北师大版数学七年级上册 第五章 一元一次方程 单元测试(含答案)
北师大版七年级数学上册第五章《一元一次方程》单元练习题(含答案)
北师大版七年级数学上册第五单元《一元一次方程》单元练习题（含答案）一、单选题1．已知（a ﹣2）x |a |﹣1＝﹣2是关于x 的一元一次方程，则a 的值为（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．±2 D ．±1 2．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ） A ．1800元 B ．1700元 C ．1710元 D ．1750元 3．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲乙两地间的距离是（ ）A ．220千米B ．240千米C ．260千米D ．350千米 4．下列方程为一元一次方程的是（ ）A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．12y y+= 5．某商品的标价为300元，打六折销售后获利50元，则该商品进价为（ ） A ．120元B ．130元C ．140元D ．150元 6．在以下的式子中：3x ＋8＝3；12－x ；x －y ＝3；x ＋1＝2x ＋1；3x 2＝10；2＋5＝7；其中是方程的个数为( )A 、3B 、4C 、5D 、67．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．x+3y=-4B ．21231()()n n n b b b b b b ⋅==2C ．2x -3=0D ．5-3=1-(-1)8．下列各组方程中，解相同的是（ ）A ．x =3与4x +12=0B ．x +1=2与2（x +1）=2xC ．7x -6=25与7165x -= D ．x =9与x+9=0 9．若a=b ，则下列各式不一定成立的是（ ）A ．-a=-bB ．a-2=b-2C ．a b c c =D ．22a b = 10．若关于x 的方程x m ﹣1+2m +1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A ．﹣5 B ．﹣3 C ．﹣1D ．511．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米 ，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为小时，则可列方程得（ ） A ．B ．C ．D ．12．一列匀速前进的火车，从它进入600m 的隧道到离开，共需20s ，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5s ，则这列火车的长度是（ ）A ．100mB ．120mC ．150mD ．200m二、填空题13．若关于x 的方程3x －7=2x ＋a 的解为x=－1，则a 的值为 ．14．若关于x 的方程315ax x -=的解为5x =，则a 等于__________．15．已知数组：11211222,,,，123211333334,,,,,，234331444444,,,,,，…记第一个数为a 1，第二个数为a 2，第n 个数为a n ，若a n 是方程13123x x +--＝1的解，则n 等于_____．16．若方程213x +=和203a x --=的解相同，则a 的值是__________． 17．方程2x ﹣3=0的解是__．18．当a 、b 满足关系式________时，等式99a b -=-成立．19．一项工程，甲单独做 10 天可以完成，乙单独做 15 天可以完成，甲队先做两天，余下的工程由两队合做 x 天可以完成，则由题意可列出的方程是________．20．一家商店将某款棉衣按进价提高40%标价，又以8折卖出，结果每件棉衣可获利15元，则这款棉衣的进价是_____元．三、解答题21．将连续偶数2，4，6，8，…排成如图数表．（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为a ，用式子表示十字框中的五个数之和；（3）若十字框中的五数之和为220，求十字框中的正中心的数是多少？（4）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外的五个数，则十字框中的五个数之和可能等于2010吗？若可能，写出这五个数；如不可能，请说明理由．22．当x为何值时，整式12x++1和24x-的值互为相反数？23．如果13a＋1与273a-的值互为相反数，求a的值．24．将正整数1至2019按照一定规律排成下表：记a ij表示第i行第j个数，如a14=4表示第1行第4个数是4.（1）直接写出a42=_________，a53=_________；（2）①如果a ij=2019，那么i=_________，j =_________；②用i，j表示a ij=_____________；（3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027.若能，求出这5个数中的最小数，若不能说明理由。
第五章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第五章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、解一元一次方程时，去分母正确的是（）A. B. C. D.2、下列方程中的解是的是( )A. B. C. D.3、下列等式变形正确的是（）A.由a=b，得B.由﹣3x=﹣3y，得x=﹣yC.由=1，得x=D.由x=y，得4、若ma=mb，则下列等式不一定成立的是（）A.ma+1=mb+1B.ma﹣3=mb﹣3C.a=bD.﹣2ma﹣1=﹣2mb﹣15、解方程－1＝时，去分母正确的是( )A.3x－3＝2x－2B.3x－6＝2x－2C.3x－6＝2x－1D.3x－3＝2x－16、下列方程的变形中正确的是（）A.由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B.由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C.由得D.由得2x=67、某人以八折的优惠价购买一套服装节省15元，那么这个人购买这套服装用去（）A.35元B.60元C.75元D.150元8、已知关于x的方程的解是，则a的值为A.1B.C.9D.9、解方程3x+7=32-2x正确的时（）A.x=25B.x=5C.x=39D.x=10、已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是，这个多边形的边数是（）A.6B.8C.9D.1011、元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一类双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元，这种书包的进价是（）A.42元B.40元C.38元D.35元12、将方程移项后，正确的是（）A. B. C. D.13、关于y的方程与的解相同，则k的值为（）A.-2B.C.2D.14、方程2（x－1）=x+2的解是（）A.x=1B.x=2C.x=3D.x=415、已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（）A.﹣5B.5C.7D.-7二、填空题(共10题，共计30分)16、关于x的方程（k﹣1）x|2k﹣1|+3=0是一元一次方程，那么k=________．17、已知是方程的解，则的值是________.18、一件服装的进价是200元，按标价的八折销售，仍可获利10%，该服装的标价是________．19、方程3x﹣1=x的解为________．20、若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n=________．21、若关于x的方程（k+2）x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则k= ________方程的解x= ________22、若（3﹣m）x|m|﹣2﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为________.23、如图，若开始输入的x的值为正数，最后输出的结果为51，则满足条件的x的值为________．24、若 (m＋3) x| m|-2＋2＝1 是关于 x 的一元一次方程，则 m的值为________.．25、若3x m+5y与x3y是同类项，则m=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：27、甲乙两车从相距240 km的两站同时开出，相对而行，甲车每小时行50km，乙车每小时行30km，问出发几小时后两车相距80km?28、已知x2m﹣3+6=m是关于x的一元一次方程，试求代数式（x﹣3）2008的值．29、若是方程的解，求关于的方程的解.30、某品牌手机进价为2000元，若按标价八折出售，仍可获利20%，则该手机的标价为多少元.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、A4、C5、B6、D7、B8、D9、B10、D11、B12、D13、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程检测试卷(附答案)
