TOPSIS_综合评价法
topsis综合评价法流程公式
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topsis-模糊综合评判法
TOPSIS与模糊综合评判法：多属性决策方法比较与选择一、引言在决策分析中，多属性决策问题是一个常见的问题类型。
这些问题涉及多个属性或指标，需要对这些属性进行权重分配和综合评价，以确定最优方案。
TOPSIS和模糊综合评判法是两种常用的多属性决策分析方法。
本文将介绍这两种方法，并通过比较它们的优缺点，为实际应用提供选择依据。
二、TOPSIS 方法TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）是一种多属性决策分析方法，它通过计算每个方案与理想解和负理想解的距离，来评估方案的优劣。
理想解是所有方案中最好的解，负理想解是最差的解。
步骤：1.构建属性权重向量，确定各属性的权重。
2.归一化属性值，将各属性的值转换到同一量纲。
3.计算每个方案与理想解和负理想解的距离。
4.计算每个方案的相对接近度，根据相对接近度的大小，对方案进行排序。
优点：1.可以处理不同的属性类型，包括效益型、成本型和区间型。
2.可以考虑属性的不同权重。
3.易于理解和计算。
缺点：1.对数据分布敏感，如果数据分布不均匀，可能导致评价结果失真。
2.对属性值的小幅变化敏感，可能导致评价结果不稳定。
三、模糊综合评判法模糊综合评判法是一种基于模糊逻辑的多属性决策分析方法。
它通过模糊集合和模糊规则来描述属性之间的模糊关系，从而对方案进行综合评价。
步骤：1.确定属性集合和方案集合。
2.确定属性之间的模糊关系，建立模糊矩阵。
3.确定属性权重向量，确定各属性的权重。
4.进行模糊运算，得到每个方案的隶属度和优先度。
5.根据隶属度和优先度对方案进行排序。
优点：1.可以处理不确定性和模糊性。
2.可以考虑属性的不同权重。
3.可以结合专家的经验和知识。
缺点：1.对模糊规则的描述需要较高的专业知识水平。
2.计算复杂度高，需要较高的计算成本。
3.对数据分布的稳定性要求较高。
四、比较与选择通过对TOPSIS和模糊综合评判法的介绍和比较，我们可以发现它们各有优缺点。
TOPSIS_综合评价法
TOPSIS_综合评价法TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）综合评价法是一种多属性决策方法，用于评价多个方案或决策对象的优劣。
其基本思想是将各个方案与理想解进行比较，根据它们之间的相似性确定最优方案。
以下是对TOPSIS综合评价法的详细介绍。
首先，TOPSIS方法的关键是确定一个参考点，即理想解。
理想解有两个不同的情况，一个是最大化的理想解，即所有属性中最好的值；另一个是最小化的理想解，即所有属性中最坏的值。
通过确定理想解，我们可以将各个方案与其进行比较，从而确定最优方案。
其次，TOPSIS方法需要对各个方案进行属性权重的确定。
属性权重反映了各个属性对决策结果的重要程度，可以通过专家判断、统计分析等方法来确定。
属性权重的确定需要考虑到实际情况和需求，以使得评价结果更加准确和可信。
然后，TOPSIS方法通过计算各个方案与理想解之间的相似性来评价它们的优劣。
相似性可以使用欧几里得距离、闵可夫斯基距离等度量方法来计算。
对于最大化的理想解，相似性越大，方案越优；对于最小化的理想解，相似性越小，方案越优。
通过计算方案与理想解之间的相似性，我们可以得出一个综合评价值，用于比较各个方案的优劣。
最后，TOPSIS方法可以通过综合评价值的大小来确定最优方案。
评价值越大，方案越优；评价值越小，方案越差。
通过对各个方案的综合评价值进行排序，我们可以确定最优方案。
TOPSIS方法的优点是简单易懂，计算简单快速。
其基本思想也符合人们在实际决策中的常识。
此外，TOPSIS方法还可以考虑不同属性的重要程度，对于不同属性给予不同的权重。
这使得TOPSIS方法更加灵活和适应不同的决策问题。
然而，TOPSIS方法也存在一些局限性。
