菱形的性质 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
人教版八年级下册数学18.2.2 菱形的性质教案与反思
18.2.2 菱形原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！东宫白庶子,南寺远禅师。
——白居易《远师》原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。
出自郑燮的《新竹》第1课时菱形的性质1．掌握的定义和性质及菱形面积的求法；(重点)2．灵活运用菱形的性质解决问题．(难点)一、情境导入将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢？这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形．二、合作探究探究点一：菱形的性质【类型一】利用菱形的性质证明线段相等如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延长线于E，CF⊥AD交AD延长线于F.求证：CE＝CF.解析：连接AC.根据菱形的性质可得AC平分∠DAB，再根据角平分线的性质可得CE＝FC.证明：连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AC平分∠DAB.∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴CE＝CF.方法总结：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．【类型二】利用菱形的性质进行有关的计算如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD＝5cm，OD＝3cm.过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E.(1)求OC的长；(2)求四边形OBEC的面积．解析：(1)在直角三角形OCD中，利用勾股定理即可求解；(2)利用矩形的定义即可证明四边形OBEC为矩形，再利用矩形的面积公式即可直接求解．解：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD.在直角三角形OCD中，OC＝CD2－OD2＝52－32＝4(cm)；(2)∵CE∥DB，BE∥AC，∴四边形OBEC为平行四边形．又∵AC⊥BD，即∠COB ＝90°，∴平行四边形OBEC为矩形．∵OB＝OD，S矩形OBEC＝OB·OC＝4×3＝12(cm2)．方法总结：菱形的对角线互相垂直，则菱形对角线将形分成四个直角三角形，所以可以利用勾股定理解决一些计算问题．【类型三】运用菱形的性质证明角相等如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO＝∠DCO.解析：根据“菱形的对角线互相平分”可得OD＝OB，再根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可得OH＝OB，∠OHB＝∠OBH根据“两直线平行，内错角相等”求出∠OBH＝∠ODC，然后根据“等角的余角相等”证明即可．证明：四边形ABCD是菱形，∴OD＝OB，∠COD＝90°.∵DH⊥AB，∴OH＝1 2 BD＝OB，∴∠OHB＝∠OBH.又∵AB∥CD，∴∠OBH＝∠ODC，∴∠OHB＝∠ODC.在Rt △COD中，∠ODC＋∠DCO＝90°.在Rt△DHB中，∠DHO＋∠OHB＝90°，∴∠DH ＝∠DCO.方法总结：本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边一半的性质，以及等的余角相等，熟记各性质并理清图中角度的关系是解题的关键．【类型四】运用菱形的性质解决探究性题感知：如图①，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别在边AB、AD上．若AE＝DF，易知△ADE≌△DBF探究：如图②，在菱ABCD中，AB＝BD，点E、F分别在BA、AD的延长线上．若AE＝D，△ADE与△DBF否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．拓展：如图③，在▱ABCD中，AD＝BD，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E、F分别在OA、AD的延长线上．若AE＝DF，∠ADB＝50°，∠AFB＝32°，求∠ADE的度数．解析：探究：△ADE△DBF全等，利用菱形的性质首先证明三角形ABD为等边三角形，再利用全等三角形的判定方法可证明△ADE≌△DBF；拓展：因为点O 在AD的垂直平分线上，所以OA＝OD，再通过证明△ADE≌△DBF，利用全等三角形的性质即可求出∠ADE的度数．解：探究：△ADE与△DBF全等．∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD.∵AB＝BD，∴AB＝AD＝BD，∴△ABD为等边三角形，∴∠DAB＝∠ADB＝60°，∴∠EAD ＝∠FDB＝120°.∵AE＝DF，∴△ADE≌△DBF；拓展：∵点O在AD的垂直平分线上，∴OA＝OD.