北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程检测卷（附答案）一、单选题（共15题；共30分）1.下列各式中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.如果a+3=0，那么a的值是（）A. 3B. ﹣3C.D. ﹣3.已知（a≠0，b≠0），下列变形正确的是（）A. B. C. 2a＝3b D. 3a＝2b4.下列方程中是一元一次方程的是（）A. 4x﹣5=0B. 2x﹣y=3C. 3x2﹣14=2D. ﹣2=35.如果，那么代数式的值是( )A. -1B.C. 1D.6.小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时，设小刚的速度为x千米/小时，列方程得（）A. 4+3x=25B. 12+x=25C. 3（4+x）=25D. 3（4﹣x）=257.在“五·一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠．王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元．如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（）.A. 332元B. 316元或332元C. 288元D. 288元或316元8.下列各式正确的是( )A. a﹣（b﹣c+d）=a﹣b﹣c+dB. a﹣2（b﹣c+d）=a﹣2b+2c+dC. a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c+dD. a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d9.在下列方程中，关于x的分式方程的个数有（）①；②；③；④．A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个10.下列方程中，以x=2为解的方程是（）A. 4x﹣1=3x+2B. 4x+8=3（x+1）+1C. 5（x+1）=4（x+2）-1D. x+4=3（2x﹣1）11.下列等式的变形中，不正确的是（）A. 若x=y, 则x+5=y+5B. 若（a≠0）,则x=yC. 若－3x=－3y,则x=yD. 若mx=my,则x=y12.x=1是方程3x—m+1=0的解，则m的值是（）A. －4B. 4C. 2D. －213.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A. 不盈不亏B. 盈利10元C. 亏损10元D. 盈利50元14.A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（）A. 4小时B. 4.5小时C. 5小时D. 4小时或5小时二、填空题（共8题；共16分）16.电视按进价增加35%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打________折．17.如图是一个正方体的表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x+2y=________．18.等式3x=2x+1两边同减________ ，得________ ，其根据是________ ．19.某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高60%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打________折.20.轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了________小时.21.当x=________时，3(x-2)与2(2+x)互为相反数.22.在数轴上，点A，B，C表示的数分别是－6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．（1）运动前线段AB的长度为________；（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB= ？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．23.某超市在元旦节期间推出如下优惠方案：（ 1 ）一次性购物不超过100元不享受优惠；（ 2 ）一次性购物超过100元但不超过300元优惠10%；（ 3 ）一次性购物超过300元一律优惠20%．市民王波在国庆期间两次购物分别付款80元和252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款________．三、计算题（共3题；共20分）24.已知关于x的方程的解是关于x的方程5x+5=5a的解相同，求a的值．25.解方程：（3x）2﹣（2x+1）（3x﹣2）﹣3（x+2）（x﹣2）=0．26.解方程：x2+2x﹣8=0．四、综合题（共3题；共34分）27.随着我国经济的高速发展，有着“经济晴雨表”之称的股市也得到迅速的发展，下表是某年上证指数某一周星期一至星期五的变化情况. (注：上周五收盘时上证指数为2616点，每一天收盘时指数与前一天相比，“涨”记为“＋”，“跌”记为“－”)（1）请求出这一周星期五收盘时的上证指数是多少点；（2）这一周每一天收盘时上证指数哪一天最高，哪一天最低？分别是多少点？28.王老师给学生出了一道题：求(2a+b)(2a﹣b)+2(2a﹣b)2+(2ab2﹣16a2b)÷(﹣2a)的值，其中a＝，b＝﹣1，同学们看了题目后发表不同的看法.小张说：条件b＝﹣1是多余的.”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余.”（1）你认为他们谁说的有道理？为什么？（2）若x m等于本題计算的结果，试求x2m的值.29.如图，在数轴上有两点A、B，点A表示的数是8，点B在点A的左侧，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数：________ ；点P表示的数用含t的代数式表示为________ ．（2）动点Q从点B出发沿数轴向左匀速运动，速度是点P速度的一半，动点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q的距离为2个单位？（3）若点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点，在点P的运动过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长．答案一、单选题1. C2.B3. C4.A5. C6. C7. D8.D9.B 10. C 11. D 12.B 13. C 14.D二、填空题16.8 17.24 18.2x；x=1；等式性质一19. 8 20. 10 21.22.（1）16（2）设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，依题意有﹣6+3t=11+t，解得t=故当运动时间为秒长时，点A和线段BC的中点重合（3）存在，理由如下：设运动时间为y秒，①当点A在点B的左侧时，依题意有(10+y)﹣(3y﹣6)=2，解得y=7，﹣6+3×7=15；②当点A在线段BC上时，依题意有（3y-6）-（10+y）=解得y=综上所述，符合条件的点A表示的数为15或19．23.316元三、计算题24.解：∵2−(a−x)=2x，解得：x=，∵5x+5=5a，解得：x=又∵两个方程的解相同，∴=，解得：a=.25.解：去括号得：9x2﹣6x2+4x﹣3x+2﹣3x2+12=0，移项合并得：x=﹣1426.解：x2+2x﹣8=0，分解因式得：（x+4）（x﹣2）=0，∴x+4=0，x﹣2=0，解方程得：x1=﹣4，x2=2，∴方程的解是x1=﹣4，x2=2四、综合题27. （1）解：这一周星期五收盘时的上证指数=上周五收盘时上证指数+34-15+20-25+18 （2）解：星期三收盘时最高，为2655点，星期四收盘时最低，为2630点。
