信号与系统模拟试题第3章2014
信号与系统课后习题与解答第三章
3-1 求图3-1所示对称周期矩形信号的傅利叶级数（三角形式和指数形式）。
图3-1解 由图3-1可知，)(t f 为奇函数，因而00==a a n2112011201)cos(2)sin(242,)sin()(4T T T n t n T n Edt t n E T T dt t n t f T b ωωωπωω-====⎰⎰所以，三角形式的傅利叶级数（FS ）为T t t t E t f πωωωωπ2,)5sin(51)3sin(31)sin(2)(1111=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=指数形式的傅利叶级数（FS ）的系数为⎪⎩⎪⎨⎧±±=-±±==-= ,3,1,0,,4,2,0,021n n jE n jb F n n π所以，指数形式的傅利叶级数为T e jE e jE e jE e jE t f t j t j t j t j πωππππωωωω2,33)(11111=++-+-=--3-2 周期矩形信号如图3-2所示。
若：图3-22τT-2τ-重复频率kHz f 5= 脉宽 s μτ20=幅度 V E 10=求直流分量大小以及基波、二次和三次谐波的有效值。
解 对于图3-2所示的周期矩形信号，其指数形式的傅利叶级数（FS ）的系数⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛====⎰⎰--22sin 12,)(1112212211τωττωππωττωωn Sa T E n n E dt Ee T T dt e t f T F tjn TT t jn n则的指数形式的傅利叶级数（FS ）为∑∑∞-∞=∞-∞=⎪⎭⎫ ⎝⎛==n tjn n tjn n e n Sa TE eF t f 112)(1ωωτωτ其直流分量为TE n Sa T EF n ττωτ=⎪⎭⎫ ⎝⎛=→2lim100 基波分量的幅度为⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=+-2sin 2111τωπEF F 二次谐波分量的幅度为⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=+-22sin 122τωπEF F 三次谐波分量的幅度为⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=+-23sin 32133τωπE F F 由所给参数kHz f 5=可得s T s rad 441102,/10-⨯==πω将各参数的值代入，可得直流分量大小为V 110210201046=⨯⨯⨯--基波的有效值为())(39.118sin 210101010sin 210264V ≈=⨯⨯⨯- πππ二次谐波分量的有效值为())(32.136sin 251010102sin 21064V ≈=⨯⨯⨯- πππ三次谐波分量的有效值为())(21.1524sin 32101010103sin 2310264V ≈=⨯⨯⨯⨯- πππ3-3 若周期矩形信号)(1t f 和)(2t f 的波形如图3-2所示，)(1t f 的参数为s μτ5.0=，s T μ1= ，V E 1=； )(2t f 的参数为s μτ5.1=，s T μ3= ，V E 3=，分别求：（1）)(1t f 的谱线间隔和带宽（第一零点位置），频率单位以kHz 表示； （2）)(2t f 的谱线间隔和带宽； （3）)(1t f 与)(2t f 的基波幅度之比； （4）)(1t f 基波与)(2t f 三次谐波幅度之比。
信号与系统练习题
第一章绪论1、选择题1.1、f （5-2t ）是如下运算的结果 CA 、 f （-2t ）右移5B 、 f （-2t ）左移5C 、 f （-2t ）右移25D 、 f （-2t ）左移25 1.2、f （t 0-a t ）是如下运算的结果 C 。
A 、f （-a t ）右移t 0；B 、f （-a t ）左移t 0 ；C 、f （-a t ）右移a t 0；D 、f （-a t ）左移at 0 1.3、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)()()(t u t e t r = 则该系统为 B 。
A 、线性时不变系统；B 、线性时变系统；C 、非线性时不变系统；D 、非线性时变系统 1.4、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)()(2t e t r = 则该系统为 C 。