∴∠DAO＝∠ADB＝50°，∴∠EAD＝∠FDB＝130°.∵AE＝DF，AD＝DB，∴△ADE≌△DBF，∴∠DEA＝∠AFB ＝32°，∴∠EDA＝∠OAD－∠DEA＝18°.方法总结：本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质以及全等三角形的判定和性质的综合运用，解题时一定要熟悉相关的基础知识并进行联想．探究点二：菱形的面积已知菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是( )A．16 3 B．8 3 C．4 3 D．8解析：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，OA＝12AC＝2，OB＝12BD，AC⊥BD，∠BAD＋∠ABC＝180°.∵∠BAD＝120°，∴∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝4，∴OB＝AB2－OA2＝42－22＝23，∴BD＝2OB＝43，∴S菱形ABCD＝12AC·BD＝12×4×43＝8 3.故选B.方法总结：菱形的面积有三种计算方法：①将其看成平行四边形，用底与高的积来求；②对角线分得的四个全等三角形面积之和；③两条对角线的乘积的一半．三、板书设计1．菱形的性质菱形的四边条都相等；菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角．2．菱形的面积S菱形＝边长×对应高＝12ab(a，b分别是两条对角线的长)通过剪纸活动让学生主动探索菱形的性质，大多数学生能全部得到结论，少数需要教师加以引导．但是学生得到的结论，有一些是他们的猜想，是否正确还需要证明，因此问题就上升到证明这个环节．在整个新知生成过程中，探究活动起了重要的作用．课堂中学生始终处于观察、比较、概括、总结和积极思维状态，切身感受到自己是学习的主人．为学生今后获取知识、探索发现和创造打下了良好的基础，更增强了敢于实践，勇于探索，不断创新和努力学习数学知识的信心和勇气．【素材积累】驾驭命运的舵是奋斗。
《菱形的性质》教学反思
《菱形的性质》教学反思数学科陈林林上完《菱形的性质》后，自己对本节课有一些感悟，现将自己的一些想法和思考反思如下：一、教材分析1、教材所处的地位及作用菱形的性质是人教版八年级下册第十八章18.2特殊的平行四边形的第三课时的内容，菱形是一种特殊的平行四边形，是在学生学习了矩形之后进一步学习的第二种特殊的平行四边形，因此，对于菱形的学习就一定要和平行四边形、矩形联系起来，既要让学生知道它们之间从属关系，又要知道它们之间的不同之处，可以说菱形是平行四边形、矩形的相关知识的延续和深入同时也为后面正方形的学习打下基础,教学上存在"温故"和"知新"两方面内容,在本章中起着承上启下的作用。
2、教学目标（1）．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．（2）．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．3、教学重点以及难点教学重点：菱形的性质1、2．教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．二、目标达成情况分析本节课中我设计了两个活动来完成教学目标。
第一个活动是演示由平行四边形到菱形的变化过程，归纳出菱形的定义，在这一环节还是比较成功，学生都能明白菱形也是平行四边形只是它很特殊：有一组邻边相等，学生基本也能用自己的话来归纳菱形的定义，知道菱形与平行四边形的联系与区别，以及它们之间的从属关系，这对于今后的学习是有很大帮助的，不会把两者互相混淆。
第二个活动就是通过折叠自制的菱形从而发现菱形的特殊性质并证明，在这一环节中我是希望学生能积极参与主动去动手折叠找寻问题的答案，但还是有部分学生不愿动手，而自己也没有监督到位，没有走到学生中去提醒他们，以及帮助有困难的学生，为了更快的完成教学任务，没有给足学生思考的时间，在学生没有充分思考的情况下就急于提问学生，学生答不上来时，就自己折叠菱形纸片演示给学生看，急于引导学生得出答案，而不是让学生自己去探索问题的答案，而通过折叠回答的问题都是为学习菱形的性质打基础做铺垫的，也是为之后菱形的相关练习有帮助的，学生没有亲身经历知识的探究过程，就很难把各部分知识点形成一个完整的系统，容易张冠李戴，断章取义。
人教版八年级数学下册18.2.2《菱形的性质》优秀教学案例
3.组织学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通表达能力。
4.通过解决实际问题，培养学生将所学知识应用于实际的能力，提高学生的解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生对菱形性质探究的热情，增强学生学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探究、勇于实践的精神，鼓励学生在面对问题时，积极寻找解决办法。
（二）讲授新知
在学生掌握了菱形的定义和平行四边形的性质后，我开始讲授菱形的性质。我通过多媒体展示不同形状的菱形，引导学生观察和发现菱形的性质。在讲授过程中，我注重引导学生参与其中，让学生自己发现并证明菱形的性质。例如，我让学生观察菱形的对角线，引导学生发现对角线互相垂直平分的性质。在讲授过程中，我注意用生动的语言和形象的手势，使学生更好地理解和记忆菱形的性质。
