热工 第二章 热能转换的基本概念和基本规律-3简
热工基础-2-(3)热力学第二定律-
低温热源没变化,唯有高温热源放出了热量： QHA －QHB＞0, 并对外输出了净功Wo＝ WA－WB 说明联合运转的机器：是一个单一热源的热机, 违背了热力学第二定律开尔文的说法。
故而不可能实现。 因此开始的假设不成立。 定理一得证。
TL hc = 1 TH
(1) 卡诺循环等所有的可逆循环的热效率仅取决
⑴ 循环过程
1 2
绝热压缩
2 3
等温吸热
3 4
绝热膨胀
4 1
等温放热
热工基础—第2章
⑵ 热效率
可证明，采用理想气
体为工质时的卡诺循环的 热效率η c,仅与热源温度TH 和冷源温度TL有关,为：
hc = W0 / QH = (QH - QL ) / QH = 1 - TL / TH
可逆过程熵变的计算：
设有一可逆过程12 ，其熵变及比熵变为：
2、热力学第二定律的数学表达式
克劳修斯积分等式 是循环可逆的 一种判据，那么如何判断循环不可逆呢?
（1）克劳修斯积分不等式
如图不可逆循环1－A－2－B－1, 其中虚线表示循环中的不可逆过 程。
用无数条可逆绝热过程线将循环分成无穷多
个微元循环。
力过程却未必都能自动发生。
自发过程：能够独立地、可以无条件自动发生的
过程称为自发过程；反之是非自发过程。
自发过程的反方向过程即为非自发过程。
因此，热力过程的方向性，说明自发过程具
有方向性。
！！！注意： 非自发过程，不能自动发生，强调的是自 动,并没有说非自发过程不能发生——需补偿。 事实上，许多实际过程都是非自发过程。
克劳修斯不等式： 讨论 克劳修斯不等式，可以作为判断循环是否
第二章热工转换的基本概念和基本定律
平衡态的概念
在没有外界影响（重力场除外）的条件下， 热力系的宏观性质不随时间变化的状态。
A system in equilibrium experiences no changes when it is isolated from it surroundings.
Many types of Equilibrium
单位质量物质所占的体积称为比体积，也 称为比容。 若以m表示质量，V表示所占体积，则比 体积
vV m
比体积的倒数称为密度，以ρ表示，则有 密度ρ表示单位体积所含的物质质量。
2.压力
单位面积上所受的垂直作用力称为压 力(压强)，以P表示。如用A表示面积， F表示垂直于A的均匀作用力．则压力
压力单位为Pa。
实现能量传递与转换的物质称为工质。 内燃机的工质是燃气； 蒸汽动力装置的工质是水蒸汽。 为使能量转换有效而迅速，常选气(汽)态物 质作为工质。
（二）平衡状态Equilibrium state
为了分析热力系中能量转换的情况，首先 必须能够正确地描述系统的热力状态。 热力状态state——热力系在某一瞬间所呈 现的宏观物理状况。
平衡Equilibrium与稳定Steady
稳定：参数不随时间变化
稳定但存在不平衡势差 去掉外界影响，
则状态变化 若以（热源+铜棒+冷源） 为系统，又如何？
稳定不一定平衡，但平衡一定稳定
平衡Equilibrium与均匀Even
平衡：时间上 均匀：空间上
平衡不一定均匀，单相平衡态则一定是均匀的
为什么引入平衡概念？
barometric
注意：
环境压力一般为大气压， 但不一定。
压力分为绝对压力和相对压力。
热工基础__第二章能量转换的基本概念和基本定律.
