三维观察(计算机图形学)
三维模型的概念
三维模型的概念三维模型是现代计算机图形学中的一个重要概念，是指由三维空间中的点、线、面所构成的逼真的虚拟物体。
三维模型因其类似于真实世界中的物体，能够在计算机中实现逼真的图像呈现和动画效果等，因此在计算机图形学、游戏开发、建筑、工业设计等领域都有广泛应用。
一、三维模型的种类在计算机图形学中，根据图形的建模方式和表示形式的不同，三维模型可以分为多种不同类型，主要包括以下几种：1. 曲面模型曲面模型是以曲线和曲面为基本元素的建模方法，通过曲线的组合和曲面的旋转、拉伸、扭曲等变换，可以构造出各种复杂的几何体。
曲面模型的特点是能够精细地表现物体的曲面形态，因此广泛应用于工业设计、汽车造型等领域。
2. 多边形模型多边形模型是以多边形为基本元素的建模方法，通过多边形的组合和变换，可以构造出各种形状的三维物体。
多边形模型的特点是易于构建和编辑，因此广泛应用于计算机游戏、动画制作、建筑设计等领域。
3. 点云模型点云模型是以点云为基本元素的建模方法，通过在空间中采样得到点云数据，并通过点云数据的处理和重建，构造出三维物体的表面。
点云模型的特点是能够处理非常复杂的几何形状，因此广泛应用于数字化重建、地形建模等领域。
二、三维模型的应用领域1. 游戏开发三维模型在游戏开发中有着广泛的应用，可以用于构建游戏场景、角色模型、道具等各种元素。
通过对三维模型的细节表现和贴图处理，可以使游戏画面更加逼真，增强游戏的沉浸感。
2. 建筑设计三维模型在建筑设计中也有着广泛的应用，可以用于建筑的外部和内部建模，帮助设计师更加直观地呈现设计方案。
通过对三维模型的建模和渲染处理，可以模拟建筑物在不同光照条件下的外观效果，帮助设计师优化设计方案。
3. 工业设计三维模型在工业设计中也有着广泛的应用，可以用于机械零件、产品外观、电子设备等各种元素的建模。
通过对三维模型的设计优化和模拟测试，可以帮助设计师优化设计方案，提高产品的质量和性能。
4. 医学仿真三维模型在医学仿真中也有着广泛的应用，可以用于模拟人体结构和器官的三维立体图像，帮助医学专家进行诊断和手术规划。
图形学复习提纲
图形学复习提纲图形学复习提纲2010.10.10第1章引言1.1 计算机图形学及其相关概念计算机图形学（Computer Graphics）计算机图形学是研究怎样利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法和技术的一门学科。
IEEE定义：Computer graphics is the art or science of producing graphical images with the aid of computer.计算机图形学的研究对象——图形通常意义下的图形：能够在人的视觉系统中形成视觉印象的客观对象都称为图形。
两类图形要素：1.几何要素：点，线，面，体等；2.非几何要素：明暗，灰度，色彩等计算机图形学中所研究的图形：从客观世界物体中抽象出来的带有颜色及形状信息的图和形。
图形的两种表示方法：点阵法是用具有颜色信息的点阵来表示图形的一种方法，它强调图形由哪些点组成，并具有什么灰度或色彩。
参数法是以计算机中所记录图形的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法。
通常把参数法描述的图形叫做图形（Graphics）把点阵法描述的图形叫做图象（Image）1.4 计算机图形系统1.4.2 计算机图形系统的结构课后作业：习题一（p19）1.1 名词解释：图形、图象、点阵法、参数法。
1.2 图形包括哪两方面的要素，在计算机中如何表示它们？1.3 什么叫计算机图形学？分析计算机图形学、数字图象处理和计算机视觉学科间的关系。
1.7 一个交互性计算机图形系统必须具有哪几种功能？其结构如何？第2章图形设备计算机图形系统包含哪些外部设备？图形输入设备：概念、特点图形显示设备：概念、结构原理、工作方式、特点图形绘制设备：概念、特点课后作业：习题二（p63）2.2. PC图形显示卡主要有哪几种？2.4. 试列举出你所知道的图形输入与输出设备。
2.5. 说明三维输入设备的种类以及应用范围。
2.6. 阴极射线管由哪几部分组成？它们的功能分别是什么？2.16. 什么是象素点？什么是显示器的分辨率？第3章交互式技术如何设计一个好的用户接口为什么要定义逻辑输入设备交互式绘图技术有哪些？设备的评价三个层次：⒈设备层: 硬件性能最优化⒉任务层：单任务：选择最佳的交互设备⒊对话层：多任务：比较优劣3.2.2 输入模式1. 请求方式（request mode）输入设备在应用程序的控制下工作：2. 取样方式（sample mode）应用程序和输入设备同时工作：输入设备不断地产生数据，并送入数据缓冲区；当程序遇到采样语句要求输入时，从数据缓冲区中读取数据。
3D成像原理探究
