数学建模A葡萄酒的评价完整版
2012数学建模A葡萄酒地评价与衡量
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规如此.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式〔包括、电子、网上咨询等〕与队外的任何人〔包括指导教师〕研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规如此的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料〔包括网上查到的资料〕，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们X重承诺，严格遵守竞赛规如此，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规如此的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进展公开展示〔包括进展网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进展正式或非正式发表等〕。
我们参赛选择的题号是〔从A/B/C/D中选择一项填写〕： A我们的参赛报名号为〔如果赛区设置报名号的话〕：所属学校〔请填写完整的全名〕：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2012 年 9 月 7 日赛区评阅编号〔由赛区组委会评阅前进展编号〕：编号专用页赛区评阅编号〔由赛区组委会评阅前进展编号〕：全国统一编号〔由赛区组委会送交全国前编号〕：全国评阅编号〔由全国组委会评阅前进展编号〕：葡萄酒的评价摘要目前，葡萄酒备受大家的青睐，其质量也日益受到人们的关注。
葡萄酒的质量与酿酒葡萄的好坏有直接关系，葡萄酒和酿酒葡萄的理化指标会在一定程度上反响葡萄酒和酿酒葡萄的质量。
对于问题1，我们采用方差分析的方法建模解决。
根本思路是：对两组评酒员的评价结果进展单因素方差分析，然后再用F检验对得出的结果进展进一步验证，得出两组评酒员的评价结果无显著性差异，通过比拟两组评酒员评价结果的方差值，得出第二组的结果更可信。
对于问题2，我们采用主成分分析方法，建立综合评价模型，对酿酒葡萄进展分级。
根本思路是运用因子分析的方法，以特征值大于1为标准，得出酿酒葡萄理化指标的8种主成分，在此根底上把综合因子作为一项排名指标，结合问题1得出的葡萄酒的质量，对酿酒葡萄进展排名，用两种排名的名次之和作为对酿酒葡萄分级的主要依据。
2012年全国大学生数学建模A题 葡萄酒质量评价
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
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我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：统计学在葡萄酒质量评价中的应用摘要：随着酿酒业的发展，越来越多不同层次的葡萄酒涌入市场，葡萄酒质量的评价也越发的重要。
对于第一题，在对两组评酒员评价结果进行显著性检验的过程就是假设检验的过程。
为了推断两组品酒员的评价结果是否有显著性差异，需要提出一个没有显著性差异的零假设。
通过对样本的总体特征来判断假设的合理性。
我们用双样本的Kolmogorov-Smirnov 检验方法得到两组评价结果是有明显性差异的。
在可信度分析中，通过方差分析，得出第二组的评价结果更合理。
第二题，这是个多对象多指标的分级问题。
所以我们采用综合评价方法，结合评价员对葡萄酒的评分，分别对酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量进行评价并分级（为方便数据处理，分为10个等级）。
2012数学建模a题第一组红葡萄酒就评分排序(已整理)
9 品酒员3 号 分数 4 10 5 6 14 3 4 5 13 8 品酒员3 号 分数 4 8 4 6 12 3 4 6 16 8 品酒员3 号 分数 4 6 4 6 12 5 7 7 16 9 品酒员3 号 分数 3 6 3 4 10 3 6
酒样品10 外观分析 澄清度 15 5 色调 10 纯正度 香气分析 6 浓度 8 30 质量 16 纯正度 6 口感分析 浓度 8 44 持久性 8 质量 22 平衡/整体评价 11
酒样品11 外观分析 澄清度 15 5 色调 10 纯正度 香气分析 6 浓度 8 30 质量 16 纯正度 6 口感分析 浓度 8 44 持久性 8 质量 22 平衡/整体评价 11
品酒员1 号 分数 外观分析 澄清度 1 15 5 色调 10 4 纯正度 2 香气分析 6 浓度 8 4 30 质量 16 8 酒样品12
纯正度 6 口感分析 浓度 8 44 持久性 8 质量 22 平衡/整体评价 11
2 4 4 16 9 品酒员1 号 分数 3 8 4 6 12 4 6 5 13 8 品酒员1 号 分数 3 8 4 4 10 4 6 6 16 9 品酒员1 号 分数 4 8 3 4 10 4 6 6 16 8
