五年级奥数班
五年级奥数入门班测试题
测试题
1、王红在计算一道小数除法的试题时，把商得小数点点错了一位，所得的商比
正确的商多了10.8，正确的商应该是多少？
2、一个小数，如果把它的小数部分扩大到原来的2倍，这个数是2.6，如果把
它的小数部分扩大到原来的8倍，这个数是7.4.这个小数原来是多少呢？
3、一根木材，锯成了6段用了9分钟，另有一根同样的木材用相同的速度锯，
锯了12段需要多少分钟？
4、A÷0.6=b，b是一个两位小数，保留一位小数是2.0。
a的最大值是多少，
最小值是多少呢？
5、2÷13，商的小数点后面第1000位上的数字是多少？
6、某市出租车的收费标准如下:2.5km以内（含2.5千米）收费6元，超过2.5km，
每千米收费1.6元。
王叔叔从家打车去科技馆，共付车费15.6元。
王叔叔家到
科技馆的路程是多少千米？
7、我把一盒铅笔（不超过30支）平均分给4个或5个小朋友都没有剩余。
这
盒铅笔可能会有多少支？
8、两辆公交车都是在早晨6时从车站发车，3路车每20分钟发一次，6路车每
15分钟发一次，以后每个正时都能在车站同时发车吗?请说明你的理由。
9、一根绳子长4米多，剪成3分米一段或5分米一段的短绳，都能剪成整数段。
这根绳子有多长？
10、一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36cm，这个长方形的面积最大
是多少？
11、A、b、c都是质数，并且a+b=33，b+c=34，c+d=66，那么d= 。
五年级奥数春季实验班第12讲 计算综合之不定方程
第十二讲计算综合之不定方程模块一、基础不定方程的解法例1．不定方程x+y=2有组解，有组自然数解，有组正整数解。
解：不定方程x+y=2有无穷组解，对于自然数有0+2=2，1+1=2，2+0=2，所以自然数解有3组，正整数解有1组。
例2．求不定方程的正整数解：2x+3y=8.解：不定方程2x+3y=8，两边取模2的运算得，y≡0 (mod 2)，取y=2，x=1，所以方程的解是12 xy=⎧⎨=⎩。
例3．求不定方程的正整数解：3x+5y=31.解：方程3x+5y=31，两边取模3运算，2y≡1 (mod 3)，得到y=2，x=7所以方程的解是72xy=⎧⎨=⎩或25xy=⎧⎨=⎩。
例4．已知5x−14y=11，x和y都是正整数，x+y的最小值是。
解：方程5x−14y=11，两边取模5的运算，y≡1 (mod 3)，解得x=5，所以方程的解是51xy=⎧⎨=⎩，196xy=⎧⎨=⎩，……，51415x ky k=+⎧⎨=+⎩（k为自然数）。
所以x+y的最小值是6.模块二、复杂不定方程的解法例5．小张带了5元钱去买橡皮和圆珠笔，橡皮每块3角，圆珠笔每支1元1角，问5元钱刚好买块橡皮和支圆珠笔。
解：设买了x块橡皮，y支圆珠笔，所以3x+11y=50，两边取模3的运算得2y≡2 (mod 3)，所以y=1，x=13，或x=2，y=4，即方程的解是131xy=⎧⎨=⎩或24xy=⎧⎨=⎩。
所以买13块橡皮和1支圆珠笔或2块橡皮和4支圆珠笔。
例6．今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，凡百钱买鸡百只，则鸡翁、鸡母、鸡雏各只。
解：设买到x只鸡翁，y只鸡母，则有100−x−y只鸡雏，则5x+3y+1003x y--=100，整理得7x+4y=100，两边取模4的运算3x≡0 (mod 4)，所以x=0，y=25，方程的解为418xy=⎧⎨=⎩，解得z=100−x−y=78，或811xy=⎧⎨=⎩，z=81，或124xy=⎧⎨=⎩，z=84.例7．现有一架天平和很多3克和4克的砝码，用这些砝码，不能称出的最大整数克质量是克。
小学奥数 五年级奥数竞赛班 讲义 [第21讲]圆和扇形的周长与面积(一)
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在线测试题
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1．一个圆的直径增加 5 米，那么该圆的周长增加(
)米。( 取 3)
A．10
B．15
C．20
D．25
