2020届重庆市育才中学2017级高三下学期3月月考数学(文)试卷及解析
重庆市育才中学2016-2017学年高三下学期第一次月考数学(文)试卷Word版含答案
重庆市育才中学2016-2017学年高三下学期第一次月考数学（文）试卷一、选择题1.已知集合{1,1,2}A =-，集合{10}B x x =->，集合A B 为（ ） A ．φ B ．{1,2} C ．{1,1,2}- D ．{2} 2．复数(34)i i +=（ ） A ．43i -+B ．43i +C ．34i -D ．34i +3.若经过点()()4,,2,6a --的直线与直线280x y --=垂直，则a 的值为（ ） A.52 B. 25C. 10D. -10 4. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，长五尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量之和为（ ）A. 6 斤B. 9 斤C. 9.5斤D. 12 斤 5.直线:1l y kx =+与圆22:1O x y +=相交于A,B 两点，则“1k =”的（ ）A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件6.供电部门对某社区1000位居民2016年11月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为（0,10),（10,20),（20,30),（30,40),（40,50]五组，整理得到如右的频率分布直方图，则下列说法错误的是（ ）A.11月份人均用电量人数最多的一组有400人B.11月份人均用电量不低于20度的有500人C.11月份人均用电量为25度D.在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民用电量在（30,40)一组的概率为1017.若,x y 满足条件20,40,2,x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则2z x y =-的最小值为（ ）A. -1B. 1C. 2D. -2(度)8. 执行如图1所示的程序框图，若输出的结果是3132，则输入的a 为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．69.将函数2sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向右平移14个周期后，所得图象对应的函数为()f x ，则函数()f x 的单调递增区间为（ ）A ．()5 1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦，B ．()511 1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦，C.()57 2424kk k Zππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦， D ．()719 2424k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦， 10．已知某四棱锥的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）AB C ．2D 11．如图，已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，,EF 分别是棱11,AD B C 上的动点，设1,AE x B F y ==． 若棱．1DD 与平面BEF 有公共点，则x y +的取值范围是（ ） A ．[0,1] B ．13[,]22 C ．[1,2]D ．3[,2]212.在数列{}n a 中，若存在非零实数T ，使得()n T n a a N n *+=∈成立，则称数列{}n a 是以T 为周期的周期数列.若数列{}n b 满足11n n n b b b +-=-，且()121,0b b a a ==≠，则当数列{}n b 的周期最小时，其前2017项的和为（ ）A. 672B. 673C.1345D. 3025二、填空题13．向量a =，1)b =- ，a 与b 夹角的大小为_________．14．已知圆22(1)4x y -+=与抛物线22(0)y px p =>的准线相切，则p =________． 15.若[]0,θπ∈，则1sin 32πθ⎛⎫+> ⎪⎝⎭成立的概率为________． 16.已知F 为双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的右焦点，过原点的直线l 与双曲线交于,M N 两点，且0NF MF =∙,MNF ∆的面积为ab ，则该双曲线的离心率为 ．ABCD1D 1A 1B 1C E F主视图俯视图三、解答题17. （本小题满分12分）ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，且()22a c b ac -=-. （1）求B 的大小；（2）若2b =，且sin sin sin A B C 、、成等差数列，求ABC ∆的面积.18.