物理化学习题解答四
物理化学第四章习题解答
思考题3. 注：题目为反应对该反应物分别是一级、二级2A ——>P+...、三级3A ——>P+...。
而A+B ——>P+...这个反应若为如书P141所示的二级反应，则对反应物A 和B 都分别是一级的。
所以本题应该套用简单n 级反应的公式进行计算。
设反应物A 的初始浓度为a ，t 时刻生成物P 的浓度为x ，则对于简单的n 级反应我们有：n=1时1lnak t a x =-n>1时()111111()n n kt n n a a nx --⎡⎤-=⎢⎥--⎣⎦代入n=2得22xk ta(a -x)=代入n=3得()32211163k t a a x ⎛⎫-= ⎪ ⎪-⎝⎭将x=0.5a 和x=0.75a 分别代入n=1对应的反应速率方程，可得1234123411ln 2ln 4:1:2t t t t k k ===将x=0.25a 和x=0.375a 分别代入n=1对应的反应速率方程，可得123412342213:1:322t t t t ak ak === 将x=1/6a 和x=1/4a 分别代入n=1对应的反应速率方程，可得12341234223315:1:522t t t t a k a k ===.4. 根据阿伦尼乌斯公式的微分形式，我们有()()12a a1a22212a1a22d ln ln d ln d d dln d k k E E E kT RT T RT k k E E T RT --=⇒=-⇒=根据平行反应反应速率与生成物浓度之间的关系，我们有()12a1a22dln 0d x x E E T RT -=>即随着温度增加()12ln x x 增大，所以温度升高时更利于反应1的进行。
习题解答1、解： （1）dt A d ][= ―k 1[A]―k 4[A] dt B d ][= k 1[A]―k 2[B] + k 3[C]dt C d ][= k 2[B]―k 3[C]dt D d ][= k 4[A]（2）dt A d ][= ―k 1[A] + k 2[B]dt B d ][= k 1[A]―k 2[B]―k 3[B][C]dt C d ][=―k 3[B][C]dt D d ][= k 3[B][C]（3）dt A d ][= ―k 1[A] + k 2[B]2dt B d ][= 2(k 1[A]―k 2[B])2（4）dt A d ][= ―2k 1[A]2 +2k 2[B]dt B d ][= k 1[A]2―k 2[B]―k 3[B]dtC d ][= k 3[B]2、解 （1）以lnc 对t 作图得一直线，说明该反应是一级反应。
物化教材习题解答(人卫版)第4章习题
第四章（相平衡）习题解答1．指出平衡体系的组分数、自由度（1）NH4Cl(s)部分解离为NH3(g)、HCl(g)K=S–R–R’=3–1–1 = 1f = K–φ +2 = 1–2 + 2 = 1（2）上述体系加少量NH3(g)K=S–R–R’=3–1–0 = 2f = K–φ +2 = 2–2 + 2 = 2（3）NH4HS(s)与任意量NH3(g)、H2S(g)平衡K=S–R–R’=3–1–0 = 2f = K–φ +2 = 2–2 + 2 = 2（4）C(s)、CO(g)、CO2(g)、O2(g)在100︒C平衡独立化学反应数为2： C(s)+O2(g)→CO2(g)2CO(g)+O2(g)→2CO2(g)K=S–R–R’=4–2–0 = 2f = K–φ +2 = 2–2 + 1 = 12. 本体系K=3，当f=0时，φ最大，即f=K-φmax+2=5-φmax=0，(1) 指定T，减少一个变量，f=(5-φmax)-1=0 φmax=4如冰，水和苯含苯甲酸的一对共轭溶液，气相(2) 指定T和水在苯甲酸中的浓度，减少二个变量，f=(5-φmax)-2=0 φmax=3如水和苯含苯甲酸的一对共轭溶液，气相(3) 指定T，p和水在苯甲酸中的浓度，减少三个变量，f=(5-φmax)-3=0 φmax=2如水和苯含苯甲酸的一对共轭溶液4．两相平衡线三相点AB：s正交↔g E：s正交↔ s斜方↔lBC：s斜方↔g B：s正交↔ s斜方↔gCD：l↔g C：s斜方↔l ↔gEB：s正交↔ s斜方G：s正交↔l ↔g（亚稳态）EC：s斜方↔lEC：s正交↔lX→Y变化：正交硫→转晶→斜方硫→熔化→5． 