原子的量子能级和能级图
原子的能级和辐射

第十七页,编辑于星期一:二十一点 二十七分。
§2.3 Bohr的氢原子理论
二、 Bohr理论的基本假设
Bohr首先提出量子假设,拿出新的模型,并由此建立了氢原子理论,从他的 理论出发,能准确地导出Balmer公式,从纯理论的角度求出里德伯常数 ,并与 实验值吻合的很好。
此外,Bohr 理论对类氢离子的光谱也能给出很好的解释。因此,玻尔理论一举 成功,很快为人们接受。
2、 经典理论的困难
(1)无法解释原子的稳定性
电子加速运动辐射电磁波,能量不断损失,电子回转半径不断 减小,最后落入核内,原子塌缩。
(2)无法解释原子光谱是线状光谱
电子绕核运动频率
f 2vr2e
Z
40m3r
电磁波频率等于电子回转频率,发射光谱为连续谱。
描述宏观物体运动规律的经典理论,不能随意地推广到原子这样的微
h En Em En Em
h
h:Planck常数
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§2.3 Bohr的氢原子理论
(1)若En > Em,表明原子发射光子 (2)若En < Em,表明原子吸收光子
3、角动量量子化
电子绕原子核运动的轨迹不是任意的,只有那些角动量满足mvr ·2 =
§2.3 Bohr的氢原子理论
例:试估算处于基态的氢原子被能量为12.09eV的光子激发时, 其电子的轨道半径变为原来的多少倍?
解:h = E2- E1
12.09 = E2- (-13.6)
∴ E2 = -1.51eV Rhc
E2n2 n3
又 r = a1n2
∴ 半径变为原来的9倍
第二十九页,编辑于星期一:二十一点 二十七 分。
原子规道与能级图__XPS_光电子能谱分析

原子轨道近似能级图编辑美国化学家Pauling经过计算,将原子轨道分为七个能级组。
第一组:1s第二组:2s2p第三组:3s3p第四组:4s3d4p第亓组:5s4d5p第六组:6s4f5d6p第七组:7s5f6d7p特点:1、能级能量由低到高。
2、组与组之间能量差大,组内各轨道间能量差小,随n逐渐增大,这两种能量差逐渐减小。
3、第一能级组只有1s一个轨道,其余均有两个或两个以上,且以ns开始np结束。
4、能级组与元素周期相对应。
如题:最近有人问我XPS元素的右下角数字的含义。
这是我个人的理解,请大家多多指教。
1、四个量子数的物理意义:n为主量子数;l为角量子数;m为磁量子数;s为自旋量子数。
n=1,2,3,4…,但不等于0,并且以K(n=1),L(n=2),M(n=3),N(n=4),…表示。
l=0,1,2,3…。
并且以s(l=0),p(l=1),d(l=2),f(l=3),…表示。
s=1/2m=0,±1, ±2,…, ±l2、自旋-轨道分裂我们知道原子中的电子既有轨道运动又有自旋运动。
量子力学的理论和光谱试验的结果都已经证实电子的轨道运动和自旋运动之间存在着电磁相互作用。
自旋-轨道耦合的结果使其能级发生分裂,这种分裂可以用总量子数j来表示,其数值为:j=l+s, l+s-1,…,|l-s|由上式可以知道:s轨道:当l=0,s=1/2时,j只有一个数值,即j=1/2;p轨道:当l=1,s=1/2时,j=1/2,3/2d轨道:当l=2,s=1/2时,j=3/2,5/2f轨道当l=3,s=1/2时,j=5/2,7/23、原子和分子轨道的符号表示原子中内层电子的运动状态可以用以描述单个电子运动状态的四个量子数来表征。
电子能谱试验通常是在无外磁场作用下进行的,磁量子数m是简并的,所以在电子能谱研究中通常用n,l,j三个量子数来表征内层电子的运动状态。
价电子用分子轨道符号来表示。
多电子原子

第二种情况: 在同一nl态中具有k个电子,即k个同科电子 1.忽略电子之间的相互作用: nl的状态数为N=2(2l+1)。当k个电子按这些状态 分布时,由于泡利原理的限制,不能存在 ml和 ms 相同的电子。因而,问题便归结为求N个状态按k 的组合数,即简并度
G
k Cn
N ( N 1)( N 2) ( N k 1) k!