(3) 、温度 • 物体冷热程度的标志；系统热平衡的物理特征量。 • 热力学第零定律： 当物体C同时与物体A和B接触而达到热平衡时,物体A 和B也一定热平衡。 这一事实说明物质具备某种宏观性质。若两个热力 系分别与第三个热力系热平衡，那么这两个热力彼此 处于热平衡。这一宏观物理性质称为温度。 • 温标： 热力学第零定律是温标的理论依据。 a、热力学温标: 水的三相点为 273.16 K,单位“开尔 文” 是水有三相点温度的1／273。16 T 单位 K， T = 273.15 + t b、摄氏温标 水的三相点为0.01 ℃，水的标准沸点为100 ℃。 t 单位 ℃ t = T - 273.15 ＊（有关温度热力学温标在第二定之后有严格证明）
dX 0
dX X
1
2
2
X1
• 强度量状态参数： 与系统内所含工质数量无关的状态参数。 • 广延量状态参数： 与系统内所含工质数量有关的状态参数。
3、基本状态参数 (1)、比体积
V v m
密度
单位 m3/kg
m V
v 1
(2)、压力（压强）
F p A
• 压力的国际制单位： 1 MPa = 103 kPa = 106 Pa
•以后在p－v图及T－s图中凡是用 实线画出的过程都表示可逆过程。
有用功Wu、无用功Wr和耗散功Wl
闭口系膨胀过程中用推动大所所消耗的功称为无用功Wr. 过程中由于耗散效应所消耗的功称为耗散功Wl ，则有用功Wu为 Wu＝ W－Wr－Wl Wr＝p0(V2 － V1) ＝ p0 ΔV (1－11) (1－12)
第二节
热力学第一定律
一 热力学第一定律的实质
热力学第一定律是能量守恒与转换定律在热现象中的应用。
热工基础-02第二章_能量转换的基本概念和基本定律
山东大学（威海）机械系
热力系边界的特点
固定边界 移动边界 真实的边界界面 假想的空间界面
山东大学（威海）机械系
2、工质 实现能量相互传递与转换的物质（介质）称为工质。 如：水蒸汽、 内燃机中工作的燃气 制冷剂 常用的气态物质等。
山东大学（威海）机械系
二 平衡状态及基本状态参数
1、平衡状态 在没有外界影响的条件下，热力系的宏观性质不随时间 变 化的状态称为平衡状态（平衡态）。 若系统的各部分之间没有热量传递,则系统处于热平衡. 若系统的各部分之间没有相对位移,则系统处于力平衡.
系统能量的增加：ΔECV＝0 进入系统的能量－离开系统的能量＝系统能量的增加
1 2 Q m2 (u2 c2 gz2 ) m2 p2 v2 2 1 2 m1 (u1 c1 gz1 ) m1 p1v1 Wsh 2
山东大学（威海）机械系
由于M1=M2=M, 整理上式得
山东大学（威海）机械系
三 状态方程、坐标图
1、状态方程 基本状态参数之间的函数关系式称为工质的状态方程。 由状态公理得：只有两保独立变量） F (p,v,T) = 0 或 p=p(T,v); v = v (p,T); T = T (p,v) 2、坐标图 二个独立变量时，可 以用平面图表示。而平面 上的任意一点则代表了一 个平衡状态；所有的状态 都可以在平面上找到。
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•以后在p－v图及T－s图中凡是用 实线画出的过程都表示可逆过程。
有用功WU、无用功WR和耗散功WL
闭口系膨胀过程中用推动大于所消耗的功称为无用功Wr. 过程中由于耗散效应所消耗的功称为耗散功Wl ，则有用功Wu为 Wu＝ W－Wr－Wl Wr＝p0(V2 － V1) ＝ p0 ΔV (1－11) (1－12)
热工基础作业答案
式中：依题意有：m.mm l s /m .g m /kg .cm /g .sin gl gh p MPa.p p p p v b vb 2020089108080102333===⨯=====-=ραρρkPakPa kPa p p p kPa Pa Pa m m P Pa O m m H p kPa Pa Pa m m p A P O H b O H b 6.206656.1061.961kPa 98p 656.106106656103332.1Hg 800p 1.961kPa a 34.19618067.9200982.97990103332.1Hg 7351265Hg2Hg 2222=++=++=∴==⨯⨯===⨯===⨯⨯=-压力单位换算：附录根据《热工基础》习题参考答案第二章 热能转换的基本概念和基本定律热能转换的基本概念 2-32-42-6 （a ）取水为系统，故为闭口系。
系统与外界交换的能量为热能。
（b ）取电阻丝+容器+水为系统，故为闭口绝热系。
系统与外界交换的能量为电能。
（c ）取图2-40中虚线框内全部空间为系统，故为孤立系。
系统与外界无任何形式的能量交换。
