教科版物理高考第一轮复习——电场的力的性质问题(学案)
新课标高考一轮复习学案设计：电场力的性质
高考物理一轮复习三个自由点电荷平衡”的问题平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置．B．3kq l2D．23kq l2两球连线中点处的电场强度为0．电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，带电粒子初速度为零，或速度方向与电场线平行；带电粒子仅受电场力或所受其他力的合力方向与电场线平行.【详解】3.解决力电综合问题的一般思路在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋属板右侧空间的电场分布如图甲所示，P是金属板表面上与点电荷点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电场分布与图乙中A ．方向沿P 点和点电荷的连线向左，大小为2kqdr 3 B ．方向沿P 点和点电荷的连线向左，大小为2kq r 2－d 2r 3C ．方向垂直于金属板向左，大小为2kqdr 3 D ．方向垂直于金属板向左，大小为2kq r 2－d 2r 3解析 据题意，从题图乙可以看出，P 点电场方向为水平向左；由题图乙可知，正、负电荷在P 点电场的叠加，其大小为E ＝2k q r 2cos θ＝2k q r 2d r ＝2k qdr 3，故选项C 正确．答案 C3．如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3q R 2B ．k 10q 9R 2C ．k Q ＋q R 2D ．k 9Q ＋q 9R 2解析 已知a 处点电荷和带电圆盘均在b 处产生电场，且b 处场强为零，所以带电圆盘在b 处产生的电场场强E 1与q 在b 处产生的电场场强E ab 等大反向，即E 1＝E ab ＝kqR 2，带电圆盘在d 处产生的电场场强E 2＝E 1且方向与E 1相反，q 在d 处产生的电场场强E ad ＝kqR 2，则d 处场强E d＝E 2＋E ad ＝kq R 2＋kq 9R 2＝k 10q9R 2，选项B 正确．答案 B4．直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ4a 2，沿y 轴正向 B ．3kQ4a 2，沿y 轴负向 C.5kQ4a 2，沿y 轴正向D ．5kQ4a 2，沿y 轴负向解析 因正电荷Q 在O 点时，G 点的场强为零，则可知两负电荷在G 点形成的电场的合场强与正电荷Q 在G 点产生的场强等大反向，大小为E 合＝k Qa 2；若将正电荷移到G 点，则正电荷在H点的场强为E 1＝k Q a 2＝kQ4a 2，因两负电荷在G 点的场强与在H 点的场强等大反向，则H 点的合场强为E ＝E 合－E 1＝3kQ4a 2，方向沿y 轴负向，故选B.答案 B5．如图甲所示，半径为R 的均匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为σ，其轴线上任意一点P (坐标为x )的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E ＝2πkσ[1－x R 2＋x 212]，方向沿x 轴．现考虑单位面积带电荷量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r 的圆板，如图乙所示．则圆孔轴线上任意一点Q (坐标为x )的电场强度为( )A ．2πkσ0x r 2＋x 212B ．2πkσ0r r 2＋x 212C．2πkσ0xr D．2πkσ0rx解析当r→∞时，xr2＋x212＝0，则无限大平板产生的电场的场强为E＝2πkσ0.当挖去半径为r的圆板时，应在E中减掉该圆板对应的场强E r＝2πkσ0[1－xr2＋x212]，即E′＝2πkσ0xr2＋x212，选项A正确．答案 A6．关于静电场的电场线，下列说法正确的是()A．电场强度较大的地方电场线一定较疏B．沿电场线方向，电场强度一定越来越小C．沿电场线方向，电势一定越来越低D．电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹解析电场线的疏密表示场强的强弱，那么电场强度较大的地方电场线一定较密，故A错误；沿着电场线的方向，电势会降低，因此沿电场线方向电势越来越低，但电场线不一定越来越疏，则场强不一定越来越小，故B错误，C正确；电场线不一定与带电粒子的轨迹重合，只有电场线是直线，带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一条直线上时电场线才与带电粒子的轨迹重合，故D错误．答案 C7．某静电场中的电场线方向不确定，分布如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是()A．粒子必定带正电荷B．该静电场一定是孤立正电荷产生的C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D．粒子在M点的速度大于它在N点的速度解析带电粒子所受静电力沿电场线的切线方向或其反方向，且指向曲线弯曲的内侧，静电力方向大致向上，因不知电场线的方向，粒子的电性无法确定，所以选项A错．电场线是弯曲的，则一定不是孤立点电荷的电场，所以选项B错．N点处电场线密，则场强大，粒子受到的静电力大，产生的加速度也大，所以选项C正确．因静电力大致向上，粒子由M运动到N时，静电力做正功，粒子动能增加，速度增加，所以选项D错误．