(完整word版)《数学广角——植树问题》教学案例.docx
植树问题教案(精选6篇)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版植树问题教案植树问题教案（精选6篇）植树问题教案1教学目标：1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。
2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。
教学难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系。
教具准备：多媒体。
设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
教学过程：一、谈话导入：师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能绿化环境，造福人类。
在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗；还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。
二、揭示学习目标：（媒体出示）通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？1. 能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。
2. 能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。
三、探究新知：1. 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树。
每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？（生读题）师：你会计算吗？（让学生回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。
学习提示：（媒体出示）①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。
（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）②通过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。
③现在你能算出一共需要多少棵树苗吗？④你还有别的想法吗，在小组内说说。
《植树问题》优秀教学设计5篇
《植树问题》优秀教学设计5教材内容：人教版五年级上册数学广角植树问题P106页例1教学目标：1、通过猜测、验证等数学探究活动，使学生发现一条线段上两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的问题。
2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律找出解决问题方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
3、通过合作交流，感受数学在生活中的的应用，体验学习成功的乐趣。
教学重点：运用数形结合、一一对应建构植树问题模型，并灵活地解决植树问题。
教学难点：“一一对应思想”的运用教学准备：课件、10根小棒、尺子、白纸等。
教学过程：一、创设情境引入1、师：今天张老师和大家一起学习，你们欢迎吗？怎么欢迎？（学生鼓掌）师：手不但能表示情感，还藏着数学奥秘呢！伸开你的右手，你找到了数字几？生：5师：5是什么？生：5个手指师：就是手指数，那还能发现哪个数？生：4个空隙师：你能指给大家看看吗？师：像这样每两个手指之间的空隙，在数学上叫做间隔。
（板书：间隔）师：4根手指几个间隔？三根呢？2、找一找生活中还有哪些间隔现象？（课件出示）今天我们就一起来研究与间隔有关的一类有趣的数学问题：植树问题。
（板书课题）二、发现规律课件出示：同学们要在全长500米长的小路的一边植树，每隔5米栽一棵树。
（两端都栽）一共要栽多少棵数？（1）你获得了哪些数学信息？问题是什么？“一边”“每隔5米”、“两端都栽”什么意思？（解释“一边”、“500米”是全长和“每隔5米”是间距）（2）那么我们需要种多少棵树呢？（3）请同学猜一猜、算一算预设：100÷5=20?100÷5＋1=21?100÷5-1=19（4）引导验证：现在有不同的猜想，到底谁的对呢？怎么办？我们能不能想一个办法验证呢？如果我们画图来验证，你觉得好不好？（太麻烦）三、建立数学模型1、化繁为简师：我们可以先从简单数据开始研究。
我们可以把这里的总长500米改成5米、10米、15米20米、30米，请你选一个来摆一摆、画一画，数一数、找一找规律验证下吧。
五年级数学上册《数学广角--植树问题》精品教案范文3篇
五年级数学上册《数学广角--植树问题》精品教案范文3篇教育是石，撞击生命的火花。
教育是灯，照亮夜行者踽踽独行的路。
教育是路，引领人类走向黎明。
因为有教育，一切才都那么美好，因为有教育，人类才有无穷的希望。
下面是小编给大家准备的五年级数学上册《数学广角--植树问题》精品教案范文，希望可以帮助到大家。
五年级数学上册《数学广角--植树问题》精品教案范文一教学过程：一、导入。
1、手引发的思考。
师：伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么?师：大家都有一双锐利的数学眼睛，发现手指与间隔之间也有数学。
其实在生活中那些司空见惯的现象，只要用心观察、思考也能发现他们的数学奥秘。
这节课，我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。
2、提问：每年的3月12日是什么日子?(点出植树的好处，进行思想教育。
)揭题。
(板书课题)二、新课探究。
1、出示题目：同学们在校园小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。
一共要栽多少棵树?【学生读题，分析题意。
】2、学生大胆猜测。
让学生利用学具表格完成对因为长度不定的猜想，展示学生的猜想：(由于长度的不同，学生出现的情况不同，但总是会出现棵数比间隔数多一)理解:“间隔”、“间隔数”、“棵数”。
3、验证，建立数模。
(学生分小组亲自动手验证)棵数和间隔数到底之间有什么关系呢?让学生大胆地猜想，并用图示的方法验证。
课件显示：隔5米种一棵，再隔5米种一棵……，一直画到100米!学生会感觉：这样一棵一间隔画下去，方法是可以的，但太麻烦了，又浪费时间。
