对流传热分析
化工流体流动与传热4.3 对流传热概述
换热器任一截 面上热流体的 平均温度
换热器任一截 面上与热流体 相接触一侧的 壁温
17
2. 热边界层
λ dt λ dt ( )w = − ( )w 因此有 α = − T − Tw dy ∆t d y
上式为对流传热系数的另一定义式， 上式为对流传热系数的另一定义式，该式表 对于一定的流体和温度差， 明，对于一定的流体和温度差，只要知道壁面附 近的流体层的温度梯度， 近的流体层的温度梯度，就可由该式求得α。 热边界层的厚薄影响层内的温度分布， 热边界层的厚薄影响层内的温度分布，因而 影响温度梯度。当边界层内、 影响温度梯度。当边界层内、外侧的温度差一定 热边界层愈薄， 愈大， 时，热边界层愈薄，则(dt/dy)w愈大，因而α就 愈大。反之，则相反。 愈大。反之，则相反。
24
4.3.3 保温层的临界直径
dc
图4-15 保温层的临界直径
25
第 4 章 传热
4.1 概述 4.2 热传导 4.3 对流传热概述 4.4 传热过程计算
4.4.1 热量衡算
26
热平衡方程
假设换热器的热损失可忽略， 假设换热器的热损失可忽略 ， 则单位时间 内热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量。 内热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量。 对于换热器的微元面积d 对于换热器的微元面积 dS ， 其热量衡算式 可表示为
dQ = α i (T − Tw )dS i =
λ
b
(Tw − t w )dS m = α o (t w − t )dS o
或
T − Tw Tw − t w tw − t dQ = = = 1 b 1
α i dSi
λ dS m
α o dS o
dQ = K (T − t )dS
对流传热的内容分析
对流传热的内容分析化学生物学专业学生：蒲金远指导老师：彭刚摘要对流传热是在流体流动过程中发生的热量传热现象。
工业生产当中遇到的对流传热，常指间壁式换热器中两侧流体与固定壁面进行的热交换，即热流体将热量传给固体壁面，再由固体壁面将热量传给冷流体，这种传热亦常称为给热。
因为它是依靠流体质点的移动进行热量传递的，故对流体传热与流体状况密切相关。
关键词对流传热流体1．对流传热分析在工程上，对流传热是指流体固体壁面的传热过程，它是依靠流体质点的移动进行热量传递的。
因此与流体的流动情况密切相关。
热流体将热量传给固体壁面，再由壁面传给冷流体。
由流体力学知，流体流经圆体壁面时，在靠近壁面处总有一薄层流体顺着壁面做层流流动，即层流底层。
当流体做层流流动时，在垂直于流动方向的热量传递，主要以热传导方式进行。
由于大多数流体的导热系数较小，故传热热阻主要集中在层流底层中，温差也主要集中在该层中。
而在湍流主体中，由于流体质点剧烈混合，可近似的认为无传热热阻，即湍流主体中基本上没有温差。
在层流底层与湍流主体之间存在着一个过渡区，在过渡区内，热传导与热对流均起作用使该区的温度发生缓慢变化。
所以，层流底层的温度梯度较大，传热的主要热阻即在此层中，因此，减薄层流底层的厚度δ是强化对流传热的重要途径。
在传热学中，该层又称为传热边界层。
综上所述，对流传热是以层流底层的导热和层流底层以外的以流体质点做相对位移与混合为主的传热的总称。
为了处理问题方便，一般将有温度梯度存在的区域，即层流底层和过度区称做传热边界层，传热的热阻主要集中在层流底层。
图1-1表示。
2．影响对流热的因素对流传热既有分子间的微观热传导作用, 又有流体宏观位移的热对流作用,是一种复杂的热传递过程, 以牛顿冷却定律Q = A$t 来计算通过传热面的传热量Q, 虽然形式简单, 但影响对流传热的许多因素都归纳到对流传热系数之中了, 使得A的变化错综复杂, 难以确定。
具体地说, 对流传热与以下几方面有关。
工程传热学第四章-对流换热原理分析
1.无量纲形式的对流换热微分方程组 来流速度为u∞，来流温度t∞，平板
长度L, 平板温度tw ，流体流过平板
的压力降为Δ p。
如果为二维、稳态、流体物性为 常数，且忽略体积力项。
u v 0 x y
（ u
u