2-7 2-82-10 用线性插值法求摄氏温标与华氏温标的换算关系：{}{}{}{}3281010010032212212+=--=--︒︒)C ()F ()C ()F (t .t t t 得绝对零度（-273.15℃）所对应的华氏温度为：{})F (.).(.t )F (︒-=+-⨯=67459321527381MP .a MP .-MPa .p -p p a MP .gH mm .MPa .g H mm x p g H mm .g H mm MPa .a MP x a MP x p 0.0039MPa g 29.0588mmH g H mm -Hg 735.0588mm p -p p Hg 735.0588mm MPa .p mmHg 107.5006MPa -A P Pa .g H mm -A P 0.0039MPa 3941Pa g H 29.56mm g H mm -g H mm .p -p p g H mm p p -p p 2a MP 13.498a MP .a MP .p a MP .p -A P g H mm .a MP .p p p p v b v v v b b 3v b v v b g b g b 0040094009800940567350980706567357060980706098011265321331126570656735706413098041312655673509801====⨯==∴======∴==⨯==========+=∴===+=冷冷冷冷冷冷冷冷冷冷冷进进进进则设解法三：依题意有：：附录查解法二：）：附录（查解法一：力为：冷凝器内蒸汽的绝对压）（）附录（查式中：力为：汽轮机进口处的绝对压）（aMP .a MP .-MPa .p -p p a MP .gH mm .MPa .g H mm x p gH mm .g H mm MPa .a MP x a MP x p 0.0039MPa g 29.0588mmH g H mm -Hg 735.0588mm p -p p Hg735.0588mm MPa .p mmHg107.5006MPa -A P Pa .g H mm -A P 0.0039MPa 3941Pa g H 29.56mm g H mm -g H mm .p -p pg H mm p p -p p 2a MP 13.498a MP .a MP .p a MP .p-A P g H mm .a MP .p p p p v b v v v b b3v bv v bg bg b 0040094009800940567350980706567357060980706098011265321331126570656735706413098041312655673509801====⨯==∴======∴==⨯==========+=∴===+=冷冷冷冷冷冷冷冷冷冷冷进进进进则设解法三：依题意有：：附录查解法二：）：附录（查解法一：力为：冷凝器内蒸汽的绝对压）（）附录（查式中：力为：汽轮机进口处的绝对压）（m m HgMPa MPa MPa p p p MPaMPa MPa p p p MPa Pa Pa m m Hg p b v v b v 577077.0025.0102.0025.0073.0098.0073.0733********.1550''2==-=-==-=-===⨯⨯=2-112-13 （1）取动力厂为系统，输入能量为煤的总发热量Q ，输出能量为输出功率P 。
第2章 热能转换的基本概念
热能转换的基本概念
研究热能和机械能之间的转换， 研究热能和机械能之间的转换 ， 依据热力学 第一和第二定律， 第一和第二定律，前者揭示了在能量传递和转换 过程中能量数量的守恒关系， 过程中能量数量的守恒关系，后者阐明了能量不 但有“数量”的多少问题， 但有“数量”的多少问题，而且有品质的高低问 题。热能和机械能相互转换所涉及的基本概念和 术语是学习本课程的基础。 术语是学习本课程的基础。
（4）绝热系
与外界无热量交换的系统。 与外界无热量交换的系统。
（5）孤立系
与外界无任何能量和物质交换的热力系。 与外界无任何能量和物质交换的热力系。
（6）热源
与外界仅有热量的交换， 与外界仅有热量的交换，且有限热量的交换不引 起系统温度变化的热力系统。根据热源温度的高低和 起系统温度变化的热力系统。 作用，又可分为热源和冷源。 作用，又可分为热源和冷源。
（四）状态方程式
热力系的各状态参数分别从不同角度描述系统 热力系的各状态参数分别从不同角度描述系统 的某一宏观特性， 这些参数并不都是独立的。 的某一宏观特性 ， 这些参数并不都是独立的 。 状 态公理指出， 对于简单可压缩系， 态公理指出 ， 对于简单可压缩系 ， 只要给定两个 相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 状态方程式：F ( p, T , v) = 0 ，具体形式取决于工 状态方程式： 质的性质。 质的性质。 对于只有两个独立参数的热力系，可以任选两 对于只有两个独立参数的热力系， 个参数组成二维平面坐标图来描述被确定的平衡 状态， 这种坐标图称为状态参数坐标图 状态参数坐标图。 状态 ， 这种坐标图称为 状态参数坐标图 。 如 ， 压 容图、温熵图等等。 容图、温熵图等等。
