《成反比例的量》教学设计
数学六年级下册-《成反比例的量》教案设计
《成反比例的量》教学设计江西省南昌市邮政路小学李雪梅教学内容：人教版五年制第十册第57页——59页的内容教学目标：1、通过实践活动，理解反比例的意义，并能根据反比例的意义，正确地判断两种相关联的量是否成反比例；2、通过小组间的合作学习，培养学生的合作意识、参与意识，训练其观察能力及概括能力；3、利用多媒体动画的演示，让学生体验到反比例的变化规律。
教学重点：感受反比例的变化，概括反比例的意义；教学难点：正确判断两种相关联的量是否成反比例；教学准备：20支铅笔、一个笔筒；相关课件；学生分小组（每组各一份观察记录单及讨论表格）讨论填表观察记录单教学过程：一、情境导入揭示内容1、课前谈话：同学们，有谁去过北京？你知道南昌到北京需要多长时间吗？我们来看一组信息：（媒体显示：1、火车图片及火车启动的声音，2、文字信息是：两年前，小红乘坐由南昌开往北京西的T168次列车，需要花19时11分到达，现在火车提速了，小红再次乘坐这趟列车，还需这么多时间吗？为什么？）2、学生对上述问题发表意见。
3、教师揭示：下面，我们就带着这个问题进行今天的学习。
二、小组协作概括意义（一）活动一：（例4）1、教师出示一个笔筒，里面装着许多笔，请同学们仔细观察，记录老师每次拿笔的支数和拿的次数。
教师操作：每次拿10支拿了2次；每次拿5支，拿了4次；2、学生进行小组活动，观察后，以小组为单位，填写观察记录单。
3、如果每次拿的支数分别是4、2、1时，你们能推算出相对应的拿的次数吗？（继续讨论填表）4、学生汇报观察记录单的填写结果。
并且说一说你是怎样知道相对应的拿的次数？5、引导观察：在填、拿的过程中，你发现什么变了？怎样变的？什么没变？6、让学生说出几组相对应的乘积。
7、小结：通过刚才的活动，我们发现每次拿的支数变化，拿的次数也随着变化，但每次拿的支数和拿的次数的积即总支数总是一定的。
（二）活动二：（例5）1、教师谈话：与五(3)班的同学合作，老师感觉棒极了。
《成反比例的量》教学设计范文
《成反比例的量》教学设计范文1教学内容：p47例2。
教学目标：1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。
2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。
3、初步渗透函数思想。
教学重点：引导学生总结出成反比例的量，是相关的两种量中相对应的两个数积一定，进而抽象概括出成反比例的关系式。
教学难点：利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。
教法：自主探究，合作交流。
学法：小组合作交流。
教具：课件。
教学过程：一、定向导学（5分）。
1、下面两种量是不是成正比例？为什么？购买练习本的价钱0。
80元，1本；1。
60元，2本；3。
20元，4本；4。
80元6本。
2、成正比例的量有什么特征？（口答）3、出示学习目标1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义。
2、正确的判断两种量是否成反比例。
二、自主学习（15分）。
1、自学课本p47例2。
思考：a、表中的两种量是（）和（）。
这两种量是不是相关联？为什么？b、水的高度是随着（）的变化而变化，水的'高度越（）杯子的底面积就越（）。
c、相对应的杯子底面积和水的高度的乘积分别是（），一定吗？d、这个积表示（）表示它们之间的数量关系式是（）。
（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？a、学生讨论交流。
b、引导学生回答：（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。
底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。
（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定）三、合作交流（6分）1、成反比例的量应具备什么条件？2、数学书第48页的做一做，学生独立完成，集体订正。
四、质疑探究（4分）举出生活中反比例关系的例子五、小结检测（4分）。
《成反比例的量》教案
《成反比例的量》教案一、教学目标1. 让学生理解成反比例的量的概念，能判断两种相关联的量是否成反比例。
2. 培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 成反比例的量的定义及判断方法。
2. 反比例函数的性质及应用。
三、教学重点与难点1. 重点：成反比例的量的概念及判断方法。
2. 难点：反比例函数的应用。
