整式概念练习题
整式章节复习-
2b b a
8、平方差公式 法则：两数的各乘以这两数的差， 等于这两数的平方差。
数学符号表示：
(a b)(a b) a b
2
2
其中a, b既可以是数 , 也可以是代数式 .
说明：平方差公式是根据多项式乘以多 项式得到的，它是两个数的和与同样的 两个数的差的积的形式。
2、单项式的系数： 单项式中的数字因数。
3、单项式的次数： 单项式中所有的字母的指数和。
练习：指出下列多项式的次数及项。
2x y 5m n 2
3 2 5
2x y z 3 4 ab 7 2
3 2
4、多项式：几个单项式的和叫多项式。 5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多 项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的 次数。特别注意，多项式的次数不是组成多项式的 所有字母指数和！！！
m 2 3 2n
6、单项式乘以多项式
法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单 项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
7、多项式乘以多项式
法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每 一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加。
练习： 1、计算下列各式。
(1)(2a ) ( x 2 y 3c), (2)(x 2)( y 3) ( x 1)( y 2) 1 (3)(x y )(2 x y ) 2
2 2
2
特别说明: 完全平方公式 是根据乘方的意义和 多项式乘法法则得到的 , 因此(a b) a b
2 2 2
练习：1、判断下列式子是否正确， 并说明理由。
(1)(x 2 y )(x 2 y ) x 2 y ,
10整式的概念
字母表示数一（整式的概念）【课前热身】列代数式1、边长为a 的正方形的面积为________，2、边长为b 的正方体的体积为 ；3、铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是 元；4、一辆汽车的速度是v 千米/小时，行驶t 小时所走的路程是_______千米；5、设n 是一个数，则它的相反数是________．【本讲说明】本讲内容属于 “数与式”领域，是“数与代数”领域的重要内容，本讲内容的编写是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。
本讲的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，整式的概念是整式运算的基础，在中考中主要考查单项式的次数、系数；多项式的次数、项数，命题的形式多为填空题和选择题。
【课程引入】某地区冬季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.5℃． （1）如果山脚温度是－10℃，则山上x 米处的温度是多少？（2）如果山脚处的温度保持不变，那么山上200米、1000米、3000米处的温度各是多少？ 【知识梳理】 1、单项式 单项式：数字或字母的积组成的式子叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
(1)单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
(2)单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
知识延伸：(1)书写含有字母的式子时应注意： ①当数字与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“· ”，且数字在前，字母在后，若数字是带分数的，要化为假分数；②字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“· ”；③除法写成分数的形式。
(2)单项式的有关问题：①单项式的系数包括它前面的符号；②单项式的系数是1或－1时，通常1省略不写，如－k ，pq 2等；③单项式的次数仅仅与字母有关，是单项式中所有字母的指数的和，如：单项式b 的次数是1，而不是0，常数－5的次数是0，而c b a 3242的次数是6，与42无关；④要正确区分单项式的次数与单项式中字母的次数，如：q p 26的次数是3，其中p 的次数是2；⑤圆周率π是常数。
整式知识点及练习