3D成像原理探究一、3D成像原理简介3D（Three-dimensional）成像技术是指通过其中一种方式，在平面上观察一个立体空间，使得观察者能够感知到该空间的深度和距离感。
在计算机图形学、医学成像、虚拟现实等领域中，3D成像技术被广泛应用。
下面将从物理、光学以及计算机技术角度分析3D成像的原理。
二、物理原理1.线性退化原理在真实的三维空间中，离观察者远近不同的物体在成像上表现出不同的大小和清晰度。
这是因为远离观察者的物体将产生线性透视退化，使得它们的像变小变模糊。
通过观察不同距离的物体在成像平面上的表现，可以使观察者感知到空间的深度。
2.视差原理视差是通过两个眼睛观察同一个目标产生的效果。
两个眼睛位于不同的位置，因此它们所看到的目标位置会有微小的偏移。
大脑通过这种偏移量计算出目标与眼睛之间的距离，从而产生了深度感知。
三、光学原理1.光学立体成像采用光学方法进行3D成像时，通常会采用不同的观察角度获取物体的多张图像，然后通过计算机算法进行处理，生成带有深度信息的图像。
这些图像可以使用特殊的3D眼镜或者3D显示设备观察，通过左右眼的分屏显示或者极化光的分离来实现观察者的深度感知。
2.雷达成像雷达成像是一种利用电磁波进行3D测量的技术。
雷达装置发射射频信号，当它们与物体相交时，部分信号将被反射回来。
通过分析反射信号的时延、幅度和波形，可以计算出目标物体与雷达的距离和形状等信息，从而实现3D成像。
四、计算机技术1.光线追踪光线追踪是计算机图形学中一种用于模拟光线与物体交互的技术。
通过跟踪光线在场景中的传播路径，可以计算出光线与物体表面的交点和相互作用，最终生成逼真的3D成像效果。
2.结构光成像结构光成像是一种将物体投射结构光，利用相机观测物体变形后的光斑位置变化，从而计算出物体的三维形状的方法。
该技术广泛应用于工业检测、虚拟现实、人机交互等领域。
3.体积绘制体积绘制是一种通过描述物体的体积信息进行3D成像的技术。
计算机图形学
计算机图形学1. 简介计算机图形学是研究如何使用计算机来生成、处理和显示图像的一门学科。
它主要涉及图像的几何和物理特性的建模，以及图像的渲染和表示。
计算机图形学在各个领域中都有广泛的应用，包括游戏开发、电影制作、虚拟现实、医学成像等。
2. 图形学的基本概念图形学的基本概念包括点、线、多边形和曲线等基本元素，以及相应的数学方法和算法。
这些方法和算法用于描述和处理图像的几何特性，包括位置、方向、大小和形状等。
2.1 点和线在计算机图形学中，点是图像中最基本的元素，可以通过坐标系来表示。
线是由两个点之间的连接所形成的，可以通过直线方程或参数方程来描述。
2.2 多边形和曲线多边形是由多个线段连接而成的封闭图形，可以通过顶点的集合来描述。
曲线是由多个点按照一定规律连接而成的，可以通过控制点和插值方法来表示。
3. 图形的几何建模图形的几何建模是计算机图形学中的一个重要研究方向，它涉及如何使用数学模型来表示和描述物体的几何特性。
常用的几何建模方法包括点、线、面、体和曲面等。
3.1 点云和网格模型点云模型是一组离散的点的集合，它可以用于表示不规则形状的物体。
网格模型是一组由三角形或四边形面片组成的表面模型，它可以用于表示规则形状的物体。
3.2 曲面建模曲面建模是基于数学曲面的建模方法，它将物体表面抽象为由曲线和曲面组成的，可以通过控制点和插值方法来表示。
常用的曲面建模方法包括贝塞尔曲线和贝塞尔曲面等。
4. 图形的渲染和表示图形的渲染和表示是计算机图形学中的另一个重要研究方向，它涉及如何将图像的几何信息转化为可视的图像。
常用的渲染和表示方法包括光栅化、光线追踪和纹理映射等。
4.1 光栅化光栅化是将几何对象转化为像素的过程，它涉及将线段或多边形映射到屏幕上的像素点，并进行相应的着色和填充。
常用的光栅化算法包括Bresenham算法和扫描线算法等。
4.2 光线追踪光线追踪是一种以物理光线为基础的渲染方法，它从观察者的视角出发，沿着光线的路径跟踪物体的相交和反射，最终得到图像。
简述三维观察流程及各变换主要内容
简述三维观察流程及各变换主要内容下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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计算机图形学期末复习[1]
![计算机图形学期末复习[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/2155f416ff00bed5b9f31d9f.png)
计算机图形学期末复习第一章绪论●名词解释：图形、图像、点阵法、参数法。
图形：是指能够在人的视觉系统中形成视觉印象的客观对象。
点阵法：是具有灰度或颜色信息的点阵来表示图形的一种方法，它强调图形有哪些点组成，这些点具有什么灰度或色彩。
图形包括哪方面的要素参数法：是以计算机所记录的图形的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法。
