《习题课》同步练习1.docx
初中化学 九年级下册 一课一练 同步练习册 基本功训练_69
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３. 溶解: 将量筒里的水
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人教版八年级物理下册全册同步课时练习(一课一练)
人教版八年级物理下册全册同步课时练习7.1力一、知能演练提升1.我们常用“鸡蛋碰石头”来形容对立双方的实力悬殊,鸡蛋(弱者)很容易被碰得“头破血流”,而石头(强者)却完好无损,对此现象的正确解释是()A.鸡蛋受到力的作用,而石头没有受到力的作用B.鸡蛋受到较大的力的作用,石头受到较小的力的作用C.它们所受作用力大小一样,只是石头比鸡蛋硬D.以上说法都不对2.嫦娥三号成功实施软着陆,将我国自主研制的玉兔号月球车送上了月球。
软着陆的过程就是利用着陆器下方的发动机产生向上的推力,降低着陆器的下降速度。
在这个过程中,力改变了物体的。
3.下列四个选项中表示力能使物体的运动状态发生改变的是()4.墙壁上的壁虎(如图所示)缓慢向上爬行,将壁虎看成一个整体,根据力的相互作用原理,使壁虎向上爬行的力的施力物体是()A.壁虎B.墙壁C.地球D.空气5.如图甲、乙所示,“跳橡皮筋”和“打陀螺”是深受学生喜爱的游戏,其中图主要表示了力可以使物体发生形变,图主要表示了力可以使物体的运动状态发生改变。
(均选填“甲”或“乙”)6.人踢球时,对球施力的物体是,同时也受到球的作用力,这一事例说明。
7.如图所示,一只小船上的人用力推开另一只小船,结果发现两只小船同时向相反方向运动,该现象说明:力可以改变物体的;力的作用是的。
8.如图所示的实验,用力F按压平面镜之间的桌面时,经两平面镜反射后照到墙面上的光点位置将(选填“上升”“不变”或“下降”);这个实验说明力能改变物体的。
9.在O点用向右上方与水平面成30°角的1 000 N的力拉一个小车,请在图中作出这个拉力的示意图。
10.如图所示,某人用12 N的力沿水平方向向右拉一根轻质弹簧,弹簧对手的拉力(选填“大于”“小于”或“等于”)12 N,手受到的拉力的施力物体是。
11.如图所示,把一薄钢条的下端固定,分别利用不同的力去推它,使其产生如图甲、乙、丙、丁中所示的形变,其中F1=F3=F4>F2。
新人教版四年级数学下册全册同步练习一课一练精品
第1课时 加、减法的意义和各部分间的关系一、填空。
1、（ ）+ 减数=被减数 （ ）-（ ）=减数 （ ）+（ ）=和 差=（ ）-（ ） 加数=（ ）-（ ）2、在80+91=171这个加法算式里，171是（ ），80是（ ）数，91是（ ）数。
3、在573-291=282这个减法算式里，282是（ ），291是（ ）数，573是（ ）数。
二、在方框里填上适当的数字。
300 + =三、计算下面各题，并用两种方法验算。
419+387= 100-97= 35+21=556-28= 34+485= 166-37=121 62379四、根据已给出的算式直接写出相应算式的得数。
977+123=1100587-542=451100 -977= 45+542=1100-123= 542+45=五、判断题。
1、在103-21=82这个减法算式里，103是减数，21是被减数，82是差。
( )2、计算300-88=212时，只能用212+88=300进行检验。
( )六、应用题。
1、滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票，这一天一共卖出多少张门票？2、滑雪场全天卖出145张门票，上午卖出86张，下午卖出多少张门票？第2课时乘、除法的意义和各部分间的关系一、填空。
1、求几个相同加数的和的简便运算，叫做（），已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做（）。
2、积=（）×因数因数=（）÷另一个因数商=（）÷除数除数=（）÷商被除数=（）×除数3、（1）一个除法算式中，商是8，除数是6，被除数是（）。
（2）一个因数是5，另一个因数与它相同，他们的积是（）。
（3）被除数是54，商是9，除数是（）。
（4）另个因数的积是72，其中一个因数是8，另一个因数是（）。
二、根据算式直接写得数。
1、32×25=800 800÷（）=25 800÷32=（）2、425÷17=25 17×25=（）425÷（）=17三、小明1小时走4千米，根据这一数据填空。
华东师大版七年级数学下册全册同步课时练习(一课一练)
华东师大版七年级数学下册全册同步课时练习6.1 从实际问题到方程一 选择题1．一件工作，甲独做20小时完成，乙独做12小时完成，现甲独做4小时后，乙加入和甲一起做，还要几小时完成？若设还要小时完成，则依题意可列方程（ ） Ａ、Ｂ、Ｃ、 Ｄ、2.一个长方形的长比宽多2cm ，若把它的长和宽分别增加2cm 后，面积则增加24cm 2，设原长方形宽为，可列方程为（ ） Ａ、Ｂ、 Ｃ、Ｄ、3.一件标价为600元的上衣,按8折销售仍可获利20元.设这件上衣的成本价为元,根据题意,下面所列方程正确的是( )A 、B 、C 、D 、 4.下列式子中,是方程的是( )A 、B 、C 、D 、 5.下列方程中,解是的是( )A 、B 、C 、D 、 6.甲乙两运输队,甲队32人,乙队28人,若从乙队调走人到甲队,此时甲队人数为乙队人数的2倍,其中应满足的条件是( )A 、B 、C 、D 、 二填空题（每题4分，共24分）7.在以下各方程后面的括号内的数中找出方程的解.(1)解是; x 41202012x x--=41202012x x-+=41202012x x+-=41202012x x++=cm x 2(2)24x x x +-=2(4)(2)24x x x ++-=(4)(2)24(2)x x x x ++=++(2)24x x +=x 208.0600=-⨯x 208600=-⨯x 208.0600-=⨯x 208600-=⨯x 01≠-x 23-x 532=+63=x 2=x 1213+=-x x 1213-=+x x 0223=-+x x 0223=++x x x x 22832⨯=-x x -=⨯28232()22832⨯-=x ()x x -⨯=+28232(){}0,1,1648+=+y y _______=y(2)解是. 8.已知:与是同类项,求的值的方程为______________________. 9.一个角的余角比这个角的补角的少,设这个角为,则可列方程为___________. 10.请根据“买3千克水晶梨付钱10元，找回1元6角”这一事件，设出未知数并列方程__________________________________________________.11.小明同学把积蓄的元零用钱存入学校共青团储蓄所,如果月息是0.26%(即100元存一个月得利息0.26元),那么存了7个月后,他取回本金和利息共300元,则可列方程为_____________________________.12.在数学活动课上,王老师发现学生们的年龄大都是14岁,就问学生:“我今年48岁，多少年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”设年后，学生的年龄是王老师年龄的三分之一，则可列方程：____________. 三 解答题13.据某统计数据显示,在我国664座城市中,按水资源情况可分为三类:暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市.其中,暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座,一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍.求严重缺水城市数有多少座?(根据题意设未知数,不求解)(14分)14．2017年5月19日起，中国人民银行上调存款利率．人民币存款利率调整表储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20％．(1)小明于2017年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元?⎭⎬⎫⎩⎨⎧--+=-4,157,13613x x ____=x 1341+x a 22--x a x 41︒20︒x x x(2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2．