(完整版)《理论力学》试题库

《理论力学》试题库
第一部分 填空题：
第一类：
1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b 、k 均为常量，则其运动轨迹方程为————————————，速度的大小为————————————，加速度的大小为————————————。

2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t 则其运动速度的大小为 ，加速度的大小为 。

3、已知某质点运动方程为r=e ct ,θ=bt,其中b 、c 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。

4、已知某质点的运动方程为x=2bcos 2kt ，y=bsin2kt ，则其运动轨道方程为 ；速度大小为 ；加速度大小为 。

5、已知质点运动的参数方程为y=bt ，θ=at ，其中a 、b 为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为 ，在直角坐标系中的轨道方程式为 。

6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。

7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为———————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为—————————。

8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(e t －e －t )/2,其中a 为常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，曲率半径为——————————。

第二类：
9、质点在有心力作用下，其————————————————————均守恒，其运动轨道的微
分方程为——————————————————————，通常称此轨道微分方程为比耐公式。

10、柯尼希定理的表达式为————————————————————，其中等式右边第一项和第
二项分别为—————————————————————————————————————————————————。

11、提高火箭速率的方法为（1）——————————————————————————（2）———————————————————————————————。

12、势函数存在的判断方法是 ，它在直角坐标系中的三个分量式分别为 。

13、若要刚体作定轴转动时不在轴承上产生附加压力，必须满足以下二个条件，
1） ，2）——————————————————————————。

第三类：
14、欧勒在推导欧勒动力学方程时作了两步简化，第一步，选用固定在刚体上随之 为参照系，其作用是——————————————————————————，第二步是选用 为动系坐标轴，其作用是————————————————————————。

15、空间任意力系总可以化成通过某点的 和 ，此点称为简化中心， 主矢， 主矩。

16、作平面运动的刚体的角速度不为零时，在任一时刻恒能找到一点，其——————————————————————，这点叫刚体的瞬心。

瞬心在固定坐标系中描绘的轨迹
叫————————————————，在刚体上描绘的轨迹叫——————————————————，平面运动的
实质即是 ，任一时刻这两条极迹的 。

17、作定点转动的刚体，在任一时刻角速度的取向即为瞬时转动轴，瞬时转动轴 叫空间极面；瞬时转动轴 叫本体极面；定点转动的实质即是 ，任一时刻这两条极面的 。

第四类：
18、科里奥利加速度表达式为 ，产生的原因有两个，一是 ———————————————————————————————
，二是——————————————————————————————————，所以当———————————————————————————————————————————————————时，科氏加速度a c 为零。

19、静止于地球上的物体因为受到 而使同一物体在地球上不同地点的重力不相等，在 其重力最大，在 其
重力最小。

20、在北半球高处的物体自由下落时，其落点会 ， 偏离的原因是 。

21、由于科氏力长年累月的作用，使得北半球河流对 甚于 ，因而 比较陡峭。

22、由于科氏力长年累月的作用，对双轨单行道的的铁路来说，北半球火车由于受到 ，因而对 比较厉害；南半球则相反，对 比较厉害。

第五类：
23、运动物体所受到的约束可以分成四大类，即 ； ； 和完整约束与不完整约束。

24、理想约束即是 ，其数学表达式为 ，常见的理想约束有 。

25、虚功原理的内容为 ，其数学表达式为 。

26、动静法即是将运动物体当成一系列平衡问题的迭加，它的理论依据是达朗伯原理，其物理意义是 ，其数学表达式为 。

27、基本形式的拉格朗日方程为 ，式中的T 为 ，
αq T •∂∂为 ，Q α为 。

28、拉格朗日函数为 ，式中T 为 ，V 为 ，保守力系的拉格朗日方程为 。

29、哈密顿正则方程的表达式为 ，式中q α是 ，P α是 ，对稳定约束的保守力
系，哈密顿函数的表达式为 。

30、哈密顿原理适用于 ，其表达式为 ，。