。
冗余位的个数根据数据的长度和校验位确定。
3. 冗余位计算：编码器通过对数据进行一系列的逻辑运算，计算出冗余位的值。
冗余位的值是根据数据中的每一位进行计算的，它代表了数据的的校验信息。
4. 编码输出：编码器将编码后的数据和计算的冗余位一起输出。
5. 传输过程：编码后的数据和冗余位被传输给解码器。
6. 解码器：解码器根据汉明码编码规则对接收到的数据进行解码，计算出接收到的数据中是否存在错误，并尝试纠正错误。
7. 错误检测和纠正：解码器通过对接收到的数据和冗余位进行逻辑运算，判断是否存在错误。
如果存在错误，解码器会尝试根据冗余位的值来纠正错误的数据。
如果无法纠正错误，解码器会发出错误报警信号。
通过增加冗余位和校验位，汉明码编码电路可以在数据传输过程中检测出错误，并在一定程度上纠正这些错误。
这使得数据传输变得更加可靠，提高了系统的容错性。
74汉明码编码原理
74汉明码编码1. 线性分组码是一类重要的纠错码，应用很广泛。
在（n ，k ）分组码中，若 冗余位是按线性关系模2相加而得到的，则称其为线性分组码。
现在以(7,4)分组码为例来说明线性分组码的特点。
其主要参数如下：码长：21m n =-信息位：21m k m =--校验位：m n k =-，且3m ≥最小距离：min 03d d ==其生成矩阵G （前四位为信息位，后三位为冗余位）如下：系统码可分为消息部分和冗余部分两部分，根据生成矩阵，输出码字可按下式计算：所以有信息位 冗余位由以上关系可以得到(7,4)汉明码的全部码字如下所示。
1000110010001100101110001101G ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦3210321010001100100011(,,,)(,,,)00101110001101b a a a a G a a a a ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=•=•⎢⎥⎢⎥⎣⎦63524130b a b a b a b a ====231013210210b a a a b a a a b a a a =⊕⊕=⊕⊕=⊕⊕2.用C++编写(7,4)汉明码的思路如下：16个不同信息序列的产生：调用stidlib包中的rand(）产生二进制伪随机序列,为了产生16个不同信息序列，共分两步产生：第一步：先产生一个伪随机序列并保留，将它赋给第一个信息序列V[0];i=0;for(j=0;j<4;j++)v[i][j]=rand()%2;第二步：同样产生一个序列，产生后要与在它以前产生的信息序列相比较，如果产生的信息序列与前面的序列都不同，则保留这个信息序列，并进行产生下一个信息序列；如果产生的信息序列与前面的序列有相同的，则此次产生的序列无效，需从新产生信息序列。
此过程中需定义一个比较函数进行比较，其代码如下：for(i=1;i<16;i++){Lable:for(j=0;j<4;j++)v[i][j]=rand()%2;for(k=0;k<i;k++){ //判断随机产生的信息序列与前面的信息序列是否相同if( vedict( v[i],v[k]))continue; //如果产生的信息序列与前面的序列都不同，则保留这个信息序列，并进行产生下一个信息序列elsegoto lable; //如果产生的信息序列与前面的序列有相同的，则此次产生的序列无效，跳转到标签lable处，从新产生信息序列}}进行判断的函数为：bool vedict(int a[],int b[]){int m;for(m=0;m<4;m++){switch(m){case 0:if(a[m]!=b[m])return true;else continue;break;case 1:if(a[m]!