79％计息，本金与实得利息收益的和为2555．8元，问他这笔存款的本金是多少元?(只列方程,不求解)(20分)15.A 、B 两地相距450千米,甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发,相向而行.已知甲车的速度为120千米每小时,乙车的速度为80千米每小时,经过小时两车相距50千米,则的值为?(只列方程,不求解)(18分)参考答案1-6 DCADAD 7.1, 8. 9. 10.设1千克水晶梨元,可得 12. 13.设严重缺水城市数为,则根据题意,得 14.(1)85.68元(2)设这笔存款的本金是元,可得15.x x 715-312x x +=-18090204x x --+=x 0.26%7300x x ⨯+=48143xx ++=x 4502664x x x -++=x 2.79%(120%)2555.8x x -+=(12080)45050(12080)45050x x +=-+=+或6.2 解一元一次方程一、选择题1．判断下列移项正确的是（ ）A ．从13-x=-5，得到13-5=xB ．从-7x+3=-13x-2，得到13x+7x=-3-2C ．从2x+3=3x+4，得到2x-4=3x-3D ．从-5x-7=2x-11，得到11-7=2x-5x 2．若x=m 是方程ax=5的解，则x=m 也是方程（ ）的解 A ．3ax=15 B ．ax-3=-2 C ．ax-0.5=-D ．ax=-10 3．解方程=1时，去分母正确的是（ ） A ．4x+1-10x+1=1 B ．4x+2-10x-1=1 C ．2（2x+1）-（10x+1）=6 D ．2（2x+1）-10x+1=6 二、填空题 4．单项式-a x+1b 4与9a 2x-1b 4是同类项，则x-2=_______． 5．已知关于x 的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，则a=_______． 6．若关于x 的一元一次方程=1的解是x=-1，则k=______． 三、计算题7．解一元一次方程． （1）-7=5+x ； （2）y-=y+3； （3）（y-7）- [9-4（2-y ）]=1．1112122110136x x ++-122332x k x k---2x 1312123223四、解答题8．利用方程变形的依据解下列方程．（1）2x+4=-12； （2）x-2=7．9．关于x 的方程kx+2=4x+5有正整数解，求满足条件的k 的正整数值．10．蜻蜓有6条腿，蜘蛛有8条腿，现有蜘蛛，蜻蜓若干只，它们共有360条腿，且蜘蛛数是蜻蜓数的3倍，求蜻蜓，蜘蛛各有多少只？五、思考题11．由于0.=0.999…，当问0.与1哪个大时？很多同学便会马上回答：“当然0.<1，因为1比0.大0.00…1．”如果我告诉你0．=1，你相信吗？•请用方程思想说明理由．1399999参考答案1．C 2．A 3．C 4．0 5．-6 6．1 7．（1）x=-24． （2）y=-21． （3）y=-． 8．（1）x=-8．（2）x=27． 9．k=5或k=7．10．蜻蜓有12只，蜘蛛有36只．11．解：理由如下：设0. =x ，方程两边同乘以10，得9. =10x ，即9+0．=10x ，所以9+x=10x ，解得x=1，由此可知0．=1．6.3实践与探索1. 某项工程，由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队所用时间的一半，设两队合作需x 天完成，则可列方程为（ ）A.B. xC. D. x2. 有一旅客携带了30 kg 的行李从上海浦东国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅7379999客最多可免费携带20 kg的行李，超过的部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，现该旅客买了120元的行李票，则他的机票价格应是（）A. 1000元B. 800元C. 600元D. 400元3. 一个两位数，个位和十位上的数字之和为8，若把个位和十位上的数字对调，所得的两位数与原来的两位数的和是88，求原来的两位数.解决这一问题时，下面所设未知数和所列方程正确的是（）A. 设这个两位数是x，则x +（8- x）=88B. 设这个两位数是x，则x +（88- x）=8C. 设十位上的数字为x，则10x +（8- x）=88D. 设十位上的数字为x，则10x +（8- x）+10（8- x）+ x=884. 一个长方形的长比宽多2 cm，若把它的长和宽分别增加2 cm，则面积增加24 cm2，设原长方形的宽为x cm，可列方程为（）A. x（x +2）- x2=24B. （x+4）（x +2）- x2=24C. （x+4）（x +2）=24+ x（x +2）D. x（x +2）=245. 甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，此时甲组的人数比乙组人数的一半多2，设乙组原有x人，则可列方程为（）A．2x=+2 B. 2x=（x+8）+2C．2x-8=x+2 D. 2x-8=（x+8）+26. 已知一个梯形的高为3 cm，上底长为4 cm，面积为18 cm2，则下底长为__________cm.7. 买5本书与8支笔一共用了30元，已知每支笔的价格是1.5元，则每本书的价格是_________元.8. 购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是________元.9. A，B两家售货亭以同样的价格出售某商品，一星期后，A家把价格降低10%，再过一个星期又提高20%，B家只是在两星期后提价10%，两星期后_________家售货亭的售价低.10.一份试卷共有25道题，每道题答对得4分，不答或答错扣1分，甲同学说他得了71分，乙同学说他得了62分，丙同学说他得了83分，丁同学说他得了95分，戊同学说他得了89分，你认为哪个同学说得对？11.现用长为16米的篱笆围成一个长方形的鸡舍，鸡舍的一面是墙，并且是长方形的长边，其他三面是篱笆.（1）若长方形的长是宽的3倍，求这个鸡舍的长和宽；（2）若长方形的长比宽多7米，求这个鸡舍的面积；（3）比较（1）（2）中鸡舍的大小；（4）若长方形的长是宽的2倍，求这个鸡舍的面积；（5）将（2）中的长比宽多7米分别改为多6米、5米、4米、3米、2米、1米、0米（即长与宽相等），哪种情况下鸡舍的面积最大？12.如果x=2是关于x的方程4 x+ a=8 x=-5的解，那么关于y的方程a（2y+1）=2(1+y)+a(y+3)的解是多少？13. 编一道与实际生活有关的数学问题，使所列的方程是=1.参考答案1-5 BBDCD6. 87. 3.68. 209. A10.丁同学说得对.11.（1）鸡舍的长为9.6米，宽为3.2米.（2）鸡舍的面积为30平方米.（3）（1）中鸡舍的面积大于（2）中鸡舍的面积.（4）鸡舍的面积为32平方米.（5）长为8米，宽为4米时，鸡舍的面积最大，为32平方米.12.解：将x=2代入方程4x+a=8x-5，得4×2+a=8×2-5，解得a=3.再将a=3代入方程a（2y+1）=2（1+y）+a（y+3)，得3（2y+1）=2（1+y）+3（y+3)，解得y=8.13.解：（答案不唯一）一项工作，甲单独做需5小时完成，乙单独做需3小时完成，现在由甲先做2小时，剩下的由甲、乙合作，再需几小时完成？7.1二元一次方程组和它的解一．选择题（共8小题）1．如果二元一次方程ax ＋by ＋2＝0有两个解那么在下列各组中，仍是这个方程的解的是（ ）2．某校初三年级有两个班，中考数学成绩优秀者共有65人，全年级的优秀率为65％，其中一班的优秀率为56％，二班的优秀率为68％；若设一班、二班的人数分别为x 人和y 人，则可得方程组为（ ）3．已知是二元一次方程组的解，则m ﹣n 的值是（ ） A ． 1 B ．2C ．3D ． 44．若是关于x 、y 的二元一次方程ax ﹣3y=1的解，则a 的值为（ ）A ． 7B ．2C ．﹣1D ． ﹣55．对于方程2x －3y ＝－5中，用含x 的代数式表示y ，应是（ ）6．已知二元一次方程3x ﹣4y=1，则用含x 的代数式表示y 是（ ） A ． y=B ．y=C y=D ． y =﹣7．．