人教版高一数学《旋转体》导学案
§1.1《旋转体与简单组合体的结构特征》导学案
高一数学 SX-2012-02-002《旋转体与简单组合体的结构特征》导学案编写人：胡立红审核人：编写时间：2012-4-7姓名：班级：组别：组名：【学习目标】：1.掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征及其关系。
2. 会用柱、锥、台、球的结构特征描述简单组合体的结构特征。
【学习重点】会用圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征判断其形状。
【学习难点】不规则平面图形旋转形成的组合体的判定。
【学法指导】观察几何体图形，概括出圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。
【知识链接】1.由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体，叫做，这条定直线叫做。
2.现实世界中大量的几何体是由组合而成的，它们叫做简单组合体。
【学习过程】知识点一：旋转体的结构特征：1：圆柱的结构特征：请同学们仔细观察课本第2页（1）（8）几何体，说说他们的共同特点：阅读课本第5页上，完成下列问题：（1）定义：以的一边为，其余三边旋转形成的面所围成的叫圆柱。
旋转轴叫做，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做；平行的曲面叫做圆柱的侧面；不叫做圆柱的母线。
（2）圆柱的表示：用表示它的轴的字母表示，如右中的圆柱O表示为圆柱O（3）圆柱与棱柱统称为柱体。
2：圆锥的结构特征。
请同学们仔细观察课本第2页（5）（6）几何体，说说他们的共同特点阅读课本第5页中，完成下列问题：（1）定义：以的一条所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
圆锥也有轴、底面、侧面和母线（2）圆锥的表示：。
（3）棱锥与圆锥统称为锥体3：圆台的结构特征：阅读课本第5页下，完成下列问题：讨论1：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，得到怎样的两个几何体？(1 ) 概念：圆锥被所截后，截面和底面之间的部分叫圆台(2 ) 圆台的有关概念：圆台的上底面、下底面、侧面、母线（3）圆台的表示：(4 ) 圆台的特点：两个底面是，侧面都是；母线延长后交于．（5）棱台与圆台统称为台体讨论2：圆台可以看作由绕它的所在直线旋转得到。
《旋转》导学案(全章)
课题：23.1图形的旋转（1）【学习目标】1、掌握旋转的定义以及相关概念；2、理解旋转的基本性质；3、利用性质解决相关问题。
把一个平面图形_平面内某一点O ______________ 个角度，就叫做图形的旋转，点 0 叫做 __________ ，转动的角叫做 __________ 。
因此，旋转的决定因素是 ______________和 _________ _、剖析展示1. 钟表的分针匀速旋转一周需要 60分.（1）指出它的旋转中心； ⑵经过20分，分针旋转了 ___________ .2 .如图，如果把钟表的指针看做三角形 OAB ，它绕0点按顺时针方向旋转得到△ OEF ，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是 _____________ 转角2）如图，已知△ABC 和直线L ,请你画出△ABC 关于L 的对称图形A A 'B'C是 ___________ 2 ）经过旋转，点 A 、B 分别移动 ______________________3.如图：厶ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，厶ABD 经过旋转后到达虫ACE 的位置。
（1）旋转中心是 ___________________________ （2）旋转了 _______ 度.（3）如果M 是AB 的中点，那么经过上述旋转后，点M 转到了 ________________________ .（三）自学教材P60探究，总结归纳旋转的性质。
3） 圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？4） 总结：（1）平移的有关概念及性质.（2 ）如何画一个图形关于一条直线（对称轴） 加勺对称图形并口述它既有的一 些性质.① ______________________________________________________② _________________________________________________________________③ _________________________________________________________________（四）旋转性质的应用课本p61练习2. 3.（3）什么叫轴对称图形？【学习重点】旋转相关概念以及性质。
旋转体(圆柱、圆锥。圆台)的表面积导学案
班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：
1.3 空间几何体的表面积和体积
第2课时圆柱、圆锥和圆台的表面积
学习目标
知识与技能：掌握圆柱、圆锥和圆台的表面积的求法，并能够根据题目条件运用公式计算旋转体的表面积.