u x
v
u y
)
Fx
p x
(
2u x 2
2u y 2
)
（ v
u
v x
v
v ) y
Fy
ydx 1
x
σx、σy分别为x、y方向上的正应力(力与面方向一致)； τxy 、 τyx分别为作用于x(y)表面上的y(x)方向上的切应力
作用在x方向上表面力的净值为
yx dxdy 1 x dxdy 1
y
x
作用在y方向上表面力的净值为
xy dxdy 1 y dxdy 1
x
y
斯托克斯提出了归纳速度变形率与应力之间 的关系的黏性定律
单位时间内、沿x
v v dy y
轴方向流入微元体
的净质量：
u dy
u u dx x
Mx Mxdx udyuxudxdy
dx
(u)dxdy
v
x
单位时间内、沿y轴方向流入微元体 的净质量：
My
Mydy
vdxvyv
dydx
(v) dxdy
y
单位时间内微元体内流体质量的变
化:
dxdy
( x u )d x d y ( y v )d x d y d x d y
课前复习
1. 请写出牛顿冷却定律的表达式。 2. 对流换热的定义。
第四章 对流换热原理
4-1 对流换热概述 4-2 层流流动换热的微分方程组 4-3 对流换热过程的相似理论 4-4 边界层理论
化工原理---传热.第二讲-2015.5.6(公开课)
总之：l g
有相变 无相变
强制 自然
8
三、影响对流传热系数的因素
1.流体的性质 影响较大的物性有：
cp：比热容
：体积膨胀系数
1. ，Re，; 3. ， ; 5. ， 2.流体的种类和相变化情况: 2. ，Re， ; 4. cp，cp，
进行表达。
12
Nu K Re Pr Gr
a b
c
l Nu lu Re
Pr
努赛尔数，对流传热系数的特征数 雷诺数，流动型态对对流传热的影响 普朗特数，流体物性对对流传热的影响
cp
gtl 3 2 格拉晓夫数，自然对流对对流传热的影响 Gr 2
l lu a c p b gtl 3 2 c C( ) ( ) ( ) 2
→ 不稳定的气膜 →
↓↓
32
工业上采用核状沸腾：大
33
2. 影响因素及强化措施 （1）液体的性质
, , ,
强化措施：加表面活性剂（乙醇、丙酮等）
（2）温差
在核状沸腾阶段温差提高，
（3）操作压强 （4）加热面
p t s
21
l/d<60
d f 1 l
0.7
1
过渡流（2300<Re<10000)
f 1
弯曲管内
6 10 Re
5
1. 8
1
离心力作用
d f 1 1.77 1 R
例：常压下，空气在管长为4m，管径为Φ60mm 3.5mm 的钢 管中流动，流速为 15m/s ，温度由 150oC 升至 250oC 。 试求管 壁对空气的对流传热系数。
对流传热系数实验报告
一、实验目的1. 了解对流传热的基本原理，掌握对流传热系数的测定方法。
2. 掌握牛顿冷却定律的应用，通过实验验证其对流传热系数的计算公式。
3. 分析影响对流传热系数的因素，如流体速度、温度差、流体性质等。
二、实验原理对流传热系数是指单位时间内，单位面积上流体温度差为1℃时，单位面积上传递的热量。
牛顿冷却定律描述了对流传热过程，即：Q = h A (T1 - T2)式中：Q ——传热量（W）h ——对流传热系数（W/(m²·K)）A ——传热面积（m²）T1 ——高温流体温度（℃）T2 ——低温流体温度（℃）根据牛顿冷却定律，可以通过实验测量传热量、传热面积、流体温度差，从而计算出对流传热系数。
三、实验仪器与材料1. 套管换热器2. 温度计3. 流量计4. 计时器5. 计算器6. 水和空气四、实验步骤1. 准备实验仪器，连接套管换热器、温度计、流量计等。
2. 在套管换热器内注入水，打开冷却水阀门，调节流量至预定值。
3. 在套管换热器外通入空气，调节风速至预定值。
4. 同时打开加热器和冷却水阀门，使水加热至预定温度，空气冷却至预定温度。
5. 记录开始加热和冷却的时间，观察温度变化。
6. 当温度变化稳定后，记录温度计的读数，计算温度差。
7. 关闭加热器和冷却水阀门，停止实验。
五、实验数据与处理1. 记录实验数据，包括水温度、空气温度、流量、时间等。
2. 根据牛顿冷却定律计算传热量Q：Q = m c ΔT其中，m为水的质量流量（kg/s），c为水的比热容（J/(kg·K)），ΔT为温度差（K）。
