六下《成反比例的量》(1)
数学六年级下册-《成反比例的量》教案设计
《成反比例的量》教学设计江西省南昌市邮政路小学李雪梅教学内容：人教版五年制第十册第57页——59页的内容教学目标：1、通过实践活动，理解反比例的意义，并能根据反比例的意义，正确地判断两种相关联的量是否成反比例；2、通过小组间的合作学习，培养学生的合作意识、参与意识，训练其观察能力及概括能力；3、利用多媒体动画的演示，让学生体验到反比例的变化规律。
教学重点：感受反比例的变化，概括反比例的意义；教学难点：正确判断两种相关联的量是否成反比例；教学准备：20支铅笔、一个笔筒；相关课件；学生分小组（每组各一份观察记录单及讨论表格）讨论填表观察记录单教学过程：一、情境导入揭示内容1、课前谈话：同学们，有谁去过北京？你知道南昌到北京需要多长时间吗？我们来看一组信息：（媒体显示：1、火车图片及火车启动的声音，2、文字信息是：两年前，小红乘坐由南昌开往北京西的T168次列车，需要花19时11分到达，现在火车提速了，小红再次乘坐这趟列车，还需这么多时间吗？为什么？）2、学生对上述问题发表意见。
3、教师揭示：下面，我们就带着这个问题进行今天的学习。
二、小组协作概括意义（一）活动一：（例4）1、教师出示一个笔筒，里面装着许多笔，请同学们仔细观察，记录老师每次拿笔的支数和拿的次数。
教师操作：每次拿10支拿了2次；每次拿5支，拿了4次；2、学生进行小组活动，观察后，以小组为单位，填写观察记录单。
3、如果每次拿的支数分别是4、2、1时，你们能推算出相对应的拿的次数吗？（继续讨论填表）4、学生汇报观察记录单的填写结果。
并且说一说你是怎样知道相对应的拿的次数？5、引导观察：在填、拿的过程中，你发现什么变了？怎样变的？什么没变？6、让学生说出几组相对应的乘积。
7、小结：通过刚才的活动，我们发现每次拿的支数变化，拿的次数也随着变化，但每次拿的支数和拿的次数的积即总支数总是一定的。
（二）活动二：（例5）1、教师谈话：与五(3)班的同学合作，老师感觉棒极了。
六年级数学下册《正比例和反比例》(1)
六年级数学下册《正比例和反比例》（1）一．解答题（共30小题）1．小明家的客厅长6m，宽4m，现在准备铺地砖，每块地砖的面积和所需要的地砖数量如表所示，600 1200 2400每块地砖的面积/cm2所需地砖的数量/块400 200 100所需地砖的数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？2．根据x×y=40，填下表．y 20 40.5x 10 52.53．同学们做早操，每行站的人数与站的行数关系如表：8 12 16 24 48每行站的人数站的行数60 40 30 20 10（1）写出几组对应的行数和每行站的人数的乘积，并比较它们的大小．（2）这个乘积表示什么意义？用关系式表示它与以上两种量之间的关系．4．下列各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来．工作时间/时 1 2碾米质量/t 0.6 1.2杆高/m 5 9影长/m 2.5 4.55．一种铅笔每支售价0.5元，把下表填写完整．数量/支0 1 2 3 4 5 6 …总价/元0 0.5 …（1）把铅笔的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线．（2）买7支铅笔需要多少钱？（3）小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，小丽买的铅笔支数是小明的几倍？6．工地要运一批水泥，每天运的吨数和运的天数如下表．每天运的吨数/吨60 30 20 15 10运的天数/天 1 2 3 4 6（1）表中相关联的两种量是和．（2）每天运的吨数增加，运的天数就会；每天运的吨数减少，运的天数就会．（3）表中表示的几种量的关系是一定，与成反比例．7．如图所示的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况．（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？（2）估计一下，两种动物18分钟各跑了多少千米？（3）从图象上看，斑马跑的快还是长颈鹿跑的快？8．电脑兴趣小组的同学练习打同一份稿件，下表记录了每人打字所用的时间．欢欢笑笑乐乐跳跳打字所用的时间/分30 40 50 60平均每分钟打字数/80字（1）表中和是两种相关联的量，随着的变化而变化．（2）笑笑打完稿件共用了40分钟，他平均每分钟打个字；跳跳打完稿件共用了60分钟，他平均每分钟打个字，一共打了个字．（3）在本题中，一定，所以和成比例．9．捷悔希望小学操场上直立着4根不同长度的木桩，上午9时整，小霞同学测量出这些木桩的高度及其影子的长度如表木桩高度（米） 1.2 1.8 2.1 2.5影子长度（米）0.72 1.08 1.20 1.5木桩高度与影长的比（1）补充上表．