品酒员2 号 分数 2 6 5 6 14 3 4 5 13 8 品酒员2 号 分数 2 6 4 7 14 5 7 7 19 10 品酒员2 号 分数 4 8 4 7 14 5 7 7 19 10 品酒员2 号 分数 4 8 2 4 10 3 6 5 13
2012年全国大学生数学建模竞赛A题(葡萄酒理化指标与质量的评鉴分析,获全国二等奖)
葡萄酒理化指标与质量的评鉴分析摘要用好的葡萄也许酿不出好酒，但没人能用劣质葡萄酿出好酒。
巧妇难为无米之炊，再优秀的酿酒师，如果没有优质的葡萄，也很难酿出好酒。
不同葡萄品种酿制出的葡萄酒是不同的，但是，除了品种间的差异，葡萄自身的质量是酿制高品质葡萄酒的关键。
本文通过建立meansK-聚类模型、典型相关分析等模型，逐步探求用葡萄和葡萄酒的理化指标来评鉴葡萄酒质量的方法。
问题一要求我们分析附件1中两组评酒员的评价结果是否存在显著性差异，为此我们依据小概率原理建立模型Ⅰ-显著性检验模型。
首先我们利用F检验求解两组评酒员之间是否存在显著性差异，再利用配对t检验对检验样本做再次检验，以提高研究效率，确保评价结果的准确性。
利用Excel软件处理数据后，进行t、F的联合检验，当联合检验均被接受，得到两组评酒员的评价结果有显著性差异的结论。
同时通过对两组品酒员对55种葡萄酒样品评分的稳定性、统一性分析，确定第二组品酒员的评价结果更可信。
针对问题二本文根据附件2提供的数据，利用模糊数学原理[3]，建立模型ⅢK-聚类模型，对酿酒葡萄进行分类，再以葡萄酒品尝评分作为质量评价依据，means对酿酒葡萄进行分级。
首先，考虑到酿酒葡萄的理化指标过多，不便分类，我们利用多元统计分析原理对红、白酿酒葡萄进行主成分分析，得出红、白酿酒葡萄分别有8个和11个主成分，从而大大减少了分类指标。
再利用meansK-算法求出最佳聚类数k，建立meansK-聚类模型对各种葡萄样品在各个主成分上的得分进行聚类，将红、白葡萄样品分别划分为3类和4类。
最后，根据每个类别中葡萄样品对应的葡萄酒的品尝评分，对各类酿酒葡萄进行分级。
针对问题三建立模型Ⅳ-典型相关分析模型，定量分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
我们首先选取酿酒葡萄与葡萄酒皆含有的花色苷、单宁等成分作为理化指标，然后构建典型相关分析模型，研究酿酒葡萄与葡萄酒两组样品的理化指标之间的相关性。
CUMCM A题葡萄酒评价讲评
问题二的建模
• 问题：根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质 量对这些酿酒葡萄进行分级
• 评阅要点：给出根据酿酒葡萄的理化指标和葡 萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级的原则 模型 算法和结果
• 确定酿酒葡萄质量好坏的主要依据是问题1中 评酒员对酒的质量的评价结果;根据这个评价 结果和酿酒葡萄的各种理化指标给出确定葡萄 质量的模型;由此给出这些酿酒葡萄的分级结 果
• 优点：既考虑了葡萄的理化指标;又考虑了葡萄酒的评 分对葡萄分级的影响; 保留了对酒的质量有较大影响的 理化指标
• 分级结果的检验：应与葡萄酒的分级结果基本一致
问题三
• 问题：分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间 的联系
• 评阅要点： 1 给出分析酿酒葡萄与葡萄酒的成分之间关系 的原理 模型和方法;得到葡萄酒的理化指标是 否与葡萄的理化指标相关的结论;相关时给出 具体的依赖关系 2 求解时最好先对葡萄的理化指标包括芳香物 质进行分类和筛选;然后进行评价
• 根据附录三中得到葡萄的芳香类理化指标;根据其化 学性质;将其划分为酯类;芳香烃类;醛类;萜类 以各类 芳香物质的相对分子质量作为权重;进行加权平均
建模方法
• 相关性分析;典型相关性分析； • 多元回归分析;偏最小二乘回归分析； • 多因素优势的灰色关联度分析；
问题四
• 问题：分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡 萄酒质量的影响;并论证能否用葡萄和葡萄酒 的理化指标来评价葡萄酒的质量
CUMCM_A题：葡萄酒的评价
• 问题背景：确定葡萄酒质量时一般是通过
聘请一批有资质的评酒员进行品评 每个评酒
员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分 ;然后求和得到其总分;从而确定葡萄酒的质 量 酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有 直接的关系;葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化 指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质 量 附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价 结果;附件2和附件3分别给出了该年份这些 葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据