A 、线性时不变系统 B 、线性时变系统 C 、非线性时不变系统 D 、非线性时变系统 1.5、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)1()(t e t r -= 则该系统为 B 。
A 、线性时不变系统B 、线性时变系统C 、非线性时不变系统D 、非线性时变系统1.6、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)2()(t e t r = 则该系统为 B A 、线性时不变系统 B 、线性时变系统 C 、非线性时不变系统 D 、非线性时变系统 1.7.信号)34cos(3)(π+=t t x 的周期为 C 。
A 、π2 B 、π C 、2π D 、π21.8、信号)30cos()10cos(2)(t t t f -=的周期为： B 。
A 、15π B 、5π C 、π D 、10π1.9、dt t t )2(2cos 33+⎰-δπ等于 B 。
A.0 B.-1 C.2 D.-21.10、 若)(t x 是己录制声音的磁带,则下列表述错误的是： BA. )(t x -表示将此磁带倒转播放产生的信号B. )2(t x 表示将此磁带放音速度降低一半播放C. )(0t t x -表示将此磁带延迟0t 时间播放D. )(2t x 表示将磁带的音量放大一倍播放 1.11.=⋅)]([cos t u t dtdA A ．)()(sin t t u t δ+⋅- B. t sin - C. )(t δ D.t cos1.12．信号t t t x o 2cos 4)304cos(3)(++=的周期为 B 。
【信号与系统(郑君里)课后答案】第三章习题解答
3-1 解题过程：（1）三角形式的傅立叶级数（Fourier Series ，以下简称 FS ）f ( t ) = a ++∞cos ( n ω t) + b sin ( n ω t ) a 0 ∑ n 1n 1 n =1式中ω1 =2π，n 为正整数，T 1 为信号周期T 11 t +T（a ）直流分量a 0 = 0 ∫ 1 f ( t ) dtT1 t2 t +T（b ）余弦分量的幅度a n = 0∫ 1f ( t ) cos ( n ω1t ) dtT1 t 02 t +T（c ）正弦分量的幅度b n = 0 ∫ 1f ( t ) sin ( n ω1t ) dtT 1 t（2）指数形式的傅立叶级数+∞f ( t ) = ∑ F ( n ω1 )e jn ω1tn =其中复数频谱F n= F ( n ω1 ) = 1 ∫t 0 +T 1f ( t ) e − jn ω1t dt T 1 t 0F n =1( a n − jb n ) F − n = 1 ( a n + jb n ) 2 2由图 3-1 可知， f ( t ) 为奇函数，因而a 0 = a n = 04 Tb n = T ∫02= 2Eπ n4TE−2EEf (t ) sin ( n ω t ) dt =sin ( n ω t ) dt = cos ( n ω t = 1 − cos ( n π2T 1 ∫0 2 1 n t 1 n ) 1n = 2, 4,n = 1, 3,所以，三角形式的 FS 为2 E1 12π f ( t ) =sin ( ω1t ) +sin ( 3ω1t ) +sin ( 5ω1t ) +ω1 =π 3 5T指数形式的 FS 的系数为1n = 0, ±2, ±4,F n = − jb n jE=2 n = 0,−± 1, ±3,n π1所以，指数形式的 FS 为f ( t ) = − jE π ej ω1t+ πjE e − j ω1t − 3jE π e j 3ω1t + 3jEπ e − j 3ω1t +3-15 分析：半波余弦脉冲的表达式 f ( t ) =πτ E cos t u t+ τ 2求 f ( t ) 的傅立叶变换有如下两种方法。
《信号与系统》奥本海姆第三章
周期性方波序列的频谱
N1 2 N 10
N1 2 N 20
k
k
N1 1 N 10
k
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x ( r )e
j
2 kr N
1 ak m
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4. Paseval定理
DFS x(n) ak
成谐波关系的复指数信号集:
k (n) {e
j (k 2 )n N
}, k 0, 1, 2,...