（2）根据上表数据写两个比例．（3）小霞身高150厘米，这时她的影长是多少？10．（1）判断下列说法是否正确（对的画“√”，错的画“×”）①甲、乙两车是同时出发的．②甲和乙行驶的路程相同．③甲车比乙车速度快．（2）从图中可以看出，随着时间的增加，距离有什么变化？11．如图是A汽车行驶路程与耗油量的统计图：下表是B汽车行驶路程与耗油量关系表：耗油量/升3 6 9 12路程/千米20 40680如果驾驶A汽车，行驶50千米耗油多少升？12．根据题中的条件，回答下面的问题．某省打长途电话的时间与话费的对照表通话时间/分钟1 2 3 4 5 6 7 8 …话费/元0.300.60.91.21.51.82.12.4…（1）．和是两种相关联的量，增加，也随着增加．（2）．通话5分钟需付话费元，2.10元可通话分钟．（3）．话费和通话时间这两种量中相对应的两个数的比值都是，这个比值实质表示的．（4）．因为比值一定，所以表中的两种量是成的量，它们的关系叫做．13．判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系（1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数．（2）已知=3，y与x．（3）三角形的面积一定，它的底与高．（4）正方体的表面积与它的一个面的面积．（5）已知xy=1，y与x．（6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量．14．购买同一种茶杯的数量和总价如表：数量/1 3 6 8 …个总价/15 45 90 120 …元用同样多的钱购买不同单价的茶杯和数量如表：单价/5 6 8 10 …元数量/24 20 15 12 …个每个表中两个量的变化各有什么规律？哪个表中的两个量成正比例关系？哪个表中的两个量成反比例关系？15．在下面成正比例关系的两个量的后面画“√”．（1）平行四边形的底一定，它的面积与高．．（2）汽车行驶的速度一定，行驶的路程与时间．．（3）正方形的面积和边长．．（4）订阅《英语报》的份数和总钱数．．（5）圆的周长和它的半径．．（6）4A=12B（A、B均不为0），A和B．．（7）圆的半径和它的面积．．（8）李玲的体重和她的身高．．16．判断下面每题中两种量是否成反比例，并说明理由．（1）比值一定，比的前项和后项．（2）被减数一定，减数和差．（3）修路的总米数一定每天修的米数和修路的天数．（4）花生的出油率一定，花生的重量和油的重量．（5）分母一定，分子和分数值．17．判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量．（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数．（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高．（4）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积．（5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数．18．如图，一个棱长为a的正方体，它的表面积与棱长是否成比例？体积与棱长是否成比例？19．x、y、z三个相关联的量，并有xy=z．（1）当z一定时，x与y成比例关系．（2）当x一定时，z与y成比例关系．（3）当y一定时，z与x成比例关系．20．判断下面各题中的两种量是否成正比例：（1）圆的周长和直径．（2）圆的面积和半径．（3）圆柱的底面半径一定，侧面积和高．21．根据表格填空：汽车行驶时间/时 3 5 7 9 11 13汽车行驶路程/千240 400 560 720 880 1040米（1）表中两种相关联的量是．（2）当时间扩大时，行驶的路程也随着；当时间缩小时，行驶的路程也随着．（3）在变化过程中，始终没有发生变化．（4）汽车行驶的时间和路程成关系．（5）当汽车行驶8时，路程是千米，汽车要到600千米的地方，需要时．22．下面各题中的量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些不成比例？（1）教室的面积一定，某班学生人数与人均占地面积比例．（2）大豆油的总质量一定，大豆的质量和出油率比例．（3）圆的半径和周长比例．（4）长方形的周长一定，长和宽比例．（5）一袋面粉用去的质量和剩下的质量比例．（6）长度一定的铁丝平均分成若干段，每段长度和截的段数．23．（2015•广东）一些长方形的长与宽的长度变化如下表．长/厘米 5 7.5 10 12.5 15 17.5 …宽/厘米 2 3 4 5 6 7 …（1）若长方形的宽是8厘米，长是厘米；若长是8厘米，宽是厘米．（2）这些长方形的宽与长成比例．如果用y表示长，x表示宽，则y=．