答案 C8．如图所示，长l＝1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球所带电荷量q＝1.0×10－6 C，匀强电场的场强E＝3.0×103 N/C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)小球所受电场力F的大小；(2)小球的质量m；(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小．解析(1)F＝qE＝3.0×10－3N.(2)由qEmg＝tan 37°，得m＝4.0×10－4kg.(3)由mgl(1－cos 37°)＝12mv2，得v＝2gl1－cos 37°＝2.0 m/s.答案(1)3.0×10－3N(2)4.0×10－4kg (3)2.0 m/s9．如图所示，在光滑绝缘水平面上B点的正上方O处固定一个质点，在水平面上的A点放另一个质点，两个质点的质量均为m，带电荷量均为＋Q.C为AB直线上的另一点(O、A、B、C位于同一竖直平面上)，A、O间的距离为L，A、B和B、C间的距离均为L2，在空间加一个水平方向的匀强电场后A处的质点处于静止状态．试问：(1)该匀强电场的场强多大？其方向如何？(2)给A 处的质点一个指向C 点的初速度，该质点到达B 点时所受的电场力多大？(3)若初速度大小为v 0，质点到达C 点时的加速度多大？解析 (1)对A 处的质点受力分析如图由平衡条件得：kQ 2L 2cos θ＝EQ ①cos θ＝12②由①②得：E ＝kQ 2L 2方向由A 指向C .(2)质点到达B 点受两个电场力作用，则：F B ＝EQ 2＋⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤kQ 2⎝ ⎛⎭⎪⎫32L 2＝73kQ 26L 2. (3)质点在C 点受力如图所示由牛顿第二定律得：kQ 2L 2cos θ＋Eq ＝ma .所以a ＝kQ 2mL 2.答案 (1)kQ 2L 2 方向由A →C (2)73kQ 26L 2 (3)kQ 2mL 2【试题】1．如图所示，半径相同的两个金属球A 、B 带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F .今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A 、B 两球接触后移开．这时，A 、B．F 4D．3F 4根据矢量合成可得，在P1、P2连线的中垂线上的电场强度方向水平向右，故如题图、N受力是不可能平衡的，所以A、C错误；在P由正电荷指向负电荷，即水平向右，如题图B、题图D放置方式，由对称性知，电场强度大小相等，方向相同，电荷M、N所受电场力等大反向，所以B、解析 加速度增大，说明电场力增大，即电场强度增大，而电场线的疏密程度表示电场强度，电场线越密，电场强度越大，故A 、D 正确．答案 AD4．（多选）如图所示，光滑水平桌面上有A 、B 两个带电小球(可以看成点电荷)，A 球带电荷量为＋3q ，B 球带电荷量为－q ，由静止同时释放后A 球加速度的大小为B 球的3倍．现在A 、B 中点固定一个带正电的C 球(也可看成点电荷)，再由静止同时释放A 、B 两球，结果两球加速度大小相等．则C 球带电荷量为( )A.3q 4B ．3q 8 C.3q 20 D ．9q 20解析 由静止同时释放后A 球加速度的大小为B 球的3倍，根据牛顿第二定律可知，A 、B 两个带电小球的质量之比为1∶3；当在A 、B 中点固定一个带正电的C 球，由静止同时释放A 、B 两球，释放瞬间两球加速度大小相等．(1)若两球的加速度方向相反，即A 球向右，B 球向左，根据库仑定律与牛顿第二定律，对A ，k 3q ·q r 2－k Q C ·3q r 2＝ma ，对B ，k 3q ·q r 2＋k Q C ·q r 2＝3ma ，综上解得，Q C ＝320q ；(2)若两球的加速度方向相同，即A 、B 球均向左，根据库仑定律与牛顿第二定律，对A ，k Q C ·3q r 2－k 3q ·q r 2＝ma ，对B ，k Q C ·q r 2＋k 3q ·q r 2＝3ma ，综上解得，Q C ＝38q ，故B 、C 正确，A 、D 错误．答案 BC5．如图所示，A 、B 是点电荷负Q 形成的电场中的两点(r A ＜r B )．若先后把带电量很小，不会影响Q 形成电场的正点电荷q 1、q 2(q 1＞q 2)分别放到A 点和B 点，q 1、q 2在A 点受到的电场力分别为F A 1、F A 2，在B 点受到的电场力分别为F B 1、F B 2.则下列关于点电荷所受电场力F 和带电量q 的比值的大小的比较中，正确的说法是( )A.F A 1q 1＜F B 1q 1，F A 1q 1＜F A 2q 2 B ．F A 1q 1＜F B 1q 1，F A 1q 1＝F A 2q 2C.F A 1q 1＞F B 1q 1，F A 1q 1＝F A 2q 2 D ．F A 1q 1＞F B 1q 1，F A 1q 1＞F A 2q 2解析 由题可知，q 1、q 2在A 点受到的电场力分别为F A 1、F A 2，而A 点的电场强度一定，根据场强的定义式E ＝F q 可知，F A 1q 1＝F A 2q 2＝E A ，故A 错误；由点电荷的场强公式E ＝k Q r 2分析可知，A 点的场强大于B 点的场强，则有F A 1q 1＞F B 1q 1，故B 错误；由上述分析可知，F A 1q 1＞F B 1q 1，F A 1q 1＝F A 2q 2，故C 正确，故D 错误．答案 C6．