物理知识点总结热学和能量转化
物理知识点总结热学和能量转化热学和能量转化是物理学中重要的知识点之一，涉及到了热量、温度、热传导等概念。
本文将对热学和能量转化进行总结，以便帮助读者更好地理解和掌握这个领域的知识。
一、热学基础知识1. 热量和温度热量是物体与外界交换热的能力，与物体的质量、温度变化有关。
而温度是物体内部微观粒子的平均动能的度量，用来表示物体的热状态。
2. 热平衡和热传递热平衡是指物体之间没有温度差，热量不再传递的状态。
而热传递是指热量在物体间由高温区向低温区传递的过程，包括传导、对流和辐射三种形式。
3. 热传导热传导是指热量通过物体内部的微观粒子碰撞传递的过程，常见于固体和液体。
其传导速率与物体的导热系数、截面积和温度差有关。
二、热学定律1. 热的一体性原理热的一体性原理表明，当两个物体处于热平衡时，它们的温度相等。
2. 热力学第一定律热力学第一定律是能量守恒定律在热学中的表现形式，它指出：系统的能量变化等于从系统中流入或流出的热量与对外做功之和。
3. 热力学第二定律热力学第二定律是热现象的不可逆性的定量表述，它规定了自然界中热传递方向的规律，即热量只能自高温物体传递到低温物体，不会相反。
三、能量转化1. 热机和热效率热机是通过能量转化将热能转化为机械能的装置，常见的热机包括蒸汽机、内燃机等。
热效率是指热机输出的机械功与输入的热量之比。
2. 热力学循环热力学循环是指在一定的温度范围内，热机按照某种规定的过程进行输入和输出热量的循环工作。
常见的热力学循环有卡诺循环、斯特林循环等。
3. 能量守恒和能量转化能量守恒是指能量在转化过程中总量保持不变的原理。
在能量转化中，能量从一种形式转化为另一种形式，如热能转化为机械能、电能等，但总能量守恒。
四、应用与拓展1. 热工程应用热工程应用了热学和能量转化的知识，用于设计和改进各种热能装置，如发电厂、暖气系统、制冷设备等。
2. 能源转化与可持续发展能源转化是指将自然资源转化为可供人类使用的能源形式的过程。
《热工基础与应用》 khdaw
《热工基础与应用》傅秦生 主编 机械工业出版社课后习题参考答案海南大学 xiaomw1101@ 第二章 热能转换的基本概念和基本定律2.3 容器中气体的绝对压力为206.6kPa 。
2.4 g b P P P =+ 压力表A 的读数为155k Pa 。
b V P P P =−2.14Q U W =Δ+82634()U Q W kJ Δ=−=−−=− 返回初态时 34()U U k ′Δ=−Δ=J 63428()W Q U kJ ′′′=−Δ=−=−故外界对系统做功28kJ 。
2.15 压缩过程；系统与外界交换的功是－40 kJ 。
2.160；0；－390 kJ2.18 60 kJ ；－73 kJ ；50 kJ 、10 kJ2.19 0；0、2800 kJ2.24 180 kJ/kg2.25 1152m/s ；652 kJ/kg ；3650kW 2.31 72.7％；12.1kW ；4.55 kW 2.32 600K ；519.6K 2.33 31809601.02/()0467273293H L H L q q qkJ kg K T T T δ=+=−=>+∫i 不满足克劳修斯不等式 2.34 －0.3kJ/K 满足克劳修斯不等式2.351A L BH T T ηη=+课后答案网ww w.kh da w.c om2.36 (1)孤立系的熵增1.92J/K ，可行但不可逆 (2)孤立系的熵增－0.33 J/K ，不可行2.37 运用孤立系统的熵增原理可解得：可行但不可逆 2.38 5.416kg/min ；0.123 kJ/K 2.39 0.61 kJ/K 2.40 3000 kJ2.44 0.151 kJ/k g·K2.46 0.165 kJ/K第三章 工质的热力性质和热力过程3.6 27.93g/mol3.7 612.3kJ ；714kJ3.8 557.9 kJ/kg3.10 热力学能－396.6kJ ；焓变－510kJ ；熵变0.215 kJ/K3.17 略 3.18 略3.19 过程功0；过程热量295.4kJ ；熵变0.568 kJ/K 3.20 热力学能变化量41540kJ ；焓变58200kJ 3.21 －86.55 kJ/kg ；－101.7 kJ/kg ；略课后答案网ww w.kh da w.c om。
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t >100％不可能
热二律否定第二类永动机