人教版八年级数学下册18.2.2《菱形的性质》优秀教学案例
一、案例背景
本节教学案例围绕人教版八年级数学下册18.2.2《菱形的性质》展开。在学习了平行四边形的性质之后，学生已经掌握了菱形的概念，但对于菱形的性质及其在实际问题中的应用尚不清晰。因此，本节课旨在通过引导学生探究菱形的性质，提高学生的动手操作能力、观察能力及推理能力，培养学生的逻辑思维和空间想象能力。
（四）反思与评价
在课程结束后，我组织学生进行反思和评价。首先，让学生总结自己在课堂上所学到的知识，反思自己在学习过程中的优点和不足。然后，让学生互相评价，分享彼此的收获和感悟。最后，我对学生的表现进行点评，给予肯定和鼓励，同时提出改进意见。
菱形的性质 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
§18.2.2 《菱形的性质》教学设计 P55
容县六王中学李东
一、出示学习目标
1.理解并掌握菱形的定义和性质
2.会利用菱形的性质进行有关的论证和计算
（让学生读一篇本节课的学习目标，整体感知本节课的内容）
二、菱形的定义
三、生活中的菱形
（设计意图：播放图片，让学生感受生活中的菱形，激发学生学习的兴趣）三、动手做一个菱形
（设计意图：让学生动手参与）
四、认识菱形
（设计意图：通过互相讨论，让学生对菱形有全面的认识，分小组回答并打分，小组成员可以补充回答，提高学生之间的相互合作能力）
展示答案
五、菱形的性质定理的证明
教师图示和引导，如何证明这两个命题,通常证明边和角相等的方法是？
提示学生讲出证明两个三角形全等。
展示答案，要求学生证明规范和严谨。
六、菱形的周长和面积
提升到对角线互相垂直的一般四边形的面积，由特殊到一般过渡，让学生发现问题，总结和归纳规律。
七、例题讲解，深化新知
八、课堂练习，巩固新知
每小题分别让两名学生板书，对比发现错误。
让有不同答案的学生上来修改，增加学生之间的互动。
九、谈一谈本节课的收获
十、归纳总结菱形的性质
十一、作业布置P60 第5题 P61 第11题。
新课标人教版八年级数学下册《菱形的性质》教学反思一
1.本节课我用“摆火柴”这个动手操作来引出菱形的概念,比较直观生动.与书中不同,我用8根火柴棒来摆平行四边形,边长只有1,3和2,2两种情况.进而得到“邻边相等的平行四边形是菱形”.也由此得到了性质1:菱形的四条边都相等.
2.通过折纸活动让学生主动探索菱形的性质，我提示学生从边，对角线，角，对称性这几个方面来考虑。
（课前教具的准备很重要）这个环节学生积极性很高，大多数学生能全部得到结论，少数的我们加以引导。
但是学生得到的结论知识实验的结果，有一些是他们的猜想，是否正确还需要证明。
问题就上升到证明这个环节。
在整个新知生成过程中，这个活动起了重要的作用。
学生始终处于观察、比较、概括、总结和积极思维状态，切身感受到自己是学习的主人。
为学生今后获取知识、探索发现和创造打下了良好的基础，更增强了敢于实践，勇于探索，不断创新和努力学习数学知识的信心和勇气。
人教版数学八年级下册1822菱 形教案与反思
18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形第1课时菱形的性质教学目标一、基本目标【知识与技能】了解菱形的有关概念，理解并掌握菱形的有关性质．【过程与方法】经过探索菱形的性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法．【情感态度与价值观】经历观察、比较和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识。
二、重难点目标【教学重点】理解并掌握菱形的性质．【教学难点】用菱形的性质解决问题．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P55～P56的内容，完成下面练习．【3 min反馈】(一)菱形的性质1．有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．2．因为菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质．3．菱形的四条边都相等．4．菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．5．菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴．6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2)有哪些特殊的三角形？解：(1)相等的线段：AB＝CD＝AD＝BC，OA＝OC，OB＝OD.相等的角：∠DAB＝∠BCD，∠ABC＝∠CDA，∠AOB＝∠DOC＝∠AOD＝∠BOC＝90°，∠1＝∠2＝∠3＝∠4，∠5＝∠6＝∠7＝∠8.(2)等腰三角形：△ABC、△DBC、△ACD、△ABD，直角三角形：Rt△AOB、Rt△BOC、Rt△COD、Rt△DOA.(二)菱形的面积阅读、理解、归纳总结教材P56内容及例3，证明菱形的面积＝对角线的乘积的一半．已知：在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.求证：S菱形ABCD＝12 BD·AC.