（多选）如图所示，点电荷＋4Q 与＋Q 分别固定在A 、B 两点，C 、D 两点将AB 连线三等分，现使一个带负电的粒子从C 点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD 之间运动的速度大小v 与时间t 的关系图象可能是下图中的( )解析 粒子在AB 连线上的平衡位置即为场强为零的位置，所以kQ x 2＝k ·4QL －x 2，得x ＝L 3，即在D 点，粒子在D 点左侧时所受电场力向左，粒子在D 点右侧时所受电场力向右，所以粒子的运动情况有以下三种情况：在D 点左侧时先向右减速至速度为零然后向左加速运动；粒子能越过D 点时，先在D 点左侧减速，过D 点以后加速运动；或在D 点左侧减速，则运动到D 点速度减为0，以后一直静止，所以粒子在CD 之间的运动可以用B 、C 图象描述，故B 、C 正确．答案 BC7．如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置．工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属板中间，则( )B．极限法D．逐差法时，库仑力使悬丝扭转较小的角度，通过悬丝上的小镜子反射光线放大，能比较准确地测出转动角度．同时体现了控制变量法，即分别控制F1也增大F2也减小b移至距离小球a正上方L；2.31 J，求系统电势能的变化量12．如图所示，光滑绝缘的水平面与半径为R 的14绝缘圆弧轨道相切于点B ，O 点为光滑圆弧轨道的圆心，且在B 点的正上方，光滑圆弧轨道在竖直平面内，整个空间内有水平向右的匀强电场．现将一质量为m 、电荷量为q 的带电小球从距离B 点R 2处的位置A 由静止释放，小球恰好能运动到圆弧轨道高度的一半位置处，已知重力加速度为g .(1)求匀强电场的电场强度为多大？(2)要使小球能运动到C ，应从距离B 点多远的位置由静止释放小球？(3)若使小球从C 点由静止释放，则小球运动到B 点时对轨道的压力为多大？解析 (1)根据题意可知，小球从A 点由静止释放运动到圆弧轨道的R 2高度的过程中，沿电场方向的位移为x ＝R 2＋R 1－122＝1＋32R此过程由动能定理可得Eqx －mg ×R 2＝0联立解得E ＝3－mg 2q .(2)设小球释放点距B 点的距离为x ′，小球从释放点运动到C 点的过程中，由动能定理可得 Eq (x ′＋R )－mgR ＝0解得x ′＝3R .(3)在小球从C 点由静止释放运动到B 点的过程中，由动能定理可得mgR －qER ＝12mv 2－0在最低点由牛顿第二定律可得F N －mg ＝mv 2R联立可得F N ＝(4－3)mg由牛顿第三定律可得小球在B 点时对轨道的压力为F ′N ＝F N ＝(4－3)mg .答案 (1)3－mg 2q (2)3R (3)(4－3)mg。
高考物理一轮复习导学案电场的力的性质
《静电场》复习讲义一电场的力的性质【知识填空】一、三种起电方式的比较：（1）摩擦起电（2）感应起电（3）接触起电二、元电荷（1）一个电子所带电荷量的绝对值为1.6×1019C，它是电荷的最小单元，称为。
（2）对元电荷的两点理解：①电荷量不能连续变化，任何带电体所带的电荷量都是元电荷的；②质子及电子所带电荷量的绝对值与元电荷，但说它们是元电荷。
三、库仑定律（1）公式：F= ，式中k=9.0×109N·m2/C2叫做静电力常量。
（2）方向：在两点电荷的上，同种电荷，异种电荷。
（3）不能由库仑定律的表达式得出当r→0时，F→∞的错误结论。
因为两电荷间的距离r减小到接近零时，两电荷不能再视为点电荷，库仑定律不再适用。
（4）三个自由点电荷的平衡问题：可简记为“，，。
”四、电场强度（1）大小：，即电场中某一点场强的大小等于在该点的电荷所受电场力的大小与其电荷量的比值，适用于。
（2）矢量：叠加遵循，它的方向就是位于该点的正电荷受力的方向或负电荷受力的。
（3）理解：E的大小反映了电场的强弱，E仅由决定，与放入的检验电荷量、电性及所受电场力无关，因此说E与F成正比，与q成反比是的。
（4）点电荷周围的场强①公式：E= ，Q为真空中的点电荷所带电荷量，r为该点到点电荷Q的距离，是点电荷电场的决定式，其大小完全由场源电荷Q和该点位置所决定。
②方向，若Q为正电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向该点；若Q为负电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向Q。
（5）匀强电场中电势差与电场强度的关系：U AB= 。
①理解：公式U AB=Ed中d必须是，如果电场中两点不沿场强方向，d的取值应在场强方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面的垂直距离。
②电场强度的方向就是电势降低的方向，只有沿场强方向，在单位长度上的电势差才最大，也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向，但是，电势降落的方向是电场强度的方向。
如图所示，三个电势降落的方向中，沿A→C电势降落最快。
高三上学期物理一轮复习导学案：电场力的性质
第六章静电场第一节电场力的性质（一）【考纲解读】1.物质的电结构、电荷守恒、点电荷Ⅰ2.理解电场强度的定义、意义、点电荷的电场强度Ⅱ3.掌握库仑定律，理解电场力的性质，掌握各种电场的电场线的特点。
Ⅱ4.会分析、计算在电场力作用下的电荷的平衡及运动问题．【重、难点】电场强度，电场线，两种模型【考点透析】一、元电荷、点电荷、电荷守恒定律、库仑定律1．点电荷：理想化物理模型；2．库仑定律思考：当两个完全相同的带电金属球相互接触时，它们的电荷量如何分配？自学测评1.请判断下列表述是否正确，对不正确的表述，请说明原因。
