初中数学人教版七年级上册正数和负数的概念
初中数学七年级上册知识点总结(最新最全)
提分数学七年级上知识清单第一章 有理数一．正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。
3.0表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二．有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
2. (1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①按正、负分类: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②按有理数的意义来分:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数三．数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
人教七年级数学上知识点
人教七年级数学上知识点
一、整数及其运算
整数的概念、数轴、绝对值、相反数、加法、减法、乘法、除法及运算法则。
二、平面图形
平面图形的基本概念、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等基本图形及其性质。
三、一次函数
一次函数的概念、函数的解析式、函数图象、函数的变化及其含义。
四、数据的收集、整理与分析
数据的调查与应用、频数表、频数直方图、统计量和样本。
五、解方程
一元一次方程的概念和性质，基本解法和应用。
六、数列
数列的概念，等差数列、等比数列，数列的通项公式和前n项和。
七、三角形
三角形的基本性质、三角形的元素、三角形的周长和面积、勾股定理、解决实际问题。
八、比例与相似
比例的概念、比例的性质、比例的应用、相似的概念、相似三角形的性质及其应用。
九、两点间的距离与中点
两点间距离公式、平面直角坐标系、中点公式。
十、几何变换
平移、旋转、翻折及其组合。
以上是人教七年级数学上的基本知识点，学生们在学习过程中需要深入掌握，从而能够进行更深入的应用和解决实际问题。
希望本文对广大师生有所帮助，祝大家学习进步！。
人教版初一数学知识点总结
人教版初一数学知识点总结人教版七年级数学上册主要包含有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容。
其中第一章是有理数。
1.有理数有理数是指能够写成 p/q（p、q 为整数且p ≠ 0）形式的数，包括正整数、负整数、正分数、负分数以及零。
注意，π 不是有理数。
有理数可以分为零、正有理数、负有理数、正整数、负整数、正分数和负分数。
2.数轴数轴是一条带有原点、正方向和单位长度的直线。
3.相反数只有符号不同的两个数互为相反数，它们的和为零。
4.绝对值正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数。
绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离。
5.有理数比大小正数的绝对值越大，这个数越大。
正数永远比负数大，两个负数比大小，绝对值大的反而小。
在数轴上，右边的数总比左边的数大。
大数减去小数大于零，小数减去大数小于零。
6.互为倒数乘积为 1 的两个数互为倒数，如果a ≠ 0，则 a 的倒数是1/a。
7.有理数加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数与零相加，仍得这个数。
8.有理数加法的运算律加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
9.有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+(-b)。
10.有理数乘法法则两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘都得零。
11.当几个数相乘时，如果有一个因式为零，那么积就为零；如果所有因式都不为零，那么积的符号由负因式的个数决定。
12.有理数除法的法则是，除以一个数等于乘以这个数的倒数。
但需要注意的是，零不能做除数，因为这是无意义的。
13.有理数乘方的法则包括以下两点：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。
此外，当n为正奇数时，(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n；当n为正偶数时，(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n。
初一数学正负数的概念理解
初一数学正负数的概念理解正文：初中数学是数学学习的重要阶段，正负数是其中的基础概念之一。
正负数的概念理解对于学生打下数学基础、培养逻辑思维非常重要。
本文将对初一数学正负数的概念理解进行探讨。
一、正负数的起源和定义正负数的概念源于古代商人在计算盈亏时的记号。
正数表示盈余，负数表示亏损。
在数学中，正数表示大于零的数，负数表示小于零的数，零是正数和负数的分界点。
二、正负数的意义与应用1. 温度计与正负数我们日常生活中接触到的温度表就是一个常见的例子。
温度表上的负数表示低于冰点的温度，正数表示高于冰点的温度。
通过温度计的观测，我们可以了解到不同区域的温度变化，从而更好地调节生活。
2. 债务与正负数债务也是正负数的应用之一。
借贷关系中，借方的金额为正数，表示债务的增加；贷方的金额为负数，表示债务的减少。
通过正负数的概念，我们可以更好地了解债务的变化，并进行相应的还款。
3. 运动方向与正负数正负数的概念也可以应用到运动方向的表示上。
例如，向右为正，向左为负。