=b[m])return true;elsecontinue;break;case 2:if(a[m]!=b[m])return true;else continue;break;case 3:if(a[m]!=b[m])return true;elsereturn false;}}}74汉明码的生成：利用线性关系式 ： 信息位冗余位用两个for 循环，并分两部分求解:前四位用信息位方程，后三位用 冗余位方程（通过异或运算求得);其代码如下：for(i=0;i<16;i++){for(j=0;j<7;j++){if(j<4)u[i][j]= v[i][j];if(j==4)u[i][j]=(v[i][0]^v[i][2])^v[i][3];if(j==5)u[i][j]=(v[i][0]^v[i][1])^v[i][2];if(j==6)u[i][j]=(v[i][1]^v[i][2])^v[i][3];cout << u[i][j] << " ";}cout << endl;}3. 其总代码为：#include<iostream.h>#include<stdlib.h>void main(){int g[4][7]={{1,0,0,0,1,1,0},{0,1,0,0,0,1,1},{0,0,1,0,1,1,1},{0,0,0,1,1,0,1}};//声明生成矩阵63524130b a b a b a b a ====231013210210b a a a b a a a b a a a =⊕⊕=⊕⊕=⊕⊕int v[16][4];//声明信息序列int u[16][7];int i,j,k;cout << "生成矩阵为：" << endl;//输出生成矩阵for(i=0;i<4;i++){for(j=0;j<7;j++)cout << g[i][j] << " ";cout << endl;}bool vedict(int a[],int b[]);//声明判断函数cout << "消息序列:"<< endl;//随机产生信息位序列i=0;for(j=0;j<4;j++)v[i][j]=rand()%2;for(i=1;i<16;i++){lable:for(j=0;j<4;j++)v[i][j]=rand()%2;for(k=0;k<i;k++){ //判断随机产生的信息序列与前面的信息序列是否相同if( vedict( v[i],v[k]))continue; //如果产生的信息序列与前面的序列都不同，则保留这个信息序列，并进行产生下一个信息序列elsegoto lable; //如果产生的信息序列与前面的序列有相同的，则此次产生的序列无效，跳转到标签lable处，从新产生信息序列}}for(i=0;i<16;i++){ //输出信息序列for(j=0;j<4;j++)cout << v[i][j] << " ";cout << endl;}cout << "74汉明码为：" <<endl;for(i=0;i<16;i++){for(j=0;j<7;j++){if(j<4)u[i][j]= v[i][j];if(j==4)u[i][j]=(v[i][0]^v[i][2])^v[i][3];if(j==5)u[i][j]=(v[i][0]^v[i][1])^v[i][2];if(j==6)u[i][j]=(v[i][1]^v[i][2])^v[i][3];cout << u[i][j] << " ";}cout << endl;}}bool vedict(int a[],int b[]){int m;for(m=0;m<4;m++){switch(m){case 0:if(a[m]!=b[m])return true;else continue;break;case 1:if(a[m]!=b[m])return true;elsecontinue;break;case 2:if(a[m]!=b[m])return true;else continue;break;case 3:if(a[m]!=b[m])return true;elsereturn false;}}}编译、运行结果为：。