（3）这样的长方形中，当周长是70厘米时，它的长和宽各是多少？（列式解答）24．（2015春•利辛县校级月考）一种服装布料每米售价为60元，购买2米、3米、…各需要多少元？（1）填写下表．长度/米 1 2 3 4 5总价/元6 0（2）根据表中的数据，在如图中描出长度和总价对应的点，把这些点按顺序连起来．（3）购买布匹的长度和需要的钱数有什么关系？（4）根据图象判断，购买2.5米布匹需要多少钱？25．（2015•龙泉驿区校级三模）右面的图象表示小军骑车的路程和时间的关系．（1）看图填表．时间/分30路程/千米24（2）小军骑车行驶的路程和时间成比例，这是因为：．（3）利用图象估计，小军20分钟大约行千米；行20千米大约需要分钟．行驶区间车次起始时刻到站时刻经历时间全程甲地到乙地K12 14：26 22：26 8时640千米26．（2015•衡水模拟）如图是某厂甲、乙两个车间各生产600个零件过程中，生产零件的个数与生产时间的关系图：（1）从图上可以看出两个车间生产零件的个数分别与它们所用的时间成比例．（2）乙车间生产天后赶上甲车间生产的个数，甲、乙两个车间完成任务时，车间所用的时间多（3）当乙完成任务时，甲还有个没做，车间工作效率高，高%．27．（2015春•台安县期中）买笔记本的数量和钱数的关系如下表：数量（本） 1 2 3 4 5 6总价（元）1.53（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接．（2）量没变，数量和总价之间成比例．（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要元钱？28．（2015春•海安县校级期中）根据下面的3张表，按要求回答问题．表1：车间装订练习本，练习本用纸的张数和装订的本数如下表．装订的本数1 2 3 4 5 …纸的张数25 50 75 100 125…表2：车间装订练习本，用了的纸张数和剩下的纸张数如下表．用了的张数10020030004005000…剩下的张数90080070006005000…表3：车间装订练习本，每本练习本用纸的张数和装订的本数如下表．装订的本数900 7506045036…纸的张数10 12 15 20 25 …（1）选择正确的答案序号填在横线中．表1中的两种量，表2中的两种量，表3中的两种量．A．成正比例B．成反比例C．不成正比例，也不成反比例（2）根据成正比例的量的数据，在下图中描出所对应的点，再连起来．根据图象判断，装订6本练习本要用张纸，175张纸能装订本．29．（2014•佛山）小丽用自制的橡皮筋来称量物体质量．她把测量的数据制作成的统计图和统计表．（皮筋最多可称量2kg质量）物体质量与皮筋伸长长度的统计表所称质量/g 皮筋伸长长度/cm0 0100 26450……a（a＜2000）（1）根据统计图补充表格．（2）填空，我们可以发现与所称物体的质量成（选填“正比”或“反比”）（3）小丽用此皮筋称一袋苹果，皮筋长43厘米，求这袋苹果的质量．30．（2014春•利川市期末）某商场全部商品打八折出售（如图）．原价10元的商品，现价8元，原价50元的商品，现价元．请你在左图中描出这个点．如果用x表示商品的原价，y表示商品的现价，那么y=，现价与原价成比例．。
人教版数学六年级下册4.2.2 成反比例的量练习卷(基础+拔高)
第1页，总12页绝密·启用前人教版数学六年级下册4.2.2 成反比例的量练习卷（基础+拔高）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.下列各题中两种量成反比例关系的是（ ）。
A ．购买面值1.5元的邮票，邮票枚数与总价 B ．三角形面积一定，底和高C ．车轮直径一定，车轮行驶的路程和转数D ．如果x ＝3y ，x 和y2.a 和b 成反比例关系的式子是（ ）。
A ．5a ＝4b B ．a 5＝b 4C ．5a ＝4bD ．5a ＝b ＋43.两个量成反比例的是( )． A ．圆柱的体积一定，它的底面积与高 B ．看一本书，已看的页数和剩下的页数 C ．圆的周长和它的直径 D ．单价一定，总价和数量4.下面各题中的两种量成反比例关系的是（ ）。
A ．单价一定，总价与数量B ．圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高C ．圆的面积与它的半径第2页，总12页5.运输队要运输一批货物，运走的吨数与剩下的吨数（ ） A ．成正比例 B ．成反比例 C ．不成比例6.（ ）中的两种量不成比例。
A ．从北京到广州，列车行驶的平均速度和所需时间B ．一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数C ．同一时刻同一地点物体的高度和影子的长度D ．三角形的面积一定，它的底和高 7.下列各项中，两种量成比例的是（ ）。