北师大版七年级数学上册 第五章一元一次方程 测试题 (含答案)
北师版数学七年级上册第五章 一元一次方程 单元测试卷（时间90分钟，满分120分）一、选择题 (每题3分，共30分)1．下列方程中是一元一次方程的是( )A ．2x ＝1 B.1x－2＝0 C ．2x －y ＝5 D ．x 2＋1＝2x 2．若2a ＝3b ，则下列各式中不成立的是( )A ．4a ＝6bB ．2a ＋5＝3b ＋5 C.a 3＝b 2 D ．a ＝23b 3．小明解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9(1－x)，在去括号时完全正确的是( )A ．2x －2－12x －3＝9－9xB ．2x －4－12x ＋3＝9－9xC ．2x －2－12x ＋3＝9－9xD ．2x －4－12x ＋3＝9－x4．已知x ＝－2是方程5x ＋12＝x 2－a 的解，则a 2＋a －6的值为( ) A ．0 B ．6 C ．－6 D ．－185．解方程2x ＋13－10x ＋16＝1时，去分母正确的是( ) A ．2x ＋1－(10x ＋1)＝1 B ．4x ＋1－10x ＋1＝6C ．4x ＋2－10x －1＝6D ．2(2x ＋1)－(10x ＋1)＝16．下列方程的变形中，属于移项变形的是( )A ．由x 3＝1，得x ＝3 B ．由x －(3－5x)＝5，得x －3＋5x ＝5 C ．由5x ＝2，得x ＝25D ．由8x ＝5x －4，得8x －5x ＝－4 7．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是( )A ．10x ＋20＝100B ．10x －20＝100C ．20－10x ＝100D ．20x ＋10＝1008．A ，B 两地相距900千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是( )A ．4小时B ．4.5小时C ．5小时D ．4小时或5小时9．内径(直径)为120 mm 的圆柱形玻璃杯，和内径(直径)为300 mm ，内高为32 mm 的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为( )A ．150 mmB ．200 mmC ．250 mmD ．300 mm10．如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的长方体水面高度分别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分( )A ．43.5B ．44C ．45D ．46.5二、填空题 (每题3分，共24分)11．已知关于x 的方程x k －1－10＝0是一元一次方程，则k 的值为_______．12．若代数式3x －3的值是3，则x ＝________．13．某班共有学生60人，其中男生与女生的人数之比为3∶2，则男生有_______人，女生有_______人．14．已知关于x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝2，则a ＝________．15．下列变形：①如果a ＝b ，则ac 2＝bc 2；②如果ac 2＝bc 2，则a ＝b ；③如果a ＝b ，则3a－1＝3b －1；④如果a c 2＝b c 2，则a ＝b.其中正确的有_________．(填序号) 16．某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓、1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x 人，那么可列出的一元一次方程为________________．17．如果规定“*”的意义为：a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，那么方程3*x ＝52的解是x ＝_________．18．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字的和是这个两位数的15，则这个两位数是________． 三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)19．解下列方程：(1)3x －3＝x ＋2；(2)x ＋14－1＝2x －16.20．已知代数式－2y －y －113＋1的值为0，求代数式3y －14－2y －13的值．21．某企业原有管理人员与营销人员人数之比为3：2，总人数为150人．为了扩大市场，现从管理人员中抽调部分人参加营销工作，就能使营销人员人数是管理人员的2倍，请问应从管理人员中抽调多少人参加营销工作？22．某种仪器由1个A 部件和1个B 部件配套构成．每个工人每天可以加工A 部件1 000个或B 部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A 部件和B 部件配套？23．某水果销售店用1 000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：(1)这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？24. 若方程1－2x 6＋x ＋13＝1－2x ＋14与关于x 的方程x ＋6x －a 3＝a 6－3x 的解相同，求a 的值．25. 某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若A，C两地的距离为10千米，求A，B两地的距离．参考答案一、选择题1-5ADBAC 6-10DADBA二、填空题11. 212.213. 36，2414.115. ①③④16．15(x ＋2)＝33017. 118.45三、解答题19．解：(1)移项，得3x －x ＝2＋3.合并同类项，得2x ＝5.系数化为1，得x ＝52. (2)去分母，得3(x ＋1)－12＝2(2x －1)．去括号，得3x ＋3－12＝4x －2.移项，得3x －4x ＝－2－3＋12.合并同类项，得－x ＝7.系数化为1，得x ＝－7.20. 解：由题意，得－2y －y －113＋1＝0. 去分母，得－6y －y ＋11＋3＝0.移项合并同类项，得－7y ＝－14.系数化为1，得y ＝2.当y ＝2时，3y －14－2y －13＝3×2－14－2×2－13＝14， 即若代数式－2y －y －113＋1的值为0， 则代数式3y －14－2y －13的值为14.21. 解：原有管理人员150×33＋2＝90(人)， 营销人员150×23＋2＝60(人)． 设应从管理人员中抽调x 人参加营销工作．根据题意，得60＋x ＝2(90－x)，解得x ＝40.答：应从管理人员中抽调40人参加营销工作．解：设安排x 人生产A 部件，则安排(16－x)人生产B 部件，根据题意，得1 000x ＝600(16－x)，解得x ＝6，所以16－6＝10，答：应安排6人生产A 部件，10人生产B 部件，才能使每天生产的A 部件和B 部件配套．23. 解：(1)设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果(140－x)千克，根据题意，得5x ＋9(140－x)＝1 000，解得x ＝65，所以140－65＝75.答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．(2)(8－5)×65＋(13－9)×75＝495(元)，答：获得的利润为495元．24. 解：将方程1－2x 6＋x ＋13＝1－2x ＋14化简， 得2(1－2x)＋4(x ＋1)＝12－3(2x ＋1)，即2－4x ＋4x ＋4＝12－6x －3，解得x ＝12. 把x ＝12代入方程x ＋6x －a 3＝a 6－3x ， 得到以a 为未知数的方程12＋6×12－a 3＝a 6－3×12， 即12＋3－a 3＝a 6－32. 解这个方程，得3＋2(3－a)＝a －3×3，即a ＝6.25. 解：本题需分类讨论，设A ，B 两地的距离为x 千米，① 当C 地在A ，B 两地之间时，可得方程x 7.5＋2.5＋x －107.5－2.5＝4， 解得x ＝20；② 当C 地在A ，B 两地之外时，可得方程x 7.5＋2.5＋x ＋107.5－2.5＝4， 解得x ＝203， 故A ，B 两地的距离为20千米或203千米．。