2．如下图所示：一个大圆内有 3 个小圆，其直径的和等于大圆的直径。那么大圆周长与所
有小圆周长之和哪个长？(
)
B．12
C．20
D．28
4
A．相等
B．大圆周长
C．所有小圆周长之和
D．无法确定
3
3．下图中阴影部分的面积是(
)
A．0.5
B．1
C．1.5
D．2
4．如下图，一个半径为 3 厘米的半圆，以半圆的半径为边长做一个正方形，那么图中阴影
部分的面积是多少？( 取 3)(
)
A．4.5 平方厘米
B．6 平方厘米
C．6.75 平方厘米
D．9 平方厘米
圆和扇形的周长与面积（一）
圆是最美的图形 1．圆上各点到圆心的距离相等。 2．疯狂对称。
1
在一个直径为 d 米的地球仪赤道上用铁丝打一个箍，需要多长的铁丝？如果要把这个铁丝箍 向外扩张 1 米(即直径增加 2 米)，需要增加多长的铁丝？地球的赤道半径约是 6370 千米， 如果我们也可以给地球的赤道上用铁丝打一个箍，再把这个铁丝箍向外扩张 1 米，需要增加 多长的铁丝？(圆周率可直接用π表示，不需要代入数值)
一个大圆内有 4 个小圆，其直径的和等于大圆的直径。 问：大圆周长与所有小圆周长之和哪个长？为什么？
如图，阴影部分的面积是多少？
如图，ABCD 是边长为 10 厘米的正方形，且 AB 是半圆的直径，则阴影部分的面积是______ 平方厘正方形 ABCD 的边长为 4 厘米，分别以 B、D 为圆心以 4 厘米为半径在正方形内画圆。 求阴影部分面积。(π取 3)
五年级奥数春季班第7讲 圆与扇形进阶
第七讲 圆与扇形进阶模块一、基本图形面积求法：方中圆：正方形面积 : 圆面积=4 : π； 圆中方：圆面积 : 正方形面积=π : 2.例1．（1）下图中正方形的边长为2，则①所在是弯角与②所在的弓形的面积分别是 、 。
(π取解：正方形的边长为2，所以正方形的面积是4，圆的半径是2，所以四分之一的圆的面积π. 所以圆角①的面积是4−π=；直角三角形的面积是2，所以弓形②的面积是π−2=.（2）下图中正方形的面积为2，则①所在是弯角与②所在的弓形的面积分别是 、 。
(π取解：正方形的面积是2，所以扇形面积是2=，所以圆角①的面积是2−=； 直角三角形的面积是1，所以弓形②的面积是−1=.例2．如图，已知正方形的面积是100，则阴影部分的面积和为 。
（结果保留π）解：正方形的面积是100，正方形内有一个四分之一的圆，圆的半径是10，四分之一圆的面积是25π， 所以阴影中的圆角的面积是100−25π，有外面的大圆的面积是50π，阴影中小弓形的面积是大圆面积减去正方形面积的四分之一， 所以两个弓形的面积是2×14×(50π−100)=25π−50， 于是阴影部分的面积=100−25π+25π−50=50.例3．（1）如图，阴影部分的面积是多少解：（1）阴影部分面积=长方形面积−扇形−圆角，大长方形面积=4×6=24， 扇形是四分之一个圆，扇形面积=14×π×16=4π， 圆角面积=正方形面积−四分之一圆=16−4π，所以阴影部分的面积=24−4π−16+4π=8.（2）在一个边长为6的正方形内，分别以正方形的三条边为直径向内作三个半圆，则图中阴影部分的面积为多少平方厘米（π = ）解：（2）下面的阴影是半圆，上面的阴影是两个圆角，它的面积等于半个正方形的面积−半个圆的面积， 所以阴影部分的面积半个正方形的面积=12×62=18.例4．如图所示，分别以直角三角形的三条边为直径做半圆，这三个半圆交出两个月牙形区域（阴影部分），则这两个阴影面积之和为 。
五年级奥数竞赛班专题讲义行程问题2速度的变化加答案
行程问题2·速度的变化3．用比来体现速度的变化【例1】A、B两地相距7200米，甲、乙分别从A、B两地同时出发，结果在距B地2400米处相遇．如果乙的速度提高到原来的3倍，那么两人可提前10分钟相遇．甲的速度是每分钟行多少米？【例2】甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行．出发时速度比是3:2，两人相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高50%．当甲到达B地时，乙离A还有4千米．A、B两地的距离是多少千米？【例3】一辆汽车从甲地开往乙地．