首先，TOPSIS方法对属性值的数据类型要求较高，只能处理数值类型的属性值。
对于其他类型的属性值，需要进行适当的转换才能应用TOPSIS方法。
TOPSIS综合评价法
TOPSIS综合评价法TOPSIS综合评价法（The Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）是一种常用于多指标决策的综合评价方法。
它可以将多个评价指标综合起来，对不同的方案进行排名，找出最优解。
下面将详细介绍TOPSIS综合评价法的原理、步骤以及应用。
TOPSIS综合评价法的原理基于两个关键概念：最优解和最劣解。
最优解是指在评价指标上取最大值的解，而最劣解是指在评价指标上取最小值的解。
TOPSIS的目标是找到一个最优解，使其与最优解之间的距离最大，与最劣解之间的距离最小。
距离计算采用欧氏距离或其他合适的距离度量方法。
1.确定评价指标：根据具体的评价对象和评价目标，确定需要评价的指标。
这些指标应该具有普适性、可度量性和可比较性。
2.数据标准化：对原始数据进行标准化处理，将不同量纲的指标值转化为无量纲的相对指标值。
常见的标准化方法有最大-最小标准化、标准差标准化等。
3.构建评价矩阵：将标准化后的指标值组成评价矩阵，矩阵的每一行代表一个评价对象，每一列代表一个评价指标。
4.确定权重：根据评价指标的重要性确定各指标的权重。
可以使用主观赋权、客观权重法、层次分析法等方法进行权重确定。
5.构建决策矩阵：根据评价矩阵和权重，构建标准化加权评价矩阵。
6.确定理想解和负理想解：根据评价指标的性质确定理想解和负理想解。
理想解是在每个指标上取最大值的解，负理想解是在每个指标上取最小值的解。
7.计算各解与理想解和负理想解之间的距离：利用欧氏距离或其他距离度量方法，计算每个解与理想解和负理想解之间的距离。
8.计算综合得分：根据距离，分别计算每个解与理想解和负理想解的距离比值，得到综合得分。
9.排序：按照综合得分的大小对解进行排名，得到最优解。
TOPSIS综合评价法可以在各种决策环境中应用。
它适用于工程技术领域、经济管理领域、环境评估领域等。
评价类模型——TOPSIS法（优劣解距离法）
评价类模型——TOPSIS法（优劣解距离法）⼀、TOPSIS⽅法TOPSIS法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）可翻译为逼近理想解排序法，国内常简称为优劣解距离法TOPSIS 法是⼀种常⽤的综合评价⽅法，其能充分利⽤原始数据的信息，其结果能精确地反映各评价⽅案之间的差距。
基本过程为先将原始数据矩阵统⼀指标类型（⼀般正向化处理）得到正向化的矩阵，再对正向化的矩阵进⾏标准化处理以消除各指标量纲的影响，并找到有限⽅案中的最优⽅案和最劣⽅案，然后分别计算各评价对象与最优⽅案和最劣⽅案间的距离，获得各评价对象与最优⽅案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。
该⽅法对数据分布及样本含量没有严格限制，数据计算简单易⾏。
例题1：请你为以下四名同学进⾏评分，该评分能合理的描述其⾼数成绩的⾼低。
分析：此评价指标只有⼀项即“成绩”，评价对象为4个。
topsis分析⽅法如下：解：1.取指标成绩中，最⾼成绩max ： 99 最低成绩min：60构造计算评分的公式：2.根据评分公式为每⼀评价对象进⾏打分，构建如下评分表格、并归⼀化3.打分完成，接下来可以由评分确定谁的成绩最好，谁的最差。
可见，清风的成绩最好，⼩王的最差例题2：请你为以下四名同学进⾏评分，该评分能合理的描述其综合评价。
分析：例题1考虑的评价指标只有⼀个，例题2转化为两个评价指标，且评价时指标⼀（成绩）应该越⼤越好，指标⼆（与他⼈争吵次数）应该越⼩越好。
这就引发⽭盾，怎么确定评分使得兼顾两种不同取向的指标？注：成绩是越⾼（⼤）越好，这样的指标称为极⼤型指标（效益型指标）。
与他⼈争吵的次数越少（越⼩）越好，这样的指标称为极⼩型指标（成本型指标）。
解：1.将所有的指标转化为极⼤型指标，即指标正向化。