通过对运动方向的理解，我们可以更好地规划路径，并进行导航等应用。
三、正负数的性质与运算1. 正数与正数相加正数与正数相加，符号保持不变，数值相加。
例如，3 + 5 = 8，仍然是正数。
2. 负数与负数相加负数与负数相加，符号保持不变，数值相加，并在结果前加负号。
例如，(-3) + (-5) = -8，仍然是负数。
3. 正数与负数相加正数与负数相加，以绝对数大的符号为准，数值相减，并在结果前加符号。
例如，3 + (-5) = -2，结果为负数。
四、正负数的比较与排序比较正负数的大小，我们可以根据以下规则进行判断：1. 正数与正数比较，数值大的大。
2. 负数与负数比较，数值小的大。
3. 正数与负数比较，正数大于负数。
通过对正负数的比较，我们可以将数值进行排序，便于从大到小或从小到大进行整理和分析。
五、正负数在代数中的应用正负数的概念对于代数的理解和运算也有着重要的作用。
初中数学人教版七年级上册正数和负数的概念
牛刀小试 测试一：把下列的数分别填在相应的圈里： -11， 4.8， +73， -2.7，
4.8，+73， ，100
，
， - 负数 测试二：一个物体沿着东、西两个相反的方向运动时，可以用 正负数表示它的运动。 （1）如果向东运动4m记作4m，那么向西运动5m记作什么？ （2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么6m表示物体怎样 运动？ 答案：（1）向西运动5m记作－5m。 （2）6m表示物体向东运动6m。
正数和负数
制作教师：都匀十中 孙良红
问一问，答一答
问题1：盘中 有几个苹果？
问题2：盘中 有苹果吗？
问题3：我们怎 么表示盘中的 一份苹果？
5
0
以上三个问题中出现的数字，是小学所过的整数和分数。
看一看，想一想（1）
在左图中有三个温 度计，你能说出它 们各表示多少℃吗？
零上10℃
0℃
零下10℃
在生活中，我们知道： 零上10℃，记作：10℃ 零下10℃，记作：－10℃
看一看，想一想（2）
观察下图，图中为存折的一页，上面有一些交易记录。请 问：在银行存款或取款时，存折中是如何区分存入与支出的款 项呢？
取款时数字前面有“-”号，存款时数字前面没有符号。
看一看，想一想（3）
观察左边的地形图， 高于海平面的A、B两 点与低于海平面的C、 D两点在高度的表示 上存在什么区别？
由图可知：高于海平面30米，记为：30m 低于海平面30米，记为：－30m
思考
从3个“看一看，想一想”中，我们发现了什么？ 温度计中的“零上”和“零下” 存折中的“存入”和“支出” 具有相反意义的量 地形图中的“高于”和“低于” 总结 数学上规定： 在具有相反意义的一对量中，把其中的一个量用正数表 示 ,如小学学过的不等于0的自然数和分数（或小数）就是 正数： ，3，1.559，＋0.123 ,正数的前面没有符号或者有 “＋”号； 而另一个量用负数表示，它是在正数前面加上 “－”（读作负号）如：－3，－25.5, －100.00， ，… 就是负数，负数前面必须有“－”号。
七年级上册数学要点
七年级上册数学要点
1. 正负数：正数是大于0的数，负数是小于0的数。
0既不是正数也不是负数。
2. 有理数：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数。
整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数。
3. 数轴：数轴是一条直线，可以用来表示所有的有理数。
数轴上的每一个点都对应一个有理数，反之亦然。
数轴上的点有原点（表示0的点）、正方向和单位长度。
在数轴上，右边的数总比左边的数大。
4. 相反数和绝对值：只有符号不同的两个数互为相反数。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
5. 倒数：乘积为1的两个数互为倒数。
0没有倒数。
6. 直线、射线和线段：直线可以向两侧无限延伸，没有端点。
射线有一个端点，可以向一侧无限延伸。
线段有两个端点，长度有限。
7. 角：角是由有公共端点的两条射线组成的图形。
这个公共端点是角的顶点，两条射线是角的两边。
角的度、分、秒是60进制的，即1度等于60分，1分等于60秒。
初中七年级上册数学复习定义性质(人教新目标)
1.把0以外的数分为正数和负数，大于0 的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0既不是正数也不是负数。
应用：（1）海拔高度：正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。
例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844M，吐鲁番盆地的海拔高度为－155M。
（2）记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。
（3）天气的温度：零上5度，即50，零下5度，即－50（4）相反的方向，也可用正负来表示。
例如东和西，如果东为正的话，西则为负。
同理，假设南为正的话，北则为负。
（5）水位升高可用正数表示，水位降低可用负数表示，水位不变可记作0。
正整数整数2.有理数0 或或：有理数可以写作两整数之比。
负整数分数数轴：用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向。
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点。
分数或小数也可以用数轴上的点表示。
（4）在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
3.绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
4.符号相反且绝对值相等的数互为相反数。
