太原理工2014《电动力学》试卷B
电动力学试卷(B)
课程代码： 座位号：新疆大学2008—2009学年度第1学期期末考试《电动力学》试卷姓名: 学号: 专业:学院: 班级:2008年 1 月 12日一、填空题（每一个空二分，共20分）(1) 激化强度矢量P 和磁化强度矢量M 所要满足的微分方程分别是: ， ，相应的积分方程分别是 ， 。
(2) 四维电磁势=μA ( ) 的Lorentz 规范条件是: ； (3) 四维电磁场强张量F μσ用三为电磁场强E 、B 和四维电磁势A μ的表示形式分别是：F μσ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，F μσ= 。
(4) 电荷守恒定律为________________________,其四维协变形式为 。
二、简答题(本题共4小题，每题5 分,共20分)(5) 简述狭义相对论的两条基本原理。
(6) 假设参考系),(t c x ''∑'沿参考系),(ct x ∑的x 轴正方向以速度v 运动。
写出),(ct x ∑与),(t c x ''∑' 之间的 （i ）正反Galileo 变换；（ii ）正反Lorentz 变换；（iii ）说明二种变换间的关系。
(7) 如果达朗贝尔(d’Alember t )方程超前势为0(,/)(,)4VJ x t r c A x td Vrμπ'+'=⎰，01(,/)(,)4Vx t r c x t d V rρϕπε'+'=⎰，则写出该方程的推迟势解，并与静电场的标势、恒定磁场的矢势的Poisson 方程的特解比较，说明它们的差别。
(8) 证明两个任意四维矢量K μ和P μ的内积K P μμ在Lorentz 变换下的不变量。
三、计算题(本大题共5小题，最后二题选作一个题，每题10分,共40分。
)(9) 设一物体的静止长度为0l ，此物体的长度方向在相对于它静止的参考系上看，与运动方向成角0θ。
证明一般Lorentz收缩关系0l l =，和0tg tg θθ=β=v /c 。
电动力学试题
电动力学试题一、简答题（每题50分，共计100分）1. 请解释静电场标势的物理意义？2. 请解释静磁场矢势的物理意义？（P75）引入矢势A的根据是：磁场的无源性。
矢势A的物理意义是，它沿任一闭合回路的环量代表通过以该回路为界的任一曲面的磁通量。
只有A的环量才有物理意义，而每点上的A（x）值没有直接的物理意义。
3. 阿哈罗诺夫－玻姆（Aharonov-Bohm）效应的存在表明了什么？（P90）4. 请分别写出在洛仑兹规范和库仑规范下电磁场标势矢势所满足的波动方程，试比较它们的特点。
P156（1.8式和1.9式）5. 请写出能量守恒定律的积分式，并说明其物理意义？（P30的6.1式）6. 请写出电荷守恒定律的微分形式，并说明其物理意义？（P9的2.5式）7. 已知海水的µ=1，σ=1 s/m ，频率为105HZ 的电磁波在海水中的穿透深度。
（同计算题6）8. 请写出真空中光速C 与00εμ关系式，并计算出真空中的光速。
（P114的1.22式）9. 请写出边长为 L 1、L 2、L 3的矩形谐振腔的本征频率表达式，若L 1≥L 2≥L 3，则最低频率的谐振波模是什么？其谐振频率和相应的电磁波波长是多少？（P131）10. 请写出边长为a、b的矩形波导管的截止表达式，若a b，则TE10波的最低截止频率多少？若波导管中为真空，则此时最低截止频率和相应的截止波长是多少？（P134）11.写出电场和磁场的推迟势表达式，并说明他们的物理意义。
P160（2.12式和2.13式）二、计算题（每题50分，共计100分）1.（每题50分，共100分）已知电荷Q均匀分布于半径为a的球体内。
（P7例题）求：（1）球体内、外各点的电场强度；（2）根据上面求出的结果直接计算球体内、外电场的散度。
