2010年中考数学第一轮复习专题训练1实数
中考一轮复习 - 第01讲 - 实数
实数【知识梳理】,,7C、5【例3】如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简：()222a b a b ---。
【变式3-1】81的平方根是 ；81的平方根是 ；-64的立方根是 。
【例4】103万这个数用科学记数法表示为 ；-0.000000108这个数用科学记数法表示为 。
【变式4-1】地球距离月球表面约为383 900千米，这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字） 。
【课堂练习】1、若x 的相反数是3，5y =，则x y +的值为（ ）A 、－8B 、2C 、8或－2D 、－8或2 2、64-的立方根是（ ）A 、-4B 、±2C 、±4D 、-2 3、计算()()2322---的结果是（ ）A 、－4B 、2C 、4D 、12 4、－2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（ ）A 、10B 、20C 、－30D 、18 5、实数a 在数轴上的位置如图所示，则a 2.5-=（ ）A 、 2.5a -B 、2.5a -C 、 2.5a +D 、 2.5a --6、如图，与1，2对应的点分别为A ，B ，点B 与点C 关于点A 对称，设点C 表示的数为x ，则22x x-+= （ ）A 、2B ．22C 、32D 、27、已知实数x ，y 满足340x y -++=，则代数式()2011x y +的值为（ ）A 、－1B 、1C 、2011D 、－20118、某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm ，该零件 。
（填“合格” 或“不合格”）9、“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，OCA B x21⨯，……，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字6822618、观察下列等式：第1个等式：111111323a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭；第2个等式：2111135235a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭； 第3个等式：3111157257a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭； 第4个等式：4111179279a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭； ……请解答下列问题：⑴按以上规律列出第5个等式：5a = = ；⑵用含有n 的代数式表示第n 个等式：n a = = （n 为正整数）； ⑶求123100a a a a +++的值。
中考数学专题1《实数》复习学案(含答案)
中考数学专题练习1《实数》【知识归纳】1、有理数：像3、53-、119……这样的 或 。
2、数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的 三要素缺一不可）。
3、相反数:只有 不同的两个数，如a 的相反数是 ，0的相反数仍是 。
若a 与b 互为相反数，则 .4、绝对值：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是0.任何实数的绝对值都是 ，a ≧0.互为相反数的两个数的绝对值相等，a =a -。
5、倒数: 没有倒数。
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
若a 与b 互为倒数，则 .6、有理数的四则混合运算：(1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行；(4)如有括号，先做括号内的运算，按 ，中括号， 依次进行。
7、乘方：求n 个 的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 。
在a n中，a 叫做 ，n 叫做 。
8、科学记数法：把一个数写做 的形式，其中101<≤a ，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。
9、平方根：如果一个数的平方等a ，那么这个数叫做a 的 或 ，0的平方根是0，负数 平方根。
a 的平方根记为a ±（a ≧0），读作“正负根号a ”，a 叫做被开方数。
10、算术平方根：如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的 ，0的算术平方根为0。
a 的算术平方根记为a （a ≧0），读作“根号a ”，a 叫做被开方数。
11、立方根：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的 或 ，0的立方根是0，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数。
3a -=的立方根记为3a ，读作“三次根号a ”，a 叫做 ，3是 。
12、无理数：像2、33、……这样的 。
13、实数： 和 统称为实数。
