(完整版)八年级下册函数的图像
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函数的图像
一、复习导入
1.变量和倡廉的定义
2.函数的定义 二、新课讲解
1.函数图像的概念:一般地,对于一个函数,如果把自变量与因变量的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,在坐标平面内描出相应的点,这些点所组成的图形,就是这个函数的图像。
例3、判断下列各点是否在函数 5.0+=x y 的图象上? ①(-4,-4.5); ②(4,4.5). 1、列表:
2、描点:
3、连线。 归纳:
画图像的方法:画函数图象的一般步骤:列表、描点、连线,这种画函数图象的方法称为描点法. 【课堂练习3】
1.若点p 在第二象限,且p 点到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为1,则p 点的坐标是( )
A.(-1,3)
B.(-3,1)
C.(3,-1)
D.(1,-3)
2.下列函数中,自变量取值范围选取错误的是()
A.中,x取全体实数 B.中,
C.中, D.中,
3.某运动员将高尔夫球击出,描绘高尔夫球击出后离原处的距离与时间的函数关系的图像可能为().
4.飞机起飞后所到达的高度与时间有关,描绘这一关系的图像可能为().
5、假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示,如图,请结合图形和数据回答问题:
(1)这是一次米赛跑;
(2)甲、乙两人中先到达终点的是;
(3)乙在这次赛跑中的速度为;
(4)甲到达终点时,乙离终点还有米。
2.函数的三种表示方法:函数的表示方法共有三种,分别是解析法、列表法和图像法。
例1.用列表法与解析式法表示n边形的内角和m是边数n的函数.
例2.用解析式与图象法表示等边三角形周长L是边长a的函数.
总结:
函数的三种基本表示方法,各有各的优点和缺点,因此,要根据不同问题与需要,灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上,有时把这三种方法结合起来使用,即由已知的函数解析式,列出自变量与对应的函数值的表格,再画出它的图象。
【课堂练习1】
1.甲车速度为20米/秒,乙车速度为25米/秒.现甲车在乙车前面500米,设x秒后两车之间的距离为y米.求y随x(0≤x≤100)变化的函数解析式,并画出函数图象.
2.(一题多解题)按如图所示堆放钢管.(1)填表:
层次x 1 2 3 4 (x)
钢管总数
y
…
(2)当堆到x层时,求钢管总数y关于层数x的函数关系式.
【巩固练习】
1、海水受日月的引力而产生潮汐现象,早晨海水上涨叫做潮,
黄昏海水上涨叫做汐,合称潮汐与人类的生活有着密切的联
系.下面是某港口从0时到12时的水深情况:
(1)大约什么时刻港口水最深?深度约是多少
(2)大约什么时刻港口水最浅?深度约是多少
(3)在什么时间范围内,港口水深在增加?
(4)在什么时间范围内,港口水深在减少?
(5)A、B两点分别表示什么?还有几时水的深度与A点所表示的深度相同?(6)说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的?
2.下列各点中在函数y=3x-1的图象上的是()
A.(1,-2) B.(-1,-4) C.(2,0) D.(0,1)
3.已知点A(2,3)在函数y=ax2-x+1的图象上,则a等于()A.1 B.-1 C.2 D.-2
4.如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系,其中y是x的函数的是()
5.如图是某一函数的图象,根据图象回答下列问题:
(1)确定自变量的取值范围;
(2)求当x=-4,-2,4时y的值是多少?
(3)求当y=0,4时x的值是多少?
(4)当x取何值时y值最大?当x取何值时y值最小?
(5)当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大?当x的值在什么范围内时y•随x的增大而减小?