整式知识点及练习一、整式的有关概念1、代数式：（1）定义：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
（2）用字母表示数的规范格式：①数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替。
②当数和字母相乘，省略乘号时，要把数字写到前面，字母写后面。
如：100a或100•a，na 或n•a。
③后面接单位的相加式子要用括号括起来。
如：（5s ）时④除法运算写成分数形式⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
（3）列代数式时要注意①语言叙述中关键词的意义，如“大”“小”“增加”“减少”“倍”“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系．②要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误，例如“积的和”与“和的积”“平方差”“差的平方”等等③在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示．（4）代数式求值①求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
②求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
2、单项式：（1）定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式（Monomial）。
（2）系数：单项式中的数字因式叫做这个单项式的系数，（3）次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，任何一个非零数的零次方等于1。
（4）书写格式①数字写在字母的前面，应省略乘号。
[5a ]、[16xy]等。
②π是常数，因此也可以作为系数。
③若系数是带分数，要化成假分数。
④当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如[（-1）ab ]写成[ -ab ]等。
⑤在单项式中字母不可以做分母,分子可以。
⑥单独的数“0”的系数是零，次数也是零。
⑦常数的系数是它本身，次数为零。
特别提示：①分母含有未知数的式子不属于单项式。
因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。
例如，1/x不是单项式。
②单独的一个数字或字母也是单项式。
七年级上册数学整式的题
七年级上册数学整式的题整式是数学中的一种重要概念，是由常数、变量和运算符组成的表达式。
在七年级上册数学课程中，我们学习了整式的基本概念、运算法则以及一些常见的应用题。
接下来，我们将通过几个实例来具体了解整式的相关知识。
例题一：化简整式将整式 $3x^2 - 2xy + 4xy - y^2$ 化简。
解：首先，我们可以对整式进行分组，合并相同项：$3x^2 + (4xy - 2xy) - y^2$进一步化简：$3x^2 + 2xy - y^2$例题二：展开整式展开整式 $(x + 2)(x - 3)$。
解：根据分配律，我们可以将整式展开为：$(x \cdot x + x \cdot (-3)) + (2 \cdot x + 2 \cdot (-3))$化简后可得：$x^2 -3x + 2x - 6$合并同类项后得到最简形式：$x^2 - x - 6$例题三：求整式的值已知整式 $3x^2 + 2x - 1$ 中的 $x = 2$，求整式的值。
解：将 $x$ 替换为 2，整式的值可计算为：$3 \cdot 2^2 + 2 \cdot 2 - 1$计算结果为：$3 \cdot 4 + 4 - 1 = 12 + 4 - 1 = 15$故整式 $3x^2 + 2x - 1$ 在$x = 2$时的值为 15。
总结：通过以上例题的讲解，我们了解了整式的基本概念、化简和展开方法以及求整式值的步骤。
在解题过程中，我们可以利用分配律、合并同类项等运算法则，将整式化简或展开为最简形式。
同时，我们可以通过将变量替换为具体的数值，计算整式在该数值下的值。
这些内容是理解和掌握整式概念的基础，也是解决数学问题的关键。
希望同学们通过练习和实践，加深对整式的理解，提高解题能力。
人教版七年级数学(上)第一章《整式》经典例题及练习含答案
