机械优化设计_悬臂梁设计.
风电主轴轴承试验机悬臂梁静力学分析与结构优化设计
设计与分析◆Sheji yu Fenxi
风电主轴轴承试验机悬臂梁静力学分析与结构优化设计
黄 伟1 孙乐乐2 丁建峰3
（1.洛阳LYC轴承有限公司，河南 洛阳 471000；2.华中科技大学，湖北 武汉 430074；3.一拖（洛阳）铸锻有限公司，河南 洛阳 471004）
摘 要：集成应用Solidworks三维软件和Ansys有限元分析软件，建立了风电主轴轴承试验机悬臂梁的三维模型和静力学分析模 型，通过有限元计算得到了悬臂梁在试验加载力作用下的变形、应力和应变分布，根据相应分析结果提出了机构优化方案，改善了该悬 臂梁的静态力学性能，为保证轴承运行的稳定性提供了技术手段支持。
关键词：主轴承悬臂梁；静力学分析；变形量；优化设计
0 引言
在风力发电机组中，主传动链中的主轴承支撑主轴，并通 过 轴 承 座 将 风 轮 作 用 力 传 递 给 机 架 [1]。它 的 性 能 直 接 影 响 整 机的抗振性和寿命。大型风力发电机组的主轴承受力状况复 杂，主轴承的试验通过主轴承试验机开展。
由上述分析可知，在满足使用要求的情况下，有必要对悬 臂梁进行相应的结构优化设计，在接口条件不变的情况下，优 化措施如下：（1）对悬臂梁中心孔处采取通孔处理，直径大小 采用原来最左端腔处的直径；（2）对悬臂梁固定端接触陪试轴 承这一侧的圆环，外径不变，内径减小，使圆环加厚。优化后的 结构如图7所示。
图7 优化后的悬臂梁三维剖面图 在加载力不变的情况下，将修改后的模型导入到Ansys中 进行静力分析，结果如图8所示，可知总体最大变形为90.8 滋m。 如图9所示，应力最大为0.525×108 Pa，即52.5 MPa。 结构优化前后的参数对比如表1所示。 由表1中的数据可知：（1）在重量减少的情况下，与测试轴
基于python的悬臂梁优化探索
基于python的悬臂梁优化探索悬臂梁是一种典型的结构工程中常见的构件，其在工程设计中起着至关重要的作用。
悬臂梁的优化设计可以帮助工程师在满足特定工程要求的前提下，尽可能减小结构的材料成本和减小结构的体积，因此在工程实践中具有重要意义。
本文将探讨如何使用Python编程语言进行悬臂梁的优化设计，并通过一个案例来演示Python在悬臂梁优化中的应用。
我们需要明确悬臂梁优化设计的目标。
通常来讲，悬臂梁的优化设计可以包括以下几个方面的目标：最小化结构的重量、最小化结构的成本、最小化结构的体积、最大化结构的刚度等。
在本文中，我们将以最小化结构的重量为优化目标进行探索。
接下来，我们将介绍如何使用Python编程语言来实现悬臂梁的优化设计。
Python是一种简单易学、功能强大的编程语言，拥有丰富的科学计算库和优化算法库，非常适合于工程优化问题的求解。
我们需要定义悬臂梁的优化目标函数。
在本文中，我们以最小化结构的重量为优化目标，因此我们可以定义如下的目标函数：```pythondef objective_function(x):# x为设计变量，代表了悬臂梁的几何和材料参数# 计算悬臂梁的重量weight = calculate_weight(x)return weight```在实际应用中，悬臂梁的重量通常是由几何参数和材料参数决定的，因此我们需要编写calculate_weight函数来计算悬臂梁的重量。
这个函数可以利用结构分析理论来进行计算，也可以利用有限元分析软件来进行计算，这里我们不做具体展示。
接下来，我们需要定义悬臂梁的设计变量范围和约束条件。
悬臂梁的设计变量通常包括几何参数和材料参数，例如梁的长度、截面高度、截面宽度和材料强度等。
这些设计变量需要满足一定的范围和约束条件，例如长度必须大于等于某个最小值、截面高宽比必须在某个范围内、材料强度必须满足安全系数等。
