机械优化设计方法概述
机械优化设计方法
机械优化设计方法
机械优化设计方法是指通过改变机械结构、优化参数以及采用新的优化算法等手段，使机械产品在设计阶段达到更高的性能和更低的成本。
常用的机械优化设计方法包括：
1. 数值优化方法：通过数学模型和计算机仿真技术，结合优化算法优化机械结构和参数。
常见的数值优化方法包括遗传算法、模拟退火算法、微粒群算法等。
2. 设计自动化方法：借助计算机辅助设计软件和优化算法，实现对机械结构的自动化设计和优化，从而提高设计效率和准确性。
3. 敏感性分析方法：通过对机械结构或参数进行敏感性分析，找出对系统性能影响最大的因素，然后对其进行优化，以达到整体性能的最优化。
4. 多目标优化方法：由于机械设计往往存在多个冲突的优化目标，如性能、重量、成本等，多目标优化方法可以帮助工程师在多个目标之间进行权衡和优化，得到一组最优解，以满足不同的需求。
5. 拓扑优化方法：通过拓扑学原理和优化算法，对机械结构进行优化设计，使得结构材料得到更合理的分布，从而达到降低重量、提高刚度和强度的目的。
总的来说，机械优化设计方法旨在通过优化机械结构和参数，以达到更好的性能、更低的成本和更高的可靠性。
采用合适的优化方法可以有效提高设计效率和准确性，推动机械产品的不断创新和提升。
机械结构优化设计的方法与技巧
机械结构优化设计的方法与技巧随着科技的进步和工程领域的发展，机械结构优化设计在产品开发过程中扮演着重要的角色。
通过优化设计，可以提高产品的性能、降低成本，并且使产品更加可靠和耐久。
本文将介绍一些机械结构优化设计的方法与技巧。
一、目标函数的设定在进行机械结构优化设计时，首先需要明确设计的目标。
目标函数是评价设计质量的重要指标，通常包括结构的重量、尺寸、强度、刚度等。
根据具体的设计需求，可以选择不同的目标函数。
二、约束条件的定义除了目标函数外，还需要定义一些约束条件来限制设计的自由度。
约束条件一般包括材料的强度、公差要求、装配性等。
合理设置约束条件可以确保设计方案符合实际应用需求。
三、参数化建模在进行结构优化设计时，通常需要对设计参数进行合理的选择和设置。
参数化建模可以有效地优化设计过程，并且方便后续的仿真和分析。
通过建立参数化模型，可以灵活地调整设计参数，进而获得最佳的设计方案。
四、多目标优化方法在实际的工程设计中，往往存在多个相互矛盾的目标。
传统的单目标优化方法无法满足多目标的需求，因此需要采用多目标优化方法来求解最优解。
多目标优化方法包括遗传算法、粒子群优化算法等，能够在设计空间中搜索最佳的解集，为设计提供多个最优解。
五、参数优化方法除了优化设计变量外，还需要考虑一些参数的优化。
参数优化方法可以通过对一些特定参数进行调整，以进一步优化设计效果。
参数优化方法可以是构造合理的试验计划，也可以是建立响应面模型进行拟合和优化。
六、设计灵敏度分析设计灵敏度分析是指通过对设计参数的微小变化，分析目标函数的响应情况，以评估设计方案的稳定性和鲁棒性。
通过设计灵敏度分析，可以确定影响目标函数的主要参数，为进一步的优化提供指导。
七、结构优化软件的应用随着计算机技术的发展，结构优化软件在机械结构设计中得到了广泛的应用。
结构优化软件能够通过数值方法对设计进行优化，并且能够自动生成最佳设计方案。
常用的结构优化软件包括ANSYS、ADAMS、ABAQUS等，它们提供了丰富的优化算法和分析工具，能够有效地辅助设计师进行结构优化设计。
机械优化设计方法
2 F B 2 h2 得到m(h) y h
第一章 优化设计概述
第一节 人字架的优化设计
解析法：
dm 2 F d B 2 h 2 2 F B2 求导 ( ) (1 2 ) 0 dh y dh h y h 解得h* B 152 cm 76cm 2 2F 代入D表达式D* 6.43cm T y 4 FB
l
θ
第一章 优化设计概述
第三节 优化设计问题的数学模型
优化问题的几何解释： 无约束优化问题：目标函数的极小点就是等值面的中心； 等式约束优化问题：设计变量x的设计点必须在 所表示的面或线上，为起作用约束。 不等式约束优化问题：可行点 g ( x) 0
h( x) 0
优化设计问题的数学模型的三要素：设计变量、目 标函数和约束条件。
