太原理工2014《电动力学》试卷B

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考试方式： 闭 卷

太原理工大学《电动力学》试卷B

一. 判断题（每小题3分，共15分；正确的打√，错误的打×，将正确答案填入下面的表格内。）

1. 在两种不同介质的分界面上，电场强度的切向分量不一定连续； （ ）

2. 麦克斯韦方程组与洛伦兹力公式是电动力学的理论基础； （ ）

3. 严格地说，电磁波具有波粒二象性。因此，用经典电磁理论研究微观电磁现象问题是不完善的。

（ ） 4. 均匀平面电磁波在金属导体内传播时，仍然是等幅（振幅无衰减）的均匀平面波 ；（ ）

5. 不论是静态场还是时变电磁场，磁力线总是闭合曲线； （ ）

二. 选择题（每小题3分，共15分；将正确答案的字母填入下面的表格内。）

1. 一载有电流为I 的无限长的通电直导线处于磁导率为μ的介质中，若电流沿z 方向，

则距离该直导线任一位置处的矢势A

（ ）

A . 方向沿z e ；

B . 方向沿ϕe

； C . 方向沿r e ； D . 以上都不对.

2．一角频率为ω的电磁波其电位移矢量为x t e E D

ωεi 00e -=，则位移电流密度为（ ）

A. x e E 00i ωε； B . x t e E ωωεj 00e i -； C. x t e E ωωεi 00e i -- ； D. x t e E

ωωi 0e i -.

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3. 角频率为ω的电磁波电场强度矢量的亥姆霍茲方程形式为 （ ）

A. 022=-∇E E μεω；

B. 022=+∇E E

μεω；

C. 02=+∇E E ωμε；

D. 0222=∂∂-∇t E

E με.

4. 某一角频率的微波在b a ⨯的矩形波导中传播，则21T E 模的截止波长为（ ）

A

2

2

2b a ab

+;； B

2

2

42b a ab

+；C

2

2

42b

a ab

+； D

2

2

b a ab

+.

5. 真空中，洛仑兹规范的条件式为 （ ）

A 0=⋅∇A ；

B 02222

c 1ερφφ-=∂∂-∇t

；

C A t A A

02222

c 1μ-=∂∂-∇ ； D 0c 12=∂∂+⋅∇t A φ .

三. 填空题（每小题2分，共10分；将正确答案填入下面的空格内。）

1. _________________；

2. _________________；

3. _________________；

4. _________________；

5. _________________。

1. 空气中一无限大的金属平板位于4x =处，一点电荷Q 位于(6,3,0)点处，假设该金属平板的电势为零，则像电荷的位置为 ；

2. 若0)()()(≠'-+'-+'-=z y x e z z e y y e x x r

，则=⋅∇r _______________； 3. 相对介电常数4=r ε 、磁导率1=r μ的理想介质中有一均匀平面电磁波斜入射到 另一种相对介电常数2=r ε 、磁导率1=r μ的理想介质中，则发生全反射时临界角大小为_________________；

4. 狭义相对论的基本原理有 和 原理。

5. 空气中一根无限长载流直导线沿z 轴放置，其内通有恒定电流I ，电流方向为坐标轴正向，则任一点处的磁感应强度为_________________；

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四. 计算题（共48分）(1、2、3小题为必答题；4、5小题可任选一题，若两题都答

者，按得分最高的一题计入。)

1. (15分)一均匀平面电磁波V/m e π180)

33

3(i t z x y e E ω--= ，在相对介电常数为

1,4==r r με的理想介质中传播。试计算：

（1） 该电磁波的波长、相速度； （2） 该电磁波的磁场强度矢量； （3） 平均能流密度。

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2. (10分)已知一个天线在远区产生的辐射磁场为

ϕωθe R

H

H t R k )(i 00e sin i -=

求：（1） 该天线的辐射电场； （2）辐射最强的方向； （3） 该天线的辐射功率。

3．(13分)空气中有一总电量为Q、半径为a、介电常数为 的均匀带电球。试计算：

（2）静电场总能量的大小。

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4．（10分）真空中有一半径为a的接地导体

球，AB是它的一条切线，OB 和OA间的夹角为

60，如图2所示。若在B点放一点电荷Q，试求：

（1）导体球面点A处的感应电荷面密度；（2）若去掉接地导线，结果又如何？

图1 第五题第4小题图

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5．(10分)在均匀外电场0E

知该球壳的内、外径分别为a 、b ，且接地，如图所示。试用分离变量法计算导体周围的电势。

五．简答题(12分)（可任选一题，若两题都答者，按得分最高的一题计入。) 1．电磁现象的普遍规律主要由哪几个基本定律组成？试写出它们的数学表达式，并进行简要说明。