按Trouton 规则，11-v m ol K J 88TH -⋅⋅=∆∆H V =88⨯(273.2+61.5)=29454 J ⋅mol -1⎪⎪⎭⎫⎝⎛-∆-=12v 12T 1T 1R H p p ln ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-=5.612.2731402.2731R 29454325.101p ln 2 p 2=48.99 kPa 6. ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-∆-=12v 12T 1T 1RH p p ln ⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=2.3731T 1R 40670325.10199.151ln2 T 2=385.1K=111.9︒C7． ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆-=12v 12T 1T 1RH p p ln⎪⎭⎫⎝⎛+-+∆-=2.27323012.273901R H 3.101267.0ln v∆H V = 64454 J ⋅mol –1⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=2.2732301T 1R 644543.10133.1ln2 T 2=392.7K = 119.5︒C8.229.37T13115p ln +-=∆H 升华=-13115R=109044 J ⋅mol -1液←→气平衡，lnp ~1/T 的回归方程为90.26T8521p ln +-=∆H 汽化=-8521R=70848 J ⋅mol -1∆H 熔化=∆H 升华-∆H 汽化=38196 J ⋅mol -1(2) 三相点p ，T 是气液平衡线和气固平衡线的交点，联立两回归方程，解得 T=444.8 K=171.6 ︒C p=2298 Pa(3) T=500K 代入气液平衡回归方程，得沸点压力 p=19083 Pa9． 由0︒C 和10︒C 的蒸汽压求水的汽化热： ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-∆-=12v 12T 1T 1R H p p ln⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆-=27312831R H 6106.0228.1lnv ∆H v =44880 J ⋅mol -1求出升华热：∆H 升华= ∆H 熔化+∆H 汽化=333.5⨯18+44880=50883 J ⋅mol -1由0︒C 数据求出口处（-25︒C ）的蒸气压：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-∆-=1212T 1T 1R H p p ln升华 ⎪⎭⎫⎝⎛--=27312481R 508836106.0p ln2 p 2=0.637 kPa计算20︒C 时的蒸汽压（用10︒C 数据，也可用0︒C 数据）：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-∆-=12v 12T 1T 1RH p p ln⎪⎭⎫⎝⎛--=28312931R 44880228.1p ln2 p 2=2.31 kPa％＝＝饱和蒸汽压实际蒸汽压相对湿度＝72.231.20637.010. 1.54p 65.0p x p y *AA *A A ==总 p*A =37.45 kPap 总= p*A x A + p*B x B = 37.45⨯0.65 + p*B ⨯0.35 = 54.1p*B = 85.02 kPa11．2665.078/7092/3092/30M /70M /30M /30x ＝＝＝苯甲苯甲苯甲苯++甲苯甲苯甲苯x p p ==4.89⨯0.2665=1.303 kPa苯苯苯x p p ==15.76⨯(1-0.2665)=11.56 kPap 总= p 甲苯+p 苯=12.86 kPa12．(1) 作相图(2) 物系组成为x=0.6，由相图，114︒C 时，气相x g =0.92，液相x l =0.53杠杆规则：22.06.092.053.06.0n n lg =--=(3) x=0.6时，沸点为110︒C ，提高到114︒C ，馏出物（气相）组成为0.92 (4) 完全蒸馏（精馏），馏出物为100%的HNO 3，残留液为0.38的恒沸物。