人教版七年级数学（上）第一章《整式》经典例题及练习一. 教学内容：整式1. 单项式的有关概念，如何确定单项式的系数和次数；2. 多项式的有关概念，如何确定多项式的系数和次数；3. 什么是整式；4. 分析实际问题中的数量关系，培养用字母表示数量关系以及解决实际问题的能力.二. 知识要点：1. 用字母表示数时，应注意以下几点：（1）加、减、乘、除、乘方等运算符号将数和表示数的字母连接而成的式子是代数式.（2）代数式中出现的乘号一般用“·”或省略不写，例如4乘a写作4a.（3）在代数式中出现除法运算时，一般按分数的写法来写，例如a除以t写作.（4）代数式中大于1的分数系数一般写成假分数，例如2. 单项式（1）如3a，xy，－6m2，－k等，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫做单项式. 对于单项式的理解有以下几点需要注意：①单项式反映的或者是数与字母，或者是字母与字母之间的运算关系，且这种运算只能是乘法，而不能含有加减运算，如代数式（x＋1）3不是单项式.②字母不能出现在分母里，如不是单项式，因为它是n与m的除法运算.③单独的一个数或一个字母也是单项式，如0，－2，a都是单项式.（2）单项式的系数：是指单项式中的数字因数，如果一个单项式只含有字母因数，它的系数就是1或－1，如m就是1·m，其系数是1；－a2b就是－1·a2b，其系数是－1.（3）单项式的次数：是指一个单项式中所有字母的指数的和. 掌握好这个概念要注意以下几点：①从本质上说，单项式的次数就是单项式中字母因数的个数，如5a3b就是5aaab，有4个字母因数，因此它的次数就是4.②确定单项式的次数时，不要漏掉“1”. 如单项式3x2yz3的次数是2＋1＋3＝6，字母因数的指数为1时，不能认为它没有指数.③单项式的次数只与单项式中的字母因数的指数有关，而不能误加入系数的指数，如单项式－2a3b4c5的次数是字母a、b、c的指数和，即3＋4＋5＝12，而不是2＋3＋4＋5＝14.④单独一个非零数字的次数是零.3. 多项式（1）多项式：是指几个单项式的和. 其含义有：①必须由单项式组成；②体现和的运算法则，如3a2＋b－5是多项式，（2）多项式的项：是指多项式中的每个单项式. 其中不含字母的项叫做常数项. 要特别注意，多项式的项包括它前面的性质符号（正号或负号）.另外，一个多项式化简后含有几项，就叫做几项式. 多项式中的某一项的次数是n，这一项就叫做n次项. 如多项式x3＋2xy＋x2－x＋y－1是六项式，x3的次数是3，叫三次项，2xy、x2的次数都是2，都叫二次项，－x、y的次数都是1，都叫一次项，后面的－1叫常数项.（3）多项式的次数：是指多项式里次数最高的项的次数. 应当注意的是：不要与单项式的次数混淆，而误认为多项式的次数是各项次数之和，如多项式3x4＋2y2＋1的次数是4，而不是4＋2＝6，故此多项式叫做四次三项式.4. 单项式与多项式统称为整式.三. 重点难点：1. 重点：单项式和多项式的有关概念.2. 难点：如何确定单项式的次数和系数，如何确定多项式的次数.【典型例题】例1. （1）（2008年宁夏）某市对一段全长1500米的道路进行改造. 原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了__________天.（2）（2008年全国数学竞赛广东初赛）某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是（）A. a（1＋m%）（1－n%）元B. am%（1－n%）元C. a（1＋m%）n%元D. a（1＋m%·n％）元分析：（1）修这条路实际用的天数等于这条路的全长1500米除以实际每天的工作量，原计划每天修x米，实际施工时，每天比原计划的2倍还多35米，即（2x＋35）米. 用1500除以（2x＋35）就可以了. （2）每件衬衣进价为a元，零售价比进价高m%，那么零售价就是a（1＋m%），后来零售价调整为原来的n%，也就是a（1＋m%）n%.评析：用字母表示数时，要注意书写代数式的惯例（数字在前字母在后，乘号省略，如果是除法写成分数的形式，系数是代分数时写成假分数，数字和字母写在括号的前面等）例2. 找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.单独一个数字是单项式，它的次数是0.8a3x的系数是8，次数是4；－1的系数是－1，次数是0.评析：判定一个代数式是否是单项式，关键就是看式子中的数字与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系，如果含有加、减、除的关系，那么它就不是单项式.例3. 请你用代数式表示如图所示的长方体形无盖的纸盒的容积（纸盒厚度忽略不计）和表面积，这些代数式是整式吗？如果是，请你分别指出它们是单项式还是多项式.分析：容积是长×宽×高，表面积（无盖）是五个面的面积，在分辨它们是不是整式，是单项式还是多项式时，牵牵把握住概念，根据概念判断.解：纸盒的容积为abc；表面积为ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）. 