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴S△ABD＝12BD·AO，S△BCD＝12BD·OC，∴S菱形ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝12 BD·AC.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(生互学)【例1】如图，已知菱形ABCD的周长为12，∠A＝60°，则BD的长为________．【互动探索】(引发学生思考)由菱形ABCD的周长→得菱形的边长．由菱形的性质及∠A＝60°→BD＝AB.【分析】∵菱形ABCD的周长为12，∴菱形ABCD的边长为12÷4＝3.∵∠A＝60°，AD＝AB，∴△ABD是等边三角形，∴AB＝BD，∴BD＝3.【答案】3【互动总结】(学生总结，老师点评)菱形是特殊的平行四边形，具有平四边形的一切性质，且四条边都相等是菱形特有的性质，该性质经常用来构造等腰三角形解题．【例2】如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC＝8，BD＝6，求菱形的周长．【互动探索】(引发学生思考)由菱形的性质，AC＝8，BD＝6→得到直角三角形△AOD→菱形的边长→菱形的周长．【解答】∵四边形ABCD是菱形，∴AO＝OC，B＝OD，AC⊥BD，AD＝DC＝BC＝AB，∴∠AOD＝90°.又∵AC＝8，BD＝6，∴AO＝OC＝4，B＝OD＝3.∴AD＝AO2＋OD2＝42＋32＝5，∴菱形ABCD的周长为5×4＝20.【互动总结】(学生总结，老师点评)菱形的对角线互相垂直，且把菱形分成四个全等的直角三角形，所以菱形的有关计算问题常转化到直角三角形中解．活动2巩固练(学生独学)1．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误的是(B )A．AB∥DC B．AC＝BDC．AC⊥BD D．OA＝OC2．如图，在菱形ABCD中，AC＝12，BD＝16，则菱形的边长为10.．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm，则菱形的面积为23cm2.活动3拓展延伸(学生对学)【例3】如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为(4,0)，点B的纵坐标是－1，求顶点A的坐标．【互动探索】观察发现OC为一条对角线，连结AB能得另一条对角线．要确定点A的坐标，需要确定横坐标和纵坐标．【解答】如图，连结AB交OC于点D.∵四边形OACB是菱形，∴AB⊥OC，OD＝CD，AD＝BD.∵点C的坐标是(4,0)，点B的纵坐标是－1，∴OC＝4，BD＝AD＝1，∴OD＝CD＝2，∴点A的坐标为(2,1)．【互动总结】(学生总结，老师点评)菱形的对角线互相垂直，在平面坐标系问题中，如果其中一条对角线在坐标轴上，作出另一条对角线，那么它与坐标轴垂直，这为我们求点的坐标提供了重要条件．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 菱形的性质⎩⎪⎨⎪⎧菱形的定义菱形的性质⎩⎨⎧ 菱形具有平行四边形的一切性质菱形的四条边相等菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角练习设计请完成本课时对应练习！ 第2课时 菱形的判定 教学目标 一、基本目标 【知识与技能】理解并掌握菱形的判定方法． 【过程与方法】经历探究菱形的判定方法的过程，使学生能应用菱形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力．【情感态度与价值观】鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲，体验数学活动中的探索和创新，感受数学的严谨性。
《菱形性质》教学反思（精选6篇）
《菱形性质》教学反思《菱形性质》教学反思（精选6篇）身为一名优秀的人民教师，我们的工作之一就是课堂教学，通过教学反思可以很好地改正讲课缺点，那么你有了解过教学反思吗？下面是小编帮大家整理的《菱形性质》教学反思（精选6篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《菱形性质》教学反思1菱形性质是八年级下册四边形性质探索这一章很重要的一节课，在本节课中重在经历探索菱形性质的过程。
本节课一开始我有点紧张，声音有点变了，时间没有安排好，但学生的讨论还是很好的，本节课的教学效果还比较理想本节课信息技术应用教学设计是：1、多媒体展示生活中美丽的菱形图案，利用课件演示平行四边形转化为菱形的过程，让学生明确菱形是特殊的平行四边形。
2、探究菱形的性质，剪出菱形纸片，猜想菱形的边、角、对角线、对称性有什么特点，课件展示。
3课件展示例题，小组讨论本节课结束后，觉得学生掌握情况不是很好，出现了一些不足。
为了今后能更好的开展教学，完成教学任务，以提高今后的教育教学水平。
总结一下几点：亮点一：通过动手操作，使学生更直观的感受菱形的美。
亮点二：通过类比，锻炼学生的归纳总结能力。
亮点三：大部分学生积极性调动起来。
不足与措施：1、对学生个人估计过高。
内容较多，知识点联系复杂。
今后应加强对教学知识点分类。
2、合作交流过程中，写已知和求证和证明过程，很浪费时间。
今后让学生上台口述。
