混凝土结构设计原理试题集(中册)
混凝土结构设计原理中册--终极整理

11.1现浇单向板肋梁楼盖中的主梁按连续梁进行内力分析的前提条件是什么?答:(1)次梁是板的支座,主梁是次梁的支座,柱或墙是主梁的支座。
(2)支座为铰支座--但应注意:支承在混凝土柱上的主梁,若梁柱线刚度比<3,将按框架梁计算。
板、次梁均按铰接处理。
由此引起的误差在计算荷载和内力时调整。
(3)不考虑薄膜效应对板内力的影响。
(4)在传力时,可分别忽略板、次梁的连续性,按简支构件计算反力。
(5)大于五跨的连续梁、板,当各跨荷载相同,且跨度相差大10%时,可按五跨的等跨连续梁、板计算。
11.3为什么连续梁内力按弹性计算方法与按塑性计算方法时,梁计算跨度的取值是不同的?答:两者计算跨度的取值是不同的,以中间跨为例,按考虑塑性内力重分布计算连续梁内力时其计算跨度是取塑性铰截面之间的距离,即取净跨度;而按弹性理论方法计算连续梁内力时,则取支座中心线间的距离作为计算跨度,即取。
11.4试比较钢筋混凝土塑性铰与结构力学中的理想铰和理想塑性铰的区别。
答:1)理想铰是不能承受弯矩,而塑性铰则能承受弯矩(基本为不变的弯矩);2)理想铰集中于一点,而塑性铰有一定长度;3)理想铰在两个方向都能无限转动,而塑性铰只能在弯矩作用方向作一定限度的转动,是有限转动的单向铰。
11.5按考虑塑性内力重分布设计连续梁是否在任何情况下总是比按弹性方法设计节省钢筋?答:不是的11.6试比较内力重分布和应力重分布答:适筋梁的正截面应力状态经历了三个阶段:弹性阶段--砼应力为弹性,钢筋应力为弹性;带裂缝工作阶段--砼压应力为弹塑性,钢筋应力为弹性;破坏阶段--砼压应力为弹塑性,钢筋应力为塑性。
上述钢筋砼由弹性应力转为弹塑性应力分布,称为应力重分布现象。
由结构力学知,静定结构的内力仅由平衡条件得,故同截面本身刚度无关,故应力重分布不会引起内力重分布,而对超静定结构,则应力重分布现象可能会导:①截面开裂使刚度发生变化,引起内力重分布;②截面发生转动使结构计算简图发生变化,引起内力重分布。
混凝土结构设计原理复习题及参考答案(中南)知识讲解

混凝土结构设计原理复习题及参考答案(中南)知识讲解混凝土结构设计原理复习一、选择题:1.下列钢筋中,()种钢筋是有明显屈服点的钢筋。
A .热轧钢筋B.碳素钢丝C.热处理钢筋D.钢铰线2.混凝土立方体抗压强度标准值的保证率为()。
A .50%B .85%C .95%D .75%3.混凝土的双向受压强度与压应力的比值有关,当横向应力与轴向应力之比为0.5时,双向受压强度最大可提高()A .25%B .35%C .10%D .16%4.所谓线性徐变是指()。
A.徐变与荷载持续时间成线性关系B.徐变系数与初应力为线性关系C.徐变变形与持续应力为线性关系D.瞬时变形和徐变变形之和与初应力成线性关系5.使混凝土产生非线徐变的主要因素是()。
A .水泥用量;B .水灰比的大小;C .应力的作用时间;D .持续作用的应力值与混凝土轴心抗压强度比值的大小。
6.钢筋混凝土梁受力钢筋的混凝土保护层是指()。
A .箍筋外表面至梁表面的距离;B .受力钢筋截面形心至梁表面的距离;C .受力钢筋外表面至梁表面的距离;D .受力钢筋内表面至梁表面的距离。
7.在受弯构件的适用条件中()是为了防止少筋破坏。
A .00.25C c V f bh β>B .b ξξ≤C .s ,s nin A A ≥D .以上都不对8.无腹筋梁斜截面受剪主要破坏形态有三种。
对同样的构件,其受剪承载力的关系为()。
A .斜拉破坏 > 剪压破坏 > 斜压破坏B .斜拉破坏 < 剪压破坏 < 斜压破坏C .剪压破坏 > 斜压破坏 > 斜拉破坏D .剪压破坏 = 斜压破坏 > 斜拉破坏9.无腹筋梁斜截面受剪破坏形态主要有三种,这三种破坏的性质()。