实数与数轴上的点 。
【基础检测】1．(2016·成都)在－3，－1，1，3四个数中，比－2小的数是( )A．－3 B．－1 C．1 D．32．(2016·南京)数轴上点A、B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为( )A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5|3．(2016·毕节)下列说法正确的是( )A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是14．(2016·宁夏)实数a在数轴上的位置如图，则|a－3|＝__ __．5．(2016·十堰)计算：|38 －4|－(12)－2＝__ __． 6.|－5|＋327－(13)－1； 【达标检测】一、选择题：1．（2016•南充）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（ ）A．+3 B．﹣3 C．+ D．﹣2．（2016•攀枝花）下列各数中，不是负数的是（ ）A．﹣2 B．3 C．﹣D．﹣0.103．（2016•德州）2的相反数是（ ）A． B． C．﹣2 D．2 4．（2016南宁）据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（ ）A．0.332×106B．3.32×105C．3.32×104D．33.2×1045.(2016河北）点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b .对于以下结论：第11题图甲：b -a <0； 乙：a +b >0；丙：|a |<|b |； 丁：0b a. 其中正确的是（ ）A ．甲乙B ．丙丁C ．甲丙D ．乙丁6.（2016·福建龙岩）（﹣2）3=（ ）A．﹣6 B．6 C.﹣8 D．87．（2016·山东菏泽）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（ ）A．﹣1 B．1C．3 D．﹣38. （2015•河北,第7题3分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（ ）A． 段① B． 段② C． 段③ D． 段④二、填空题：9.（2016·重庆市）在﹣，0，﹣1，1这四个数中，最小的数是 ．10.（2016·湖北武汉）计算5＋(－3)的结果为_______．11.（2015•河北）计算：3﹣2×（﹣1）=（ ）12.（2016·青海西宁）青海日报讯：十五年免费教育政策已覆盖我省所有贫困家庭，首批惠及学生近86.1万人．将86.1万用科学记数法表示为 ．13．（2015•广东东莞）观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 ．三、解答题：14．(2016·宜昌)计算：(－2)2×(1－34)．15．(2016·杭州)计算：6÷(－12＋13)． 方方同学的计算过程如下：原式＝6÷(－12)＋6÷13＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．16. (2016·厦门)计算：10＋8×(－12)2－2÷15.17．（2015•茂名）为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M﹣M=3101﹣1，所以M=，即1+3+32+33+…+3100=，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值．参考答案【知识归纳】1、有限小数或无限循环小数。
数学中考一轮复习专题01 实数(课件)
6．实数的比较大小： （1）性质比较法：
①正数>0>负数； ②两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而 小 ； ③若一组数据中有正数，0，负数，求最大的数时在正数中找，求最小的数时在负数
中找． （2）数轴比较法：数轴上的两个点表示的数，右边的数总比左边的数 大 ．
（3）差值比较法：对于任意实数a，b：a-b>0⇔ a>b ；a-b=0⇔ a=b ；a-b<0⇔
的关键．
知识点1 ：实数的有关概念
典型例题
【例5】（3分）（2021•通辽1/26）| -2 |的倒数是（ ）
A．2
B．1
C．-2
D． 1
2
2
【考点】绝对值；倒数
1
【解答】解：| -2 |的倒数是 ．
2
故选：B．
【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的
倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，
我们就称这两个数互为倒数．
知识点1 ：实数的有关概念
典型例题
【例6】（3分）（2021•天津6/25）估计 17 的值在（ ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
【考点】估算无理数的大小 【分析】本题需先根据 17 的整数部分是多少，即可求出它的范围． 【解答】解：∵ 17 4.12 ， ∴ 17 的值在4和5之间． 故选：C． 【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，在解题时确定无理数的整数部分即可 解决问题．