老师少讲一些。
3、对课件制作不够熟练，今后要多学习课件制作并且采用多种形式。
单独提问、齐声回答相结合，使每个学生都有紧张感。
以后教学中针对上述问题逐一改进，让学生更积极主动得学好数学，使每一个学生在课堂上都能获得提升的机会，每天进步一点点，逐步完善自我。
《菱形性质》教学反思2菱形、正方形的性质学生已经有所了解。
本节的重点就是要严格证明菱形的性质，通过这部分知识进一步训练学生的逻辑推理能力。
这节课中主要在以下几点比较注重。
一、注重新旧知识的延续性。
通过复习、回忆已经学过的“菱形的性质”为新内容进行铺垫。
菱形的性质 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
教师姓名李月星单位名称库尔勒市第三中
学
填写时间2020 年8月20日
学科数学年级/册八年级（上）教材版本人教版
课题名称第十八章 18.2.2菱形的性质
难点名称在动手实践中类比平行四边形的性质探究菱形的特殊性质及菱形面积的计算方法，体味类比迁移的数学思想。
难点分析从知识角度分析
为什么难
体味类比学习的思想方法，要通过折纸，展开知识的联想，探究出新知，并
将图形知识转化为可应用的数学语言和书写符号，具有一定的难度。
难点教学方法 1.通过回顾平行四边形的性质，迁移得出菱形的性质。
2.通过折纸和问题讨论及探究，体验菱形不同于平行四边形的性质。
教学环节教学过程
导入（一）复习回顾：
如图，在ABCD中，
* * Expression is faulty **∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥ ，AD∥
AB = ， AD =
* * Expression is faulty **∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠A=∠ ， ∠B=∠
③∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO= = ， BO= = ，
知识讲解（难点突破）1、菱形的定义： 的四边形叫做菱形。
2．菱形是 图形？有 对称轴。
图中相等的线段有：
图中相等的角有：
由此得到菱形的性质： （1）边： （2）角： ； （3）对角线： 。
平行四边形菱形
AB∥ ，AD∥ AB=DC，AD BC
小结
菱形不同于平行四边形的性质有哪些？
本节课你用到了什么探究方法？
结合菱形性质的探究，谈谈如何探究特殊的平行四边形的性质。
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【活动 4】例 1、如图，菱形花
坛 ABCD 的 周 长 为教师引导学生分析解题思路.
从简单的实际问题出发，
80m，∠ABC=60 度，沿着菱（1）菱形的四边相等，已知周长则让学生体会菱形的性质，
形的对角线修建了两条小路可算边长.（2）菱形的两条对角线互用 数 学 方 法 解 决 实 际 问
AC 和 BD，求两条小路的长相垂直，并且每一条对角线平分一组题，从而达到“学数学，
让学生会用菱形独特的计 （4）菱形的面积公式：平行四边形算面积的方法
（ 4 ） 菱 形 的 面 积 公 式 是 什的面积公式 么 ？ 如 何 证 明 这 个 公 式 ？菱形的面积公式是： （提示：四个全等的直角三 角形。）
其中 a、b 是菱形的两条对角线分别的 长）．即：“菱形的面积等于它的两 条对角线长的积的一半”．
《菱形的性质》教学设计
题
目 19.2.2 菱形的性质
教 材 人教版
课时 1 课时
教材 分析
作为特殊的平行四边形我们已经研究了矩形的性质，菱形与矩形类似，也是一种 特殊的平行四边形，是四边形一章的一节主要内容，处在平行四边形、矩形之后， 在正方形之前，起着过渡性的作用，所以菱形知识的学习还要为后面学习正方形 知识打下好的基础
学 情 分八年级学生的情况是中等学生较多，尖子生只有个别，还有 8 至 10 名的学习上落 析 后的学生。因此长期以来我都坚持做好培养学生良好的学习习惯和自主学习的能力
的工作。
1.掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．
教 学 目2.经历探索菱形性质的过程，发展学生主动探索、研究的习惯。
标
3.学会运用菱形的性质解决一些问题，进一步发展学生的合情推理能力。
刀，得一个直角三角形，把
所 得 的 直 角 三 角 形 展 开 ， 得学生实际操作，得出一个四边形
一个四边形。
（2）平行四边形
思 考 ： 观 察 所 得 的 四 边 形 ，教师提问：什么样的平行四边形？
它是一个怎么样的四边形？ 学生：一组邻边相等
（3）引出菱形的概念： 所以
通过动手操作，使学生 对菱形有一个感性认 识，同时培养学生养成 一边动手、一边思考的良 好习惯
么？有几条对称轴？
【活动 3】
分四个同学一小组，讨论得出结论：让 学 生 小 组 合 作 经 历 观
问题：通过活动 2 同学们也AB=BC=CD=DA，
察、讨论、归纳的过程，培
发现了，对交线就是菱形的 OA=OC，OB=OD，
养学生分析图形的能力
对称轴，那么沿着对称轴折 AC⊥BD，
叠，你们能得出哪些结论？
和花坛的面积（分别精确到对 角 ， 所 以 根 据 特 殊 角 可 算 出用数学”的目的，进一步
0.01m 和 0.01m）
AO、BO 的长那么对角线的长也可算培 养 学 生 解 决 问 题 的 能
出。
是四力.