方程组的解的情形是（ ）A ．有惟一解B ．无解C ．有两解D ．有无数解⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧==1y 1x 2y 2x 与⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==62x D.35x C.26x B.53x A.y y y y ⎪⎩⎪⎨⎧=++⨯=+⎩⎨⎧=⨯+⨯=+⎩⎨⎧=⨯+=+⎪⎩⎪⎨⎧=++=+65)%)(68%56(21%656568%y 56%x D.65%65)(%656568%y 56%x C.65%65)(6568%y 56%x B.65)%)(68%56(216568%y 56%x A.y x y x y x y x 156x y D.5)(2x 31y C.52-y 23x B.106x A.+=+==-=y ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+4y 3x 631y x 28下列方程组中，解是的是（ ）A ．B ．CD ．二．填空题（共7小题） 9．关于x ，y 的方程组的解是，则|m+n|的值是 ．10．若是方程4kx ＋3y ＝1的解，则＝____ ______．11．若方程组的解中x 与y 的和为1，则a ＝__________．12．在二元一次方程2x ﹣y=3中，当x=2时，y= ． 13．试写出一个以为解的二元一次方程组 ．14．若方程组的解是，则a+b 的值是 ．15．2x+y=5的正整数解是 ， ．三．解答题（共6小题） 16．已知关于x 、y 的方程组的解为，求m 、n 的值．17．已知关于x ，y 的方程组的解为，求m n的值．18．根据图中提供的信息，写出T 恤衫的单价x （元/件）与驱虫剂的单价y （元/瓶）满足的二元一次方程组．⎩⎨⎧==3y 2x 2k 11-⎩⎨⎧-=+=+a 4y 2ax 3y x 219．是否存在m值，使方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．20．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为x=5，y=4．试计算a2014+（﹣b）2019的值．21．有甲、乙、丙三种货物，若购甲5件、乙2件、丙4件，共需80元；若购甲3件、乙6件、丙4件，共需144元．现在购甲、乙、丙各1件共需多少元？参考答案1-5 ABDAC 6-8 BBC9. 310. 011. 212. 113.14. 515． ，16．．17．．19．解：∵方程（|m|﹣2）x 2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x ，y 的二元一次方程， ∴|m|﹣2=0，m+2≠0，m+1≠0， 解得：m=2．故当m=2时，方程（|m|﹣2）x 2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x ，y 的二元一次方程． 20．解：将代入方程组中的4x ﹣by=﹣2得：﹣12+b=﹣2，即b=10；将x=5，y=4代入方程组中的ax+5y=15得：5a+20=15，即a=﹣1， 则a2014+（﹣b ）2013=1﹣1=0．21．解：设甲、乙、丙每件的单价分别为x 、y 、z 元， 依题意得，①+②得8x+8y+8z=2244，所以x+y+z=28． 答：购甲、乙、丙各1件共需28元．7.2二元一次方程组的解法一、选择题1.下列说法中正确的是（ ）. （A ）二元一次方程的解为有限个（B ）方程的解、为自然数的有无数对（C ）方程组的解为0（D ）方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解⎩⎨⎧⋯=++⋯=++②1444z 6y 3x ①804z 2y 5x2.在等式中，当时，，当时，，则这个等式是（）.（A）（B）（C）（D）3. 方程组的解是（）.（A）（B）（C）（D）4.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（）.（A）（B）（C）（D）5. 如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠1的度数比∠2的度数的2倍多10°，则可列正确的方程组为（）.（A）（B）（C）（D）6.下列方程是二元一次方程的是（）.（A）（B）（C）（D）7.方程组解的个数有（）.（A）一个（B）2个（C）3个（D）4个8.若方程组的解是，那么、的值是（）.（A）（B）（C）（D）9.若、满足，则的值等于（）.（A）－1 （B）1 （C）－2 （D）210.若方程是关于、的二元一次方程，则、的值是（）.（A）（B）（C）（D）二、填空题11.已知方程，用含的式子表示的式子是____，用含的式子表示的式子是___________.12.已知是方程的一个解，那么__________.13.已知，，则________.14.若同时满足方程和方程，则·_________.15.解二元一次方程组用________法消去未知数_______比较方便.16. 若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是_______________（只要求写出一个）.17.已知方程组与的解相同，那么_______.18.若，都是方程的解，则______，________.19.蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款，共13万元，王先生每年须付利息6075元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5%，则甲、乙两种贷款分别是__________.20.（南宁）根据下图提供的信息，求出每支．．乒．．网球拍的单价为元，每支乓球拍的单价为元.200元160元三、简答题21.解方程组：22.解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝93（x ＋y ）＋2x ＝3323.如果关于的二元一次方程组的解是，那么关于的二元一次方程组的解是什么？24.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好全部运走，怎样调配劳力才能使挖出来的土能即使运走且不窝工？25.李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶，共花费51元；陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱.若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买在喝种桶装矿泉水更便宜一些？26.已知某电脑公司有A 型、B 型、C 型三种型号的电脑，其价格分别为A 型每台6000元，B 型每台4000元，C 型每台2500元.我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由.参考答案1～10 DBCBB DAAAC 11.，；12.0； 13.－42； 14.4；15.加减消元，； 16.等；17.1.5； 18.2，1；19.6.1万元，6.9万元； 20.80，20. 三、21. ；22.；23. ；24. 54人挖土，18人运土；25.到甲供水点购买便宜一些.26.有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和B型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台.7.3三元一次方程组及其解法1．关于x、y的方程组的解互为相反数，求a的值（）A．－2 B．21 C．7 D．52．解三元一次方程组若求y值，最好由（1）、（2）两式化为（）A．， B．，C．， D．，3．一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角．3种包装的饮料每瓶各多少元？（）A．1个大瓶3元，1个中瓶2元，1个小瓶1元B．1个大瓶5元，1个中瓶4元，1个小瓶3元C．1个大瓶5元，1个中瓶3元，1个小瓶1.6元D．1个大瓶4元，1个中瓶3.5元，1个小瓶2.6元4．