公共周期为N，集合中只有 N 个信号是彼此独立。 一个周期为N的序列有：
x[ n ] ak e
k j(k 2 )n N
k N
ak e
j (k
2 )n N
,其中 k 为N个相连的整数
2 rn N
N ar
1 N
即
1 ar N
2 rn N
n N
n N
x ( n ) e jr 0 n , 0
2 N
一个周期为N的序列有：
x(n)
ak 1 N
k N
ak e
j
2 kn N
DFS
j 2 kn N
n N
Wang Zhengyong
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哈工大信号与系统第三章术后作业答案张晔
fltnzlults因为是bniif.c EJ.siunwndttjErsincnwtsdt品奇这是咋求的求锯⻮信号ftkocnejnmtcniiffme则⼴哻f则fits品蕊ei哔世这是利⽤指数表示求三⻆函数形式下的⽐⼆ffctldt.FI ff aniiffmcoscnwtgdtiifl ttEjcoscnwtydttf奇㷒依然为奇则为0⼆if Ewscnwtdt2元ㄨ103kHz 6.128X 2X106t1间隔ME巺⼆㗟s不4112X1066.28106带亮13乺烈烈6nfzxi14三次诮波11批t 10⽐红__2.12Et E 4i 1lCniÈffme atdtfcne atdttffze.at dt其中ain⼆弦表ǏF试⻦扣与fun的傅⽴叶变换Fifn Filmfit Alum ut沙井控ult.int坷同样将fun表示⼀下⼆是cult ultt t Al ul ti Ultt则Fl funk Ftw ejwto詏们对于la 来说原因为三⻆以及余弦之积inn则n 01wtionjtoiw zuScilE 2对于⼼来说原⼆Sin 5元右侧的相当于则Sachi ii nl ócw 5元-01W 5到vivre怎么看出来的ht利⽤时域积分把原函看成积分原⽐⽐出⼀吐动deno 个吢砟⼼ólug201W e iwi nameÍjmjw⼆⽆以costing tisinihgznwilosciugtisin int器nomaunt jw求的傅⾥叶变换利⽤傅⾥叶变换的定义式求FlwkfofneiTltftltgeiwtdt.ttcu.int Fxi Eij w W2t恐器加⼀兜圜篮圝噬部⼆品ceiwte Mtice2N.ie可以应leine全部转化为⼼sin之形成三吉xzcoswth.zwszwtfw.zsinz.ru为了求得⽴叶级则要利⽤原tniiFocwilninw.F4从⽽cnet.to cnn.in代⼊上式中则代⼊到了覃⽴叶级数的公式中funÍcneimt⼀H求⼼的傅⾥叶交换则Rcntawhn HIM⼆舙⽅站1jhntl 然后求输⼊信号的得主叶交换在⼀个周期内P fltsejwtdt in哭⼏⼆T T teiwtdtiwlteiwt jeiwtsiEijiMn D 求fun的傅⽴叶级数90i hits dtf.li灬i1第⼀次分布积分⼜弄错了duty卡twsnwitdt ijtwscnw ndt lnwdwscnwnliw.co scnwtsi ǜǐ⼆声n.dz cost 哔_sinc 哔⼆前211叮n华⼆则no 时IAN则An 有加上n 为偶iq ⼥终900则⼈品㹷n 为奇彘流iiwiwiwj.ws对fun 进⾏傉⽴叶交他fun为奇函数外an sc.no求dni ǐǕsincnwmdt.lu 笇d n ⾔Ǖs in2巺七d t ⾔ǜ则所求即为flat fun 不⽤合求iii nt1111111iinnnniiii。
信号与系统习题答案第三章
第三章习题基础题3.1 证明cos t , cos(2)t , …, cos()nt (n 为正整数)，在区间(0,2)π的正交集。
它是否是完备集? 解：(积分???)此含数集在(0,2)π为正交集。
又有sin()nt 不属于此含数集02sin()cos()0nt mt dt π=⎰，对于所有的m和n 。
由完备正交函数定义所以此函数集不完备。
3.2 上题的含数集在(0,)π是否为正交集？解：由此可知此含数集在区间(0,)π内是正交的。
3.3实周期信号()f t 在区间(,)22T T-内的能量定义为222()TT E f t dt -=⎰。
如有和信号12()()f t f t +(1)若1()f t 与2()f t 在区间(,)22T T-内相互正交，证明和信号的总能量等于各信号的能量之和;(2)若1()f t 与2()f t 不是相互正交的，求和信号的总能量。
