2015-2016学年广东省广州市天河外国语学校七年级(上)数学期中试卷(解析版)
2015~2016七年级第一学期数学期中考试卷
-5-4-3-2-101234567892015～2016学年七年级第一学期数学期中考试试卷（满分：150分 时间 : 120分钟 ）班级： 姓名： 得分：亲爱的同学，现在是检验你半学期来的学习情况的时候，相信你能沉着、冷静的答题，发挥出最好的水平，祝你考个好成绩，加油哦！ 一、 选择题（每小题3分，共36分）1. 如果向东为正，那么 -50m 表示的意义是（ ） A.向东行进50m C.向北行进50m B.向南行进50mD.向西行进50m2. 下列各对数：)3(-+与3-，)3(++与+3，)3(--与)3(-+，)3(+-与)3(-+，)3(+-与)3(++，+3与3-中，互为相反数的有（ ） A .3对 B.4对 C.5对 D.6对3. 若a 与2互为相反数，则|2|+a 等于（ ）A ．0B ．－2C ．2D ．4 4. 数轴上表示－3的点与表示7的点之间的距离是（ ） A ．3 B ．10 C ．7 D ．4 5. 如下图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）A ．D 点B ．A 点C ．A 点和D 点 D ．B 点和C 点6. 近似数0.09070的有效数字和精确度分别是（ ）A ．四个，精确到万分位B ．三个，精确到十万分位C ．四个，精确到十万分位D ．三个，精确到万分位7. 北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（ ）A ．汉城与纽约的时差为13小时B ．汉城与多伦多的时差为13小时C ．北京与纽约的时差为14小D ．北京与多伦多的时差为14小时8. 2007年搭载我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心发射，并成功飞向距地球约384400000米的月球。
这个数据用科学记数法可表示为（ ）A ．81044.38⨯米B ．810844.3⨯米C ．910844.3⨯米D ．9108.3⨯米9. 下列式子：0,5,,73,41,222x cab ab a x -++中，整式的个数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 10. 下列各组单项式中属于同类项的是（ ）A.2222m n a b 和B.66xyz xy 和C.2234x y y x 和D.ab ba -和 11. 下列各题去括号所得结果正确的是（）A.22(2)2x x y z x x y z --+=-++B.(231)231x x y x x y --+-=+-+C.3[5(1)]351x x x x x x ---=--+D.22(1)(2)12x x x x ---=--- 12．有理数a 、b 在数轴上的位置如下图，则下列式子中成立的是（ ）A.a+b ﹤0B.a+b ﹥0C.a-b=0D.a-b ﹥0二、填空题（每小题4分，共40分）13．31-的相反数是 ，31-的绝对值是 ，311-的倒数是 ．14.比较大小： —37 —25（填“〈”、“〉”、或“=”）15．计算：5×（-4.8）+ 2.3-＝ ．16．用四舍五入得到的近似数61080.6⨯有_________个有效数字，精确到_________位。
2016学年广州天河外国语七年级上学期期中考试试卷问卷
18．化简： （本题有 2 小题，每题 6 分，满分 12 分） （1） 3������＋2 − 4������ − 5 （2） 2 ������ 2 ＋3 − （5 − ������ 2 ）
19． （本题满分 8 分） 先化简，再求值：2 ������ 2 ������＋������������ − 3 ������ 2 ������ − ������������ − 4������ 2 ������，其中������ = −1，������ = 1.
15．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行： „„ 那么第 2016 个棋子是黑的还是白的？答： . .
16.已知������ 2 + ������ − 1 = 0，那么整式������ 3 + 2������ 2 + 2016的值为
三、解答题(本大题共 9 小题，满分 102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17．计算： （本题有 2 小题，每小题 6 分，满分 12 分） （1） （-5）×2+20÷（-4） （2） −12 − −8 ÷ 22 × 4 ＋ −2
C．������ = −3，������ = −1
D．������ = −3，������ = 1 ）
9．如图，a，b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（
a
A．������ + ������＜0 B．������ − ������＜0
0
C．������������＜0
b
D．������ ＞0
广州市天河外国语学校 2016 学年上学期期中考试卷 七年级数学问卷
本试卷共 5 页，25 小题，满分 150 分．考试时间 120 分钟．可以使用计算器，用 2B 铅笔画图，所有 答案都要写在答卷上，答在问卷上的答案无效． 第Ⅰ卷（100 分） 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的．) 1．下列各数，不是 有理数的是（ ．． A．1 B．—3 ） ． C．0 ） ． C．0 D．−12 D． π（圆周率）
2015-2016学年七年级上期中联考数学试题及答案
2015-2016第一学期期中考试七年级数学试题 （试卷满分：120分考试时间：100分钟，考试形式： 闭卷） 一、 选择题（10⨯3=30） 1．－3的倒数是……………………………………………………………………（ ） A ．－3； B ．－31 ； C ．3 ； D ．±3； 2．某个地区，一天早晨的温度是－7℃，中午上升了13℃，则中午的温度是……………（ ） A ．－6℃ B ．－18℃ C ．6℃ D ．18℃ 3.下列是无理数的是…………………………………………………………… ( ) A ．－6.12 ； B ．0.121415… ； C ．322； D.0..5； 4． 数轴上的点A 表示的数是+2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是……（ ） A.5 B. ±5 C. 7 D.7 或3- 5. 若32n x y 与5m x y -是同类项，则m ，n 的值为…………………………………（ ） A.3,1m n ==-； B ．3,1m n ==；C ．3,1m n =-=-； D ．3,1m n =-=； 6．下列各式中成立的是………………………………………………………………………（ ） A. ()2323a b c d a b c d +-+-=++-； B. ()22343a b c d a b c d --+-=+-+ C.()223426a b c d a b c d --+-=++-； D.()2323a b c d a b c d --+-=+-+； 7．下列计算：①325a b ab +=； ②22523y y -=； ③277a a a +=； ④22422x y xy xy -=．其中正确的有……………………………（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8. 设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，，则a －b+c 的值为………………………………………………………………………………… （ ） A ．2 B ．－2 C ．2或 －2 D ．以上都不对 9．如果()2210a b ++-=，那么代数式()2011a b +的值是………………………( ) A ．－1 B ．2011 C ．－2011 D ．1 10．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1＝0，a 2＝－|a 1＋1|，a 3＝－|a 2＋2|，a 4＝－|a 3＋3|，…，依次类推，则a 2015的值为( ) A ．－1005B ．－1006C ．－1007D ．－2014 学校___________ 班级_____________ 姓名___________ 准考证号___________ ………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………二、填空题（6⨯3=18）11.用科学记数法表示 -13040000，应记作 ；12.代数式－852m n 的系数是__________，次数为_______； 13.对正有理数a ，b ，定义运算★如下：a ★b ab a b=+，则3★4= ； 14. 已知：23x y -=-，则代数式2(2)241y x x y --+-的值为_____________．15．一个多项式加上223x x -+-得到12-x ，这个多项式是________16.有一数值转换机,原理如图所示,若开始输入x 的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是______,依次继续下去…,第2015次输出的结果是____________.二、解答题（计72分）19．计算(每题5分，共20分)(1) 2111943+-+--； （2）()()35263005-⨯---÷⎡⎤⎣⎦；(3)36926521⨯⎪⎭⎫⎝⎛-- ； (4) ()285150.813-÷-⨯+-；20. 化简（每题5分，共15分）(1) ()43x x y --； (2) )4(4)25(2222b a b a --+(3)已知：22321A a ab a =+--，21B a ab =-+-， 求36A B +.21.化简求值（每题6分，共12分）(1)()22222322x y xy xy x y ⎡⎤-++⎣⎦，其中12x =，2y =-．(2)已知，4a b +=，2ab =-，求代数式()()4326a b ab a b ab -----的值.22．(6分)观察下列各式：1a =3×1－l=2，2a =3×2－l=5，3a =3×3－1=8，4a =3×4－1=11，……按此规律：(1)10a =_________________________________，100a =__________________________；(2)写出n a 的公式：n a =____________________；23.（6分）多项式()()271246m x k x n x +--+-是关于x 的三次三项式，并且二次项系数为1，求m n k +-的值.。
【数学】2015-2016年广东省广州市天河外国语学校七年级上学期期中数学试卷与解析PDF