四、教学方法1. 采用自主学习、合作交流的教学方法，让学生在探究中掌握成反比例的量的概念。
2. 运用案例分析、师生互动等教学手段，引导学生理解反比例函数的性质及应用。
五、教学过程1. 导入新课：引导学生回顾正比例的量的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 自主学习：让学生自主探究成反比例的量的定义及判断方法。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用反比例函数解决问题。
4. 师生互动：讲解反比例函数的性质，解答学生疑问。
5. 巩固练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
教案剩余章节将在后续回复中提供。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问的方式，了解学生对成反比例的量的理解和判断方法的掌握情况。
2. 练习题：布置针对性的练习题，评估学生对反比例函数性质和应用的掌握程度。
3. 小组讨论：观察学生在合作交流中的表现，评估他们的团队协作能力和问题解决能力。
七、教学拓展1. 对比正比例和反比例的量，让学生深入理解两种比例关系的区别和联系。
2. 引入实际案例，让学生探讨反比例函数在其他领域的应用，如经济学、物理学等。
八、教学反思1. 教师自我评估：反思教学过程中的有效性和不足之处，如教学方法、课堂管理等方面。
2. 学生反馈：收集学生的意见和建议，了解他们对本节课教学内容的掌握和教学方式的接受程度。
九、教学资源1. 教学课件：制作精美的课件，辅助教学，增强学生的学习兴趣。
2. 练习题库：整理一份涵盖各种类型题目的题库，方便学生进行课后练习。
3. 案例资料：收集相关的实际案例资料，用于课堂分析和拓展。
《成反比例的量》教学设计
《成反比例的量》教学设计教学内容：人教版小学数学六年级下册第三单元第六课时《成反比例的量》。
教学目标：知识与技能：理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例，培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。
过程与方法：经历反比例意义的探究过程，体验分析、比较、抽象、概括的学习方法。
情感态度价值观：体验探究知识的乐趣，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
前置作业：1.把下面的表格填写完整。
3.我会举例：当（）一定时，（）和（）成反比例。
4.应用预习知识，解决下面问题。
（1）判断下面的量成什么比例关系，并说明理由。
a.六年级学生总数一定，出勤人数和缺勤人数成什么比例关系？b.被除数一定，除数和商成反比例吗？c.正方形的周长和它的边长成什么比例关系？正方形的面积和它的边长又成什么比例关系？（2）从平行四边形的底、高和面积这三个量中，你能找出哪几种比例关系？5.你还有哪些问题不明白？写下来。
6.给自己一个评价吧！（）再请你的同桌评价一下：（）教学过程：一、谈话引入。
师：前面我们学习了正比例关系，回忆一下判断成正比例关系的三个要点是什么？（指名说，师随着板书。
）你能举一个成正比例关系的例子吗？（生说，师给予评价。
）二、探究新知。
1.师：昨天老师让你们预习了本节课的内容，并布置了前置作业。
通过预习，你们也知道了这节课我们要研究的内容，是什么？（生齐说课题。
）现在给你两分钟时间，自己整理一下预习内容和前置作业，同桌之间可以互相交流一下，有不明白的地方也可以互相请教。
2.学生交流，老师巡视。
3.师：谁愿意说说通过预习你了解了哪些内容？（学生可能会说：什么是成反比例的量和成反比例关系？判断两种量是否成反比例关系有哪几个要点？……）你的问题是什么？（学生提问题，老师视情况灵活应对。
）同学们提的问题很多，一个一个去解答太费时间了。
这样吧，老师先帮你把这部分内容重新梳理一遍，梳理完后你再看看刚才提出的问题能不能自己解决，如果解决不了，我们再一起解决好不好？4.梳理知识。
成反比例的量(教案)
成反比例的量（教案）【教案】1. 学习目标通过学习，使学生能够：1. 理解成反比例关系的基本概念和性质；2. 熟练掌握简单的成反比例的量的计算方法；3. 能够运用成反比例的量解决实际问题。
2. 教学重点成反比例的概念和性质、计算方法。
3. 教学难点如何运用成反比例的量解决实际问题。
4. 教学过程（一）引入1. 让学生观察以下两个问题：问题一：小明用30分钟骑自行车回家，速度为多少？问题二：小红用同样的速度骑自行车，她需要多长时间才能骑回家？2. 引导学生思考以上两个问题之间有什么关系，引出反比例关系的概念。
（二）讲授1. 定义成反比例指的是两个量之间的乘积等于一个常数。