如果将车速提高五分之一，可以比原定时间提前半小时到达；如果以原速行驶84千米后再将车速提高三分之一，也比原定时间提前半小时到达，那么甲、乙两地相距多少千米？【例4】在微风的催送下，一艘轮船由甲港到乙港要3小时，今天这艘船照例在微风的催送下从甲地出发，当行驶到全程的13处时，突然风向变化，速度减为原来的25，行驶8千米后，又变顺风，接着以原速的2倍行完剩下的航程，结果到达乙港比往常迟36分钟．求甲港到乙港的距离．【例5】快慢二车分别以各自速度同时从甲地开往乙地，返回时各自速度都减少20%，出发1.5小时后，快车在返回途中与慢车相遇，当慢车到达乙地时，快车离甲地还有甲乙两地之间路程的25，那么快车在甲乙两地往返一次需要多少小时？【例6】一辆大货车与一辆小轿车，分别以各自的速度同时从甲地开往乙地，到乙地后立刻返回，返回时各自的速度都提高20%．出发后1.5小时，小轿车在返回的途中与大货车相遇．当大货车到达乙地时，小轿车离甲地还有甲、乙两地之间路程的15．那么，小轿车在甲、乙两地之间往返一次共用多少小时？【例7】男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A，坡底为B）．两人同时从A 点出发．在A、B之间不停地往返奔跑．如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米；女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3秒．那么两人第二交迎面相遇的地点离A点多少米？【例8】A、B两人同时从700米长的山坡坡底出发向上跑，跑到坡顶立即返回．他们两的上坡速度不同，下坡速度则是两人各自上坡速度的二倍．B首先到达坡顶，立即沿原路返回，并且在离坡顶70米处与A相遇．当B到达坡底（注：起点）时，A落后多少米？计算达标1．213 52x xx +--=-解：2(2)5(1)3010x x x+--=-24553010x x x+-+=-25103045x x x-+=--721x=3x=2．3251 624x xx--+=-解：2(32)12303(1)x x x-+=--6412303x x x-+=-+ 3412303x x x-+=+-1127x=2711x=3．232132 x x--=+解：2(23)63(2)x x-=+-46663x x-=+-43666x x+=++718x=187x=4．121 23x x--+=解：3(1)2(2)6x x-+-=33246x x-+-=32643x x+=++513x=135x=练习1．一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以提前1小时到达．如果按原速行驶一段距离后，再将速度提高30%，也可以提前1小时到达，那么按原速行驶了全部路程的几分之几？【答案】5 18【解】车速提高20%，所用时间是原来的10051206=，从甲地到乙地，以原来行驶需51166⎛⎫÷-=⎪⎝⎭（时），车速提高30%后需86(130%)413÷+=（时），应提前1813小时．实际提前了1小时，所以车速提高30%行驶的路程占全程的181311318÷=，原速行驶了全程的13511818-=．2． 从上海开车去南京，原计划中午11:30到达，但出发后车速提高了17，11点名就到了．第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行驶了120千米后，再将车速提高16，到达上海时恰好11:10．上海、南京两市间的路程是多少千米？ 【答案】288【解】从上海到南京，车速提高到原来的87，所用时间是原来的78，所以原计划行车时间为171428⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（时）． 从南京回上海，车速提高到原来的76，所用时间是原来的67，因为到达上海提前了13小时，所以提速后行驶的时间相当于原速行驶1671373⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（时）．两市之间相距7120442883⎛⎫÷-⨯= ⎪⎝⎭（千米 ）．3． 一辆车从甲地开往乙地．