2015-2016学年广东省广州市天河外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分.）1．（3分）2015的相反数是（）A．B．﹣C．2015 D．﹣20152．（3分）中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（）A．37×104 B．3.7×104C．0.37×106D．3.7×1053．（3分）若单项式﹣3a5b与a m+2b是同类项，则常数m的值为（）A．﹣3 B．4 C．3 D．24．（3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（）A．a的相反数大于2 B．a的相反数是2C．|a|＞2 D．2a＜05．（3分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=（）A．1 B．0 C．1或0 D．2或06．（3分）多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是（）A．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，37．（3分）一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.80千克8．（3分）若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（）A．3 B．6 C．12 D．09．（3分）购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）A．（a+b）元B．3（a+b）元C．（3a+b）元D．（a+3b）元10．（3分）如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，则组成第6个图形的圆的个数是（）A．91 B．109 C．127 D．18二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）比较大小：﹣﹣．（填“＜”、“＞”或“=”）．12．（3分）一个数的绝对值是3，则这个数是．13．（3分）用四舍五入法把1.4249精确到百分位的近似值是．14．（3分）观察下列等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，则1+3+5+7+…+2015=．15．（3分）若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）0．（填“＜”、“＞”或“=”）16．（3分）如果（a+2）2+|1﹣b|=0，那么（a+b）2013=．三、用心答一答（本大题有10小题，共102分，要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（12分）计算：（1）23﹣6÷（﹣2）+4×（﹣3）（2）﹣12﹣（﹣8）÷22×+|﹣2|18．（12分）化简（1）﹣2a2b+3ab2﹣2ab2+3a2b（2）3（2x2﹣x+1）﹣2（1﹣3x2）19．（12分）解下列方程（1）x﹣2x+2=5﹣5x（2）20．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．8，﹣3，0，1.25，﹣421．（8分）某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一：A．月租费20元，0.25元/分；B．月租费25元，0.20元/分．（1）某用户某月打手机x分钟，则A方式应交付费用：元；B方式应交付费用：元；（用含x的代数式表示）（2）某用户估计一个月内打手机时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算？22．（6分）化简求值：（5x﹣4+2x2）+（﹣x2+5+4x），其中x=﹣2．23．（6分）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是多少？试写出你的计算过程．24．（12分）（1）已知|x﹣1|=3，求x的值；（2）给出三个多项式：x2+x，x2+1，x2+3y；请你选择其中两个进行加法或减法运算，并化简后求值：其中x=﹣1，y=2．25．（12分）已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B 点对应的数为90．（1）请写出与AB两点距离相等的M点对应的数；（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？26．（14分）小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同，π取3）（1）请用代数式表示装饰物的面积：（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积：（3）若a=1，b=，请求出窗户能射进阳光的面积的值．2015-2016学年广东省广州市天河外国语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分.）1．（3分）2015的相反数是（）A．B．﹣C．2015 D．﹣2015【解答】解：2015的相反数是：﹣2015，故选：D．2．（3分）中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（）A．37×104 B．3.7×104C．0.37×106D．3.7×105【解答】解：370000=3.7×105，故选：D．3．（3分）若单项式﹣3a5b与a m+2b是同类项，则常数m的值为（）A．﹣3 B．4 C．3 D．2【解答】解：根据题意得：m+2=5，解得：m=3．故选：C．4．（3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（）A．a的相反数大于2 B．a的相反数是2C．|a|＞2 D．2a＜0【解答】解：由数轴可知，a＜﹣2，A、a的相反数＞2，故本选项正确，不符合题意；B、a的相反数≠2，故本选项错误，符合题意；C、a的绝对值＞2，故本选项正确，不符合题意；D、2a＜0，故本选项正确，不符合题意．故选：B．5．（3分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=（）A．1 B．0 C．1或0 D．2或0【解答】解：∵a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，∴a=1，b=﹣1，c=0，∴a+b+c=1﹣1+0=0，故选：B．6．（3分）多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是（）A．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，3【解答】解：多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是5，3，故选：A．7．（3分）一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.80千克【解答】解：∵一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，∴一袋面粉质量合格的范围是：24.75～25.25，故24.80在这个范围内．故选：D．8．（3分）若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（）A．3 B．6 C．12 D．0【解答】解：∵2a﹣b=3，∴原式=9﹣2（2a﹣b）=9﹣6=3，故选：A．9．（3分）购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）A．（a+b）元B．3（a+b）元C．（3a+b）元D．（a+3b）元【解答】解：买1个面包和3瓶饮料所用的钱数：（a+3b）元；故选：D．10．（3分）如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，则组成第6个图形的圆的个数是（）A．91 B．109 C．127 D．18【解答】解：最上边的一排是n，第二排是n+1，第三排是n+2，…，第n排是2n﹣1；第n排以下，各排的个数分别是2n﹣2，2n﹣3…，n．则第n个图形的圆的个数是：n+（n+1）+…（2n﹣1）+（2n﹣2）+（2n﹣3）+…+n=2[n+（n+1）+（n+2）+…+（2n﹣2）]+（2n﹣1）=（n﹣1）[n+（2n﹣2）]+（2n﹣1）=3n2﹣3n+1．当n=6时，3n2﹣3n+1=3×36﹣3×6+1=91，故选：A．二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）比较大小：﹣＞﹣．（填“＜”、“＞”或“=”）．【解答】解：∵﹣=﹣，﹣=﹣；|﹣|=＜|﹣|=；∴﹣＞﹣，即：﹣＞﹣．12．（3分）一个数的绝对值是3，则这个数是±3．【解答】解：因为|3|=3，|﹣3|=3，所以绝对值是3的数是±3．13．（3分）用四舍五入法把1.4249精确到百分位的近似值是 1.42．【解答】解：1.4249≈1.42（精确到百分位）故答案为：1.42．14．（3分）观察下列等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，则1+3+5+7+…+2015=1016064．【解答】解：因为1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，所以1+3+5+…+2015=1+3+5+…+（2×1008﹣1）=10082=1016064故答案为：1016064．15．（3分）若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）＞0．（填“＜”、“＞”或“=”）【解答】解：∵m＜n＜0，∴m+n＜0，m﹣n＜0，∴（m+n）（m﹣n）＞0．故答案是＞．16．（3分）如果（a+2）2+|1﹣b|=0，那么（a+b）2013=﹣1．【解答】解：根据题意得：，则，则（a+b）2013=（﹣1）2013=﹣1．故答案是：﹣1．三、用心答一答（本大题有10小题，共102分，要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（12分）计算：（1）23﹣6÷（﹣2）+4×（﹣3）（2）﹣12﹣（﹣8）÷22×+|﹣2|【解答】解：（1）23﹣6÷（﹣2）+4×（﹣3）=8﹣（﹣3）+（﹣12）=8+3+（﹣12）=﹣1；（2）﹣12﹣（﹣8）÷22×+|﹣2|=﹣1+8÷4×+2=﹣1++2=．18．（12分）化简（1）﹣2a2b+3ab2﹣2ab2+3a2b（2）3（2x2﹣x+1）﹣2（1﹣3x2）【解答】解：（1）﹣2a2b+3ab2﹣2ab2+3a2b=（﹣2a2b+3a2b）+（3ab2﹣2ab2）=a2b+ab2；（2）3（2x2﹣x+1）﹣2（1﹣3x2）=6x2﹣3x+3﹣2+6x2=12x2﹣3x+1．19．（12分）解下列方程（1）x﹣2x+2=5﹣5x（2）【解答】解：（1）移项得：x﹣2x+5x=5﹣2，合并同类项得：4x=3，化系数为1得：x=；（2）去括号得：10﹣4x=﹣3x+4，移项、合并得：﹣x=﹣6，系数化为1得：x=6．20．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．8，﹣3，0，1.25，﹣4【解答】解：如图所示：故：﹣4＜﹣3＜0＜1.25＜8．21．（8分）某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一：A．月租费20元，0.25元/分；B．月租费25元，0.20元/分．（1）某用户某月打手机x分钟，则A方式应交付费用：20+0.25x元；B方式应交付费用：25+0.20x元；（用含x的代数式表示）（2）某用户估计一个月内打手机时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算？【解答】解：（1）∵A．月租费20元，0.25元/分，某月打手机x分钟，∴A方式应交付费用：20+0.25x元；∵月租费25元，0.20元/分，某月打手机x分钟，∴B方式应交付费用：25+0.20x元；故答案为20+0.25x；25+0.20x；（2）当x=25时=1500分，A方式用20+0.25×1500=395元；B方式用25+0.20×1500=325元，∵395＞325，所以选用B方式合算．22．（6分）化简求值：（5x﹣4+2x2）+（﹣x2+5+4x），其中x=﹣2．【解答】解：原式=5x﹣4+2x2﹣x2+5+4x=x2+9x+1，当x=﹣2时，原式=4﹣18+1=﹣13．23．（6分）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是多少？试写出你的计算过程．【解答】解：当x=3时，x（x+1）=×3×（3+1）=6；当x=6时，x（x+1）=×6×（6+1）=21；当x=21时，x（x+1）=×21×（21+1）=231＞100，所以最后输出的结果是231．24．（12分）（1）已知|x﹣1|=3，求x的值；（2）给出三个多项式：x2+x，x2+1，x2+3y；请你选择其中两个进行加法或减法运算，并化简后求值：其中x=﹣1，y=2．【解答】解：（1）由绝对值的性质，得x﹣1=3或x﹣1=﹣3，解得x=4，或x=﹣2；（2）（x2+x）+（x2+3y）=x2+x+x2+3y=（+）x2+x+3y=x2+x+3y，当x=﹣1，y=2时，原式=1+（﹣1）+3×2=6．25．（12分）已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为90．（1）请写出与AB两点距离相等的M点对应的数；（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？【解答】解：（1）M点对应的数是（﹣10+90）÷2=40；（2）∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为90，∴AB=90+10=100，设t秒后P、Q相遇，∴3t+2t=100，解得t=20；∴此时点Q走过的路程=2×20=40，∴此时C点表示的数为﹣10+40=30．答：C点对应的数是30；（3）相遇前：（100﹣35）÷（2+3）=13（秒），相遇后：（35+100）÷（2+3）=27（秒）．则经过13秒或27秒，2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度．26．（14分）小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同，π取3）（1）请用代数式表示装饰物的面积：（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积：（3）若a=1，b=，请求出窗户能射进阳光的面积的值．【解答】解：（1）π（b）2=；（2）；（3）把a=1，b=，π取3代入（2）式得原式=1×﹣×（）2=．。