2012全国大学生数学建模竞赛A题 葡萄酒的评价
A题葡萄酒的评价确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
请尝试建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？对问题的分析与类比归纳：1、笔者认为，对于同一事物的评价 如果大家的意见越一致 那么评价的可信度就越高。
所以对于问题1的解题思路也就清晰明了了. 我们可以通过方差。
所谓方差即观测变量各个取值之间的差异程度。
它是用以衡量风险大小的指标。
这一概念来对每一组评酒员作出的评估作出风险分析。
显而易见的是若风险评估的值越高 这组评酒员的评价就存在问题了。
若风险评估值大小相当 这说明这两组评酒员是没有明显差异的。
2、题目中要求对葡萄作出评级。
看起来似乎没有思路 那么我们可以动一下我们的小脑筋。
既然对于评级我们没有参考标准 那么我们可以参考评酒员的评价。
即使用逆向思维 从评酒员的评分发出 那么大体上葡萄的分级基本上就能确定下来 根据确定先来的葡萄分级进行逆推 就可以得出结论。
3、对于这个问题 最直观也是最基本的思路就是看两者之间的趋势。
应用MATLAB软件，作出两者的趋势图。
通过对趋势图的直接观察 两者之间的大体关系即可确定 然后根据曲线拟合的方法可得出两者间的函数关系。
可以类比手机套餐问题解决归纳。
对于我们这些消费用户来说，手机的资费问题一直是我们所关注的热点问题。
2012年全国大学数学建模赛题
2012年全国大学数学建模赛题D2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题葡萄酒的评价确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
请尝试建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？附件1：葡萄酒品尝评分表（含4个表格）附件2：葡萄和葡萄酒的理化指标（含2个表格）附件3：葡萄和葡萄酒的芳香物质（含4个表格）东立面南立面透视图西立面（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）C题脑卒中发病环境因素分析及干预脑卒中（俗称脑中风）是目前威胁人类生命的严重疾病之一，它的发生是一个漫长的过程，一旦得病就很难逆转。
这种疾病的诱发已经被证实与环境因素，包括气温和湿度之间存在密切的关系。
对脑卒中的发病环境因素进行分析，其目的是为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。
同时，通过数据模型的建立，掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。
数据（见Appendix-C1）来源于中国某城市各家医院2007年1月至2010年12月的脑卒中发病病例信息以及相应期间当地的逐日气象资料（Appendix-C2）。
全国大学生数学建模竞赛A题葡萄酒评价分析
全国大学生数学建模竞赛A题葡萄酒评价分析葡萄酒是一种古老而美妙的饮品，其种类繁多，风味各异。
如何对葡萄酒进行准确的评价和分析成为了葡萄酒爱好者和生产商们共同关注的问题。
在此次全国大学生数学建模竞赛A题中，我们将围绕葡萄酒的评价和分析展开讨论。
1. 引言葡萄酒是一种由葡萄经过发酵而成的酒类饮品。
葡萄酒的风味和品质受到许多因素的影响，如产地、葡萄品种、酿造工艺等。
为了准确评价葡萄酒的质量和特点，我们需要建立相应的评价指标和模型。
2. 数据分析为了进行葡萄酒评价，我们首先需要收集相关的数据。
通过对不同品牌、不同种类的葡萄酒进行采样和测试，我们可以获得葡萄酒的关键指标，如酒精含量、酸度、甜度、单宁含量等。
在数据分析中，我们可以运用统计学方法和数学建模技术，对数据进行整理和处理。
通过计算均值、方差、相关系数等指标，我们可以得到葡萄酒的基本特征和相互之间的关系。
3. 葡萄酒评价指标体系建立基于数据分析的结果，我们可以建立葡萄酒评价指标体系。
这一体系应该包含对葡萄酒各项指标的评价方法和权重。
常见的评价指标包括酒精含量、色泽、香气、口感等。
在指标体系中，我们可以采用层次分析法，通过对各个指标的重要性进行排序和评估。
同时，还可以利用数学模型，将各项指标综合起来，得到最终的评价结果。
4. 葡萄酒评价模型构建在对葡萄酒进行评价时，我们可以利用数学建模方法构建评价模型。
常用的模型包括多元回归模型、灰色关联度模型等。
多元回归模型可以用来分析葡萄酒各项指标之间的关系，进而预测葡萄酒的品质。
灰色关联度模型则可以用来度量葡萄酒各个指标对品质的影响程度。
通过不断地调整模型和参数，我们可以得到更准确的葡萄酒评价结果，并为葡萄酒生产商提供有针对性的改进建议。
5. 葡萄酒评价系统设计为了方便葡萄酒评价和分析的实施，我们可以设计一个葡萄酒评价系统。
该系统可以包括数据输入、数据处理、指标评价、模型计算等功能模块。
数据输入模块用于将葡萄酒相关数据录入系统。