（本题满分12分）为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）．以下茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩． （1）现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率；（2）学校规定：成绩不低于75分的为优秀，请根据下面的22⨯列联（参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++）19.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为菱形，且060ABC ∠=，2AB PC ==，PA PB ==（1）求证：平面PAB ⊥平面ABCD ； （2）求点D 到平面APC 的距离.20．（本小题共12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>，点(2,0)在椭圆C 上．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）过点(1,0)P 的直线（不与坐标轴垂直）与椭圆交于A B 、两点，设点B 关于x 轴的对称点为B '．直线AB '与x 轴的交点Q 是否为定点？请说明理由．21.（本小题共12分）已知函数21()()2x f x e ax a e x =-+-（0x ≥）（ 2.71828e =…为自然对数的底数） （1）当0a =时，求()f x 的最小值； （2）当1a e <<时，求()f x 单调区间的个数.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为15x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩（其中t 为参数），现以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为4sin ρθ=. （Ⅰ）写出直线l 和曲线C 的普通方程；（Ⅱ）已知点P 为曲线C 上的动点，求P 到直线l 的距离的最小值.23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()()3f x x x m x R =-++∈. （1）当1m =时，求不等式()6f x ≥的解集；（2）若不等式()5f x ≤的解集不是空集，求参数m 的取值范围.重庆市育才中学2016-2017学年高三下学期第一次月考数学（文）试卷答案1-5 DACAA 6-10 CDCAB 11-12 CC13.3π14. 2 15.1217.解：（Ⅰ）由()22a c b ac -=-，可得222a c b ac +-= …………2分∴2221cos 22a cb B ac +-== ………………4分∵(0,)B π∈ ∴3B π=…………………6分（Ⅱ）∵2b =，1cos 2B = ∴由余弦定理，得22224()3b a c ac a c ac ==+-=+-…………8分又∵sin sin sin A B C 、、的值成等差数列，∴Sin Sin 2Sin A C B += 由正弦定理得24a c b +==∴4163ac =-，解得4ac =．………………10分由1cos 2B =，得Sin B =，∴ABC ∆的面积11sin 422ABC S ac B ∆==⨯=．……………12分 18.解：（1）甲班数学成绩不低于80分的同学有5个，其中分数不是87的同学不妨记为1a ，2a ，3a ， 分数为87的同学不妨记为1b ，2b ；从5位同学任选2名有12a a ，13a a ，11a b ，12a b ，23a a ，21a b ，22a b ，31a b ，32a b ，12b b 10个基本事件． …………2分事件“成绩为87分的同学至少有一名被抽中”包含了7个基本事件，………………4分 所以P （成绩为87分的同学至少有一名被抽中）710=．………………6分 （2）∵2240(661414) 6.4 5.024********K ⨯⨯-⨯==>⨯⨯⨯，………………10分 ∴在犯错误的概率不超过2.5%的前提下认为成绩优秀与教学方式有关（我们有97.5%的把握认为成绩优秀与教学方式有关）． …………12分19．解：(Ⅰ)取AB 得中点O ，连结PO 、CO ，由，AB=2知△PAB 为等腰直角三角形，∴PO⊥AB，PO=1，…………2分又AB=BC=2，60ABC ∠= 知△ABC 为等边三角形，∴CO =又由2PC =得222PO CO PC +=, ∴PO⊥CO，…………4分AB CO O ⋂= ∴PO⊥平面ABC ， …………5分又∵PO ⊂平面PAB ，∴平面PAB ⊥平面ABCD …………6分（Ⅱ）设点D 到平面APC 的距离为h ，由(Ⅰ)知△ADC 是边长为2的等边三角形，△PAC 为等腰三角形， 由D PAC P ADC V V --=得1133PAC ADC S h S PO∆∆⋅=⋅…………8分∵22ADC S ∆==，12PAC S PA ∆==…………10分 ∴ADC PAC S PO h S ∆∆⋅===，即点D 到平面APC.…………12分 20解：（Ⅰ）因为点(2,0)在椭圆C 上，所以2a =．