【活动 5】 （3） 探索：
菱形的周长
个全等的三角形，只要算出一个三角 形的面积，那么整个菱形的面积就是 它的 4 倍. 3）菱形的周长=边=∠BCA=
教师强调：证明的方法可以∠DAB= ∠DCB 是三角形全等，还可以是等 腰三角形三线合一的性质，∠ADB=∠CDB=∠ABD= 方法不唯一
∠CBD= ∠ADC= ∠ABC
以上这些结论也就是菱形的性质： (1) 菱形的四条边都相等 （2）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角。 （3）注意：具备平行四边形所有的 性质
问题与情境
得出菱形的概念：有一组邻边相等
的平行四边形.
使学生感受数学的美
现实应用：学生举例
教师展示图片
师生行为
设计意图
【活动 2】
学生：菱形是轴对称图形，它有两条通过动手折叠发现对称轴
（ 1 ） 观 察 得 到 的 菱 形 （ 如 对称轴，这两条对称轴是菱形的对角
下 图 ） ， 它 是 轴 对 称 图 形线
教师的评价与反思：
评价与反思
（1）
菱形的性质探究是难
点，所以教师在引导学生时应思路清
小 结 ： 通 过 探 究 ， 本 节 课 你晰，层层递进。
学到了哪些结论？有哪些认（2）
本节课的内容多，学
识？
生提前做好准备
（3）
练习的配备有简单到
难
（4）
作业设计合理
4.了解菱形的现实应用，体验数学美
教 学 重菱形的性质 点
教 学 难菱形性质的探究 点
课 前 准学生每人准备一张纸片，一把剪刀 备 教学流程安排 活动流程图
活动内容和目的
活动 1
活动 2 活动 3 活动 4
1.复习矩形有关知识 2.创设情境 ，引出菱形概念 探究菱形的对称性 探究菱形的性质 菱形性质的应用
【活动 6】 练习：教科书 98 页 1 题
作业：教科书 102 页 5 题
1．已知菱形的两条对角线分别是 6cm 和 8cm ，求菱形的周长和面积． 补充练习 2．已知菱形 ABCD 的周长为 20cm，会用菱形的性质 且相邻两内角之比是 1∶2，求菱形的 对角线的长和面积．
学生反思学习的过程
两种不同的计算菱形面积 的公式
活动 5 活动 6
菱形的周长及面积公式 评价和反思
教师演示操作，学生亲自操作，引出菱形的 概念 通过动手实验得出 通过对称性得出猜想，经过论证得出 利用菱形的性质，将实际问题转化为数学问 题 利用性质证明得出 小结和布置课后作业
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
【活动 1】
（1）
矩形是一种特学生复习矩形的有关性质.
学生对矩形的在认识，
殊 的 平 行 四 边 ， 它 有 哪 些 性教 师 明 确 矩 形 是 平 行 四 边 形 ， 所 以是 对 矩 形 性 质 的 深 入 理
质？
除了具备平行四边形所有的性质，解
还有自己独特的性质：四个角都是
直角及对角线相等.
（2）
操作：请同学
拿出准备好的纸片，对折两
次，折出一个直角，剪一