把参数法描述的图形叫做图形；把点阵法描述的图形叫做图像。
●图形包括哪两方面的要素，在计算机中如何表示它们？图形的要素可以分为两类，一类是刻画形状的点、线、面、体等几何要素；另一类是反应物体本身固有属性，如表面属性或材质的明暗、灰度、色彩（颜色信息）等非几何要素。
在计算机中表示带有颜色及形状的图和形常用两种方法：点阵法和参数法。
●什么叫计算机图形学？分析计算机图形学、数字图像处理和计算机视觉学科间的关系。
计算机图形学是研究怎样利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法、和技术的一门学科。
计算机图形学试图将参数形式的数据描述转换生成（逼真的）图像。
数据图像处理则着重强调图像之间进行变换，它旨在对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果，计算机视觉是研究用计算机来模拟生物外显或宏观视觉功能的科学和技术，它模拟对客观事物模式的识别过程，是从图像到特征数据对象的描述表达处理过程。
●有关计算机图形学的软件标准有哪些？标准有：计算机图形核心系统（GKS）及其语言联编、三维图形核心系统（GKS-3D）及其语言联编、程序员层次交互式图形系统（PHIGS）及其语言联编、计算机图形元文件(CGM)、计算机图形接口（CGI）、基本图形转换规范（IGES）、产品数据转换规范（STEP）等。
●试发挥你的想象力，举例说明计算机图形学有哪些应用范围，解决的问题是什么？近年来计算机图形学已经广泛地用于多种领域，如科学、医药、商业、工业、政府部门、艺术、娱乐业、广告业、教育和培训等。
第二章计算机图形系统及图形硬件●名词解释：刷新、刷新频率、像素点、屏幕分辨率、位平面、屏幕坐标系。
计算机图形学中的三维重建与渲染技术
计算机图形学中的三维重建与渲染技术计算机图形学是现代计算机科学领域的一个重要分支，它研究如何利用计算机来处理和呈现图像和图形。
而在计算机图形学中，三维重建与渲染技术是一项十分关键的技术，它可以让我们在计算机上实现对三维物体的建模、可视化和呈现，是计算机图形学的核心技术之一。
一、三维重建技术三维重建技术是计算机图形学中研究三维模型建立的技术，它主要通过对物体的几何结构、纹理、色彩等特征进行探测、测量、分析和计算，从而重建出三维模型。
三维重建技术主要有以下几种：1.点云重建点云重建是三维重建中的一种常见技术，主要通过采用激光扫描技术等手段，将物体表面上的所有点云数据收集起来，然后利用点云数据预先定义的处理算法将其处理成三维模型。
点云重建技术可以重建出物体的真实几何形态，适用于自然风景模型、雕塑模型等。
2.多视图重建多视图重建是指基于多个视角下的图像，通过计算视点、视角、景深等参数建立三维模型。
多视图重建主要是通过利用相机、扫描仪等设备观察物体，并将获得的多张图像进行分析、处理和重建，最终得到完整、准确的三维模型。
多视图重建技术适用于建立物体表面细节特征丰富的模型。
3.立体视觉重建立体视觉重建技术是指基于人眼的两个视点，将不同的影像信息进行组合和重建，以建立真实、立体感强的三维模型。
立体视觉重建技术主要利用双目相机拍摄物体不同视点下的影像，通过计算两个影像之间的差异从而建立物体的三维模型。
立体视觉重建技术适用于建立真实、逼真的物体模型。
二、渲染技术渲染技术是指将三维模型转化为二维图像的过程，主要是通过光线追踪、阴影处理、纹理映射、透视变换等手段，将三维模型转化为视觉上真实、逼真的二维图像。
渲染技术主要包括下面几个方面：1.光线追踪光线追踪是渲染技术中的一种十分重要的技术，能够以真实方式呈现物体的阴影、反射和折射效果。
光线追踪的原理就是根据物体表面法线方向，从视点向各个方向发射光线，当光线与物体发生交叉时，计算光线的反射、折射、透明等信息，最终生成真实逼真的图像。
计算机图形学_三维视图
轴测投影的示例
▪根据对立方体进行投影时与几个坐标轴之间夹角 都相等进行分类
没有：正三测 两个：正二测 三个：正等测
正三测
正二测
正等测
优势与不足
直线段长度被缩短(foreshortened)，但可以求出收 缩因子
保持直线但不保角
圆所在平面如果不平行于投影面，它的投影为椭圆
可以见到盒子类对象的三个基准面 会导致某些观察错觉
透视投影
透视投影的投影中心与投影平面之间的距离为 有限的。投影线（视线）从投影中心（视点） 出发，投影线是不平行的。
透视投影具有透视缩小性，不能真实反映物体 的精确尺寸和形状。
透视图是采用中心投影法，通过空间一点 （投影中心）将三维形体投影到投影面上 所得到的投影图。
视点 投影中心
图像平面
把照相机沿z轴正向移动 平移照相机标架 把对象沿z轴负向移动 移动世界标架
两者是完全等价的，都是由模型－视图矩阵确 定的
需要平移glTranslated(0.0, 0.0, -d); 此处d > 0
移动照相机
可以利用一系列旋转和 平移把照相机定位到任 意位置
例如，为了得到侧视图