又因为c e a ==c =1b ==．所以椭圆C 的标准方程为2214x y +=．…4分（Ⅱ）设112222(,),(,),(,),(,0)A x y B x y B x y Q n '-．设直线AB ：(1)(0)y k x k =-≠．联立22(1)440y k x x y =-+-=和，得：2222(14)8440k x k x k +-+-=．所以2122814k x x k +=+，21224414k x x k-=+．……………7分 直线AB '的方程为121112()y y y y x x x x +-=--，令0y =，解得112122111212()y x x x y x yn x y y y y -+=-+=++………10分又1122(1),(1)y k x y k x =-=-，所以1212122()42x x x x n x x -+==+-．所以直线B A '与x 轴的交点Q 是定点，坐标为(4,0)Q ．………12分21．解：（Ⅰ）∵21()()2x f x e ax a e x =-+-(x ≥0)， 0a = ∴()x f x e ex=-()x f x e e '=-．……………………1分∴当0≤1x <时，()0f x '<，()f x 是减函数．当1x >时，()0f x '>，()f x 是增函数． ……………………3分 又0)1(='f ，∴()f x 的最小值min ()()(1)0f x f x f ===极小．…………………4分（Ⅱ）∵21()()2x f x e ax a e x =-+-(x ≥0)，∴()x f x e ax a e '=-+-． 设()()xg x f x e ax a e '==-+-，则()xg x e a '=-．∵1a >，∴(ln )0g a '=，当0≤ln x a <时，()0g x '<，()f x '单调递减． 当ln x a >时，()0g x '>，()f x '单调递增． ……………………6分 ∴min ()()(ln )2ln f x f x f a a a a e '''===--极小． 设()2ln (1)h x x x x e x =-->，则()1ln h x x '=-．当0x e <<时，()0h x '>，()h x 单调递增，当x e >时，()0h x '<，()h x 单调递减． ∴max ()()()0h x h x h e ===极大，即a e =时，min ()f x '取得最大值0， 所以当1a e <<时，min ()0f x '<．………7分 若1a <≤1e -，则(0)1f a e '=+-≤0，(1)0f '=，∴0≤1x <时，()f x '≤0，)(x f 单调递减，1x >时，()f x '>0，()f x 单调递增， 即函数()f x 有两个单调区间．……………9分若1e a e -<<，则(0)10f a e '=+->，∴存在0x ∈(0,ln )a ，使得0()0f x '=．又(1)0f '=∴0≤x 0x <或1x >时，()0f x '>，()f x 单调递增．01x x <<时，()0f x '<，()f x 单调递减．即函数()f x 有三个单调区间． ……………………11分综上所述，当1a <≤1e -时，函数()f x 有两个单调区间，当1e a e -<<且a e ≠时，函数()f x 有三个单调区间． …………………12分 22.解：（Ⅰ）直线l：15x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩消去参数t 得普通方程4y x =- …………2分 由4cos ρθ=得24cos ρρθ=， 由cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩，以及222x y ρ+=，整理得：()2224x y +-= …………5分（Ⅱ）由()2220x y -+=得圆心坐标为()0 2，，半径2R =，则圆心到直线的距离为：d ，…………7分而点P 在圆上，即'O P PQ d +=（Q 为圆心到直线l 的垂足点）所以P 到直线l 的距离最小值为2-.…………10分 23.解：（Ⅰ）原不等式等价于 1(1)(3)6x x x ≤-⎧⎨-+--≥⎩ ………1分或13(1)(3)6x x x -<<⎧⎨+--≥⎩………2分 或3(1)(3)6x x x ≥⎧⎨++-≥⎩解得： 分（II ）分分分。
2024届重庆育才中学高三下学期3月联考(文理)数学试题
2024届重庆育才中学高三下学期3月联考（文理）数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．△ABC 中，AB ＝3，BC 13=，AC ＝4，则△ABC 的面积是（ ）A ．33B ．332C ．3D ．322．函数的图象可能是下面的图象( )A ．B ．C ．D ．3．在101()2x x-的展开式中，4x 的系数为( ) A ．-120B ．120C ．-15D ．154．设复数z 满足12z zz +=+，z 在复平面内对应的点的坐标为(),x y 则（ ） A ．221x y =+ B ．221y x =+ C ．221x y =-D ．221y x =-5．已知向量,a b 满足||1,||3a b ==,且a 与b 的夹角为6π,则()(2)a b a b +⋅-=( ) A ．