2015-2016学年新人教版七年级上期中数学试卷3套(含答案)
2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．32．计算（﹣1）2+（﹣1）3=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D． 23．某地一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．﹣3℃ D．﹣9℃4．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣35．比较的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．6．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（）A．63 B．57 C．68 D．60二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．计算﹣2x2+3x2的结果为．8．数轴上两点A、B分别表示数﹣2和3，则A、B两点间的距离是．9．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为．10．定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=．11．已知2a﹣b=﹣1，则4a﹣2b+1的值为．12．已知﹣25a2m b与7b3﹣n a4的和是单项式，则m+n的值是．13．对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：．（答案不唯一）．14．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为元．三、（本大题共3小题，第15、16小题各5分，第17小题6分，共16分）15．计算：﹣22÷（﹣1）3×（﹣5）16．．17．下列代数式中：3+a；；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．单项式：多项式：整式：．四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）18．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．19．已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=；②在①的基础上化简：B﹣2A．五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）20．10月25日，省运会在赣州隆重开幕，社会各界主动献出自己的力量，支持省运会．某一出租车这天上午以体育场为出发点在东西方向免费接送运动员，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+12．（1）将最后一名运动员送到目的地，出租车离体育场出发点多远？在体育场的什么方向？（2）若每千米耗油a升，那么这一天共耗油多少升？21．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．（1）某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？（精确到1cm）（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.82m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？六、（本大题共10分）22．（10分）（2014秋•赣县校级期中）小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期六收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．3考点：相反数．分析：两数互为相反数，它们的和为0．解答：解：设3的相反数为x．则x+3=0，x=﹣3．故选：C．点评：本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．2．计算（﹣1）2+（﹣1）3=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D． 2考点：有理数的混合运算；有理数的乘方．分析：此题比较简单．先算乘方，再算加法．解答：解：（﹣1）2+（﹣1）3=1﹣1=0．故选C．点评：此题主要考查了乘方运算，乘方的意义就是求几个相同因数积的运算．注意负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．3．某地一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．﹣3℃ D．﹣9℃考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：在列式时要注意上升是加法，下降是减法．解答：解：根据题意可列式﹣7+11﹣9=﹣5，所以温度是﹣5℃．故选B．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．4．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3考点：代数式求值；绝对值．专题：计算题．分析：根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．解答：解：当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选：B．点评：此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号．5．比较的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．考点：有理数大小比较．分析：根据有理数大小比较的方法即可求解．解答：解：∵﹣＜0，﹣＜0，＞0，∴最大；又∵＞，∴﹣＜﹣；∴．故选A．点评：本题考查有理数比较大小的方法：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；②两个负数，绝对值大的反而小．6．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（）A．63 B．57 C．68 D．60考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．解答：解：根据题意得，第1个图中，五角星有3个（3×1）；第2个图中，有五角星6个（3×2）；第3个图中，有五角星9个（3×3）；第4个图中，有五角星12个（3×4）；∴第n个图中有五角星3n个．∴第20个图中五角星有3×20=60个．故选：D．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．计算﹣2x2+3x2的结果为x2．考点：合并同类项．分析：根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案．解答：解：原式=（﹣2+3）x2=x2，故答案为：x2．点评：本题考查了合并同类项，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．8．数轴上两点A、B分别表示数﹣2和3，则A、B两点间的距离是5．考点：数轴．分析：数轴上两点间的距离：数轴上两点对应的数的差的绝对值．解答：解：根据数轴上两点对应的数是﹣2，3，则两点间的距离是3﹣（﹣2）=5．点评：本题考查数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值．9．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为 1.7×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将170000用科学记数法表示为：1.7×105．故答案为：1.7×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：先根据新定义计算出﹣1⊗2=6，然后再根据新定义计算6⊗3即可．解答：解：﹣1⊗2=22﹣（﹣1）×2=6，6⊗3=32﹣6×3=﹣9．所以（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．故答案为：﹣9．点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．11．已知2a﹣b=﹣1，则4a﹣2b+1的值为﹣1．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：∵2a﹣b=﹣1，∴原式=2（2a﹣b）+1=﹣2+1=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．已知﹣25a2m b与7b3﹣n a4的和是单项式，则m+n的值是4．考点：合并同类项．分析：有题意可知，这两个式子是同类项，再根据同类项的定义可得：2m=4，3﹣n=1．解答：解：由题意可得，2m=4，3﹣n=1．解得，m=2，n=2，∴m+n=4．故答案为：4．点评：此题主要考查同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．13．对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米．（答案不唯一）．考点：单项式．专题：开放型．分析：对单项式“5x”，是5与x的积，表示生活中的相乘计算．比如：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米解答：解：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米，答案不唯一．点评：本题考查了单项式在生活中的实际意义，只要计算结果为5x的都符合要求．14．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为210或200元．考点：有理数的混合运算．专题：应用题；压轴题；分类讨论．分析：分四种情况讨论：①先付60元，80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋；②先付60元，120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T恤；③先付120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T恤；④先付120元，80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包；分别计算出实际花费即可．解答：解：①先付60元，80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋；实际花费为：60+80﹣50+120=210元；②先付60元，120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T恤；实际花费为：60+120﹣50+80=210元；③先付120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T恤；实际花费为：120﹣50+60+80=210元；④先付120元，80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包；实际花费为：120+80=200元；综上可得：他的实际花费为210元或200元．