n 1
★一个能级包含的量子态数目,称这一能级的简并 度
多电子组态: 第一种情况:每个nl (次壳层)中,只有一个电子
★若忽略电子之间的相互作用,电子能量与量子数 n和l有关 电子i可以有Ni个态:Ni=2(2l+1) 多电子的组合,原子的能级简并度为 G=N1﹒N2﹒N2 …Ni 1.如果忽略电子的自旋—轨道相互作用 角动量L可有2L+1种取向, 角动量S可有2S+1种可能的取向 ●由量子数L和S表征的能级的简并度为 GLS=(2L+1)(2S+1)
共振线 (n1P→n1S0)
互组合线 (n3P→n1S0) 无 457.115nm 657.278nm 689.259nm 791.134nm
B Mg Ca Sr Ba
234.861nm 285.213nm 422.673nm 460.733nm 553.54பைடு நூலகம்nm
弱 强 强 较强
1
两者是竞争的,其能级寿命很短,主要以 前者自电离方式衰变,因而是一个自电离 态。
3.双电子被激发时,n逐渐增大,电子-电子相互作 用甚至可与电子与核的作用比较,因而两个电子 的运动产生了关联。这种双电子激发的里德堡态 是研究电子关联的理想体系,自 1989 年以来人们 开始关注这方面的理论工作。 4.一般来说,原子的自电离态有较高的衰变率,谱 线较宽。但是近来也发现不少窄线宽的自电离态, 它们具有较长寿命,特别在双电子高激发态中出 现。这种亚稳自电离态为产生真空紫外激光提供 了可能性。
电子在原子中的能量和状态常用量子数来进行描述

10-3到10-4.
6.56 1018 N (BE)2
1 x
x
1
3
/
2
x 1
1
2 3
1
1 2x
ln[2.7
(
x
1)1/
2
]
x Ep / BE
光电离与电子电离比较
光电离:
1. 光 子 转 移 全 部 能 量 给 电 子,自身湮灭,单电子 过程
用,易产生多次电离 5. 二次电子多 6. 对样品的破坏、损伤大 7. 易会聚,分析面积小
2.3、光电效应(Photoelectric Effect)
原子中的电子被束缚在不同的量子化能级上。
原子吸收一个能量为h的光子后可引起有n个电子的系统的激发,从初 态-能量Ei(n)跃迁到终态离子-能量Ef(n-1,k),再发射出一动能为EK的自 由光电子,k 标志电子发射的能级。
光电子的输运(光电子自产生处向物质表面输 运)
光电子的逸出(克服表面功函数而发射到物质 外的真空中去)
2.4、俄歇效应(Auger Effect)
俄歇过程是法国科学家Pierre Auger首先发现的。1922年俄 歇完成大学学习后加入物理化学实验室在其准备光电效应 论文实验时首先发现这一现象,几个月后,于1923年他发
俄歇过程
俄歇过程及表示
处于基态的原子若用光子或电子冲击激发使内层电子电离后,就在原 子的芯能级上产生一个空穴。这种情形从能量上看是不稳定的,它将 自发跃迁到能量较低的状态 — 退激发过程。
一种退可能的激发过程通过原子内部的转换过程把能量交给较外层的 另一电子,使它克服结合能而向外发射—非辐射退激发过程(Auger过 程)。例如K空穴被高能态L1的一个电子填充。剩余的能量(EK-EL1)用于 释放出另一轨道上的一个电子,即俄歇电子。
原子的能级结构与光谱特征

23
但原子实与氢原子核不同,价电子有相当的概率出现在原子实内部。所以平均而言,价 电子感受到的有效核电荷数不是 1,而是大于 1 的值,设为 Z*(>1) 。由此引起的能量降低 称为轨道贯穿。 相同的主量子数 n,角量子数 l 小的电子,出现在原子核附近的概率大,感受到的有效
∗ ∗ ∗ 核电荷数也越大,即 Z ns > Z np > Z nd > .... ,所以碱金属价电子的能级不仅与 n 有关,还显
M
M J 可能取值的个数。
在典型的 LS 耦合下,一个 给定的电子组态可能形成的各 个原子态的能量高低次序, 可以 用洪德 (F.Hund)提出的一个经 验法则来确定。 它的内容可陈述 如下: 图 2.2 2 3 PJ 光谱项及其分裂示意图 (1)对一给定的组态,能 量最低的原子态必定具有泡利 原理所允许的最大 S 值; (2)相同 S 值的状态中,L 值最大的态的能量最低; (c)在电子组态为(nl)v 的情形下,当价电子数 v<(2l+1),即不到半满支壳层时,一个 多重态中 J 值最小的状态其能量最低,这称为正常次序;而在 v>(2l+1)时,即超过半满支 壳层的情形,J 值最大的状态其能量最低,这是倒转次序。 例 1、某原子的一个光谱项为 2 PJ ,试画出其能级图。
25
每个电子的状态仍用四个量子数(n,l,ml,ms)表征。电子在原子中的分布遵从下列 两个原理: 1、泡利不相容原理 在多电子原子中,不能有任何两个电子处于完全相同的状态, 亦即不可能具有相同的四个量子数。 因此,角量子数为 l 的支壳层上可以容纳的最多电子数为 N l = 2(2 l+1) ;当 n 给定时, l 的可能值为 0,1,2,….(n-1)共 n 个,所以,每一个壳层可以容纳的最多电子数目为
原子物理学第五章多电子原子

原子序数增加
能级双 分配(2)
j - j 耦合
Em Ee
轻元素,低激发态 重元素,基态
能级差主要是由 于静电作用
原子态: 2S+1LJ
重元素,高激发态
能级差主要是由 于磁效应
原子态: ( j1 j2 )J
第三节:泡利原理
泡利原理
我们知道,电子在原子核外是在不同轨道上 按一定规律排布的,从而形成了元素周期表。中 学阶段我们就知道,某一轨道上能够容纳的最多 电子数为2n2,为什么这样呢?