t =100％不可能
热机的热效率最大能达到多少？ 又与哪些因素有关？
14
3. 3. 2 2 卡诺循环与卡诺定理 卡诺循环与卡诺定理
既然 t =100％不可能
热机能达到的最高效率有多少？ 法国工程师 卡诺 (S. Carnot) 1824年提出 卡诺循环 效率最高
主要内容 主要内容
热力学第二定律 卡诺循环与卡诺定理 熵 孤立系统熵增原理
6
3. 1 热力学第二定律与热力过程的方向性
一、热力过程的不可逆性（方向性）
热功 功 转换 热 热 传 导 高温 低温
全部 全部 热量 热量
热 功 低温 高温 混合 分离
√
√
√
气体 分离 扩散 混合
7
q s s2 s1 T 1
熵变与路径无关，只与初终态有关
于19世纪中叶首先克劳修斯(R.Clausius)引入，式中S从 1865年起称为entropy，由清华刘仙洲教授译成为“熵”。
34
熵的物理意义 熵的物理意义
定义：熵
Qre dS T
比熵
q re ds T
热源温度=工质温度
1
比参数 [kJ/kg.K]
ds: 可逆(reversible)过程 qrev除以传热时的
T所得的商
清华大学刘仙洲教授将其命名为“熵”
30
熵的 说明 熵的说明
1. 熵是导出的状态参数 2. 熵的物理意义：体现了可逆过程传热的大 小与方向 3. 符号规定: 系统吸热时为正，Q > 0, dS > 0 系统放热时为负，Q < 0, dS < 0 4. 用途：判断热量方向 计算可逆过程的传热量
q2 q2 c w0 q1 q2
s1
T2 s2 s1 T1 s2 s1 T2 s2 s1
T2 T1 T2
c c
21
卡诺逆循环 卡诺逆循环 卡诺制热循环 卡诺制热循环
T T1 T1
制热
q1 s2 s Rc w q2 T2
T2 s1 q q 1 c' 1 w0 q1 q2 T1 s2 s1 T1 s2 s1 T2 s2 s1
T1 1 T1 T2
T1 T2
´c ´c
22
三种 卡诺循环 三种卡诺循环
T T1
制热 动力
T1 T2
T0
制冷
T2 s
23
卡诺定理（ 卡诺定理（Carnot Carnot theorem theorem） ）
定理：在两个不同温度的恒温热源间工作的所 有热机，可逆热机的热效率为最高 即在恒温T1、T2下
31
示功图与示热图 示功图与示热图
p
1
T Q W
1 2
2
示功图
V
温熵(示热)图
S
32
W
pdV
Q
TdS
熵的导出 熵的导出
q2 T2 对于卡诺循环： t c 1 q 1 T 1 1
q2 T2 q2 q1 或 q1 T1 T2 T1
取代数值：
q1 q2 0 T1 T2
热力学第二定律奠基人
15
卡诺循环 卡诺循环— — 理想可逆热机循环 理想可逆热机循环
1-2定温吸热过程， q1 = T1(s2-s1) 2-3定熵膨胀过程，对外作功 3-4定温放热过程， q2 = T2(s2-s1) 4-1定熵压缩过程，对内作功
16
卡诺循环 热机效率 卡诺循环热机效率
w q1 q2 q2 t 1 q1 q1 q1
T1 q1
卡诺循环热机效率
t,C
q2
Rc q2 T2
w
T2 s2 s1 T2 1 1 T1 s2 s1 T1
q1
19
卡诺循环 热机效率的说明 卡诺循环热机效率的说明
t,C
•
T2 1 T1
t,c只取决于恒温热源T1和T2，而与工质的性质无关 t,c
9
热二律与第二类永动机 热二律与第二类永动机
第二类永动机：设想的从单 一热源取热并使之完全变为 功的热机 T Q 第二类 永动机
1
W=Q
这类永动机 并不违反热力 学第一定律
但违反了热力 学第二定律
环境是个大热源 第二类永动机是不可能制造成功的
10
克劳修斯表述 克劳修斯表述
不可能将热量从低温物体传至高温物体 而不引起其它变化 空调：制冷、制热 代价：耗功 热量不可能自发 地、不付代价地从 低温物体传至高温 物体 T1（高） Q T2（低）
向熵增方向进行，熵值最大时停止 熵不再变化，系统达到平衡
处于平衡状态的孤立系统，其熵具有最大值
4. 过程如何进行有利 =0，可逆，不可逆损失 = 0
S isol
>0，不可逆，不可逆损失 > 0 熵增越小，越接近可逆过程，越有利
摩擦、不等温传热均为不可逆过程，导致能量品质降低
42
孤立系熵增原理举例 孤立系熵增原理举例(1) (1)
实际 循环与卡诺循环 实际循环与卡诺循环
卡诺热机只有理论意义，最高理想 实际上 T s 很难实现 内燃机 t1=2000oC，t2=300oC
tC =74.7% 实际t =40% 火力发电 t1=600oC，t2=25oC tC =65.9% 实际t =40%
回热t 可达50%
28
3.3 3.3 熵 熵（ （entropy) entropy)
w
11
两种表述的关系 两种表述的关系
开尔文－普朗克 表述 克劳修斯表述
完全等效!!! 违反一种表述，必违反另一种表述!!!