A .都属于脆性破坏B .都属于塑性破坏C .剪压破坏属于塑性破坏、斜拉和斜压破坏属于脆性破坏D .剪压和斜压破坏属于塑性破坏、斜拉破坏属于脆性破坏10.一般梁的截面限制条件取00.25c c V f bh β≤,其目的在于()。
混凝土结构设计原理题库和答案

混凝土结构设计原理试题库及其参考答案
第3章轴心受力构件承载力
1.钢筋混凝土轴心受压构件,稳定系数是考虑了(D)。
A.初始偏心距的影响;B.荷载长期作用的影响;C.两端约束情况的影响;D.附加弯矩的影响。
2.对于高度、截面尺寸、配筋完全相同的柱,以支承条件为(A)时,其轴心受压承载力最大。
A.两端嵌固;B.一端嵌固,一端不动铰支;C.两端不动铰支;D.一端嵌固,一端自由;
3.钢筋混凝土轴心受压构件,两端约束情况越好,则稳定系数(A)。A.越大;B.越小;C.不变;D.变化趋势不定。
4.一般来讲,其它条件相同的情况下,配有螺旋箍筋的钢筋混凝土柱同配有普通箍筋的钢筋混凝土柱相比,前者的承载力比后者的承载力(B)。
A.低;B.高;C.相等;D.不确定。
5.对长细比大于12的柱不宜采用螺旋箍筋,其原因是(D)。
3.对于无腹筋梁,当 时,常发生什么破坏(C)。A.斜压破坏;B.剪压破坏;C.斜拉破坏;D.弯曲破坏。
4.受弯构件斜截面承载力计算公式的建立是依据(B)破坏形态建立的。A.斜压破坏;B.剪压破坏;C.斜拉破坏;D.弯曲破坏。
5.为了避免斜压破坏,在受弯构件斜截面承载力计算中,通过规定下面哪个条件来限制(C)。
A.规定最小配筋率;B.规定最大配筋率;C.规定最小截面尺寸限制;规定最小配箍率。
6.为了避免斜拉破坏,在受弯构件斜截面承载力计算中,通过规定下面哪个条件来限制(D)。
混凝土结构设计原理考试题

混凝土结构设计原理考试题
1. 请简要介绍混凝土结构设计的基本原理。
2. 请列举混凝土结构设计中常用的几种荷载。
3. 请解释混凝土结构设计中的配筋原理。
4. 请说明混凝土结构设计中的变形限制原则。
5. 请探讨混凝土结构设计中考虑地震力的重要性。
6. 请列举常见的混凝土结构设计中使用的材料。
7. 请解释加固混凝土结构的设计原理。
8. 请比较低碳混凝土与普通混凝土的设计原理及应用。
9. 请简要介绍混凝土结构设计中的预应力原理。
10. 请解释混凝土结构设计中的构造安全原理。
11. 请探讨混凝土结构设计中考虑使用性能的重要性。
12. 请列举混凝土结构设计中常见的构造缺陷,并提供解决方案。
13. 请简要介绍混凝土结构设计中的可持续性原理。
14. 请解释混凝土结构设计中的耐久性设计原则。
15. 请探讨混凝土结构设计中考虑维护保养的重要性。
混凝土结构设计原理试题库及其参考答案

混凝土结构设计原理试题库及其参考答案一、判断题(请在你认为正确陈述的各题干后的括号内打“√”,否则打“×”。
每小题1分。
)第6章受扭构件承载力1.钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算时,其所需要的箍筋由受弯构件斜截面承载力计算所得的箍筋与纯剪构件承载力计算所得箍筋叠加,且两种公式中均不考虑剪扭的相互影响。
()2.《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承载力计算采用的计算模式是混凝土和钢筋均考虑相关关系。
()3.在钢筋混凝土受扭构件设计时,《混凝土结构设计规范》要求,受扭纵筋和箍筋的配筋强度比应不受限制。
()第8章钢筋混凝土构件的变形和裂缝1.受弯构件的裂缝会一直发展,直到构件的破坏。
()2.钢筋混凝土受弯构件两条裂缝之间的平均裂缝间距为1.0倍的粘结应力传递长度。
()3.裂缝的开展是由于混凝土的回缩,钢筋的伸长,导致混凝土与钢筋之间产生相对滑移的结果。
()4.《混凝土结构设计规范》定义的裂缝宽度是指构件外表面上混凝土的裂缝宽度。