3 非负数
掌握非负数的性质，能求某 非负数性质的运用． 些特殊等式中字母的值． 常以选择题、填空题的形式命题．
中考命题说明
中考数学一轮总复习 第1课时 实数(无答案) 苏科版
第1课时：实数【课前预习】 （一）知识梳理1、实数的概念：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧数无理数：无限不循环小数有限小数或无限循环小分数整数有理数 ⎪⎩⎪⎨⎧负数正数实数02、相关概念：数轴、相反数、绝对值、倒数．3、实数的大小比较．⎩⎨⎧作差法利用数轴进行比较4、实数的运算：运算法则、运算律、运算顺序、零指数幂和负整数指数幂、科学计数法、近似数． （二）课前练习1、－5的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 ，绝对值小于3的整数有 ．2、数轴上点A 表示－5，点B 表示2，则A 、B 两点之间的距离是 .3、在实数－23，0－3.14，2π－0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0），tan60°． 这8个实数中，无理数有 . 4、下列各式正确的是（ ）A ．33--=B ．326-=-C ．(3)3--=D ．0(π2)0-=5、某市在一次扶贫助残活动中，共捐款25.8万元．将25.8万元用科学记数法表示为 ．6、若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则100!98!的值为 ． 【解题指导】例1 下列各数中：-1，0，169，2π，1.101001…，0.6．,12-, 45cos ,- 60cos ,722,2,π-722.有理数集合{ …}； 正数集合{ …}； 整数集合{ …}； 自然数集合{ …}； 分数集合{ …}； 无理数集合{ …}； 绝对值最小的数的集合{ …}；例2 （1）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，e（a+b ）+12cd －2e °的值；（2）实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，化简c a例3 计算：（－1）2009+ 3（tan 60︒）－1－︱1－3︱+（3.14－π）0．例4 已知(x-2)2=0，求xyz 的值．例5 用“☆”定义新运算： 对于任意实数a 、b ， 都有a ☆b ＝b 2＋1． 例如7☆4＝42＋1＝17，那么-5☆3＝ ；当m 为实数时，m ☆(m ☆2)＝【巩固练习】1、2的相反数是_____，1的绝对值是______，－23的倒数为_______= ．2、绝对值大于1不大于4的所有整数的和为 ．3、已知数2a -与23a -，若这两数的绝对值相等，则a 的倒数是 ．4、下列各数中：－30,2，0.31，227，2π，2.161161161，（－2 005）0是无理数的5B 关于 点A 的对称点为C ，则点C 表示的数是 ．6、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示：化简2a ＋∣a －b ∣= ．7、计算 03π316(2)20073⎛⎫-+÷-+- ⎪⎝⎭【课后作业】 姓名 一、必做题:1、32-= ；213-的倒数是 ；0(=_________；14-的相反数是_________．2、若()2240a c --=，则=+-c b a ．3、绝对值最小的数是______；若 |a |<2，则a 的整数解为_______；已知|a +3|=1 ，那么a =______．4、计算:312-＝_________,22131-⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛＝__________.5、定义2*a b a b =-，则(12)3**=______．6、地球上陆地面积约为149 100 000 km 2，用科学记数法可以表示为____________km 2（保留三个有效数字）7、国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ）A ．42610⨯平方米 B ．42.610⨯平方米 C ．52.610⨯平方米 D ．62.610⨯平方米8、在数轴上表示2-的点离开原点的距离等于（ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．49、如果a <0，b >0，a +b <0，那么下列关系式中正确的是（ ）．A ．a >b >－b >－aB ．a >－a >b >－bC ．b >a >－b >－aD ．－a >b >－b >a 10、若a,b 均为实数，下列说法正确的是（ ）． A ．若a +b =0，则a 、b 互为相反数 B.a 的倒数是a1 C.a a =2D. b 2是一个正数 11、已知：3,2xy ==，且0xy <，则x y +的值等于（ ）． A.5或－5 B.1或－1 C.3或1 D.－5或－1 12、已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于2，求)21()(2122m m cd b a +-÷+--的值.13、计算：①︒-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛--45sin )32(2102②||4＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1－(3－1)0－8cos45°.