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》测试题-附含答案
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》测试题-附含答案一、单选题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．B．C．D．2．下列运用等式的基本性质变形错误的是（）A．若则B．若则C．若则D．若则3．一项工程甲单独做要40天完成乙单独做需要50天完成甲先单独做4天然后两人合作x天完成这项工程则可列的方程是（）A．B．C．D．4．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行用了从乙码头返回甲码头逆流而行用了．已知水流的速度是设船在静水中的平均速度为根据题意列方程（）．A．B．C．D．5．如果方程与方程的解相同则k的值为（）.A．-8 B．-4 C．4 D．86．某种衬衫因换季打折出售如果按原价的六折出售那么每件赔本40元按原价的九折出售那么每件盈利20元则这种衬衫的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元7．一列长150米的火车以每秒15米的速度通过长600米的桥洞从列车进入桥洞口算起这列火车完全通过桥洞所需时间是（）A．40秒B．60秒C．50秒D．34秒8．小华在做解方程作业时不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚被污染的方程是y﹣＝y﹣■怎么办呢？小明想了想便翻看了书后的答案此方程的解是：y＝﹣6 小华很快补好了这个常数并迅速完成了作业．这个常数是（）A．﹣4B．3C．﹣4D．4二、填空题9．当x= 时代数式与的值相等。
10．某工厂生产一种零件计划在20天内完成若每天多生产4个则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个根据题意可列方程为．11．甲、乙两人登一座山甲每分钟登高10米并且先出发30分钟乙每分钟登高15米两人同时登上山顶则这座山高米．12．某挍七年级330名师生外出参加社会实践活动租用50座与40座的两种客车．如果50座的客车租用了2辆那么至少需要租用辆40座的客车．13．A、B两地之间相距120千米其中一部分是上坡路其余全是下坡路小华骑电动车从A地到B地再沿原路返回去时用了5.5小时返回时用了4.5小时已知下坡路段小华的骑车速度是每小时30千米那么上坡路段小华的骑车速度为.三、解答题14．解方程（1）（2）15．若方程的解比方程的解大1 求m的值．16．整理一批图书如果由一个人单独做要用30h 现先安排一部分人用1h整理随后又增加6人和他们一起又做了2h 恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同那么先安排整理的人员是多少？17．某学校实行学案式教学需印制若干份数学学案印刷厂有甲、乙两种收费方式甲种方式：收制版费元每印一份收印刷费元乙种方式：没有制版费每印一份收印刷费元若数学学案需印刷份.（1）填空：按甲种收费方式应收费元按乙种收费方式应收费元（2）若该校一年级需印份选用哪种印刷方式合算?（3）印刷多少份时甲、乙两种收费方式一样多?18．蔬菜公司采购了若干吨的某种蔬菜计划加工之后销售若单独进行粗加工需要20天才能完成若单独进行精加工需要30天才能完成已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨．（1）求公司采购了多少吨这种蔬菜？（2）据统计这种蔬菜经粗加工销售每吨利润2000元经精加工后销售每吨利润涨至2500元．受季节条件限制公司必须在24天内全部加工完毕由于两种加工方式不能同时进行公司为尽可能多获利安排将部分蔬菜进行精加工后其余蔬菜进行粗加工并恰好24天完成加工的这批蔬菜若全部售出求公司共获得多少元的利润？参考答案：1．A2．C3．D4．C5．A6．C7．C8．D9．-110．20x＝15（x＋4）－1011．90012．613．2014．（1）解：（2）解：15．解：解方程得：则方程的解为：将代入得：解得：16．解：设先安排x人进行整理根据题意可得：解得：x=6答：先安排6人进行整理17．（1）（2）把代入甲种收费方式应收费元把代入乙种收费方式应收费元因为故答案为：甲种印刷方式合算答：若该校一年级需印份选用甲种印刷方式合算.（3）根据题意可得：解得： .答：印刷份时两种收费方式一样多.18．（1）设这家公司采购这种蔬菜共x吨根据题意得：解得：x=600答：该公司采购了600吨这种蔬菜.（2）设精加工y吨则粗加工（600-y）吨根据题意得：解得：y=240600-y=600-240=360（吨）∴240×2500+360×2000=1320000（元）答：该公司共获得1320000元的利润。
第五章一元一次方程 单元测试题(含答案)初中数学北师大版七年级上册
第五章一元一次方程 单元测试卷一、选择题1.在方程3x －y ＝2，x ＋1＝0，12x ＝12，x 2－2x －3＝0中，一元一次方程的个数为（ ）A.1B.2C.3D.42．一元一次方程的解是（ ）A ．B ．C ．D ．3．关于x 的方程的解是，则m 的值是（ ）A ．B ．0C ．2D ．84.下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（ ） A. 若 ，则 B. 若，则C. 若，则D. 若，则6．方程去分母得（ ）A ．B ．C ．D ．7．某品牌电脑降价以后，每台售价为元，则该品牌电脑每台原价为（ ）A ．元B ．元C ．元D ．元8．如果关于x 的方程 和方程 的解相同，那么a 的值为（ ）A ．6B ．4C ．3D ．29．《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x 只，可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，将长与宽比为的长方形分割成一个阴影长方形和由196个面积相等的小正方形构成的边框，（边框的宽度即为小正方形的边长），则阴影长方形的长与宽的比为（ ）10x -==1x -0x =1x =2x =240x m +-=2x =-8-247236x x ---=-22(24)(7)x x --=--122(24)7x x --=--12(24)(7)x x --=--122(24)(7)x x --=--213x +=213a x--=42(94)35x x +-=42(35)94x x +-=24(94)35x x +-=24(35)94x x +-=3:2ABCDA ．B ．C ．D ． ．15．已知整式 是关于x 的二次二项式，则关于y 的一元一次方程 的解为 .三、解答题16.解方程：（1）.（2）.17.解下列一元一次方程 （1）2（x+3）=-x； （2）18．小明解方程2x -15+1=x +a 2时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x =4，试求a 的值，并正确地求出方程的解．四、解答题19.某届足球比赛即将举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元.其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，则小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？3:229:1929:1729:2132(24)7(3)2m x x n x --++-(3)160m n y ny -++=20．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形铁片和长方形铁片才能合理地将铁片配套？23．如图①，在数轴上有一条线段AB，点A，B表示的数分别是2和﹣7．（1）线段AB＝ ；（2）若M是线段AB的中点，则点M在数轴上对应的数为 ；（3）若C为线段AB上一点，如图②，以点C为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B落在点A的右边点B'；处，若AB′＝B′C，求点C在数轴上对应的数是多少？