()5.当计算最大裂缝宽度超过允许值不大时,可以通过增加保护层厚度的方法来解决。
()6.受弯构件截面弯曲刚度随着荷载增大而减小。
()7.受弯构件截面弯曲刚度随着时间的增加而减小。
()8.钢筋混凝土构件变形和裂缝验算中荷载、材料强度都取设计值。
()第9章预应力混凝土构件1.在浇灌混凝土之前张拉钢筋的方法称为先张法。
()2.预应力混凝土结构可以避免构件裂缝的过早出现。
()3.预应力混凝土构件制作后可以取下重复使用的称为锚具。
() 张拉控制应力的确定是越大越好。
()4.con5.预应力钢筋应力松弛与张拉控制应力的大小有关,张拉控制应力越大,松弛越小;()6.混凝土预压前发生的预应力损失称为第一批预应力损失组合。
()7.张拉控制应力只与张拉方法有关系。
()二、单选题(请把正确选项的字母代号填入题中括号内,每题2分。
)第6章受扭构件承载力1.钢筋混凝土受扭构件中受扭纵筋和箍筋的配筋强度比7.1<ζ说明,当6.0<构件破坏时,()。
混凝土结构设计原理试题及答案精选全文

可编辑修改精选全文完整版混凝土结构设计原理-试题及答案1、1.工程结构的可靠指标β与失效概率Pf之间存在下列()关系。
A、β愈大,Pf愈大B、β与Pf呈反比关系C、β与Pf呈正比关系D、β与Pf 存在一一对应关系,β愈大,Pf愈小答案: D2、2.对于无腹筋梁,当剪跨比1<λ<3时,常发生()破坏。
A、斜压B、弯曲C、斜拉D、剪压答案: D3、3.矩形截面纯扭构件中,最大剪应力发生在()。
A、短边中点B、不确定C、角部D、长边中点答案: D4、4.对构件施加预应力的主要目的是()。
A、提高承载力B、对构件进行检验C、提高构件破坏的延性D、避免裂缝或在使用阶段减少裂缝宽,发挥高强材料的作用答案: D5、5.提高截面刚度的最有效措施是()。
A、提高混凝土强度等级B、增大构件截面高度C、增加钢筋配筋量D、改变截面形状答案: B6、6.偏压构件的抗弯承载力()。
A、随着轴向力的增加而增加B、随着轴向力的减少而增加C、小偏受压时随着轴向力的增加而增加D、大偏受压随着轴向力的增加而增加答案: D7、7.《混凝土结构设计规范》规定,预应力混凝土构件的混凝土强度等级不应低于()。
A、 C20B、 C30C、 C35D、 C40答案: B8、8.钢筋混凝土梁剪切破坏的剪压区多发生在()。
A、弯矩最大截面B、剪力最大截面C、剪力较大,弯矩较小截面D、弯矩和剪力都较大截面答案: D9、9.混凝土立方体抗压强度标准值按()确定。
A、B、C、D、答案: B10、10.五等跨连续梁,为使第三跨中出现最大弯矩,活荷载应布置在()。
A、 2、4跨B、 1、2、5跨C、 1、2、4跨D、 1、3、5跨答案: D11、11.荷载代表值有荷载的标准值、组合值、频遇值和准永久值,其中()为荷载的基本代表值。
A、组合值B、准永久值C、标准值D、频遇值答案: C12、12.混凝土强度的基本指标是()。
A、轴心抗压强度标准值B、轴心抗压强度设计值C、立方体抗压强度标准值D、立方体抗压强度平均值答案: C13、13.螺旋箍筋约束混凝土抗压强度提高的原因是()。
混凝土结构设计原理考试题库答案

混凝土结构设计原理试题库及其参考答案三、简答题(简要回答下列问题,必要时绘图加以说明.每题8分。
)绪论1.什么是混凝土结构?根据混凝土中添加材料的不同通常分哪些类型?2.钢筋与混凝土共同工作的基础条件是什么?3.混凝土结构有哪些优缺点?4。
简述混凝土结构设计方法的主要阶段.第2章钢筋和混凝土的力学性能1.软钢和硬钢的区别是什么?设计时分别采用什么值作为依据?2.我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有几种?我国热轧钢筋的强度分为几个等级?3.在钢筋混凝土结构中,宜采用哪些钢筋?4.简述混凝土立方体抗压强度。