碳族元素在激发态时,PS电子各能级比较:
C Si Ge Sn Pb
2 p3s
3 p4s
4 p5s
5 p6s
6 p7s
31 ( 2 , 2)1
1 P1 3 P2 LS 耦合 3 P1 3 P0
(
3 2
,
1 2
)
2
j - j 耦合
(
1 2
,
1 2
)1
11
(2 , 2)0
能级单 分配(3)
LS 耦合
Ee Em
Mg 原子光谱和能级结构与He原子相似,也有差异。
5.2 具有两个价电子的原子态
一.电子组态 1.电子组态的表示
处于一定状态的若干个(价)电子的组合 n1 1n2 2n3 3.... Na : 基态电子组态: 1s2 2s22p63s1 简记:3s1
激发态电子组态: 1s2 2s22p63p1 1s2 2s2 2p6 4s1
根据原子的矢量模型 Ps1 , Ps2合成 Ps,Pl1 Pl2合成PL ; 最后Pl与Ps 合成 J,所以称其为 L S耦合。 L S 耦合通常记为:
(s1s2 )(l1l2 ) (PS , PL ) PJ
原子发射光谱法

3
第一节 基本原理
280.27nm为一次电离离子线。
二、原子能级与能级图
原子光谱是原子的外层电子(或称价电子)在两个 能级之间跃迁而产生。原子的能级通常用光谱项符号表 示:
S 为总自旋量子数,自旋与自旋之间的作用也较强 的,多个价电子总自旋量子数是单个价电子自旋量子数ms 的矢量和。
S = ms,i 其值可取0,±1/2,±1,±3/2,
J 为内量子数,是由于轨道运动与自旋运动的相互
7
第一节 基本原理
作用即轨道磁矩与自旋量子数的相互影响而得出的,它 是原子中各个价电子组合得到的总角量子数L与总自旋量 子数S的矢量和。
n2s+1LJ
核外电子在原子中存在运动状态,可以用四个量子 数n、l、m、ms来规定。
主量子数n决定电子的能量和电子离核的远近。
4
第一节 基本原理
角量子数l 决定电子角动量的大小及电子轨道的形状, 在多电子原子中也影响电子的能量。
磁量子数m决定磁场中电子轨道小。
第二章 原子发射光谱法
原子发射光谱法是一种成分分析方法,可对约70种 元素(金属元素及磷、硅、砷、碳、硼等非金属元素) 进行分析。这种方法常用于定性、半定量和定量分析。
在一般情况下,用于1%以下含量的组份测定,检出 限可达ppm,精密度为±10%左右,线性范围约2个数 量级。但如采用电感耦合等离子体(ICP)作为光源,则 可使某些元素的检出限降低至10-3 ~ 10-4ppm,精密度达 到±1%以下,线性范围可延长至7个数量级。这种方法 可有效地用于测量高、中、低含量的元素。
原子物理学5

同一电子组态在j-j耦合中和L-S耦合中形成的原子 态的数目相同,代表原子态的J值也是相同的。
例题:
若某原子的两个价电子处于2s2p组态,利用j-j耦合, 求可得到其原子态的个数。
同一电子组态在j-j耦合中和L-S耦合中形成的原 子态对应的能级间隔不同。
1P 1
3 1 ( , )1 2 2 3 1 ( , )2 2 2
5
5 4
4 3
4
3 2
4 3
4
3
4
3
2 2
19.77eV
2
主线系 第二辅线系 第一辅线系 柏格曼线系
E 1
He原子能级图
He原子能级结构
两套结构: 单层:S=0,重数为1; 两套能级间不发生跃迁 三层:S=1,重数为3;
两个亚稳态:
21S0 和23S1
电离能和第一激发电势很大 在三层结构中没有(1s)对应的能级(?) 三重态能级低于相应的单一态能级
倒序排列:
3P > 3P > 3P 0 1 2
能级的形成:
基态:两个电子都处于最低的1s态 激发态:所有能级都是由一个电子处于1s态,另一 个电子被激发到较高能态形成的。
试计算一下如果两个电子都处于激发态至少 需要多少能量?