极⼩型指标转换为极⼤型指标的公式：max-x正向化后得到的表格如下：2. 为了消去不同指标量纲的影响，需要对已经正向化的矩阵进⾏标准化处理。
topsis综合评价法作用
TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）综合评价法是一种广泛应用于多属性决策的分析方法。
该方法通过对多个评价指标进行量化，并结合理想解的概念，对多个方案进行排序和优选。
以下是TOPSIS综合评价法在各种场合中的作用：1. **环境质量评估**：通过TOPSIS法对空气质量、水质、噪音等环境指标进行评估，有助于公众了解环境状况，推动政府采取措施改善环境质量。
2. **城市规划**：在城市规划中，TOPSIS可用于评估不同地块的开发潜力，优化城市布局。
通过该方法，可以确定最佳的建设方案，减少对环境的负面影响。
3. **企业绩效评估**：在企业管理中，TOPSIS可用于评估各个部门的绩效，帮助企业了解各部门的工作状况，找出需要改进的领域。
4. **产品质量控制**：在产品生产过程中，TOPSIS可用于评估各个生产环节的质量状况，及时发现并纠正潜在的质量问题，确保产品质量。
5. **生态保护与可持续发展**：在涉及生态环境保护的决策中，TOPSIS可用于评估各个方案对环境的影响，为决策者提供科学的依据，促进可持续发展。
6. **风险管理**：在风险管理中，TOPSIS可用于评估各种潜在风险对目标的影响程度，帮助企业或组织制定合理的风险管理策略。
7. **公共资源分配**：在公共资源分配中，TOPSIS可用于评估各个方案的效果，为决策者提供科学依据，确保资源分配的公平性和有效性。
总的来说，TOPSIS综合评价法在多个领域中都具有重要作用。
它不仅可以用于评估和优化现有方案，还可以为未来的决策提供科学依据。
通过TOPSIS法，我们可以更好地了解各种因素的权重和影响程度，从而做出更明智的决策。
同时，TOPSIS方法也有助于提高决策的透明度和公正性，增强公众对决策的信任和支持。
以上回答仅供参考，希望对您有所帮助。
topsis综合评价法和熵权法
topsis综合评价法和熵权法在实际生产和决策过程中，常常需要进行多指标综合评价。
然而，由于指标之间可能存在相关性和差异性，直接进行简单加权求和的方法可能会引起误差。
为了解决这一问题，研究者们提出了许多方法来进行指标权重的确定和综合评价的计算。
其中，TOPSIS综合评价法和熵权法是比较常用的两种方法。
下面将对这两种方法进行详细的介绍和比较。
一、TOPSIS综合评价法TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）综合评价法是一种将决策对象与最优解和最劣解进行比较，从而确定其相对优劣的方法。
具体流程如下：1. 确定评价指标：根据评价对象的特点和需求，选取几个具有代表性的指标。
2. 归一化处理：对于不同的指标，由于其取值范围和单位不同，无法直接进行比较。
因此，需要进行归一化处理，将每个指标的值转化为[0,1]的相对度量值。
3. 确定权重：对于每个指标，需要确定其在总评价中的权重。
可以采用主观赋权、客观赋权或结合两者的方法进行确定。
4. 确定正负理想解：正负理想解是指在所有评价指标上都达到最优或最劣状态的解。
可以通过主观或客观的方法进行确定。
5. 离差距离计算：根据每个评价对象与正负理想解之间的距离，计算其相对优劣程度。
距离的计算可以采用欧几里德距离、曼哈顿距离等方法。
6. 确定排序：根据每个评价对象离正负理想解的距离，按照从小到大的顺序，对其进行排序，从而得出相对优劣关系。
二、熵权法熵权法是一种客观赋权方法，通过计算指标的信息熵值来确定其权重。
其流程如下：2. 归一化处理：同上述方法。
3. 计算信息熵：对于每个指标，根据其值在总体中的占比，计算其信息熵值。
设N为评价对象数，n为某个评价指标上达到某个特定值x的评价对象数，则该指标的信息熵值为：$$E_i=-\frac{1}{\ln(N)}\sum_{x}^{n}\frac{n}{N}\ln\frac{n}{N}$$4. 计算权重：根据每个指标的信息熵值，计算其权重。
秩和比综合评价法和topsis的区别