点评：本题旨在学生养成仔细读题的习惯．三、（本大题共3小题，第15、16小题各5分，第17小题6分，共16分）15．计算：﹣22÷（﹣1）3×（﹣5）考点：有理数的混合运算．分析：先算乘方，再从左到右依次计算除法、乘法．解答：解：原式=﹣4÷（﹣1）×（﹣5）=4×（﹣5）=﹣20．点评：有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．本题要特别注意运算顺序以及符号的处理，如﹣22=﹣4，而（﹣2）2=4．16．．考点：有理数的混合运算．专题：常规题型．分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的，并且在计算过程中注意正负符号的变化．解答：解：原式===0答：此题答案为0．点评：有理数的运算能力是很重要的一部分，要熟练掌握．17．下列代数式中：3+a；；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．单项式：0；﹣a；；a2b2多项式：3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2整式：3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．考点：整式；单项式；多项式．分析：根据单项式、整式以及多项式进行填空．解答：解：单项式：0；﹣a；；a2b2；多项式：3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；整式：3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．故答案是：0；﹣a；；a2b2；3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．点评：要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）18．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．考点：整式的加减—化简求值．分析：本题应先将原式合并同类项，再将x的值代入，即可解出本题．解答：解：原式=2x3+x3﹣3x3+9x2﹣5x2﹣2=4x2﹣2，当x=时，原式=1﹣2=﹣1．点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．19．已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=﹣3；②在①的基础上化简：B﹣2A．考点：多项式．分析：①不含x2项，即x2项的系数为0，依此求得a的值；②先将表示A与B的式子代入B﹣2A，再去括号合并同类项．解答：解：①A+B=ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1=（a+3）x2﹣x∵A与B的和中不含x2项，∴a+3=0，解得a=﹣3．②B﹣2A=3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）=3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2=9x2﹣4x+3．点评：多项式的加减实际上就是去括号和合并同类项．多项式加减的运算法则：一般地，几个多项式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．合并同类项的法则：把系数相加减，字母及字母的指数不变．本题注意不含x2项，即x2项的系数为0．五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）20．10月25日，省运会在赣州隆重开幕，社会各界主动献出自己的力量，支持省运会．某一出租车这天上午以体育场为出发点在东西方向免费接送运动员，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+12．（1）将最后一名运动员送到目的地，出租车离体育场出发点多远？在体育场的什么方向？（2）若每千米耗油a升，那么这一天共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的加法，可得正负数，根据正数在东，负数在西，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得答案．解答：解：（1）+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+12=2km故出租车在体育场东边2 km处；（2）﹙|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+12|﹚•a=60a 升．答：这一天共耗油60a升点评：本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键，注意求耗油量时要算每次行驶的绝对值．21．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．（1）某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？（精确到1cm）（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.82m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？考点：代数式求值．专题：应用题．分析：（1）将脚印长度为24.5cm代入关系式即可得；（2）借助关系式b=7a﹣3.07，求出身高，再根据概率知识推测谁的可能性大．解答：解：（1）已知如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．若某人脚印长度为24.5cm，即a=24.5，将其代入关系式可得，身高约为7×24.5﹣3.07=168.43≈168cm，即他的身高约为168cm；（2）根据现场测量的脚印长度为26.3cm，将这个数值代入b=7a﹣3.07中可得：罪犯身高为181.03cm≈1.81cm，比较可知：身高1.82m的可疑人员的可能性更大．点评：立意新颖，把数学知识融汇到案件侦破中，既考知识，又增加了学习的乐趣．六、（本大题共10分）22．（10分）（2014秋•赣县校级期中）小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期六收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？考点：有理数的混合运算；正数和负数．专题：应用题．分析：（1）先根据表格中找出星期一，星期二及星期三所对应的涨跌情况，把这三个数字相加得到这三天的涨跌情况，与买进时每股的单价相加即可求出星期三收盘时每股的价钱；（2）根据表格中记录的正负数情况得到星期二涨幅最大，星期五跌幅最大，求出星期一与星期二两天的涨幅情况，与买进时每股的价钱相加即可得到每股的最高价；用星期一到星期五五天的涨跌情况，与买进时每股的价格相加即可求出每股的最低价；（3）根据买进时每股的单价与股数相乘，减去手续费即可得到买进时所花费的钱数，然后求出一星期七天的涨跌情况，与买进时每股的价钱相加即可求出卖出时每股的价钱，然后乘以股数，再减去手续费和交易费即可求出卖出时获得的总钱数，用获得的总钱数减去买入时花费的钱数，根据其差得正负情况即可计算出他得收益情况．解答：解：（1）（+4）+（+4.5）+（﹣1）=7.5，则星期三收盘时，每股是27+7.5=34.5元；（2）本周内最高价是27+4+4.5=35.5元；最低价是27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6=26元；（3）买入时，27×1000×（1+1.5‰）=27040.5元，卖出时每股：27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2=28元，所以卖出时的总钱数为28×1000×（1﹣1.5‰﹣1‰）=27930元，所以小红爸爸的收益为27930﹣27040.5=889.5元，故赚了889.5元．点评：此题考查了有理数的混合运算，以及正负数的意义．原题提供的是实际生活中常见的一个表格，它提供了多种信息，但关键是从中找出解题所需的有效信息，构造相应的数学模型，来解决问题．数学服务于生活，数学来源于生活．2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷二一、选择题：本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．3．代数式a2b和﹣3a2b y是同类项时，y的值为（）A．0 B． 1 C． 2 D． 34．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体5．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（）个．A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×1086．若|a|=2，则a=（）A．2 B．﹣2C． 2 或﹣2 D．以上答案都不对7．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能8．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．1或﹣19．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A．B．C．D．10．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是011．比较﹣2，0，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的（）A．0＞﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2＞0 C．﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2＞012．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5二、填空题：本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．13．﹣a2b的系数是．14．如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记米．15．菜场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买30kg西红柿，50kg白菜共需元．16．“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣b，则5*（﹣1）的值是．三、解答题：本题有6小题，共52分，解答应写出文字说明或演算步骤．17．（16分）（2014秋•深圳校级期中）计算：（1）8﹣6+（﹣9）（2）﹣24×（﹣+）（3）（﹣0.1）÷×（﹣10）（4）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）18．（10分）（2014秋•深圳校级期中）先化简，再求值（1）6a+2a2﹣3a+a2+1的值，其中a=﹣1．（2）x﹣2（x+2y）+3（y﹣2x），其中x=﹣2，y=1．19．画出如图几何体的三视图．20．某一矿井的示意图如图所示：以地面为准，A点的高度是+4米，B、C两点的高度分别是﹣15米与﹣30米．A点比B点高多少？比C点呢？21．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．22．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3．①由题目可得，a+b=；mn=；x=．②求代数式x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2008+（﹣mn）2008的值．2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣考点：相反数．专题：常规题型．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣3的相反数是3，故选：A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．