单层结构 n
7.62eV
1S 1P 0 1 1D 2 1F 3 3S 1 3P 2
不同的电子组态具有不同的能量 H: 2s↔2p; 能级间隔小 2s ↔1s 能级间隔大 He: 1s1s ↔1s2s 能级间隔大 Mg: 3s3s ↔3s3p 能级间隔小 原子态 每一种电子组态都对应相应的原子态 H: 基态1s ↔ 2S1/2,激发态3p ↔ 32P1/2, 32P3/2 多电子原子的原子态是怎样的呢?
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(2) 钠原子的第一激发态 :(3p)1 ) n=3 L=l=1 S = 1/2 (2S+1) = 2 J = 3/2,1/2 , 光谱项: 光谱项:32P 光谱支项 : 32P1/2 和 32P3/2
由于轨道运动和自旋运动的相互作用, 由于轨道运动和自旋运动的相互作用 这两个光 谱支项代表两个能量有微小差异的能级状态。 谱支项代表两个能量有微小差异的能级状态。
主量子数n 主量子数
决定电子的能量和电子离核的远近。 决定电子的能量和电子离核的远近。 其数值为外层价电子角量子数l的 其数值为外层价电子角量子数 的矢
总轨道角量子数L 总轨道角量子数
量和, 量和,即 L = ∑ li
总自旋量子数S 自旋与自旋之间的作用也较强的, 总自旋量子数 :自旋与自旋之间的作用也较强的,
(二)原子能级和能级图
原子能级用光谱项来表征 原子能级用光谱项来表征 光谱项
例: 钠原子基态 32S1/2
光谱项符号: 光谱项符号: n2S+1L J
n:主量子数
L:总角量子数,表示外层价电子的轨道形 总角量子数,
其数值为外层价电子角量子数 价电子角量子数l 状, 其数值为外层价电子角量子数 的 矢量和 矢量和,即
原子吸收光谱法
Atomic Absorption Spectrometry (AAS)
AlanWalsh
(1916-
1998) 1955 年 发 表 “ Application of atomic absorption spectrometry to analytical chemistry”, 解决了原子吸收光谱的 光源问题
钠原子的能级图
用原子光谱项符号写出Mg 2852 Å (共振 例: 用原子光谱项符号写出 共振 的跃迁。 线)的跃迁。 的跃迁
Mg基态电子组态 基态电子组态
[ Ne ]3 s 2
l1 = l 2 = 0
1 s1 = s 2 = 2
L=0
S=0
J =0
S为何不等于 ? 为何不等于1? 为何不等于
两个3s电子处于同一轨道, 两个 电子处于同一轨道,根据保里不相容原 电子处于同一轨道 理,这两个电子的自旋必须反平行 基态镁原子的光谱项符号: 基态镁原子的光谱项符号:
3 S0
1
Mg第一激发态电子组态 [ Ne]3 , l 2 = 1
1 s1 = s 2 = 2
L=1
S = 0, 1
31 P : 31 P1
3 P : 3 P2 , 3 P1 , 3 P0
Mg 2852 Å :
3 3 3 3
3 S0 − 3 P 1
1 1
李鹏飞 90907303 马元 90907306 董超 90907301 朱明涛90907230
L = Σli
如两个价电子耦合, 的取值 的取值为 如两个价电子耦合,L的取值为: L = l1+l2,(l1+l2-1),(l1+l2-2),…,︱l1-l2︱ , , , L的取值范围: 0, 1, 2, 3, … 的取值范围: 的取值范围 相应的符号为: 相应的符号为:S, P, D, F,…
J:内量子数。其值为各个价电子组合得 内量子数。其值为各个价电子组合得 内量子数 到的总角量子数 与总自旋 的矢量和。 到的总角量子数 L与总自旋 S的矢量和。 J 的取值范围: 的取值范围: L + S, (L + S – 1), (L + S – 2), …, L - S J 的取值个数: 的取值个数:
