最新八年级数学下册第21章一次函数21.2一次函数的图像和性.
八年级数学下册 第二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图像和性质 第2课时 一次函数的性质课件
21.2 一次函数的图像(tú 和性质 xiànɡ)
第一页，共二十四页。
第21章 一次函数
第2课时(kèshí) 一次函数的性质
知识目标 目标突破 总结反思
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21.2 一次函数的图象(tú 和性质 xiànɡ)
知识(zhī shi)目标
1.经历(jīnglì)观察图像探索一次函数的增减性的过程，会应用一次函 数的增减性解决字母参数问题. 2.经历探索一次函数的图像和k，b的关系的过程，会运用一次函数的 图像和比例系数的关系求解字母参数.
D.k＜0，b＜0
[解析] ∵一次函数y＝kx＋b的图像(tú xiànɡ)经过一、三象限，∴k＞0.又∵ 该图像与y轴交于正半轴，∴b＞0.综上所述，k＞0，b＞0.故选A.
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21.2 一次函数的图象(tú 和性质 xiànɡ)
（2）2017·广安当k＜0时，一次函数y＝kx－k的图像不经过（ ）
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21.2 一次函数的图象(tú 和性质 xiànɡ)
【归纳总结】一次函数的其他性质：
（1）一次函数 y＝kx＋b（k≠0，k，b 为常数）与 x 轴的交点坐
b 标为（－k，0），与
y
轴的交点坐标为（0，b）；
（2）一次函数与不等式的关系：可以根据函数关系式将一个变
量满足的不等关系，转变为另一个变量满足的不等关系，从而确
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21.2 一次函数的图象(tú 和性质 xiànɡ) 2.已知直线y＝2x＋m不经过第二象限，求m的取值范围.
解：∵k＝2>0，
∴直线经过第一、三象限. ∵直线不经过第二象限，
∴直线经过第一、三、四象限，故m<0.
冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图像和性质 一次函数的图像》教案_11
会用两点法画出一次函数的图像;能结合图像说出一次函数的性质,掌握一次函数的性质;经历一次函数图象画法与性质的探索过程,体会“数”“形”结合的数学思想,在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。
体验“数”与“形”的转化过程,感受函数图象的简洁美。
激发学生学数学的兴趣。
2学情分析评论（0）所教的两个班数学基础较差,学生学习积极性不高,因此要充分调动学生学习的积极性,提高数学成绩。
3重点难点评论（0）教学重点:一次函数的图像和性质;教学难点:结合图像理解一次函数的性质的过程4教学过程4.1 第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】过程评论（0）【活动】一次函数的图像与性质活动11、已知函数y=(m-2)x-2m+1(1)、当m取何值时该函数是一次函数。
(2)、当m取何值时,该函数是正比例函数。
2、正比例函数和一次函数有何区别与联系?3、如何在平面直角坐标系中画出函数图像?活动2:1、正比例函数的图像是一条直线,除了描点法外,你还有更简便的方法画出它的图像吗?2、用两点法分别在同一坐标系中画出下列函数的图像。
(1)、y=-x (2)、y=-3x (3)、y=3X (4)、y=0.5x观察图像 (1) 指出他们分别有什么共同点、所在象限、以及上升与下降的趋势。
(2)、分别在直线y=-3x和y=3x上依次从左向右各取三个点A(x1、y1)B(x2、y2) C(x3、y3)试比较y1、 y 2、 y3 的大小活动31、(1)、函数y= 2/3x的图像经过点(0,__ ),点 (3 , ___),y随x增大而_ __。
(2)、函数y=-2/3x的图像经过点(0, __ ) 和点(1, __), y随x的增大而 __。
2、函数y=mx的图像经过哪些象限?若y随x的增大而减小,则m _03、函数y=2/3x+2的图像是____, 与y轴交于点____,与x轴交于点____。
4、在同一坐标系中用两点法画出下列函数的图像。
21.2一次函数的图像和性质(1)
教案设计课题：一次函数的图像和性质（第一课时）第 21 章第二节P 90 ～P 91 页一、教学目标：知识目标：能用“两点法”画出一次函数的图像；结合图像，理解直线y=kx+b （k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响。
能力目标：通过操作、观察，培养学生动手和归纳的能力；结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。
情感目标：通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯；让学生通过直观感知、动手操作去经历、体会规律形成的过程。
二、教学重点：能熟练地画出一次函数的图像。
归纳作函数图像的一般步骤。
理解一次函数的代数表达式与图像之间的对应关系。
三、教学难点：能熟练地画出一次函数的图像。
归纳作函数图像的一般步骤。
理解一次函数的代数表达式与图像之间的对应关系。
四、教材分析：本节课主要是在学生学习了函数图像的基础上，通过动手操作接受一次函数的图像是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图像在直角坐标系中的位置关系。