我们可以使用Python中的优化算法库来进行范围和约束条件的处理。
悬臂梁弯扭组合变形设计案例
悬臂梁弯扭组合变形设计案例咱们来聊一个悬臂梁弯扭组合变形的设计案例，就像搭积木一样，但这个积木可是有大学问的。
想象一下，有一个机械手臂，它就像是一个悬臂梁。
这个机械手臂在工作的时候啊，可不光是受到一种力的作用，而是弯扭组合的变形情况。
一、项目背景。
这个机械手臂呢，要在一个自动化生产线上工作。
它需要伸出去抓取零件，然后再把零件放到指定的位置。
在这个过程中，手臂一端固定在机器上（这就是悬臂梁的固定端啦），另一端自由活动。
由于抓取的零件重量不一样，而且手臂运动的速度和方向也会变化，所以就产生了弯曲和扭转这两种变形情况。
二、受力分析。
1. 弯曲力。
当手臂伸出去抓取零件的时候，零件的重量就像一个小坏蛋，使劲儿地把手臂往下拽，这就产生了弯曲力。
比如说，我们抓取一个5千克的零件，假设手臂长度是1米，这个零件的重力就会在手臂上产生一个弯矩。
根据弯矩的计算公式M = FL（这里F就是零件的重力，L就是手臂的长度），那这个弯矩就是M = 5×9.8×1 = 49牛·米（这里g = 9.8米/秒²）。
这个弯矩就会让手臂像被掰弯的小树枝一样，有弯曲变形的趋势。
2. 扭转力。
然后呢，当手臂转动把零件送到指定位置的时候，这个转动就产生了扭转力。
比如说，手臂要以一定的角速度转动，就像拧麻花一样，在手臂的轴线上就会产生扭矩。
假设手臂的转动惯量是I，角加速度是α，根据扭矩的计算公式T=Iα。
如果手臂快速地转动，这个扭矩可就不小了，它会让手臂产生扭转变形。
三、材料选择。
考虑到这种弯扭组合变形的情况，我们得找个厉害的材料来做这个悬臂梁（也就是机械手臂）。
经过一番挑选，我们选择了高强度合金钢。
为啥呢？这种材料就像钢铁侠的盔甲一样，又硬又结实。
它的屈服强度高，能够承受较大的弯曲和扭转应力。
比如说，它的屈服强度可以达到800兆帕，这就意味着在这么大的压力下，材料才会开始变形得很厉害。
而且它的韧性也不错，不会轻易断裂，就像一个坚强又有弹性的战士，能够在复杂的受力情况下保持稳定。
悬臂起重机毕业设计
悬臂起重机毕业设计悬臂起重机毕业设计悬臂起重机是一种常见的工程机械设备，广泛应用于建筑工地、港口码头和物流仓库等场所。
作为一名即将毕业的工程学生，我选择了悬臂起重机作为我的毕业设计主题。
本文将从悬臂起重机的原理、设计要点以及未来发展方向等方面进行论述。
一、悬臂起重机的原理悬臂起重机是一种通过悬臂臂杆实现起重作业的设备。
它的工作原理是利用电动机驱动起重机械的回转、升降和伸缩等运动，从而实现货物的搬运和装卸。
悬臂起重机的主要组成部分包括起重机械、悬臂臂杆、回转机构和电气控制系统等。
二、悬臂起重机的设计要点在进行悬臂起重机的毕业设计时，需要考虑以下几个设计要点：1. 载荷计算：根据使用场所和工作条件，合理估计起重机的最大承载能力，以确保其安全可靠的运行。
2. 结构设计：悬臂起重机的结构设计需要考虑材料的选择、强度计算、稳定性分析等因素，以保证其结构的牢固性和稳定性。
3. 动力系统设计：悬臂起重机的动力系统设计包括电动机的选型和传动装置的设计等，需要综合考虑起重机的工作负荷和效率要求。
4. 控制系统设计：悬臂起重机的控制系统设计需要考虑起重机的运动控制和安全保护等功能，以确保起重机的稳定运行和人员的安全。
三、悬臂起重机的未来发展方向随着科技的不断进步和工程技术的发展，悬臂起重机也在不断演进和改进。
未来，悬臂起重机的发展方向主要体现在以下几个方面：1. 自动化技术：随着人工智能和自动化技术的发展，悬臂起重机将更加智能化和自动化。
例如，可以通过传感器和摄像头等设备实现对起重作业的自动监控和控制。