5。
简述混凝土轴心抗压强度.6。
混凝土的强度等级是如何确定的.7。
简述混凝土三轴受压强度的概念。
8。
简述混凝土在单轴短期加载下的应力~应变关系特点。
9.什么叫混凝土徐变?混凝土徐变对结构有什么影响?10.钢筋与混凝土之间的粘结力是如何组成的?第3章轴心受力构件承载力1.轴心受压构件设计时,如果用高强度钢筋,其设计强度应如何取值?2。
轴心受压构件设计时,纵向受力钢筋和箍筋的作用分别是什么?3.简述轴心受压构件徐变引起应力重分布?(轴心受压柱在恒定荷载的作用下会产生什么现象?对截面中纵向钢筋和混凝土的应力将产生什么影响?)4。
对受压构件中纵向钢筋的直径和根数有何构造要求?对箍筋的直径和间距又有何构造要求?5.进行螺旋筋柱正截面受压承载力计算时,有哪些限制条件?为什么要作出这些限制条件?6.简述轴心受拉构件的受力过程和破坏过程?第4章受弯构件正截面承载力1.受弯构件适筋梁从开始加荷至破坏,经历了哪几个阶段?各阶段的主要特征是什么?各个阶段是哪种极限状态的计算依据?2.钢筋混凝土受弯构件正截面有哪几种破坏形式?其破坏特征有何不同?3.什么叫最小配筋率?它是如何确定的?在计算中作用是什么?4.单筋矩形受弯构件正截面承载力计算的基本假定是什么?5。
确定等效矩形应力图的原则是什么?6.什么是双筋截面?在什么情况下才采用双筋截面?7。
《混凝土结构设计原理试卷》(含答案)

混凝土结构设计原理考试试卷一、选择(每小题2分,共24分)1. 混凝土轴心抗压强度试验标准试件尺寸是(B)。
A.150×150×150;B.150×150×300;C.200×200×400;D.150×150×400;2. 复合受力下,混凝土抗压强度的次序为:(B )A .Fc1 < Fc2 < Fc3;B. Fc2 < Fc1 < Fc3 ;C. Fc2 < Fc1 = Fc3;D.Fc1 = Fc2 < Fc3;3. 仅配筋不同的梁(1、少筋;2、适筋;3、超筋)的相对受压区高度系数ξ(A)A. ξ3>ξ2>ξ 1B. ξ3=ξ2>ξ 1C. ξ2>ξ3>ξ 1D. ξ3>ξ2=ξ 14. 受弯构件斜截面承载力计算中,通过限制最小截面尺寸的条件是用来防止(A)。
A.斜压破坏;B.斜拉破坏;C.剪压破坏;D.弯曲破坏;5. ( C )作为受弯构件正截面承载力计算的依据。
A.Ⅰa状态;B.Ⅱa状态;C.Ⅲa状态;D.第Ⅱ阶段;6.下列哪种方法可以减少预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失?( B )A.两次升温法;B.采用超张拉;C.增加台座长度;D.采用两端张拉;7. 用ηei≥(或<=0.3h0作为大、小偏心受压的判别条件(D )A 是对称配筋时的初步判别;B 是对称配筋时的准确判别;C 是非对称配筋时的准确判别;D 是非对称配筋时的初步判别;8. 梁的剪跨比减小时,受剪承载力(B )A 减小;B 增加;C 无影响;D 不一定;9.配置箍筋的梁中,b、fc、h三因素哪个对提高抗剪承载力最有效?(A )A h;B fc;C b;D h、b;10.矩形截面非对称配筋的小偏拉构件(B)A 没有受压区,A's不屈服;B 没有受压区,A's受拉屈服;C 有受压区,A's受压屈服;D 有受压区,A's不屈服;11. 当钢筋混凝土裂缝宽度不满足要求时,可以采取( A )等措施。
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一、填空题(本大题共20小题,每小题1分,总计20分)
1、 按塑性理论设计要求 ξ_____35.0≤ _______ ;
2、 结构的功能要求包括安全性、适用性和 耐久性 ;
3、 肋梁楼盖设计时,板的配筋方式有分离式和_____弯起式_______ ;
