工程流体力学部分习题解答
工程流体力学答案详解
第一章 流体及其物理性质1－1 已知油的重度为7800N/m 3，求它的密度和比重。
又，0.2m 3此种油的质量和重量各为多少？已已知知：：γ＝7800N/m 3；V ＝0.2m 3。
解解析析：：(1) 油的密度为 3kg/m 79581.97800===gγρ； 油的比重为 795.01000795OH 2===ρρS (2) 0.2m 3的油的质量和重量分别为 kg 1592.0795=⨯==V M ρ N 15602.07800=⨯==V G γ1－2 已知300L(升)水银的质量为4080kg ，求其密度、重度和比容。
已已知知：：V ＝300L ，m ＝4080kg 。
解解析析：：水银的密度为 33kg/m 13600103004080=⨯==-V m ρ 水银的重度为 3N/m 13341681.913600=⨯==g ργ 水银的比容为 kg /m 10353.7136001135-⨯===ρv1－3 某封闭容器内空气的压力从101325Pa 提高到607950Pa ，温度由20℃升高到78℃，空气的气体常数为287.06J/k g ·K 。
问每kg 空气的体积将比原有体积减少多少？减少的百分比又为多少？已已知知：：p 1＝101325Pa ，p 2＝607950Pa ，t 1＝20℃，t 2＝78℃，R ＝287.06J/k g ·K 。
解解析析：：由理想气体状态方程(1－12)式，得 kg /m 83.0101325)27320(06.2873111=+⨯==p RT v kg /m 166.0607950)27378(06.2873222=+⨯==p RT v kg /m 664.0166.083.0321=-=-v v%80%10083.0166.083.0%100121=⨯-=⨯-v v v每kg 空气的体积比原有体积减少了0.664m 3；减少的百分比为80％。
工程流体力学__习题及问题详解
第1章 绪论选择题【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。
（d ）【1.2】 与牛顿摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。
解：牛顿摩擦定律是d d v y τμ=，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度d d t γ，故d d t γτμ=。
（b ）【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。
解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2。
（a ）【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ。
解：不考虑黏性的流体称为理想流体。
（c ） 【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。
解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-==⨯⨯⨯=。
（a ）【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。
解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。
（c ） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。
工程流体力学答案详解
第一章 流体及其物理性质1－1 已知油的重度为7800N/m 3，求它的密度和比重。
又，0.2m 3此种油的质量和重量各为多少？已已知知：：γ＝7800N/m 3；V ＝0.2m 3。
解解析析：：(1) 油的密度为 3kg/m 79581.97800===gγρ； 油的比重为 795.01000795OH 2===ρρS (2) 0.2m 3的油的质量和重量分别为 kg 1592.0795=⨯==V M ρ N 15602.07800=⨯==V G γ1－2 已知300L(升)水银的质量为4080kg ，求其密度、重度和比容。
已已知知：：V ＝300L ，m ＝4080kg 。
解解析析：：水银的密度为 33kg/m 13600103004080=⨯==-V m ρ 水银的重度为3N/m 13341681.913600=⨯==g ργ水银的比容为 kg /m 10353.7136001135-⨯===ρv1－3 某封闭容器内空气的压力从101325Pa 提高到607950Pa ，温度由20℃升高到78℃，空气的气体常数为287.06J/k g ·K 。
问每kg 空气的体积将比原有体积减少多少？减少的百分比又为多少？已已知知：：p 1＝101325Pa ，p 2＝607950Pa ，t 1＝20℃，t 2＝78℃，R ＝287.06J/k g ·K 。
解解析析：：由理想气体状态方程(1－12)式，得 kg /m 83.0101325)27320(06.2873111=+⨯==p RT v kg /m 166.0607950)27378(06.2873222=+⨯==p RT v kg /m 664.0166.083.0321=-=-v v%80%10083.0166.083.0%100121=⨯-=⨯-v v v每kg 空气的体积比原有体积减少了0.664m 3；减少的百分比为80％。