2. 轻量化设计：为了提高悬臂起重机的工作效率和运输便利性，未来的设计将更加注重轻量化和紧凑化。
采用新型材料和结构设计，可以减轻起重机的自重，提高其运输和使用的灵活性。
3. 环保节能：在设计悬臂起重机时，需要考虑其能源消耗和环境污染等问题。
未来的发展方向将更加注重节能减排，采用新能源和高效电动机等技术手段，降低起重机的能耗和对环境的影响。
机械优化设计_悬臂梁设计解读
L M m自重 g P L 2
7.85g/cm
3
二、约束条件
3、防止塑性变形
max
M max s 6
F L 2
s 355MPa
解得： (H h） B 2 3.38107
完善图形
矩形变形
完善图形
圆形变形
材料特性
考虑到材料对抗拉和抗压强度的关系。这样 可以使截面上、下边缘处的最大拉应力和最 大压应力数值相同，同时接近需用应力。因 此，最终对截面形状的选择为：
My1 t Iz y1 My2 y 2 Iz
s
45号钢
考虑是中性钢，抗拉和抗压强度较为接近， 所以为了计算方便。截面形状采取了
悬臂梁优化设计
因为：M=×V=×L×S 即求S最优化
思路分析
均匀截面和不均匀截面
M 1 W
从公式可以看出，梁可能承受的Mmax抗弯截面系数W 成正比，W越大越有利。而现在，我们要解决的是使用 材料多少和自重的大小，则与横截面面积S有关。S越 小越经济，越轻巧。因而合理的截面形状是W越大，S 越小。
Wz 因此可以这样设定，用 A 来衡量截面形状的合理 性和经济性。比值越大，则截面的形状就越为 经济、合理。
矩形截面的比值为：
Wz 1 bh2 0.167h A 6 bh
圆形截面的比值为 : 3
πd Wz 322 0.125h A πd 4
问题出现了！！Iz？？
弯曲时梁截面上的点离中性轴越远，正应力 越大。为了充分利用材料，应尽可能地把材 料置于离中性轴远处。 圆截面在中性轴附近聚集了许多材料，使其 材料未能发挥作用。 同理，矩形截面也是。 因此，我的解决方案就是，将中性轴附近的 材料移置上、下边缘处。
悬臂梁有限元优化分析
悬臂梁优化分析班级：姓名：学号：指导老师：目录一、条件分析 (1)二、分析步骤 (1)（一）前处理阶段: (1)（二）求解阶段 (3)（三）后处理阶段 (4)（四）优化阶段 (9)三、优化结果 (13)（一）读取优化结果列表 (13)（二）选择优化结果 (13)（三）代入结果分析 (14)四、整理命令流 (14)参考文献 (17)一、条件分析由题可知：悬臂梁中的平均应力小于MPa 30，且梁的挠度小于1厘米。
而且横截面积约束条件为：cm X cm 2.1651≤≤，cm X cm 2.41202≤≤。
（考虑学号系数），连杆的材料属性为：杨氏模量Pa E 91012.30⨯=,泊松比为0.3。
由于梁的长度一定，若要使梁的重量最小，则要求体积最小，进而可知要求横截面积，所以可确定体积是所求目标，因此可确定：设计变量cm X cm 2.1651≤≤ cm X cm 2.41202≤≤状态变量平均应力MPa 30≤σ 挠度cm 1<δ目标函数体积V二、分析步骤1. 定义工作文件名和工作标题(1) 执行[Utility Menu]\File\change Jobname 。
弹出对话框，输入panjiafeng12，并选择复选框，单击“OK ”按钮。
(2) 执行[Utility Menu]\File\Change Title 。
弹出的对话框，输入panjiafeng12，单击“OK ”按钮。
（一）前处理阶段:1. 初始化设计变量执行[Utility Menu]\File\Parameters\Scalar Parameter,弹出对话框，输入X1=0.1cm ，X2=0.3cm 。