引导学生：要研究棵数和间隔数之间有什么关系，有更简单的方法吗?让学生思考、交流，尝试从简单入手，用“把大数变小数”的方法进行研究，渗透“化繁为简”的数学思想。
4、发现规律。
学生开始动手画图、填表、比较分析，然后展示他们的研究结果，发现在小数据中两端都种的情况下，都有“棵数比间隔数多1”的规律。
师：“棵数比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成立吗?课件动态演示：一个间隔对应一棵，这样一直对应下去，100个间隔就有100棵，种完了吗?师：如果这条路变得很长很长、无限长，两端都种还有这样的规律吗?让学生从中体会到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，最后还要补上一棵才能达到两端都种的结果。
数学广角——植树问题(教案)五年级上册数学人教版
数学广角——植树问题（教案）一、教学目标1. 让学生理解植树问题的概念，掌握不同类型的植树问题的解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，激发学生对数学的兴趣和探究欲望。
二、教学内容1. 植树问题的概念及分类。
2. 线性植树问题的解决方法。
3. 圆形植树问题的解决方法。
4. 矩形植树问题的解决方法。
5. 实际生活中的植树问题应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解植树问题的概念，掌握不同类型的植树问题的解决方法。
2. 教学难点：圆形植树问题和矩形植树问题的解决方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过图片或视频展示植树活动的场景，引导学生关注植树问题。
2. 新课导入：讲解植树问题的概念，分类及解决方法。
3. 案例分析：分析线性植树问题、圆形植树问题和矩形植树问题的具体案例，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作交流和团队协作能力。
6. 课后作业布置：布置与植树问题相关的练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书植树问题2. 板书内容：植树问题的概念及分类线性植树问题的解决方法圆形植树问题的解决方法矩形植树问题的解决方法七、作业设计1. 基础题：让学生解决一些简单的植树问题，巩固基本概念和解决方法。
2. 提高题：让学生解决一些复杂的植树问题，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
3. 拓展题：让学生探讨植树问题在实际生活中的应用，培养学生的创新思维和实际操作能力。
八、课后反思本节课通过讲解植树问题的概念、分类及解决方法，让学生掌握了不同类型的植树问题的解决策略。
在教学过程中，注重引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
同时，通过小组讨论和课后作业，激发学生对数学的兴趣和探究欲望，培养学生的合作交流和团队协作能力。
2023年人教版数学五年级上册植树问题公开课教案(优选3篇)
人教版数学五年级上册植树问题公开课教案（优选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题公开课教案第【1】篇〗教学内容：人教版数学五年级（上）数学广角——植树问题（）教材分析：植树问题是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系也就不同。
生活中“一定的路线”可以是笔直平整的道路、可以是弯弯曲曲的小路、也可以是崎岖不平的山路，当然也包括从起点出发后能走回到起点的路等等，不管什么样的路都能抽象成的数学概念就是“线”的概念；而“树”是要种在路上的某一处，抽象出了“点”的概念；两棵树之间的间隙或者说是距离，就是“一段”。
所以“植树问题”其实就是一条线被一些点平均分割成若干段的一件事情，在这样一件事情中，我们要搞清楚“段与点”数量之间的关系，即“间隔数与树棵数”之间的关系。
关于植树问题的情形，课本主要呈现了以下三种情况：例1：在一条线段上植树（两端都栽）；例2：在一条线段上植树（两端都不栽）；例3：在一条首尾相接的封闭曲线上植树，而例3的情况通过“化曲为直”可以转化为在一条线段上植树的“只栽一端”的情况，所以最终植树问题归结为在一条线段上植树“两端都栽”“两端都不栽”“只栽一端”的三种不同情况。
“植树问题”最基本的要素——“间隔数（段数）”，实质是除法中包含除意义的一种现实情况，属于“一个数里面有几个几”的问题。
“一个数”就是指路的总长，“几个几”中的单位就是一段的长，也就是两棵树之间的距离，而所含单位的数量就是我们提到的“段数”。
这部分内容是孩子们已经掌握了的有关除法意义的内容。
而我们要解决的问题是由于植树要求的不同，“树的棵数”也就是“点的数量”会不同。
那么“点数”和“段数”之间是否有联系？有什么样的联系呢？这是我们学习植树问题的根本所在。
这样的话，解决“植树问题”的基础和关键就是与除法的意义建立关联，而不是去记忆“棵数和间隔数”的各种数量关系。
《数学广角 植树问题例1、例2》(教案)2023-2024学年数学五年级上册
《数学广角植树问题例1、例2》（教案）2023-2024学年数学五年级上册一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念，掌握植树问题的解题方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学内容1. 植树问题例1：在一条直线上植树，要求每两棵树之间的距离相等，问植树的数量和距离。
2. 植树问题例2：在一条直线上植树，要求每两棵树之间的距离不相等，问植树的数量和距离。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解植树问题的基本概念，掌握植树问题的解题方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用逻辑思维和团队合作解决植树问题。
四、教学过程1. 导入：通过图片或实物引入植树问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解植树问题的基本概念，引导学生理解植树问题的解题方法。
3. 例题讲解：通过例1和例2，详细讲解植树问题的解题步骤，引导学生运用逻辑思维和团队合作解决问题。