4、 结构设计的目标可靠指标与结构的破坏性质和______安全等级______ 有关;
5、 承载能力极限状态设计用荷载的_____设计_______ 值;
6、 等高排架是柱顶______水平位移______ 相等的排架;
7、 材料强度的分项系数______大于______ 1;
8、 肋梁楼盖设计时,主梁计算高度ho=h-___50~60mm ___ (一排筋);
9、 可变荷载的准永久值______小于______ 可变荷载的标准值;
10、 按弹性理论设计时计算跨度为 支承中线之间的距离 ;
11、 砌体的弹性模量为σ=______m f 43.0______ 对应的砌体模量;
12、 现浇肋梁楼盖设计时,梁支座截面按____矩形________ 计算;
13、 排架结构中,柱与基础_____固接_______ ;
14、 砌体对砂浆的要求有强度、保水性和______流动性______ ;
15、 吊车荷载组合时有横向水平荷载______加上______ 竖向水平荷载;
16、 基础高度确定除了构造要求外,还应 满足混凝土冲切承载力的要求 ;
17、 柱安装时采用______翻身______ 吊,一般不需要进行吊装验算;
18、 墙梁是_____托梁_______ 和其上构造高度范围内的砌体组成的组合结构。
19、 影响砌体受压计算公式中ϕ的因素有砂浆强度等级、高厚比和 轴向力偏心距 ;
20、 设置圈梁的目的是增加房屋的_____刚度_______ ;
二、选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题目括号中)(本大题
共10小题,每小题2分,总计20分)
1. 下面说法正确的是___A______
A 、 按塑性理论设计比按弹性理论设计更反映实际情况
B 、 按塑性理论设计更安全
C 、 按弹性理论设计更安全
D 、 按塑性理论设计多用材料
2. 单层厂房抗风柱____B_____
A 、 应与屋架上弦和下弦都连接
B 、 应保证能有效传递水平风荷载给屋架,并与排架柱能自由沉降
C 、 应与山墙不联系
D 、 只能传递山墙承受的风压力
3. 下面属于承载极限状态的是 A
A 、结构变成了可变体系
B 、构件产生了过大挠度
C 、构架产生裂缝过宽
D 、支座产生不均匀沉降
4. 永久荷载的分项系数____B______
A 、永远大于1
B 、对结构有利时不大于1
C 、 对抗倾覆验算时大于1
D 、可变荷载起控制作用小于1
5. 结构余力Z =R —S>0说明_____B_____
A 、结构绝对安全
B 、失效概率小到人们可以接受的程度
C 、结构的可靠度为95%
D 、结构的失效概率为5%
6. 按塑性理论设计时_____B______
A 、某一截面受压区边缘混凝土达到极限压应变,该结构就破坏
B 、结构或结构的一部分变成机动体系就破坏
C 、某一截面钢筋开始屈服结构就破坏
D 、A 和B 都正确
7. 螺旋配筋砌体承载能力提高的原因是____D_____
A 、 螺旋钢筋抗拉强度比砌体的抗拉强度高
B 、 螺旋钢筋的抗压强度比砌体的抗压强度高
C 、 螺旋钢筋把砌体分成多个部分
D 、 螺旋钢筋能约束砌体横向变形
8. 柱插入杯口深度____C_____
A 、越深越好
B 、越浅越好
C 、满足柱中纵筋锚固,柱安装稳定性和固定端要求
D 、由基础抗冲切确定
9. 砌体高厚比验算不满足时____D_____
A 、应减小砌体承担荷载
B 、应开大洞口
C 、应提高砌块强度等级
D 、应提高砂浆强度等级
10. 门窗过梁荷载计算____B_____
A 、应取上面的全部荷载
B 、应取上面1/3洞口宽度上的荷载
C 、梁板荷载和砌体荷载分别考虑
D 、仅取砌体荷载
三、简答题(本大题共5小题,每小题6分,总计30分)
1、按塑性理论设计要满足哪些条件?