2.（50分）有一平面电磁波在空间传播，其电场强度表达式为：)]102102([100,62t Z i exP e t x E x ⨯-⨯=-πππ）（求： （1）频率、波长和波速； （2）若介质的磁导率米亨利7104-⨯=πμ，求磁场强度；（3）求在单位时间内从一个与x--y 平面平行的单位面积通过的电磁场能量。
电动力学试题及其答案(3)
电动力学(C) 试卷班级 姓名 学号题号 一二三四总 分分数一、填空题（每空2分，共32分）1、已知矢径r ，则 ×r= 。
2、已知矢量A 和标量 ，则 )(A。
3、一定频率ω的电磁波在导体内传播时，形式上引入导体的“复电容率”为。
4、在迅变电磁场中，引入矢势A和标势 ，则E= ,B= 。
5、麦克斯韦方程组的积分形式 、 、、 。
6、电磁场的能流密度为 S= 。
7、欧姆定律的微分形式为 。
8、相对论的基本原理为 ， 。
9、事件A ( x 1 , y 1 , z 1 , t 1 ) 和事件B ( x 2 , y 2 , z 2 , t 2 ) 的间隔为s 2 =。
10、位移电流的表达式为 。
二、判断题（每题2分，共20分）1、由j B0 可知，周围电流不但对该点的磁感应强度有贡献，而且对该点磁感应强度的旋度有贡献。
（ ）2、矢势A沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。
（ ）3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波可以是横电波，也可以是横磁波。
（ ）4、任何相互作用都是以有限的速度传播的。
（ ）5、由0 j可知，稳定电流场是无源场。
（ ）6、如果两事件在某一惯性系中是同时同地发生的，在其他任何惯性系中它们必同时发生。
（ ）7、平面电磁波的电矢量和磁矢量为同相位。
（ ）8、E 、D 、B 、H 四个物理量中只有E 、B为描述场的基本物理量。
（ ）9、由于A B，虽然矢势A 不同，但可以描述同一个磁场。
（ ）10、电磁波的亥姆霍兹方程022 E k E适用于任何形式的电磁波。
（ ）三、证明题（每题9分，共18分） 1、利用算符 的矢量性和微分性，证明 )cos()]sin([00r k E k r k E式中r为矢径，k 、0E 为常矢量。
2、已知平面电磁波的电场强度j t z cE E)sin(0 ，求证此平面电磁波的磁场强度为i t z cc E B )sin(0四、计算题（每题10分，共30分）1、迅变场中，已知)(0t r k i e A A, )(0t r k i e ，求电磁场的E 和B 。
电动力学习题库
、_________
和_______
。
。
16、对于空间某一区域 V，电荷守恒定律的积分形式为_________________________.
17、在真空情况下，麦克斯韦方程为__________________________,
_____________________,_____________________,_________________. (微分形式)。 18、频率为 的定态电磁波在电导率为 σ 的导体介质表面的穿透深度为
__________作用。
9、若用库仑规范
·
A
=O
代替洛仑兹条件，电磁势
和
A
所满足的微分方程应为
______________________________。
10、洛仑兹规范的最大优点是它使矢势和标势的方程具有__________，在相对论中，
显示出__________。
11、电场的基本性质是：_____________________________；引入电场强度的概念后，
性质__________，场也会__________。
3、在任一个带电的分界面两侧，矢量 D 的法向分量__________；它满足关系式
__________。在任意一个不带电的分界的分界面两侧矢量 D 的法向分量__________，而
E 的法向分量__________。在两种不同介质的分界面上，场强 E 的切向分量总是
____________.。
19、衡量一个带电系统辐射性能的重要参数是______________和_____________.