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数学建模A葡萄酒的评价HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员 (打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：日期： 2012 年 9 月 7 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：葡萄酒的评价摘要目前，葡萄酒备受大家的青睐，其质量也日益受到人们的关注。
葡萄酒的质量与酿酒葡萄的好坏有直接关系，葡萄酒和酿酒葡萄的理化指标会在一定程度上反应葡萄酒和酿酒葡萄的质量。
对于问题1，我们采用方差分析的方法建模解决。
基本思路是：对两组评酒员的评价结果进行单因素方差分析，然后再用F检验对得出的结果进行进一步验证，得出两组评酒员的评价结果无显着性差异，通过比较两组评酒员评价结果的方差值，得出第二组的结果更可信。
对于问题2，我们采用主成分分析方法，建立综合评价模型，对酿酒葡萄进行分级。
基本思路是运用因子分析的方法，以特征值大于1为标准，得出酿酒葡萄理化指标的8种主成分，在此基础上把综合因子作为一项排名指标，结合问题1得出的葡萄酒的质量，对酿酒葡萄进行排名，用两种排名的名次之和作为对酿酒葡萄分级的主要依据。
此方法消除了主观加权的盲目性，保证了分级的客观性；避免了两个指标中因某一指标数值上远远大于另一指标而使另一指标对排名起不到作用的现象的发生。
最终将酿酒葡萄分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ五个等级。
对于问题3，我们对酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标中具有可比性的同类指标一一对比，经相关性检验得到他们具有显着的线性相关性，进而用线性回归的方法得出回归方程，找到酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的联系。
对于问题4，先将酿酒葡萄和葡萄酒的量化指标进行无量纲化处理，用F检验验证两组值的相似程度为1，得出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标会对葡萄酒质量产生影响，所以可以用葡萄和葡萄酒的理化指标来评判葡萄酒的质量。
文章最后对论文的优缺点做了评价，并给出了一些改进方向，以利于在实际中应用和推广。
关键词：方差分析；因子分析；主成分分析法；线性回归分析；SPSS软件；F检验1．问题的重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年分一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
请尝试建立数学模型讨论下列问题：1.分析附件1中两组评酒员的评价结果又无明显差异，哪一组结果更可信?2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系。
4.分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？2．问题的分析对问题1，我们对附件一所给的葡萄酒品尝评分表进行统计学分析，根据各组评酒员对同一种葡萄酒的评价结果算出每种酒样品的得分，并对每组的数据进行方差分析，利用F检验求出两组间的显着水平，并与的显着水平比较，从而判断两组评酒员的评价结果有无显着性差异。
确定哪组更可信时，分别求出两组评价结果的方差进行比较，方差越小，可信度也就越高。
对问题2，要求根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级，属于分类问题。
对该问题，可以采用主成分分析法，建立综合评价模型。
选取附件2中关于葡萄的一级指标作为影响等级划分的因素，采用因子分析法，确定主成分，结合问题1所得出的葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行综合评价并分级。
对问题3，分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，既然是分析两指标之间的联系，就少不了作比较，从比较数据成对出现这一方面考虑，应该选取酿酒葡萄与葡萄酒理化指标中的共有指标进行分析，用一元线性回归模型求出对应指标之间的函数关系，进而确定酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
对问题4，分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，参照问题2中酿酒葡萄的理化指标的处理方法，对葡萄酒的理化指标做同样分析。
加权处理得出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量产生影响的综合因子E，根据葡萄酒质量排名和E排名比较出产生的影响大小。
3．模型的假设（1）假设评酒员都有很高的品评资质，给出的评价结果客观可信。
（2）假设问题1中葡萄酒的质量只与评酒员的评分有关。
（3）假设更可信的评分组给出的数据可以代表葡萄酒的真实质量。