（1）只有体积足够小的带电体才能看成点电荷，大的带电体不能看成点电荷。
（）（2）任何带电体的带电荷量都是元电荷量的整数倍。
（）（3）任意两个带电体间的库仑力都可以用库仑定律计算。
（）(1)1785年法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律—库仑定律。
(2)1837年，英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场。
(3)1913年，美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量，获得诺贝尔奖。
【例1】[电荷守恒定律和库仑定律的应用]如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F.今用第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两个球接触后移开，这时，A 、B 两个球之间的相互作用力大小是(A ) A.18F B.14F C.38F D.34F 【例2】如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q.现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为（ C ）A.正电 B 的右边0.4m 处B.正电 B 的左边0.2m 处C.负电 A 的左边0.2m 处D.负电 A 的右边0.2m 处规律总结：【变式训练1】如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。
高考物理一轮复习 电场力的性质(学案)
2008高考物理一轮复习电场力的性质（学案）一、基础知识梳理1.电场：______周围存在的一种物质。
电场的最基本的性质是____ _ ______。
2.电场强度①物理意义：电场强度是描述电场的强弱和方向的物理量。
②定义：放入电场中某点的电荷所受跟它的的比值。
③定义式：E= （比值式）单位：或。
④方向：是____量，规定电场中某点的场强方向跟__ _____在该点所受电场力方向相同，负电荷在电场中某点所受的静电力的方向跟该点的的方向相反。
对三个场强计算公式的比较：3．电场力①定义：电场对电荷的作用力。
②公式：F= （比例式）F与E成比、与q成比。
③方向：电性不同，受力方向不同。
正电荷受力与电场强度方向相；负电荷受力方向与场强方向相。
4.电场线为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场匀强电场方向表示该点的场强方向，电场线的 表示强弱。
二、深度探究 1．电场强度和电场力针对训练1-1：真空中点电荷+Q 产生的电场中，距离场源r 处的A 点放一个电量q = -2⨯10-8C 的电荷，受到电场力大小为6⨯10-6N ，则该力的方向跟A 点电场强度的方向相 ，A 点电场强度大小为 N/C ；如果在A 点放一个q '=+4⨯10-8C 的电荷，它受到的电场力大小为 N ；方向跟A 点场强的方向相 ；如果拿走电荷q '则A 点场强大小为 N/C ； 如果将场源电荷更换为-2Q ，A 点电场强度的大小变为 N/C ，方向与原来方向相 。
针对训练1-2: 下列关于电场强度的说法中，正确的是( )A. 在一个以点电荷Q 为中心，r 为半径的球面上，各处的电场强度都相同B.由公式E =qF可知，电场中某点的电场强度E 与试探电荷在电场中该点所受的电场力F 成正比C.在公式F =k221rQ Q 中，k22rQ 是点电荷Q 2产生的电场在点电荷Q 1处的场强大小；而k21rQ 是点电荷Q 1产生的电场在点电荷Q 2处场强的大小 D. 据匀强电场场强计算式dUE =，场强的大小等于两点间的电势差与两点间距离的比值。
高三物理一轮复习优质学案：电场的力的性质
[高考导航]基础课1电场的力的性质知识排查点电荷、电荷守恒定律1.点电荷有一定的电荷量，忽略形状和大小的一种理想化模型。
2.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。
(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。
库仑定律1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。
作用力的方向在它们的连线上。
2.表达式：F＝k q1q2r，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫静电力常量。
3.适用条件：(1)真空中；(2)点电荷。
电场强度、点电荷的场强1.定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值。
2.定义式：E ＝Fq 。
单位：N/C 或V/m3.点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E ＝k Qr 。
4.方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。
5.电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。
电场线1.定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。