二、选做题1、在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：22a b ab ⊕=-，求方程（4⊕3）⊕24x =的解．2、我们常用的数是十进制数，如32104657410610510710=⨯+⨯+⨯+⨯，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中210110121202=⨯+⨯+⨯等于十进制的数6，543210110101121202120212=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？3、将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；依此类推，将一根绳子对折n 次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成 段．4、罗马数字共有7个：I （表示1），V （表示5）,X （表示10）,L （表示50）,C （表示100）,D （表示500）,M （表示1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的:如:IX=10-1=9,VI=5+1=6,CD=500-100=400,则XL= ，XI= ．5、如图所示是标出长度单位和正方向的数轴，若点A 对应于实数a ，点B 对应于实数b ；a ，b 是整数，且2b a -＝7，则图中数轴上的原点应是点，的算术平方根是 ．6、设,a b为非零实数，则a a ）．A. ±2B.±1或0C.±2或0D.±2或±1 7、计算：12345314,3110,3128,3182,31244,+=+=+=+=+=…归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测200931+的个位数字是（ ）A. 0B. 2C. 4D. 8 8、已知：C 23＝3×21×2＝3，C 35＝5×4×31×2×3＝10，C 46＝6×5×4×31×2×3×4＝15，….观察上面的计算过程，寻找规律并计算C 610＝____________.........A B C D。
中考数学专题训练(一)：实数运算
实数运算1、（2013•衡阳）计算的结果为（ ）A ．B ．C ． 3D ． 5 考点： 二次根式的乘除法；零指数幂．专题： 计算题．分析： 原式第一项利用二次根式的乘法法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，即可得到结果．解答： 解：原式=2+1=3．故选C点评： 此题考查了二次根式的乘除法，以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、（2013•常德）计算+的结果为（ ）A ． ﹣1B ． 1C ． 4﹣3D ． 7 考点： 实数的运算．专题： 计算题．分析： 先算乘法，再算加法即可．解答： 解：原式=+=4﹣3=1．故选B ．点评： 本题考查的是实数的运算，在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．3、（2013年河北）下列运算中，正确的是Ａ．9＝±3 Ｂ．3－8＝2 Ｃ．(－2)0＝0 D ．2－1＝12答案：D解析：9是9的算术平方根，9＝3，故A 错；3－8＝－2，B 错，(－2)0＝1，C 也错，选D 。
4、（2013台湾、6）若有一正整数N 为65、104、260三个公倍数，则N 可能为下列何者？（ ）A ．1300B ．1560C ．1690D ．1800考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：找出三个数字的最小公倍数，判断即可．解答：解：根据题意得：65、104、260三个公倍数为1560．故选B点评：此题考查了有理数的混合运算，弄清题意是解本题的关键．5、（2013•攀枝花）计算：2﹣1﹣（π﹣3）0﹣=﹣1．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题分析：本题涉及0指数幂、负指数幂、立方根等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=﹣1﹣=﹣1．故答案为﹣1．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是掌握0指数幂、负指数幂、立方根考点的运算．6、（2013•衡阳）计算=2．考点：有理数的乘法．分析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．解答：解：（﹣4）×（﹣）=4×=2．故答案为：2．点评：本题考查了有理数的乘法运算，熟记运算法则是解题的关键，要注意符号的处理．7、（2013•十堰）计算：+（﹣1）﹣1+（﹣2）0=2．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：分别进行二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂的运算，然后合并即可得出答案．解答：解：原式=2﹣1+1=2．故答案为：2．