第一章 优化设计概述
第三节 优化设计问题的数学模型
设计变量：
在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数， 称为设计变量。
设计变量向量：
x [ x1x2
xn ]T
设计常量：参数中凡是可以根据设计要求事先给定的，称为设计常量 。 设计变量：需要在设计过程中优选的参数，称为设计变量。 连续设计变量：有界连续变化的量。 离散设计变量：表示为离散量。
钢管壁厚T=0.25cm，
钢管材料的弹性模量E=2.1×105Mpa， 材料密度ρ=7.8×103kg/m3，
许用压应力σy= 420MPa。
求在钢管压应力σ不超过许用压应力σy 和失稳临界应力σe的条件下， 人字架的高h和钢管平均直径D，使钢管总质量m为最小。
第一章 优化设计概述
第一节 人字架的优化设计
绪论
机械优化设计方法概述
机械优化设计方法概述摘要机械优化设计是最优化技术在机械设计领域的移植和应用,其基本思想是根据机械设计的理论,方法和标准规范等建立一反映工程设计问题和符合数学规划要求的数学模型,然后采用数学规划方法和计算机计算技术自动找出设计问题的最优方案。
作为一门新兴学科，它建立在数学规划理论和计算机程序设计基础上，通过计算机的数值计算,能从众多的设计方案中寻到尽可能完善的或最适宜的设计方案，使期望的经济指标达到最优，它可以成功地解决解析等其它方法难以解决的复杂问题。
优化设计为工程设计提供了一种重要的科学设计方法。
因而采用这种设计方法能大大提高设计效率和设计质量。
本文论述了优化设计方法的发展背景、流程，并对无约束优化及约束优化不同优化设计方法的发展情况、原理、具体方法、特点及应用范围进行了叙述。
另外，选择合适的优化设计方法是解决某个具体优化设计问题的前提，而对优化设计方法进行分析、比较和评判是其关键，本文分析了优化方法的选取原则。
之后对并对近年来出现的随机方向法、遗传算法、蚁群算法和模拟退火算法等新兴优化方法分别进行了介绍。
本文以交通领域中建立最优交通网路为例说明了优化设计方法的应用特点。
关键词：机械优化设计；约束；特点；选取原则目录1引言 (1)1.1优化设计的背景 (1)1.2机械优化设计的特点 (1)1.3优化设计的模型 (2)1.4优化设计的流程 (3)2优化设计方法的分类 (4)2.1无约束优化设计方法 (5)2.1.1梯度法 (5)2.1.2牛顿型方法 (6)2.1.3共轭梯度法 (6)2.1.4变尺度法 (6)2.1.5坐标轮换法 (7)2.1.6鲍威尔方法 (7)2.2约束优化设计方法 (8)2.2.1直接解法 (8)2.2.2间接解法 (9)2.3多目标优化方法 (11)2.3.1主要目标法 (11)2.3.2加权和法 (11)2.3.3理想点法 (12)3各类优化设计方法的特点 (12)3.1无约束优化设计方法 (12)3.2约束优化设计方法 (13)3.3基因遗传算法（Genetic Algorithem,简称GA） (13)3.4模糊优化设计方案 (14)4优化方法的选择 (14)4.1优化设计方法的评判指标 (14)4.2优化方法的选取原则 (15)5实例分析 (16)5.1采用优化方法对城市公交线路进行优化布局 (16)5.2城市公交路线布局优化方法的特点 (19)6机械优化设计发展趋势 (20)7机械优化设计方法应用前景与地位 (21)8参考文献 (23)1引言1.1优化设计的背景在人类活动中，要办好一件事（指规划、设计等），都期望得到最满意、最好的结果或效果。
机械优化设计方法-
约束优化: 在可行域内对设计变量求目标函数 的极小点。 其极小点在可行域内或在可行域边界上。
第四节优化设计问题的基本解法
求解优化问题的方法:
解析法
数学模型复杂时不便求解
数值法
可以处理复杂函数及没有数学表达式 的优化设计问题
图1-11 寻求极值点的搜索过程
A TDh
钢管的临界应力 e
Fe A
2E T 2 D2
8 B2 h2
强度约束条件 x y 可以写成 1 F B2 h2 2 TDh y
稳定约束条件 x e 可以写成
1
F B2 h2 2 2E T 2 D2
TDh
,
,...