如果的解，那么a，b之间的关系是（）A．4b－9a=7 B．3a+2b=1 C．9a+4b+7=0 D．4b－9a+7=05．已知方程组则x+y的值为（）A．14 B．2 C．－14 D．－26．以为解建立一个三元一次方程，不正确的是（）A．3x－4y+2z=3 B．x－y+z=－1C．x+y－z=－2 D．－y－z=17．若满足方程组的x的值是－1，y的值是1，则该方程组的解是（）A． B． C． D．8．解三元一次方程组得（）A． B． C． D．9．已知，则等于（）A．10 B．12 C．14 D．1610．解方程组时，可以先求出x+y+z=（）A．30 B．33 C．45 D．9011．方程组中x，y的值相等，则k=（）A．2 B．3 C． D．12．解三元一次方程组若要先求x的值，最好是（）A．先由（1）、（2）消去x B．先由（1）、（3）消去zC．先由（2）、（3）消去yD．先由（1）、（2）解出，用x的代数式表示y、z13．某企业为了激励员工参与技术革新，设计了技术革新奖，这个奖项分设一、二、三等，按获奖等级颁发一定数额的奖金，每年评选一次，下表是近三年技术革新获奖人数及奖金总那么技术革新一、二、三等奖的奖金数额分别是多少万元？（）A．一等奖4万元二等奖2.5万元三等奖0.5万元B．一等奖3.8万元二等奖2.4万元三等奖1万元C．一等奖3万元二等奖2万元三等奖1万元D．一等奖1万元二等奖0.8万元三等奖0.5万元14．用代入法解方程组得（）A． B． C． D．15．若是一个三元一次方程，那么（）A． B． C． D．16．下列四对数值中，方程组的解是（）A． B． C． D．17．解三元一次方程组得（）A． B． C． D．18．已知等式y=ax2+bx+c，且当x=1时y=2；当x=－1时y=－2；当x=2时y=3，你能求出a，b，c的值吗？（）A．a=，b=2，c= B．a=，b=2，c=C．a=1，b=2，c=3 D．a=－1，b=－2，c=－3参考答案1-5 CACCB 6-10 CABCC 11-15 DDDDA 16-18 DCA7.4 实践与探索用二元一次方程组解较复杂的应用题1．某校学生会体育部买进10副围棋和16副象棋，共用去410元，已知一副围棋比一副象棋贵15元，则一副围棋的价格为________元，一副象棋的价格为________元．2．某城市现有人口42万，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口增加1%，则这个城市现有城镇人口________人，农村人口________人．3．一架飞机顺风飞行，每小时飞行500km，逆风飞行，每小时飞行460km，假设飞机本身的速度是x km/h，风速是y km/h，依题意列出二元一次方程组____________．4．如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图Ⅱ部分的面积是________．5．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则依题意列方程组正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝75y ＝3xB.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝75x ＝3yC.⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝75y ＝3xD.⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝75x ＝3y 6．为庆祝六一国际儿童节，鸡冠区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A ，B 两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有( )A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种7．如图所示，周长为68的长方形ABCD 被分成了7个相同的小长方形，求长方形ABCD 的长与宽．8．夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？9．某校春季运动会比赛中，八年级(1)班和(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班得分的比为6∶5；乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分，若设(1)班得分x 分，(5)班得y 分，根据题意所列的方程组为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧6x ＝5y x ＝2y －40B.⎩⎪⎨⎪⎧6x ＝5y x ＝2y ＋40C.⎩⎪⎨⎪⎧5x ＝6y x ＝2y ＋40D.⎩⎪⎨⎪⎧5x ＝6y x ＝2y －40 10．学生问老师：“您今年多少岁？”老师说：“我像你这么大时，你才1岁；你到我这么大时，我已经37岁了．”则老师的年龄为________岁，学生的年龄为________岁．11．某车间需加工某种零件500个，若用2台自动化车床和6台普通车床加工一天，还差10个零件才完成任务；若用3台自动化车床和5台普通车床加工一天，则可以超额完成15个零件，问一台自动化车床和一台普通车床一天各加工多少个零件？12．夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？13．根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高________cm ，放入一个大球水面升高________cm ；(2)如果要使水面上升到50cm ，应放入大球、小球各多少个？14．(14分)小明在某商店购买商品A ，B 共三次，只有一次购买时，商品同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A ，B 的数量和费用如下表：(1)小明以折扣价购买商品是第________次购物；(2)求商品A ，B 的标价；(3)若商品A ，B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？参考答案1. 25 102. 14万 28万3. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝500x －y ＝460 4. 1005. B6. C7. 长方形ABCD 的长为20，宽为148. 只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度9. D10. 25 1311. 一台自动化车床一天加工80个零件，一台普通车床一天加工55个零件 12.调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元13. (1) 2 3放入三个体积相同的小球水面升高32－26＝6(cm )，则放入一个小球水面升高2 cm ，放入两个体积相同的大球水面升高32－26＝6(cm )，则放入一个大球水面升高3 cm(2)应放入4个大球，6个小球14. (1) 三(2)设A ，B 两商品的标价分别为x 元，y 元，则⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋5y ＝1140，3x ＋7y ＝1110，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝90y ＝120 (3)设A ，B 两种商品均打a 折出售，则(9×90＋8×120)×a 10＝1062，解得a ＝68.1认识不等式1．实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）A ． ab ＞0B ．a+b ＜0C ．＜1D ． a ﹣b ＜02．下列式子中，不成立的是（ ）A ． ﹣2＞﹣1B ．3＞2C ．0＞﹣1D ． 2＞﹣13．已知a+1＜b ，且c 是非零实数，则可得（ ）A ． ac ＜bcB ．ac 2＜bc 2C ．ac ＞bcD ． a c 2＞bc 24．