它们都是整式；abc是单项式，ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）是多项式.评析：①本题是综合考查本节知识的实际问题，作用有二：一是将本节所学知识直接应用到具体问题的分析和解答中，既巩固了知识，又强化了对知识的应用意识；二是将几何图形与代数有机结合起来，有利于综合解决问题能力的提高. ②本题解答关键：长方体的体积公式和表面积公式.故只剩下－2x2a＋1y2的次数是7，即2a＋1＋2＝7，则a＝2.解：2评析：本题考查对多项式的次数概念的理解. 多项式的次数是由次数最高的项的次数决定的.例5. 把代数式2a2c3和a3x2的共同点填写在下列横线上.例如：都是整式.（1）都是____________________；（2）都是____________________.分析：观察两式，共同点有：（1）都是五次式；（2）都含有字母a.解：（1）五次式；（2）都含有字母a.评析：主要观察单项式的特征.例6. 如果多项式x4－（a－1）x3＋5x2－（b＋3）x－1不含x3和x项，求a、b的值.分析：多项式不含x3和x项，则x3和x项的系数就是0. 根据这两项的系数等于0就可以求出a和b 的值了.解：因为多项式不含x3项，所以其系数－（a－1）＝0，所以a＝1.因为多项式也不含x项，所以其系数－（b＋3）＝0，所以b＝－3.答：a的值是1，b的值是－3.评析：多项式不含某项，则某项的系数为0.【方法总结】1. “用字母表示数”是代数学的基础，这种符号化的表示方法随着学习的深入会逐渐加深数学抽象化的程度，我们要体会这种抽象化，它更接近数学的本质，也是有效地解决数学问题的工具.2. 在学习多项式的时候，要注意和单项式的概念进行比较，通过比较两者之间的相同点和不同点，掌握两个概念之间的联系与区别，突出概念的本质，帮助我们理解多项式的概念.【模拟试题】（答题时间：40分钟）一. 选择题1. 在代数式中单项式共有（）A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个*2. 下列说法不正确的是（）C. 6x2－3x＋1的项是6x2，－3x，1D. 2πR＋2πR2是三次二项式3. 下列整式中是多项式的是（）4. 下列说法正确的是（）A. 单项式a的指数是零B. 单项式a的系数是零C. 24x3是7次单项式D. －1是单项式5. 组成多项式2x2－x－3的单项式是下列几组中的（）A. 2x2，x，3B. 2x2，－x，－3C. 2x2，x，－3D. 2x2，－x，3*7. 下列说法正确的是（）B. 单项式a的系数为0，次数为2C. 单项式－5×102m2n2的系数为－5，次数为58. 下列单项式中的次数与其他三个单项式次数不同的是（）**9. （2007年华杯初赛）如果一个多项式的各项的次数都相同，则称该多项式为齐次多项式. 例如：x3＋2xy2＋2xyz＋y3是3次齐次多项式. 若x m＋2y2＋3xy3z2是齐次多项式，则m等于（）A. 1B. 2C. 3D. 4二. 填空题1. （2007年云南）一台电视机的原价为a元，降价4％后的价格为__________元.三. 解答题*1. 下列代数式中哪些是单项式，并指出其系数和次数.2. 说出下列多项式是几次几项式：（1）a3－ab＋b3（2）3a－3a2b＋b2a－1（3）3xy2－4x3y＋12（4）9x4－16x2y2＋25y2＋4xy－1四. 综合提高题**3. 一个关于字母a、b的多项式，除常数项外，其余各项的次数都是3，这个多项式最多有几项？试写出一个符合这种要求的多项式，若a、b满足︱a＋b︱＋（b－1）2＝0，求你写出的多项式的值.【试题答案】一. 选择题1. B2. D3. B4. D5. B6. C7. D8. B9. B二. 填空题三. 解答题2. （1）三次三项式（2）三次四项式（3）四次三项式（4）四次五项式四. 综合提高题1. 由题意可知m＋2＋1＝8，∴m＝52. （1）四次六项式，最高次项是－3x3y，最高次项系数是－3，常数项是1（2）三次三项式，最高次项是y3，最高次项系数是1，常数项是－0.53. 最多有5项（可以含有a3，b3，a2b，ab2），如a3+a2b＋ab2＋b3＋1（答案不唯一）. 因为︱a＋b ︱＋（b－1）2＝0，所以b＝1，a＝－1，所以原式＝－1＋1－1＋1＋1＝1。
整式复习(1)
9、完全平方公式
法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平 方和再加上（或减去）这两数积的2倍。 数学符号表示：
(a b) a 2ab b ;
2 2 2
(a b) a 2ab b
2 2
2
其中a, b既可以是数, 也可以是代数式 .