三维视图(三维观察）
经典视图 计算机视图 投影矩阵
基本内容
介绍经典视图 比较由计算机形成的图像与建筑师、画
家和工程师绘制的图像 学习每种视图的优势与不足
为什么需要经典视图？
传统由手工操作的制图工作现在可以用计算机 模拟
电影中的动画，建筑图纸，机器零件图纸 这些领域中需要不同的经典视图
但不一定保角
在诸如地图绘制等应用中需要非平面投 影
经典投影
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平行投影视见体的规范化
Step 3:把Step的长方体变为规范长方体,变换矩阵为s3;
Step 4:分别沿 和 轴的负方向平移一个单位的变换 矩阵为s4.
因此由任意平行六面体视见体到规范化长方体视见体的变换为:
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yq ywq
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连续变换的处理
设在世界坐标系中的变换合并成一个4×4矩阵T1， 变换为
( x , y , z ,1) T ( x , y , z ,1)
T 1
T
T
(5.13)
( x , y , q ) T ( x , y , z ,1)
q q 2
T2是一个3×4的矩阵,投影变换是
T
(5.14)
T3是3×3矩阵，窗口至视区的变换是
(x , y ,q ) T (x , y ,q)
T vq vq v 3 q q
T
T
(5.15)
T
到物理设备坐标的变换式为
(x , y ,q ) T (x , y ,q )
sq sq s 4 vq vq v
(5.18)
如果不需要作投影变换，例如显示对象本身是二 维的，或是平行投影，那么式(5.18)可直接写成
x s x sq , y s y sq
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计算机图形学
结 束
平行投影时的视见体
图B
透视投影时的视见体
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投影方程
平行投影时,规范视见体是由以下平面方程构成的 长方体如图 ( a)所示 透视投影时,规范视见体可以是由以下平面方程构 成的棱台如图 (b)所示
平行投影(a)和透视投影(b)的规范化视见体
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投影平面的指定
确定新坐标系：
1. 2. 3. 过o 点沿N方向的射线定义为o z 轴。 给定向量U(xu, yu, zu)，此向量在投影平面上的垂直投影所指的方 向即为o y轴的方向。 o x 轴为与o y 轴和o z 轴正交的射线。
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坐标变换公式
设 ( x o , y o , z o ) 是点 o 在坐标系oxyz中的坐标， x ， y o o 和o z 轴的单位方向向量为 ( a 11 , a 12 , a 13 ) 、 ( a 21 , a 22 , a 23 ) 和 ( a 31 , a 32 , a 33 ) ，那么从坐标系oxyz到 o x y z 的变换是
i ( a 11 , a 12 , a 13 ) ( b1 , b 2 , b与N×N的关系
o y 轴的单位方向向量应是 o x 和
o 轴的单位向量的向量积， z
因此
j ( a 21 , a 22 , a 23 ) ( a13 a 32 a 12 a 33 , a11 a 33 a 13 a 31 , a 12 a 31 a11 a 32 )
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5
坐标变换公式
把式（%%%）转换成齐次形式代入式（&&&）得
xq zc y 0 q q 0 0 zc 0 xc yc 1 0 0 zc a1 1 a 21 a 31 0 a1 2 a 22 a 32 0 a1 3 a 23 a 33 0 a1 4 a 24 a34 1 x y z 1
2 2 2 2 2
xn yn zn xn yn zn
2 2 2
2
i, j和k分别为 o x , o y , o z 轴的单位方向向量 求解 o z 轴单位向量，和N方向一致，故有
k ( a 31 , a 32 , a 33 ) ( x n , y n , z n )
xn yn zn
( x sq , y sq , q s ) T 4 T3 T 2 T1 ( x , y , z ,1) T ( x , y , z ,1)
T T T
(5.17)
在对图形变换以前，先要算出T，输出每一个图形 元素时，只要作一次矩阵向量乘法式(5.17)，就得 点在屏幕坐标系中的坐标.