12
热力学第二定律的实质 热力学第二定律的实质
自发过程都是具有方向性的 表述之间等价不是偶然，说明共同本质 若想逆向进行，必付出代价
13
热一律与 热二律 热一律与热二律
2
S 2 S1 0
S isol 0
=：可 逆过程 >：不可逆过程
热力学第二定律表达式之一 结论：孤立系统的熵只能增大，或者不变， 绝不能减小，这一规律称为孤立系统 熵增原理。
40
孤立系统熵增原理的应用 孤立系统熵增原理的应用
1. 判断过程进行的方向
S isol 0 S isol 0 S isol 0
——可以进行，不可逆 ——可逆过程 ——不可能进行
2. 非自发过程进行的条件 非自发过程是不可逆的 非自发过程的进行需要补偿 如果非自发过程独立进行，系统的总熵将减少 补偿过程是自发的，其熵增 ≥ 非自发过程的熵减
41
3. 自发过程可能进行的深度
S isol 0 当S isol 0时 当S isol 0时
取热源T1和T2为孤立系 T
Siso
T1
1 1 Q T2 T1
T1 Q
T2
Siso
S
T2
44
孤立系熵增原理举例 孤立系熵增原理举例(2) (2)
功热是不可逆过程
Siso ST1 S功源 Q 0 T1
T1 Q W 功 源
45
单热源取热功是不可能的
可逆时
dS 0 dS 0 dS 0
Q 0 Q 0 Q 0
熵的物理意义 熵变表示可逆 过程中热交换 的方向和大小
35
熵是 状态量 熵是状态量
Q 可逆循环 T 0
不可逆循环
ds 0
——无论是否可逆
S1a 2 S1b 2
p a 2
ds 0
的关系 S S与传热量 与传热量的关系
Q S 21 S 2 S1 12 T
=可 逆 > 不可逆 针对过程 < 不可能 热力学第二定律表达式之一 克劳修斯积分式
对于循环 =0
Q S T
不可逆绝热过程 Q 0 dS 0 除了传热, 还有其它因素影响熵
38
取热源T1和T2为孤立系
Siso
Q Q 1 1 ST1 ST2 Q T1 T2 T2 T1
T1 Q T2
当T1>T2 Siso 0 可自发传热 当T1<T2 Siso 0 不能传热 当T1=T2 Siso 0 可逆传热
43
孤立系熵增原理举例 孤立系熵增原理举例(1) (1)
热力学第二定律推论之一
卡诺定理给出热机的最高效率 热力学第二定律推论之二 熵反映方向性 熵与过程的方向性密切相关
29
熵（ 熵（ Entropy Entropy） ）的定义 的定义
熵的引入——比照功的计算公式，对于可逆过程 qre Tds
qre ds T
2
w pdv
qre Tds
,
• T1
T2
t,c
，
温差越大，t,c越高
• T1 = K, T2 = 0 K, t,c < 100%， 热二律 • 当T1=T2， t,c = 0, 单热源热机不可能
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卡诺逆循环 卡诺逆循环 卡诺制冷循环 卡诺制冷循环
T T2 T1
制冷
T1 q1 s2 s Rc w q2 T2 T1 T2
S1a 2 S1b 2
熵变与路径无关，只与初终 态有关 S 21可逆 S 21不可逆 1 b
36
v
不可逆过程的熵 不可逆过程的熵
对于不可逆循环
q T 0 q T 0
p
q T 0
克劳修斯 不等式
a