培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。
本节课是为探索一次函数的性质做准备。
五、教学方法：我采用自主探究、合作交流式教学，让学生动手操作，主动去探索，小组合作交流。
而互动式教学将顾及到全体学生，让全体学生都参与，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。
六、教学过程：一、设置疑问，导入新课师：同学们，上节课我们学习了一次函数，你能说一说什么样的函数是一次函数吗？生1：函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称这样的函数为一次函数。
生2：一次函数通常可以表示为y=kx+b的形式，其中k、b为常数，k≠0。
生3：正比例函数也是一次函数。
师：（同学们回答的都很好）通过前面的学习我们可以发现，一次函数是一种特殊的函数，那么一次函数的图像是什么形状呢？这节课让我们一起来研究“一次函数的图像”。
冀教版初中数学八年级下册《21.2一次函数的图像和性质》PPT课件 (1)
k的符号 k>0
k>0 k<0 k<0
b的符号
b>0 b<0 b>0 b<0
1.下列函数中，y的值随 x值的增大而增大的函
数是______C __. A.y=-2x B.y=-2x+1 2单、位直得C线到.yy=。3=x-2x可-由2直线Dy.=y3x=向 -x-2平移下
2
3、直线y=x+2可由直线y=x-1向 单位得到3 。
（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 40 米. （4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 40 米. （5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 4 分钟.
s/ 米 120 100
80 60 40
l2 l1
20 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t /分
1、会画一次函数的图象 2、一次函数的图象与性质，常数k，b的意 义和作用。
3、数形结合的思想与方法，从特殊到一般 的思想与方法
4、进一步体验研究函数的一般思路与方法
单位长度而得到．
3.探究
（1）、比较它们函数的 解析式与图象，你能解释 这是为什么吗？
-3
.
.
.
y
3...0...
.
.
.பைடு நூலகம்
...y=yxy+==2xx-2
2
x
（2）你能说出一次函数y=3x-4的图象是 什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？
（3）那么一次函数y=kx+b的图象与正比 例函数y=kx图象有什么关系？
y=2x-4 y=-3x+1
y = ﹣3 x + 1
八年级数学下册 第二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图象和性质教案1 冀教版
21.2一次函数的图像和性质教学设计思想本节内容分两个课时，第一课时主要学习的是函数图像的画法，由于一次函数是一般函数的具体化，因此在学习本节内容之前首先回顾第二十一章函数图像的画法，进而学习一次函数的画法。
第二课时主要学习正比例函数的图像特征以及探索一次函数的性质及其简单应用，要使学生多动手操作经历作图过程，认真研究图像的性质。
教学目标知识与技能总结一次函数图像的画法并初步感受其形象；总结归纳出一次函数的性质———k>0或k<0时图像变化的情况；在特殊与一般的比较中概述正比例函数的概念、图像及性质；尝试利用一次函数性质对变量变化规律进行初步预测；提高利用函数图像解决问题的能力。
过程与方法经历作图过程，初步了解作函数图像的一般步骤；经历将一次函数图像与表达式y＝kx＋b结合的探索过程，通过观察与思考、合作探究得出正比例函数、一次函数的性质及其简单应用。
情感态度价值观通过本节课的学习，体会数形结合思想的重要性。
教学方法启发引导、合作探究课时安排 2课时教具学具准备投影仪或电脑、直尺教学过程设计第一课时重点：一次函数图像的画法。
难点：一次函数y=kx＋b的图像是一条直线。
解决办法：通过具体操作与思考使学生明白凡是满足关系式y=kx＋b的点都在它的图像上，凡是在图像上的点都满足这个一次函数。
进而就容易理解一次函数y=kx＋b的图像是一条直线。
复习引导学生回顾第二十一章函数图像的画法。
新授一次函数是一种形式上比较简单的函数，相应地，它的图像和性质又有什么特点呢？x－3－2－10123y=2x－1直角坐标系中，以这些对应值为坐标描出相应的点，再用平滑的线连结这些点，就可以得到这个函数的图像。
（一）试着做做已知一次函数y=2x－1。
(1)填写下表：(2)以(1)中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标，在图25—2的直角坐标系中描出相应的点。
(3)把由(2)得到的点依次连结起来，就得到y=2x－1的图像。
冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图像和性质 一次函数的图像》课件_16
在平面直角坐标系中画出函数 y 1 x 2 的图象。
2
x
… －2 －1 0 1 2 …
y1x 0.5 0 0.5 1 … … 1 1.5 2 2.5 3 …
y 1x2 2
y1x 2
我们可以发现：函数
y
1 2
x
2
的图象也是一条直线。其实，
所有一次函数y=kx+b的图象
x
0
－1
y=2x+3
3
1
x
0
1
y=2x+1
1
3
x
0
2