A ．圆的面积和它的直径 B ．被减数一定，差与减数C ．工作总量一定，工作效率和工作时间8.下面各选项中的两个变化的量，成反比例的是（ ）。
A ．自行车行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数 B ．一个人跑步的速度和他的体重。
C ．三角形的高一定，它的面积和底。
D ．笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程 9.汽车总辆数一定，每排停放的辆数和停放的排数（ ）。
A ．成正比例 B ．成反比例 C ．不成比例 D ．不成反比例 二、填空题10.A ＝7B ，A 和B 成_____比例，7÷A＝B ，A 和B 成_____比例。
《成反比例的量》教案
《成反比例的量》教案一、教学目标1. 让学生理解成反比例的量的概念，能判断两种相关联的量是否成反比例。
2. 培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 成反比例的量的定义及判断方法。
2. 反比例函数的性质及应用。
三、教学重点与难点1. 重点：成反比例的量的概念及判断方法。
2. 难点：反比例函数的应用。
四、教学方法1. 采用自主学习、合作交流的教学方法，让学生在探究中掌握成反比例的量的概念。
2. 运用案例分析、师生互动等教学手段，引导学生理解反比例函数的性质及应用。
五、教学过程1. 导入新课：引导学生回顾正比例的量的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 自主学习：让学生自主探究成反比例的量的定义及判断方法。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用反比例函数解决问题。
4. 师生互动：讲解反比例函数的性质，解答学生疑问。
5. 巩固练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
教案剩余章节将在后续回复中提供。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问的方式，了解学生对成反比例的量的理解和判断方法的掌握情况。
2. 练习题：布置针对性的练习题，评估学生对反比例函数性质和应用的掌握程度。
3. 小组讨论：观察学生在合作交流中的表现，评估他们的团队协作能力和问题解决能力。
七、教学拓展1. 对比正比例和反比例的量，让学生深入理解两种比例关系的区别和联系。
2. 引入实际案例，让学生探讨反比例函数在其他领域的应用，如经济学、物理学等。
八、教学反思1. 教师自我评估：反思教学过程中的有效性和不足之处，如教学方法、课堂管理等方面。
2. 学生反馈：收集学生的意见和建议，了解他们对本节课教学内容的掌握和教学方式的接受程度。
九、教学资源1. 教学课件：制作精美的课件，辅助教学，增强学生的学习兴趣。
2. 练习题库：整理一份涵盖各种类型题目的题库，方便学生进行课后练习。
3. 案例资料：收集相关的实际案例资料，用于课堂分析和拓展。
六年级数学下册《反比例》PPT课件人教版
题目1
一个直角三角形，两 多少厘米？
题目2
题目3
一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米， 宽是b厘米。求a和b的关系式，并求出当 a=5厘米时，b是多少厘米？
一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、 体积也相等。已知圆锥的高是18厘米，求 圆柱的高是多少厘米。
疑问3
反比例在生活中有哪些应用？
答
反比例关系在现实生活中有着广泛的应用。例如，汽车行 驶时，如果速度一定，那么行驶的距离和所需的时间成反 比；一定体积的气体，如果压力一定，那么气体的温度和 体积成反比。
下节课预告
• 下节课我们将学习《圆柱与圆锥》，圆柱和圆锥是常见的几何 图形，它们在生活和数学中有着广泛的应用。通过学习圆柱和 圆锥的特性、面积和体积的计算方法，我们将更好地理解这两 种几何图形在现实世界中的作用。请大家做好预习工作。
杠杆原理
在杠杆两端挂上不同质量的物体，一端质量大，一端质量小，当杠杆平衡时，两端的距离相等，质量与距离成反 比关系。
数学问题中的反比例解析
面积固定时，长与宽的关系
当一个矩形的面积固定时，长与宽的乘积为定值，即长增大时，宽必须减小，反之亦然，这体现了反 比例关系。
速度固定时，距离与时间的关系
当一个物体的速度固定时，距离与时间的乘积为定值，即距离增大时，时间必须增大，反之亦然，这 体现了反比例关系。
02 反比例的图像表示
反比例图像的绘制
确定x和y的取值范围
在绘制反比例图像前，需要确定x和y的取值 范围，以便在坐标系中正确表示。
标出原点
在坐标系的中心位置标出原点。
绘制坐标轴
根据需要选择适当的坐标轴比例，并绘制坐 标轴线。
绘制双曲线