过程与方法：通过合作探究，动手演示，让学生经历得到圆柱、圆锥和圆台的表面积公式的过程.
情感、态度价值观：使学生养成严谨的思维习惯.
预习案
I.表面积是几何体的，它表示几何体的大小.
II.圆柱的侧面展开图是，圆锥的侧面展开图是，圆台的侧面展开图是.
III.圆柱的表面积公式：，圆锥的表面积公式：，圆台的表面积公式：.
探究案
1.求半径为r，母线长为l的圆柱的表面积.
2.求底面半径为r，母线长为l的圆锥的表面积.
3.求上底面半径为r，下底面半径为R，母线长为l的圆台的表面积.
4.如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm 盆底直径为15cm 底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm.为了美化花盆外观，需要涂油漆.已知每平方米用100ml油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆？（ 取3.14，结果精确到1ml）
5.一个圆柱和一个圆锥的母线长相等，底面半径也相等，求它们的侧面积之比.
训练案
1.已知圆锥的表面积为2
m
a，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径.
2.已知圆台的上下底面半径分别为r、R，且侧面面积等于两底面积之和，求圆台的母线长.。
旋转导学案
旋转导学案编制人：段成军 审核人：蒋明忠 学生：一、学习目标1．认识图形的旋转变换，掌握它的基本性质.2．认识旋转对称图形，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.3.培养学生创造图案的设计能力二、重点： 旋转变换的基本性质，并能根据性质作出简单的平面图形旋转后的图形。
三、难点：旋转变换的基本性质的探索，作出简单的平面图形旋转后的图形。
课堂导学1、钟表的指针是怎样走动的？2、电风扇启动后，它的叶片是怎样运动的？3、小风车是怎样转动的？4、这些物体的运动有什么共同点？5、理解概念：① 叫做旋转。
② 叫旋转中心。
③ 叫做旋转角 。
④ 叫做旋转下的对应点。
活动二： 操作与思考旋转的角度是 。
活动三： 思考与探索活动一：观察与思考（一）观察图形找出这些图形的共同特征：（二）概念：旋转、旋转中心、对应点图中，可看到点A 旋转到点A ′，OA 旋转到OA ′, ∠AOB 旋转到∠A ′OB ′，这些都是互相对应的点、线段与角。
那么点B 的对应点是 ；线段OB的对应线段是线段 ；线段AB 的对应线段是线段 ；∠A 的对应角是 ；∠B 的对应角是 ；旋转中心是点 ；观察教材第64页动脑筋的图3-1完成下列练习。
点A 的对应点是 ，点B 的对应点是 ，点C 的对应点是 ；∠A 的对应角是 ，∠B 的对应角是 ，∠C 的对应角是 ；AB 边的对应边是 ，AC 边的对应边是 ，BC 边的对应边是 ；旋转中心是点 ；旋转角度是 。
通过以上操作你会发现：1、对应点到旋转中心的距离 。
2、对应点与旋转中心的连线所成的角 ，且等于 。
3、旋转不改变图形的 。
活动四： 尝试练习 完成教材P65页练习题活动五：拓展延伸1 、如图，△ABC 是等边三角形经过平移后成为△BDE 其平移的方向为点A 到点B 的方向，平移的距离为线段AB 的长。
△BDE 能否看做是△ABC 经过旋转后到的？如果能请指出旋转中心是 ，旋转角是 度。
高中数学旋转问题教案
高中数学旋转问题教案
教学目标：
1. 了解旋转概念及其性质；
2. 掌握旋转图形的方法和技巧；
3. 能够独立解决旋转问题。
教学准备：
1. 教材：高中数学教材相关章节；
2. 教具：板书、投影仪等；
3. 练习题目。
教学步骤：
一、导入（5分钟）
1. 引入旋转的概念，让学生讨论旋转的日常生活应用；
2. 明确本节课的学习目的和重点。
二、概念讲解（15分钟）
1. 讲解旋转的定义和性质，引导学生理解旋转的基本概念；
2. 通过例题讲解旋转的具体方法和步骤。
三、练习与讨论（20分钟）
1. 让学生尝试解决一些旋转图形的练习题；
2. 引导学生讨论解题思路和方法，鼓励他们在思考中发现问题；
3. 帮助学生解决可能遇到的困难。
四、拓展应用（10分钟）
1. 提供一些真实生活中的旋转问题，让学生思考如何应用所学知识解决；
2. 激发学生对数学的兴趣和实际运用能力。
五、总结与作业布置（5分钟）