解答：解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：B．点评：本题考查的是点、线、面、体知识点，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合．3．代数式a2b和﹣3a2b y是同类项时，y的值为（）A．0 B．1 C． 2 D． 3考点：同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义计算即可：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．解答：解：∵代数式a2b和﹣3a2b y是同类项，∴y=1，故选B．点评：本题考查了同类项的定义，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握．4．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体考点：截一个几何体．分析：根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可．解答：解：本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，故选D．点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．5．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（）个．A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×108考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．解答：解：30 000 000=3×107．故选B．点评：把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．6．若|a|=2，则a=（）A．2 B．﹣2C． 2 或﹣2 D．以上答案都不对考点：绝对值．分析：直接利用“绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数”写出答案即可．解答：解：∵|a|=2，∴a=±2，故选C．点评：本题考查了绝对值的求法，属于基础题，比较简单．7．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能考点：数轴；有理数的加法．专题：数形结合．分析：首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．解答：解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．点评：本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想．8．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．1或﹣1考点：倒数．专题：常规题型．分析：根据倒数的定义可知如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1．解答：解：如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1，故选：D．点评：此题考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．尤其是±1这两个特殊的数字．9．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：解：折叠后，没有上下底面，故不能折成正方体；B、C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体；故只有D是正方体的展开图．故选D．点评：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．10．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0考点：绝对值；有理数．专题：常规题型．分析：先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．解答：解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．点评：本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．11．比较﹣2，0，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的（）A．0＞﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2＞0 C．﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2＞0考点：有理数大小比较．分析：先化简﹣（﹣2）=2，再根据正数都大于0；负数都小于0；两个负数，绝对值大的反而小求解．解答：解：化简﹣（﹣2）=2，所以﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3．故选C．点评：本题考查了有理数比较大小的方法：（1）正数都大于0；（2）负数都小于0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．12．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：本题做为一道选择题，学生可把n=1，x=5；n=2，x=9代入选项中即可得出答案．而若作为常规题，学生则需要一一列出n=1，2，3…的能，再对x的取值进行归纳．解答：解：设段数为x则依题意得：n=0时，x=1，。
2015-2016七年级(上)期中数学试卷
初一数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．我国以2010年11月1日零时为标准计时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约为1370000000人，请将总人口用科学记数法表示为（）×108×109 ×1010×1083．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和﹣2 B．﹣2和C．﹣2和D．和24．下列各数中，比﹣1小的数是（）A．0 B．1 C．﹣100 D．25．若3x n+5y与﹣x3y是同类项，则n=（）A．2 B．﹣5 C．﹣2 D．56．化简a+2b﹣b，正确的结果是（）A．a﹣b B．﹣2b C．a+b D．a+27．下列各题正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+6y2=﹣3 D．9a2b﹣9a2b=08．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣139．去括号正确的是（）A．a2﹣（a﹣b+c）=a2﹣a﹣b+c B．5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+10C．3a﹣（3a2﹣2a）=3a﹣a2﹣ a D．a3﹣[a2﹣（﹣b）]=a3﹣a2+b10．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．m＞0 B．n＜0 C．mn＜0 D．m﹣n＞0二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算：|﹣2|=．12．某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入．13．多项式2x2﹣3x+5是次项式．14．如果□×（﹣）=1，则□内应填的有理数是．15．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500﹣3a﹣2b表示的数为．16．按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是．三、解答题（一）（每小题5分，共30分）17．计算：2×（﹣3）+（﹣40）÷8．（3a﹣b）﹣3（a+3b）．（﹣1）4+（﹣）÷﹣|﹣3|18．化简：（1）（2x﹣3y）+（5x+4y）（2）（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）．四、解答题（二）（每小题6分，共12分）19．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．20．若A=x2﹣2x+1，B=3x﹣2，求A﹣B．五、解答题（三）（每小题8分，共24分）21．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？22．观察下面三行数：﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…①0，12，﹣24，84，﹣240，…；②3，﹣9，27，﹣81，243，…．③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第 ①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．23．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．（1）若小聪要购买20本练习本，则当小聪到甲商店购买时，须付款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；（2）若设小明要购买x （x ＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；（3）买多少本练习本时，两家商店付款相同？24. 有这样一道题，“计算)3()2()232(323323223y y x x y xy x xy y x x -+-++----的值，其中1,21-==y x ”，甲同学把“21=x 抄成了21-=x ，但计算结果是正确的，你说这是怎么回事。
2015-2016学年七年级(上)期中数学试卷附答案
七年级（上）期中数学试卷一．选择题（每小题3分，共24分）1．如果水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作（） A． +2m B．﹣2m C． +m D．﹣m2．﹣3的绝对值是（）A． 3 B．﹣3 C．﹣ D．3．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n 是正整数），则n的值为（）A． 5 B． 6 C． 7 D． 84．下列各式中不是单项式的是（）A． B．﹣ C． 0 D．5．在﹣（﹣4），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3这四个数中非负数共有（）个．A． 1 B． 4 C． 2 D． 36．下列说法正确的是（）A． x+y是一次单项式B．多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4C． x的系数和次数都是1D．单项式4×104x2的系数是47．下列各组中的两项是同类项的是（）A． 6zy2和﹣2y2z B．﹣m2n和mn2 C．﹣x2和3x D． 0.5a和0.5b8．两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数（）A．都是负数 B．都是正数C．一个正数一个负数 D．有一个是零二、填空题（每小题3分，共21分）9．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是．10．列式表示：p与2的差的是．11．在数轴上表示点A的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是．12．在近似数6.48中，精确到位，有个有效数字．13．多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣是次项式．14．的相反数是，倒数是，绝对值是．15．若4x4y n+1与﹣5x m y2是同类项，则m+n= ．三、计算题（16题6分，17题24分，共30分）16．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：+5，﹣3.5，，，4，0，2.5．