3. 计算对流传热系数h：h = Q / (A ΔT)六、实验结果与分析1. 根据实验数据，计算对流传热系数h，并与理论值进行比较。
2. 分析实验结果，探讨影响对流传热系数的因素。
3. 分析实验误差，总结实验经验。
七、结论通过对对流传热系数的测定实验，掌握了对流传热的基本原理和牛顿冷却定律的应用。
对流传热
表示自然对流影 响的准数
4、流体无相变时的对流传热系数 对在圆形直管内作强制湍流且无相变，其 粘度小于2倍常温水的粘度的流体，可用 下式求取给热系数。
0.8 n Nu=0.023Re Pr
0.023d Re
0.8
Pr
n
式中 n值随热流方向而异，当流体被加热 时，n＝0.4；当流体被冷却时，n＝0.3。 应用范围：Re>10000， 0.7 < Pr < 120， L/di ≥60 。 若L/di <60，需将上式算得的α乘以 [1+(di/L)0.7]加以修正。
沸腾: 沸腾时，液体内部有气泡产生，
气泡产生和运动情况，对α 影响极大。 沸腾分类： ① 按设备尺寸和形状不同 池式沸腾（大容积饱和沸腾）； 强制对流沸腾（有复杂的两相流）。 ② 按液体主体温度不同
液体主体
t
液体主体
t < ts
过冷沸腾：液体主体温度t < ts，
气泡进入液体主体后冷凝。 饱和沸腾：t≥ts动，沿壁面法向没 有质点的移动和混合，即没有对流传热，传热 方式仅是热传导。因为液体导热系数小，因此 热阻较大，温度梯度大。 2、缓冲层：流体流动介于滞流和湍流之间，热 传导和对流传热同时起作用，热阻较小。 3、湍流主体：质点剧烈运动，完全混合，温度 基本均匀，无温度梯度。 因此，对流传热的热阻主要集中在滞流内层， 减薄其厚度是强化传热过程的关键。
2) 大容积饱和沸腾曲线 曲线获得：
实验，并以 t 作图
（t tw ts，即过热度）
实验条件: 大容积、饱和沸腾。
自然对流
h
核状沸腾
C
膜状沸腾
不稳 定膜 状
稳 定 区
化工原理第四章对流传热41页PPT
Re
lu
普兰德数 (Prandtl number)
Pr c p
表示惯性力与粘性力之比， 是表征流动状态的准数
表示速度边界层和热边界层 相对厚度的一个参数，反映
与传热有关的流体物性
影响 较大的物性常数有：，， Cp ，。 （1）的影响 ； （2）的影响 Re ；
（3）Cp的影响 Cp 则单位体积流体的热容量大，
则较大； （4）的影响 Re 。
2020/3/29
3、流动型态 【层流】主要依靠热传导的方式传热。由于流体的
导热系数比金属的导热系数小得多，所以热阻大。
【湍流】由于质点充分混合且层流底层变薄，较大
2020/3/29
2、有效膜模型
（1）流体与固体壁面之间存在一个厚度为bt的虚拟 膜（流体层），称之为有效膜； （2）有效膜集中了传热过程的全部传热温差的以及 全部热阻，在有效膜之外无温差也无热阻存在（所 有的热量传递均产生在有效膜内）； （3）在有效膜内，传热以热传导的方式进行。
2020/3/29
2020/3/29
二、对流传热速率方程 1、什么是模型法
【定义】把复杂问题简单化、摒弃次要的条件，抓 住主要的因素，对实际问题进行理想化处理，构建 理想化的物理模型，获得某一过程的有关规律。具 体方法为： （1）对过程进行合理的简化； （2）获得物理模型（构象）； （3）对物理模型进行数学描述，获得有关规律。
过程的因素都归结到了当中。
2020/3/29
三、影响对流传热系数的因素
1、引起流动的原因 【自然对流】由于流体内部存在温差引起密度差形
成的液体内部环流，一般u较小，也较小。
【强制对流】在外力作用下引起的流动运动，一般u
较大，故较大。因此：
对流传热的实验分析
对流传热的实验分析导言：热传导是物质内部的热量传递方式，而对流传热则是通过流体的运动来传递热量。
对流传热在自然界和工程领域都有广泛的应用。
本文将通过对流传热的实验分析，探讨其机理和影响因素。
一、实验设备和方法在对流传热的实验中，我们通常会使用一个加热器和一个冷却器。
加热器中的流体被加热，然后通过管道流动到冷却器中，从而实现热量的传递。
为了控制实验条件，我们需要测量加热器和冷却器中的温度、流速以及热量的转移率。