如果a ＜b ，那么下列不等式中一定正确的是（ ）A ． a ﹣2b ＜﹣bB ．a 2＜abC ．ab ＜b 2D ． a 2＜b 25．若x ＞y ，则下列式子错误的是（ ）A ． 1﹣2x ＞1﹣2yB ．x+2＞y+2C ．﹣2x ＜﹣2yD ．6．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C．D．3a＞3b7．若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）A．a+1＞b+1 B．C．3a﹣4＞3b﹣4 D．4﹣3a＞4﹣3b8．设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（）A．■、●、▲B．▲、■、●C．■、▲、●D．●、▲、■二．填空题（共6小题）9．下图x和5分别是天平上的砝码，请你用大于号“＞”或小于号“＜”填空：x ___ 5．10．已知a＞b，则﹣a+c ﹣b+c（填＞、＜或=）．11．比较大小：当实数a＜0时，1+a 1﹣a（填“＞”或“＜”）．12．如果a＞0，b＞0，那么ab 0．13．一罐饮料净重500克，罐上标注脂肪含量≤0.5%，则这罐饮料中脂肪含量最多克．14．对于任意实数a，用不等号连结|a| a（填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”）三．解答题（共6小题）15．用适当的符号表示下列关系：（1）x的与x的2倍的和是非正数；（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；（4）明天下雨的可能性不小于70%；（5）小明的身体不比小刚轻．16．有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．（1）m+n _________ 0；（2）m﹣n _________ 0；（3）m•n_________ 0；（4）m2 _________ n；（5）|m| _________ |n|．17．已知：x＜﹣1，化简：|3x+1|﹣|1﹣3x|18．已知有理数m，n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空．（1）n﹣m _ 0；（2）m+n _ 0；（3）m﹣n 0；（4）n+1 0；（5）m•n_0；（6）m+1 __0．19．判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．（1）若 b﹣3a＜0，则b＜3a；_________（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；_________（3）若a＞b，则 ac2＞bc2；_________（4）若ac2＞bc2，则a＞b；_________（5）若a＞b，则 a（c2+1）＞b（c2+1）．_________（6）若a＞b＞0，则＜．_________ ．20．比较下列各组中算式结果的大小：（1）42+32_________ 2×4×3；（2）（﹣2）2+12_________ 2×（﹣2）×1；（3）22+22_________ 2×2×2．通过观察，归纳比较20062+20072_________ 2×2006×2007，并写出能反映这种规律的一般结论_________ ．参考答案1．C 2．A 3．B 4．A 5．A 6．D 7．D 8．C9．＜．10．＜11．＜12．＞13．2.5．14．≥．15．（1）x+2x≤0；（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；（3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268；（4）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；（5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b．16．（1）m+n＜0；（2）m﹣n＜0；（3）m•n＞0；（4）m2＞n；（5）|m|＞|n|．17．﹣2．18．（1）n﹣m＜0；（2）m+n＜0；（3）n﹣m＞0；（4）n+1＜0；（5）m•n＜0；（6）m+1＞0．19．√、×、×、√、√、√．20．（1）42+32＞2×4×3；（2）（﹣2）2+12＞2×（﹣2）×1（3）20062+20072＞2×2006×2007．8.2.1 不等式的解集一、选择题1、－3x ≤6的解集是 （ ）A 、B 、C 、D 、 2、用不等式表示图中的解集,其中正确的是( )A. x ≥－2B. x ＞－2C. x＜－2 D. x ≤－23、下列说法中,错误的是( )A.不等式x ＜5的整数解有无数多个B.不等式x ＞－5的负数解集有有限个C.不等式－2x ＜8的解集是x ＜－4D.－40是不等式2x ＜－8的一个解4、下列说法正确的是( )A.x ＝1是不等式－2x ＜1的解集B.x ＝3是不等式－x ＜1的解集C.x ＞－2是不等式－2x ＜1的解集D.不等式－x ＜1的解集是x ＜－15、不等式x －3＞1的解集是( )A.x ＞2B. x ＞4C.x －2＞D. x ＞－46、不等式2x ＜6的非负整数解为( )A.0,1,2B.1,2C.0,－1,－2D.无数个7、下列4种说法：① x ＝是不等式4x －5＞0的解；② x ＝是不等式4x －5＞0的一个解；③ x ＞是不等式4x －5＞0的解集；④ x ＞2中任何一个数都可以使不等式4x －5＞0成立，所以x ＞2也是它的解集，其中正确的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8、若的解集为x ＞1，那么a 的取值范围是（ ）A 、a ＞0B 、a ＜0C 、a ＜1D 、a ＞1二、填空9、不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_____________.10、当x_______时,代数式2x －5的值为0,当x_______时,代数式2x －5的值不大于0. 0-1-20-1-2452545(1)1a x a -<-11、不等式－5x ≥－13的解集中，最大的整数解是__________.12、不等式x+3≤6的正整数解为___________________.13、不等式－2x ＜8的负整数解的和是______.14、直接想出不等式的解集：（1） x ＋3＞6的解集 ;（2）2x ＜12的解集 ;（3）x －5＞0的解集 ;（4）0.5x ＞5的解集 ；15、一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是＿＿＿16、恩格尔系数n 是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n 值如下所示：如用含n 的不等式表示，则贫困家庭为 ；小康家庭为 ；最富裕国家为 ；当某一家庭n ＝0.6时，表明该家庭的实际生活水平是 .三、解答17、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x ≥－3.5 （2）x ＜－1.5（3）≥2 （4）－1≤x ＜218、已知x 的与3的差小于x 的－与－6的和，根据这个条件列出不等式.你能估计出它的解集吗？43210-12-110-2-3-432-110-2-3-43x 2-110-2-3-432-110-2-3-431219、种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？20、求不等式1＋x＞x－1成立的x取值范围.8.2.2 不等式的简单变形自主探究（25分钟，每空1分，共20分）(一)不等式的性质1探究有一架横梁平衡的天平如图(1)由如图(2) 可知：a_____b；由图(3)可知：a＋c_____b＋c。