物理化学答案——第四章_化学平衡习题解答[1]
![物理化学答案——第四章_化学平衡习题解答[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/995f0e3383c4bb4cf7ecd1f7.png)
第四章 化学平衡一、基本公式和内容提要 1. 化学反应的方向和限度（1）反应系统的吉布斯自由能和反应进度反应进行过程中，A 和B 均各以纯态存在而没有相互混合，则在反应进度为ξ时反应体系的总吉布斯自由能G *为：G * = n A μA * + n B μB * = （1－ξ）μA * +ξμB * = μA * +ξ（μB * －μA *）对于封闭体系在定温定压下在反应实际进行过程中，A 和B 是不可能以纯态存在的。
它们是混合在一起的，因此还存在混合吉布斯自由能△mix G 。
△mix G = RT （n A lnX A + n B lnX B ） = RT [(1－ξ)ln(1－ξ) + ξlnξ]（2）化学反应标准平衡常数理想气体的化学反应()()()()aA g bB g gG g hH g −−→++←−− bB a A hH gG P P P P P P P P )/()/()/()/(θθθθ= e )－－(1θθθθμμμμB A H G b a h g RT－+= 常数 = K θK θ称为标准平衡常数。
（3）化学反应的等温方程式（a ）对任意反应达平衡时：△r G m θ = －RTlnK θ△r G m θ是指产物和反应物均处于标准态时，产物的吉布斯自由能和反 应物的吉布斯自由能总和之差，称为反应的“标准吉布斯自由能变化”。
（b ）反应在定温定压条件下△r G m = △r G m θ+ RT ln Q p上式称为范特霍夫(Vait Hoff) 等温方程。
（c ）依据吉布斯自由能函数可判断反应进行的方向，在温度、压力一定的条件下：RT ln Q a ＜ RTlnK θ Q a ＜K θ △r G m ＜0 反应正向自发进行 若 RT ln Q a ＞RTlnK θ Q a ＞K θ △r G m ＞0 反应逆向自发进行若 RT ln Q a = RTlnK θ Q a = K θ △r G m =0 反应达平衡 2. 反应的标准吉布斯自由能变化 （1）化学反应的△r G m 与△r G m θ（a ）在一定温度和压力为p θ下，任何物质的标准态化学势μi θ都有确定值，所以任何化学反应的△r G m θ都是常数；（b ）△r G m 不是常数，在一定T ，p 下，它与各物质的活度（分压、浓度）等有关，即与Q a 有关；（c ）在定温定压条件下0W '=时，△r G m 的正负可以指示化学反应自发进行的方向，在定温下△r G m θ的正负通常不能指示反应进行的方向，根据公式△r G m = △r G m θ+ RT ln Q p ，但当△r G m θ的数值很大时，也可用其值估计反应的方向。
物理化学练习题4及参考答案
《 物理化学 》练习题4注意事项：1. 考前请将密封线内容(特别是姓名和班内编号)填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3．考试形式：闭卷；4. 本试卷共 三 大题，满分100分， 考试时间120分钟。
一、选择题(10题，每题2分，共20分)1. 下述说法哪一种不正确： （ ） （A ）一定量理想气体自由膨胀后，其∆U = 0 （B ）非理想气体经绝热自由膨胀后，其∆U ≠0 （C ）非理想气体经一不可逆循环，其∆U = 0 （D ）非理想气体自由膨胀，气体温度略有变化2. 水在 100℃、101325Pa 下沸腾时，下列各量何者增加？(A) 系统熵 (B) 汽化焓 (C) Gibbs 函数 (D) 蒸气压 3. 不挥发的溶质溶于溶剂中形成稀溶液之后，将会引起( )(A) 凝固点升高 (B) 沸点升高 (C) 蒸汽压升高 (D) 总是放出热量 4. 对于理想气体之间的任意一个化学反应，影响标准平衡常数K 的因素是( ) (A) 浓度 (B) 压力 (C) 温度 (D) 催化剂5. 固体Fe ，FeO ，Fe 3O 4与气体CO ，CO 2达到平衡时其组分数C 和自由度数F 分别为( )。