点评：本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负整数指数幂的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．8、（2013•黔西南州）已知，则a b=1．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，a﹣1=0，a+b+1=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a b=1﹣2=1．故答案为：1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．9、（2013杭州）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 ． 考点：实数大小比较．专题：计算题．分析：先分别得到7的平方根和立方根，然后比较大小．解答：解：7的平方根为﹣，；7的立方根为，所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为﹣＜＜． 故答案为：﹣＜＜．点评：本题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．10、（2013•娄底）计算：= 2 ．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 分析：分别进行负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式的化简等运算，然后按照实数的运算法则计算即可．解答： 解：原式=3﹣1﹣4×+2=2．故答案为：2．点评：本题考查了实数的运算，涉及了负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式的化简等知识点，属于基础题．11、（2013•恩施州）25的平方根是 ±5 ．考点：平方根． 分析：如果一个数x 的平方等于a ，那么x 是a 是平方根，根据此定义即可解题． 解答： 解：∵（±5）2=25∴25的平方根±5．故答案为：±5．点评：本题主要考查了平方根定义的运用，比较简单．12、（2013陕西）计算：=-+-03)13()2( ．考点：本题经常实数的简单计算、特殊角的三角函数值及零（负）指数幂及绝对值的计算。
(word完整版)九年级数学中考实数专题复习1.1实数
【知识点】考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 (1) 按定义分(2)按性质分2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： (1)开方开不尽的数，如 ~7\ 2等；n(2) 有特定意义的数，如圆周率n 或化简后含有 n 的数，如—+8等； 3(3)有特定结构的数，如0.1010010001…等；(4)某些三角函数，女口 sin60o 等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数：只有 ________ 不同的两个数叫做互为相反数，数 a 的相反数为 _______ , x — y 的相反数为 _____若a 与b 互为相反数，贝U ;互为相反数的两个数在数轴上到原点的距离 __________ . 2、 绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|%。
若|a|=a,贝U a%;若|a|=-a ，贝U aO 。
3、 倒数： 如果a 与b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是 1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根：如果一个数的平方等于a ,那么这个数就叫做 a 的平方根(或二次方跟)一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数 2、算术平方根： 正数a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“.a ”正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
3、立方根如果一个数的立方等于 a ,那么这个数就叫做 a 的立方根(或a 的三次方根) 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
考点四、科学记数法和近似数1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数 位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
第一讲：实数专题a 的平方根记做“aVa 2 a注意：3 a?a ，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
2010年中考数学试题分类汇编专题一：实数的相关概念