x1
x2
xn
沿d方向的方向向量
cos1
d
cos
2
...
cos
n
即
f d
x0
f
x 0 T
d
f x 0 T
cosf ,d
图2-5 梯度方向与等值面的关系
第二节 多元函数的泰勒展开
若目标函数f(x)处处存在一阶导数, 则极值点 的必要条件一阶偏导数等于零, 即
第二章 优化设计的数学基础
机械设计问题一般是非线性规划问题。
实质上是多元非线性函数的极小化问题, 因此, 机械优化设计是建立在多元函数的极值理论 基础上的。
机械优化设计问题分为:
无约束优化 无条件极值问题
约束优化
条件极值问题
第一节 多元函数的方向导数与梯度
一、方向导数
从多元函数的微分学得知，对于一个连续可
f x* 0
满足此条件仅表明该点为驻点, 不能肯定为极值 点, 即使为极值点, 也不能判断为极大点还是极 小点, 还得给出极值点的充分条件
机械制造中的机械设计优化方法
机械制造中的机械设计优化方法在机械制造领域，机械设计的优化方法至关重要，它可以提高产品的性能、减少成本、延长寿命以及提高生产效率。
本文将介绍几种常见的机械设计优化方法，并说明它们的应用和优势。
一、拓扑优化拓扑优化是一种基于材料的设计方法，通过改变材料在结构中的分布来优化结构的性能。
这种方法可以在减少材料使用的同时保持结构的强度和刚度。
拓扑优化可以通过数值模拟和优化算法来实现。
在求解过程中，机械结构通过逐步去掉不必要的材料，最终达到最佳的结构设计。
这种方法可以应用于各种机械设备的设计中，例如飞机机翼、汽车车身和机械零件等。
拓扑优化的优势在于结构设计更加轻量化，减少了不必要的材料使用，同时确保了结构的强度和刚度。
它可以减轻机械设备的负载，提升整体性能，并减少能源消耗和成本。
二、参数优化参数优化是一种通过调整设计参数来优化机械结构性能的方法。
在设计过程中，各种参数（如尺寸、形状和材料等）会对产品的性能产生影响。
通过使用数值模拟和优化算法，可以找到最佳参数组合，以达到最优性能。
参数优化的优势在于它可以针对不同的需求进行优化设计。
例如，在汽车制造中，可以通过参数优化来提高汽车的燃油效率、降低噪音和提高行驶稳定性。
参数优化方法在机械设计中应用广泛，可以满足不同领域的需求。
三、材料优化材料优化是一种通过选择合适的材料来优化产品性能的方法。
在机械制造中，材料的选择对产品的性能至关重要。
通过选择具有合适力学性能和耐磨性的材料，可以提高机械设备的寿命和性能。
材料优化的优势在于它可以使机械设备在特定工作环境下表现出更好的性能。
例如，在高温环境下，可以选择具有较高耐热性的材料。
此外，材料优化还可以减少材料成本，提高生产效率。
四、流体优化流体力学是研究流动和流体行为的学科，它在机械设计中起着重要的作用。
通过数值模拟和优化算法，可以对流体进行优化设计，以提高流体力学系统的性能。
流体优化的优势在于它可以提高机械设备的能效和工作效率。
机械工程中的结构优化设计方法
机械工程中的结构优化设计方法机械工程领域的结构优化设计方法一直是学术界和工程界关注的热点问题。
随着科学技术的不断进步和应用场景的多样化，工程师们对于机械结构的要求也越来越高。
本文将介绍几种常见的机械工程中的结构优化设计方法，包括传统的优化方法和近年来兴起的基于智能算法的优化方法。
首先，传统的结构优化设计方法包括拓扑优化设计、尺寸优化设计和材料优化设计等。
拓扑优化设计是一种通过改变结构的内部材料分布来优化结构性能的方法。
其基本原理是将原始结构形状分割成小的单元，在每个单元中定义一个设计变量，通过改变设计变量的取值以实现结构的性能最优化。
这种方法适用于要求结构轻量化、刚性和强度高的应用场景，如航空航天领域。
而尺寸优化设计则是一种通过改变结构的尺寸来优化结构性能的方法。
在尺寸优化设计中，结构的材料分布保持不变，而是通过改变结构的尺寸来达到最优的设计目标。
这种方法适用于需要优化结构刚度和振动特性的应用场景，如汽车车身设计。
材料优化设计则是一种通过改变结构的材料来优化其性能的方法。
在材料优化设计中，结构的尺寸和形状保持不变，而是通过选择不同的材料来提高结构的性能。
这种方法适用于需要优化结构的重量和刚度比例的应用场景，如建筑工程。
然而，传统的结构优化设计方法在某些情况下存在一些局限性。
例如，传统的方法需要预设设计空间和约束条件，而这些预设很难完全符合实际工程问题。
此外，传统方法通常只能找到局部最优解，而无法保证全局最优解。
为了克服这些局限性，近年来，基于智能算法的结构优化设计方法逐渐兴起。