(A) C = 2, F = 0 (B) C = 1, F = 0 (C) C = 3, F = 1 (D) C = 4, F = 26.科尔劳施从实验中总结出电解质溶液的摩尔电导率与其浓度成线性关系m m ΛΛ∞=-，这一规律适用于( )(A) 弱电解质(B) 强电解质的稀溶液(C) 无限稀溶液(D) 浓度在一定范围的溶液7. 反应的标准平衡常数与温度T的关系为dln K /d T = ∆r H m /RT2，则( )(A) K 必随温度升高而加大(B) K 必随温度升高而减小(C) K 必随温度升高而改变(D) 随温度升高，K 可增大、减少或不变8. 一定体积的水，当聚成一个大水球或分散成许多水滴时，在同温度下，两种状态相比，以下性质保持不变的有( )(A) 表面能(B) 表面张力(C) 比表面(D) 液面下的附加压力9．某零级反应A = B+ C开始时反应物浓度为0.2 mol·dm-3，其速率常数k为1.25×10−5 mol·dm-3·s-1，则其反应完成所耗时间t为(A) 8000 s (B) 12000 s (C) 16000 s (D) 18000 s10．在一个绝热的刚性容器中发生一个化学反应，使系统的温度升高和压力增大，则有(A) Q>0，W<0，∆U < 0 (B) Q=0，W=0，∆U = 0(C) Q=0，W<0，∆U < 0 (D) Q>0，W=0，∆U > 0二、计算题(6题，共60分)1. 298 K，101.3 kPa下，Zn 和CuSO4溶液的置换反应在可逆电池中进行，做出电功200 kJ，放热6 kJ，求该反应的Δr U，Δr H，Δr S，Δr A，Δr G（设反应前后的体积变化可忽略不计）。
物理化学课后解答第四章
4-3 冶炼不锈钢有下述反应：[]()[]C O Cr g CO Cr +=+3231)(32 已知有两种成分的钢液：（1） w [Cr]=10%,w[Ni]=9%,w[C]=0.05%,p CO =101325Pa（2） w [Cr]=18%,w[Ni]=9%,w[C]=0.05%,p CO =101325Pa试求（1）两种成分下[Cr]与[C]的氧化转化温度各为多少？ （2）若反应按[]()[]C O Cr g CO Cr 232)(23432+=+计算，问转化温度与前面的是否一样？ 作业反馈及疑难问题分析：一半人能做对这题。
这题须由教科书附录查得所需的热力学数据。
题目中没有说明这一点，因而有些人不知如何做。
4-4 生产中用硅热法还原氧化镁制取金属镁，试问（1）在标准状态下，下面反应的还原温度是多少？Si(s)+2MgO(s)=2Mg(g)+SiO 2(s) 0rG Δ=522500-211.71T J/mol(2) 当加入添加剂CaO 后，还原温度下降到多少？已知2CaO(s)+SiO 2(s)=Ca 2SiO 4(s) 0rG Δ=-126236-5.02T J/mol(3) 在加入CaO 的基础上，若想使还原温度继续下降到1473K，应采取什么措施？ 作业反馈及疑难问题分析：多数人能做对问题（1）和（2）。
问题（3）暗含题意：此时已不是标准状态，即1473K 时Mg(g)的蒸气压不是标准压力101325Pa。
明白了这一点，问题（3）就不难了。
4-5（1）假定钢液用硅脱氧生成的SiO2是纯物质，求钢液中硅与氧的溶度积与温度的关系式。
（2）在1873K 试1吨钢水中的氧从w[O]=0.1%降到0.01%,求所需要的硅铁（含硅50%）量。
已知 )()()(22g O l Si l SiO += T rG 65.1968966000−=Δ J/mol[]%)(Si l Si = T G sol 26.11213000−−=Δ J/mol[]O g O 2)(2= T G sol 77.42337000−−=Δ J/mol作业反馈及疑难问题分析：多数人没能做对问题（2）。
物理化学习题解答四