参考答案一、选择题1—5 BCDBC6—10 DCBDB二、填空题11.7212.3x-2x=10 13.2 14.2031 15.y=-2三、解答题16．解：（1）去括号得：，移项，合并同类项得：，未知数系数化为1得：.（2）去分母，得：，去括号，得：，移项，合并同类项，得：，系数化成1，得：.17.解：（1）去括号，得：2x+6=-x移项，得：2x+x=-6合并同类项，得：3x=-6系数化成1，得：x=-2（2）去分母，得：2(x-1)-12(x+1)=1去括号，得：2x-2-12x-12=1移项，合并同类项，得： -10x=15系数化成1，得：18..四、解答题19、解:设小李预定了小组赛球票x张,则预定了淘汰赛球票(10-x)张，根据题意,得550x+700(10-x)=5 800.解得x=8.则10-x=10-8=2（张）.答:小李预定了小组赛球票8张、淘汰赛球票2张.20.解:设安排x人生产长方形铁片，则(42-x)人生产圆形铁片，依题意得120(42-x)=2x80x，解得x=18，所以42-18=24（人）则安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片21．解：设笔袋的单价为x元，则水笔的单价为(x-22)元，所以x=6(x-22)+2, 解得x=26，则x-22=26-22=4（元），答：笔袋的单价为26元，则水笔的单价为4元.(2)甲书店:50x26+4(a- 20) = 4a +1220(元)，乙书店:50x 26 + 4a x 0.5 = 2a+1300(元)，所以到甲书店购买所花的费用是(4a+1220)元，到乙书店购买所花的费用是(2a+1300)元(3) 甲书店:4a+1220≤1400，解得a ≤45，此时购买的笔袋和水笔的总数量为 50+a ≤50+45= 95<100，不满足题意，乙书店:2a+1300≤1400，解得a ≤50，此时购买的笔袋和水笔的总数量为50+a ≤50+50=100，满足题意，所以王老师到乙书店能完成本次采购任务.五、解答题22、解：(1)3x-(6+x)=-16， 解得 x=-5，2x+4=x+10， 解得 x=6.∵(-5)+6=1，∴方程3x-(6+x)=-16与方程2x+4=x+10互为“美好方程”.(2)x2+m=0， 解得 x=-2m ，3x=x+4，解得 x=2.∵关于x 的方程一+m=0与方程3x=x+4互为“美好方程”，.∴.-2m+2=1,解得 m=12.23（1）9（2）-2.5（3）解：设 AB'＝x ，∵AB′＝，则 B'C ＝5x ．∴由题意BC ＝B′C ＝5x ，∴ AC ＝B'C ﹣AB'＝4x ，∴ AB ＝AC+BC ＝AC+B'C ＝9x ，即9x ＝9，∴x＝1，∴由题意AC＝4，又∵点A表示的数为2，2﹣4＝﹣2，∴点C在数轴上对应的数为﹣2．。
北师大版七年级数学上册《第五章 一元一次方程》测试题-带参考答案
北师大版七年级数学上册《第五章 一元一次方程》测试题-带参考答案一、选择题1．下列方程属于一元一次方程的是（ ）A ．3x=4B ．3x-2y=1C ．1-x 2=0D ．3x =4 2．已知关于x 的方程mx +2=x 的解是x =4，则m 的值为（ ）A ．12B ．2C ．32D ．23 3．已知ax =ay ，下列等式变形不一定成立的是（ ）A ．1−ax =1−ayB ．x b =y bC ．πax =πayD ．ax m 2+1=ay m 2+1 4．下列解方程中，移项正确的是（ ）A ．由5+x=18，得x=18+5B ．由5x+ 13=3x ，得5x-3x= 13C ．由12x+3= −32x-4，得12x+ 32x=-4-3D ．由3x-4=6x ，得3x+6x=4． 5．某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 ，设有 x 名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（ ）A ．2000x =1200(22−x)B ．2×1200x =2000(22−x)C ．2×2000x =1200(22−x)D ．1200x =2000(22−x) 6．对于等式x 3−12=23y +1，下列变形正确的是（ ）A ．x −1=2y +1B ．2x −3=4y +1C ．2x −3=4y +6D ．x −3=2y +6 7．解方程2x−13−3x−44=1时，去分母正确的是（ ）A ．4（2x-1）-9x-12=1B ．8x-4-3（3x-4）=12C ．4（2x-1）-9x+12=1D ．8x-4+3（3x-4）=12 8．某商店的老板销售一种商品，他以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，应降价（ ）A ．80元B ．100元C ．120元D ．160元二、填空题9．若 (m −1)x |m|+3=0 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 .10．关于 x 的一元一次方程 2ax −x =4b −1 的解是 x =−2 ，则 a +b 的值是 .11．若关于x 的方程3x ﹣7=2x+a 的解与方程4x+3=﹣5的解互为倒数，则a 的值为 .12．某人在解方程2x−13=x−a3−1去分母时，方程右边的-1忘记乘6，求得方程的解为x=-5，则a的值为13．在全国足球甲级A组的比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分．已知胜一场得3分，平一场得1分，那么该队已胜场．三、解答题14．解方程（1）3(x−7)+5(x−4)=15（2）5y+16=9y+18−1−y315．已知，下列关于x的方程4x−2m=x−5的解与7x=m+2x的解的比为5：3，求m的值．16．某工厂工人急需在计划时间内加工一批零件用于机械制造，如果每天加工500个，就比规定任务少80个；如果每天加工550个，则超额20个.求规定加工的零件数和计划加工的天数分别是多少？17．七年级1班共有学生45人，其中男生人数比女生人数少3人．某节课上，老师组织同学们做圆柱形笔筒，每名学生每节课能做筒身30个或筒底90个．（1）七年级1班有男生、女生各多少人？（2）原计划女生负责做筒身，男生做筒底，要求每个筒身匹配2个筒底，那么每节课做出的筒身和筒底配套吗？如果不配套，男生要支援女生几人，才能使筒身和筒底配套？18．为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动.已知消毒液每瓶定价比口罩每包定价多5元，按照定价售出4包口置和3瓶消毒液共需要43元.（1）求一包口罩和一瓶消毒液定价各多少元？（2）优惠方案有以下两种：方案一：以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；方案二：消毒液和口罩都按定价的九折付款.现某客户要到该药店购买消毒液20瓶，口罩x包（x>20）.①若客户购买150包口罩时，请通过计算说明哪种方案购买较为省钱？②求当客户购买多少包口罩时，两种方案的购买总费用一样.参考答案1．A2．A3．B4．C5．B6．C7．B8．C9．-110．3411．−15212．213．714．（1）解：3x−21+5x−20=158x=56x=7（2）解：4(5y+1)=3(9y+1)−8(1−y)20y+4=27y+3−8−8y−15y=−9y=3515．解：解方程4x−2m=x−5得x=2m−53解方程7x=m+2x得x=m5由题意知：2m−53：m5=5：3m=516．解：设计划加工的天数为x天由题意得：500x+80＝550x﹣20解得：x＝2所以规定加工的零件数为500x+80＝500×2+80＝1080（个）答：规定加工零件数为1080个，计划加工天数为2天.17．（1）解：设女生有x人，则男生有（x﹣3）人由题意可得：x+（x﹣3）＝45解得x＝24∴x﹣3＝21答：七年级1班有男生21人，女生24人．（2）解：女生可以做筒身：24×30＝720（个），男生可以做筒底：21×90＝1890（个）∵720×2＜1890∴原计划每节课做出的筒身和筒底不配套；设男生要支援女生a人，才能使筒身和筒底配套，根据题意得：（24+a）×30×2＝（21﹣a）×90解得a＝3答：男生要支援女生3人，才能使筒身和筒底配套．18．（1）解：设一包口罩定价x元，则一瓶消毒液定价(x+5)元由题意得：4x+3(x+5)=43解得x=4则x+5=4+5=9答：一包口罩定价4元，一瓶消毒液定价9元.（2）解：①方案一：20×9+(150−20)×4=180+520=700（元）方案二：(20×9+150×4)×90%=780×90%=702（元）因为700<702所以方案一购买较为省钱；②由题意得：20×9+(x−20)×4=(20×9+4x)×90%解得x=155答：当客户购买155包口罩时，两种方案的购买总费用一样.。