1. 对本节课的重点知识进行总结和回顾；
2. 布置相应的练习作业，巩固学生对旋转问题的理解和应用能力。
教学反思：
通过本节课的学习，学生应该能够掌握旋转的概念和方法，能够灵活运用旋转知识解决问题。
在教学过程中，要注重引导学生独立思考和解决问题的能力，培养他们的数学思维和创造力。
同时，结合生活实际，让学生深入理解数学在日常生活中的应用意义。
高一数学(人教A版)基本立体图形(旋转体)1教案
教案教学基本信息课题基本立体图形（旋转体）学科数学学段：高一年级高一教材书名：人教A版数学必修第二册出版社：人民教育出版社出版日期：2019年6月教学目标及教学重点、难点理解圆柱、圆锥、圆台、球的定义，知道这四种几何体的结构特征，能够识别和区分这些几何体;会用柱、锥、台、球的结构特征描述简单组合体的结构特征.使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，提高学生的观察能力。
同时培养学生的空间想象能力和抽象括能力.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图讲授新知今天我们要学习的是旋转体，那什么是旋转体呢？旋转体一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴.一．圆柱以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面围城的旋转体叫做圆柱.旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，无论旋转到什么位置，平行于轴的边叫做圆柱的母线，圆柱介绍与圆柱有关的定义通过圆柱的定义和对图象的观察，你们有哪些发现？讲授新知用表示它的轴的字母表示，如图中的圆柱记作圆柱O′O能说说生活中你见过的哪些物体和容器是圆柱形吗？2．圆锥以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥．请你仿照圆柱中轴、底面、侧面、母线的定义，给出圆锥的轴、底面、侧面、母线的定义，并在图中标出它们.圆锥也是用表示它的轴的字母表示，如图中的圆锥记作圆锥SO3.圆台用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台．注意观察圆柱形在生活中的应用“侧面的母线”（也可以简称母线），而且无需区分母线的初始位置，所以才有“无论旋转到什么位置”的说法.认真观察，分析圆台的特点，培养学生的观察能力讲授新知请同学们观察图象，你能标出圆台的侧面，轴，母和底面吗，这是圆台的侧面，圆台的轴，圆台的母线和圆台的底面.它的表示也是用它的轴的字母表示，如图圆台记作圆台O′O探究1圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台是否也可以由平面图形旋转得到？如果可以，由什么平面图形旋转得到？如何旋转？探究2圆柱，圆锥，圆台结构上有哪些相同点和不同点？当底面发生变化时，它们能否互相转化？4.球半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球．简单几何体棱柱，棱锥，棱台，圆柱，圆锥，圆台和球是常见的简单几何体，其中棱柱与圆柱统称为柱体．棱锥与圆锥统称为锥体，棱台与圆台统称为台体．从旋转的角度再次认识了圆台.进而体会圆柱，圆锥，圆台的关系.加深同学们对圆柱，圆锥，圆台的认识注意球面与球的区别，球面是一种曲面，而球是球面围成的几何体.讲授新知例题观察图中的物体，说出它们的主要结构特征．例题如图，判断下列几何体是不是台体，并说明原因．例题判断下列命题是否正确．A组（1）用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和圆台；错误（2）经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；正确（3）以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；错误（4）圆锥、圆台中过轴的截面是轴截面，圆锥的轴截面是等腰三角形，圆台的轴截面是等腰梯形．正确通过这道题希望同学们能加深对台体的认识。
高一数学简单旋转体教案
高一数学简单旋转体教案教学目标通过本教案的学习，学生应能够：1.了解旋转体的定义和特点；2.掌握计算简单旋转体的体积和表面积的方法；3.运用所学知识解决与简单旋转体相关的实际问题。