4. 练习巩固：布置一些植树问题的练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结与反思：对本节课所学内容进行总结，引导学生反思自己的学习过程。
1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度和团队合作精神。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，了解学生对植树问题的掌握程度。
3. 学生反馈：收集学生对本节课的教学内容和教学方法的意见和建议。
六、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动思考和探索。
2. 运用实物或图片，增强学生的直观感受。
3. 鼓励学生进行团队合作，培养学生的合作意识和团队精神。
七、教学资源1. 图片或实物：用于导入植树问题。
2. 练习题：用于巩固所学知识。
3. 教学课件：用于辅助教学。
八、教学时间安排1. 导入：5分钟2. 新课导入：10分钟3. 例题讲解：20分钟4. 练习巩固：20分钟5. 总结与反思：5分钟九、教学反思1. 教师要关注学生的学习过程，及时调整教学策略，提高教学效果。
植树问题教案（通用6篇）
植树问题教案（通用6篇）作为一名教师，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
如何把教案做到重点突出呢？以下是小编精心整理的植树问题教案（通用6篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
植树问题教案1教学内容：人教版五年级上册第七单元第一课植树问题教学目标：知识与技能：（1）理解植树问题中一条线段两端都植树的特征，并能应用规律解决问题。
（2）通过猜测操作，验证，交流的方式探究两端都不种的植树问题。
（3）从封闭曲线（方阵）中发现植树问题的规律。
过程与方法：培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。
情感态度与价值观：学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。
教学重难点：教学重点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
教学难点：基本规律的提炼和方法的应用。
教学准备：教具准备：课件学具准备：练习本教学过程：一、课前谈话。
同学们，学校旁边有一条长100米的小路，老师要在栽几棵树苗，想请你们当回小小设计师帮忙设计行吗？（行）今天我们来研究研究植树问题中的奥秘。
二、探究规律。
（一）1．出示题目这条小路长100米，每5米栽一棵小树苗（两端要栽），一共可以栽多少棵？可能会有部分学生会马上列出算式：100÷5=20（棵）①理解题意a、指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b、理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后实物演示。
指一指哪里是小棒的两端？说明：两端要栽就是小路的两头要种。
②学生动手操作。
拿出小棒，同桌间互相说一说，画一画，摆一摆。
③同桌互相讨论后，全班汇报交流a、指名说一说：你一共摆了多少根小棒？上黑板上来摆给大家看一看。
b、数一数你们刚才摆的小棒，它们之间有几个间隔？一共摆了几根小棒？c、间隔与种树的棵数有什么关系？④师说明：开始大家算出的100÷5=20，这个20并不是表示可以栽20棵树，而是指共有20个间隔。
人教版五年级数学上册第七单元《数学广角-植树问题》教学设计
人教版五年级数学上册第七单元《数学广角-植树问题》教学设计一. 教材分析《数学广角-植树问题》是人教版五年级数学上册第七单元的教学内容。
本节课主要通过解决实际生活中的植树问题，引导学生探究间隔数与棵数的关系，从而掌握简单的植树问题计算方法。
教材内容由两部分组成：一是通过实例让学生感受植树问题，二是引导学生探究间隔数与棵数的关系，并总结出计算方法。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的问题解决能力和逻辑思维能力。
他们在学习过程中，能够主动观察、思考和总结。
但是，对于生活中的实际问题，他们可能缺乏一定的认识和理解。
因此，在教学过程中，教师需要借助实例，让学生充分感受植树问题，并引导他们进行观察、思考和总结。
三. 教学目标1.让学生通过解决实际问题，感受植树问题，并掌握简单的植树问题计算方法。
2.培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
3.培养学生合作学习、交流分享的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握简单的植树问题计算方法。
2.难点：让学生能够将所学方法应用到实际问题中，解决生活中的植树问题。
五. 教学方法1.实例教学法：通过生活中的实例，让学生感受植树问题，并引导学生进行观察、思考和总结。
2.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论、交流，共同解决问题。
3.启发式教学法：教师引导学生进行思考，激发学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备相关的实例，如学校植树、公路两旁植树等问题。
2.准备课件，展示实例和计算方法。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过呈现一个实例：“学校要在校园里植树，如果每棵树之间要隔2米，那么50米长的校园需要多少棵树？”引导学生思考，引出本节课的主题——植树问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现几个类似的植树问题，让学生观察和思考。
如：“公路两旁植树，每棵树之间隔3米，15米长的公路需要多少棵树？”学生独立思考后，教师邀请学生分享自己的解答过程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《数学广角——植树问题》教学案例
教学内容：教材 P106～ 111 及练习二十四。
教学目标：
知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题
中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。