2022-2023学年北师大版七年级数学上册《第5章一元一次方程》单元达标测试题(附答案)
2022-2023学年北师大版七年级数学上册《第5章一元一次方程》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分32分）1．下列一元一次方程的是（）A．x2﹣x﹣3＝0B．x+1＝0C．D．x+y＝12．下列运用等式的性质变形错误的是（）A．若a＝b，则a+1＝b+1B．若﹣3x＝﹣3y，则x＝yC．若n﹣2＝m﹣2，则m﹣n＝0D．若x＝y，则3．下列方程中，解是x＝2的是（）A．3x+1＝2x﹣1B．3x﹣1＝2x+1C．3x+2x﹣2＝0D．3x+2x+2＝0 4．关于x的方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为x＝﹣1，则k的值为（）A．10B．﹣4C．﹣6D．﹣85．若方程3x+2a＝12和方程2x﹣4＝12的解相同，则a的值为（）A．6B．8C．﹣6D．46．如果代数式与的值互为相反数，则x应为（）A．﹣B．C．﹣2D．27．甲乙二人在400米的环形跑道上练习同向竞走．乙每分钟走80米，甲每分钟走100米，现在甲在乙前100米，多少分钟后两人相遇？（）A．5分钟B．20分钟C．15分钟D．10分钟8．超市正在热销某种商品，其标价为每件125元．若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（）A．125×0.8﹣x＝15B．125﹣x×0.8＝15C．（125﹣x）×0.8＝15D．125﹣x＝15×0.8二．填空题（共8小题，满分32分）9．若关于x的方程（m﹣1）x|m|+4＝0是一元一次方程，则这个方程的解是．10．关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解是x＝1，则关于x的方程3ax＝2（a+1）x+6的解是．11．某商品标价100元，现在打6折出售仍可获利25%，则这件商品的进价是元．12．如果a，b，c满足b+2c＝3a，且a，b，c均为正整数，那么a，b，c称为一组“三雅数”，当a＝5，b＝7时，则c＝．13．用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，使该长方形的长比宽多1.4米，则这个长方形的长为米．14．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小3，十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的，则这个两位数是．15．某市城区为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费．如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为立方米．16．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船6h，已知船在静水中的速度是16km/h，水流速度是4km/h，若A、C两地距离为4km，则A、B两地间的距离是km．三．解答题（共7小题，满分56分）17．解下列方程：（1）10（x﹣1）＝5；（2）﹣＝2﹣；（3）2（y+2）﹣3（4y﹣1）＝9（1﹣y）；（4）．18．当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？19．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程4x＝8和x+1＝0为“美好方程”．（1）若关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“美好方程“，求m的值；（2）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；（3）若关于x的一元一次方程x+3＝2x+k和x+1＝0是“美好方程”，求关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2y+k+2的解．20．为积极响应“文明城区”创建工作，某校六年级学生组建了一支“垃圾分类”志愿者服务队．报名时男生人数是女生人数的，活动时又有3名男生加入，同时有3名女生有事离开，此时男生人数是女生人数的，那么原来报名时志愿者服务队中男生、女生各有多少人？21．为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行“，某市计划在城区投放一批共享单车，这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价为400元，B型车单价为360元．（1）某年年初，共享单车试点投放在某市中心城区，投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值为38400元．问：本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项活动在整个城区全面铺开，按照试点投放中A，B两种车型的数量比进行投放，且投资总价值达到384万元．该城区有10万人口，请问平均每100人享有A型车与B型车各多少辆？22．甲、乙两家超市以相同的价格出售相同的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按8折优惠；在乙超市累计购买商品超出100元之后，超出部分按9折优惠．设顾客预计购买x元（x＞200）的商品．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在甲、乙两家超市购物应付的费用；（2）小明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；（3）小明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？23．如图，在数轴上点A表示的数是﹣3，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18；点C 在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍．（1）点B表示的数是；点C表示的数是；（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q 从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．①当P运动到C点时，点Q所表示的数是多少？②当t为何值时，P、Q之间的距离为6？③若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB．在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC+QB＝5？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由．参考答案一．选择题（共8小题，满分32分）1．解：A．x2﹣x﹣3＝0是一元二次方程，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；B．x+1＝0是一元一次方程，故此选项符合题意；C．根据分式方程的定义，这个方程是分式方程，故此选项不符合题意；D．x+y＝1是二元一次方程，不是一元一次方程，故此选项不符合题意．故选：B．2．解：A．若a＝b，则a+1＝b+1，所以A选项不符合题意；B．若﹣3x＝﹣3y，则x＝y，所以B选项不符合题意；C．若n﹣2＝m﹣2，则n＝m，所以m﹣n＝0，所以C选项不符合题意；D．若x＝y，当a≠0时，＝，所以D选项符合题意；故选：D．3．解：A、把x＝2代入方程，左边＝3×2+1＝7，右边＝2×2﹣1＝3，左边≠右边，解不是x＝2；B、把x＝2代入方程，左边＝3×2﹣1＝5，右边＝2×2+1＝5，左边＝右边，解是x＝2；C、把x＝2代入方程，左边＝3×2+2×2﹣2＝8，右边＝0，左边≠右边，解不是x＝2；D、把x＝2代入方程，左边＝3×2+2×2+2＝12，右边＝0，左边≠右边，解不是x＝2．故选：B．4．解：依题意，得2×（﹣1）﹣（﹣1）k+1＝5×（﹣1）﹣2，即﹣1+k＝﹣7，解得，k＝﹣6．故选：C．5．解：解第一个方程得：x＝，解第二个方程得：x＝8，∴＝8，解得：a＝﹣6．故选：C．6．