二、实验结果和讨论1. 温度分布在实验中，我们可以通过在加热器和冷却器中放置温度传感器来测量温度分布。
实验结果通常显示，在加热器中，温度随着距离加热源的远离而逐渐降低；而在冷却器中，温度随着距离冷却源的接近而逐渐升高。
这是因为加热器中的热量被流体吸收，并随着流动被带到冷却器中。
2. 热传递率实验中，我们可以通过测量加热器和冷却器中的温度差来计算热传递率。
热传递率是指单位时间内传递的热量。
实验结果显示，热传递率与流体的流速成正比。
当流速增加时，热传递率也随之增加。
这是因为流体的流动可以带走更多的热量，加快热量的传递速度。
3. 流体性质实验中，我们可以通过更换不同性质的流体来研究其对对流传热的影响。
实验结果表明，流体的热导率和比热容对对流传热起着重要作用。
热导率越大的流体，其传热能力越强；而比热容越大的流体，其储热能力越强。
因此，在工程应用中，我们可以根据需要选择合适的流体来实现高效的对流传热。
4. 几何形状实验中，我们还可以通过改变加热器和冷却器的几何形状来研究其对对流传热的影响。
实验结果显示，几何形状的改变会影响流体的流动状态，从而影响热量的传递。
例如，增加管道的弯曲会增加流体的阻力，降低热传递率；而增加表面积可以增加热量的传递速度。
结论：通过对流传热的实验分析，我们可以深入了解对流传热的机理和影响因素。
实验结果表明，对流传热是一种高效的热传递方式，其传热能力可以通过流速、流体性质和几何形状等因素进行调控。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
对流换热分析通过本章的学习，读者应熟练掌握对流换热的机理及其影响因素，边界层概念及其应用，以及在相似理论指导下的实验研究方法，进一步提出针对具体换热过程的强化传热措施。
1. 对流换热概述1.1. 定义及特性对流换热指流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程。
在对流换热过程中，流体内部的导热与对流同时起作用。
牛顿冷却公式q=ℎ×(t w−t f)是计算对流换热量的基本公式，但它仅仅是对流换热表面传热系数h 的定义式。
研究对流换热的目的是揭示表面传热系数与影响对流换热过程相关因素之间的内在关系，并能定量计算不同形式对流换热问题的表面传热系数及对流换热量。
1.2. 影响对流换热的因素(1)流动的起因：流体因各部分温度不同而引起密度差异所产生的流动称为自然对流，而流体因外力作用所产生的流动称为受迫对流，通常其表面传热系数较高。
(2)流动的状态：流体在壁面上流动存在着层流和紊流两种流态。
(3)流体的热物理性质：流态的热物性主要指比热容、导热系数、密度、粘度等，它们因种类、温度、压力而变化。
(4)流体的相变：冷凝和沸腾是两种最常见的相变换热。
(5)换热表面几何因素：换热表面的形状、大小、相对位置及表面粗糙度直接影响着流体和壁面之间的对流换热。
综上所述，可知表面传热系数是如下参数的函数ℎ=f u,t w,t f,c P,ρ,α,μ,l这说明表征对流换热的表面传热系数是一个复杂的过程量，不同的换热过程可能千差万别。
1.3. 分析求解对流换热问题分析求解对流换热问题的实质是获得流体内的温度分布和速度分布，尤其是近壁处流体内的温度分布和速度分布，因为在对流换热问题中“流动与换热是密不可分”的。
同时，分析求解的前提是给出正确地描述问题的数学模型。
在已知流体内的温度分布后，可按如下的对流换热微分方程获得壁面局部的表面传热系数ℎx=λΔt x ðtðy w,xW/(m2·K)由上式可有ℎx=λΔθx ðθðy w,xW/(m2·K)其中θ为过余温度，θ=t w−t f。
对流换热问题的边界条件有两类，第一类为壁温边界条件，即壁温分布为已知，待求的是流体的壁面法向温度梯度；第二类为热流边界条件，即已知壁面热流密度，待求的是壁温。
由于对流换热问题的分析求解常常要求解包括连续性方程、动量微分方程和能量微分方程在内的一系列方程，因此它的求解过程比导热问题要困难得多。
2. 对流换热微分方程组2.1. 连续性方程二维常物性不可压缩流体稳态流动连续性方程：ðu ðx +ðvðy=02.2. 动量微分方程式动量微分方程式描述流体速度场，可从分析微元体的动量守恒中建立。