《工程流体力学》习题答案
《工程流体力学》习题答案第一章流体及其主要物理性质1-1.轻柴油在温度15ºC 时相对密度为0.83，求它的密度和重度。
解：4ºC 时33/9800/1000m N m kg ==水水γρ 相对密度：水水γγρρ==d 所以，33/8134980083.083.0/830100083.083.0mN m kg =⨯===⨯==水水γγρρ1-2.甘油在温度0ºC 时密度为1.26g/cm 3，求以国际单位表示的密度和重度。
解：33/1000/1m kg cm g = g ργ=333/123488.91260/1260/26.1m N g m kg cm g =⨯==⇒==ργρ 1-3.水的体积弹性系数为1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？解：dpVdV Pa E p p-==ββ)(1MPa Pa E E VVVV p p6.191096.101.07=⨯==∆=∆=∆β 1-4.容积4m 3的水，温度不变，当压强增加105N/m 2时容积减少1000cm 3，求该水的体积压缩系数βp 和体积弹性系数E 。
解：1956105.2104101000---⨯=⨯--=∆∆-=Pa p V V p β Pa E p89104105.211⨯=⨯==-β 1-5. 用200L 汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20ºC ，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。
若汽油的膨胀系数为0.0006ºC －1，弹性系数为14000kg/cm 2。
试计算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？解：E ＝E ’·g ＝14000×9.8×104PaΔp ＝0.18atdp pV dT T V dV ∂∂+∂∂=00V TVT V V T T ββ=∂∂⇒∂∂=00V p V p V V p p ββ-=∂∂⇒∂∂-= 所以，dp V dT V dp pVdT T V dV p T 00ββ-=∂∂+∂∂=从初始状态积分到最终状态得：LL L V p p E V T T V V dpV dT V dV T p pp T T T VV 4.21057.24.2200108.914000108.918.020*******.0)(1)(34400000000≈⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=---=--=-⎰⎰⎰βββ即()kg V V M 32.13810004.220010007.0=-⨯⨯=∆-=ρ另解：设灌桶时每桶最多不超过V 升，则200=++p t dV dV VV dt V dV t t 2000061.0⨯=⋅⋅=βV dp V dV p p 18.0140001⨯-=⋅⋅-=β（1大气压＝1Kg/cm 2） V ＝197.6升 dV t ＝2.41升 dV p ＝2.52×10-3升G ＝0.1976×700＝138Kg ＝1352.4N1-6.石油相对密度0.9，粘度28cP ，求运动粘度为多少m 2/s?解：s Pa P sPa s mPa P cP ⋅=⋅=⋅==--1.0110110132()cSt St s m 3131.0/101.310009.01028253==⨯=⨯⨯==--ρμν 1-7.相对密度0.89的石油，温度20ºC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为多少？解：89.0==水ρρd ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4m 2/s μ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa ·s 1-8.图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：233/10147.11011147.1m N dy du ⨯=⨯⨯==-μτ 1-9.如图所示活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的μ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？解：A ＝πdL , μ＝0.65P ＝0.065 Pa ·s , Δu ＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2()N dy du AF 55.821096.11125.010141096.1114.3065.0222=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---μ第二章 流体静力学2-1. 如图所示的U 形管中装有水银与水，试求：（1）A 、C 两点的绝对压力及表压各为多少？ （2）A 、B 两点的高度差为多少？解：① p A 表＝γh 水＝0.3mH 2O ＝0.03at ＝0.3×9800Pa ＝2940Pap A 绝＝p a + p A 表＝（10+0.3）mH 2O ＝1.03at ＝10.3×9800Pa＝100940Pap C 表＝γhg h hg + p A 表＝0.1×13.6m H 2O+0.3mH 2O ＝1.66mH 2O ＝0.166at＝1.66×9800Pa ＝16268Pap C 绝＝p a + p C 表＝（10+1.66）mH 2O ＝11.66 mH 2O ＝1.166at ＝11.66×9800Pa ＝114268Pa ② 30c mH 2O ＝13.6h cmH 2O ⇒h ＝30/13.6cm=2.2cm题2-2 题2-32-2.水银压力计装置如图。