过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生
活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。
情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。
=间隔数 +1=植树棵数），教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距
并能运用规律解决问题。
教学方法：自主探索、合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程：
一、情境导入
1．出示：公路两旁的树。
师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。
教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树
造林有助于环境的改善。
（渗透植树造林的环保意识。
）
2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。
（板书课题：植树问题）
二、互动新授
（一）提出问题——两端都栽、两端不栽。
1．出示教材第 106 页例 1：同学们在全长100 米的小路一边植树，每隔5柒栽一棵树（两端都栽）。
一共需要多少棵小树？
2．出示教材第107 页例2：大象馆和猩猩馆相距60 米，绿化队要在两馆
3 米。
一共要栽多间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是
少棵树？
引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨
论。
3．（出示线段图）问题分析：
两端都栽：
两端不栽：
（二）棵数与间隔数之间的关系。
（找规律）
提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式
来表示这两种植树情况呢？
1．两端都栽：（教学例1）
假设小路长 20 米，那么可以栽几棵？
用画线段图表示：
则20÷5=4，要栽 5 棵。
由此可知： lOO÷5=20（个），那么这里的20 就是棵数了吗？应该是什么？
学生回答：不是，是间隔数，应该是20+1=21（棵）。
教师板书：关系：间隔数+1=棵数
追问：为什么这里的20 是间隔数，而不是棵数？
学生回答，分析原因： 100÷5＝20 只是求 100 米里面有多少个 5 米，所以20是间隔数而不是棵树。
并得出公式：路长÷间距＝间隔数（不是棵数，跟棵
数没关系。
）
2．两端不栽：（教学例2）
假设两馆间相距 30 米，小树之间的距离为 5 米，则 30÷5＝6（个）， 6-
1=5（棵）
5m
用画线段图表示：
由此可知： 60÷3=20(个) ，20－1=19(棵 )
教师板书：关系：间隔数-1= 棵数
3．一端不栽：（教学例3）
出示教材第 108 页例 3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。
池塘周长是120m，如果每隔 lOm栽 l 棵，一共要栽多少棵树？
假设池塘的周长是60 米，每隔 10 米栽 1 棵，则 60÷10=6（棵）
用画线段表示：
由此可知： 120÷1=12（棵）
教师板书：关系：间隔数=棵树
4．问题归类。
提问：刚才我们解决了植树时的问题，其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况，谁知道哪里还有这样的情况？
学生说，教师小结。
5．应用知识
⑴完成教材第 107 页“做一做”第 1 题。
先让学生分组讨论，然后再说一说。
⑵完成教材第 107 页“做一做”第 2 题。
先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名学生说一说。
⑶完成教材第 108 页“做一做”。
先让学生分析一下这个问题是不是“植树问题”，再在小组内讨论交流。
三、巩固练习
1．教材第 109 页练习二十四第 3 题。
(1) 出示第 3 题。
指名一名学生朗读题目，理解题意。
(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这种架设电线杆的问题应该怎么计算？
(3)学生讨论后交流。
(4)组织学生独立列式解答，并相互订正。
2．教材第 111 页练习二十四第13 题。
(1)出示题目。
(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这跟前一个练习题有什么不同，你又要如何计算？
(3)学生讨论后交流，指名学生板演，其余学生独立列式解答，然后集体订正。
3．教材第 109 页练习二十四第 6 题。
组织学生读题并归纳有效信息，讨论这道题属于植树问题的哪种情况，并列式算出答案。
4．教材第 111 页练习二十四第14* 、15* 题。
(1)出示题目。
引导观察，理解题意。
(2)学生先独立解题，然后小组讨论交流。
(3)教师组织汇报交流。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
作业：教材练习二十四剩余题。
（课内时间不够，可在课外完成）
板书设计：
植树问题
两端都栽两端不栽一端不栽
间隔数 +1=棵数间隔数 -1= 棵数间隔数 =棵树
教学反思：
《植树问题》是人教版义务教育教科书五年级数学上册第七单元数学广角
的内容。
这一内容主要涉及到的知识点有：两头植、两头都不植、封闭情况下的
植树问题（一头植和一头不植）这三种情况。
怎样才能让学生即能学会，还要学
的轻松呢，我反复研读教材，发现教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两
端不栽、环形情况以及方阵问题等。
其侧重点是：在解决植树问题的过
程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想 .模型思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。
我这节课重点教学两端都栽的植树问题，主要目标是向学生渗透复杂问题从简
单入手，奇妙运用数形结合的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习
数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。