教学重点1.旋转体的定义和特点；2.计算简单旋转体的体积和表面积的方法。
教学难点1.运用所学知识解决与简单旋转体相关的实际问题。
教学准备1.教学工具：黑板、白板、粉笔、投影仪；2.教学素材：简单旋转体的图片和实例。
教学过程导入新知识（5分钟）介绍旋转体的概念：旋转体是由一个曲线绕着一条直线旋转一周所形成的立体图形。
旋转体的特点是：体积由底面积和位于底面上的点的高所决定，表面积由曲线长决定。
知识讲解（20分钟）1.解释旋转体的体积计算方法：对于一个平面曲线绕着一条直线旋转一周形成的旋转体，其体积可以通过计算底面积与高的乘积得到，即 $V = S \\cdot h$。
2.解释旋转体的表面积计算方法：对于一个平面曲线绕着一条直线旋转一周形成的旋转体，其表面积可以通过计算曲线长与高的乘积得到，即 $A = l \\cdot h$。
理论运用（30分钟）1.讲解计算旋转体的体积的例题，并由教师带领学生一起解答。
2.讲解计算旋转体的表面积的例题，并由教师带领学生一起解答。
3.带领学生思考如何运用所学知识解决实际问题，如计算一个旋转水杯的体积和表面积。
练习和巩固（15分钟）在黑板上列出几道练习题目，让学生分组进行解答，并相互讨论。
拓展应用（15分钟）让学生分组进行探究性学习，结合实际生活中的例子，探讨旋转体应用的更多场景，并让学生汇报他们的探究结果。
归纳总结（10分钟）让学生归纳总结本节课所学内容，并进行讲解。
同时，回顾课堂上解答过的例题和练习题，让学生复习巩固所学知识。
课后作业1.完成课堂上未完成的练习题；2.思考和探究旋转体在实际生活中的更多应用场景，并写一篇小结。
教学反思通过本节课的教学，学生对于旋转体的定义和特点有了初步的了解，掌握了计算旋转体体积和表面积的方法，并能够运用所学知识解决相关的实际问题。
高中旋转体教学设计
高中旋转体教学设计引言：旋转体是几何学中的一个重要概念，也是高中数学中的一项重要内容。
通过对旋转体的学习，可以帮助学生深入理解几何学中的几个核心概念，如体积、表面积等。
本文将介绍一种针对高中学生的旋转体教学设计，旨在激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。
一、教学目标1. 理解旋转体的定义和特点；2. 掌握旋转体的体积计算方法；3. 熟练运用旋转体的表面积计算方法；4. 培养学生的观察力、思维能力和创新意识。
二、教学内容1. 旋转体的定义和特点：通过示例和实物模型展示不同种类的旋转体，引导学生分析其定义和特点，如旋转轴、旋转方式等。
2. 旋转体的体积计算方法：a. 圆柱体的体积计算方法：引导学生通过实践活动，运用数学公式V=πr^2h计算圆柱体的体积，并帮助学生理解公式的意义。
b. 圆锥体的体积计算方法：通过展示圆锥体实物模型，引导学生运用数学公式V=1/3πr^2h计算圆锥体的体积，并讨论公式的推导过程。
c. 球体的体积计算方法：通过观察球体的几何性质，引导学生运用数学公式V=4/3πr^3计算球体的体积，并探讨公式的背后原理。
3. 旋转体的表面积计算方法：a. 圆柱体的表面积计算方法：帮助学生理解数学公式A=2πrh+2πr^2，并通过实例计算圆柱体的表面积。
b. 圆锥体的表面积计算方法：引导学生通过数学公式A=πrl+πr^2计算圆锥体的表面积，并探讨公式的推导。
三、教学方法1. 导入活动：通过播放相关视频、展示实物模型等方式，激发学生的学习兴趣，引发他们对旋转体的探索欲望。
2. 课堂讲解：教师通过板书和讲解的方式，介绍旋转体的定义、特点和基本计算公式，引导学生对知识进行理解和掌握。
3. 实践活动：设计一系列的实践活动，如测量实物模型的尺寸、计算旋转体的体积和表面积等，让学生在实际操作中巩固所学知识。
4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，针对旋转体的计算方法进行深入探究，培养学生的合作能力和思辨能力。
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人教版高一数学《旋转体》导学案班级：姓名: 使用日期：
【课堂探究】
一.【素养培育】
知识点一圆柱、圆锥、圆台
(1)以矩形的一边所在的直线为旋转轴,将矩形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体称为 .