如果把车减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达．如果对原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达．甲、乙两地之间的距离是多少？ 【答案】540千米【解】车速减少10%，所用时间就是原定时间的109．原定时间是101199⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（时）．如果一开始车速就提高20%，那么应比原定时间少用9[11(220%)] 1.5⨯-÷+=（时）．实际少用1小时，所以按原速行驶的路程占全程的1(1.51) 1.53-÷=，全程为11805403÷=（千米）．4． 一辆汽车按计划速度行驶1小时，剩下路程用计划速度的35继续行驶到达目的地的时间比计划时间迟了2小时，如果按计划速度行驶的路程再增加60千米，那么到达目的地的时间比计划时间只迟1小时，问计划速度是多少？全程有多远？ 【答案】40千米；160千米【解法1】剩下的路程行驶速度与原速度比为3:5，则时间比为5:3．2(53)33÷-⨯=（小时），314+=（小时）；同样道理：31(53)32÷-⨯=（小时），36041402⎛⎫÷--= ⎪⎝⎭（千米）（计划速度）404160⨯=（千米）（全程）．【解法2】设计划速度为V ，时间为t ，则有：3(1)(12)5t V V t -⨯=-+，4t =；60416014135V V V V -⨯-++=-，40V =，404160⨯=（千米）．5． 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．他们相遇时，甲比乙多跑90米，相遇后乙的速度减少50%，甲到B 后立即调头，追上乙时离A 还有90米，那么，AB 间的路程为 米． 【答案】450【解析1】如图，甲、乙相遇地点D 距离AB 中点C ：90245÷=（米），那么45BD BC =-米．乙减速后行45DE =米90AC ÷-米45AC =-米45BC =-米．即乙减速前后行的路程一样．而乙减速前后的速度比为2:1，从而乙减速前后的时间比为1:2．即总时间是相遇前时间的3倍．相遇前甲行45AC +米，整个过程就应该行(45)33135AC AC +⨯=+米米，即135EC =米．所以，22(90135)450BC AC ==⨯+=（米）．【解析2】因为90AD =，∴DC BC =，∴相遇到追上这个过程中，甲走了3倍的DC ，而乙走了一倍DC ，此时:3:1v v =甲乙，则原速比为3:2，则:3:2AC BC =．则3290450(m)32AB -⎛⎫=÷= ⎪+⎝⎭．6． 小李开车从甲地去乙地，出发后2小时，车在丙地出了故障，修车用了40分钟，修好后，速度只为正常速度的75%，结果比计划时间晚2小时到乙地，若车在行过丙地72千米的顶地才出故障，修车时间与修车后的速度分别还是40分钟与正常速度的75%，则比计划时间只晚1.5小时．那么，甲、乙两地全程 千米．【解】从丙到乙正常与故障后的速度比为1:(75%)4:3=，则时间比为3:4．那么丙到乙计划用4026034(43)⎛⎫- ⎪⎝⎭⨯=-（时）．所以原计划小李从甲地到乙地要走246+=（时）． 从丁到乙正常与故障后的速度比为1:(75%)4:3=，则时间比为3:4．那么丁到乙计划用401.56032.5(43)-⨯=-（时），所以甲乙全程为722882 2.5166=--（千米）．乙甲90DCBA。
五年级奥数春季班第13讲概率初识
第十三讲概率初识模块一、认识概率例1．有数颗质量分布均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，且相对的两面的和是7，（1）如果抛一颗骰子，数字“2”朝上的可能性是；（2）如果抛2颗骰子，点数之和为6的概率为；点数之积为6的概率为；（3）如果抛2颗骰子，所得两个数的乘积大于10的可能性是；（4）艾迪、薇儿和大宽三人玩掷骰子的游戏：将两颗骰子一起掷出，看朝上两个面的和是多少，和是6，算艾迪胜；和是7，算薇儿胜；和是8，算大宽胜。
他们三人获胜的可能性大。