小题速练1.思考判断(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。
()(2)根据公式F＝k q1q2r2得，当r―→0时，有F―→∞。
()(3)相互作用的两个点电荷，电荷量大的，受到库仑力也大。
()(4)电场中某点的场强方向与负电荷在该点所受的电场力的方向相反。
()(5)电场强度E与试探电荷无关。
()答案(1)√(2)×(3)×(4)√(5)√2.(2017·湖南长沙模拟)下列说法正确的是()A.库仑定律F＝k q1q2r2中k的数值是库仑用油滴实验测得的B.元电荷e的数值是由密立根用扭秤实验测得的C.感应起电和摩擦起电都是电荷从物体的一部分转移到另一部分D.电子的电荷量与电子的质量之比叫做电子的比荷解析静电力常量k的数值并不是为库仑测得的，选项A错误；元电荷e的数值是由密立根用油滴实验测得的，选项B错误；感应起电的实质是电荷从物体的一部分转移到另一部分，摩擦起电的实质是电荷从一个物体转移到另一个物体，选项C错误；电子的电荷量与电子的质量之比叫做电子的比荷，选项D正确。
(高三物理一轮复习)电场 电场力的性质复习学案
第一单元：电荷电场力的性质【基础知识回顾】一、电荷及电荷守恒1、两种电荷：自然界中只存在两种电荷即______________________。
2、物体带电的三种方式：________________、________________、________________。
3、物体带电的实质：________________________________________________。
4、电荷守恒定律：________________________________________________。
5、元电荷e=________________。
电子的比荷=________________。
二、库仑定律1、内容：_____________________________________________________________。
2、表达式：________________。
其中K=________________，叫做________________。
3、点电荷是____________模型，____________________________________情况下，实际带电体可看成理想电荷。
三、电场强度1、电场是__________________________，它的基本性质是___________________。
2、________________________________叫电场强度，简称为____________其定义式为____________。
场强的单位是___________，场强是矢量，其方向为________________。
3、点电荷场强的表达式为________________________________。
4、________________________________________________叫电场的叠加原理。
5、电场线是形象描述电场的假想曲线，在静电场中，它起始与_________，终止于__________。
高考物理一轮复习导学案8.1电场的力的性质
8.1库仑定律 电场的力的性质〖教学目标〗1.知道电荷的概念、电荷的特性、物体带电的本质及三种带电方式，知道元电荷、点电荷的概念；2.掌握库仑定律，掌握含库仑力在内的共点力平衡问题的分析求解方法；3.理解电场的概念，掌握电场强度的定义及物理意义，掌握电场线的知识。
〖教学过程〗活动一、请复习以下内容：（1）电荷的概念及特性：（2）物体带电的本质：（3）物体带电方法：（4）电量、元电荷：（5）点电荷概念 例1. 如图所示，两个不带电的导体A 和B ，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C 置于A 附近，贴在A 、B 下部的金属箔都张开( )A. 此时A 带正电，B 带负电B. 此时A 带正电，B 带正电C. 移去C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合D. 先把A 和B 分开，然后移去C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合活动二、复习库仑定律1.内容：2.表达式：3.适用条件： 例2如图所示，+Q 1和+Q 2是两个可自由移动的电荷，Q 2=4Q 1。
现再取一个可自由移动的点电荷Q 3放在Q 1与Q 2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么（ ）A.Q 3应为负电荷，放在Q 1的右边 B ．Q 3应为负电荷，放在Q 2的右边 C ．Q 3应为正电荷，放在Q 1的左边 D ．Q 3应为正电荷，放在Q 2的右边练1如图所示，A 、B 、C 为放置在光滑水平面上的三个带电小球（可视为点电荷），其中B 与C 之间用长为L 的绝缘轻质细杆相连，现把A 、B 、C 按一定的位置摆放，可使三个小球都保持静止状态。