解：(1)和信号f(t)的能量为[]222222222221212222()12()()()()()()T T T T T T T T T T E f t dt dtf t dt f t dt f t f t dtf t f t -----===+++⎰⎰⎰⎰⎰（少乘以2）由1()f t 与2()f t 在区间内正交可得2122()()0T T f t f t dt -=⎰则有 22221222()()T T T T E f t dt f t dt --=+⎰⎰即此时和信号的总能量等于各信号的能量之和。
和信号的能量为(2)[]222222222221212222()12()()()()()()T T T T T T T T T T E f t dt dtf t dt f t dt f t f t dtf t f t -----===+++⎰⎰⎰⎰⎰（少乘以2吧？）由1()f t 与2()f t 在区间(,)22T T-内不正交可得 2122()()0T T f t f t dt K -=≠⎰则有2222222212122222()()()()T T T T T T T T E f t dt f t dt K f t dt f t dt ----=++≠+⎰⎰⎰⎰即此时和信号的总能量不等于各信号的能量之和。
信号与系统第三章习题部分参考答案
（7） (1 − t) f (1 − t) ；
（2） [1 + m f (t)]cosω0 t
（4） (t + 2) f (t)； ( ) （6） e− jω0 t df t
dt
（8） f (t)∗ f (t − 3)；
t
（9） ∫τ f (τ )dτ −∞
1−t / 2
（11） ∫ f (τ )dτ −∞
2π (sin π t )2 ↔ 2π (1− ⎜w⎜)[ε(w + 2π ) − ε(w − 2π )]
πt
2π
即 (sin π t )2 ↔ (1− ⎜w⎜)[ε(ω + 2π ) − ε(w − 2π )]
πt
2π
（3）双边指数信号
∵ e−a⎜t⎜
↔
2a a2 + w2
(−∞
<
t
<
+∞)
∴ 2a a2 + w2
（13） f (t)∗ Sa(2t) （15） t df (1 − t)
dt
t+5
（10） ∫ f (τ )dτ −∞
（12） df (t) + f (3t ) − 2 e− jt ；
dt
（14） f (t) u(t)
（16） (t − 2) f (t)e j2(t−3)
解：（1） f 2 (t) + f (t) = f (t). f (t) + f (t) ↔ 1 [F (w}* F (w)] + F (w)
又 f (t) = 2 + cos⎜⎛ 2πt ⎟⎞ + 4sin⎜⎛ 5πt ⎟⎞
⎝3⎠
信号与系统 第三章 信号分析
进一步定义均方误差（方均误差）
1 1 2 * (t ) (t ) (t )dt f 1 (t ) C12 f 2 (t ) dt t 2 t1 t1 t 2 t1 t1
2 t2 t2
与矢量的分解相似，要使均方误差最小应 取它的垂直投影，所以分量系数
t2
f1 (t ), f 2 (t ) C12 f 2 (t ), f 2 (t )
t1 t2
t2
f1 (t ) f 2* (t )dt
2
t1
f1 (t ) f 2* (t )dt
t2
f
t1
(t ) f (t )dt
* 2
t1
f 2 (t ) dt
2
这个结论也可仿照前面的做法，令均方误 差对分量系数的偏导数等于0来推出。显然也有 类似的结论当f1(t),f2(t)正交时C12=0，当f1(t)=f2(t) 时C12=1，C12也与两个函数的的相似程度有关。 但一般不直接将它作为相关系数，这是因为当 f1(t)=f2(t)+f3(t)并且f2(t)，f3(t)正交时
上的分量系数，对于函数集与矢量一样有类似 的结论： 1、n维函数空间中的任一函数可分解为n个分 量； 2、如果分量小于n个则产生误差，如要均方误 差最小则应取它的垂直投影； 3、函数的分解一般也采用正交函数集，即正 交分解。
现在我们来看两个函数的情况，假定f1(t),f2(t) 是定义在区间[t1,t2]上的两个函数，取f1(t)在f2(t) 上的分量C12 f2(t)近似f1(t)。那么也将产生误差 εΔ(t)。
A1 , A2 ,, An，如它们是线性无关
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XX 专业XXXX 级《信号与系统A 》课程考核模拟试卷(第三章)