2010年中考数学试题分类汇编专题一实数的相关概念一、选择题 1．（2010江苏苏州）32的倒数是 A ．32 B ．23 C ．32- D ．23-【答案】B2．（2010江苏苏州）据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作．130万(即1 300 000)这个数用科学记数法可表示为 A ．1．3³104B ．1．3³105C ．1．3³106D ．1．3³107【答案】C3．（2010安徽蚌埠二中）记n S =n a a a +++ 21，令12nn S S S T n+++=，称n T 为1a ，2a ，……，n a 这列数的“理想数”。
已知1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为2004，那么8，1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为 A ．200４ B ．2006 C ．2008 D ．2010 【答案】C4．（2010安徽蚌埠二中）某汽车维修公司的维修点环形分布如图。
公司在年初分配给A 、B 、C 、D 四个维修点某种配件各50件。
在使用前发现需将A 、B 、C 、D 四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行。
那么要完成上述调整，最少的调动件次（n 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n ）为 A ．15B ．16C ．17D ．18【答案】B5．（2010安徽省中中考）在2,1,0,1-这四个数中，既不是正数也不是负数的是…………………………（ ） A ）1- B ）0 C ）1 D ）2【答案】B6．（2010安徽省中中考） 2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是 …………………………（ ）A ）2.89³107. B ）2.89³106.C ）2.89³105. D ）2.89³104. 【答案】B7．（2010安徽省中中考）下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。
中考数学一轮复习专题 实数知识点、对应习题及答案
实数考点1 实数的大小比较两实数的大小关系如下：正实数都大于0，负实数都小于0，正数大于一切负数；两个正实数，绝对值大的实数较大；两个负实数，绝对值大的实数反而小．实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个实数，右边的数总大于左边的数． 例1 比较3－2与2－1的大小．分析：比较3－2与2－1的大小，可先将各数的近似值求出来， 即3－2≈1.732－1.414=0.318，2－1≈1.414－1=0.414，再比较大小例2 在-6,0,3,8这四个数中，最小的数是（ ）A.-6B.0C.3D.8 答：2－1，A 利用数轴考点2 无理数常见的无理数类型(1) 一般的无限不循环小数，如：1.41421356¨··· (2) 看似循环而实际不循环的小数，如0.1010010001···(相邻两个1之间0的个数逐次加1)。
(3) 有特定意义的数，如：π=3.14159265···(4).开方开不尽的数。
如：35,3注意：（1）无理数应满足：①是小数；②是无限小数；③不循环；（2）无理数不是都带根号的数（例如π就是无理数），反之，带根号的数也不一定都是无理数（例如4，327就是有理数）．例3 下列是无理数的是（ ）A.-5/2B.πC. 0D.7.131412例4在实数中－23 ，0 3.14 ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答：B ，A考点3 实数有关的概念实数的分类（1）按实数的定义分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数（2）按实数的正负分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧负无理数负分数负整数负有理数负实数负数）零（既不是正数也不是正无理数正分数正整数正有理数正实数实数例5若a 为实数,下列代数式中,一定是负数的是( ) A. －a 2 B. －( a +1)2 C.－2a D.－(a -+1)分析：本题主要考查负数和非负数的概念,同时涉及考查字母表示数这个知识点.由于a 为实数, a 2、( a +1)2、2a 均为非负数，∴－a 2≤0，－( a +1)2≤0，－2a ≤0．而0既不是正数也不是负数，是介于正数与负数之间的中性数．因此，A 、B 、C 不一定是负数．又依据绝对值的概念及性质知－(a -+1)﹤0．故选D例6实数a 在数轴上的位置如图所示, 化简:2)2(1-+-a a =分析：这里考查了数形结合的数学思想,要去掉绝对值符号,必须清楚绝对值符号内的数是正还是负.由数轴可知:1﹤a ﹤2,于是,22)2(,112a a a a a -=-=--=-所以, 2)2(1-+-a a =a －1+2－a =1.例7 如图所示,数轴上A 、B 两点分别表示实数1，5，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的实数为（ ）A. 5－2B. 2－5C.5－3 D.3－5分析：这道题也考查了数形结合的数学思想,同时又考查了对称的性质．B 、C 两点关于点A 对称，因而B 、C 两点到点A 的距离是相同的，点B 到点A 的距离是5－1，所以点C 到点A 的距离也是5－1，设点C 到点O 的距离为a ，所以a +1=5－1，即a =5－2．又因为点C 所表示的实数为负数，所以点C 所表示的实数为2－5．例8已知a 、b 是有理数，且满足（a －2）2+3-b =0，则a b的值为 分析：因为（a －2）2+3-b =0，所以a －2=0，b －3=0。