即：如果两个量 X 和 Y 成反比例，那么它们的乘积 k（k ≠ 0）是一个恒定值，即：X × Y = k。
2. 性质性质1：当 X 的值增加时，Y 的值会减少，反之亦然。
性质2：X 与 Y 成反比例时，X 和 Y 之间存在一种如下的关系：X × Y = k（k ≠ 0）。
3. 计算方法给出若干道题目，让学生自己试着解决。
（三）练习1. 向学生拿出一些小练习，并要求学生独立完成，互相交流思路。
2. 集体批改答案，让学生了解自己的不足，并指出正确的方法。
（四）拓展在经过以上的讲解与练习之后，向学生展示一些实际应用的例子，让他们尝试解决问题。
（五）总结回顾本节课的主要内容，让学生对成反比例的概念和性质、计算方法、应用有更加深刻的理解。
5. 作业1. 完成老师布置的练习题；2. 提供一些情境，让学生练习如何将其量化为成反比例的关系。
比如：如果一家糖果店每售出10个牛轧糖，就会多赠送1个，那么你能否推导出“赠送数量”和“售出数量”之间的成反比例？6. 教学反思与改进在教学过程中，我们应该尽可能地让学生参与到课堂中，让他们自主探索问题并进行思考，而不是像传统的教学方式那样，只是单向传授知识。
因此，我们可以采取以下措施：1. 创设情境通过创设一些新颖、有趣的情境，来激发学生的兴趣，使他们主动去思考，能够更好地理解知识点。
《成反比例的量》教案
《成反比例的量》教学设计授课班级：六（1）班设计人：田学伟2013-4-10《成反比例的量》教学设计教学内容：课本42～43页内容，练习七6、7题。
教学目标：1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。
2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。
3、初步渗透函数思想。
教学重点：成反比例的量的特征及其判断方法。
教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.教学过程：一、复习引入1、成正比例的量有什么特征?2、在生活中两个相关联的量不仅能形成正比例关系，而且还能形成另外一种特征，今天这节课我们就来学习数量关系的另一种特征，成反比例的量。
二、探究新知1、（投影出示）教学例3、把体积相同的水倒入底面积不同的圆柱形玻璃杯中。
高度（cm) 30 20 15 10 5底面积（平方厘米）10 15 20 30 60体积（立方厘米）学生观察表内数据，小组讨论回答下面的问题。
（1）表中有那两种量？它们是不是两种相关联的量？（2）水的高度是否随着底面积的变化而变化？是怎样变化的？（3）两种量中相对应的两个数的什么一定？（4）这个积表示什么？用关系时表示。
（5) 两种相关联的量有什么变化规律？引导学生归纳反比例的意义。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系式怎样表示？2、生活中有哪些成反比例的量？三、巩固应用：1、运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表：每天运的吨数300 150 100 75 60 50需要的天数 1 2 3 4 5 6（1）表中有哪两个量？它们是不是两种相关联的量？（2）写出这两种量中相对应的两个数的积，并比较大小。
（3）说明这个积表示什么？（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？2、自选练习（出示投影）（通过练习，检查了学生对新知识的理解和掌握，也培养了学生运用新知识解决问题的能力。
）3、比较归纳正反比例的异同点。
《成反比例的量》教学设计
《成反比例的量》教学设计一、教学目标1. 知识目标学生能够理解成反比例的含义，掌握成反比例的计算方法，并运用成反比例解决实际问题。
2. 能力目标通过本节课的学习，学生能够提高自己的思维能力，掌握一定的解决实际问题的能力。
3. 情感目标营造轻松的学习氛围，增强学生的自信心，并激发学生的学习兴趣。
二、教学内容成反比例的量三、教学准备1. 教具准备黑板、白板、彩色粉笔、PPT2. 材料准备教科书、习题集、答案、课件、试题四、教学步骤1. 导入让学生看一道题目：“乌龟过了100米，速度为每秒10米，再过了200米，速度升到每秒20米，问乌龟何时能过完300米。
”要求学生思考一下这道题目可能涉及哪些知识点。
2. 提出问题、分析问题教师提出问题：生活中常有许多物理量是成反比例变化的，如：两车距离相等，一车速度增大，另一车速度必须相应减小而保持距离不变。
再以“飞机飞行高度上升时，飞机的景物变远了；同理，飞机降低高度，景物又变得更近了”为例来向学生介绍成反比例现象。
同时，教师解释什么是成反比例。