即: (a b) a 2ab b
n n n n
练习：计算下列各式。
1 2 3 2 3 3 2 3 (2 xyz ) , ( a b) , (2 xy ) , (a b ) 2
4
4、同底数的幂相除
法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
数学符号表示：
a a a
m n
mn
（其中m、n为正整数）
1 a p (a 0, p为正整数) a 0 a 1(a 0)
(4)(x 3 y 2 z )(x 3 y 2 z ) (5)199.9 , (6)2001 1999
2 2
3、简答下列各题：
2
1 1 2 (1)已知a 2 5, 求(a ) 的值. a a 2 2 2 (2)若x y 2, x y 1, 求xy的值.
练习: 1. 因式分解：
(1)-4x2y+2xy2-12xy； (2)3x2(a-b)-x(b-a)；
(3)9(x+y)2-4(x-y)2；
(4)81a4-1；
(5)(x2+2x)2+2(x2+2x)+1；
(6)(a2+b2)2-4a2b2.
28、设4x2+mx+121是一个完全 平方式，则m=____. 式子4-a2-2ab-b2的最大值是____ 29、已知当x=-3时，代数式ax6
整式概念练习题
整式概念练习题1. 小明有一块土地，长为x米，宽为y米，他想要计算这块土地的面积，请写出表达式表示土地的面积。
解答：土地的面积等于长乘以宽，因此表达式为xy。
2. 小红有一块田地，她想要将田地分成两块，一块面积是x平方米，另一块面积是y平方米。
请写出表达式表示田地的总面积。
解答：田地的总面积等于两块面积之和，因此表达式为x平方米加y平方米，即x + y 平方米。
3. 小刚有一个长方形的房间，长为a米，宽为b米，他想要计算房间的周长，请写出表达式表示房间的周长。
解答：房间的周长等于长的两倍加宽的两倍，因此表达式为2a + 2b。
4. 小明有一个正方形的花坛，边长为x米，他想要计算花坛的周长，请写出表达式表示花坛的周长。
解答：花坛的周长等于边长的四倍，因此表达式为4x米。
5. 小红有一个圆形的池塘，半径为r米，她想要计算池塘的面积，请写出表达式表示池塘的面积。
解答：池塘的面积等于半径的平方乘以π，因此表达式为πr²平方米。
6. 小刚有一条长方形的跑道，长为a米，宽为b米，他想要计算跑道的面积，请写出表达式表示跑道的面积。
解答：跑道的面积等于长乘以宽，因此表达式为ab平方米。
7. 小明有一个圆形的草坪，直径为d米，他想要计算草坪的周长，请写出表达式表示草坪的周长。
解答：草坪的周长等于直径乘以π，因此表达式为dπ米。
8. 小红有一个正方形的游泳池，边长为x米，她想要计算游泳池的面积，请写出表达式表示游泳池的面积。
解答：游泳池的面积等于边长的平方，因此表达式为x²平方米。
9. 小刚有一块长方形的地毯，长为a米，宽为b米，他想要计算地毯的面积，请写出表达式表示地毯的面积。
解答：地毯的面积等于长乘以宽，因此表达式为ab平方米。
10. 小明有一条圆形的跑道，半径为r米，他想要计算跑道的周长，请写出表达式表示跑道的周长。
解答：跑道的周长等于半径乘以2π，因此表达式为2rπ米。
通过以上的练习题，我们可以更好地理解整式的概念。
初二整式与分式练习题
初二整式与分式练习题整式与分式是初中数学中的重要概念，对于学好代数和解决实际问题具有重要意义。
下面我将为大家提供一些初二整式与分式练习题，希望能够帮助大家加深对这两个概念的理解，并提高解题能力。
1. 简化以下整式：(1) $3x + 2y - 4x + 5y$(2) $5a^2 - 2b + 3a^2 + b$(3) $2x^3 - x^2 + 3x^3 - 4x$(4) $10m^2n - 5mn^2 + 2m^2n - 3mn^2$2. 求以下整式的和：(1) $2x^2 + 3xy - 4x^2 + 5xy$(2) $5a^2 - 2b + 3a^2 + b - 6a^2$(3) $3x^3 - x^2 + 5x^3 - 4x + x^2 - 2x^3$(4) $4m^2n - mn^2 + 2m^2n - 3mn^2 + mn^2 - m^2n$3. 