2.定义单元类型，面积，转动惯量执行[Utility Menu]\Preprocessor\Element Type\Add\Edit\Delete 弹出对话框，选择Structural Beam 中的2D elastic 3 单击“OK ”单击“Close ”。
悬臂梁设计计算
钢丝绳经验公式现场快速口算的经验公式：钢丝绳最小破断拉力≈D*D/20 (吨)。
D 为钢丝绳直径。
如：φ20mm 钢丝绳最小破断拉力≈20*20/20=20(吨) 理论值：6*37+FC-1670 φ20的钢丝绳为197kN ；6*19+FC-1670的为205kN 。
吊耳计算[σ]—许用应力，MPa ，一般情况下， [] 1.5sσσ= σs-屈服强度[τ]—许用剪应力，MPa ， []στ=[]c σ：许用挤压应力，MPa ，[][]1.4c σσ=1、简化算法(1)拉应力计算如上图所示，拉应力的最不利位置在c －d 断面，其强度计算公式为：[]2()PR r σσδ=≤-其中：σ—c-d 截面的名义应力， P —吊耳荷载，N[σ]—许用应力，MPa ，一般情况下， [] 1.5sσσ=（2）剪应力计算如图所示，最大剪应力在a-b 断面，其强度计算公式为：[]()p P A R r ττδ==≤-式中：[τ]—许用剪应力，MPa ， []τ=（3）局部挤压应力计算局部挤压应力最不利位置在吊耳与销轴结合处，其强度计算公式为：[]c c Pd σσδ=≤⨯ 式中：[]c σ：许用挤压应力，MPa ，[][]1.4c σσ=。
d-销轴直径 （4）焊缝计算：A ：当吊耳受拉伸作用，焊缝不开坡口或小坡口，按照角焊缝计算：h he w k P h l ττ⨯⎡⎤=≤⎣⎦⨯ P —焊缝受力， N k —动载系数，k=1.1，e h —角焊缝的计算厚度，0.7ef h h = ，f h 为焊角尺寸，mm ； w l —角焊缝的计算长度，取角焊缝实际长度减去2f h ，mm ；hτ⎡⎤⎣⎦—角焊缝的抗压、抗拉和抗剪许用应力，h τ⎡⎤=⎣⎦ ,[]σ为母材的基本许用应力。
B ：当吊耳受拉伸作用，焊缝开双面坡口，按照对接焊缝计算：(2)h hk P L σσδδ⨯⎡⎤=≤⎣⎦- 式中：k —动载系数，k=1.1； L —焊缝长度，mm ；δ—吊耳板焊接处母材板厚，mm ；hσ⎡⎤⎣⎦—对接焊缝的纵向抗拉、抗压许用应力， []0.8h σσ⎡⎤=⎣⎦，[]σ为母材的基本许用应力。
基于python的悬臂梁优化探索
基于python的悬臂梁优化探索【摘要】本篇文章主要探讨了基于python的悬臂梁优化探索。
首先介绍了悬臂梁的理论分析，包括悬臂梁的结构特点和受力情况。
然后讨论了基于python的悬臂梁建模方法，以及最优化算法在悬臂梁优化中的应用。
接着通过实例分析展示了基于python的悬臂梁优化过程，并对优化结果进行了对比分析。
最后总结了基于python的悬臂梁优化探索的经验和教训，展望了未来研究的方向和潜力。
通过本文的研究，读者可以深入了解悬臂梁优化的方法和技术，为相关领域的研究和应用提供参考和借鉴。
【关键词】悬臂梁、优化探索、Python、理论分析、建模、最优化算法、实例分析、结果对比分析、总结、展望、未来研究、应用。
1. 引言1.1 基于python的悬臂梁优化探索悬臂梁是工程结构中常见的一种构件，在工程设计中起着重要的作用。
通过对悬臂梁结构进行优化设计，可以提高结构的性能和效率，减少材料的使用成本，同时也可以满足工程设计中对结构强度、刚度、稳定性等方面的要求。
通过基于Python的悬臂梁优化探索，可以实现对悬臂梁结构的理论分析、建模和优化设计。
在实际工程中，可以通过编写Python脚本来实现对悬臂梁结构的优化设计，同时可以结合最优化算法来寻找最优的结构参数，从而满足设计要求并达到更好的性能指标。