20、在 1的极限情况下，透入金属的电磁波的磁场比电场矢量的位相要落后，
电动力学试卷及答案1B
电动力学期末考试物理学 专业 级 班 《电动力学》 试卷B一．填空（每空1分，共14分）1. a为常矢量，则=⋅∇)(r a, r a )(∇⋅=2. 能量守恒定律的积分式是－⎰⋅σd s =⎰⋅dV f ν +dV w dtd ⎰，它的物理意义是_____________________3. B =▽⨯A ,若B确定，则A _______（填确定或不确定），A 的物理意义是 4. 在某区域内能够引入磁标势的条件是 5. 电四极矩有几个独立分量？答：6．金属内电磁波的能量主要是电场能量还是磁场能量？答： 7．良导体条件是________________8. 库仑规范辅助条件为____________；洛伦兹规范辅助条件为____________，在此条件下，达朗贝尔矢势方程为________________________________ 9. 爱因斯坦提出了两条相对论的基本假设：⑴ 相对性原理：_______________________________________________________________________ ⑵ 光速不变原理：____________________________________________________________________二． 单项选择（每题2分，共26分）1. 导体的静止条件归结为以下几条,其中错误的是( )A. 导体内部不带电,电荷只能分布于导体表面B. 导体内部电场为零C. 导体表面电场线沿切线方向D. 整个导体的电势相等⑵反称张量T与矢量f 点乘有 f T T f ⋅-=⋅⑶并矢B A 等于并矢A BA.0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个3．对于均匀带电的长形旋转椭球体，有（ ） A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 B.电偶极矩为零，电四极矩不为零 C.电偶极矩为零，电四极矩也为零 D.电偶极矩不为零，电四极矩为零 4．有关复电容率ωσεεi+='的描述正确的是（ ） A. 实数部分ε代表位移电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它引起能量耗散B. 实数部分ε代表传导电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它引起能量耗散C. 实数部分ε代表位移电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它不能引起能量耗散D. 实数部分ε代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它不能引起能量耗散5．已知矢势ψ∇+='A A ,则下列说法错误的是( )A. A 与A '对应于同一个磁场BB. A 和A'是不可观测量,没有对应的物理效应C. 只有A 的环量才有物理意义,而每点上的A值没有直接物理意义 由磁场B并不能唯一地确定矢势A6．波矢量αβi k +=,有关说法正确的个数是（ ）⑴矢量α和β的方向不常一致⑵α为相位常数，β为衰减常数⑶只有实部β才有实际意义A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7．频率为91030⨯HZ 的微波，在0.7cm ⨯0.6cm 的矩形波导管中，能以什么波模传播？（ ） A. 01TE B. 10TE C. 10TE 及01TE D. 11TE8．=⨯⋅∇)(B A（ ）A.)()(A B B A ⨯∇⋅+⨯∇⋅B.)()(A B B A ⨯∇⋅-⨯∇⋅C.)()(B A A B⨯∇⋅-⨯∇⋅ D. B A ⨯⋅∇)(⑴ 电磁波为横波，E 和B 都与传播方向垂直 ⑵ E 和B 互相垂直，E ×B 沿波矢K 方向 ⑶ E 和B 同相，振幅比为v 以上3条描述正确的个数为（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 10．谐振腔的本征频率表达式为232221)()()(l p l n l m mnp ++=μεπω 若321l l l ≤≤，则最低频率的谐振波模为（ ） A. (0,1,1) B. (1,1,0) C. (1,1,1) D. (1,0,0)11．相对论有着广泛的实验基础,下列实验中不能验证相对论的是( )A. 碳素分析法测定地质年代B. 横向多普勒效应实验C. 高速运动粒子寿命的测定D.携带原子钟的环球飞行试验12．根据相对论理论下列说法中正确的个数为（ ） ⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式 ⑵离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念 ⑶时间不可逆地均匀流逝，与空间无关⑷同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的 ⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个13．学习电动力学课程的主要目的有下面的几条,其中错误的是( ) A. 掌握电磁场的基本规律,加深对电磁场性质和时空概念的理解B. 获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力,为以后解决实际问题打下基础C. 更深刻领会电磁场的物质性,加深辩证唯物主义的世界观D. 物理理论是否定之否定,没有绝对的真理,世界是不可知的三．证明（每题6分，共12分）1．写出介质中的麦克斯韦方程组，并从麦克斯韦方程组出发证明均匀介质内部的体极化电荷密度p ρ总是等于体自由电荷密度f ρ的)1(0εε--倍。