(2)以直角三角形一直角边所在的直线为旋转轴,将直角三角形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体称为 .
(3)以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴,将直角梯形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体称为 .
思考1:类比棱台,圆台可以看成用平面截圆锥得到的几何体吗?
知识点二旋转体
用类似上述圆柱、圆锥、圆台的形成方式构成的几何体都是旋转体.其中,旋转轴称为旋转体的轴.在轴上的或它的 )称为旋转体的高.垂直于轴的边旋转而成的圆面称为旋转体的 ,不垂直于轴的边旋转而成的曲面称为旋转体的侧面.而且,无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都称为母线.在旋转体中,通过轴的平面所得到的截面通常称为 .
思考2:圆柱、圆锥、圆台的轴截面都有什么几何特征?
目录11.1.5学案序号
课题旋转体课型新授课课时第 2 课时编写人审核人学科联系人签字
学法指导
1.仔细阅读课本，课前自主完成导学案；
2.限时独立完成，书写规范；课上合作探究，答疑解惑.
课标要求
1.认识圆柱、圆锥、圆台、球等旋转体的结构特征,能运用这些特征描述
现实生活中简单物体的结构.
2.知道球的表面积的计算公式,能用公式解决简单的实际问题.
素养达成
通过学习圆柱、圆锥、圆台、球等旋转体的结构特征和表面积的公式,并
且能在现实生活中运用,体现了直观想象、数学运算等核心素养.
知识点三球
(1)一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面称为球面.球面围成的几何体称为球.形成球面的半圆的圆心称为球的球心.连接球面上一点和球心的线段称为球
的 .连接球面上两点且通过球心的线段称为球的 .
球面可以看成空间中到一个定点的距离等于定长的点的 .
(2)用一个平面去截一个球,截面是一个圆面(圆及其内部).球面被经过球心的平面截得的圆称为球的大圆.被不经过球心的平面截得的圆称为球的小圆.
(3)若半径为R的球的一个截面圆半径为r,球心与截面圆的圆心的距离为d,则有
d=22
,如图.
R r
(4)如图,把地球看成一个球时,经线就是球面上从北极到南极的半个大圆,赤道是一个大圆.其余的纬线都是小圆.经度(取值区间为[0°,180°]),纬度(取值区间:[0°,90°]). 知识点四球的结构特征
(1)过球心的截面都是全等的大圆面.
(2)球心与截面所截得的圆的圆心的连线垂直于截面.
(3)球外接于长方体,长方体的顶点均在球面上,长方体的体对角线长等于球的直径.
二.【素养提升】
题型一圆柱、圆锥、圆台等简单旋转体的结构特征
[例1] 下列说法中不正确的是( )
(A)过圆柱的两条母线的截面是一个矩形
(B)圆锥过轴的截面是一个等腰三角形
(C)直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥
(D)圆台平行于底面的截面是圆面
[例2] 直角梯形分别以AB,BC所在直线为轴旋转,试说明所得几何体的形状.
方法技巧：
即时训练1-1:(1)下列几何体是旋转体的是(只填序号).
(2)下列命题正确的是.(填序号)
①以直角梯形的腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台;
②圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆;
③以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴,其余各边旋转一周形成的几何体是圆锥;
④半圆面绕其直径所在直线旋转一周形成球;
⑤用一个平面去截球,得到的截面是一个圆面.
题型二和圆柱、圆锥、圆台有关的计算问题
[例3]已知圆台的一个底面的周长是另一个底面的周长的3倍,轴截面的面积为392 cm2,母线与轴的夹角为45°,求这个圆台的高、母线长和两底面的半径.
方法技巧：
即时训练2-1:(1)已知一个圆柱的轴截面是一个面积为Q的正方形,则此圆柱的底面半径R= .