将以下分数化简：(1) $\frac{3x - 2}{6x}$(2) $\frac{2m - n}{3m + 4n}$(3) $\frac{5a^2 - 4ab}{2ab}$(4) $\frac{7x^3 - 3x^2}{x^2 - 4}$4. 计算以下分式的值：(1) $\frac{2x^2 - 3x + 1}{x + 2}$，当$x = 3$时(2) $\frac{3a^2 - 2ab}{b}$，当$a = 4, b = 2$时(3) $\frac{5x^3 - 2x}{x^2 + 1}$，当$x = -1$时(4) $\frac{4m^2n - mn^2}{2n^2 - m^2}$，当$n = 1, m = 3$时5. 解方程：(1) $2x - 3 = 5$(2) $3y - 2 = y + 4$(3) $2a^2 - 5a = 3$(4) $4m^2 - 2m = 6$以上是一些初二整式与分式的练习题，希望通过这些题目的训练，大家能够更好地理解整式与分式的概念，并能够熟练地应用到解题中。
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整式概念练习题
湖北枝江英杰学校刘永洪
（时间：90分钟，满分100分） 班级 姓名 评分
一、相信你的选择——看准了再选（每小题3分，共30分）
1、已知a n 是边长为a 的正方形的面积，那么2a n b n+1是（ ）次单项式。
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
2、下列运算正确的是（ ）
A 、22
×23
=26
B 、（-2）-1
×2=1 C 、（-2）0
-︱-2︱=-1 D 、26
÷26
=22
3、下列叙述①两个单项式是同类项其和是单项式；②两个单项式是同类项其积是单项式；③两个单项式是同次项其和是单项式；④两个单项式是同次项其积是单项式。
正确有（ ）个。
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
4、某种手机卡的市话费收费上次已按原收费标准降低了a 元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为b 元/分钟,那么原收费标准为（ ） A 、（45b-a ）元/分钟 B 、（45b+a ）元/分钟 C 、（
4
1b-a ）元/分钟 D 、（
4
1b+a ）元/分钟
5、下列多项式乘法，可以用平方差公式计算的是（ ）
A 、（3-2a ）(2a-3)
B 、（4a+2
1）(-4a-2
1) C 、（-3-2a ）(2a-3) D 、（-a+
2
1）(-4a-2
1)
6、下列运算①（-ab 3
）2
=a 2b 6
；②-(ab 3
）2
=a 2
b 6
③（-a+b ）2
=a 2
+b 2
；④（-a+b ）2
=a 2
-2ab+b 2
正确的个数有（ ）个
A 、1
B 、2
C 、2
D 、3 7、要使4a 2-ka+1是完全平方式，那么k 的值是（ ）
A 、4
B 、-4
C 、2
D 、±4 8、（08，南通）下列运算正确的是（ ） A 、（2xy 2-3x 2y ）·2xy=4x 2y 2 -6x 3y B 、-x(2x+3 x 2-2)=-3 x 3-2 x 2-2x C 、-2ab(ab-2a b 2-1)=-2a 2b 2+6a 2b 3-2ab D 、(
4
3a n+1-
2
b )ab=
4
3a n+2b-
2
1a b 2
9、一个长方体的高为xcm,，长为高的3倍少4cm,，宽为高的2倍，那么这个长方体的体积是（ ）
A 、（3 x 3-4 x 2）cm 3
B 、（6 x 3+8 x 2）cm 3
C 、（6 x 3-8 x 2）cm 3
D 、(6x 2-8x) cm 3
10、若k 的值使得x 2+4x+k=(x+2)2-1成立，那么k 的值（ ）
A 、5
B 、4
C 、3
D 、2 二、试试你的身手——想好了再填（每小题3分，共24分） 11、单项式-
4
3∏x 2y 的系数是 ，次数是 。
12、多项式-5（ab ）2
+ab+1是 次 项式。
13、如果正方体的棱长是
2
1a b 2
，那么这个正方体的体积是 。
14、计算（-x 3
）2
= ；（-x 2
）3
= 。
15、x+y=10,xy=24那么2x 2+2y 2= .