智能算法是一种通过模拟自然界智能生物行为来解决复杂优化问题的方法。
其中，遗传算法、粒子群优化算法和人工神经网络等方法在结构优化设计中得到了广泛应用。
遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法。
在结构优化设计中，遗传算法可以通过编码和解码操作来表示和改变结构的设计变量，并通过选择、交叉和变异等操作来生成下一代结构。
这种方法适用于具有多个优化目标和多个约束条件的结构优化问题。
机械优化设计方法基本理论
机械优化设计方法基本理论一、机械优化概述机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的一门科学，它包括机械优化设计、机械零部件优化设计、机械结构参数和形状的优化设计等诸多内容。
该领域的研究和应用进展非常迅速，并且取得了可观的经济效益，在科技发达国家已将优化设计列为科技人员的基本职业训练项目。
随着科技的发展，现代化机械优化设计方法主要以数学规划为核心，以计算机为工具，向着多变量、多目标、高效率、高精度方向发展。
]1[优化设计方法的分类优化设计的类别很多，从不同的角度出发，可以做出各种不同的分类。
按目标函数的多少，可分为单目标优化设计方法和多目标优化设计方法按维数，可分为一维优化设计方法和多维优化设计方法按约束情况，可分为无约束优化设计方法和约束优化设计方法按寻优途径，可分为数值法、解析法、图解法、实验法和情况研究法按优化设计问题能否用数学模型表达，可分为能用数学模型表达的优化设计问题其寻优途径为数学方法，如数学规划法、最优控制法等1.1 设计变量设计变量是指在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数，在优化过程中，这些参数就是自变量，一旦设计变量全部确定，设计方案也就完全确定了。
设计变量的数目确定优化设计的维数，设计变量数目越多，设计空间的维数越大。
优化设计工作越复杂，同时效益也越显著，因此在选择设计变量时。
必须兼顾优化效果的显著性和优化过程的复杂性。
1.2 约束条件约束条件是设计变量间或设计变量本身应该遵循的限制条件，按表达方式可分为等式约束和不等式约束。
按性质分为性能约束和边界约束，按作用可分为起作用约束和不起作用约束。
针对优化设计设计数学模型要素的不同情况，可将优化设计方法分类如下。
约束条件的形式有显约束和隐约束两种，前者是对某个或某组设计变量的直接限制，后者则是对某个或某组变量的间接限制。
等式约束对设计变量的约束严格，起着降低设计变量自由度的作用。
优化设计的过程就是在设计变量的允许范围内，找出一组优化的设计变量值，使得目标函数达到最优值。
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机械优化设计方法概述摘要机械优化设计是最优化技术在机械设计领域的移植和应用,其基本思想是根据机械设计的理论,方法和标准规范等建立一反映工程设计问题和符合数学规划要求的数学模型,然后采用数学规划方法和计算机计算技术自动找出设计问题的最优方案。
作为一门新兴学科，它建立在数学规划理论和计算机程序设计基础上，通过计算机的数值计算,能从众多的设计方案中寻到尽可能完善的或最适宜的设计方案，使期望的经济指标达到最优，它可以成功地解决解析等其它方法难以解决的复杂问题。
优化设计为工程设计提供了一种重要的科学设计方法。
因而采用这种设计方法能大大提高设计效率和设计质量。
本文论述了优化设计方法的发展背景、流程，并对无约束优化及约束优化不同优化设计方法的发展情况、原理、具体方法、特点及应用范围进行了叙述。
关键词：机械优化设计；约束；特点；选取原则Mechanical optimization design is optimized technology in the field of mechanical design and application of transplantation, its basic idea is based on mechanical design theory, methods and standards to establish a reflect problems in engineering design and meet the requirements of the mathematical programming