（5）如果抛7颗骰子投掷后，规定：向上七个面的数的和是10，则甲胜，向上7个面的数的和是39，则乙胜，则甲获胜的概率乙获胜的概率。
（填“大于”、“小于”或“等于”）解：（1）P=16；（2）两颗骰子中数字相加有6×6=36种情况，而点数之和为6，有1+5、2+4、3+3、4+2、5+1共5种情况，所以概率P1=5 36；点数乘积为6，有1×6、2×3、3×2、6×1共4种情况，所以概率P2=19；（3）乘积大于的情况有2×6、3×4、3×5、3×6、4×3、4×4、4×5、4×6、5×3、5×4、5×5、5×6、6×2、6×3、6×4、6×5、6×6共17种，所以概率P=17 36；（4）数字和为6的有1+5、2+4、3+3、4+2、5+1共5种；数字和为7的有1+6、2+5、3+4、4+3、5+2、6+1共6种；数字和为8的有2+6、3+5、4+4、5+3、6+2共5种；所以薇儿的胜算最大；（5）七颗骰子向上的面的数字和最小是7，接着是8、9、10；最大是42，前面是41、40、39；它们离中心位置的距离一样，所以获胜的概率相同。
五年级下学期奥数班第26讲 分数应用题
同学们能够牺牲自己的课余时间来学习知识，我为大家而骄傲！今天让我们一起来学习——分数应用题 月 日 姓 名【知识要点】分数应用题是小学的重要内容，也是小学数学的重点和难点之一。
解分数应用题，首先要找单位“1”，然后再找其余的量占单位“1”的几分之几。
1.单位“1”在是“比”“占”“相当于”后面，“的”前面.2.知道单位“1”的具体量用乘法，不知道用除法.【经典例题】例1.一根铁丝全长4.8米，第一次用去全长的31，第二次用去余下的53，最后还剩下多少米？例2．一根长20米的铁丝，截去全长的52后又截去52米，这根铁丝还剩下多少米？例3.深圳小学本学年有学生582人，比上学年的人数增加了51，上学年有学生多少人？例4．王成和李芳进行速算比赛，王成3分钟做了40道题，李芳4分钟做了50道题，谁做得快一些？例5.小亮的储蓄了18元，小思储蓄的钱是小亮的65，小勇储蓄的是小思的32，小勇储蓄了多少元？例6．加工一批零件，已经完成全部的43，还剩下360个没完成，这批零件有多少个？随堂小测姓 名 成 绩1.五年级（4）班参加了学校的兴趣小组男生75人，女生25人，女生人数是男生人数的几分之几？男生是女生的几倍？男、女各占全班人数的几分之几？2.胖胖和墩墩进行减肥比赛，胖胖10天减了3斤，墩墩13天减了6斤，谁减得快一些？3.翠竹小学本学年有学生920人，比上学年的人数减少了51，上学年有学生多少人？4.甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，丙数为16，求甲数是多少？5.一根绳子长96米，第一次用去全长的61，第二次用去的是第一次用去的21，则还剩多少米？6.一个筑路队修一条长6千米的公路，第一天修了311千米，第二天比第一天多修611千米，剩下的要在第三天修完，第三天要修多少千米？课后作业姓名 家长签名 成绩1．五年级（1）班有54人参加了学校的兴趣小组，其中去练舞蹈的有9人，打乒乓球的有6人，学书法的有12人，参加合唱的有18人，其余的参加了数学辅导班，请你算一算参加各兴趣小组的人数占全班总人数的几分之几？2.宝宝和贝贝24点比赛，宝宝8分钟做了15题，贝贝9分钟做了16题，宝宝和贝贝谁做得快一些？3．甲数是乙数的65，乙数是丙数的43，丙数是24，甲、乙两数各是多少？4.有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩下80吨没有运，这批货物原有多少吨？5.一个筑路队修一条长4千米的公路，第一天修了411千米，第二天比第一天多修611千米，剩下的要在第三天修完，第三天要修多少千米？。
五年级奥数春季班第8讲 完全平方数
第八讲完全平方数模块一、认识完全平方数和完全平方数的尾数性质1：完全平方数的末位数字只可能是0、1、4、5、6、9；性质2：如果一个自然数介于两个连续的完全平方数之间，则它不是完全平方数；例1．（1）写出12、22、32、……、202的得数，观察这些得数的个位，并总结一下完全平方数的个位有什（2）根据刚才发现的规律，判断20737是平方数吗？为什么？（3）进一步判断1000是平方数吗？1004000呢？解：（1）如果完全平方数末位是0，那么它从个位开始，连续的0的个数一定是偶数个。