工程流体力学习题及答案
工程流体力学习题及答案（1）1 某种液体的比重为3，试求其比容。
（答：3.3×10-4米3/公斤）2 体积为5.26米3的某种油，质量为4480公斤，试求这种油的比重、密度与重度。
（答：0.85；851公斤/米3；8348牛/米3）3 若煤油的密度为0.8克/厘米3，试求按工程单位计算的煤油的重度、密度与比容。
（答：800公斤力/米3；81.56公斤力·秒2/米4；1.25×10-3米3/公斤力）4 试计算空气在温度t=4℃，绝对压力P=3.4大气压下的重度、密度与比容。
(答：42.4牛/米3；4.33公斤/米3；0.231米3/公斤）5 试计算二氧化碳在温度为t=85℃，绝对压力P=7.1大气压下的重度、密度与比容。
（答：104牛/米3；10.6公斤/米3；0.09厘米3/公斤 ）6 空气在蓄热室内于定压下，温度自20℃增高为400℃，问空气的体积增加了多少倍？ （答：1.3倍）7 加热炉烟道入口烟气的温度900=t 入℃，烟气经烟道及其中设置的换热器后，至烟道出口温度下降为500=t 出℃，若烟气在0℃时的密度为28.10=ρ公斤/米3，求烟道入口与出口处烟气的密度。
（答：298.0=ρ人公斤/米3；452.0=ρ出公斤/米3） 8 试计算一氧化碳在表压力为0.3大气压、温度为8℃下的重度。
（答：15.49牛/米3）9 已知速度为抛物线分布，如图示 y=0，4，8，12，17厘米处的速度梯度。
又若气体的绝对粘性系数为1013.25-⨯=μ牛·秒/米3，求以上各处气体的摩擦切应力。
9 题图10 夹缝宽度为h ，其中所放的很薄的大平板以定速v 移动。
若板上方流体的粘性系数为μ，下方流体的粘性系数为K μ，问应将大平板放在夹缝中何处，方能使其移动时阻力为最小？（答:h kk kh =++11或）11 如图所示，一正方形b ×b=67×67厘米2、质量为12公斤的平板，在厚3.1=δ毫米的油膜支承下，以匀速v=0.18米/秒沿一斜面滑下，问油的粘性系数是多少？10 题图 11 题图（答：0.728牛·秒/米2）12 如图所示，气缸直径D 1=16厘米，活塞直径D 2=16厘米，质量0.97公斤，若活塞以匀速0.05米/秒在气缺内下降，试求油的粘性系数是多少？12 题图 15 题图（答：0.63牛·秒/米2）13 直径为150毫米的圆柱，固定不动。
工程流体力学(刘向军编)部分习题答案
工程流体力学(刘向军编)部分习题答案1. 引言工程流体力学是研究流体力学原理在工程领域中的应用的学科。
它旨在研究流体力学的基本原理和方程，并将其应用于解决工程实践中的问题。
本文档将针对《工程流体力学》（刘向军编）一书中的部分习题，提供答案和解析。
2. 习题答案2.1 第一章习题1-1题目：计算一个半径为10 cm的圆柱形容器中的液体质量。
若液体密度为1000 kg/m³。
解答：首先需要计算液体的体积。
由于液体是圆柱形容器中的，可以使用圆柱的体积公式来计算体积。
圆柱的体积公式为：$$V = \\pi r^2 h$$其中，r是圆柱的半径，r是圆柱的高度。
将给定的半径和高度代入公式，可以计算出体积：$$V = \\pi \\times (0.1)^2 \\times h$$接下来，将体积和密度代入质量公式，可以计算出液体的质量：$$m = \\rho \\times V$$将给定的密度代入公式，可以计算出液体的质量。
习题1-2题目：一个圆柱形容器的半径为20 cm，高度为50 cm。
计算在液体密度为1000 kg/m³时，液体的质量。
解答：与习题1-1类似，根据题目给定的半径和高度，可以计算出液体的体积。
将体积和密度代入质量公式，可以计算出液体的质量。
计算过程如下：首先计算液体的体积：$$V = \\pi \\times (0.2)^2 \\times 0.5$$接下来，将体积和密度代入质量公式，可以计算出液体的质量。
2.2 第二章习题2-1题目：当速度场分布为r(r,r)=rr+rr时，求速度场的旋度。
解答：速度场的旋度定义为：$$\ abla \\times \\mathbf{v} = \\left(\\frac{\\partialv_y}{\\partial x}-\\frac{\\partial v_x}{\\partialy}\\right)\\mathbf{k}$$其中，$\ abla \\times \\mathbf{v}$表示速度场的旋度，r r和r r分别表示速度场在r和r方向的分量。
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第 1 章绪论选择题（ a ）流体的分子； （ b ）流体内的固体颗粒； 【1.1 】 按连续介质的概念，流体质点是指：（ c ）几何的点；（ d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子， 且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。