答:1)保证塑性铰有足够的转动能力:0.100.35ξ≤≤;
2)在破坏机构形成之前,不能发生因斜截面承载力不足而引起的破坏;
3)在正常使用阶段不出现塑性铰。
2、楼盖设计时,可变荷载最不利布置原则是什么?
答:1)欲求某跨跨中最大正弯矩时,应在该跨布置活荷载;然后向两侧隔跨布置。
2) 欲求某跨跨中最小弯矩时,其活荷载布置与求跨中最大正弯矩时的布置完全相
反。
3)欲求某支座截面最大负弯矩时,应在该支座相邻两跨布置活荷载,然后向两侧隔
跨布置。
4)欲求某支座截面最大剪力时,其活荷载布置与求该截面最大负弯矩时的布置相同。
3、影响砌体抗压强度的因素有哪些?如何影响?
答:1)块材:强度等级越高,砌体抗压强度越高;块材厚度增加,块材抗弯强度提高,因而提高了砌体抗压强度;块材的表面规整,提高砌体抗压强度。
2)砂浆影响:强度等级越高,砌体抗压强度越高、砂浆的和易性好,砌体抗压强度提高。
3)砌筑质量:砌筑质量越好,砌体抗压强度越高。
4、任意荷载作用下,排架内力如何计算?
答:1)先在排架柱顶附加不动铰支座以阻止水平位移,并求出不动铰支座的水平反力R;
2)撤消附加的不动铰支座,在此排架柱顶机架上反向作用的R;
3)将上述两个状态叠加,以恢复原状,即叠加上述两个步骤中求出的内力即为排架的实际内力。
5、验算带壁柱的砖墙高厚比步骤?
答:1)整体墙验算,整体墙的计算厚度计入了壁柱的折算厚度;
2)局部墙体验算:壁柱视为横墙,横墙间距为壁柱间距,墙厚为实际值,如不满足,应设置圈梁。
四、计算题(本大题共2小题,每题15分,总计30分)
1、试验算外墙上砌体局部受压承载能力。
已知梁截面尺寸b×h=200×400mm,梁支承长度a=240mm,荷载设计值产生的支座反力Nl =60KN,墙体的上部荷载Na=260KN,窗间墙截面1200mm×370mm(如下图),采用MU10砖、M2.5混合砂浆砌筑。
(根据砖和砂浆的强度等级,查附表得砌体轴心抗压强度f=1.3N/mm2;可能用到的公式:
,3
=00.7;10.351;10o o c l O l o l l A A h N N fA a A A f
ψηγψηγ+≤≥=+-=时,一般取)。
解:1)有效支承长度
04001010175.42401.3
c h a mm a mm f ===<= 取0175.4a mm = (3分)
2)局部受压面积
20175.420035080l A a b mm ==⨯=(3分)
3)局部受压计算面积
20(2002370)370347800A mm =+⨯⨯=
00.34789.930.035
l A A ==>,故0ψ=(3分) 4)砌体局部抗压强度提高系数
010.35110.359.91 2.042l
A A γ=+-=+-=>,取2(3分) 5)梁端支承处砌体局部受压承载力计算
30.720.035 1.310l A f ηγ=⨯⨯⨯⨯
063.706060l KN N N KN ψ=>+=+=(安全)(3分)
2、截面尺寸为370mm ×490mm 的砖柱,砖的强度等级为MU10,混合砂浆强度等级为M5,柱高3.2m ,两端为不动铰支座。
柱顶承受轴向压力标准值Nk=120KN (其中永久荷载95KN,已包括砖柱自重),试验算该柱的承载能力。
(根据砖和砂浆的强度等级,查附表得砌体轴心抗压强度f=1.5N/mm2 ;可能用到的公式:;0.7l a a N fA A γϕγ≤=+。
高厚比β=8.65时,影响系数ϕ=0.90)。
解:A=0.37×0.49=0.18m 2(3分)
20.70.70.180.88a A m γ=+=+=(3分)
3.28.650.37
β==,0.90ϕ=(3分) 1.295 1.4(12095)149l N KN =⨯+⨯-=(3分)
30.88 1.5100.180.90a l fA N γϕ=⨯⨯⨯⨯> 满足验算(3分)。