12B ．32-C ．12-D ．326．已知正三角形ABC 的边长为2，D 为边BC 的中点，E 、F 分别为边AB 、AC 上的动点，并满足2AE CF =，则DE DF ⋅的取值范围是（ ） A ．11[,]216- B ．1(,]16-∞ C ．1[,0]2-D ．(,0]-∞7．已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，过点F 的直线l 与抛物线C 交于A ，B 两点（设点A 位于第一象限），过点A ，B 分别作抛物线C 的准线的垂线，垂足分别为点1A ，1B ，抛物线C 的准线交x 轴于点K ，若11||2||A KB K =，则直线l 的斜率为 A ．1B ．2C ．22D ．38．若实数,x y 满足不等式组2,36,0,x y x y x y +≥⎧⎪-≤⎨⎪-≥⎩则3x y +的最小值等于（ ）A ．4B ．5C ．6D ．79．定义在R 上的奇函数()f x 满足()()330f x f x --+-=，若()11f =，()22f =-，则()()()()1232020f f f f ++++=（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．210．已知函数()ln f x x =，()()23g x m x n =++，若()0,x ∀∈+∞总有()()f x g x ≤恒成立.记()23m n +的最小值为(),F m n ，则(),F m n 的最大值为（ ）A ．1B ．1eC ．21eD ．31e11．已知棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的四个面中，最大面积为（ ）A ．22B ．23C ．4D ．2612．已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β，直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，,l α⊄,l β⊄则 （ ）A ．α∥β且l ∥αB ．α⊥β且l ⊥βC ．α与β相交，且交线垂直于lD ．α与β相交，且交线平行于l二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2020年重庆高三三模数学试卷(文科)
（ 1 ） 求椭圆 的方程．
（ 2 ） 设直线 与 轴的交点为
，点
，若直线 ， ， 的斜率成等比数
列，求 的取值范围．
四、选做题（本大题共2小题，选做1题，共10分）
22. 在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为
（ 为参数），直线 经过点
且倾斜角为 ，
．以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
由题意，令
则
∵
∴
∴
，
∴
．
故选 ．
， ，
，
，
， ，
3. D
解析:
“
，
故选 ．
”的否定为“
，
”．
4. B 解析: 圆心
在直线
上，故无论 为何值，直线均与圆相交，选 ．
5. C
解析:
，
，
6
故
，即
，
年 月对应
，
．
故选 ．
6. D
解析:
∵
，
∴
，
故
．
故选 ．
，
，
7. A
解析:
，
，
∴
．
故选 ．
8. D 解析: 设
由
∴
，
故选 ．
， ，
9. D
解析:
设
，可举出符合 ， ， 选项的例子，
选项 ，在平面 ， 内各取一条与 平行的直线 ， ，则 ；
选项 ，已知 ，在平面 外取一条直线 ，则 ， ；
选项 ，在平面 内取两条均与 平行的直线 ， ，则 ，
；
7
对于 选项， ， 故选 ．
，又
，故
．
10. B 解析: 相邻音阶的频率之比为 ，
2020年重庆市南开中学高三下学期3月月考文科数学试题及答案
AD AB BD AB BC AB ( AC AB ) AB AC
5
5
5
5
4 51 , 68 1 6 , 8 (6,8) ， 5 7 7 577
uuur uuur uuur uuur 1 uuur uuur 1 uuur uuur 1 uuur 2 uuur 1 51 68
AE AC CE AC CB AC ( AB AC ) AB AC
2
f（ x）的结构特征，构造函数
hx
x2 f
x
( ) 求导得 h x
x(xf x
2 f x ) ，由当 x＜ 0 时， f ￠x ＜
2
f（ x），得
x
x，
h x x2 f x 在 ，0 上是减函数，再根据 f（x）奇函数，则 h x x2 f x 也是
奇函数， h x
2
xf
x 在 0， +
上也是减函数，又因为函数
【详解】
如图， 取 PA 的中点 F ， AB 的中点 G ， BC 的中点 H ，连接 FG ， FH ，GH ， EF ，
则 EF / / CH ， EF CH ，从而四边形 EFHC 是平行四边形，则 EC / / FH ，
3．埃及金字塔是古埃及的帝王（法老）陵墓，世界七大奇迹之一，其中较为著名的是 胡夫金字塔． 令人吃惊的并不仅仅是胡夫金字塔的雄壮身姿， 还有发生在胡夫金字塔上
的数字 “巧合 ”．如胡夫金字塔的底部周长如果除以其高度的两倍，
得到的商为 3.14159，
这就是圆周率较为精确的近似值． 金字塔底部形为正方形， 整个塔形为正四棱锥， 经古
.