17．计算（1）﹣6+14﹣5+22（2）（﹣+）×（﹣12）（3）23×（﹣5）﹣（﹣3）÷（4）（﹣2）2+3×（﹣2）﹣1÷（﹣）2（5）8a﹣a3+a2+4a3﹣a2﹣7a﹣6（6）（﹣3）×（﹣4）﹣60÷（﹣12）四、解答题（18、19、20题各6分，21题7分共25分）18．（1）用代数式表示图中阴影部分的面积S．（2）请你求出当a=2，b=5，h=4时，S的值．19．若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|a|=3，求值．20．若|m﹣2|+|n﹣5|=0，求（m﹣n）2的值．21．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共24分）1．如果水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作（） A． +2m B．﹣2m C． +m D．﹣m考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：如果水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作﹣2m．故选：B．点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2．﹣3的绝对值是（）A． 3 B．﹣3 C．﹣ D．考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：﹣3的绝对值是3．故选：A．点评：此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n 是正整数），则n的值为（）A． 5 B． 6 C． 7 D． 8考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将6700000用科学记数法表示为6.7×106，故n=6．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各式中不是单项式的是（）A． B．﹣ C． 0 D．考点：单项式．分析：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．解答：解：A、是数与字母的积的形式，是单项式；B、C都是数字，是单项式；D、分母中有字母，是分式，不是单项式．故选D．点评：本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．5．在﹣（﹣4），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3这四个数中非负数共有（）个．A． 1 B． 4 C． 2 D． 3考点：有理数．分析：利用绝对值、相反数及有理数的乘方，先对所给数进行化简，即可得出结论．解答：解：﹣（﹣4）=4，|﹣1|=1，﹣|0|=0，（﹣2）3=﹣8，所以只有（﹣2）3是负数，所以非负数的个数为3，故答案为D．点评：此题主要考查相反数、绝对值及有理数的乘方的运算，解题的关键是把题目所给数据进行准确化简，比较好容易．6．下列说法正确的是（）A． x+y是一次单项式B．多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4C． x的系数和次数都是1D．单项式4×104x2的系数是4考点：单项式；多项式．分析：分别根据单项式与多项式的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、x+y是一次多项式，故本选项错误；B、多项式3πa3+4a2﹣8的次数是3，故本选项错误；C、x的系数和次数都是1，故本选项正确；D、单项式4×104x2的系数是4×104，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是单项式的定义，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．7．下列各组中的两项是同类项的是（）A． 6zy2和﹣2y2z B．﹣m2n和mn2 C．﹣x2和3x D． 0.5a和0.5b考点：同类项．分析：根据同类项的定义，结合选项求解．解答：解：A、6zy2和﹣2y2z中，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项正确；B、﹣m2n和mn2中，字母相同，指数不同，故本选项错误；C、﹣x2和3x，字母相同，指数不同，故本选项错误；D、0.5a和0.5b字母不同，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数（）A．都是负数 B．都是正数C．一个正数一个负数 D．有一个是零考点：有理数的除法．分析：根据两数相除，同号得正，异号得负，进行分析．解答：解：根据除法法则，知两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数必定异号．故选C．点评：此题考查了有理数的除法法则．二、填空题（每小题3分，共21分）9．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是﹣3 ．考点：有理数大小比较．分析：根据负数小于0和正数，得到最小的数在﹣3和﹣1中，然后比较它们的绝对值即可得到答案．解答：解：∵|﹣1|=2，|﹣3|=3，∴﹣3＜﹣1，且负数小于0和正数，所以四个数中最小的数为﹣3．故填：﹣3．点评：本题考查了有理数的大小比较：负数小于0和正数，0小于正数；负数的绝对值越大，这个数越小．10．列式表示：p与2的差的是（p﹣2）．考点：列代数式．分析：用p与2的差乘以即可．解答：解：根据题意得：（p﹣2）；故答案为：（p﹣2）．点评：本题考查了列代数式，主要是文字语言转化为数学语言的能力的训练．11．在数轴上表示点A的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是﹣1或7 ．考点：数轴．分析：根据题意得出两种情况：当点在表示3的点的左边时，当点在表示3的点的右边时，列出算式求出即可．解答：解：分为两种情况：①当点在表示3的点的左边时，数为3﹣4=﹣1；②当点在表示3的点的右边时，数为3+4=7；故答案为：﹣1或7．点评：本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．12．在近似数6.48中，精确到百分位，有 3 个有效数字．考点：近似数和有效数字．分析：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，最后一位是什么位就是精确到哪一位；一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．解答：解：近似数6.48中，最后一位是百分位，因而是精确到百分位，有6，4，8共3个有效数字．故答案是百分和3．点评：本题主要考查了近似数与有效数字的确定方法，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．13．多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣是五次四项式．考点：多项式．分析：多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．解答：解：多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣是五次四项式，故答案为：五，四．点评：此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．14．的相反数是，倒数是﹣2 ，绝对值是．考点：倒数；相反数；绝对值．专题：计算题．分析：根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，倒数的性质，互为倒数的两个数积为1，绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，求解即可．解答：解：根据倒数、相反数和绝对值的定义得：﹣的相反数为：﹣的倒数为：1÷（﹣）=﹣2，﹣的绝对值为：，故答案为：，﹣2，．点评：本题主要考查了绝对值、相反数、倒数的定义，a的相反数是﹣a，a的倒数是，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中．15．若4x4y n+1与﹣5x m y2是同类项，则m+n= 5 ．考点：同类项．分析：这类题目的解题关键是从同类项的定义出发，列出方程并求解．解答：解：由同类项的定义可得m=4，n+1=2，解得n=1．点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．三、计算题（16题6分，17题24分，共30分）16．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：+5，﹣3.5，，，4，0，2.5．考点：有理数大小比较；数轴．分析：先把各点在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”把各点连接起来即可．解答：解：如图所示：故﹣3.5＜＜0＜＜2.5＜4＜+5．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的数大的特点是解答此题的关键．17．计算（1）﹣6+14﹣5+22（2）（﹣+）×（﹣12）（3）23×（﹣5）﹣（﹣3）÷（4）（﹣2）2+3×（﹣2）﹣1÷（﹣）2（5）8a﹣a3+a2+4a3﹣a2﹣7a﹣6（6）（﹣3）×（﹣4）﹣60÷（﹣12）考点：有理数的混合运算；合并同类项．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式合并同类项即可得到结果；（6）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣11+36=25；（2）原式=﹣5+4﹣9=﹣10；（3）原式=﹣115+128=13；（4）原式=4﹣6﹣16=﹣18；（5）原式=3a3+a﹣6；（6）原式=12+5=17．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（18、19、20题各6分，21题7分共25分）18．（1）用代数式表示图中阴影部分的面积S．（2）请你求出当a=2，b=5，h=4时，S的值．考点：列代数式；代数式求值．专题：几何图形问题．分析：（1）阴影部分的面积=上下底为a，b，高为h的梯形的面积﹣边长为a，h的长方形的面积，把相关字母代入即可；（2）把数值代入（1）中的代数式求值即可．解答：解：（1）S=×（a+b）h﹣ah，（2）当a=2，b=5，h=4时，S=×（2+5）×4﹣2×4=6．点评：本题考查列代数式及求值问题，得到阴影部分的面积的等量关系是解决本题的关键．19．若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|a|=3，求值．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．专题：计算题．分析：利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出m+n，pq以及a的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：m+n=0，pq=1，a=3或a=﹣3，当a=3时，原式=0+2010+1=2011；当a=﹣3时，原式=0+2010﹣1=2009．点评：此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．20．若|m﹣2|+|n﹣5|=0，求（m﹣n）2的值．考点：非负数的性质：绝对值；代数式求值．专题：计算题．分析：根据两个非负数的和为0，必须都为0，得出关于m n的方程，求出m n的值，代入进行计算即可．解答：解：由题意知，m﹣2=0，n﹣5=0，∴m=2，n=5，∴（m﹣n）2=（2﹣5）2=9．点评：本题考查了非负数的性质和代数式求出等知识点的运用，解此题的目的看学生能否根据题意得出m﹣2=0，n﹣5=0．21．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？考点：有理数的加法．专题：应用题．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题求耗油量时，注意要用汽车实际行驶的路程乘以每千米耗油量．解答：解：（1）约定向东为正，向西为负，8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5=8+4+7+18+7+5﹣9﹣10﹣2﹣3=25千米，故收工时在A地的东边距A地25千米．（2）油耗=行走的路程×每千米耗油0.3升，即|8|+|﹣9|+|4|+|7|+|﹣2|+|﹣10|+|18|+|﹣3|+|7|+|5|=73千米，73×0.3=21.9升，故从出发到收工共耗油21.9升．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意耗油量与方向无关，求路程时要把绝对值相加才可以．。