多个价电子总自旋量子数是单个价电子自旋量子数ms的矢量 多个价电子总自旋量子数是单个价电子自旋量子数 和。 S = ∑ms,I ms=±1/2 ±
内量子数 J: :
内量子数J取决于总角量子数 和总自旋量子数S相耦合得 内量子数 取决于总角量子数L和总自旋量子数 相耦合得 取决于总角量子数 和总自旋量子数 可取以下数值: 到的原子总角动量的量子数,可取以下数值: J = (L + S), (L + S - 1),······, (L - S) , , ,
谱线多重性符号: 谱线多重性符号:2S+1
钠原子由第一激发态向基态跃迁发射两条谱线 第一激发态光谱支项 : 32P1/2 和 32P3/2
基态光谱项: 基态光谱项:32S1/2
589.593nm ,588.996 nm
(三)能级图 把原子中所有可能存在状态 的光谱项—能级及能级跃迁用图解 的光谱项 能级及能级跃迁用图解 的形式表示出来,称为能级图。 的形式表示出来,称为能级图。 通常用纵坐标表示能量E,基态原 =0, 子的能量E=0,以横坐标表示实际 存在的光谱项。 存在的光谱项。 可以产生的跃迁用线连接; 可以产生的跃迁用线连接; 线系: 线系:由各种高能级跃迁到同 一低能级时发射的一系列光谱线; 一低能级时发射的一系列光谱线; 钠D双线: 双线: 5889.96 Å 5895.93 Å --3 32S1/2--32P3/2 ---3 32S1/2---32P1/2
原子实:包括原子核和其它 原子实: 全充满支壳层(闭合壳层) 全充满支壳层(闭合壳层) 中的电子。 中的电子。
光学电子:填充在未充满支壳层中的电子 光学电子:填充在未充满支壳层中的电子。
钠原子基态: 钠原子基态:(3s)1 n=3 L=l=0 S = 1/2 J = 1/2 光谱项符号: 光谱项符号:32S1/2 (2S+1) = 2
S:总自旋。其值为个别价电子自旋 :总自旋。其值为个别价电子自旋
1 s(其值为 2)的矢量和。 的矢量和。 其值为 的矢量和
当电子数为偶数时, 当电子数为偶数时, S 取零或正整数 0,1,… , , 当电子数为奇数时 当电子数为奇数时, 为奇数 S 取正的半整数 ,3/2, … 取正的半整数1/2,
个值; 若L≥S,则J有(2S+1)个值; , 有 个值 个值。 若L<S,则J有(2L+1)个值。 < , 有 个值
根据原子的电子构型求光谱项。 例:根据原子的电子构型求光谱项。 1. 钠原子基态和第一激发态。 钠原子基态和第一激发态。 解:(1)钠原子基态 (1s)2(2s)2(2p)6(3s)1
(1)核外电子的运动状态 ) 原子外层有一个电子时: 原子核外电子的运动状态可 原子外层有一个电子时: 原子核外电子的运动状态可 由四个量子数来描述 来描述: 由四个量子数来描述: 主量子数 n;角量子数 l;磁量子数 m;自旋量子数 s; ; ; ; ; 原子外层有多个电子时: 原子外层有多个电子时:由于核外电子之间存在着相互 总轨道角量子数L; 作用, 运动状态用主量子数 作用,其运动状态用主量子数 n;总轨道角量子数 ;总 自旋量子数S;内量子数J 描述; 自旋量子数 ;内量子数 描述; 发生跃迁的电子一般为价电子。 发生跃迁的电子一般为价电子。 (2)光谱项 ) 原子的能量状态要用以主量子数n 、总轨道角量子数 L、总自旋量子数S、内量子数J 为参数的光谱项或光谱支 项来表征。 项来表征。
原子的量子能级和能级图
太阳光
暗 线
(一)基本原理
原子吸收光谱的产生 当有辐射通过自由原子蒸气,且入射辐射的频 率等于原子中的电子由基态跃迁到较高能态(一般 情况下都是第一激发态)所需要的能量频率时,原 子就要从辐射场中吸收能量,产生共振吸收,电子 由基态跃迁到激发态,同时伴随着原子吸收光谱的 产生。