【详解】
D ． 48
由三视图可知原几何体为如图所示的多面体
2020届重庆市直属校(重庆市八中)2017级高三下学期3月月考数学(理)试卷及解析
2020届重庆市直属校（重庆市八中）2017级高三下学期3月月考数学（理）试卷★祝考试顺利★(解析版)一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分）1.设集合A＝{x|x2＜9},B＝{﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2},则A∩B＝（）A. {0,1,2}B. {﹣1,0,1,2}C. {﹣2,﹣1,0,1,2}D. {﹣2,﹣1,0}【答案】C【解析】解一元二次不等式求得集合A,由此求得两个集合的交集.【详解】∵A＝{x|﹣3＜x＜3},B＝{﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2},∴A∩B＝{﹣2,﹣1,0,1,2}.故选：C.2.设（1+i）（a+bi）＝2,其中a,b是实数,i为虚数单位,则|3a+bi|＝（）A. 2 C.【答案】D【解析】利用复数除法运算化简已知条件,根据复数相等的知识求得,a b,由此求得3a bi+,进而求得3a bi+.【详解】由题意可知：211a bi ii+==-+,∴a＝1,b＝﹣1,∴3a+bi＝3﹣i,∴|3a+bi|＝|3﹣i|=故选：D.3.已知数列{a n}是各项均为正数的等比数列,a1＝2,a3＝2a2+16,则log2a9＝（）A. 15B. 16C. 17D. 18【答案】C【解析】 将已知条件转化为1,a q 的形式,由此求得q ,进而求得9a 以及29log a 的值.【详解】∵数列{a n }是各项均为正数的等比数列,a 1＝2,a 3＝2a 2+16, ∴2q 2＝2×2q +16,且q ＞0,解得q ＝4,∴log 2a 98224log =⨯=17.故选：C .4.若实数x ,y 满足约束条件2020240x y x y x y -+≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩,则z ＝x +y 的最小值为（ ）A. ﹣8B. ﹣6C. 1D. 3【答案】B【解析】画出可行域,结合图像判断出z x y =+经过()4,2A --时取得最小值.【详解】由题意作平面区域如下, 由2020x y x y -+=⎧⎨-=⎩解得,A （﹣4,﹣2）,z ＝x +y 经过可行域的A 时,目标函数取得最小值. 故z ＝x +y 的最小值是﹣6,故选：B .。
重庆市育才中学2020届高三下学期3月月考数学(文)试题
15．若椭圆 上一点到两个焦点的距离之和为 ，则此椭圆的离心率为__________．
16．已知函数 ，有下列四个命题：
①函数 是奇函数；
②函数 在 是单调函数；
③当 时，函数 恒成立；
④当 时，函数 有一个零点，
其中正确的是____________
评卷人
得分
三、解答题
重庆市育才中学2020届高三下学期3月月考数学（文）试题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、单选题
1．若集合 ，集合 ，则 （）
【详解】
由题, ,
因为 ,所以 ,则 ,
故选:B
【点睛】
本题考查向量加法的坐标表示,考查已知向量平行求参数.
4．C
【解析】
【分析】
借助 ,使 与 比较大小,即可得到结果.
【详解】
由题, , , ,
所以 ,
故选:C
【点睛】
本题考查指数、对数比较大小,考查指数函数、对数函数的单调性的应用.
5．A
【解析】
8．D
【解析】
【分析】
对于立体几何中的线线、线面、面面关系的判定可列举反例从而说明不正确即可.
【详解】
选项 ，由面面平行的性质定理知， 与 可能相交，故 不对;
选项 ， ， 且 ， 与 可能平行，故 不对;
选项 ，由面面垂直的性质定理知，必须有 ， 时， ，否则不成立，故 不对；
2020届重庆市一中高三下学期3月月考数学(文)试卷及解析
2020届重庆市一中高三下学期3月月考数学（文）试卷★祝考试顺利★(解析版)一、选择题1.已知集合{}{}|32,,|24A x x n n Z B x x ==+∈=-<<,则A B =（ ）A. ∅B. {}1,2-C. {}1-D. {}2 【答案】B【解析】先计算集合A ,再计算A B 得到答案.【详解】{}{}|32,=...,4,1,2,5,...A x x n n Z ==+∈--,{}|24B x x =-<<故{}1,2A B =-.故选B2.i 为虚数单位,复数21i z i =-在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 【答案】B【解析】由复数的除法运算可得1z i =-+,再结合复数在复平面内对应的点位于的象限求解即可. 【详解】解：由21i z i=-, 则2(1)1(1)(1)i i z i i i +==-+-+, 则复数21i z i=-在复平面内对应的点的坐标为()1,1-,即复数21i z i=-在复平面内对应的点位于第二象限, 故选：B. 3.下列命题是真命题的是（ ）.A. 命题2200:,11,:,11p x R x p x R x ∀∈-≤⌝∃∈-≥则B. 命题“若,,a b c 成等比数列,则2b ac =”的逆命题为真命题C. 命题“若(1)10x x e -+=,则0x =”的逆否命题为：“若0x ≠,则(1)10x x e -+≠”；D. “命题p q ∨为真”是“命题p q ∧为真”的充分不必要条件；【答案】C【解析】分别判断已知四个命题的真假,可得答案．【详解】A. 