它又称纳斯－斯托克斯方程，简称N·S方程。
ρðuðτ+uðuðx+vðuðy=X−ðpðx+μ(ð2uðx2+ð2uðy2)ρðvðτ+uðvðx+vðvðy=Y−ðpðy+μ(ð2vðx2+ð2vðy2)2.3. 能量微分方程式能量微分方程式描述流体的温度场，由能量守恒原理分析进出微元体的各项能量来建立。
ρc P ðtðτ+uðt ðx+vðt ðy=λ(ð2t ðx 2+ð2t ðy 2)3. 边界层分析及边界层换热微分方程组3.1. 边界层的概念由于对流换热的热阻大小主要取决于紧靠壁面附近的流体流动状况，而该区域中速度和温度的变化最为剧烈。
因此，将固体壁面附近流体速度急剧变化的薄层称为流动边界层，而将温度急剧变化的薄层称为热边界层。
流动边界层的厚度δ通常规定为在壁面法线方向达到主流速度99％处的距离，即u =0.99u ∞。
而热边界层的厚度δt 为沿该方向达到主流过余温度99％处的距离，即f 0.99θθ=。
δt 不一定等于δ，两者之比决定于流体的物性。
读者应熟练掌握流动边界层和热边界层的特点及两者的区别，这是进行边界层分析的前提。
3.2. 边界层的特性(1)边界层极薄，其厚度δ、t δ与壁面尺寸相比都是很小的量。
(2)边界层内法线方向速度梯度和温度梯度非常大。
(3)边界层内存在层流和紊流两种流态。
(4)引入边界层的概念后，流场可分为边界层区和主流区。
边界层区是流体粘性起作用的区域，而主流区可视为无粘性的理想流体。
(建议增加关于管内(受限空间)流动时的边界层分析，因为学生容易误解，管内流动情况下边界层也很薄。
)3.3. ．边界层微分方程组二维稳态无内热源层流边界层对流换热方程组由动量微分方程、连续性方程、能量微分方程组成，即22t t t uaxyyυ∂∂∂+=∂∂∂利用边界层理论，可将原本需整个流场求解的问题，转化为可分区(主流区和边界层区)求解的问题。
其中，主流区按理想流体看待，而边界层区用边界层微分方程组求解。
3.4. 外掠平板层流换热边界层微分方程式分析求解由常物性流体外掠平板层流边界层换热微分方程组22u u u u x yyυν∂∂∂+=∂∂∂0u x y υ∂∂+=∂∂22t t t uaxyyυ∂∂∂+=∂∂∂x w,xΔt h t y λ⎛⎫∂=- ⎪∂⎝⎭可求解得到如下结论：(1)边界层厚度及局部摩擦系数1/2x5.0R e xδ-=1/3t P rδδ-=f,x 1/2x0.332Re 2C -=(2)常壁温平板局部表面传热系数1/21/32x x 0.332R e P rW /(m K )h xλ=⋅1/21/3x x N u 0.332R e Pr=其中普朗特准则P r aν=，反映流体物性对换热影响的大小；努谢尔特准则N uhlλ=，反映对流换热强弱的程度。
4. 边界层换热积分方程组及求解4.1. 概述分析平板层流边界层换热问题的一种近似方法是，通过分析流体流过边界层任一微元宽度时的质量、动量及能量守恒关系，导出边界层积分方程组。
它与边界层微分方程组的不同在于，它不要求对边界层内每一微元都满足守恒定律，而是只要求包括固体边界及边界层外边界在内的有限大小的控制容积满足守恒定律即可。
4.2. 边界层积分方程组(1)边界层动量积分方程式d d()d ()d d d w u u u u y uu y xxδδρρτ∞∞∞-+-=⎰⎰(2)边界层能量积分方程式f0w d()d d t u t t y a x y δ⎛⎫∂-= ⎪∂⎝⎭⎰ 4.3. 求解结果常物性流体外掠平板层流边界层速度分布曲线33122u yy u δδ∞⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭无量纲温度分布3w f wf t t 3122t t y y t t θθδδ⎛⎫⎛⎫-==- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭离平板前沿x 处的流动边界层厚度的无量纲表达式1/2x4.64R ex δ=局部摩擦系数f,x 1/2x0.323Re 2C -=离平板前沿x 处的热边界层厚度的无量纲表达式1/3t1/2x4.52PrR ex δ-=局部表面传热系数1/21/32x x 0.332R e P rW /(m K )h xλ=⋅1/21/3x x N u 0.332R e Pr=(建议增加积分解与分析解结果的比较，说明今后在计算过程中如何选取公式)5. 