(2)如图所示,用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥,截得的圆台的上、下底面的面积之比为1∶16,截去的圆锥的母线长是3 cm,求圆台O′O的母线长.
题型三圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积
[例4](1)已知圆锥的底面半径为1,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的表面积为;
(2)圆台的上、下底面半径分别为 10 cm和20 cm.它的侧面展开图扇环的圆心角为180°,那么圆台的表面积是.(结果保留π)
方法技巧：
即时训练3-1:(1)将边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周,所得几何体的侧面积是( )
(A)8π(B)6π(C)4π(D)2π
(2)已知某圆柱的底面积为S,侧面展开图是一个正方形,那么该圆柱的侧面积是( )
(A)4πS (B)2πS (C)πS 23πS
题型四球的结构特征
[例5] (1)设长方体的长、宽、高分别为2a,a,a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )
(A)3πa2(B)6πa2(C)12πa2(D)24πa2
(2)有下列说法:
①球的半径是球面上任意一点与球心的连线段;
②球的直径是球面上任意两点间的连线段;
③用一个平面截一个球,得到的是一个圆;
④不过球心的截面截得的圆面的半径小于球的半径.
其中正确说法的序号是.
方法技巧：
即时训练4-1:在球心同侧有相距9c m的两个平行截面,它们的面积分别为49π cm2和400π cm2,求这个球的半径.
【课堂评价】
三、【课堂小结】
1、本节课学了哪些知识内容？
2、本节课用了哪些方法思想？
四、【课堂达标】
1.判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里打“√”,错误的打“×”.
(1)用平面去截圆柱,无论怎么截,截面都是圆.( )
(2)圆柱的任意两条母线平行,圆锥的任意两条母线相交,圆台的任意两条母线延长后相交.( )
(3)圆锥的轴截面是等腰三角形,圆台的轴截面是等腰梯形.( )
(4)球的半径扩大为原来的两倍,则表面积变为原来的8倍.( )
(5)圆台的上、下底面上各选一点作为端点的线段一定是圆台的母线.( )
2.半径为3的球的表面积是( )
(A)9π(B)81π (C)27π (D)36π
3.球的表面积为4π,则此球的直径为( )
(A)2 (B)16 (C)8 (D)4
4.用一个平面去截一个几何体,得到的截面是一个圆面,这个几何体可能是( )
(A)圆锥 (B)圆柱 (C)球体 (D)以上都可能
5.用一张长为8,宽为4的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,则相应圆柱的底面半径
是.
6.一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180°所形成的几何体是( )
(A)圆柱 (B)圆锥 (C)圆台(D)圆柱的一部分
7.一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,如图所示,则截面可能的图形是( )
(A)①③ (B)②④ (C)①②③(D)②③④
8.两个球的表面积之差为48π,它们的大圆周长之和为12π,则这两个球的半径之差为( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1
9.已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为( )
(A)122π(B)12π (C)82π(D)10π
10.已知圆柱与圆锥的高、底面半径分别相等.若圆柱的底面半径为r,圆柱的侧面积为S,则圆锥的侧面积为.
11.一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π,则球的直径为.
12.上、下底面的面积分别为36π和49π,且母线长为5的圆台,其两底面之间的距离为.
13.设地球球心为O,半径为R,在北纬45°圈上有A,B两地,它们在纬度圈上的弧长等于
πR.则∠AOB的大小为.
14.以两条直角边分别为3 cm和4 cm的直角三角形的直角边所在直线为轴旋转而形成的圆锥,其底面积为 cm2,母线长为 cm.
15.圆台的母线长为2a,母线与轴的夹角为30°,一个底面的半径是另一个底面半径的2倍.求两底面的半径与两底面面积之和.
16.已知圆台的两底面面积分别为4π,9π,求过圆台高的中点且平行于底面的截面(即圆台的中截面)的面积.
17.一个圆台的母线长为12 cm,两底面面积分别为4π cm2和25π cm2,求:
(1)圆台的高;
(2)将圆台还原为圆锥后,圆锥的母线长.。