3. 范例分析教师在黑板上写下一道例题：“一辆汽车每小时行驶60千米，为了使此车行驶90千米所需要用的时间是多少？”让学生思考一下用什么样的方法解决此题。
4. 讲解成反比例的计算方法结合范例解释成反比例的计算方法，如何在不同的情境中预测变化趋势等。
5. 练习让学生做一些关于成反比例的练习题，提高学生的计算能力，并帮助学生掌握相关的计算方法。
6. 拓展让学生尝试用成反比例解决一些实际问题，如何运用成反比例因素解决问题。
7. 总结总结本节课的内容，巩固学生的记忆，使他们更好的理解成反比例的概念和运用方法。
五、教学评价1. 学生评价在本节课学习中，学生能够明确掌握成反比例的含义，并学会了针对相关问题的解决方法。
2. 教师评价教师能够结合实际情境，将成反比例的概念生动形象地呈现给学生，取得了良好的教学效果。
六、教学反思在教学过程中，教师应结合实际情境，将成反比例的概念生动形象地呈现给学生。
小学六年级数学教案-成反比例的量
成反比例的量导学内容：P42——43例3，完成做一做及练习七6——9题导学目标1、通过具体问题认识成反比例的量，题解反比例的意义。
能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。
2、发展学生分析、比较、抽象、概括能力。
导学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式。
导学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例。
预习学案填空。
1、光明小学列队表演，设计了以下几种方队。
观察表中的信息，（ ）和（ ）是变化的，而（ ）不变。
因此（ ）和（ ）成（ ）比例。
２、风筝车间接到一份风筝出口定单，生产情况如下。
表中（）随着（ ）的扩大而缩小，但相对应的两种量的（ ）是一定的，所以这两种成（ ）比例关系。
３、小明看一本书。
表中每天看的页数随着（ ）的变化而变化，但相对应的两种量的（ ）一定，所以这两种量成（ ）比例关系。
出示下表。
这是我们上节学习的内容，谁能说说表中哪两个量成正比例？你是怎样判断的？出示新表。
请同学们把表填完整。
讨论一下，表中三个数量之间有什么关系？小组讨论、交流。
从表中数据我们可以看出，水的体积是一定的，水的高度随着底面积的变化而变化。
与前面学习的正比例关系变化规律不同，底面积增加，高度反而降低。
反之，底面积减少，高度反而升高，它们变化的方向总是相反的。
但是高度与底面积的乘积总是一定的，我们把它们之间的关系表示出来就是：底面积×水的高度＝水的体积（一定），像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
在上例中，水的高度随着底面积的变化而变化，所以水的高度与底面积是两种相关联的量，高度与底面积成反比例，高度和底面积是成反比例的量。
我们用找一找生活中还有哪些成反比例的量？举出例子。
前面通过高度、底面积和体积的变化，我们了解了正比例和反比例的意义，下面我们总结一下，在体积计算中，体积、高、底面积的关系是什么？当底面积一定时，体积与高成什么比例关系？当体积一定时，底面积与高成什么比例关系？根据上面的总结，比较一下正比例关系和反比例关系的相同点和不同点。
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《成反比例的量》教学设计
教学内容：成反比例的量
教学目标：
过程与方法：经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。
情感态度与价值观：根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
教学重点：反比例的意义。
教学难点：正确判断两种量是否成反比例。
教学过程：
一、导入新课
1、让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。
回答要点：
两种相关联的量；
一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；
两个量的比值一定。
2、举例说明。
如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。
理由：
每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化；
大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数减少，大米的总质量也相应减少；
总质量与袋数的比值一定。
所以，大米的袋数与总质量成正比例。
板书：
3、揭示课题。
今天，我们一起来学习反比例。