例2．（1）10001到11000之间存在哪些数的平方？写出这些数；（2）非零自然数的平方按大小排列成14916253649……，则第92个位置的数字是。
解：（1）1002=10000，1042=10816，1052=11025，所以10001到11000之间存在101、102、103、104的平方。
（2）1、4、9、16、25、36、49、64、81共有15个数字，100、121、……、直到312=961，一共有22×3=66个数字，前面共有66+15=81个数字，从322=1024开始，每个平方数有4个数字，32、33、34、35，它们的平方都有4个数字，81+11=92，所以第92个位置上是342=1156的第三个数字5.模块二、偶指奇因性质3：自然数N为完全平方数⇔自然数N因数的个数为奇数；性质4：自然数N为完全平方数⇔自然数N的质因数分解中每个质因数出现的次数都是偶次。
特别地，因数个数为3的自然数是质数的平方。
例3．240乘一个非零自然数a，或者除以一个非零自然数b，结果都是一个完全平方数，那么a的最小值是；b的最小值是。
解：240=24×3×5，乘a是一个完全平方数，a的最小值是3×5=15，同样240÷15也是一个完全平方数，b的最小值是15.例4．（1）从1到100这100个自然数中，有奇数个因数的自然数有；（2）从1到100这100个自然数中，有且仅有3个因数的自然数有；解：（1）1到100有奇数个因数的有1、4、9、16、25、36、49、64、81、100，共10个；（2）1到100这100个自然数中，有且仅有3个因数的自然数有4、9、25、49，共4个。
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树人学校五年级数学期末考试
一、计算（30分）
0.9+9.9+99.9+999.9 0.8+9.8+99.8+999.8+9999.8
20.36-7.98-5.02-4.36 53.4+（26.6-19.7）
28.3×0.4×2.5 20×12.5×0.8×0.5
4.87+（2.28+
5.13） 18.6-9.3+1.4-1.7
47+x=（11+x）×3 3.5+2=4x-1
二填空（每题4分、共28分）
1、把两个相同的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长比原来两个正方形的周长之和减少10厘米，拼成的长方形的周长是（）厘米。
2、父亲与三个儿子年龄和是108岁，若再过6年，父亲的年龄正好等
于三个儿子年龄的和。
父亲现在（）岁？
3、三个数的和是112，甲数是乙数的5倍，丙数比甲数大35，甲数是（）。
4、哥哥现存的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元，二人的存款正好相等。
哥哥原来存有（）钱。
5，甲、乙两个数，乙数的2倍，甲数给乙数2后，乙数是甲数的5倍。
原来甲数是（），乙数是（）。
6、两根同样长的铁丝，第一根减去18厘米，第二根减去26厘米，余
下的铁丝第一根是第二根的3倍，原来两根铁丝各长（）厘米。
7、三（1）班共有52人，他们都参加了语文或数学兴趣小组，其中参
加语文兴趣小组的有30人，参加数学兴趣小组的有40人。
两个兴趣小
组都参加的有（）人。
三、计算题（每题7分、共42分）
1、梦梦前五次数学测验的平均成绩是88分，为了使平均分达到92.5分，梦梦要连续考多少次满分？
2、五（1）班的同学去划船，他们租了一些船，如果每船坐8人，则余
1人；如果每船坐9人则船上还有5个空位。
五（1）班共有学生多少人？
3两数相除，商是3，余数是6，除数、被除数、商、余数的和是127。
求被除数是多少？
4、某学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元。
求水瓶和茶杯的单
价各是多少元？
5、两个数的和是161.7，把较大数的小数点向左移动一位后就和较小数相等，这两个数各是多少？
6、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天？。