已知小球B 的带电量为q ，小球C 的带电量为+4q ，则以下判断正确的是（ ）A.小球A 的带电量可以为任何值B.轻质细杆一定处于被拉伸状态C.小球A 与B 之间的距离一定为4L D.若将A 向右平移微小距离释放，则A 一定向左运动 例3如图所示，物块M 静止在粗糙绝缘水平桌面上，轻质绝缘绳通过小滑轮把带电小球Q 与物块M 连接，在滑轮正下方一定距离的竖直绝缘墙上固定一带电小球P ，初始时P ，Q 电荷量均为q +，细绳拉直与竖直方向夹角为θ，假设P 电荷量保持不变，Q 缓慢漏电，在Q 电荷量自q +变为18q +过程中，两球均可看作点电荷，且M 始终不动，下列说法正确的是（ ）A ．M 受到的摩擦力变小B ．M 受到的摩擦力变大C ．PQ 之间的距离变为原来的34D ．PQ 之间的距离变为原来的12 练2如图所示，定滑轮通过细绳OO '连接在天花板上，跨过定滑轮的细绳两端连接带电小球A 、B ，其质量分别为1m 、2m ()12m m ≠。
高三物理一轮学案34 电场的力的性质1
电场的力的性质1【学习目的】1、知道元电荷、电荷守恒定律、库伦定律、摩擦起电、接触起电、感应起电的概念和公式2、知道常见的电场分布、电场线对电场的描述、电荷在电场中的受力特点3、会将库仑力和电场力参与物体的受力分析解题【新课教学】【例1】将两个分别带有电荷量－2Q和＋5Q的相同金属小球A、B分别固定在相距为r的两处(均可视为点电荷)，它们间库仑力的大小为F.现将第三个与A、B两小球完全相同的不带电小球C先后与A、B相互接触后拿走，A、B间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为()A. 910F B.14F C. F D.15F【例2】如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B稍向左推过一些，两球重新平衡时的受力情况与原来相比( )A．推力F将增大B．墙面对小球A的弹力减小C．地面对小球B的弹力减小D．两小球之间的距离增大【例3】如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q(|Q|≫|q|)由a运动到b，电场力做正功．已知在a、b两点粒子所受电场力分别为F a、F b，则下列判断正确的是( )A．若Q为正电荷，则q带正电，F a>F bB．若Q为正电荷，则q带正电，F a<F bC．若Q为负电荷，则q带正电，F a>FD．若Q为负电荷，则q带正电，F a<F b【例4】如图所示，一长为L的绝缘细线一端固定于O点，另一端连接质量为m、电荷量为＋q的小球，处于水平向右的匀强电场中，场强E＝mgq.A、C是竖直平面内以O为圆心、L为半径的圆周上与O等高的两点，B、D是圆周的最低点和最高点．不计空气阻力，则()A. 将球由C点静止释放，到达A点时速度为2gLB. 在B点给小球水平向右的速度v0，球能经过最高点D.若在B点给小球水平向左的速度v0，则小球也一定能通过最高点DC. 将球由A点静止释放，到达B点时速度为零D. 将球由C点静止释放，到达B点前瞬间的速度为2gL【课堂作业】1、如图所示，半径相同的两个金属小球A 、B 带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F ，今用第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两个球接触后移开，这时，A 、B 两个球之间的相互作用力大小是 ( ) A.18F B.14F C.38F D.34F 2、如图所示，一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性能极好，内部有两个完全相同的弹性小球A 和B ，带电荷量分别为＋Q 1和－Q 2，两球从图示位置由静止释放，那么两球再次经过图中的原静止位置时，A 球的瞬时加速度的大小与刚释放时相比( )A ．一定变大B ．一定变小C ．一定不变D ．都有可能3、两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E 的匀强电场中，小球1和2均带正电．电荷量分别为q 1和q 2(q 1>q 2)．将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示，若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力F 为(不计重力及两小球间的库仑力)( )A ．F ＝12(q 1－q 2)E B ．F ＝(q 1－q 2)E C ．F ＝12(q 1＋q 2)E D ．F ＝(q 1＋q 2)E 4、如图所示，A 、B 是系在绝缘细线两端、带有等量同种电荷的小球，其中m A ＝0.1 kg ，细线总长度为20 cm ，先用绝缘细线通过O 点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，OA 段线长等于OB 段线长，A 球靠近光滑绝缘竖直墙面，B 球悬线OB 偏离竖直方向60°，g 取10 m/s 2.求：(1)B 球的质量(2)墙所受A 球的压力。
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一. 教学内容： 高考第一轮复习——电场的力的性质问题专题二. 学习目标：1. 知道库仑定律，会用库仑定律分析真空中点电荷间的作用力。
知道电荷守恒定律。
2. 理解电场强度的物理意义，掌握求解多个电荷所能形成的叠加电场场强的方法。
3. 重点掌握与电场的力的性质问题相关的重要习题类型及其解法。
（一）电荷、电荷守恒定律1. 电荷自然界只存在两种电荷：正电荷、负电荷。
2. 元电荷：C 1060.1e 19-⨯=，任何带电体的电荷量都为元电荷的整数倍。
3. 电荷守恒定律（1）物体有三种起电方式，分别是①摩擦起电；②接触起电；③感应起电。
（2）电荷守恒定律①内容：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷总量不变。