秩和比综合评价法和topsis的区别秩和比综合评价法是一种常用的综合评价方法，它通过将各个指标的得分转化为相对排名来进行评价。
具体而言，该方法首先将各个指标的得分进行排序，然后将排序结果转化为各个指标的相对排名。
接着，通过对各个指标的相对排名进行加权求和，得到最终的综合评价结果。
秩和比综合评价法的优点是简单直观，易于理解和应用。
它能够有效地将多个指标的评价结果综合起来，提供一个全面的评价指标。
而TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）则是另一种常用的综合评价方法。
与秩和比综合评价法不同，TOPSIS采用了距离度量的思想。
具体而言，该方法首先将各个指标的得分进行标准化，然后计算每个评价对象与最佳解和最差解之间的距离。
接着，通过计算每个评价对象与最佳解的距离与最佳解与最差解之间距离之比，得到最终的评价结果。
TOPSIS 的优点是能够考虑到各个指标之间的相对重要性，并且能够找到最佳解和最差解之间的平衡点。
那么，秩和比综合评价法和TOPSIS在实际应用中有什么区别呢？从原理上讲，秩和比综合评价法是基于排名的思想，而TOPSIS则是基于距离度量的思想。
秩和比综合评价法假设各个指标之间不存在具体的数值关系，只关注它们之间的相对大小关系。
TOPSIS则通过计算评价对象与最佳解和最差解之间的距离，来度量评价对象的优劣程度。
因此，从原理上看，两种方法有着不同的侧重点。
从计算步骤上讲，秩和比综合评价法相对简单直观，只需要进行排序和加权求和的操作。
而TOPSIS则需要进行标准化和距离计算的操作，相对较为复杂。
因此，在实际应用中，秩和比综合评价法更加适用于指标之间的相对排序比较明确的情况，而TOPSIS更适用于指标之间存在复杂关系的情况。
秩和比综合评价法和TOPSIS在权重分配上也有所不同。
秩和比综合评价法通常采用专家判断或主观赋权的方式来确定各个指标的权重，而TOPSIS则通过数学模型来计算各个指标的权重。
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1.指标各等级分值的确定方法
（1）专家评分法 由专家按评价等级的优劣顺序采取从高分到低分的取值原则。多用于定性资
例21-1 选定6个专家对4个评价指标进行权重评估，得分如下：
分析：若不考虑专家权威程度，则各评价指标权重比例为 A：B：C：D=75：57：33：18 →（归一化） A：B：C：D=0.41：0.31：0.18：0.10
擅长系数与一致性系数
1.擅长系数q
表示某一专家对所提问题作出正确应答的概率，通常在选择专 家时， q 不
第二十一章 综合评价
（ Application of synthetic evaluation method ）
要求 1.掌握评价方法的一般操作步骤 2.熟练掌握层次分析法 3.了解TOPSIS法
第一节 综合评价概述
一.基本概念
1.综合评价的意义、任务与内容 综合评价：
对一个复杂系统的多个指标通过对照某些标准来判断观测结果，并赋 予这种结果以一定的意义和价值过程。 意义： ①提高管理决策的科学性，推动医学科学的发展 ②促进人们思想观念的变化 ③促进理论研究水平的提高
wc
12 (Tj T )2 m2 (n3 n) m (tk3
tk
)
k
本例，因有相同秩次（2.5），用校正公式：
wc
62
(43
12 4)
6 (23
2)
[(7
15)2
(11.5 15)2
(18.5 15)2
(23 15)2 ]
0.862
2.Saaty权重法
用系统分析的方法，对评价指标依评价目的所确定的总目标进行分解， 按各级评价子目标的优劣等级确定权重。其详细方法见第二节。 3.客观法
求：各指标秩和Tj Rij
指标平均等级和T
n
Tj
/
n
j 1
本例指标A的秩和TA 111 2 11 7， TB 11.5 TC 18.5 TD 23
平均等级和T （7 11.5 18.5 23）/ 4 15
2）计算一致性系数w
w (Tj T )2 m2 (n3 n) /12
当有相同秩次时，要对w进行校正：