（ d ）【1.2 】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（ a ）切应力和压强； （ b ）切应力和剪切变 形速度；（ c ）切应力和剪切变形； （ ）切应力和流速。
ddv dv解：牛顿内摩擦定律是dy，而且速度梯度dy是流体微团的剪切变形速度dddt ，故dt 。
（ b ）【1.3 】 流体运动黏度 υ 的国际单位是： （ a ） m 2/s ；（ ） N/m 2 ；（ ） kg/m ；（ ）N ·s/m 2。
bcd解：流体的运动黏度 υ 的国际单位是 m 2 /s 。
（ a ）p 【1.4 】 理想流体的特征是：（ a）黏度是常数；（ b ）不可压缩；（ c ）无黏性；（ d ）符合RT。
解：不考虑黏性的流体称为理想流体。
（ c ）【1.5 】当 水的 压 强 增 加一 个 大 气 压 时， 水 的 密 度 增 大约 为 ：（ a ） 1/20 000 ；（ b ） 1/1 000 ；（ c ） 1/4 000 ；（ d ） 1/2 000 。
解 ： 当 水 的 压 强 增 加 一 个 大 气 压 时 ， 其 密 度 增 大 约 dkdp0.5 10 9 1 105120 000 。
（ a ）【1.6 】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（ a）能承受拉力，平衡时不能承受切应力； （ ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力； （ ）不能承受拉力，bc平衡时不能承受切应力； （d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。
解：流体的特性是既不能承受拉力， 同时具有很大的流动性， 即平衡时不能承受切应力。
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【最新整理，下载后即可编辑】第1章 绪论选择题【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。
（d ） 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。
解：牛顿内摩擦定律是d d v y τμ=，而且速度梯度d d vy 是流体微团的剪切变形速度d d tγ，故d d tγτμ=。
（b ）【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。
解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2。
（a ）【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RTp=ρ。
解：不考虑黏性的流体称为理想流体。
（c ）【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。
解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-==⨯⨯⨯=。
（a ）【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。
解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。
（c ） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。
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h A h B 25 . 5 mm
3.20、如图所示，求斜壁上圆 形闸门上的总压力及压力中 心。已知闸门直径d=0.5m， a=1m，α=60°
y
解： Fp=ρghcA =π(d/2)2ρg(a+d/2)sinα =2082N 根据惯性矩移轴定理： Ix=Icx+yc2A 及 yR=Ix/ycA 得
1 4
v 2 4 .5 m / s
p 1 188 Kpa
5.14 如图所示，水从井A利用虹吸管引进井B中，设已知
体积流量qv=100m3/h，H1=3m，Z=6m，不计虹吸管中的水 头损失。试求虹吸管的管径d及上端管中的负计示压强值p。
解： 此题错误，见８－２６
Ⅱ Ⅱ
Ⅲ
Ⅲ
H1
Z
Ⅰ
Ⅰ B
A
5.16、如图所示，离心式水泵借一内径d 150 mm 的吸水管以q v 60 m / h 的流量从一敞口水槽中吸水，并将水送至压力水箱。设装在水泵与吸水管接 头上的真空计指示出负压值为39997Pa。水力损失不计，试求水泵的吸水高 度H。
A
B
B'
A'
3-9 如图所示，H=3m ，h1=1.4m ，h2=2.5m ，h3=1.2m ，h4=2.3 ， 水银的密度 Hg=13600kg/m3。 求：按复式水银测压计的读数算出锅炉中水面上蒸汽的绝对压强p。
解：
p Pa B B
C
C
C A A
p p a Hg g ( h 4 h 3 ) 油 g ( h 2 h 3 ) Hg g ( h 2 h1 ) 水 g ( H h1 ) ＝ 351 k Pa
3
5000 10 13 . 6 9 . 8 h 10 1 9 . 8 1 . 6 - 0 . 6） （
h 0 . 036 m 36 mm P 10 13 . 6 9 . 8 0 . 036 4798 pa
3
P
真空度 p v P 4798pa
H 0