解：∵代数式与的值互为相反数，∴+＝0，解得x＝．故选：B．7．解：设x分钟后两人相遇，根据题意得100x﹣80x＝300，解得x＝15．答：15分钟后两人相遇．故选：C．8．解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：125×0.8﹣x＝15．故选：A．二．填空题（共8小题，满分32分）9．解：由题意得：|m|＝1，且m﹣1≠0，解得：m＝﹣1，则方程为﹣2x+4＝0，解得：x＝2，故答案为：x＝2．10．解：将x＝1代入2ax＝（a+1）x+6得：2a＝a+1+6，∴a＝7，代入到3ax＝2（a+1）x+6得：21x＝2（7+1）x+6，解得x＝．故答案为：x＝．11．解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：100×60%﹣x＝25%x，解得x＝48．答：这件商品的进价为48元．故答案为：48．12．解：把a＝5，b＝7代入b+2c＝3a中得：7+2c＝3×5，7+2c＝15，2c＝15﹣7，2c＝8，c＝4，故答案为：4．13．解：设这个长方形的长为x米，则宽是（x﹣1.4）米，根据题意得2（x+x﹣1.4）＝10，解得x＝3.2，答：这个长方形的长为3.2米．故答案为：3.2．14．解：设十位上的数字是x，则个位上的数字是x+3，这个两位数是10x+（x+3），根据题意得：x+（x+3）＝[10x+（x+3）]，解得x＝3，∴10x+（x+3）＝10×3+（3+3）＝36，答：这个两位数是36．故答案为：36．15．解：设这户居民5月的用水量为x立方米．列方程为：7×1+（x﹣7）×2＝17，解得x＝12．故答案为：12．16．解：①C地在A地上游时，设A、B两地间的距离是xkm，根据题意得＝6，解得x＝42.5，②C地在A地下游时，设A、B两地间的距离是xkm，根据题意得＝6，解得x＝47.5，故答案为：42.5或47.5．三．解答题（共7小题，满分56分）17．解：（1）去括号，得10x﹣10＝5，移项，得10x＝15，系数化为1，得x＝1.5；（2）去分母，得4（7x﹣1）﹣6（5x+1）＝24﹣3（3x+2），去括号，得28x﹣4﹣30x﹣6＝24﹣9x﹣6，移项，得28x﹣30x+9x＝24﹣6+6+4，合并同类项，得7x＝28，系数化为1，得x＝4；（3）去括号，得2y+4﹣12y+3＝9﹣9y，移项，得2y﹣12y+9y＝9﹣3﹣4，合并同类项，得﹣y＝2，系数化为1，得y＝﹣2；（4）方程整理得：﹣＝，去分母，得（8﹣90x）﹣6（13﹣30x）＝4（50x+10），去括号，得8﹣90x﹣78+180x＝200x+40，移项，得﹣90x+180x﹣200x＝40+78﹣8，合并同类项，得﹣110x＝110，系数化为1，得x＝﹣1．18．解：解方程5m+3x＝1+x得：x＝，解2x+m＝3m得：x＝m，根据题意得：﹣2＝m，解得：m＝﹣．19．解：（1）∵3x+m＝0，∴x＝﹣．∵4x﹣2＝x+10．∴x＝4．∵关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“美好方程“，∴﹣+4＝1．∴m＝9．（2）∵“美好方程”的两个解的和为1，∴另一个方程的解为：1﹣n．∵两个解的差为8，∴1﹣n﹣n＝8或n﹣（1﹣n）＝8．∴n＝﹣或n＝．（3）∵x+1＝0．∴x＝﹣2022．∵关于x的一元一次方程x+3＝2x+k和x+1＝0是“美好方程”，∴关于x的一元一次方程x+3＝2x+k的解为1﹣（﹣2022）＝2023．关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2y+k+2可化为：（y+1）+3＝2（y+1）+k．∴y+1＝x＝2023．∴y＝2022．20．解：设原来报名时志愿者服务队中有女生x人，则有男生x人，根据题意得x+3＝（x﹣3），解得x＝63，所以×63＝42（人），答：原来报名时志愿者服务队中有男生42人、女生63人．21．解：（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车（100﹣x）辆，依题意得：400x+360（100﹣x）＝38400，解得：x＝60，则100﹣60＝40（辆），答：本次试点投放的A型车60辆，B型车40辆；（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，则设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，依题意得：3a×400+2a×360＝3840000，解得：a＝2000，则全面铺开时投放的A型车6000辆、B型车4000辆，6000×＝6（辆），4000×＝4（辆），答：平均每100人享有A型车6辆，B型车4辆．22．解：（1）设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，根据题意得：y甲＝200+0.8（x﹣200）＝0.8x+40；y乙＝100+0.9（x﹣100）＝0.9x+10．（2）他应该去乙超市，理由如下：当x＝500时，y甲＝0.8x+40＝440，y乙＝0.9x+10＝460，∵460＞440，∴他去甲超市划算；（3）令y甲＝y乙，即0.8x+40＝0.9x+10，解得：x＝300．答：小明购买300元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．23．解：（1）因为﹣3+18＝15，所以点B表示的数是15，设点C表示的数是x，根据题意得15﹣x＝2（x+3），解得x＝3，所以点C表示的数是3，故答案为：15，3．（2）点P表示的数是﹣3+4t，点Q表示的数是15﹣2t，①当点P运动到点C时，则﹣3+4t＝3，解得t＝，当t＝时，15﹣2t＝15﹣2×＝12，所以点Q表示的数是12．②当P、Q两点之间的距离为6时，则4t+2t+6＝18或4t+2t﹣6＝18，解得t＝2或t＝4，所以当t＝2或t＝4时P、Q之间的距离为6．③存在，因为点A、C表示的数分别为﹣3和3，所以点A、C之间的距离是6，当点P在点C的左侧，由PC+QB＝5得6﹣4t+2t＝5，解得t＝，此时﹣3+4t＝﹣3+4×＝﹣1，所以点P表示的数是﹣1；当点P在点C的右侧，由PC+QB＝5得4t﹣6+2t＝5，解得t＝，此时﹣3+4t＝﹣3+4×＝，所以点P表示的数是，综上所述，点P表示的数是﹣1或．。
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第五章一元一次方程单元测试一．选择题1．下列等式变形错误的是（）A．由5x﹣7y＝2，得﹣2﹣7y＝5xB．由6x﹣3＝x+4，得6x﹣3＝4+xC．由8﹣x＝x﹣5，得﹣x﹣x＝﹣5﹣8D．由x+9＝3x﹣1，得3x﹣1＝x+92．x＝3是下列方程的解的有（）①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③（x﹣3）（x﹣1）＝0；④x＝x﹣2．A．1个B．2个C．3个D．4个3．方程13﹣x＝17的解是（）A．x＝﹣4B．x＝﹣2C．x＝2D．x＝44．在等式S＝中，已知S＝279，b＝7，n＝18，则a＝（）A．18B．20C．22D．245．将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（）A．＝10+B．＝10+C．＝1+D．＝1+6．若关于x的方程ax+1＝2x+a无解，则a的值是（）A．1B．2C．﹣1D．﹣27．下列方程中，解是2的方程是（）A．3m﹣2＝4m B．x＝C．2（y﹣1）+8＝5y D．﹣＝68．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x 名工人生产螺钉，则可列方程为（）A．2×2000x＝1200（22﹣x）B．2×1200x＝2000（22﹣x）C．1200x＝2×2000（22﹣x）D．2000x＝2×1200（22﹣x）9．已知关于x的一元一次方程（3﹣a）x﹣x+2﹣a＝0的解是的倒数，则a的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．210．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数．若设七年级捐款数为x元，则可列方程为（）A．x+x+1964＝x B．x+x+1964＝xC．x+x+1964＝x D．x+x+1964＝3x二．填空题11．若关于x的方程3x m﹣2﹣3m+6＝0是一元一次方程，则这个方程的解是．12．