在指标筛选的辅助方法中，某些指标权重可由客观信息提供：如多元 线性回归分析的自变量标准化偏回归系数、主成分分析的指标贡献率，或 根据专业知识及要达到的目标，自行设计权重公式。 4.组合权重
当指标可分层时，则次层指标的权重既要考虑在本层的分配，又要考 虑指标对高层作用的权重分配，这就是组合权重。方法有两种。
A p g a r 新生儿缺氧状况评价方法
出生后1分钟内评分
1.指标：心率、呼吸、肌张力、反射、皮肤颜色 2.权重相等 3.评分等级：0、1、2 4.累计评分法模型 5.评价等级：8~10分正常；4~7分轻度缺氧；0~3分严重缺氧。
二.评价指标的筛选与权重估计
指标对评价的影响程度是不一样的，因此要对指标的作用大小赋给一 定的数值。这个数值就是指标权重。
应低于0.80。q的表达式为
q=1-2p
p:为答错概率
2.专家意见一致性系数w 反映专家组对指标权重评估的一致性程度。 0≤w≤1, w>0.75 表明专家对各指标评分的一致性较好。
举例 以上题为例，介绍方法：设有m个专家，n个评价指标
1）按专家对各指标的评分值从小到大编秩Rij ，相同评分时，取平均秩：
（1）代数和法
上表中，第一层5个指标是：声音、图象、经济性、安全性、造型； 第二层3个指标是：声像系统、控制系统、驱动系统
则第二层指标组合权重为： 声像系统组合权重=0.18×0.4+0.32 ×0.6+0.28 ×0.3+0.12 ×0.2+0.10 ×0.1=0.382 控制系统组合权重=0.18×0.3+0.32 ×0.3+0.28 ×0.4+0.12 ×0.2+0.10 ×0.5=0.336 驱动系统组合权重=0.18×0.3+0.32 ×0.1+0.28 ×0.3+0.12 ×0.6+0.10 ×0.4=0.282
一.综合评分法
综合评分法（synthetic scored method） 是建立在专家 评价法基础上的一种重要的综合评价方法。首先根据评价目 的及评价对象的特征选定必要的评价指标，逐个指标订出评 价等级，每个等级的标准用分值表示。然后以恰当的方式确 定各评价指标的权数，并选定累计总分的方案以及综合评价 等级的总分值范围，以此为准则，对评价对象进行分析和评 价，以决定优劣取舍。
确定指标权重的方法归纳起来有主观定权法和客观定权法。主观定权 法包括：专家评分法、成对比较法、Saaty权重法等；客观法包括：模糊定 权法、秩和比法、熵权法、相关系数法等。
选择哪种权重方法应取决于较为合理的专业解释。下面介绍专家评分 法、Saaty法、客观法。
Hale Waihona Puke 1.专家评分法（ specialist-scored method ） （1）评分方式 个人判断： 分别征求专家个人意见（个人打分）→汇总→按某种方法确定各指标权重 专家会议： 召开专家集体会议（讨论）→汇总→按某种方法确定各指标权重 （2）评价指标权重的确定 常见有100分制、10分制、等差评分、等比评分
（2）乘积法
第二节 几种综合评价方法简介
广义地来讲，医学统计方法都可用于综合评价。因为任何统计指标都综合了 一定的医学信息。随着计算机的硬件和软件的发展，多元回归、判别分析、聚类 分析、因子分析、主成分分析等在疾病诊断、治疗、预防和保健方面得到成功应 用。
此外，在医疗卫生工作中，人们还采用了一些较为简单、快速、实用的综合 评价方法。如：综合评分法、综合指数法、层次分析法、Topsis法。其它还有： 灰色模型法、优序法、秩和比法、密切值法等。
任务及内容
按评价手段
任务及内容 评价领域
评价方式
定
定
临
卫
管
预
中
终
量
性
床
生
理
评
期
结
评
评
评
评
评
价
评
评
价
价
价
价
价
价
价
诊断 环境 政策 预后 营养 经济 转归 防疫 科研 疗效 健康 教学
2.综合评价的一般步骤 原则按统计工作的一般步骤： （设计→资料收集→资料整理→分析评价）
(1) 筛选制定指标评价体系 (2) 确定各评价指标的权重 (3) 确定各指标的评价等级及界限 (4) 选定适合的综合评价方法，建立评价数学模型 (5) 对评价结果进行综合分析和判断，作出评价等级（结果）