ecc算法汉明码原理
ecc算法汉明码原理
ECC（Error Correction Code）算法是一种用于检测和纠正数据传输中错误的编码技术。
而汉明码（Hamming Code）是一种特定类型的ECC，它是由理查德·汉明在1950年提出的。
汉明码的原理是通过在数据中添加冗余位来检测和纠正错误。
具体来说，汉明码通过在数据位中插入校验位（也称为冗余位）来实现这一点。
这些校验位的位置是事先确定的，并且被用于确保数据的正确传输和接收。
在汉明码中，校验位的位置是通过二进制数的位置来确定的，例如第1、2、4、8等位置。
这些位置上的校验位被用来检测特定数据位的错误，并且可以通过简单的异或运算来进行纠正。
当数据传输时，接收端会使用汉明码的算法来检测是否有错误发生，并且尝试通过校验位来纠正这些错误。
总的来说，汉明码的原理是利用添加的冗余位来检测和纠正数据传输中的错误。
通过在数据中添加校验位，并且利用这些校验位进行纠错，汉明码可以提高数据传输的可靠性，确保数据在传输过
程中不会受到损坏而导致错误。
这种技术在计算机网络、存储系统和通信领域中被广泛应用，以确保数据的完整性和可靠性。
数据存储系统中的安全卫士——汉明码
一
１ １ １
１ ０ ０
Hale Waihona Puke ９ ＿ ８ ｒ ３
７ １
６
＿
５ ０
４
＿
３ １
２ ｒ １
１
＿
位数
０
１
ｒ ２
ｒ ２ 编码
汉 明 码 的 应 用 与 原 理
表格 １ 步 骤 ３： 定 校 验 码 的 值 确
原理
编码
纠错 步骤
住 所 在 位 置 ， 对 于 位 数 较 多 的 强 记 法 就 不 适 用 ， 这 里 介 绍 而 在
一
随着 Ｐ Ｃ机 的 日益 普 及 ， 储 对 象 的 日渐 多元 化 ， 存 用户 对
存 储 需 求 不 断 升 级 ， 何 保 证 数 据 稳 定 、 速 传 输 ？ ＲＡＩ （ 如 高 Ｄ ”
息 码 为 ０）、３（ 息 码 为 １ 对 应 的 信 息 码 异 或 而 得 ． １ 信 ）
则 ｒ ＝１ ０ １ ００ １ ０ 国 ０ ０ ＝１
依 此 类推 ：
ｒ＝ １０ ００ １０ １０ １ ， ＝０ ｒ＝＝ １０ １０ ０＝０ ２ ｒ＝＝ １０ ００ ０＝ １ ３
汉 明 码 编码 可遵 循 以下 四 个 步骤 ： １ 由 信 息 位 数 ， 据 汉 明 不 等 式 ， 定 校 验 位 数 。 ２ 确 定 ． 根 确 ． 校 验 码 位 置 。 ３ 确 定 校 验 码 的 值 。 ４ 求 出 汉 明 码 ． ． 实 例 ： 有 一 ７位 长 的 信 息 码 为 １０ １ １请 求 出 汉 明 码 。 若 ０ １０ ，
Ｒｅｕ ｄｎ ｒ ｙ ｏ ｎ ｅｅ ｄｎ ｓ” 独 立 冗 余 磁 盘 阵 列 解 决 ｄ ｎ ａｔＡｒ ｆＩｄｐ ｎ ｅｔＤｉ ） ａ ｋ
有错必究 汉明码(Hamming Code)的原理及其应用
与别的问题不同，这个问题最困难的地方是只要有一个人错则全错。所以不能像别的 题那样用数量来搞概率。
如果每个人都随机猜，那么三个人都猜对的可能性是八分之一。除此之外，好像没有 什么别的出路。因为帽子都是随机选的，你头上的帽子颜色与别人的帽子颜色独立，似乎 没有任何根据让你决定选什么颜色或放弃。其实不然，正因为帽子是随机选的（每个帽子 都有二分之一的机会是红色，二分之一的机会蓝色），所以总体帽子的颜色满足一种分布。 有些情况多一些，有些情况少一些。我们可以在这上面做文章。
如果那7个比特传递的信息有奇数个1验证码就是1否则就是样一来如果信息传递中有一个码出现错误该是1的地方变成了0或者该是0的地方变成了1与这个验证码不符我们就知道传递有错
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趣
味
数
学
版
有错必究 汉明码（Hamming Code）的原理及其应用
万精油
上期的题目是帽子的颜色问题。为方便解答，我们把上期题目再列一遍。
先看三人的情况 ：三个人的帽子颜色一共有八种情况，红红红，红红蓝，红蓝红，红 蓝蓝，蓝红红，蓝红蓝，蓝蓝红，蓝蓝蓝。如果大家商定，当某人看见两个同色的帽子时， 他就猜另一种颜色，否则放弃。那么，根据上面的八种分布，我们很容易看出，有六种情 况他们都能通过。只有两种情况他们会失败，即全红或全蓝的时候。再仔细数一数，他们 答错和答对的时候一样多，都是六次。唯一的区别是，答错的时候大家都一起答错。而答 对的时候都只有一人答对，别的人都放弃。
帽子的颜色问题 ：三个人头上都被戴上一顶帽子。帽子的颜色是蓝色或红色，完 全独立随机。每个人可以看见别人的帽子，但看不见自己的帽子。每个人可以有 两种选择 ：猜自己帽子的颜色，或者放弃（就是不猜）。每个人把自己的决定写 在一张纸上。如果最后的结果是至少一人猜对而且没人猜错，那么他们可以得到 一笔巨额奖金。我们的问题是，他们用什么策略才能最大地提高得奖的概率。
汉明码的原理
汉明码的原理汉明码是一种错误检测和纠正的编码方式，它以理论家理查德·汉明的名字命名。
汉明码通过在数据中插入冗余位来检测和纠正错误。
它的原理是在发送数据的时候，根据一定的规则生成一组冗余位，并将其附加到原始数据中。
接收方在接收到数据后，通过对数据进行校验，可以检测出错误的位置，并进行纠正。
汉明码的生成规则如下：假设发送方要发送一个m位的数据，需要生成r位的冗余位。
冗余位的数量r需要满足以下条件：2^r ≥ m + r + 1。
也就是说，冗余位的数量需要满足能够容纳原始数据和冗余位的总长度。
生成冗余位的方法是通过对原始数据进行一系列的异或运算。
首先，确定冗余位的位置，通常是2的幂次方位置，比如第1位、第2位、第4位等。
然后，对于每一个冗余位，计算其值，即将与其相关的原始数据位进行异或运算，并将结果作为冗余位的值。
最后，将生成的冗余位附加到原始数据中，形成最终的发送数据。
接收方在接收到数据后，需要对数据进行校验。
校验的过程是将接收到的数据和冗余位进行一系列的异或运算，然后检查结果。
如果结果为0，则说明数据没有错误；如果结果不为0，则说明数据存在错误，并且错误的位置对应于校验结果中值为1的位。
在纠正错误的时候，可以通过计算错误位置的二进制表示来确定具体是哪一位出现了错误。
例如，如果校验结果中值为1的位的位置是5，则说明第5位出现了错误。
接下来，将错误位的值进行取反操作，即从0变成1，或者从1变成0，然后将纠正后的数据发送给上层应用。
汉明码的好处是能够检测出错误的位置并进行纠正，从而提高数据传输的可靠性。
它广泛应用于通信和存储系统中，特别是在数据传输距离较远或者噪声较大的情况下，汉明码可以有效地保证数据的完整性和准确性。
总结起来，汉明码是一种通过插入冗余位来实现错误检测和纠正的编码方式。
它的原理是在发送数据的时候，根据一定的规则生成一组冗余位，并将其附加到原始数据中。
接收方在接收到数据后，通过对数据进行校验，可以检测出错误的位置，并进行纠正。
汉明码原理
汉明码原理一、什么是汉明码汉明码是一种在数字通信和信息理论中常用的错误检测和纠正编码技术。
它由美国数学家理查德·汉明提出，用于在传输过程中检测和纠正由于噪声引起的位错误。
汉明码通过在原始数据中添加冗余位，使得接收端能够根据编码规则检测出错误，并且在一定程度上纠正这些错误。
二、汉明码的原理汉明码的原理是基于一种称为”奇偶校验”的技术。
通过添加冗余位，汉明码能够检测并纠正单比特错误。
它通过在传输的数据中添加冗余位，使得数据在传输过程中能够容忍一定数量的错误。
三、汉明码的结构汉明码通常由n个信息位和m个校验位组成，总共有n+m个位。
校验位的数量由信息位的数量决定。
汉明码的一大特点是校验位与信息位之间的位置关系。
3.1 校验位的位置在汉明码中，校验位的位置是关键。
校验位的位置被选择为2的幂次（从0开始计数），也就是在二进制表示中只有一个位为1，其余位为0。
例如，第1个校验位的位置是1，第2个校验位的位置是2，以此类推。
3.2 校验位的计算校验位的计算方式是将校验位所对应的位置上的所有信息位相加，并根据结果计算校验位的值。
如果校验位的计算结果为奇数，则校验位的值为1；如果计算结果为偶数，则校验位的值为0。
3.3 例子以一个汉明码(7,4)为例，其中有4个信息位和3个校验位。
校验位的位置是1、2和4。
假设要发送的信息是1011，根据校验位的位置，计算校验位的值：1.计算第1个校验位的值：根据校验位的位置，需要计算第1个、第2个和第4个位的和。
对应的信息位是1、0和1。
计算结果为2，为偶数，所以第1个校验位的值为0。
2.计算第2个校验位的值：根据校验位的位置，需要计算第2个、第3个和第4个位的和。
对应的信息位是0、1和1。
计算结果为2，为偶数，所以第2个校验位的值为0。
3.计算第4个校验位的值：根据校验位的位置，需要计算第4个位和第3个位。
对应的信息位是1和1。
计算结果为2，为偶数，所以第4个校验位的值为0。
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3、编码使能开关：此开关应与接收端汉明译码器使能开关同步使用,该开关处于使能状态（H＿EN短路器插入)，汉明码编码器工作；否则汉明码编码器不工作。需注意:汉明码编码器不工作时，AＤPCM和CVSD话音数据无法通话，这是因为编码速率与信道速率不匹配。
4、错码产生：错码产生专门设计用于测量汉明译码器的纠错和检错性能。输出错码与开关KWC0１位置参见表４．4.３所示:
错码可以用示波器从错码指示：输入数据
2、TPC0２:输入时钟
3、TPＣ03：错码指示(无加错时,该点为低电平。）
4、TＰC04：编码模块输出时钟（５6KHｚ/BPSK／DBＰSＫ)
其相应的生成矩阵为：
汉明译码的方法,可以采用计算校正子，然后确定错误图样并加以纠正的方法。
图4．4.1和图4．42给出汉明编码器和译码器电原理图。
表４.４.1（7，４）汉明编码输入数据与监督码元生成表
4位信息位
ａ6，ａ5, a４, a３
３位监督码元
a2，a1，a0
４位信息位
a6, a５，a４,ａ3
３位监督码元
2.译码数据输出测量
（1）用示波器同时观测汉明编码输入TPC01波形和汉明译码输出m序列波形TＰＷ07,观测时以TPC01同步。测量译码输出数据与发端信号是否保持一致。
1、输入数据：汉明编码输入数据可以来自ADPCM1模块的ADＰCM码字,或来自同步数据端口数据、异步端口数据、CVSD编码数据、m序列。选择ADPCM码字由工作方式选择开关SWＣ01中的ADPＣM状态决定，当处于ＡDＰCM状态时(插入跳线器),汉明编码器对ADＰCM信号编码；否则处于非ＡＤPCM状态时(拔除跳线器），输入编码数据来自开关KＣ01所设置的位置,分别为同步数据端口数据、异步端口数据、CVSＤ编码数据、m序列。
汉明码系统
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汉明码系统
一、实验原理和电路说明