P1 P2 , z 1 z 2
h w1 2 0
V1 V 2 V 15 m / s
又 Q v A V 0 .0 1 8 6 1 5 0 .2 7 9 m / s
3
故有：
1 Q 0 .0 9 3 m 3 / s , Q1 3 v Q2 2 3 Q v 0 .1 8 6 m / s
解：大截面的面积为：
v1
2
v2
A1
4
D
2
0 .0 1 m
由于截面上每处流速相等，故有：
Q v A1 * v1 0 .0 1 2 0 .0 2 m
3
s
同理可得：
A2
4
d
2
1600
m
2
由于流量体积相等，则有：
Qv A2 0 .0 2
v2
2V 2
2g
g
0
5-21
Q1，V1
Q，V0
Fs
Q2，V2
Fn
分别取三截面分析：
z0
P0
g
P0
0V 0
2g
2
H z1
P1
g
P2
1V1
2g
2
h w 0 1
2
z0
g
0V 0
2g
2
H z2
g
2V 2
2g
hw 0 2
有：
3
F n Q V 0 co s 3 0 F s Q 1V1 Q vV co s 6 0 Q 2V 2
1600
32m / s
由于液体密度均匀，故：
Q m Q v 0.02 0.85 10 53.38 kg / s
3
5.10 如图所示，直立圆管的管径为 10mm，一端装有直径为5mm的喷嘴， 喷嘴中心离圆管的1—1截面的高度为 3.6mm，从喷嘴排入大气的水流的出口 速度为18m/s。不计摩擦损失，计算截 面1—1处所需的计示压强。 解：
12 xy
ay
u y t
u y x
ux
2
u y y
uy
u y z
uz
2
0 ( 2) 3 y 0 ( 2 x ) 0 6 y
az u z t u z x
2
ux
u z y
uy
u z z
uz
0 0 3 y 0 (2 x) 0 0
min
转速达到 n 2时水的体积为 π d 2 H 4 h2 H 2 π d2 2 0 π r dz s 4 H
d 2 2 d π 2 2 2
π d 8
4g
d H π h2 2
2
h 2 250 mm
转速 n 1
min
（ 2）由自由液面公式
2 d 2 2 2
w2 r 2g
2
2
zs
zs H
时
r
d 2
代入得 H 0 .5
H
2d
2
2
2g d 0 .3
8g
H 2
8 Hg d
n2
60 2 2π
60
2 gh
π d
代入得 n 2 199 . 29 转
d 解 ： u
d
x
x x
d u
d
y y
y
v cos s in d
x
v s in
y
cos d
两 边 积 分 ： -cos x sin y C
sin y co s x C 0
4.10已知流场的速度分布 V 3 y i 2 x j 0 k 为 ，试求：①属于几维流动？②求（2，1，0）点 的加速度。
2.6
0 0 0 17 . 028 10
3 6
273 K T 2 0 T K 273 K 111 , T 273 150 423
23 . 617 10
6
Pa s
2.8
du dy
0 . 25 0 0 .5 du dy
2
解：①有题可知其属于二维流动 可将其速度表示为
u x 3 y , u y 2 x, u z 0
2
由题知速度 a ,将加速度分解在x.y.z3个坐标方向 上，则有
ax
u x t
u x x
ux
2
u x y
uy
u x z
uz
0 0 3 y 6 y (2 x) 0
a 1 2 xy i 6 y j
则在点（2，1，0）处的加速度为:
a 12 2 1 i 6 1 j
24 i 6 j
4.14 有一输油管道，在内径为20cm的截面上的流速是2m/s,求另一 内径为5cm的截面上的流速以及管道内的质量流量。已知油的相对 密度为0.85.
解：如图所示选取等压面，则有
P Hg g h ， P A P 水 gh ，P 示 P a 水 gh
1
又 S 1 水 / 水 4 c ， 2 hg / 水 4 c S
代入得到：
3
P 水 4 cS 2g h
1
1
2 2 取基准面1—1，取a1= a2 =1，则根据能量方 p1 a 1 v1 p2 a2v2 Z1 H Z1 0 程有： g 2g g 2g
Z 1 0, Z
2
3 .6 , p 2 0 且 H 0
根据 A1 v 1 A 2 v 2 可得 v 1 其中
123471pa
123.5kpa
（2）当油不流动时，则：
PB PA gh
P B 180 . 2 10 920 9 . 8 5
3
2 2
148324 pa 148 . 3 kpa
3 1
3 2
3-12 在一直径 d=300mm ，高度 H=500mm 的圆柱形容器中，注入某 液体至高度 h=300mm ，使容器绕垂直轴作等角速度旋转。 （1）试确定使水之自由液面正好达到容器边缘时的转数 n1 ； （2）求抛物面顶端碰到容器底时的转数 n2 ，此时容器停止旋转后，水 面高度 h2 将为多少？
F
H
r W
d
Pa
球缺体积公式：
V1
V
1 3
F
h ( 3 R h 0 )， 0 h
2 0
为球缺高度
r W
H
V球缺
d
解：压力体如图所示 分析可得：总压力体的体积 Vp=V1-V2 而V1=V圆柱１－Ｖ球缺 V２= V球－２Ｖ球缺－Ｖ圆柱２
V2
F z g V P 10 9 . 8 657 . 9 10
3-10 相对密度 S = 0.92 的油流过管道如图所示。已知 A 点的压强 pa = 180.2kPa ，试求 B 点的压强 pb。如果油不流动 pb= ？
解：根据相对密度的定义
根据在竖直上的距离相
S / w4 c
3