16、一个多项式A 减去多项式2x 2
+5x-3，小明同学将减号抄成了加号，运算结果得-x 2
+3x-7,多项式A 是 。
17、若多项式2x 2
+3y+7的值是8，那么多项式4x 2
+6y-9的值是 。
18、观察下列各式
12+1=1×2；22+2=2×3；32+3=3×4；……
请把你猜想的结果用正整数n 表示出来 。
三、挑战你的技能——想好了再做（共46分） 19、计算：（每小题4分，共16分） ⑴、（-0.25）2009×42008+2
1
⑵、-2(-2a-4
1)（4a-
2
1）
⑶、x 18÷[(-x 3)2]2+（-x 3）÷x 2·x 5
④、化简求值:(x-y)(x-2y)+(x-2y)(x-3y)-2(x-3y)(x-4y)(其中x=4,y=2
3)
20、（5分）已知a-a-1=5,求a2 + a-2的值
21、（6分）如图阴影部分，是边长为4cm的正方形纸片，在它的中心剪去一个边长为2.5cm 的正方形小纸片得到的，请尝试用最简便方法作一个长方形使其面积等于图中阴影部分的面积。
22、（9分）英杰学校分为初中部和小学部，做广播操时，两部分别站两个不同的操场上进行，站队时，做到了整齐化一，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排（3a-b）人，站有（3a+2b）排；小学部站的方阵更特别，排数和每排人数都是2（a+b）。
⑴试求英杰学校初中部比小学部多多少学生；⑵当a=10,b=2时，试求英杰学校共有多少学生。
23、观察下列图形：
图1阴影部分是半径为2与半径为1的圆所围成的圆环；图2的基础之上添加的半径为4与半径为3的圆所围成的的两个圆环；以此类推，图3阴影部分分别是半径为：1 、2、3、4、…、2009 、2010的偶数半径与比其小1的半径所围成的的所有圆环。
⑴、图1阴影部分是。
⑵、图2阴影部分是。
⑶、求图3所有阴影部分的面积(结果都保留∏)。
…
整式的运算综合测试题
参考答案
1、D ；
2、C ；
3、C ；
4、B ；
5、C ；
6、C ；
7、D ；
8、D ；
9、C ；10、C ；11、- 4
3∏,12；
12、4，3；13、8
1a 3b 6
；14、x 6
，-x 6
；15、104；16、-3x 2
-2x-4；17、-7；18、n 2
+n=n(n+1)；
19、（1）、
4
1；（2）、16a 2
-
16
1（3）、0；（4）、6xy-20y 2
，-9；20、27；21、作长为 6.5cm,宽
为1.5cm 的长方形；22、（1）、（5a 2-5ab-6b 2）名，（2）13a 2+11ab+2 b 2=1528；23、（1）、3∏，（2）、10∏，（3）、（2008+2007+…+4+3+2+1）∏=2017036∏.。