正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
5．有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
（4）两个数相加，交换加数的位置，和不变。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
6.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
初一数学正数和负数的概念
初一数学正数和负数的概念数学是一门普遍认为枯燥乏味的学科，而数学的基础概念尤其关键。
在初中数学中，正数和负数的概念是非常重要的一部分。
本文将探讨正数和负数的定义、性质以及应用，以帮助初一学生更好地理解这一概念。
一、正数的定义与性质在数学中，正数是指大于零的数。
可以用直观的方式来理解正数，比如1、2、3等。
正数具有以下几个性质：1. 正数与正数相加，结果仍为正数。
2. 正数与正数相乘，结果仍为正数。
3. 正数与零相加，结果仍为正数。
4. 正数与零相乘，结果仍为零。
理解正数的概念对于初一学生来说相对容易，因为在生活中我们总是偏向于正面的想法和正面的事物。
二、负数的定义与性质负数是指小于零的数，比如-1、-2、-3等。
负数相比于正数可能会让人感到困惑，但是负数在数学中有着重要的地位。
以下是负数的几个性质：1. 负数与负数相加，结果仍为负数。
2. 负数与负数相乘，结果为正数。
3. 负数与零相加，结果仍为负数。
4. 负数与零相乘，结果仍为零。
虽然负数的概念对初一学生来说可能有些抽象，但是在数学中有着广泛的应用。
三、正数和负数的应用正数和负数的概念不仅仅停留在纸面上，实际生活中也有很多涉及到正数和负数的情境。
以下是一些常见的应用场景：1. 温度计：温度计上的温度可以是正数，也可以是负数。
正数表示高温，负数表示低温。
这种情况下正数和负数可以用于表示温度相对于绝对零度的高低。
2. 账户余额：银行账户上的余额可以是正数，也可以是负数。
正数表示余额充足，负数表示透支状态。
这种情况下正数和负数可以用于表示资金的盈余或亏损。
3. 海拔高度：海拔高度可以是正数，也可以是负数。
正数表示地势高，负数表示地势低。
这种情况下正数和负数用于表示相对于海平面的高低。
总结：在初一数学中，正数和负数是非常重要的概念。
通过理解正数和负数的定义和性质，我们可以更好地理解数学中的各种问题。
正数和负数的概念不仅仅是数学上的抽象概念，还广泛应用于日常生活中的各种场景。
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刚才的介பைடு நூலகம்中出现了几个数？分 别是什么？你能将这些数按以前学过 的“数的分类方法”进行分类吗？
1.64 65 37 64 32 0 0.5
整数：
小数：
以前学过的数，实际上主要 有两大类，分别是整数和分数 （包括小数）．
在生活中，仅 有整数和分数够用 了吗？
天气预报中-3℃、-1℃，它的确切含 义是什么？
新人教版七年级数学上册
正数和负数
湖北省枣阳市太平镇第二初级中学 姜艳丽
新课导入
今天我们已经是七年级的学生，我是 你们的数学老师．下面我先向你们做一下自 我介绍，我的名字是XXX，身高1.64米，体 重65千克，今年37岁．我们的班级是七（1） 班，有64个同学，其中男同学有32个，女同 学比男同学多0个人，占全班总人数的 0.5······
．写出这些国家这一年商品进出口总额的 增长率．
练习：
1．由于我国农业的发展，每年我国 从国外进口的粮食正逐年下降，2006年进 口粮食比2005年增加了-5 ％，增加-5 ％是 什么意思？
2．甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温 度比甲冷库低5℃,则乙冷库的温度是 _________ ．
课堂小结
1．正数就是以前学过的0以外的数 （或在其前面加“＋”）；
2．通过对数“0”的意义的探讨，进一步理 解正数和负数的概念．
3．利用正数与负数正确表示相反意义的量 （规定了指定方向变化的量）．
教学目标
情感态度与价值观
1．体验数学发展的一个重要原因是生活实 际的需要，激发学习数学的兴趣．
2．进一步体验正数与负数在生产生活实际 中的广泛应用．
3．提高解决实际问题的能力，激发学习数 学的兴趣．
负数就是在以前学过的0以外的数 前面加“－”．
2． 实际问题中正数与负数表示具 有相反意义的量．
3． 0既不是正数也不是负数． 0一般情况下只是一个基准．
本章我们将认识一 种新的数——负数，并 在有理数的范围内研究 数的表示、大小比较与 运算等，提高运用数学 解决问题的能力．
教学目标
知识与能力
1．能区分两种不同意义的量，会用符号 表示正数和负数．
2．能利用正数与负数正确表示相反意义 的量．
教学目标
过程与方法
1．整理前两个学段学过的整数、分数（包括 小数）的知识，掌握正数和负数的概念．
教学重难点
重点
1．两种相反意义的量． 2．正确理解和表示向指定方向变化的量．
难点
1．正确区分两种不同意义的量． 2．深化对正数与负数概念的理解．
知识要点
正数 就是以前学过的0以外的数，可以 在其前面加“＋”. 负数 就是在以前学过的0以外的数前面 加“－”．
0的其他实际意义：
1．空罐中的金币数量； 2．温度中的0℃； 3．海平面的高度； 4．标准水位； 5．身高比较的基准； 6．正数和负数的界点．
强调：0既不是正数也不是负数．
练习：在下列各数：5，-4.3，7，142， －12，0，-37， 5 中，负数是———— —，正数是———7 ———。
• 例1：一个月内，小明体重增加2kg,小华体 重减少1kg,小强体重无变化，写出他们这个 月的体重增长值。
• 例2：某年，下列国家的商品进出口总额比 上年的变化情况是：美国减少6．4%，德 国增长1．3%，法国减少2．4%,英国减少3 ．5%，意大利增长0．2%,中国增加7．5%