物理化学习题解答四公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]物理化学习题解答(四)习题 p266~2701、在298K 时，有质量分数为的硫酸H 2SO 4水溶液，试分别用(1)质量摩尔浓度m B ；(2)物质的量浓度c B 和(3)摩尔分数x B 来表示硫酸的含量。
已知在该条件下，硫酸溶液的密度为×，纯水的密度为。
解:m (B)= w B × = × == n B = m (B)/M B ==m (A)= - m (B)= ×==n A = m (A)/M A ==(1) m B=n B/m (A)= =V 溶液= /ρ=×103)=×10-3 m 3=c B =n B /V==x B =n B / =+= 2、在298K 和大气压力下，含甲醇(B)的摩尔分数x B 为的水溶液的密度为，甲醇的偏摩尔体积V B =，试求该水溶液中水的偏摩 尔体积V A 。
解:设n B =，则n 总=n B /x B =1/=，n A = molm (B)=n B M B =×=，m (A)= n A M A =×= V ={m (A)+m (B)}/ρ=+/=V =n A V A +n B V B ，V A =(V -n B V B )/n A =3、在298K 和大气压下，某酒窑中存有酒，其中含乙醇的质量分数为，今欲加水调制含乙醇的质量分数为的酒，已知该条件下，纯水的密度为 ，水和乙醇的偏摩尔体积为：w (C 2H 5OH) V (H 2O)/ V (C 2H 5OH) /∑AA m ∑AA m ∑AA m ∑AA n试计算：(1) 应加入水的体积；(2) 加水后，能得到含乙醇的质量分数为的酒的体积。
解:(1)n B M B/ {n A M A+ n B M B}=， +=，+== n B， n B= n AV=n A V A+n B V B=，+×10-6=，+× n A)×10-6=，n A =，n B =，n B M B/ {n/A M A+ n B M B}=，+×=×A+×=×=.6An/A=，△n= n/A - n A=水/=V水=×= m3(2) V=n/A V A+n B V B=×+××10-6= m34、在298K和大气压下，甲醇(B)的摩尔分数x B为的水溶液中，水(A)和甲醇(B)的偏摩尔体积分别为V A= ，V B= ，已知该条件下，甲醇(B)和水(A)的摩尔体积为V m,B= ，V m,A=现在需要配制上述水溶液1000 cm3，试求：(1) 需要纯水和纯甲醇的体积；(2) 混合前后体积的变化值。
《物理化学》课后习题答案(天津大学第四版)
因此，由标准摩尔生成焓
由标准摩尔燃烧焓
2.37 已知25 °C甲酸甲脂（HCOOCH3, l）的标准摩尔燃烧焓 为 ，甲酸（HCOOH, l）、甲醇（CH3OH, l）、水 （H2O, l）及二氧化碳（CO2, g）的标准摩尔生成焓 分别 为 、 、 及 应用这些数据求25 °C时下列反应的标准摩尔反应焓。 解：显然要求出甲酸甲脂（HCOOCH3, l）的标准摩尔生成焓
2.14 容积为27 m3的绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔与 100 kPa的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。今利用加热器 件使器内的空气由0 °C加热至20 °C，问需供给容器内的空气多少 热量。已知空气的 假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。 解：在该问题中，容器内的空气的压力恒定，但物质量随温度 而改变
-46.11
NO2(g) 33.18
90.25
HNO3(l) -174.10
-241.818
Fe2O3(s) -824.2
-285.830 CO(g) -110.525
(1) (2) (3)
2.35 应用附录中有关物资的热化学数据，计算 25 °C时反应 的标准摩尔反应焓，要求： (1) 应用25 °C的标准摩尔生成焓数据； (2) 应用25 °C的标准摩尔燃烧焓数据。 解：查表知
可由
表出（Kirchhoff公式）
设甲烷的物质量为1 mol，则 最后得到
，
，
，
第三章 热力学第二定律