x s x sq q s , y s y sq q s
xd zd yd zd
x y z 1
x p xq q,
y p yq q
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视见体到规范视见体的变换
要进行三维观察,必须在世界坐标系中给定一个视 见体,其视见体如图A和B所示:
图A
z c a1 4 x c a 3 4 z c a 24 y c a 34 z c a 34
其中 a i 4 ( a i 1 x 0 a i 2 y 0 a i 3 z 0 ), i 1, 2 , 3
x y z 1
( 、a 21 , a 22 , a 23 ) 和
( a 31 , a 32 , a 33 )
?
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3
计算x0, y0, z0和 aij(i, j =1, 2, 3)的方法
x0 xr d xn y0 yr d yn z0 zr d zn xn yn zn
2 2
2
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计算x0, y0, z0和 aij(i, j =1, 2, 3)的方法
o x 轴和向量U×N方向一致如右图，设
x U N xu xn y yu yn z z u b1 x b 2 y b 3 z zn
其中x, y和z分别为ox, oy, oz轴的单位方向向量，则
计算机图形学
第五章 三维空间的观察
投影平面是任意平面的问题
在坐标系oxyz中来讨论投影平面是任意平面的问题。
为了给出一个投影平面,我们 需要给定一个参考点R(xr, yr, zr)， 投影平面的法线方向N(xn, yn, zn)， 和一个常数 d。过点R沿N方向作 射线，在射线上取 o 点使该点与R 点距离为d，则投影平面为过 o 点 并且和N垂直的一个平面。调整R 和N可以方便的改变投影平面的位 置和方向。
xp WL WR WL xv V L VR VL
yp WB WT WB
yv V B VT VB
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窗口到视口的变换
整理得
xv=Axp + B yv=Cyp + D
A VR VL WR WL , B V L A W L
a1 1 a 3 1 a 21 a31 0
xd zd yd zd
a1 2 a 3 2 a 22 a32
xd zd yd zd
a1 3 a 3 3 a 23 a33
xd zd yd zd
a1 4 a 3 4 a 24 a34
0
0
1
坐标系oxyz中任一点(x, y, z)，可求得它在投影平面上的投 影点 ( x p , y p )。
x p xq q, y p yq q
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投影平面为任意平面的平行投影
xd 1 0 0 zd xq y yd q 0 0 1 q zd 0 0 0 a1 1 a 21 a 31 0 a1 2 a 22 a 32 0 a1 3 a 23 a 33 0 a1 4 a 24 a 34 1 x y z 1
(5.16)
（5.13）式至（5.16）式合并起来其中T=T4T3T2T1是一个3×4矩阵。
( x , y , q ) T T T T ( x , y , z ,1) T ( x , y , z ,1)
T T sq sq s 4 3 2 1
T
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投影到屏幕上坐标的计算
z c a1 1 x c a 3 1 z c a 21 y c a 31 a 31
z c a1 2 x c a 3 2 z c a 22 y c a 32 a 32
z c a1 3 x c a 3 3 z c a 23 y c a 33 a 33
透视投影视见体的规范化
和平行投影的变换相似,通过三步变换可把图B中 的棱台变成图 (b)中的棱台.
Step 1:把视点( )移至坐 标原点,其变换矩阵为T1
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透视投影视见体的规范化
Step 2:分别做沿 和 方向的切变,把Step1得到的 棱台变成正棱台,由图5.15可知这个变换应为T2
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透视投影视见体的规范化
Step 3:进行单位化,变换矩阵为T3
因此由棱台视见体到规范化棱台视见体的变换为
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用三维规范体裁剪
将Sutherland-Cohen算法推广到三维,对于空间一点 可以得到区域码从右到左对应的二进制位 bit1=1,如果 : bit2=1,如果: bit3=1,如果: bit4=1,如果: bit5=1,如果: Bit6=1,如果: