lecture07s土坡稳定性

R
黏性土坡的稳定性
计算方法：
1 圆弧滑动法 2 瑞典条分法 3 毕肖普条分法 4 简布条分法
黏性土坡的稳定性
1 圆弧滑动法（瑞典圆弧法）
假设条件
O R
• 均质土 • 二维 • 圆弧滑动面 • 滑动土体呈刚性转动 • 在滑动面上处于极限平衡条件
黏性土坡的稳定性
平衡条件（各力对圆心O的力矩平衡）
O
土坡：具有倾斜面的土体
坡肩 坡顶
坡度：1:m 坡底
坡 高
坡趾 坡角
简单土坡示意图
土坡稳定性- 概 述
天然土坡
• 江、河、湖、海岸坡 • 山、岭、丘、岗、天然坡
人工土坡
• 挖方：沟、渠、坑、池 • 填方：堤、坝、路基、堆料
土坡稳定性- 概 述
香港宝城大厦滑坡倒塌1972年——当场死亡120人
变化圆心 O 和半径 R K 最小 END
Wi
i
Ti
Ni
黏性土坡的稳定性
黏性土坡的稳定性
瑞典条分法的讨论 未知数: 2n+1 方程数: 4n
(1) 一些平衡条件不能满足
Ni Wi cosi
A
O
R
C
i
bB 67
-2 -1 0 1 2 3 4 5
Ti
cili
Nitgi
K
Wi sini
对0#土条
T0
c0l0N0tg0
lecture07s土坡稳定性
第7章 重点内容
1.了解土坡稳定性的基本概念 2.了解无黏性土坡和黏性土坡稳定性分 析的基本原理
第7章 土坡稳定性
第1节 概述 第2节 均质无黏性土坡的稳定性 第3节 黏性土坡的稳定性 第4节 复杂条件下的土坡稳定性
土坡稳定性- 概 述
概述
边坡稳定分析对象： 土质、岩质边坡
原因： 山坡上残积 土本身强度 较低，加之 雨水入渗使 其强度进一 步大大降低， 使得 土体滑动力 超过土的强 度，于是山 坡土体发生 滑动。 11
概述
造
成 土 坡 失
的 因 素
稳
外在因素：剪应力的增加
内在因素：土体自身抗剪强度 的降低
※ 简单土坡：土坡的顶面和底面都是水平的， 并伸至无穷远，土坡由均质土组成。
土坡稳定性- 概 述
滑坡原因
1）振动：地震、爆破 2）土中水位升、降 3）降雨引起渗流、软化 4）水流冲刷：使坡脚变陡 5）冻融：冻胀力及融化含水量升高 6）人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口
第7章 土坡稳定性
✓ 第1节 概述 第2节 均质无黏性土坡的稳定性 第3节 黏性土坡的稳定性 第4节 复杂条件下的土坡稳定性
(1) 滑动力矩：
R B
C
Ms Wd (2) 抗滑力矩：
dW
A
L
L
L
M R 0 f d l R 0 ( c n t) d g l R c A c R 0 n td l g R
注：（其中 n n l 是未知函数）
当=0（粘土不排水强度）时， c c u M R c A c R
径向力平衡：
Ni Wi cosi
极限平衡条件：
T i c ili K N itg i c ili W iK co itg s i A
整体对圆心的力矩平衡：
O
R
C
i
bB 67
-2 R
W isi iR n T iR ( c ili W K ico itg i) s R
•安全系数与土容重无关
•与所选的微单元大小无关
•坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面 上安全系数K都相等
K tan tan
第7章 土坡稳定性
✓ 第1节 概述 ✓ 第2节 均质无黏性土坡的稳定性
第3节 黏性土坡的稳定性 第4节 复杂条件下的土坡稳定性
黏性土坡的稳定性
黏性土坡的稳定分析
破坏特点
•由于存在粘聚力C，与无粘性土坡不同； •其危险滑裂面位置在土坡深处； •对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一 圆弧（圆柱面）近似。 O
均质无黏性土坡的稳定性
无黏性土坡的稳定分析
破坏形式：表面浅层滑动
A
坡与水平夹角为 砂土内摩擦角为
1）微单元A自重: W=V
N W
T
2）沿坡滑动力：TWsin
3）对坡面压力：NW cos
Tf W
4）抗滑力： T fN ta n G co tsa n N
5）抗滑安全系数：
均质无黏性土坡的稳定性
•当 = 时 ， K=1.0 ， 天 然 休 止角
K
>0
W0
T0 N0
Wi
i
Ti
Ni
黏性土坡的稳定性
瑞典条分法的讨论
(2) 假设圆弧滑裂面，与实际滑裂 面有差别
A
O
R
C
i
bB 67
-2 -1 0 1 2 3 4 5
• 忽略条间力，使得计算安全系数 K 偏小 • 假设圆弧滑裂面，使 K 偏大
最终结果是 K偏小，
越大 K 越偏小
工程应用中偏于安全
一般情况下，K
偏小 10% 左右
第7章 土坡稳定性
✓ 第1节 概述 ✓ 第2节 均质无黏性土坡的稳定性 ✓ 第3节 黏性土坡的稳定性
第4节 复杂条件下的土坡稳定性（自学）
谢谢
3 适用于饱和软粘土，即 =0 情况
黏性土坡的稳定性
2 条分法的基本原理及分析
源起
整体圆弧法 ： 0Lntgdl
n 是 l(x,y) 的函数
思路 离散化
分条
条分法
A
O
R
O
C
i
RBb
B
C
6
7
-2 -1A0
d
12
3W4
5
黏性土坡的稳定性
安全系数定义
O
R
KTfi cili Nitgi
Ti
Ti
C
i
bB 67
(3) 安全系数： K 滑 抗动 滑 M M R s力 力 cW A c 矩 矩 R d
黏性土坡的稳定性
讨论：
O
R B
C
1 当 0 时，n 是 l(x,y) 的函数， 无法得到 K 的理论解
A
dW
2 其中圆心 O 及半径 R 是任意假设的，还必须计算若 干组（O, R）找到最小安全系数
——最可能滑动面
K
(cili W icoitsg i) W isini
显式 表达
Wi
i
Ti
Ni
圆心 O，半径 R（如图）
O
R
分条：b=R/10 编号：过圆心垂
C
i
bB 67
计 算
线为 0# 条中线
列表计算 li Wi i A
-2 -1 0 1 2 3 4 5
步 骤
K
(cili W icoitsg i) W isini
Ti
cili
Nitgi
K
A
-2 -1 0 1 2 3 4 5
Ti
Ni
黏性土坡的稳定性
Hi+1 Pi+1
Pi hi Hi
Wi
i
Ti
hi+1
Ni
未知数：条块间力＋作用点位置＝2(n-1)+(n-1) ＝ 3n-3
滑动面上的力＋作用点位置＝3n
安全系数 K＝1
方程数：静力平衡＋力矩平衡＝3n
滑动面上极限平衡条件＝n
4n
6n-2
未知数－方程数＝2n-2
黏性土坡的稳定性
3 瑞典条分法（简单条分法）
Hi+1 Pi+1
Pi hi Hi
Wi
i
Ti
hi+1
Ni
假定：圆弧滑裂面；不考虑条间力
忽略所有条间作用力：2(n-1)+(n-1) ＝ 3n-3 4n-3 假定滑动面上作用点位置：n
未知数: 2n+1 方程数: 4n
黏性土坡的稳定性