均匀随机数的产生

落在圆内的豆子数 的公式： 求π的公式： π= ——————————×4 ×
落在正方形内的豆子数
模拟试验
【用模拟的方法近似计算不规则图形的面积】 用模拟的方法近似计算不规则图形的面积】
利用随机模拟方法计算曲线y=x2及y=1所围成的图 例3 利用随机模拟方法计算曲线 所围成的图 形的面积. 形的面积
计算机随机模拟法是研究随机事件概率的重要方法. 计算机随机模拟法是研究随机事件概率的重要方法 此试验可从以下几方面考虑： 此试验可从以下几方面考虑： (1)根据影响随机事件结果的量的个数确定需要产生的随 根据影响随机事件结果的量的个数确定需要产生的随 机数的组数， 长度、角度型只用一组即可 只用一组即可； 面积型需 机数的组数，如长度、角度型只用一组即可；而面积型需 要两组随机数, 体积型需要三组随机数 需要三组随机数； 要两组随机数 体积型需要三组随机数； (2)根据试验对应的区域确定产生随机数的范围； 根据试验对应的区域确定产生随机数的范围； 根据试验对应的区域确定产生随机数的范围 (3)根据事件 发生的条件确定随机数所应满足的关系式 根据事件A发生的条件确定随机数所应满足的关系式 根据事件 的是用模拟的方法得到的计算结果是近似的 计算结果是近似的， 需要注意的是用模拟的方法得到的计算结果是近似的， 是估计值. 是估计值
ห้องสมุดไป่ตู้
1 1 2 1 ( ) 2 2 =7 P(A)= 12 8
2
本方法是用几何概型的概率计 本方法是用几何概型的概率计 算公式来计算该事件的概率 来计算该事件的概率. 算公式来计算该事件的概率
探究：你能设计一个随机模拟的方法来求它的概率吗？ 探究：你能设计一个随机模拟的方法来求它的概率吗？
方法二： 随机模拟的方法 可以做两个带有指针(分针 随机模拟的方法) 分针) 方法二：(随机模拟的方法 可以做两个带有指针 分针 的圆盘，标上时间，分别旋转两个圆盘， 的圆盘，标上时间，分别旋转两个圆盘，记下父亲在 离开家前能得到报纸的次数， 离开家前能得到报纸的次数，则 父亲在离家前能得到报纸的次数 P(A)=——————————————— 试验的总次数
3.3.2 均匀随机数的产生
均匀随机数
对于区间[a,b],实验结果 是该区间内的任何一 实验结果X是该区间内的任何一 对于区间 实验结果 个实数，且是等可能出现。 个实数，且是等可能出现。则X为[a,b]上的均 为 上的均 匀随机数。 匀随机数。 1.计算器实现 计算器实现 2.电脑中实现 在Excel中产生［0,1］区间 电脑中实现:在 中产生［ ］ 电脑中实现 中产生 上均匀随机数. 上均匀随机数 rand() 产生［ 若(1) 产生［0,100］区间上均匀随机数呢？ ］区间上均匀随机数呢？ (2) 产生［100,150］区间上均匀随机数呢？ 产生［ ］区间上均匀随机数呢？ (3) 产生［a,b］区间上均匀随机数呢？ 产生［ ］区间上均匀随机数呢？
方法三： 计算机模拟试验 计算机模拟试验) 方法三：(计算机模拟试验 我们也可以用计算机产生随机数来模拟该试验. 我们也可以用计算机产生随机数来模拟该试验 (进入 进入EXCEL) 进入
【用模拟的方法估计圆周率的值】 用模拟的方法估计圆周率的值】
在一正方形中随机撒一把豆子， 例2 在一正方形中随机撒一把豆子，用随机模拟的方法估 计圆周率的值。 计圆周率的值。
假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30 6:30— 例1 假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30— 7:30之间把报纸送到你家 之间把报纸送到你家, 7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在 早上7:00 8:00之间 问你父亲在离开家前能得到报纸( 7:00— 之间, 早上7:00—8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称 为事件A)的概率是多少? A)的概率是多少 为事件A)的概率是多少?
y 1 0 x
解题步骤： 解题步骤：
-1
1
(1)利用计算机产生两组［0,1］上的均匀随机数， 利用计算机产生两组［ ］上的均匀随机数， 利用计算机产生两组 a1=RAND( ), b1=RAND( ) ； (2)进行伸缩变换：a=a12-1； 进行伸缩变换： 进行伸缩变换 ；
模拟试验
(3)统计试验总数 和落在阴影内的样本点数 1，用几何 统计试验总数N和落在阴影内的样本点数 统计试验总数 和落在阴影内的样本点数N 概型的概率公式计算阴影部分的面积. 概型的概率公式计算阴影部分的面积