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初中数学试卷桑水出品22.2 二次函数与一元二次方程第1课时二次函数与一元二次方程之间的关系要点感知抛物线y=ax2+bx+c在x轴上的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0之间的关系：(1)如果抛物线与x轴___交点，那么一元二次方程___实数根；(2)如果抛物线与x轴只有___个交点，此时的交点就是抛物线的顶点，那么一元二次方程有两个___的实数根；(3)如果抛物线与x轴有___个交点，那么一元二次方程有两个___的实数根，此时，抛物线与x轴两个交点的横坐标x1，x2就是一元二次方程的两个实数根.预习练习1-1 抛物线y=3x2+5x与两坐标轴交点的个数为___个.1-2 下列哪一个函数，其图象与x轴有两个交点( )A.y=41(x-23)2+155 B.y=41(x+23)2+155 C.y=-41(x-23)2-155 D.y=-41(x+23)2+155知识点1 二次函数与一元二次方程1.抛物线y=-3x2-x+4与坐标轴的交点个数是( )A.3B.2C.1D.02.(苏州中考)已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是( )A.x1=1，x2=-1B.x1=1，x2=2C.x1=1，x2=0 D.x1=1，x2=33.(柳州中考)小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是( )A.无解B.x=1C.x=-4D.x=-1或x=44.抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为___知识点2 利用二次函数求一元二次方程的近似解5.根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0(a≠0，a，b，c为常数)一个解的范围是( )A.3＜x＜3.23B.3.23＜x＜3.24C.3.24＜x＜3.25D.3.25＜x＜3.266.用图象法求一元二次方程2x2-4x-1=0的近似解.解：知识点3 二次函数与不等式7.二次函数y=x2-x-2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是( )A.x＜-1B.x＞2C.-1＜x＜2D.x＜-1或x＞28.(黔东南中考)已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2-m+2 014的值为( )A.2 012B.2 013C.2 014D.2 0159.(牡丹江中考)抛物线y=ax2+bx+c(a＜0)如图所示，则关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是( )A.x＜2B.x＞-3C.-3＜x＜1D.x＜-3或x＞110.(锦州中考)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0，a，b，c为常数)的图象如图所示，ax2+bx+c=m有实数根的条件是( )A.m≤-2B.m≥-2C.m≥0D.m＞411.(济南中考)二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1.若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t为实数)在-1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是( )A.t≥-1B.-1≤t＜3C.-1≤t＜8D.3＜t＜812.(济宁中考)“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n(m<n)是关于x的方程1-(x-a)(x-b)=0的两根，且a<b，则a、b、m、n的大小关系是( )A.m<a<b<nB.a<m<n<bC.a<m<b<nD.m<a<n<b13.抛物线y=2(x+3)(x-2)与x轴的交点坐标分别为___.14.(南京中考)已知二次函数y=x2-2mx+m2+3(m是常数).(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？挑战自我15.(孝感中考)已知关于x的方程x2-(2k-3)x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2.(1)求k的取值范围；(2)试说明x1<0，x2<0；(3)若抛物线y=x2-(2k-3)x+k2+1与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距离分别为OA、OB，且OA+OB=2OA·OB-3，求k的值.参考答案要点感知(1)无，没有；(2)一，相等；(3)两，不相等预习练习1-1 2.1-2 D1.A2.B3.D4.8.5.C6.设y=2x2-4x-1.画出抛物线y=2x2-4x-1的图象，如图所示.由图象知，当x≈2.2或x≈-0.2时，y=0.即方程2x2-4x-1=0的近似解为x1≈2.2，x2≈-0.2.7.C8.D 9.C 10.B 11.C 12.A13.(-3，0)，(2，0).14.(1)∵(-2m)2-4(m 2+3)=-12＜0，∴方程x 2-2mx+m 2+3=0没有实数根.∴不论m 为何值，该函数的图象与x 轴没有公共点.(2)y=x 2-2mx+m 2+3=(x-m)2+3，把函数y=(x-m)2+3的图象沿y 轴向下平移3个单位长度后，得到函数y=(x-m)2的图象，它的顶点坐标是(m ，0)，∴这个函数的图象与x 轴只有一个公共点.∴把该函数的图象沿y 轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x 轴只有一个公共点. 挑战自我15.(1)由题意可知：Δ=［-(2k-3)］2-4(k 2+1)>0，即-12k+5>0，∴k<125.(2)∵k<125，∴x 1+x 2=2k-3<0,x 1·x 2=k 2+1>0.∴x 1<0，x 2<0.(3)依题意，不妨设A(x 1,0)，B(x 2,0)，∵x 1<0，x 2<0，∴OA+OB=(-x 1)·(-x 2)=x 1x 2=k 2+1.∵OA+OB=2OA ·OB-3，∴-(2k-3)=2(k 2+1)-3.解得k 1=1，k 2=-2.∵k<125，∴k=-2.。
华东师范大学版 初中数学 七年级下册 一课一练 课堂精练 同步练习册_69
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轴对称图形
!! 旋转对称图形 !! 中心对称图形 第 - 题
第 章 #&'+ !轴对称平移与旋转
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在轴对称平移旋转这些图形变换下线段的长度不变 角的大小不变变换前后的两个图形是全等图形
全等多)))!边!形!( !!全边!等!角多!分边!别形!对的应对相应等边的对两个应角多边分别形相全等等
二 要点
$"本章从日常生活中常见的一些图形的位置关系得出图形的轴 对称平移与旋转以及旋转对称中心对称的概念!通过动手操作探 索图形在轴对称平移旋转的过程中有关点线段角的变化情况!
."今后我们还将继续运用动态变换的方法研究其他的几何图 形得到各种有用的结论与关系!
第 章 !轴对称平移与旋转#&'!
A组
!"指出下列图形中的轴对称图形画出它们的对称轴!
$
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0
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! 2
!4
第 $ 题
#"观察下列图形将其中的轴对称图形旋转对称图形和中心对称图形所对应的 编号填入相应的圈内!
!!一 知识结构
图形之间的变换关系
)( ) ) ) ())( ) ) ) )(
轴对称 平移 旋转
(Байду номын сангаас( (
连结对应点的线段被对称轴垂直平分
连结对应点的线段平行或在同一条直线上 且相等 对应线段平行或在同一条直线上 且相等 对每应一点点与都旋绕转旋中转心中的心距按离同相一等方向旋转了同样大小的角度
初中化学 九年级下册 一课一练 同步练习册 基本功训练_71
实验 ７ 的化学方程式是:
ꎮ
ꎮ
▲结 论: 碱 ＋ 非金属氧
化物 → ＋
实验 ８ 的化学方程式是:
ꎮ
ꎮ
▲ 结 论: 碱 ＋ 盐 →
＋ꎮ
１. 石蕊、 酚酞试剂还可以制成试纸ꎬ 它们都可以润湿了使用ꎬ 为什么 ｐＨ 试纸不能先润湿了使用呢?