3.1 卡诺热机在 的高温热源和 的低温热源间工作。 求（1） 热机效率 ； （2） 当向环境作功 时，系统从高温热源吸收的热 及 向低温热源放出的热 。
物理化学测验相平衡
物理化学测验〔四〕一、选择题。
在题后括号内，填上正确答案代号。
1、硫酸与水可形成H2SO4⋅H2O(s)，H2SO4⋅2H2O(s)，H2SO4⋅4H2O(s)三种水合物，问在101325 Pa 的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种？( )(1) 3种；(2) 2种；(3) 1种；(4) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存。
2、组分A(高沸点)与组分B(低沸点)形成完全互溶的二组分系统，在一定温度下，向纯B中参加少量的A，系统蒸气压力增大，那么此系统为：( )。
（1）有最高恒沸点的系统；（2）不具有恒沸点的系统；（3）具有最低恒沸点的系统。
3、设反响a A(g ) == y Y(g) + z Z(g),在101.325 kPa、300 K下，A的转化率是600 K的2倍，而且在300 K下系统压力为101 325 Pa的转化率是2×101 325 Pa的2 倍，故可推断该反响〔〕。
〔1〕平衡常数与温度，压力成反比；〔2〕是一个体积增加的吸热反响；〔3〕是一个体积增加的放热反响；〔4〕平衡常数与温度成在正比，与压力成反比。
4、某反响A(s) == Y(g) + Z(g)的D r G与温度的关系为D r G= (－45 000＋110 T/K) J ·mol -1，在标准压力下, 要防止该反响发生，温度必须：( ) 。
(1) 高于136 ℃；(2) 低于184 ℃；(3) 高于184 ℃；(4) 低于136 ℃；(5) 高于136 ℃而低于184 ℃。
5、将固体NH4HCO3(s) 放入真空容器中，等温在400 K，NH4HCO3按下式分解并到达平衡：NH4HCO3(s) === NH3(g) + H2O(g) + CO2(g)系统的组分数C和自由度数ƒ为：( )。
(１)Ｃ＝２，ƒ＝１；(２)Ｃ＝２，ƒ＝２；(３)Ｃ＝１，ƒ＝０；(４)Ｃ＝３，ƒ＝２。
6、等温反响①CH4(g) == C(s) + 2H2(g)②CO(g) + 2H2(g) == CH3OH(g)假设提高系统总压力，那么平衡移动方向为〔〕。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
物理化学习题解答（四）习题 p266~2701、在298K 时,有0.10kg 质量分数为0.0947的硫酸H 2SO 4水溶液,试分别用（1）质量摩尔浓度m B ；（2）物质的量浓度c B 和（3）摩尔分数x B 来表示硫酸的含量。
已知在该条件下，硫酸溶液的密度为1。
0603×103kg 。
m -3，纯水的密度为997。
1kg .m -3。
解：m （B)= w B × = 0。
0947×0.10kg =0.00947kg=9.47g n B = m （B)/M B =9。
47/98.079=0。
09655molm （A)= — m （B ）= 0.10×（1-0。
0947)=0.09153kg=91。
53gn A = m (A ）/M A =91.53/18。
015=5.080766mol (1) m B =n B /m (A)= 0。
09655/0.09153=1.055mol.kg -1(2） V 溶液= /ρ=0.10/（1.0603×103)=0.0943×10—3 m 3=0。
0943dm 3 c B =n B /V=0.09655/0。
0943=1.024mol.L —1（3） x B = n B / =0.09655/（0。
09655+5.08076)=0。
018642、在298K 和大气压力下，含甲醇(B)的摩尔分数x B 为0。
458的水溶液的密度为0。
8946kg 。
dm —3，甲醇的偏摩尔体积V B =39。
80cm 3。
mol -1，试求该水溶液中水的偏摩 尔体积V A . 解：设n B =1.0mol,则n 总=n B /x B =1/0.458=2。
183mol,n A =1。
183 molm (B ）=n B M B =1.0×32.042=32。