试卷 X 考试方式 闭卷 考试时间 120分钟
说明：本试卷中，()u t 表示单位阶跃函数，()t δ表示单位冲激函数
一、选择题（在每小题的备选答案中选出一个最佳答案，将其编号填在题末的括号内。
本题共X 小题，每小题X 分，总计X 分）
4、在用正、余弦分量合成信号时，以下说法正确的是( ) A 高频分量主要影响跳变部分，低频分量主要影响顶部 B 高频分量主要影响顶部，低频分量主要影响跳变部分 C 高频分量和低频分量都主要影响跳变部分
D 高频分量和低频分量都主要影响顶部
5、以下哪项信号或物理量在实际中存在( )
A 负频率
B 复指数信号
C 无线电信号
D 冲激信号 7、关于周期信号的双边频谱与单边频谱的关系叙述错误的是( ) A 双边幅度谱本质就是将单边幅度谱一分为二
B 对实信号，双边相位谱是由单边相位谱中心对称延拓所成
C 对实信号，双边幅度谱是由单边幅度谱折半后偶对称延拓所成，
D 单边幅度谱和双边幅度谱的包络线在ω=0处都是连续的 8、以下哪一项不是周期信号的频谱特点( )
A 周期性
B 谐波性
C 收敛性
D 离散性 10、狄利克雷(Dirichlet)是傅里叶级数展开的什么条件( )
A 充要
B 必要
C 充分
D 既不充分也不必要 11、绝对可积是信号存在傅里叶变换的什么条件( )
A 充分
B 必要
C 充要
D 既不充分也不必要
12、在通信系统中，通信速度和占用带宽是一对矛盾，其理论依据是( ) A 傅里叶变换的对称性质 B 傅里叶变换的卷积性质 C 傅里叶变换的平移性质 D 傅里叶变换的尺度变换性质 14、|f(t)|dt ∞
-∞<∞⎰是傅里叶变换的什么条件( )
A 既不充分也不必要
B 必要
C 充分
D 充要
15、狄利克雷条件、绝对可积依次是信号能进行傅里叶级数展开、傅里叶变换的什么
条件( )
A 充要，充要
B 必要，必要
C 充分，充分
D 充分，必要 16、以下与傅里叶分析最不相关的项是( )
A 吉伯斯现象
B 负频率
C 狄利克雷(Dirichlet)条件
D 稳定性 17、以下哪种信号的频谱被称为“均匀谱”或“白色谱”( )
A 冲激信号
B 阶跃信号
C 指数信号
D 高斯信号
18、实信号的傅里叶变换频谱特点是( ) A 幅度谱和相位谱都偶对称 B 幅度谱和相位谱都奇对称
C 幅度谱奇对称，相位谱偶对称
D 幅度谱偶对称，相位谱奇对称
19、声音快放时听起来频率更高，其原理是( )
A 傅立叶变换的时移性质
B 傅立叶变换的对称性质
C 傅立叶变换的尺度变换性质
D 傅立叶变换的频移性质
19、若某信号的频率为10Hz ，则为能从其抽样信号中恢复出原信号，抽样频率不能小于多少Hz( )
B 10
C 5
D 任意
二、填空题（本题共X 小题，每小题X 分，总计X 分） 1、傅里叶分析的基础是 。
4、周期信号频谱的谱线越密，说明周期信号的周期越 _。
11、周期信号的周期越大,谱线越 。
16、频谱函数F(ω)=2δ(ω)的傅里叶逆变换f(t)= __ ____。
17、若已知[]()4F f t ω=，则3()t
F e f t ⎡⎤=⎣⎦___ ___。
18、 若()f t t =，()[()]F F f t ω=，则[()]F F t = 。
19、设信号f(t)=cos(t)，[])(F f(t)F ω=，则[]F(t)F =____ _____。
20、若f(t)的频谱()3(2)F ωω=-，则2[()]jt F f t e -=___ ___。
21、若f(t)的频谱()4F ωω=，则[(2)]F f t -=_ __。
22、若12F[f (t)]sin(),F[f (t)]2(1)πωδω==-，则12F[f (t)f (t)]=_ __。
24、若12F[f (t)],F[f (t)]sin()ωω==，则12F[f (t)f (t)]*=_ ___。
27、若()[()]2cos()F F f t ωω==，则[()]F f t ''=___ _____ _____。
28、若()[()]3(3)F F f t Sa ωω==，则[(/2)]F f t = 。
31、若已知[]()4F f t ω=，则[](21)F f t -+=____ _ _。
32、若)(t f 的傅里叶变换为)(ωF ，则(2)f t -的傅里叶变换为 。
36、某周期信号()f t 的周期T 为5，-T/2～T/2区间上信号的傅里叶变换为5(5)Sa ω，则()f t 的指数形式傅里叶级数系数n F = 。