根据反比例函数的性质，在第一象限和第三 象限内绘制双曲线。
六下数学 反比例的知识点总结+题型训练 带课后作业 带答案
2：一艘轮船往返于AB两港枝江一共用去8小时，由于顺风 ，从A港开往B港每小时行45千米，返回时每小时行35千米 ，AB两港相距多少千米？ 157.5千米 解析：往和返的路程一定，速度和时间成反比例 速度之比为：45:35=9:7，所以时间之比为：7:9，往返的总 时间是8小时，按比例分配：8÷（9+7）=0.5（小时） 返回的时间：0.5×9=4.5（小时） 总路程：4.5×35=157.5（千米）
（1）先判断这两种量是不是相关联的量，一种量是不是随着另 一种量的变化而变化。 （2）再判断这两种相关联的量中相对应的两个数的乘积是否一 定，若一定，则这两种量是成反比例，否则就不成反比例。
反比例针对性练习：
一、判断 （1）被除数一定，除数和商成反比例。（ √ ） （2）王芳做10道题，做完的题和没做完的题成反比例。 （ ×）
8:5 做题的总量一定，效率和时间成反比例，时间之比=效率之比的反 比 时间之比=8:5
（2）、给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块 。如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？
45块 解析：解设需要用x块砖 一间房子的面积一定，所用的方砖的块数和每块方砖的面积成 反比例 6×6×80=8×8×x 解得 x=45
11、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数成（ 正 ）比例。 12、一幢楼的模型高度是7厘米，模型高度与实际高度的比是 1∶400，楼房的实际高度是（ 28 ）米。 13、X/5=Y/4,X与Y成（ 正 ）比例。
三、解决问题： （1）、李刚和王军做相同的计算题，两人做题的效率比是5:8， 两人做题的时间比是多少？
人教版六年级数学下册成反比例的量
底面积是15cm2,高是20cm； 底面积减 少,高度增 2 底面积是20cm ,高是15cm； 加。 底面积是30cm2,高是10cm；
底面积和水高度是两种相关联量, 水高度是随着底面积变化而变化。
底面积和水高度积总是一定： 10×30＝300 15×20＝300 20×15＝300 5×60＝300
回想一下:
我们是怎样学习成正比例量。
怎判断两种量是不是成正比例？
判断下面每题中两种量是否成正比例, 并说明理由。 1、如果3x＝8y,那么y与x成正比例。 2、每块地砖面积一定,教室地板面 积和地砖块数。 3、圆锥底面积一定,圆锥体积和高。 4、正方形周长和边长。 5、体积一定,底面积和高。 底面积和高
• 1、 通过具体问题认识成反比例量,知道反比 例量变化规律,会说出反比例意义. • 2 、能找出生活中成反比例实例。
学习目标
把相同体积水,倒入底 面积不同杯子。
高度/cm 底面积/cm
2
30 10
20 15
15 20
10 30
5 60
体积/cm
3
300 300 300 300 300
体积是300cm3
每组人数×组数=全班人数（一定） 所以（ 每组人数 ）和（组数 ）
是成反比例量。
我学会了！
判断下列情况是否成反比例关系
（1）学校食堂新年进一批煤,每天用煤量与使 用天数。
（2）书总册数一定,每包册数和包数。
（3）在一块菜地上种黄瓜和西红柿面积。 （4）面粉质量一定,出粉率与小麦质量。 （5）种子总量一定,每公顷播种量 和播种公顷数。 （6）A与它倒数。
底面积×水高度＝水体积 （一定）
《成反比例的量》课件
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
长方形的面积一定， 它的长和宽。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
铺地面积一定，方砖 边长与所需块数。
制作：巩晔
10×6＝60 30×2＝60 60×1＝60
速度×时间＝路程 （一定）
果汁加工厂准备把一些果汁装瓶运往商店。请把下表填完整
60 50 40 30 20 … 每瓶的果汁量/ml 100 120 150 200 300 …
数量/瓶
（1）表中有哪两种量？ 表中有每瓶的果汁量和装瓶的数量两种量 （2）装瓶的数量是怎样随着每瓶的果汁量变化的? 每瓶的果汁量扩大，装的瓶数反而缩小； 每瓶的果汁量缩小，装的瓶数反而扩大；
x×y=k
（一定）
小朋友要去游大雁塔,不同的交通工具 所需时间如下,请把表填完整。
速度/千米 时间/时 10 6 20 30 2 … …
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个量？ （2）路程是怎样随着时间变化的？ （3）相对应的路程和时间的比分 别是多少？比值是多少？
速度和所需时间的积总是一定的：