２. 你能完整地归纳出酸和碱各自的化学通性吗? 为什么酸和碱有各自的化 活
项目
实验步骤
现象７.Biblioteka 一支充满二氧化碳 观察到: 四、的试管ꎬ 倒插入氢氧化 碱 钠溶液中ꎬ 摆动试管ꎮ 溶
( 图见课文 Ｐ２３５) 液
的 化 ８. 取两支试管ꎬ 一支 观察到: 学 加 １ ｍＬ 硫 酸 铜 溶 液ꎬ 相 另一支加 １ ｍＬ 氯化铁 似 溶 液ꎬ 分 别 滴 入 石 性 灰水ꎮ
续表 理解或解释
学通性呢? 动 后 反 思
３. 本实验涉及的化学反应各属什么基本反应类型ꎬ 其发生的条件各是 什么?
３ ０６
附 录
３ ０７
人教版初一下册数学全册同步练习(一课一练)
新人教版七年级下册初中数学全册资料汇编课时练（一课一练）5.1.1 相交线一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列说法正确的是（）A．大小相等的两个角互为对顶角B．有公共顶点且相等的两个角是对顶角C．两角之和为180°，则这两个角互为邻补角D．—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角2．如图，直线AB，CD相交于点O，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有（）A．0对B．1对C．2对D．4对4．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋80°=∠BOC，则∠BOC等于（）A．130°B．140°C．150°D．160°二、填空题：请将答案填在题中横线上．5．如图，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是__________，∠1的对顶角是__________.6．如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2=_________，其理由是_________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．7．如图，AB，CD，EF交于点O，∠1=20°，∠2=60°，求∠BOC的度数．8．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数．9．探究题：（1）三条直线相交，最少有_________个交点；最多有_________个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；（2）四条直线相交，最少有_________个交点；最多有_________个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；（3）依次类推，n条直线相交，最少有_________个交点；最多有_________个交点，对顶角有_________对，邻补角有_________对．5.1.2 垂线一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．过一条线段外一点，作这条线段的垂线，垂足在（）A．这条线段上B．这条线段的端点处C．这条线段的延长线上D．以上都有可能2．过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）A．B．C．D．3．如图，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，其理由是（）A．过两点有且只有一条直线B．过一点只能作一条直线C．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．垂线段最短二、填空题：请将答案填在题中横线上．4．如图，直线AB与直线CD的位置关系是__________，记作__________，此时，∠AOD=∠__________=∠__________=∠__________=90°．5．如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1∶5，那么∠COA=__________，∠BOC 的补角为__________度．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．6．如图，已知钝角∠AOB，点D在射线OB上.（1）作直线DE⊥OB；（2）作直线DF⊥OA，垂足为F.参考答案1.D2.C3.C4.垂直AB⊥CD DOB BOC COA5.72°162 6．如图.5.1.3 同位角、内错角、同旁内角一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，以下说法正确的是（）A．∠1和∠2是内错角B．∠2和∠3是同位角C．∠1和∠3是内错角D．∠2和∠4是同旁内角2．如图，下列说法错误的是（）A．∠A与∠EDC是同位角B．∠A与∠ABF是内错角C．∠A与∠ADC是同旁内角D．∠A与∠C是同旁内角3．∠1与∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．4．如图，属于内错角的是（）A．∠1和∠2 B．∠2和∠3C．∠1和∠4 D．∠3和∠45．∠1与∠2是直线a，b被直线c所截得的同位角，∠1与∠2的大小关系是（）A．∠1=∠2 B．∠1>∠2C．∠1<∠2 D．无法确定二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．如图，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于__________，∠1的内错角等于__________，∠1的同旁内角等于__________.7．如图，∠ABC与__________是同位角；∠ADB与__________是内错角；∠ABC与__________是同旁内角．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．8．如图，∠A与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？9．如图，（1）找出直线DC，AC被直线BE所截形成的同旁内角；（2）指出∠DEF与∠CFE是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角；（3）试找出图中与∠DAC是同位角的所有角．10．如图，如果内错角∠1与∠5相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由.参考答案1.C2.D3.B4.D5.D6．80° 80° 100° 7．∠EAD∠DBC和∠EAD∠DAB和∠BCD8．A∠是内错角，它是直线AB，DE被直线AC所截形成的；∠与ACD∠是同旁内角，它是直线AB，BC被直线AC所截形成的；∠与ACBA∠是同旁内角，它是直线AB，CD被直线AC所截形成的；A∠与ACE∠是同旁内角，它是直线BC，AC被直线AB所截形成的．∠与BA9．10．∠1=∠2，与∠1互补的角有∠3和∠4.理由：因为∠1=∠5，∠5=∠2，所以∠1=∠2.因为∠1=∠5，且∠5与∠3和∠4互补，所以与∠1互补的角有∠3和∠4.5.2.1 平行线知识点1 认识平行1. 点P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是( )A. 连接PQ，则PQ一定与直线l垂直B. 连接PQ，则PQ一定与直线l平行C. 连接PQ，则PQ一定与直线l相交D. 过点P能画一条直线与直线l平行2. 在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系( )A. 有两种：垂直或相交B. 有三种：平行，垂直或相交C. 有两种：平行或相交D. 有两种：平行或垂直3. 在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上．(1)a与b没有公共点，则a与b_____；(2)a与b有且只有一个公共点，则a与b_____；(3)a与b有两个公共点，则a与b____．4. 如图，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来：______，_____．知识点2 平行公理及其推论6. 在同一平面内，下列说法，错误的是( )A. 过两点有且只有一条直线B. 过一点有无数条直线与已知直线平行C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7. 若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是( )A. 平行公理B. 等量代换C. 等式的性质D. 平行于同一条直线的两条直线互相平行8. 如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上．理由是____________________.9. 如图，P，Q分别是直线EF外两点．(1)过P画直线AB∥EF，过Q画直线CD∥EF；(2)AB与CD有怎样的位置关系？为什么？参考答案1.D2.C3.(1)平行(2)相交(3)重合4. CD∥MN GH∥PN5.解: (1)如图.(2)EF∥AB,MC⊥CD.6.B7.D8. 过直线外一点有且只有一条直线平和已知直线平行9.解: (1)如图.(2)AB∥CD.理由:因为AB∥EF,CD∥EF,所以AB∥CD.5.2.2 平行线的判定一、选择题1. 如图，下列说法错误的是（）A. ∵∠1＝∠2，∴∥B. ∵∠3＝∠4，∴∥C. ∵∠1＝∠3，∴∥D. ∵∠2＝∠3，∴∥2. 如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则（）A. ∥B. ∥C. ∥D. ∥3. 如图，以下条件能判定GE∥CH的是（）A. ∠FEB＝∠ECDB. ∠AEG＝∠DCHC. ∠GEC＝∠HCFD. ∠HCE＝∠AEG4. 如图，已知直线BF、CD相交于点O，∠D＝40°，下面判定两条直线平行正确的是（）A. 当∠C＝40°时，AB∥CDB. 当∠A＝40°时，AC∥DEC. 当∠E＝120°时，CD∥EFD. 当∠BOC＝140°时，BF∥DE5. 已知：如图，下列条件中，不能判断直线∥的是（）A. ∠1＝∠3B. ∠2＝∠3C. ∠2＝∠4D. ∠4＋∠5＝180°二、填空题6. 如图：（1）如果∠1＝∠B，那么_______∥_______，根据是___________________________. （2）如果∠3＝∠D，那么_______∥_______，根据是___________________________. （3）如果要使BE∥DF，必须∠1＝∠_______，根据是___________________________. 7. 如图，（1）如果AB∥CD，必须具备条件∠______＝∠________，根据是____________________；（2）要使AD∥BC，必须具备条件∠______＝∠________，根据是____________________.8. 一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图），如果第一次转弯时的∠B ＝140°，那么，∠C应是____________.9. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是____________.10. 观察图形，回答问题：若使AD∥BC，需添加什么条件？（要求：至少找出4个条件）答：①______________________；②______________________；③______________________；④______________________.11. 已知直线a、b、c,若a∥b，b∥c，则a_____c，若a⊥b，b⊥c，则a_____c，若a∥b，b⊥c，则a______c.三、解答题12. 如图，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，求证：DF∥BE.证明：∵DF平分∠ADE（已知）,∴__________＝∠ADE（）.∵∠ADE＝60°（已知）,∴_________________＝30°（）.∵∠1＝30°（已知）,∴____________________（）,∴____________________（）.13. 如图，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE＝∠A，则BE∥AC，请说明理由。
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时，AB 〃
EF.