model, and then applying the mathematical programming method and computer technology to find out the design problem of the optimal scheme of automatic. As a new subject, which is based on the theory of mathematical programming and computer program design basis, by numerical calculation, from the large number of design so as to improve or the most suitable design, so that the desired economic index optimal, it can successfully solve the analysis and other methods are difficult to deal with complex problem. Optimization design and provides an important scientific design method. So using this design method can greatly improve the design efficiency and design quality. This paper discusses the optimized design method of the background, development process, and to the unconstrained and constrained optimization of different optimal design method for the development, principle, methods, characteristics and scope of application are described.Key words: mechanical design optimization; constraint; characteristics; selection principle.1、优化设计的背景在人类活动中，要办好一件事（指规划、设计等），都期望得到最满意、最好的结果或效果。
为了实现这种期望，必须有好的预测和决策方法。
方法对头，事半功倍，反之则事倍功半。
优化方法就是各类决策方法中普遍采用的一种方法。
历史上最早记载下来的最优化问题可追溯到古希腊的欧几里得（Euclid，公元前300年左右），他指出：在周长相同的一切矩形中，以正方形的面积为最大。
十七、十八世纪微积分的建立给出了求函数极值的一些准则，对最优化的研究提供了某些理论基础。
然而，在以后的两个世纪中，最优化技术的进展缓慢，主要考虑了有约束条件的最优化问题，发展了一套变分方法。
六十年代以来，最优化技术进入了蓬勃发展的时期，主要是近代科学技术和生产的迅速发展，提出了许多用经典最优化技术无法解决的最优化问题。
为了取得重大的解决与军事效果，又必将解决这些问题，这种客观需要极大地推动了最优化的研究与应用。
另一方面，近代科学，特别是数学、力学、技术和计算机科学的发展，以及专业理论、数学规划和计算机的不断发展，为最优化技术提供了有效手段。
现在，最优化技术这门较新的科学分支目前已深入到各个生产与科学领域，例如：化学工程、机械工程、建筑工程、运输工程、生产控制、经济规划和经济管理等，并取得了重大的经济效益与社会效益。
2、机械优化设计的特点传统设计者采用的是经验类比的设计方法。
其设计过程可概括为“设计—分析—再设计”的过程，即首先根据设计任务及要求进行调查，研究和搜集有关资料，参照相同或类比现有的、已完成的较为成熟的设计方案，凭借设计者的经验，辅以必要的分析及计算，确定一个合适的设计方案，并通过估算，初步确定有关参数；然后对初定方案进行必要的分析及校核计算；如果某些设计要求得不到满足，则可进行设计方案的修改，并再一次进行分析及较和计算，如此反复，直到获得满意的设计方案为止。
这个设计过程是人工试凑与类比分析的过程，不仅需要花费较多的设计时间，增长设计周期，而且只限于在少数几个候选方案中进行比较。
优化设计具有常规设计所不具备的一些特点。