042g ，m （A)= n A M A =1。
183×18.015=21.312g V =｛m (A)+m (B)｝/ρ=(21。
312+32。
042）/0.8946= 59.64cm 3V =n A V A +n B V B ，V A =（V —n B V B )/n A =(59。
64-1。
0×39.80)/1。
183=16.77 cm 3.mol -1 3、在298K 和大气压下，某酒窑中存有酒10.0m 3，其中含乙醇的质量分数为0。
96,今欲加水调制含乙醇的质量分数为0。
56的酒，已知该条件下，纯水的密度为999。
1 kg 。
m —3，水和乙醇的偏摩尔体积为：∑AA m ∑AA m ∑AA m ∑AA nw（C2H5OH）V(H2O）/10—6m3。
mol-1 V(C2H5OH） /10—6m3。
mol-10。
96 14.61 58.010。
56 17.11 56.58试计算：(1) 应加入水的体积；（2）加水后,能得到含乙醇的质量分数为0.56的酒的体积。
解：(1)n B M B/ ｛n A M A+ n B M B｝=0.96， 46.068n B/（18.015n A+46.068n B）=0.96，18。
015n A+46.068n B=46.068n B/0。
96=47.988 n B， n B=9。
38 n AV=nA VA+n B V B=10.0m3，（14。
61n A+58。
01n B)×10-6=10.0m3，（14。
61n A+58.01×9。
38n A)×10—6=10.0m3，n A=17897。
3mol，n B =167876.6mol，n B MB/ ｛n/A M A+ n B M B｝=0.56，167876.6×46.068/（18。
015n/A+167876。
6×46。
068)= 0.5618.015n/A+167876.6×46.068=167876.6×46。
068/0.56=13810248。
6n/A=337302。
8mol，△n= n/A— n A=337302。
8-17897.3=319405.5molρV水/18。
015=319405.5V水=18.015×319405.5/999。
1 kg。
m—3=5.76 m3（2）V=n/A V A+n B V B=（337302.8×17.11+167876。
6×56.58)×10—6=15。
27 m3 4、在298K和大气压下，甲醇（B）的摩尔分数x B为0。
30的水溶液中，水（A)和甲醇(B）的偏摩尔体积分别为V A=17.765 cm3.mol—1，V B=38.632 cm3。
mol—1，已知该条件下，甲醇（B)和水(A）的摩尔体积为V m,B=40.722 cm3.mol-1，Vm,A=18.068cm3.mol-1，现在需要配制上述水溶液1000 cm3，试求：（1）需要纯水和纯甲醇的体积;(2）混合前后体积的变化值。
解：（1）V=n A V A+n B V B=1000cm3,17。
765n A+38.632n B=1000nB/ (n A+ n B)=0.30，n B=0。
30n A+0。
30 n B，n B=3n A/717.765 n A +38.632×3 n A /7=1000,n A =29.136mol,n B =3n A /7=12。
487 molV 水= n A V m ，A =29。
136×18.068=526。
43 cm 3 V 甲醇= n B V m,B =12。
487×40。
722=508。
50cm 3 (2) V 混合前= V 水+ V 甲醇=526.43+508.50=1034.93 cm 3 △V= V 混合前— V 混合后=1034。
93-1000=34.93 cm 35、在298K 和大气压下，溶质NaCl （s ）（B)溶于1.0kgH 2O （l)（A ）中，所得溶液的体积V 与溶入NaCl(s ）（B)的物质的量n B 之间的关系式为:V =［1001。
38+1。
625（n B /mol)+1.774(n B /mol ）3/2+0。
119(n B /mol)2]cm 3试求：（1) H 2O （l)和NaCl 的偏摩尔体积与溶入NaCl(s ）的物质的量n B 之间的关系；（2) n B =0。