电动力学考试题a
电动力学考试题(A) Array一、填空题（每题2分，共20分）1、一个电荷周围的空间存在着一种特殊的物质，称为＿＿＿＿＿。
2、电荷只直接激发其＿＿＿＿的场，而远处的场则是通过场本身的内部作用传递出去的。
3、矢势A的＿＿＿才有物理意义，而每点上的A值没有直接的物理意义。
4、静磁场是有旋无源场，磁感应线总是＿＿＿＿曲线。
5、规范不变性是决定相互作用形式的一条基本原理。
传递这些相互作用的场称为＿＿＿＿＿＿。
6、相对论主要是关于＿＿＿＿＿的理论。
7、洛伦兹变换反映了相对论的＿＿＿＿＿＿。
8、在相对论的时空结构中，若S2＝0，这类型的间隔称为＿＿＿＿间隔。
9、相对性原理要求表示物理规律的方程具有＿＿＿＿＿＿。
10、四维势矢量Aμ＝(Ａ，i ／ｃ)的第＿＿＿维分量表示了标势。
二、判断题（对的打V ，不对的打×）（每题3分，共15分）１、只有在静电情况下，远处的场才能以库仑定律形式表示出来。
（）２、静磁场是无源有旋场。
（）３、矢势A的环量才有物理意义，而每点上的A值也有一定的物理意义。
（）４、变化着的电场和磁场互相激发，形成在空间中传播的电磁波。
（）５、相对论主要是关于物体运动的理论。
（）三、简答证明题（每题5分，共25分）1、位于坐标原点的点电荷的密度为：2、写出静电势在介质分界面上的边值关系。
3、波矢量Ｋ的物理意义是：4、矩形波导管的长宽分别为2厘米和1厘米，则可存在的电磁波的最大波长为：5、证明是矢量。
四、计算题（共40分）１、已知为常矢。
求：（5分）２、半径为Ｒ０的导体球置于均匀外电场Ｅ0中，写出求解静电势的定解条件。
（7分）３、证明两平行无穷大理想导体平面之间可以传播一种偏振的ＴＥＭ电磁波。
（8分）４、求一个沿ｚ轴作简谐振动的带电粒子Ｑ的辐射场（ｚ＝ｚ０ｅ-iωt）。
（10 分）５、一把直尺相对于坐标∑系静止，直尺与ｘ轴交角θ。
今有一观察者以速度υ沿ｘ轴运动，他看到直尺与ｘ轴交角θ＇有何变化？（10 分）。
2000-2014年太原理工大学电路考研真题与答案解析
1F
+ A1 +
iL 1
-
Z
Z R
jωL
+ u s _
-
+
1 -j ωC
图11
图10
十一、电路如图 11 所示，已知 us=3������−������ ε(t)V，uc(0-)=5V,iL(0-)=4A。 (1)用拉普拉斯变换法求响应电感电压 uL(t>0); (2)给出响应 uL 的自由分量和强制分量。 （12 分） 十二、图 12 所示电路中非线性电阻的特性为 u=500i2。求 u2。
“Ð ƒ€ 20ƒ\ ‚È ’ ² •® Ž éL "ƒÁ “ñ • t•¡ — ’’ Š ’A D •X •G ’p 4‚³ ˆÚ • ƒ¡ƒ– •„j ö Z • ƒ ƒ¡ • ‘“ ½ L Ñ• x .•æ è™ Œ • ‚H 1 ‚Ó è2‚¦ ‚ ꌃ ‹E Ô ‹Š ` Œ 1”N ‰Y ƒ •Å—
L1 + u S _
10:1 **
L2
+ R + U u _R _ R -j
图1-2 j10
0.1F
图1-1
2.图 1-2 所示正弦交流电路中，若已知各电流有效值相等，I=I1=I2=5V,则电路视 在功率 S 等于___。 二、图 2 所示电路中负载电阻 RL=10Ω，能否获得最大传输功率；若使其功率为 零，20V 电压源应调整为多大？（12 分）
C2 i1 i2 uC2
R3
âg ˜D ä‰ “ u‹m –ƒƒ‘ j Œ ˜ ¥ σ • • ä iI •2˜g ç /“ñ‚ ½ •ç “ñ “– )•F \ƒ ƒƒ Æ &•¨ o—Ù •§ ƒ m †•† ƒm G – ³ƒ ƒ ^•Ñ l‘½ É – ƒ Œ • ‰ ‚ ð -™ ’“ oƒ… ‚µ |ƒt i li lƒ… z F lL
电动力学试卷习题包括答案.docx
精品文档电动力学期末考试物理学专业级班《电动力学》试卷B题号一二三四五总分得分得分评卷人一．填空（每空1 分，共 14 分）1. a 为常矢量，则( a r ),( a ) r =2.能量守恒定律的积分式是－s d = f dV + dwdV ，它的物理意义是_____________________ dt3. B =▽ A , 若 B 确定，则 A _______（填确定或不确定）， A 的物理意义是4.在某区域内能够引入磁标势的条件是5.电四极矩有几个独立分量？答：6．金属内电磁波的能量主要是电场能量还是磁场能量？答：7．良导体条件是 ________________8.库仑规范辅助条件为 ____________；洛伦兹规范辅助条件为 ____________，在此条件下，达朗贝尔矢势方程为________________________________9.爱因斯坦提出了两条相对论的基本假设：⑴相对性原理： _______________________________________________________________________⑵光速不变原理： ____________________________________________________________________得分评卷人二．