下列各式中，是一元一次方程的是（填序号）①3x+6＝9；②2x﹣1；③x+1＝5；④3x+4y＝12；⑤5x2+x＝3；⑥+y＝2；⑦3x+y＞0．13．若3（x﹣2）和﹣2（3+x）互为相反数，则x的值为．14．已知关于x的方程4x﹣a＝3的解是x＝2，则a＝．15．在某足球比赛的前9场比赛中，A队保持连续不败，共积25分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，设A队胜了x场，由题意可列方程为．16．解方程时，去分母得．17．若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值．18．若甲班有26人，乙班有34人，现从甲班抽x人到乙班，使乙班的人数是甲班人数的2倍，则可列方程．19．解方程5（x﹣2）＝6（﹣）．有以下四个步骤，其中第①步的依据是．解：①去括号，得5x﹣10＝3x﹣2．②移项，得5x﹣3x＝10﹣2．③合并同类项，得2x＝8．④系数化为1，得x＝4．20．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%．则该商品每件的进价为元．三．解答题21．解方程：（1）2x＝9﹣x；（2）．22．解方程：（1）﹣3（x+1）＝9；（2）﹣2＝．23．已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值．24．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为a+b，则称该方程为“合并式方程”，例如：3x＝﹣的解为﹣，且﹣，则该方程3x＝﹣是合并式方程．（1）判断x＝1是否是合并式方程并说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，求m的值．25．当x为何值时，代数式比大1．26．某商场从厂家购进了A、B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元．（1）求购进A、B两种品牌足球各多少个？（2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B品牌足球打九折出售？参考答案1．解：∵5x﹣7y＝2，∴﹣2﹣7y＝﹣5x，∴选项A符合题意；∵6x﹣3＝x+4，∴6x﹣3＝4+x，∴选项B不符合题意；∵8﹣x＝x﹣5，∴﹣x﹣x＝﹣5﹣8，∴选项C不符合题意；∵x+9＝3x﹣1，∴3x﹣1＝x+9，∴选项D不符合题意．故选：A．2．解：①∵﹣2x﹣6＝0，∴x＝﹣3．②∵|x+2|＝5，∴x+2＝±5，解得x＝﹣7或3．③∵（x﹣3）（x﹣1）＝0，∴x＝3或1．④∵x＝x﹣2，∴x＝3，∴x＝3是所给方程的解的有3个：②、③、④．故选：C．3．解：方程13﹣x＝17，移项得：﹣x＝17﹣13，合并得：﹣x＝4，解得：x＝﹣4．故选：A．4．解：把S＝279，b＝7，n＝18代入公式得：279＝，整理得：279＝9（a+7），即a+7＝31，解得：a＝24．故选：D．5．解：方程整理得：＝1+．故选：C．6．解：∵ax+1＝2x+a，∴ax﹣2x＝a﹣1，∴（a﹣2）x＝a﹣1，当a﹣2＝0，a﹣1≠0时，方程无解，解得：a＝2，故选：B．7．解：A、当m＝2时，左边＝3×2﹣2＝4，右边＝8，左边≠右边，∴3m﹣2＝4m的解不是x＝2，故此选项不符合题意；B、当x＝2时，左边＝×2＝，右边＝，左边≠右边，∴x＝的解不是x＝2，故此选项不符合题意；C、当y＝2时，左边＝2×（2﹣1）+8＝10，右边＝10，左边＝右边，∴2（y﹣1）+8＝5y的解是x＝2，故此选项符合题意；D、当x＝2时，左边＝2﹣1＝1，右边＝6，左边≠右边，∴﹣＝6的解不是x＝2，故此选项不符合题意．故选：C．8．解：由题意可得，2×1200x＝2000（22﹣x），故选：B．9．解：的倒数是3，把x＝3代入方程（3﹣a）x﹣x+2﹣a＝0得：3（3﹣a）﹣3+2﹣a＝0，解得：a＝2，故选：D．10．解：由题意可得，七年级捐款数为x元，则三个年级的总的捐款数为：x÷＝x，故八年级的捐款为：，则x++1964＝x，故选：A．11．解：∵关于x的方程3x m﹣2﹣3m+6＝0是一元一次方程，∴m﹣2＝1，解得：m＝3，此时方程为3x﹣9+6＝0，解得：x＝1，故答案为：x＝112．解：①3x+6＝9，是一元一次方程，符合题意；②2x﹣1，是整式，不是方程，不合题意；③x+1＝5，是一元一次方程，符合题意；④3x+4y＝12，是二元一次方程，不合题意；⑤5x2+x＝3，是一元二次方程，不合题意；⑥+y＝2，是分式方程，不合题意；⑦3x+y＞0，是不等式，不合题意．故答案为：①③．13．解：根据题意得：3（x﹣2）﹣2（3+x）＝0，去括号得：3x﹣6﹣6﹣2x＝0，移项得：3x﹣2x＝6+6，合并得：x＝12．故答案为：12．14．解：∵关于x的方程4x﹣a＝3的解是x＝2，∴8﹣a＝3，解得：a＝5．故答案为：5．15．解：设A队胜了x场，由题意可列方程为：3x+（9﹣x）＝25．故答案为：3x+（9﹣x）＝25．16．解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（2x+1）＝6，故答案为：3x﹣（2x+1）＝6．17．解：方程整理得：（a﹣1）x＝6，解得：x＝，由方程的解为正整数，即为正整数，得到整数a＝2，3，4，7，故答案为：2，3，4，718．解：设从甲班抽x人到乙班，由题意得：34+x＝2（26﹣x）．故答案是：34+x＝2（26﹣x）．19．解：第①步去括号的依据是：乘法分配律．故答案是：乘法分配律．20．解：该商品每件的进价为x元，依题意，得：150×80%﹣x＝20%x，解得：x＝100．故答案为：100．21．解：（1）移项，可得：2x+x＝9，合并同类项，可得：3x＝9，系数化为1，可得：x＝3．（2）去分母，可得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括号，可得：4x+2﹣5x+1＝6，移项，合并同类项，可得：x＝﹣3．22．解：（1）去括号，可得：﹣3x﹣3＝9，移项，合并同类项，可得：﹣3x＝12，系数化为1，可得：x＝﹣4．（2）去分母，可得：3（3x﹣1）﹣12＝2（x﹣5），去括号，可得：9x﹣3﹣12＝2x﹣10，移项，合并同类项，可得：7x＝5，系数化为1，可得：x＝．23．解：由题意知：m+1≠0，|m|＝1则m≠﹣1，m＝1或m＝﹣1所以m＝1．24．解：（1）∵x＝1，∴x＝2，∵+1≠2，∴x＝1不是合并式方程；（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，∴5+m+1＝，解得：m＝﹣．故m的值为﹣．25．解：根据题意得：﹣＝1，去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝6，去括号得：4x﹣2﹣15x﹣3＝6，移项合并得：﹣11x＝11，解得：x＝﹣1．26．解：（1）设购进A品牌足球x个，则购进B品牌足球（100﹣x）个，根据题意，得80（100﹣x）﹣50x＝2800，解得x＝40．100﹣x＝60．答：购进A品牌足球40个，则购进B品牌足球60个；（2）设有y个B品牌足球打九折出售，根据题意，得（80﹣50）×40+80×25%（60﹣y）+[80（1+25%）×90%﹣80]y＝2200．解得y＝20．答：有20个B品牌足球打九折出售．1、三人行，必有我师。
20.11.2011.20.202005:2305:23:43Nov-2005:232、书是人类进步的阶梯。
二〇二〇年十一月二十日2020年11月20日星期五3、会当凌绝顶，一览众山小。
05:2311.20.202005:2311.20.202005:2305:23:4311.20.202005:2311.20.20204、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。
11.20.202011.20.202005:2305:2305:23:4305:23:435、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。
Friday, November 20, 2020November 20Friday, November 20, 202011/20/20206、路遥知马力日久见人心。
5时23分5时23分20-Nov-2011.20.20207、山不在高，有仙则灵。
20.11.2020.11.2020.11.20。
2020年11月20日星期五二〇二〇年十一月二十日8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。