动量传递和热量传递的类比紊流总粘滞应力为层流粘滞应力与紊流粘滞应力之和，即()2t m d N/m d l u y τττρνε=+=+紊流总热流密度为层流导热量和紊流传递热量之和，即()2t p h d W /m d l t q q q c a yρε=+=-+柯比朋类比律2/3x f,x Pr/2St C ⋅=(建议说明为什么可以类比、类比的原则是什么)6. 相似理论基础6.1. ．相似原理研究对流换热的主要方法是在相似理论指导下的实验方法，相似理论使个别的实验数据上升到能够代表整个相似群(？)的高度。
(建议再展开一些，许多学生不明白相似原理的用途)6.1.1. 相似性质(1)用相同形式且具有相同内容的微分方程式所描述的现象称为同类现象。
只有同类现象才能谈相似问题。
(边界条件是否要相同)(2)彼此相似的现象，其相关的物理量场分别相似。
(3)彼此相似的现象，其同名相似准则必定相等。
6.1.2. 相似准则间的关系(1)物理现象中的各物理量不是单个起作用，而是由各准则数组成联合作用。
因此方程的解只能是由这些准则组成的函数关系式，称为准则关联式。
(2)按准则关联式的内容整理实验数据，就能得到反映现象变化规律的实用关联式，从而解决了实验数据如何整理的问题。
6.1.3. 判别相似的条件凡同类现象，单值性条件(几何条件、物理条件、边界条件、时间条件等)相似，同名的已定准则相等，现象必定相似。
学习相似理论时，读者应深入理解并充分掌握以下问题，如怎样安排实验、测量什么参数、如何整理实验数据，如何推广应用所得的实验关联式。
对于同一组实验数据，不同人采用不同的准则关系式形式，完全可能得到不同的实验关联式。
衡量一个实验关联式的好坏应该考虑该公式是否将所有实验数据拟合后的偏差最小，同时其参数范围是否广泛等。
教材中介绍的所有实验关联式都是前人经过大量实验研究并用相似理论方法整理出来的研究成果，学习时要充分理解并注意其使用方法及参数范围。
6.2. 对流换热常用准则数及其物理意义(1)雷诺准则，R e ulν=，它表示流体流动时惯性力与粘滞力的相对大小。
(2)格拉晓夫准则，32ΔG r g t lαν=，它表示浮升力与粘滞力的相对大小。
(3)普朗特准则，P r aν=，它表示流体的动量传递能力与热量传递能力的相对大小。
(4)努谢尔特准则，N uhlλ=，它表示壁面法向无量纲过余温度梯度的大小。
在受迫对流换热问题中，引入无量纲准则数后，原本影响因素众多的表面传热系数就变为Nu ＝f (Re ，Pr)。
由此可知，根据准则数安排实验，可大大减少实验次数，并减少实验的盲目性。
(关于准则的物理意义，建议稍微展开一点解释，因为教材中关于此问题的解释不容易被学生理解。
许多学生是死记硬背下来的)6.3. 实验数据的整理方法通常，对流换热问题的准则关联式可表示为如下形式Nu (Re,Pr,Gr)f =7. 公式小结7.1. 外掠平板层流换热流动边界层厚度1/2x4.64R e x δ=热边界层厚度1/3t1/2x4.52PrR exδ-=局部摩擦系数f,x 1/2x0.323Re 2C -=局部表面传热系数1/21/32x x 0.332R e P rW /(m K )h xλ=⋅1/21/3x x N u 0.332R e Pr=平均表面传热系数1/21/320.664R eP rW /(m K )h lλ=⋅ 1/21/3N u 0.664R eP r=7.2. 外掠平板紊流换热局部摩擦系数1/5f,x x0.0592Re C -=局部表面传热系数关联式4/51/3x xN u 0.0296R e Pr =平均表面传热系数关联式0.81/3N u (0.037R e870)Pr =-8. 习题解析(以下几式中的矩形符号表示“正比于”或“相当于”的意思)例5.1 利用数量级分析的方法，对流体外掠平板的流动，从动量微分方程可导出边界层厚度有如下的变化关系式x δ试证明之。