5mol 时,H 2O （l)和NaCl 的偏摩尔体积; (3） 在无限稀释时，H 2O （l)和NaCl 的偏摩尔体积。
解：(1) V =[1001。
38+1.625（n B /mol)+1。
774（n B /mol ）3/2+0。
119(n B /mol)2］cm 3V B = =［16。
625+3/2×1。
774 (n B /mol)1/2 +2×0。
119(n B /mol)] cm 3。
mol -1(2） V =（1001.38+16.625×0.5+1.774×0.53/2+0。
119×0。
52)=1010.349cm 3V B =(16.625+3/2×1。
774×0。
5 1/2 +2×0。
119×0.5）=18。
6256cm 3.mol -1 n A =m （A)/M A =1。
0×103/18.015=55。
509molV A =（V -n B V B ）/n A =(1010。
349—0.5×18。
6256)/55.509=18.0334 cm 3。
mol —1 （3) n B →0, V =1001.38 cm 3，V B =16。
625 cm 3，V A =（V —n B V B ）/n A =1001.38/55.509=18。
04 cm 3.mol -16、在293K 时，氨的水溶液A 中NH 3与H 2O 的量之比为1：8.5,溶液A 上方NH 3的分压为10.64kPa ，氨的水溶液B 中NH 3与H 2O 的量之比为1:21，溶液B 上方NH 3的分压为3。
579kPa ，试求在相同的温度下：(1) 从大量的溶液A 中转移1molNH 3(g ）到大量的溶液B 中的△G ； (2) 将处于标准压力下的1molNH 3(g)溶于大量的溶液B 中的△G 。
解：Cn p T Bn V,,)(∂∂（1）p NH3=k x，A x NH3，k x，A=p NH3 / x NH3=10.64/（1/9.5)=101.18pNH3=k x,B x NH3，k x,B=p NH3 / x NH3=3。
579/(1/22)=78.738n NH3(A，aq)+ n NH3（B,aq）→（n—1) NH3（A，aq） +（n+1)NH3(B，aq）△G=（n+1） u2，B（aq) +（n-1） u2，A(aq)— n u1,B(aq)— u1,A（aq）=(n+1)RTlnk x,B x2,B+（n—1) RTlnk x,A x2，A- nRTlnk x,B x1,B— nRTlnk x，A x1,A ∵n→∞,∴x2，B≈x1,B=x B=1/22, x2，A≈x1，A=x A=1/9。
5△G=RTlnkx，B xB—RTlnkx，AxA=8。
314×293{ln（78。
738×1/22）-ln（101。
18×1/9。
5）｝= -2656.5J (2） NH3（g)+ n NH3(B，aq）→（n+1）NH3（B，aq）△G=(n+1） u2，B(aq) — uө（T）- n u1,B（aq)=(n+1）RTlnk x,B/pө x2，B- nRTlnk x,B/pөx1,B∵n→∞,∴x2,B≈x1,B=x B=1/22△G= RTlnkx,B/pө x2,B=8.314×293ln（78.738/100×1/22）= —8112.1J 7、300K时，纯A与纯B形成理想混合物,试计算如下两种情况的Gibbs自由能的变化值。
（1）从大量的等物质量的纯A与纯B形成的理想混合物中,分出1mol纯A的△G。
(2）从A与纯B各为2mol所形成的理想混合物中，分出1mol纯A的△G.解：n AB→A（l)+(n-1)A n B(1)G2=u A*（l）+(n A—1) u2,A(l）+n B u2，B（l)，G1=n A u1,A (l）+ n B u1，B (l)△G =G2-G1= u A*(l）+（n-1) u2，A（l)+nu2,B(l) -nu1，A（l）— nu1，B (l) =( n—1) RTlnx2,A—nRTlnx1，A+nRT(lnx2,B— lnx1，B）∵n→∞，∴x2,A≈x1，A= x A=0.5，x2,B≈x1,B= x B=0。