主要表现在两个方面：1)优化设计能使各种设计参数自动向更优的方向进行调整，直至找到一个尽可能完善的或最合适的设计方案，常规设计虽然也能找到比较合适的设计方案，但都是凭借设计人员的经验来进行的。
它既不能保证设计参数一定能够向更优的方向调整，同时也不可能保证一定能找到最合适的设计方案。
2)优化设计的手段是采用电子计算机，在较短的时间内从大量的方案中选出最优的设计方案，这是常规设计所不能相比的。
机械优化设计是把数学规划理论与计算方法应用于机械设计，按照预定的目标，借助于电子计算机的运算寻求最优设计方案的有关参数，从而获得好的技术经济效果：1)可以降低机械产品成本，提高它的性能；2)优化设计过程中所获得的大量数据，可以帮助我们摸清各项指标的变化舰律，有利于对今后设计结果作出正确的判断，从而不断提高系列产品的性能；3)用优化设计方可合理解决多参数、多目标的复杂产品设计问题。
3、机械优化设计发展趋势我国自20世纪80年代初以来，在优化技术研究与应用方面有了长足发展，在优化决策理论与方法研究上能够跟踪之一领域的国际发展前沿，在优化设计软件开发和工程应用中取得不少成果。
为了提高最优化方法的综合求解能力和使用效果，近年来人们在以下方面进行了众多有益的探索：1)人工智能、专家系统技术的引入，增加了最优化方法中处理方案设计、决策等优化问题的能力。
在优化方法中的参数选择时，借助专家系统可以减少参数选择的盲目性，提高程序求解的能力。
2)⑵针对难以处理性态不好的问题、难以求得全局最优解等弱点，发展了一批新的方法，如模拟退火法、遗传算法、人工神经网络法、模糊算法、小波变换法、分形几何法、有混合遗传基因优化方法、混沌优化方法、多态蚁群优化方法、动态蚁群优化方法。
3)数学模型描述能力上，由仅能处理连续变量、离散变量，发展到能处理随机变量、模糊变量、非数值变量等；在建模方面，开展了柔性建模和只能建模的研究；利用人工神经网络来解决目标函数和约束条件函数难以准确写出的问题；利用人工神经网络来解决多数机器设备的实际工作系统是强耦合的数学模型建立问题；动态多变量有化和工程不确定模型优化（模糊优化）、不可微模型优化及多目标优化等优化方法与程序的研究，并进一步发展到广义工程大系统的优化设计的研究。
4)研究对象上，从单一部分的、单一性能或结构的、分离的优化设计，进入到整体优化、分步优化、分部和分级优化、并行优化等，提出了覆盖设计全过程的优化设计思想。
方法研究的终点，从着重研究但目标优化问题进入到着重研究多目标问题。
5)最优化方法程序设计研究中，一方面努力提高方法程序的求解能力和各个方法程序之间的互换性，研制方法程序包、程序库等；另一方面大力改善优化设计求解环境，开展了优化设计集成环境的研究，这为设计者提供了辅助建模工具、优化设计前后处理模块、可视化模块、接口模块等。
6)展多学科优化研究，即把计算机仿真、计算机图形学、智能技术、虚拟现实技术、多媒体技术、机械动力学、有限元等和优化设计方法融为一体，解决具有非稳态（慢变、参变、时滞等）、强耦合、多参数、非线性等的复杂系统问题，目前在复杂结构优化设计中有一定的进展，但还没有形成解决复杂系统问题的优化设计理论、方法和体系。
7)此外，近年来发展起来的计算机辅助设计（CAD），再引入优化设计方法后，使得在优化设计过程中既能够不断选择设计参数并评选出最优设计方案，又可以加快设计速度，缩短设计周期。
在科学技术发展要求机械产品更新周期日益缩短的今天，把优化方法与计算机辅助设计结合起来，使设计过程完全自动化，已成为设计方法的一个重要发展趋势。
4、机械优化设计方法应用前景与地位近年来，优化设计方法已在许多工业部门得到应用，并发挥着重要的作用，相对来讲，优化方法在机械设计中的应用稍晚一些，知道60年代后期才开始有较成功的应用，但发展却十分迅速。
在机构综合，机械零部件设计，专用机械设计和工艺设计等方面都获得应用，并取得丰硕的成果。
机构运动参数的优化设计是机械优化设计中发展较早的领域，不仅研究了连杆机构，凸轮机构等再现函数和轨迹的优化设计问题，而且还提出一些标准化程序。
机构动力学优化设计方面也有很大进展，如惯性力的最优平衡，主动件力矩的最小波动等的优化设计。
机械零部件的优化设计，最近20多年也有很大发展，主要是研究各种减速器的优化设计，滑动轴承和滚动轴承的优化设计以及轴、弹簧、制动器等的机构参数优化。
除此之外，在机床、锻压设备、压延设备、起重运输设备，汽车等的基本参数、基本工作机构和猪蹄机构方面也进行了优化设计工作。