差错控制编码的基本作法是:在发送端被传输的信息序列上附加一些监督码元，这些多余的码元与信息之间以某种确定的规则建立校验关系。接收端按照既定的规则检验信息码元与监督码元之间的关系，一旦传输过程中发生差错,则信息码元与监督码元之间的校验关系将受到破坏,从而可以发现错误，乃至纠正错误。
（2）设置m序列方式为10：（M_ＳEL2插入、M_SEＬ１拔下),此时m序列输出为1１/0０码(参见表4．4.2所示）。用示波器同时观测编码输入信号TPC01波形和编码输出波形TPC０5，观测时以TPＣ０1同步,观测是否符合汉明编码规则。
（3）设置其它m序列方式，重复上述测量步骤。
注:其它两种m序列周期因非４ｂit的倍数，观测时要仔细调整示波器才能观测。
3、ＴPW03：检测错码指示
4、TPW04：输出时钟
5、TＰW０5：CVSD数据输出
6、ＴPW06：同步数据输出
7、TPＷ07：m序列输出
8、TＰW08：异步数据输出
ﻬ
二、
实验仪器
1、ZH50０1通信原理综合实验系统ﻩ一台
2、２0MＨｚ双踪示波器一台
3、ZＨ9001型误码测试仪（或ＧZ9０0１型）ﻩ一台
通信原理综合实验系统中的纠错码系统采用汉明码（7,4)。所谓汉明码是能纠正单个错误的线性分组码。它有以下特点：
码长ﻩﻩｎ=2m-1ﻩ最小码距d=3
信息码位ﻩk=2m-ｍ－1ﻩ纠错能力t=1
监督码位ﻩﻩｒ=ｎ-ｋ
这里m位≥2的正整数，给定ｍ后,既可构造出具体的汉明码（ｎ,k）。
汉明码的监督矩阵有n列m行,它的ｎ列分别由除了全０之外的m位码组构成，每个码组只在某列中出现一次。系统中的监督矩阵如下图所示:
（2）将汉明译码模块内输入信号和时钟选择开关KW01、ＫW02设置在LＯOP位置(右端),输入信号直接来自汉明编码模块（不通过调制、信道、解调);将译码器使能开关ＫＷ03设置在工作位置０N（左端）。
1.编码规则验证
（1）用示波器同时观测编码输入信号ＴPＣ０1波形和编码输出波形TPC05,观测时以ＴPC01同步，观测是否符合汉明编码规则（参见表４.４.1所示)。注意此时输入、输出数据速率不同,输入数据速率为32Kbps,输出数据速率为５６Ｋbps。
5、TPC０5：编码模块输出数据（56Ｋbtｐs/BＰSK/DBPSK)
汉明译码模块实验电路工作原理描述如下:
1、输入信号选择开关:开关KW0１、KW02用于选择输入信号和时钟是来自解调器信道或直接来自汉明编码模块。当ＫW01、KW02设置在1_2位置(CH:左端），则输入信号来自信道；开关KW０1、ＫW02设置在２_3位置(ＬＯOＰ:右端)，则输入信号来自汉明编码模块。
4、频谱测量仪一台
三、实验目的
1、通过纠错编解码实验,加深对纠错编解码理论的理解；
三、实验内容
准备工作:
（1） 首先通过菜单将调制方式设置为BPSＫ或DBＰＳK方式；将汉明编码模块内工作方式选择开关SＷC01中,编码使能开关插入（H_EN),ADＰCM数据断开（AＤPCＭ)；将输入数据选择开关KC0１设置在m序列（DT＿M)位置;设置ｍ序列方式为(00：M_ＳEL２和M＿SEＬ1拔下）,此时m序列输出为1/0码。
2、汉明译码器:主要由串/并变换器、校正子生成器、3/8译码器和纠错电路构成。该电路专门由一个CPLD（ＥＰM７12８)实现。
3、汉明译码使能开关：ＳＷ03中H_EN与发端编码使能开关同步使用。
汉明译码模块各测试点定义：
1、ＴPW01:输入时钟(5６ＫHzBPＳK/DBPSK)
2、ＴPW02:输入数据(56KbtｐsＢPＳK/DＢPSＫ）
a2，a1, a0
101
１10
0１1
00０
01０
001
1００
111
表4.４.1为(7，4）汉明编码输入数据与监督码元生成表。编码输出数据最先输出是a6bｉt，其次是a5、a4……,最后输出ａ0位。
汉明编译码模块实验电路功能组成框图见图4．4．４和图3.3.5所示。
汉明编码模块实验电路工作原理描述如下：