本文将探讨基于Python的悬臂梁优化探索的方法和应用，分析悬臂梁的理论基础，介绍Python在悬臂梁建模和优化算法中的应用，以及通过实例分析展示基于Python的悬臂梁优化实践。
通过对优化结果的对比分析，总结基于Python的悬臂梁优化探索的实际效果，并展望未来在该领域的研究方向和发展趋势。
2. 正文2.1 悬臂梁理论分析悬臂梁是一种常见的结构，通常由一根固定端和一根自由端组成。
在力学上，悬臂梁是一个重要的研究对象，因为它具有简单的结构和明确的力学特性，可以被广泛应用于工程领域。
悬臂梁的理论分析主要涉及到应力、应变、位移和变形等方面。
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L M m自重 g P L 2
7.85g/cm
3
二、约束条件
3、防止塑性变形
max
M max s WZ
M max
H h WZ B2 2 6
F L 2
s 355MPa
解得： (H h） B 2 3.38107
一、设计变量
截面面积： S=HB-hb
二、约束条件
1Hale Waihona Puke 最大扰度不大于1cmL 3 5F ( ) 3 F L 2 10m m 6E I z 2E I z
Iz
B.H b.h BH b h 13.4 10
3
3
3
3
7
12
二、约束条件
2、危险点受力分析
悬臂梁优化设计
因为：M=×V=×L×S 即求S最优化
思路分析
均匀截面和不均匀截面
M 1 W
从公式可以看出，梁可能承受的Mmax抗弯截面系数W 成正比，W越大越有利。而现在，我们要解决的是使用 材料多少和自重的大小，则与横截面面积S有关。S越 小越经济，越轻巧。因而合理的截面形状是W越大，S 越小。
悬臂梁优化设计
机电111 陈明豪 3110612003
悬臂梁优化设计
已知各个参数分别为:集中载荷P = 500N，悬 臂梁的长度L =1000 mm ，F=20N,伸长率 ψmax=16%，弹性模量E=210GPa，许可挠度 Y1≦1000mm，许用应力 600MP ，变形 量Y2≦10mm，密度设计要求是满足变形要求 和塑性要求的情况下，悬臂梁质量M的最小。
完善图形
矩形变形
完善图形
圆形变形
材料特性
考虑到材料对抗拉和抗压强度的关系。这样 可以使截面上、下边缘处的最大拉应力和最 大压应力数值相同，同时接近需用应力。因 此，最终对截面形状的选择为：
My1 t Iz y1 My2 y 2 Iz
s
45号钢
考虑是中性钢，抗拉和抗压强度较为接近， 所以为了计算方便。截面形状采取了
三、目标函数
F（S）= V= L S 由上公式可以看出，是一个有约束4维的函 数方程。因此，可采用约束随机方向搜索法 。
拓展分析
不均匀截面
查询相关资料。现近用的最多的是，用在汽车上的 另外考虑到等截面梁，只有在危险点才有可能接近 叠板弹簧 -----弹性支撑物。这样的结构被称为“鱼 许用应力。其余各界面上弯矩较小，正应力也较低， 腹梁”。这样的变截面很好的可以满足 材料没有物尽其用。为了节约材料、减轻自重，可 改变界面尺寸。使截面尺寸沿轴线变化的梁，因此 变截面梁更能减少材料使用。
拓展分析
谢谢！
Wz 因此可以这样设定，用 A 来衡量截面形状的合理 性和经济性。比值越大，则截面的形状就越为 经济、合理。
矩形截面的比值为：
Wz 1 bh2 0.167h A 6 bh
圆形截面的比值为 : 3
πd Wz 322 0.125h A πd 4
问题出现了！！Iz？？
弯曲时梁截面上的点离中性轴越远，正应力 越大。为了充分利用材料，应尽可能地把材 料置于离中性轴远处。 圆截面在中性轴附近聚集了许多材料，使其 材料未能发挥作用。 同理，矩形截面也是。 因此，我的解决方案就是，将中性轴附近的 材料移置上、下边缘处。