②意义：电荷守恒定律是自然界的普遍规律，既适用于宏观系统，也适用于微观系统。
4. 点电荷（1）点电荷是一种理想化的模型。
若带电体之间的距离比它们自身的尺寸大得多，以致带电体的形状和大小对它们相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以看成点电荷。
（2）点电荷只具有相对意义，能看作点电荷的带电体的尺寸不一定很小。
另外，对点电荷的电荷量一般不作限制。
（二）库仑定律1. 内容：在真空中两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2. 公式：221r Q Q k F =，F 叫库仑力或静电力，也叫电场力。
F 可以是引力，也可以是斥力，k 叫静电力恒量，其数值和单位的选取有关，公式中各量均取国际单位制单位时，229C /m N 109k ⋅⨯=。
3. 适用条件：①真空；②点电荷。
4. 理解和应用库仑定律时应注意的问题（1）库仑力具有力的一切性质，相互作用的两个点电荷之间的作用力满足牛顿第三定律。
（2）在使用公式221r Q Q k F =时，Q 1、Q 2可只代入绝对值计算库仑力的大小，相互作用力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。
（3）当多个带电体同时存在时，任两带电体间的作用仍遵守库仑定律，任一带电体同时受到多个库仑力的作用，可利用力的合成的平行四边形定则求出其合力。
（4）在具体问题中，两均匀带电球体或带电球壳．．．．．．．．．．．之间的库仑作用力可以将电荷看成集中在球心处产生的作用力，而实际情况下带电体电荷并不均匀，这时两导体球间库仑力还可应用公式进行定性比较，若用r 表示两球球心之间的距离，则当两球带同种电荷时，221r Q Q k F <；反之，当两球带异种电荷时，221rQ Q k F >。
问题1、库仑定律的理解与运用问题：例1. “真空中两个静止点电荷相距10cm ，它们之间相互作用力大小为N 1094-⨯。
当它们合在一起时，成为一个带电量为C 1038-⨯的点电荷。
问原来两电荷的带电量各为多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律：a C 103q q 821=⨯=+- ① 根据库仑定律：F k r q q 221= 以12q b q =代入①式得：0b aq q 121=+- 解得)b 4a a (21q 21-±= 根号中的数值小于0，经检查，运算无误。
试指出求解过程中的问题并给出正确的答案。
解析：本题立意主要在于考查考生对物理情景可能性的处理上，另一种情况可能是两个点电荷为异种电荷，即C 103q q 821-⨯=-，则结果完全不同。
题中仅给出相互作用力的大小，两点电荷可能异号，按电荷异号计算。
由a C 103q q 821=⨯=--，b C 101q q 21621=⨯=-，得 由此解得C 105q 81-⨯=答案：不正确。
正确解法见解析。
变式：两个分别带有电荷量－Q 和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为2r ，则两球间库仑力的大小为（ ）A. F 121B. F 43C. F 34D. F 12 答案：C（三）电场，电场强度，电场线1. 电场：带电体周围存在的一种物质，是电荷间相互作用的介质。
只要电荷存在，在其周围空间就存在电场，电场具有力的性质和能的性质。
2. 电场强度（1）定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力跟它的电荷量的比值叫做该点的电场强度。
它描述电场的力的性质。
（2）定义式：q F E =（3）单位：C N（4）方向：规定放在电场中某点正电荷所受电场力的方向就是该点电场强度的方向。
（5）点电荷电场的场强 ①公式：2rQ k E =，式中Q 为场源电荷的电荷量。
②正点电荷的电场，场强沿离它而去的方向；负点电荷的电场，场强沿向它而来的方向。
③q F E =是定义式，适用于任何电场；2r Q k E =只适用于真空中的点电荷的电场。
（6）场强叠加原理：当空间有几个点电荷同时存在时，它们的电场就互相叠加，形成合电场，这时某点的场强就等于各个电荷单独存在时在该点场强的矢量和。
（7）匀强电场：在电场的某一区域，若各点的场强大小和方向均相同，则这个区域的电场叫匀强电场。
问题2、多个点电荷场强的叠加问题：例2. 如图所示，真空中带电荷量分别为+Q 和－Q 的点电荷A 、B 相距r ，则：（1）两点电荷连线的中点O 的场强多大？（2）距A 、B 两点都为r 的'O 点的场强如何？解析：分别求出+Q 和－Q 在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出合场强。
（1）如图所示，A 、B 两点电荷在O 点产生的场强方向相同，由A →B 。
A 、B 两点电荷在O 点产生的电场强度：故O 点的合场强为2A O r kQ 8E 2E ==，方向由A →B 。
（2）如图所示，2B A r kQ 'E 'E ==，由矢量图所形成的等边三角形可知，'O 点的合场强2A O r kQ 'E 'E ==，方向与A 、B 的中垂线垂直，即O 'E 与O E 同向。