单项选择（每题 2 分，共 26 分）1.导体的静止条件归结为以下几条 , 其中错误的是 ( )A.导体内部不带电 , 电荷只能分布于导体表面B.导体内部电场为零C.导体表面电场线沿切线方向D. 整个导体的电势相等2．下列表述正确的个数是（）⑴单位张量和任一矢量的点乘等于该矢量⑵反称张量 T 与矢量f点乘有 f T T f⑶并矢 AB 等于并矢 BAA. 0 个B. 1个C. 2个D. 3个3．对于均匀带电的长形旋转椭球体，有（）A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零B.电偶极矩为零，电四极矩不为零C.电偶极矩为零，电四极矩也为零D.电偶极矩不为零，电四极矩为零4．有关复电容率i的描述正确的是（）A.实数部分代表位移电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它引起能量耗散B.实数部分代表传导电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它引起能.精品文档量耗散C.实数部分代表位移电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它不能引起能量耗散D.实数部分代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它不能引起能量耗散5．已知矢势A A, 则下列说法错误的是 ( )A. A 与 A 对应于同一个磁场 BB. A 和 A 是不可观测量 , 没有对应的物理效应C.只有 A 的环量才有物理意义 , 而每点上的 A 值没有直接物理意义由磁场 B 并不能唯一地确定矢势A6．波矢量k i, 有关说法正确的个数是（）⑴矢量和的方向不常一致⑵为相位常数，为衰减常数⑶只有实部才有实际意义A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7．频率为30109HZ的微波，在0.7cm0.6cm 的矩形波导管中，能以什么波模传播？（）A.TE01B.TE10C.TE10及 TE01D.TE118．( A B)（）A. A (B) B (A)B. A (B) B (A)C. B (A) A (B)D.(A)B9.平面电磁波的特性描述如下：⑴电磁波为横波， E 和 B 都与传播方向垂直⑵ E 和 B 互相垂直， E× B 沿波矢 K 方向⑶ E 和 B 同相，振幅比为 v以上 3 条描述正确的个数为（）A. 0 个B. 1个C. 2个D. 3个10．谐振腔的本征频率表达式为( m )2( n )2( p )2mnpl 1l 2l 3若 l1l 2l 3，则最低频率的谐振波模为（）A. (0,1,1)B. (1,1,0)C. (1,1,1)D. (1,0,0)11．相对论有着广泛的实验基础, 下列实验中不能验证相对论的是( )A.碳素分析法测定地质年代B.横向多普勒效应实验C.高速运动粒子寿命的测定D. 携带原子钟的环球飞行试验12．根据相对论理论下列说法中正确的个数为（）⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式⑵离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念⑶时间不可逆地均匀流逝，与空间无关⑷同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个13．学习电动力学课程的主要目的有下面的几条, 其中错误的是 ( ) .精品文档A.掌握电磁场的基本规律 , 加深对电磁场性质和时空概念的理解B.获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力, 为以后解决实际问题打下基础C.更深刻领会电磁场的物质性 , 加深辩证唯物主义的世界观D.物理理论是否定之否定 , 没有绝对的真理 , 世界是不可知的得分评卷人三．证明（每题 6 分，共 12 分）1．写出介质中的麦克斯韦方程组，并从麦克斯韦方程组出发证明均匀介质内部的体极化电荷密度p 总是等于体自由电荷密度f的(10 )倍。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第 1 页 共 8 页
考试方式： 闭 卷
太原理工大学《电动力学》试卷B
一. 判断题（每小题3分，共15分；正确的打√，错误的打×，将正确答案填入下面的表格内。
）
1. 在两种不同介质的分界面上，电场强度的切向分量不一定连续； （ ）
2. 麦克斯韦方程组与洛伦兹力公式是电动力学的理论基础； （ ）
3. 严格地说，电磁波具有波粒二象性。
因此，用经典电磁理论研究微观电磁现象问题是不完善的。
（ ） 4. 均匀平面电磁波在金属导体内传播时，仍然是等幅（振幅无衰减）的均匀平面波 ；（ ）
5. 不论是静态场还是时变电磁场，磁力线总是闭合曲线； （ ）
二. 选择题（每小题3分，共15分；将正确答案的字母填入下面的表格内。
）
1. 一载有电流为I 的无限长的通电直导线处于磁导率为μ的介质中，若电流沿z 方向，
则距离该直导线任一位置处的矢势A
（ ）
A . 方向沿z e ；
B . 方向沿ϕe
； C . 方向沿r e ； D . 以上都不对.