38、若某信号的最大频率为80Hz, 最小频率为50Hz ，则其奈奎斯特频率为_ _
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_Hz 。
40、若某信号的频率为36Hz ，则为能从其抽样信号中恢复出原信号，抽样频率不能小于____ ____Hz 。
42、若信号f(t)的傅立叶变换为F()ω，用时间间隔s T =0.01s 对f(t)进行冲激抽样，则抽样信号频谱s F ()ω的周期= Hz 。
四、连线题（本大题共X 小题，每小题X 分，总计X 分）
1 以下左列是一些信号运算，右列是一些运算结果，用直线将左列
信号运算与右列对应运算结果连接起来。
3 以下左列是一些信号运算或运算性质，右列是一些应用，用直线将左列信号运算或运算性质与右列对应的应用连接起来。
五、证明题（本大题共X 小题，每小题X 分，总计X 分）
1 已知()[f(t)]ω=F F ，证明]2()f πω=-F[F(t )。
2 已知()[f(t)]ω=F F ，证明()]()j f t F e ωλλω--=F[。
六、画图题（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）
3 已知某周期信号的单边频谱如下图所示，试画出其双边频谱。
1 画出周期信号()46cos(216.5)4cos(42010)2cos(650)f t t t t ︒︒︒=+++-++的单边幅度谱
和双边幅度谱。
5、观察下图，分别画出(),[()]F t F F t 的波形，并进行正确标注。
7、已知某信号1()f t 的频谱图如右图所示， 试画出21()(2)f t f t =的频谱图。
()
F t [()]
F F t π
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9、观察下图，分别画出(),()s P F ωω的波形，并进行正确标注。
10、观察下图，分别画出,()n F F ω的波形，并进行正确标注。
11、已知某周期信号的傅立叶级数频谱n F 如右图所示，
画出该周期信号的傅立叶变换频谱()F ω。
12、已知信号f(t), f(t)的频谱F()ω，和周期信号f T (t)的波形分别如下图所示，画出f T (t)的频谱T F ()ω的波形，并给出正确标注。
13、已知信号f(t), f(t)的频谱F()ω，和f(t)的均匀冲激抽样信号f s
(t)的波形分别如下图所示，画出f s (t)的频谱s F ()ω
的波形(不需画中间过程)，并给出正确标注。
七、计算题（本大题共X 小题，第X 小题X 分，第X 小题X 分，…，总计XX 分）
2、已知f(t)的基本三角形式傅立叶级数展开f (t)53cos(t)+2cos(2t)ππ=-，求平移信号f (t-1)
的指数形式傅立叶级数展开
4、已知某周期信号的单边频谱如右图
所示，试写出该信号的时域表达式，并
画出其双边幅度频谱。
6、求下图所示单边指数信号f(t)的频谱)F(ω，并画出幅度谱。
7求右图所示信号
()f t 的傅里叶变换，并画出频谱图。
8、求右图所示信号()f t 的傅里叶变换
FT o ()p t t ()
P ω… … (1)π()s F ωFT
n
F ()
F ωFS
FT
n c 3ωo 12341
2
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13 对于右图所示半波余弦信号()f t (1)利用阶跃信号写出()f t 的数学表达式； (2)求出()f t ',()f t ''的数学表达式 (3)利用FT 的微分定理求()[()]F F f t ω=，其中0ω≠。
16、已知如下左图所示单矩形脉冲()g t 的傅里叶变换()4()G Sa ωω=，求如下右图所示双矩形脉冲()f t 的傅里叶变换()F ω。
八、综合题（本大题共1小题，总计XX 分）
1已知冲激序列()
p t 、信号()f t 、()f t 的频谱()F ω的波形
分别如题图所示。
(1)求
()p t 的指数形式傅里叶级数系数n p ； (2)求()p t 的指数形式傅里叶级数展开式；
(3)求()p t 的傅里叶变换()[()]P F p t ω=；
(4)求()()()s f t p t f
t =的傅里叶变换()[()]s s F F f t ω=；
(5)画出()s F ω的大致波形。
t
o ()
p t 0.11
0.2
0.1-。