果汁加工厂准备把一些果汁装瓶运往商店。请把下表填完整
数量/瓶
每瓶的容量/ml
60 50 40 30 20 … 100 120 15 200 300 …
（3）它们的关系是什么？ 每瓶的果汁量和装的瓶数的积是一定的 每瓶的果汁量× 装的瓶数＝ 果汁总量（一定）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 课堂小结
判定方法：
判定两个量是不是成反比例，主
要是看它们的积是不是一定的。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
煤的总量一定，每天的烧 煤量和能够烧的天数。
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都是两种相关联的量， 一种量随着另一种量变化。
1. 变化的方向相同， 1．变化的方向相反，
一种量扩大或缩小， 一种量扩大（缩小），
另一种量也扩大或缩 另一种量反而缩小
小。
（扩大）。
2．相对应的每两个数 2．相对应的每两个数 的比值是一定的。 的积是一定的。
3．关系式： y/x=k（一定）
3．关系式： xy=k（一定）
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的积（一定），反比例关 系可以用下面的式子表示：
x × y ＝k （一定）
生活中还有哪些 成反比例的量？
还有什么疑问？
判定方法：
判定两个量是不是成反比例，主 要是看它们的积是不是一定的。
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比
底面积和水的高度的积总是一定的：
10×30＝300 15×20＝300 20×15＝300
底面积×水的高度＝水的体积（一定）
底面积×水的高度＝水的体积 （一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的积一定，这两种量就叫做 成反比例的量，它们的关系叫做反比例 关系。
较积的大小。 （3）说明这个积所表示什么。 （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
1、判定两个相关联量是否成
反比例，主要看它们的 我学会了！
（ 积）是否一定。 2、全班人数一定，每组的人数和组数。
（每组的人）数和（ ）组是数相关联的量。
每组的人数×组数=全班人数（一定）
所以（每组的人）数和（ ）是组成数 反比例的量。
1、分子一定时，分母和分数值成（ ）； 分母一定时，分子和分数值成（ ）。 A.正比例 B.反比例
2、表示x和y成反比例的式子（ A. x+y＝8 B. x / y ＝8 C. x×y＝8 D. x ＝8 / y
）。
在体积计算中，体积、高、底面积的关系是什么？ 1.当底面积一定时，体积与高成什么比例关系？
把相同体积的水,倒入 底面积不同的杯子。
高度/cm 30 20 15 10 5 底面积/cm 2 10 15 20 30 60
体积/cm3 300 300 300 300 300
底面积和水的高度的积总是一定的：
10×30＝300 15×20＝300 20×15＝300
底面积增加，水的高度反而减少； 底面积减少，水的高度反而增加。 每两个量相对应的两个数的积 都是300。
5.如果x与y成反比例，那么 3x 与y也成 反比例（ ）
6.班级学生的总人数一定，出 勤率与缺勤率成反比例。（ ）
A.正比例 B.反比例 C.不成比例 1.小明的身高和体重。（ ） 2.圆锥的体积一定，底面积和高（ ） 3.正方体的表面积和其中一个面的面积（ ） 4.所行路程一定，车轮周长和车轮转数（ ） 5.甲数是乙数的4/5,那么甲数与乙数（ ） 6.长方形的周长一定，长与宽。（ ）
（1）学校食堂新年进一批煤，每天的用煤量 与使用天数。
（2）书的总册数一定，每包的册数和包数。 （3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。 （4）面粉的质量一定，出粉Fra bibliotek与小麦的质量。
（5）种子的总量一定，每公顷的播种量 和播种的公顷数。 （6）A与它的倒数。
1.铺地面积一定时，方砖边长和所需块数 成反比例。（ ） 2. 2 x 5＝10 ，所以2和5成反比例（ ） 3.三角形面积一定，底和高成反比例（ ） 4.圆的面积一定，圆的半径和圆周率（ ）
体积/ 高=底面积（一定） 正比例关系
2.当高一定时，体积与底面积成什么比例关系？
体积/ 底面积=高（一定） 正比例关系
3.当体积一定时，底面积与高成什么比例关系？
底面积×高 = 体积（一定）反比例关系
你能再举一个类似的例子吗？
已知A×B＝C。（A、B、C均不为0） 当A一定时，B和C成什么比例？ 当B一定时，A和C成什么比例？ 当C一定时，A和B成什么比例？