两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？
板书课题：成反比例的量
二、探索新知
1、教学例3。
（1）、观察课文例题情境图。
问：从图中你看到了什么？
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
杯里水的高度不相同。
杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。
问：你有什么发现？
学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。
教师板书配合说明这一规律：
30×10=20×15=15×20=……=300
（3）、归纳反比例的意义。
在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。
因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。
底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
用字母表示。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？
学生探讨后得出结果。
X×Y=K（一定）
1、想一想。
师：生活中还有哪些成反比例的量？
在教师的引导下，学生举例说明。
如：
大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。
教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。
长方形的面积一定，长和宽成反比例。
2、你还有什么疑问？
如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。
反比例关系也可以用图像来表示。
表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。
图像特征不要求掌握。
3、课堂小结。
说一说成反比例关系的量的变化特征。
三、巩固练习
完成《练习册》第17页的练习。
教学目标：
1．通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义。
能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。
2．发展学生分析、比较、抽象、概括能力
教学重点：反比例的意义正反比例的比较
教学难点：反比例的意义.
教学过程：
一、回忆旧知，引出新课：
1、复述回顾：
（1）、正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?
（2）、判定下面两种量是否成正比例？
A、底面积一定，圆柱的体积和高。
B、路程和时间。
（3）判定两种量成正比例的关键是什么？
2、引出课题：这节课，我们来学习与成正比例的量相反的，在数学上称———成反比例的量。
﹙板书：成反比例的量﹚
二、自主学习，探索新知：
设问导读：
阅读课本第42页，回答下列问题。
1、计算相应体积，完成课本第42页表格。
2、根据计算结果想想水的高度和底面积是两种相关联的量吗？为什么？
3、水的高度是怎样随着底面积变化的？
4、水的高度和底面积的变化有什么规律？
5、什么叫成反比例的量？
6、反比例关系用式子如何表示？
7、判断两种量成反比例量的关键是什么？
教师讲解：（1）满足相关联的量
（2）底面积增加，水的高度反而减少；底面积减少，水的高度反而增加。
并且底面积和水的高度的积总是一定的。
得出：底面积×水的高度＝水的体积（一定）
（3）总结反比例的意义和判断两个量是不是成反比例的方法。
三、巩固训练：
自我检测：
根据表格回答问题：
长方形的长/cm 40 24 20 12 30 15
长方形的宽/cm 3 5 6 10 4 8
（1）表中（）和（）是两种相关联的量。
（2）请任意写出两个长方形长与宽相乘的式子，并求出积。
（3)上面你写出的两个算式的积相等吗？
（4）这个积表示的是（）。
（5）由此可知：（）一定时，（）和（）成比例。
巩固练习：
1.下表中的两个量成反比例吗?为什么?
(2)把36升的水倒入一个长方体容器里，水的高度和容器内部底面积（）
A．成正比例 B、成反比例 C、不成比例
（3）如果=3y，那么x和y（）。
A．成正比例 B、成反比例 C、不成比例
课堂检测：
1、判断下面各题中的两种量是否成反比例。
(1)三角形的面积一定，底和相对应的高。
（2)长方形的周长一定，长方形的长和宽。
（3）买来一袋糖，平均分给每人的块数与分给的人数。
（4)圆的周长一定，圆的直径和圆周率。
（5）六（２）班学生人数一定，出勤率和出
勤人数。