2．一角频率为ω的电磁波其电位移矢量为x t e E D
ωεi 00e -=，则位移电流密度为（ ）
A. x e E 00i ωε； B . x t e E ωωεj 00e i -； C. x t e E ωωεi 00e i -- ； D. x t e E
ωωi 0e i -.
第 2 页 共 8 页
3. 角频率为ω的电磁波电场强度矢量的亥姆霍茲方程形式为 （ ）
A. 022=-∇E E μεω；
B. 022=+∇E E
μεω；
C. 02=+∇E E ωμε；
D. 0222=∂∂-∇t E
E με.
4. 某一角频率的微波在b a ⨯的矩形波导中传播，则21T E 模的截止波长为（ ）
A
2
2
2b a ab
+;； B
2
2
42b a ab
+；C
2
2
42b
a ab
+； D
2
2
b a ab
+.
5. 真空中，洛仑兹规范的条件式为 （ ）
A 0=⋅∇A ；
B 02222
c 1ερφφ-=∂∂-∇t
；
C A t A A
02222
c 1μ-=∂∂-∇ ； D 0c 12=∂∂+⋅∇t A φ .
三. 填空题（每小题2分，共10分；将正确答案填入下面的空格内。
）
1. _________________；
2. _________________；
3. _________________；
4. _________________；
5. _________________。
1. 空气中一无限大的金属平板位于4x =处，一点电荷Q 位于(6,3,0)点处，假设该金属平板的电势为零，则像电荷的位置为 ；
2. 若0)()()(≠'-+'-+'-=z y x e z z e y y e x x r
，则=⋅∇r _______________； 3. 相对介电常数4=r ε 、磁导率1=r μ的理想介质中有一均匀平面电磁波斜入射到 另一种相对介电常数2=r ε 、磁导率1=r μ的理想介质中，则发生全反射时临界角大小为_________________；
4. 狭义相对论的基本原理有 和 原理。
5. 空气中一根无限长载流直导线沿z 轴放置，其内通有恒定电流I ，电流方向为坐标轴正向，则任一点处的磁感应强度为_________________；
第 3 页 共 8 页
四. 计算题（共48分）(1、2、3小题为必答题；4、5小题可任选一题，若两题都答
者，按得分最高的一题计入。
)
1. (15分)一均匀平面电磁波V/m e π180)
33
3(i t z x y e E ω--= ，在相对介电常数为
1,4==r r με的理想介质中传播。
试计算：
（1） 该电磁波的波长、相速度； （2） 该电磁波的磁场强度矢量； （3） 平均能流密度。
第 4 页 共 8 页
2. (10分)已知一个天线在远区产生的辐射磁场为
ϕωθe R
H
H t R k )(i 00e sin i -=
求：（1） 该天线的辐射电场； （2）辐射最强的方向； （3） 该天线的辐射功率。
3．(13分)空气中有一总电量为Q、半径为a、介电常数为 的均匀带电球。
试计算：
（2）静电场总能量的大小。
第 5 页共8 页
4．（10分）真空中有一半径为a的接地导体
球，AB是它的一条切线，OB 和OA间的夹角为
60，如图2所示。
若在B点放一点电荷Q，试求：
（1）导体球面点A处的感应电荷面密度；（2）若去掉接地导线，结果又如何？
图1 第五题第4小题图
第 6 页共8 页
第 7 页 共 8 页
5．(10分)在均匀外电场0E
知该球壳的内、外径分别为a 、b ，且接地，如图所示。
试用分离变量法计算导体周围的电势。
五．简答题(12分)（可任选一题，若两题都答者，按得分最高的一题计入。
) 1．电磁现象的普遍规律主要由哪几个基本定律组成？试写出它们的数学表达式，并进行简要说明。
第 8 页 共 8 页
2．写出麦克斯韦方程组的微分形式，并说明其物理意义。
考试中可能用到的公式：
1、 球坐标系：ϕ
θ
ϕθθϕθθθ
F r rF F r e r e r e r F r
r sin sin sin 12∂∂∂∂∂∂=
⨯∇
；
2、球坐标系：01sin sin 112
222222
=∂∂+⎪⎭⎫ ⎝
⎛∂∂∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂=∇ϕφ
θφθθθφφr r r r r r 。