4．符号说明符号一SS方差符号二df自由度符号三MS标准差符号四F统计量符号五valueP 假定值符号六critF F临界值符号七Sig F值实际显着性概率F对应的主成分值符号八i符号九G总主成分值y因变量符号十i符号十一 i x 自变量 符号十二 E 综合因子5．模型的建立与求解5．1 问题1的模型建立与求解在评价结果采用百分制的前提下，对每一个品酒员所给出的每一种样品酒的评价结果求和，并求出每一组10名评酒员对同一种酒评价结果总分的平均值，此平均值即为本组针对该样品酒给出的评分，得到两组分别对27个红葡萄酒样品和28个白葡萄酒样品给出的评分。
用Excel 中的数据分析对每组的数据进行方差分析，利用F 检验判断两组评酒员的评价结果有无显着性差异。
方差分析结果如下：（1）分析两组评酒员对红葡萄酒的评价表（1）：方差分析方差分析：单因素方差分析 SUMMARY组 观测数 求和 平均 方差 列 1 27 列 2 27 方差分析 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 1 组内 52 总计 53因为统计量)52,1(0266.45430.205.0F F ≈<≈，所以对红葡萄酒而言，两组评酒员的评价结果没有显着性差异。
因为第二组的方差远小于第一组，所以第二组的可信度高于第一组，即第二组的结果更可信。
（2）分析两组评酒员对白葡萄酒的评价表（2）：方差分析方差分析：单因素方差分析SUMMARY组 观测数 求和 平均 方差列 1 28 列 2 28方差分析差异源 SSdf MSF P-value F crit 组间 1 组内 54总计55因为统计量)54,1(0195.48931.305.0F F ≈<≈，所以对白葡萄酒而言，两组评酒员的评价结果没有显着性差异。
因为第二组的方差小于第一组，所以第二组的可信度高于第一组，即第二组的结果更可信。
综上所述，两组评酒员的评价结果无显着性差异，且第二组的结果更可信。
5．2 问题2的模型建立与求解对于问题2，要求根据酿酒葡萄的理化标准及葡萄酒的质量，对酿酒葡萄进行分级，我们考虑红白两种酿酒葡萄及葡萄酒，建立模型，采运因子分析的方法进行主成分分析。
（1） 首先对所给附件二的数据进行求平均值等优化处理，以便于进行运算。
为了对酿酒葡萄进行客观分级，采用主成分分析法，应用SPSS 软件对数据进行因子分析，具体实施步骤如下：1、数据的标准化2、求出R 及其特征值，贡献率运用SPSS 软件计算出相关矩阵R 及其特征值，贡献率。
在主成分个数选取时，按照特征值大于1的原则，计算结果如下表：17.218.72818.200.66819.112.37520.070.23421.062.20622.043.14323.032.10824.016.05325.010.03426.003.01227282930由上表可知，有8种成分的特征值大于1，总贡献率达到83%，适宜做主成分分析，因此我们选取前8个成分作为主要成分，即：F1、……、F8。
然后求出成分矩阵，得出主成分的线性表达式。
8个主成分的成分矩阵如下表：表（4）：成分矩阵成份12345678总酚.863.224.184.088花色苷.847.097.196.063 DPPH自由基.756.215.114.212.114单宁.756.246.243葡萄总黄酮.719.284.031.297.124.057蛋白质.614.181.272.193.081果梗比.583.172.088.040 L*.305.050.076.345黄酮醇.558.022.028.476.216出汁率.545.169.016.398.015百粒质量.079.269.149.222.194干物质含量.375.856.094.095.054.034总糖.256.785.261.103.297还原糖.079.769.128.116.073可溶性固形物.246.760.147.121.266氨基酸总量.375.543.016.455.167白藜芦醇.064.818.075.165.293.294果皮颜色.278.738.052.294.257.213果皮质量.325.477.221 b*.488.601.191.455.295.090可滴定酸.458.220.296褐变度.597.054.110PH 值 .270 .184 .696.130 .240 苹果酸 .391 .321 .166.087 .367.117 多酚氧化酶活力 .313.087.235.165果穗质量 .067.598.044 .227.093 VC 含量 .094 .132.160 固酸比 .396 .431 .534 .223酒石酸 .381 .099 .367 .386.312 .202 柠檬酸.305.190.400.356.292由上面表（4）可以看出：总酚、花色苷、单宁、DPPH 自由基、葡萄总黄酮、蛋白质、果梗比、黄酮醇、多酚氧化酶活力、出汁率和褐变度为第一主成分，干物质含量、总糖、还原糖、可溶性固体物、氨基酸总量和可滴定酸为第二主成分，白藜芦醇、果皮颜色、b*和柠檬酸为第三主成分，PH 和酒石酸为第四种主成分，百粒质量、果穗质量、固酸比为第五主成分，苹果酸为第六主成分，果皮质量为第七主成分，VC 含量、L*为第八主成分。