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2010年中考数学第一轮复习专题训练
(一)
（实数）
一、填空题：（每题3 分，共36 分）
１、－2 的倒数是＿＿＿＿。
２、4 的平方根是＿＿＿＿。
３、－27 的立方根是＿＿＿＿。
４、3－2 的绝对值是＿＿＿＿。
５、2004年我国外汇储备3275.34亿美元，用科学记数法表示为＿＿＿＿亿美元。
６、比较大小：－1
2
＿＿＿＿－
1
3。
７、近似数0.020精确到＿＿＿＿位，它有＿＿＿＿个有效数字。
８、若n 为自然数，那么(－1)2n＋(－1)2n＋1＝＿＿＿＿。
９、若实数a、b 满足|a－2|＋( b＋1
2
)2＝0，则ab＝＿＿＿＿。
10、在数轴上表示a 的点到原点的距离为3，则a－3＝＿＿＿＿。
11、已知一个矩形的长为3cm，宽为2cm，试估算它的对角线长为＿＿＿＿。
（结果保留两个有效数字）
12、罗马数字共有7 个：I（表示1），V（表示5），X（表示10），L（表示50），C（表示100），D（表示500），M（表示1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：
如IX＝10－1＝9，VI＝5＋1＝6，CD＝500－100＝400，则XL＝＿＿＿，XI＝＿＿＿。
二、选择题：（每题4 分，共24 分）
１、下列各数中是负数的是（）
A、－(－3)
B、－(－3)2
C、－(－2)3
D、|－2|
２、在π，－1
7
，(－3)2，3.14，2，sin30°，0 各数中，无理数有（）
A、2 个
B、3 个
C、4 个
D、5 个
３、绝对值大于1 小于4 的整数的和是（）
A、0
B、5
C、－5
D、10
４、下列命题中正确的个数有（）
①实数不是有理数就是无理数②a＜a＋a③121的平方根是±11
④在实数范围内，非负数一定是正数⑤两个无理数之和一定是无理数
A、1 个
B、2 个
C、3 个
D、4 个
５、天安门广场的面积约为44 万平方米，请你估计一下，它的百万之一大约相当于（）
A、教室地面的面积
B、黑板面的面积
C、课桌面的面积
D、铅笔盒面的面积
６、已知| x |＝3，| |＝7，且x＜0，则x＋的值等于（）
A、10
B、4
C、±10
D、±4
三、计算：（每题 6 分，共24 分）
１、－21
2
÷(－5)×
1
5
２、(1
3
4
－
7
8
－
7
12
)÷(－1
3
4
) y y y
３、(－1
1 2 )3×3－2＋2° ４、π＋3－2 3
（精确到0.01）
四、解答题：（每题 8 分，共 40 分）
１、把下列各数填入相应的大括号里。
π，2，－1 2 ，｜－2｜，2.3，30%，4，3－8 （1）整 数 集：{ …}
（2）有理数集：{ …}
（3）无理数集：{ …}
２、在数轴上表示下列各数：
2 的相反数，绝对值是1 2 的数，－11 4
的倒数。
３、已知：x 是｜－3｜的相反数，y 是－2的绝对值，求 2x 2－y 2 的值。
４、某人骑摩托车从家里出发，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下：（单位：km ）
－7，＋4，＋8，－3，＋10，－3，－6，
问最后一次行驶结束离家里有多远？若每千米耗油 0.28 升，则一天共耗油多少升？
５、已知实数 a 、b 在数轴上的位置如图所示： 试化简：(a －b)2－｜a ＋b ｜
五、（8分）若(2x ＋3)2和y ＋2互为相反数，求 x －y 的值。
0 1 2 b a
六、（8分）一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情持续一个月，请推断：大约需要组织多少帐篷？多少千克粮食？
七、（10分）若正数a 的倒数等于其本身，负数 b 的绝对值等于3，且c＜a，c2＝36，求代数式 2 (a －2b2)－5c 的值。
答案：
（一）
一、1、－1
2
2、±2
3、－3
4、2－3
5、3.27534×103
6、＜
7、千分两
8、09、－110、0或－311、3.6cm12、4011
二、1、B2、A3、A4、B5、C6、D
三、1、＝－5
2
×(－
1
5
)×1
5
＝
1
10
2、＝(
7
4
－
7
8
－
7
12
)×(－7
4
)＝－1＋1
2
＋
1
6
＝－
1
6
3、＝－27
8
×
1
9
＋1＝－
3
8
＋1＝
5
8
4、＝4.21
四、1、（1）2，4，3－8；（2）2，－1
2
，，30%，4，3－8；（3）π，｜－2｜
3、∵x＝－3，y＝2∴2x2－y2＝2 (－3)2－22＝2×9－4＝18－4＝14
4、－7＋4＋8－3＋10－3－6＝3离家在正东 3 千米处7＋4＋8＋3＋10＋3＋6
＝4141×0.28＝11.48升5、a－b＋(a＋b)＝2a
五、∵＝－3
2
＝－2∴x－y＝－
3
2
＋2＝
1
2
六、解:设 4 个人合一帐篷, 大约要 5 万个帐篷, 每人每天用粮0.5千克, 则20×0.5×30＝300万千克
七、∵a＝1，b＝－3，c＝－6∴2 (a－2b2)－5c＝2［1－2×(－3)2］－5×(－6)
＝2［1－18］＋30＝－34＋30＝－4
2. 3。