2015-2016学年度第一学期期中考试初一数学试题(正稿)
华南师大附中2015-2016学年度第一学期期中考试试题初一数学本试题满分100分，用时120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、学号填写在答题卷内。
必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。
2．选择题每小题有且只有一个正确答案，选出答案后，将答案序号填写到另发的答题卷的相应表格中；填空题和解答题的答案必须写在另发的答题卷各题目的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔（画图除外）和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
3．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，只上交答题卷，自行保存好试卷。
一、 选择题（本大题有10个小题，每小题2分，共20分） 1、有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，则20042003ab +=（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）1- （D ）2 2、下列不等式，其中成立的是（ ）（A ）14.3->-π（B ）3.031->-（C ）3121--<-（D ）6756< 3、下面等式的变形,正确的是( ) (A) 若ac bc =,则a b =(B) 若a c bc=,则a b =(C) 若a b 22=,则a b = (D) 若a b =,则a b =4、如图，在数轴上有A 、B 、C 、D 、E 五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE ，若A 、E 两点表示的数的分别为-13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE 的中点最近的整数是（ ）(A) —2 (B) —1 (C) 0 (D) 25、已知b a -<且0>ba，则ab b a b a +++-等于 ( ) (A) ab b a ++22 (B) ab - (C) ab a +-2 (D) ab b a +--226、设b a ,是非零有理数，且abb a b a 32,0)(222+=+则的值为（ ）(A)31(B) 3 (C) 1 (D) -1 7、三进位制数201可用十进位制数表示为2×32+0×31+1=2×9+0+1=19；二进位制数1011可用十进位制法表示为1×23+0 ×22+l ×21+1=8+0+2+1=11．前者按3的幂降幂排列，后者按2的幂降幂排列．现有三进位制数a=221，二进位制数b=10111，则a 与b 的大小关系为( )(A) a>b (B)a=b (C)a<b (D)不能判定8、某同学求出1991个有理数的平均数后，粗心地把这个平均数和原来的1991个有理数混在一起，成为1992个有理数，而忘掉哪个是平均数了．如果这1992个有理数的平均数恰为1992．则原来的1991个有理数的平均数是( )(A) 1991.5 (B) 1991 (C) 1992 (D)1992.59、已知关于023,034,045=+-=+-=+-c x b x a x x 有两个解无解的方程只有一个解，则化简b a b c c a ---+-的结果是（ ）(A) 2a (B) 2b (C) 2c (D) 0 10、算式)1019911)(1009811)...(6411)(5311)(4211)(3111(⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+的整数部分为( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4二、 填空题（本大题有10个小题，每小题2分，共20分）11、计算:()()=------33222222 *** ．12、当=a *** ．时，方程()211=+x a 的解是1011=x ．13、用四舍五入法将数-80640.72保留三个有效数字的近似值是 *** ，这时是精确到*** 位.14、已知多项式1334312--+-+x y x yx x m 是五次五项式，单项式z y x m n -333与多项式的次数相同，则=m *** ，=n *** ．15、设10<<a ,12-<<-b ，则111,,a a b a b -+和221a b-四个式子中，值最大的是 *** ;值最小的是 *** ．16、定义一种运算“⊗”：当a ≥ b 时，2a b a a b ⊗=-+；当a ＜ b 时，a b ab ⊗=， 则 [2(3)]4⊗-⊗= *** ． 17、计算：()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-325.63733175.51481123753＝ *** ． 18、若010432=-+y x ，则y x x y xy y x x 65034203152223--++++的值为 *** ． 19、已知a 为有理数，且关于x 的方程2113=--a x 有三个不相等的解，则a 的取值为 *** ．20、右图是由数字组成的三角形，除最顶端的1以外，以下出现的数字都有一定的规律．根据它的规律，则最下排从左到右第四个数字x的值是 *** ．三、解答题（本大题有10小题，共60分，要求写出具体的解答过程） 21、计算：（第1小题2分，第2小题4分，共6分）10000002221111554510141616616156463216*******x（1）102512.04532232233---++-a b a ba b a b a a （2）⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫⎝⎛---+--a a a a a a a a 39212854152222222、计算：（每小题3分，共6分） （1）()()()[]235.15.021243211-÷+-⨯÷275.0218--⨯ （2）()()42151616155.87715130125.02--+⨯÷-⨯-⨯23、解方程：（每小题4分，共8分） （1）702.0202.0201.05.04.0+-=--xx（2）x x x x 4212312131-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+24、（本题满分6分） 已知y x m ,,满足：(1)()055324=+-m x ；(2)1522+-y b a 与323b a 是同类项． 化简并求下面代数式的值：⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+--+2222222275.6475.3163411675375.0xy xy y x xy y x x m y x25、（本题满分4分）保险公司赔偿损失的计算公式为：保险赔款=保险金额⨯损失程度, 损失程度=⨯完好价值保险财产受损当时市场保险财产受损价值100% .若某人参加保险的财产价值为100000元，受损时，按当时市场价计算总值为80000元，受损后残值为20000元，请计算一下该投保户能获得多少保险赔偿？ 26、（本题满分6分） 已知多项式c bx ax x +++23中，c b a ,,为常数，当1=x 时，多项式的值是1；当2=x 时，多项式的值是2；若当x 是4与－1时，多项式的值分别为M 与N ，求N M -的值．27、（本题满分6分） 设58=x 是方程16234221++=--+-a x a x x 的解，若无论b 取什么值，式子2+--a nb amb 必为同一定值，求nnm +的值. 28、（本题满分6分）某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠，现有A 、B 、C 三个旅游团共72人，如果各团单独购票，门票依次为360元、384元、480元；如果三个团合起来购票，总共可少花72元． ⑴ 求A 、B 、C 这三个旅游团的人数；⑵ 在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符：售 票 处普通票团体票(人数须_______________)每人_____________元____________________29、（本题满分6分）如图，十三个边长为正整数的正方形纸片恰好拼成一个大矩形（其中有三个小正方形的边长已标出字母x ，y ，z ）．(1) 用x ，y ，z 表示矩形的长和宽；(2) 试求满足上述条件的矩形的面积的最小值．30、（本题满分6分）少年科技组制成一台单项功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数1x ，只显示不运算，接着再输入整数2x 后则显示21x x -的结果，此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差取绝对值的运算．现小明将从1到1991这1991个整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕之后显示的最后结果为P ．试求出P 的最大值，并说明理由．。
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2015-2016学年广东省广州市天河外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分.）1．（3分）2015的相反数是（）A．B．﹣C．2015 D．﹣20152．（3分）中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（）A．37×104 B．3.7×104C．0.37×106D．3.7×1053．（3分）若单项式﹣3a5b与a m+2b是同类项，则常数m的值为（）A．﹣3 B．4 C．3 D．24．（3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（）A．a的相反数大于2 B．a的相反数是2C．|a|＞2 D．2a＜05．（3分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=（）A．1 B．0 C．1或0 D．2或06．（3分）多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是（）A．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，37．（3分）一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.80千克8．（3分）若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（）A．3 B．6 C．12 D．09．（3分）购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）A．（a+b）元B．3（a+b）元C．（3a+b）元D．（a+3b）元10．（3分）如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，则组成第6个图形的圆的个数是（）A．91 B．109 C．127 D．18二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）比较大小：﹣﹣．（填“＜”、“＞”或“=”）．12．（3分）一个数的绝对值是3，则这个数是．13．（3分）用四舍五入法把1.4249精确到百分位的近似值是．14．（3分）观察下列等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，则1+3+5+7+…+2015=．15．（3分）若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）0．