《习题课》同步练习1
课堂作业
1. 如图，AB 〃CD,点E 在线段BC 上.若Z 1=40°, Z2 = 30°,则Z3的度数是（
A. 70°
B. 60°
C. 55°
D. 50°
2.
如图，OP 〃QR 〃ST ，贝9下列等式正确的是（ ）
A. Zl + Z2-Z3 = 90°
B. Z2+Z3-Zl = 180°
C. Zl-Z2+Z3 = 180°
Q R
D. Zl + Z2+Z3=180°
4.如图，l 〃m,等边三角形ABC 的顶点A 在直线m 上，则Za=
5.如图，点E在线段DF±，点B在线段AC±, ZAGB=ZEHF, ZC=ZD,试说明Z A=ZF.
ABC
6.如图，AC丄BC, DE±AC, CD丄AB, Z1 = Z2,试说明GF丄AB.
课后作业
7.如图,直线a〃b, Zl=65°, Z2=140°,则Z3的度数为（
A. 100°
B.105°
C.110°
D.115°
8.-辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么这两次拐弯的角度可能是（）
A.先向左转130°,再向左转50。
B.先向左转50。
，再向右转50。
C.先向左转50。
，再向右转40。
D.先向左转50。
，再向左转40。
9.如图，直线AB〃CD, Zl ： Z2 ： Z3=l ： 2 ： 3,则ZABE 的度数为__________ •
10. __________________________________________________________________ 如图，直线h〃12, AB丄1],垂足为O, BC与12相交于点E, Zl=43°,则Z2= _______________
11.如图，ZA=ZD, BE平分ZABC,交AD于点E, CF平分ZBCD,交AD于点F, 试说明ZAEB=ZDFC.
12.如图，Zl + Z2=180°, Z3 = ZB，试判断ZAED与ZC的数量关系，并对结论进行说明.
13.(1)如图①，若AB〃DE, ZE=135°, ZD=145°,求ZBCD 的度数.
(2)如图①，在AB〃DE的条件下，你能得出ZB、ZBCD、ZD之间数量关系吗？请说明理由.
(3)如图②，AB〃EF,根据(2)中的结论，直接写出ZB+ZC + ZD+ZE的度数.
① ②
答案
［课堂作业］
1. A
2. B
3.100°
4.20°
5.VZAGB=ZDGF（对顶角相等），ZAGB=ZEHF, ZDGF= ZEHF. .・.BD〃CE（同位角相等，两直线平行）.・・・ZC=ZABD（两直线平行，同位角相等）.又・・・ZC=ZD,・・・ZD=ZABD. ・・・AC〃DF（内错角相等，两直线平行）.AZA=ZF（两直线平行，内错角相等）
6.TAC丄BC,DE丄AC, ・・・DE〃BC（垂直于同一条直线的两条直线平行）..*.Z1 = ZDCB 俩直线平行，内错角相等）.又TZUZ2, ・・・Z2 = ZDCB. ・・・CD〃GF（同位角相等，两直线平行）.VCD丄AB, ・・・ZCDB = 90。
.又TCDz/GF, AZCDB=ZGFB（两直线平行，同位角相等）.・・・ZGFB = 90。
，即GF1AB
［课后作业］
7. B
8. B
9.72°
10.133°
11.・・・ZA=ZD, ・・・AE〃CD（内错角相等，两直线平行）.・・・ZABC=ZBCD（两直线平行，内错角相等）.VBE平分ZABC, CF平分ZBCD, A Z1二丄ZABC，Z2 =丄上BCD・二
2 2
Z1 = Z2. ・・・BE〃CF（内错角相等，两直线平行）.AZ3 = Z4（两直线平行，内错角相等）.二ZAEB = ZDFC（等角的补角相等）
12.ZAED=ZC V Zl + Z2=180°, Z 1 + ZDFE= 180°（邻补角的定义），A Z2=Z DFE. ・・・AB〃EF（内错角相等，两直线平行）..\ZADE=Z3（两直线平行，内错角相等）.又VZ3 = ZB, AZB=ZADE. ・・.DE〃BC（同位角相等，两直线平行）./. ZAED=ZC（两直线平行，同位角相等）
13.（1）如图，过点C向左画CF/7AB,则Zl + ZB=180°（两直线平行，同旁内角互补）.二Zl = 180°-ZB=45°. VCF/7AB, AB//DE, ・・.CF〃DE（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.同理，可得Z2=180。
一ZD=35。
. ・・・ZBCD=Z1 + Z2 =45°+35°= 80°
（2）ZB+ ZBCD+ ZD = 360°理由：如图，CF〃AB, ZB+Zl = 180°（两直线平行，同旁内角互补）.・・・CF〃AB, AB〃DE, .・.CF〃DE（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.同理，可得ZD + Z2=180°・・・・ZB+Z1 + Z2+/D = 36O。
，即Z B+ZBCD+ZD=360°.
（3）ZB+ ZC+ ZD+ ZE=540°
E D。