命题2:,11p x R x ∀∈-≤,则200:,11p x R x ⌝∃∈->,所以A 错误；B. 命题“若,,a b c 成等比数列,则2b ac =”的逆命题为“若2b ac =,则,,a b c 成等比数列”是错误的,所以B 错误；C. 命题“若(1)10x x e -+=,则0x =”的逆否命题为：“若0x ≠,则(1)10x x e -+≠”是正确的,所以C 正确；D. “命题p q ∨为真”是“命题p q ∧为真”的必要不充分条件,不是充分不必要条件,所以D 错误.故选：C4.若抛物线()220y px p =>的焦点是椭圆2214x y p p +=的一个焦点,则p =（ ） A. 3B. 4C. 8D. 12【答案】D【解析】由抛物线方程可得其焦点坐标为,02p ⎛⎫ ⎪⎝⎭,由椭圆的方程可得其焦点坐标为(),再列方程2p =求解即可.。
2020届重庆市巴蜀中学2017级高三第三次月考数学(文)试卷及解析
2020届重庆市巴蜀中学2017级高三第三次月考数学（文）试卷★祝考试顺利★注意事项：1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题上作答无效.3.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回,满分150分,考试用时120分钟.4.考试结束后,请在教师指导下扫描二维码观看名师讲解.一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.设集合{}1,3,5,7,9S =,集合{}3,5,9A =,{}1,3,7,9B =,则()S C A B =I （ ）A. {}1,7B. {}3,9C. {}1,5,7D. {}1,7,9【答案】A【解析】【分析】根据集合的补集运算,得到S C A ,再由交集运算,得到()S C A B I ,得到答案.【详解】因为集合{}1,3,5,7,9S =,集合{}3,5,9A =,所以{}1,7S C A =,而集合{}1,3,7,9B =,所以(){}1,7S C A B =I ,故选：A.2.已知ABC ∆的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且()22a b c ab +-=,则角C =（ ）A. 30°B. 60︒C. 120︒D. 150︒【答案】C【解析】【分析】对条件中()22a b c ab +-=进行化简整理,然后代入到余弦定理cos C 的表达式中,得到答案.【详解】因为()22a b c ab +-=,所以222a b c ab +-=-, 所以2221cos 222a b c ab C ab ab +--===-, 因()0,C π∈,所以120C ︒=,故选：C.3.已知等差数列{}n a 的前5项和为10,154a =,则9a =（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5 【答案】B【解析】【分析】根据等差数列前n 项和的公式,得到15a a +,根据等差中项,得到3a 的值,结合条件,再利用一次等差中项,得到9a 的值,得到答案.【详解】因为{}n a 为等差数列,所以()1555102a a S +==,即154a a +=, 所以根据等差中项可得,15322a a a +==,。
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2020届重庆市育才中学2017级高三下学期3月月考
数学（文）试卷
★祝考试顺利★
(解析版)
一、选择题
1.若集合{}2|log 1M x x =<,集合{}2
|10N x x =-≤,则M N =（
） A. {}12x x ≤< B. {}|12x x -≤< C. {}11x x -<≤
D. {}|01x x <≤ 【答案】D
【解析】
由题意得(0,2),[1,1],(0,1]M N M N ==-⋂=,选D.
2.设31i
z i =+（i 虚数单位）,则z =（ ）
A. 2 C. 1
2
D. 2 【答案】A
分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数,然后求模即可． 详解：∵复数()
()()311,11112i i i
i i z i i i i ⋅+-+====+--⋅+
122i
z -+∴== ．．
故选A.
3.已知向量()2,3AB =,()1,3BC t =-,//AB AC ,则t =（ ） A. 32 B. 9
2 C. 7
3
D. 113 【答案】B
【解析】
先求得AC ,再由//AB AC 求解即可.
【
详解】由题,()3,AC AB BC t =+=, 因为//AB AC ,所以233t =⨯,则92t =, 故选:B 4.设5log 6a =,0.3log 2b =,2c e -=,则（ ） A. b a c >>
B. b c a >>
C. a c b >>
D. a b c >> 【答案】C
【解析】 借助0,1,使,,a b c 与0,1比较大小,即可得到结果. 【详解】由题,55log 6log 51a =>=,0.30.3log 2log 10b =<=,2001c e e -<=<=, 所以10a c b >>>>,
故选:C
5.执行如图所示的程序框图,则输出S 的值为（ ）
3
B. 32
C. 0
D. 3【答案】A 【详解】试题分析：第一次循环：133a S ==,第二次循环：233a S ==第三次循环：30,3a S ==,第四次循环：433a S ==第五次循环：530a S ==,第六次循环：。