（填“＜”、“＞”或“=”）16．（3分）如果（a+2）2+|1﹣b|=0，那么（a+b）2013=．三、用心答一答（本大题有10小题，共102分，要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（12分）计算：（1）23﹣6÷（﹣2）+4×（﹣3）（2）﹣12﹣（﹣8）÷22×+|﹣2|18．（12分）化简（1）﹣2a2b+3ab2﹣2ab2+3a2b（2）3（2x2﹣x+1）﹣2（1﹣3x2）19．（12分）解下列方程（1）x﹣2x+2=5﹣5x（2）20．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．8，﹣3，0，1.25，﹣421．（8分）某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一：A．月租费20元，0.25元/分；B．月租费25元，0.20元/分．（1）某用户某月打手机x分钟，则A方式应交付费用：元；B方式应交付费用：元；（用含x的代数式表示）（2）某用户估计一个月内打手机时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算？22．（6分）化简求值：（5x﹣4+2x2）+（﹣x2+5+4x），其中x=﹣2．23．（6分）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是多少？试写出你的计算过程．24．（12分）（1）已知|x﹣1|=3，求x的值；（2）给出三个多项式：x2+x，x2+1，x2+3y；请你选择其中两个进行加法或减法运算，并化简后求值：其中x=﹣1，y=2．25．（12分）已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B 点对应的数为90．（1）请写出与AB两点距离相等的M点对应的数；（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？26．（14分）小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同，π取3）（1）请用代数式表示装饰物的面积：（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积：（3）若a=1，b=，请求出窗户能射进阳光的面积的值．2015-2016学年广东省广州市天河外国语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分.）1．（3分）2015的相反数是（）A．B．﹣C．2015 D．﹣2015【解答】解：2015的相反数是：﹣2015，故选：D．2．（3分）中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（）A．37×104 B．3.7×104C．0.37×106D．3.7×105【解答】解：370000=3.7×105，故选：D．3．（3分）若单项式﹣3a5b与a m+2b是同类项，则常数m的值为（）A．﹣3 B．4 C．3 D．2【解答】解：根据题意得：m+2=5，解得：m=3．故选：C．4．（3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（）A．a的相反数大于2 B．a的相反数是2C．|a|＞2 D．2a＜0【解答】解：由数轴可知，a＜﹣2，A、a的相反数＞2，故本选项正确，不符合题意；B、a的相反数≠2，故本选项错误，符合题意；C、a的绝对值＞2，故本选项正确，不符合题意；D、2a＜0，故本选项正确，不符合题意．故选：B．5．（3分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=（）A．1 B．0 C．1或0 D．2或0【解答】解：∵a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，∴a=1，b=﹣1，c=0，∴a+b+c=1﹣1+0=0，故选：B．6．（3分）多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是（）A．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，3【解答】解：多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是5，3，故选：A．7．（3分）一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.80千克【解答】解：∵一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，∴一袋面粉质量合格的范围是：24.75～25.25，故24.80在这个范围内．故选：D．8．（3分）若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（）A．3 B．6 C．12 D．0【解答】解：∵2a﹣b=3，∴原式=9﹣2（2a﹣b）=9﹣6=3，故选：A．9．（3分）购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）A．（a+b）元B．3（a+b）元C．（3a+b）元D．（a+3b）元【解答】解：买1个面包和3瓶饮料所用的钱数：（a+3b）元；故选：D．10．（3分）如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，则组成第6个图形的圆的个数是（）A．91 B．109 C．127 D．18【解答】解：最上边的一排是n，第二排是n+1，第三排是n+2，…，第n排是2n﹣1；第n排以下，各排的个数分别是2n﹣2，2n﹣3…，n．则第n个图形的圆的个数是：n+（n+1）+…（2n﹣1）+（2n﹣2）+（2n﹣3）+…+n=2[n+（n+1）+（n+2）+…+（2n﹣2）]+（2n﹣1）=（n﹣1）[n+（2n﹣2）]+（2n﹣1）=3n2﹣3n+1．当n=6时，3n2﹣3n+1=3×36﹣3×6+1=91，故选：A．二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）比较大小：﹣＞﹣．（填“＜”、“＞”或“=”）．【解答】解：∵﹣=﹣，﹣=﹣；|﹣|=＜|﹣|=；∴﹣＞﹣，即：﹣＞﹣．12．（3分）一个数的绝对值是3，则这个数是±3．【解答】解：因为|3|=3，|﹣3|=3，所以绝对值是3的数是±3．13．（3分）用四舍五入法把1.4249精确到百分位的近似值是 1.42．【解答】解：1.4249≈1.42（精确到百分位）故答案为：1.42．14．（3分）观察下列等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，则1+3+5+7+…+2015=1016064．【解答】解：因为1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，所以1+3+5+…+2015=1+3+5+…+（2×1008﹣1）=10082=1016064故答案为：1016064．15．（3分）若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）＞0．（填“＜”、“＞”或“=”）【解答】解：∵m＜n＜0，∴m+n＜0，m﹣n＜0，∴（m+n）（m﹣n）＞0．故答案是＞．16．（3分）如果（a+2）2+|1﹣b|=0，那么（a+b）2013=﹣1．【解答】解：根据题意得：，则，则（a+b）2013=（﹣1）2013=﹣1．故答案是：﹣1．三、用心答一答（本大题有10小题，共102分，要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（12分）计算：（1）23﹣6÷（﹣2）+4×（﹣3）（2）﹣12﹣（﹣8）÷22×+|﹣2|【解答】解：（1）23﹣6÷（﹣2）+4×（﹣3）=8﹣（﹣3）+（﹣12）=8+3+（﹣12）=﹣1；（2）﹣12﹣（﹣8）÷22×+|﹣2|=﹣1+8÷4×+2=﹣1++2=．18．（12分）化简（1）﹣2a2b+3ab2﹣2ab2+3a2b（2）3（2x2﹣x+1）﹣2（1﹣3x2）【解答】解：（1）﹣2a2b+3ab2﹣2ab2+3a2b=（﹣2a2b+3a2b）+（3ab2﹣2ab2）=a2b+ab2；（2）3（2x2﹣x+1）﹣2（1﹣3x2）=6x2﹣3x+3﹣2+6x2=12x2﹣3x+1．19．（12分）解下列方程（1）x﹣2x+2=5﹣5x（2）【解答】解：（1）移项得：x﹣2x+5x=5﹣2，合并同类项得：4x=3，化系数为1得：x=；（2）去括号得：10﹣4x=﹣3x+4，移项、合并得：﹣x=﹣6，系数化为1得：x=6．20．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．8，﹣3，0，1.25，﹣4【解答】解：如图所示：故：﹣4＜﹣3＜0＜1.25＜8．21．（8分）某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一：A．月租费20元，0.25元/分；B．月租费25元，0.20元/分．（1）某用户某月打手机x分钟，则A方式应交付费用：20+0.25x元；B方式应交付费用：25+0.20x元；（用含x的代数式表示）（2）某用户估计一个月内打手机时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算？【解答】解：（1）∵A．月租费20元，0.25元/分，某月打手机x分钟，∴A方式应交付费用：20+0.25x元；∵月租费25元，0.20元/分，某月打手机x分钟，∴B方式应交付费用：25+0.20x元；故答案为20+0.25x；25+0.20x；（2）当x=25时=1500分，A方式用20+0.25×1500=395元；B方式用25+0.20×1500=325元，∵395＞325，所以选用B方式合算．22．（6分）化简求值：（5x﹣4+2x2）+（﹣x2+5+4x），其中x=﹣2．【解答】解：原式=5x﹣4+2x2﹣x2+5+4x=x2+9x+1，当x=﹣2时，原式=4﹣18+1=﹣13．23．（6分）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是多少？试写出你的计算过程．【解答】解：当x=3时，x（x+1）=×3×（3+1）=6；当x=6时，x（x+1）=×6×（6+1）=21；当x=21时，x（x+1）=×21×（21+1）=231＞100，所以最后输出的结果是231．24．（12分）（1）已知|x﹣1|=3，求x的值；（2）给出三个多项式：x2+x，x2+1，x2+3y；请你选择其中两个进行加法或减法运算，并化简后求值：其中x=﹣1，y=2．【解答】解：（1）由绝对值的性质，得x﹣1=3或x﹣1=﹣3，解得x=4，或x=﹣2；（2）（x2+x）+（x2+3y）=x2+x+x2+3y=（+）x2+x+3y=x2+x+3y，当x=﹣1，y=2时，原式=1+（﹣1）+3×2=6．25．（12分）已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B 点对应的数为90．（1）请写出与AB两点距离相等的M点对应的数；（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？【解答】解：（1）M点对应的数是（﹣10+90）÷2=40；（2）∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为90，∴AB=90+10=100，设t秒后P、Q相遇，∴3t+2t=100，解得t=20；∴此时点Q走过的路程=2×20=40，∴此时C点表示的数为﹣10+40=30．答：C点对应的数是30；（3）相遇前：（100﹣35）÷（2+3）=13（秒），相遇后：（35+100）÷（2+3）=27（秒）．则经过13秒或27秒，2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度．26．（14分）小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同，π取3）（1）请用代数式表示装饰物的面积：（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积：（3）若a=1，b=，请求出窗户能射进阳光的面积的值．【解答】解：（1）π（b）2=；（2）；（3）把a=1，b=，π取3代入（2）式得原式=1×﹣×（）2=．。