y 1 x 1 2
1
2
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有
什么关系：
⑴ y= － 2x ⑵ y= － 2x － 4
x
01
y=－2x
0 －2
x
0 －2
y= － 2x － 4 － 4 0
y=－2x y= － 2x － 4
观察直线y=－2x与y= － 2x － 4， 可以知道，它们___互__相__平___行____，
2.知道画一次函数y=kx+b的图象只要取___两__个点。
3.知k道1=在k2，直那线么y=这k1x两+b条1和直直线线__y平_=_k行_2_x_+_b，2中并，且如其果中一 条直线可以看作是由另一条直线__平__移___得到的 ，如果b1 = b2 ，那么，这两条直线会与y轴相交 于___同__一__个__点_____。特别的，如果b=0，那么， 函数的图象一定经过点（_0__，__0_）。
如果直线y=3x向下平移1个单位， 那么，可以得到直线__y_=__3_x_－_1_。 提示：关键是确定y=kx+b中b的值。
冀教版八年级下册21.2一次函数的图像和性质(第一课时)课程教学设计
邢台县马河中学冀教版八年级数学下册21.2一次函数的图像和性质（第一课时）教学设计邢台县马河中学王昕一、学生起点分析在学习本节课之前，学生已学习了变量与函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关的知识，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，但对函数与图象的联系还比较陌生，因此需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系。
二、教学任务分析《一次函数的图象和性质》是冀教版八年级（下）第二十一章《一次函数》的第二节．本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与图象的对应关系，以及作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地利用“两点法”作出一次函数的图象。
第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质。
本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识。
三、教学目标分析（一）知识与技能目标1.了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象。
2.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
（二）过程与方法目标1．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。
2．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。
（三）情感、态度与价值观目标1．经历作图过程,归纳总结作函数图象的一般步骤,发展学生的总结概括能力．2．在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力．（四）教学重点1.掌握函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。
2.熟练地作一次函数的图象。
3.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。
（五）教学难点理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．四、教法学法（一）教学方法应着重采用数形结合的教学方法，以及由特殊到一般的方法、类比法，还有多媒体课件应用于课堂，增强知识的直观性，增加课堂内容。
（二）学习方法：培养思维能力，主要是学会根据概念的直观表象，归纳得出概念的性质，由特殊到一般，由简单到复杂，运用类比、归纳、数形结合等方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。
冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图像和性质 一次函数的性质》课件_13
第二课时
课前复习
一次函数表达式：y=kx+b（k，b为常数，且k≠0） 列表
一次函数图像的画法 描点 连线
一次函数的图像是一条直线，一般情况下我们画一 次函数的图像，取两点，取哪两个点比较简单？
（0，b）和（-b/k，0）
自己动手，、y=-2x-2 3、y=½ x-2 4、y=-½ x+2
解：当 2k-1<0
k<½
2k+1>0 时，满足题意，解得 k>-½
即
比比谁更快
以下一次函数都经过
y
哪几个象限？
1、y=3x-2
2、y=-2x+5
3、y=⅓x+½
0
1、经过一、三、四象限 2、经过一、二、四象限 3、经过一、二、三象限
y=⅓x+½ y=3x-2 x
y=-2x+5
平行探究
分别在两个坐标系中画出下列两组函数图像，并观察得出结论
（1）y=2x
（1）y= -2x
（2）y=2x-1
（2）y= -2x-1
（3）y=2x+1
（3）y= -2x+1
结 当一次函数中，比例系数k相等时，函数图像互相平行 论
总结
一次函数y=kx+b的图像是经过y轴上的点（0，b）的一条直线， 当k>0时，y随x的增大而增大； 当k<0时，y随x的增大而减小；
当b>0时，交点在x轴上方； 当b<0时，交点在x轴下方；
当k相等时，函数图像互相平行
课后作业
必做：教材94页练习2，习题A组1、2 习题B组1
选做 教材95页习题B组2
结论：