变式：如图所示，中子内有一个电荷量为e 32+的上夸克和两个电荷量为e 31-的下夸克，3个夸克都分布在半径为r 的同一圆周上，则3个夸克在其圆心处产生的电场强度为（ ）A ．2r keB ．2r 3keC ．2r 9keD ．2r 3ke 2答案：A 问题3、带电体在电场中的平衡问题： 例3.有两个带电小球，电量分别为+Q 和+9Q ，在真空中相距0.4m ，如果引进第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态，第三个小球带的是哪种电荷？应放在什么地方？电量是Q 的几倍？解析：此题考查同一直线上三个自由电荷的平衡问题。
如图所示，第三个小球平衡位置应在+Q 和+9Q 连线上，且靠近+Q 。
如图中C 点。
设m )x 4.0(BC ,xm AC -==，对q 有：22)x 4.0(q Q 9k x kQq -⋅=解得：m 1.0x =要使+Q 平衡，q 需是负电荷，对+Q 有：22x Q q k 4.0Q Q 9k ⋅=⋅ 解得：Q 169q = 即第三个小球带负电荷，电荷量是Q 的169倍，应放在+Q 和+9Q 的连线上且距+Q0.1m 处。
答案：负电荷；放在+Q 和+9Q 的连线上且距+Q0.1m 处；169倍。
例4. 如图所示，A 、B 是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量都是m ，它们的悬线长度都是L ，悬线上端都固定在同一点O ，B 球悬线竖直且被固定，A 球在力的作用下，偏离B 球s 的地方静止平衡，此时A 受到绳的拉力为F T ；现保持其他条件不变，用改变A 球质量的方法，使A 球在距B 为2s 处平衡，则A 受到绳的拉力为（ ）A ．F TB ．2F TC ．4F TD ．8F T 解析：对A 球受力分析如图所示，F 斥和F T 的合力F 与mg 等大反向，由几何知识知，F 、F T 、F 斥组成的力的矢量三角形与几何△OAB 相似，所以T2BA F L s Q kQ s=同理当A 、B 间距变为2s 时故T T F 8'F =，D 正确。
答案：D问题4、带电体在电场中的运动问题：例5. 如图所示，质量均为m 的三个带电小球A 、B 、C ，放置在光滑的绝缘水平面上，A 与B 、B 与C 相距均为L ，A 带电q 8Q A +=，B 带电q Q B +=，若在C 上加一水平向右的恒力F ，能使A 、B 、C 三球始终保持相对静止，则外力大小F=______________，C 球所带电量=C Q __________________。
解：A 球受到B 球和C 球对它的静电力作用，产生向右的加速度a ，以水平向右的方向为正方向，有 B 球受到A 球和C 球对它的静电力作用，也向右以加速度a 运动，有对A 、B 、C 三球构成的系统，相互作用的静电力属于内力，系统只在恒力F 作用下向右加速运动，有解①、②式，得将⑤代入③，得变式：例6. 三个质量相等的带电小球，置于光滑绝缘的水平桌面上的一个边长为L 的正三角形的三个顶点上，如图所示，已知a 、b 两球皆带正电荷q ，现给c 球一个恒定的拉力，使三个球恰好在相对位置不变的情况下以相同的加速度一起做加速运动，问：（1）c 球应带什么性质的电，电荷量为多少？（2）恒力F 应为多大？ 解析：a 、b 两球间为库仑斥力，若a 、c 间，b 、c 间也为库仑斥力，则a 、b 的相对距离会增大，所以c 球只能带负电。
这样a ，b 两球只能向右加速，所以c 球也只能向右加速，由三球位置及受力情况的对称性，知恒力F 应水平向右。
（1）设a 、c 间，b 、c 间的相互作用力大小为F 1，a 、b 两球间相互作用力大小为F 2，c 球带负电Q 。
则由库仑定律知对a 球，m a 60sin F ,F 60cos F 121==︒ο 联立解得22mL kq 3a ,q 2Q == （2）将整个系统作为研究对象，由牛顿第二定律得：3. 电场线（1）电场线：是用于描述电场的假想曲线，不是电荷的运动轨迹。
（2）电场线的性质 ①电场线越密的地方，电场强度越大；越稀的地方，电场强度越小。
②电场线上各点的切线方向与该点处场强方向相同。
③电场线从正电荷出发到负电荷终止，任两条电场线不相交，也不相切。
④沿电场线方向电势降低。
⑤电场线与等势面垂直。
问题5、电场线的理解与运用问题：例7. 某静电场的电场线分布如图所示，图中P 、Q 两点的电场强度大小分别为P E 和Q E ，电势分别为P U 和Q U ，则（ ）A ．Q P Q P U U ,E E >>B ．Q P Q P U U ,E E <>C ．Q P Q P U U ,E E ><D ．Q P Q P U U ,E E <<答案：A 变式1：如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是（ ）A ．先变大后变小，方向水平向左B ．先变大后变小，方向水平向右C ．先变小后变大，方向水平向左D ．先变小后变大，方向水平向右答案：B 变式2：如图所示，M 、N 为两个等量同种正电荷Q ，在其连线的中垂线上任意一点P 自由释放一个负电荷q ，不计重力影响，关于点电荷q 的运动下列说法正确的是（ ）A ．从P →O 的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B ．从P →O 的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C ．点电荷运动到O 点时加速度为零，速度达到最大值D ．点电荷越过O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零 答案：C 小结：等量同种及等量异种电荷电场线的分布特点：1、等量异种电荷电场线分布特点：a. 两点电荷连线上的各点场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向场强先变小再变大。